PRORAČUN PRAVIH CEVI I CEVNIH LUKOVA IZRAĐENIH OD ČELIKA POD DEJSTVOM UNUTRAŠNJEG PRITISKA

UNIVERZITET U BEOGRADU TEHNOLOŠKO-METALURŠKI FAKULTET

ZAVRŠNI RAD

PRORAČUN PRAVIH CEVI I CEVNIH LUKOVA IZRAĐENIH OD ČELIKA POD DEJSTVOM UNUTRAŠNJEG PRITISKA

Ljubomir Sinđelić

Beograd, septembar 2016.

DATUM ODBRANE:______________________ OCENA RADA:__________________________ OCENA ODBRANE:______________________ SREDNJA OCENA:_______________________

MENTOR: ______________________________ Dr Marko Rakin, red. prof.

ČLAN KOMISIJE:

KANDIDAT:

______________________________

_______________________

Dr Slaviša Putić, red. prof.

Ljubomir Sinđelić

SADRŽAJ

SAŽETAK............................................................................................................ 1 1. UVOD – STRUJANJE FLUIDA KROZ CEVOVOD...........................................................2 1.1. FLUIDI.............................................................................................................................. 2 1.2. OPŠTE OSOBINE FLUIDA....................................................................................................... 2 1.3. REŽIM STRUJANJA FLUIDA..................................................................................................... 2 1.4. PAD PRITISKA U CEVIMA....................................................................................................... 4 2. CEVOVODI........................................................................................................ 6 2.1. POLAGANJE CEVOVODA I OPTEREĆENJE CEVOVODA....................................................................6 2.1.1. Polaganje cevovoda.................................................................................................... 6 2.1.2. Opterećenje oslonca cevovoda.....................................................................................8 2.1.2.1. Sile koje opterećuju pokretne oslonce...................................................................................... 8 2.1.2.2. Sile koje opterećuju nepokretne oslonce.................................................................................. 9

2.2. MATERIJAL ZA IZRADU CEVOVODA........................................................................................... 9 2.3. ELEMENTI CEVOVODA........................................................................................................ 14 3. PRAVILNICI I STANDARD ZA PRORAČUN CEVOVODA.................................................17 3.1 PRAVILNICI O OPREMI POD PRITISKOM.....................................................................................17 3.1.1. Pravilnik o tehničkim zahtevima za projektovanje, izradu i ocenjivanje usaglašenosti opreme pod pritiskom [14].............................................................................................................. 17 3.1.2. Pravilnik o pregledima opreme pod pritiskom tokom veka upotrebe [15].............................21 3.1.3. Pravilnik o tehničkim normativima za cevne vodove za gasoviti kiseonik [16]......................22 3.2. STANDARD SRPS EN 13480.............................................................................................. 24 4. PRORAČUN CEVOVODA.....................................................................................26 4.1. ODREĐIVANJE KATEGORIJE CEVOVODA...................................................................................26 4.2. ODREĐIVANJE DEBLJINE ZIDA CEVI........................................................................................28 4.3. ODREĐIVANJE DEBLJINE ZIDA CEVNIH LUKOVA I KOLENA.............................................................29 4.3.1. Proračun cevnog luka ili kolena ( I način ).....................................................................29 4.3.2. Proračun cevnog luka po alternativnoj metodi ( II način ).................................................30 4.3.3. Proračun cevnog luka ili kolena ( III način )....................................................................31 4.3.3.1. Potrebna debljina zida........................................................................................................ 31 4.3.3.2. Proračun debljine zida cevnog luka na unutrašnjoj strani krivine................................................31 4.3.3.3. Proračun debljine zida cevnog luka na spoljašnjoj strani krivine.................................................32 4.3.3.4. Proračun debljine zida cevnih kolena sa ravnomernom debljinom zida........................................33

4.3.4. Proračun napona...................................................................................................... 34 ZAKLJUČAK....................................................................................................... 36 LITERATURA...................................................................................................... 37

Zahvalnica Veliku zahvalnost u prvom redu dugujem svom mentoru prof. dr Marku Rakinu koji mi je pružio priliku da se bavim ovom izuzetno ineresantnom tematikom. Zahvalan sam mu što mi je pomogao svojim savetima i što je uvek imao strpljenja i vremena za moja brojna pitanja. Zahvaljujem se prof. dr Slaviši Putiću na prenetom znanju i prijatnoj saradnji. Posebnu zahvalnost dugujem dr. Bojanu Međi za pruženu pomoć u planiranju rada, na značajnim savetima i sugestijama. Zahvalan sam mu na strpljenju, odvojenom vremenu i podršci koju mi je pružao sve vreme tokom izrade završnog rada.

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

SAŽETAK Cevovodima se u biotehnološkim procesima uobičajeno transportuju fluidi, ali i čvrsti materijali, najčešće u formi granula i prahova. Za izradu cevi i elemenata armature koriste se različiti konstrukcioni materijali, u zavisnosti od radne materije, radnih uslova i drugih uticajnih faktora. U ovom radu su razmatrani čelični cevovodi, koji imaju široku primenu u mnogim granama industrije zbog dobrih mehaničkih osobina i otpornosti prema različitim oblicima oštećenja. Prikazani su načini polaganja cevovoda i opterećenja koja deluju na njih, kao i osnovni faktori koji utiču na nosivost cevovoda. Dat je pregled pravilnika donetih u Republici Srbiji koji se bave projektovanjem, konstrukcijom i eksploatacijom opreme pod pritiskom, kao i standarda SRPS EN 13480. Detaljno su prikazani postupci određivanja kategorije cevovoda, debljine zida pravih cevi i više načina određivanja debljine zida cevnih lukova izrađenih od jednog ili više komada cevi.

1

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

1. UVOD – STRUJANJE FLUIDA KROZ CEVOVOD 1.1. Fluidi Neprekidan niz međusobno spojenih cevi sa pripadajućom armaturom, kontrolnim i mernim uređajima, kompenzatorima, osloncima i ostalim pomoćnim elementima predstavlja cevovod [1]. Cevovodi služe za transport gasova, tečnosti, i čvrstih rasutih materijala unutar ili izvan industrijskih postrojenja. Transport se može vršiti na manje ili veće udaljenosti. Cevovodi mogu biti prosti i složeni. Prosti cevovodi su oni kod kojih se cevi i cevna armatura ređaju linijski, dok kod složenih cevovoda postoji grananje toka. Fluidi se transportuju uz pomoć cevovoda i prateće opreme. Fluid se definiše kao materija koja se kontinualno i nepovratno deformiše pod dejstvom sile smicanja [2]. Za opis strujanja fluida potrebno je odrediti veličine kao što su pritisak, brzina, gustina, temperatura, napon i deformacije u svakoj tački posmatranog domena u toku vremena. Odnos napona i deformacije (reološko ponašanje fluida) zavisi od karakteristika samog fluida, pritiska i temperature, kao i od režima strujanja. Radi boljeg shvatanja fluida u nastavku rada su date: opšte osobine fluida, režim strujanja fluida, kao i pad pritiska u cevovodu koji nastaje kao posledica trenja, promene preseka cevi ili postojanja određene prepreke.

1.2. Opšte osobine fluida Najvažnije osobine fluida su gustina i viskoznost. Gustina zavisi od pritiska, temperature i osobina fluida, i definiše se kao masa jedinične zapremine. U zavisnosti od toga da li se gustina fluida menja sa promenom temperature i pritiska, razlikujemo nestišljive i stišljive fluide [2]. Viskoznost predstavlja otpor proticanju fluida. Postoje dve vrste viskoznosti: 1) Dinamička

Pa·s=N·

-

opisuje

otpor

neke

tečnosti

prema

tečenju.

Izražava

se

u

jedinici

s kg = 2 m m·s

2) Kinematska - predstavlja odnos dinamičke viskoznosti i gustine. Izražava se u jedinici

m2 s .

1.3. Režim strujanja fluida Na samom ulasku u cev fluid ima podjednaku brzinu po celom preseku cevi. Međutim, odmah po ulasku fluida u cev formira se granični sloj. Obrazuje se novi profil brzina i na izvesnom rastojanju od ulaza dolazi do stapanja graničnog sloja u osi cevi [3]. Nakon toga se pod stacionarnim uslovima formira tok koji se naziva razvijen tok (Slika 1.1.). 2

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

Slika 1.1. Formiranje toka u cevi [4]

Režim strujanja fluida zavisi od njegove viskoznosti, od brzine strujanja i od prečnika cevi kroz koju fluid struji. Kriterijum na osnovu koga je moguće predvideti režim strujanja je Rejnoldsov broj. Ovaj broj je bezdimenziona veličina, i izračunava se prema formuli:

Re =

ρ·ν·d μ

� - gustina (kg/

m3 )

� - srednja brzina fluida u cevi (m/s) d - unutrašnji prečnik cevi (m) � - dinamička viskoznost (Pa·s)

Pri malim brzinama strujanja javlja se laminaran režim strujanja (Re 32 i proizvodom PSxDN > 1000 bar (Slika 4.1.b - dijagram kategorije cevovoda za gasove grupe II), cevovodi kategorije II, gde je DN – nazvana veličina (u ovom slučaju prečnik), PS – maksimalno dozvoljen pritisak

28

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

Slika 4.1. a) dijagram kategorija cevovoda za gasove grupe I [14], b) dijagram kategorija cevovoda za gasove grupe II [14]

Cevovodi za transport tečnosti čiji pritisak pare pri najvećoj dozvoljenoj temperature nije veći od 0.5 bar od atmosferskog pritiska koriste se u okviru sledećih zahteva: Zahtev 1: za fluide iz grupe 1 sa DN > 25 i proizvodom PS⋅DN > 2000 bar (dijagram kategorije cevovoda za tečnosti grupe I (Slika 4.2.a)) Zahtev 2: za fluide iz grupe 2 sa PS > 10 bar i DN > 200 i proizvodom PS⋅DN > 5000 bar (dijagram kategorije cevovoda za tečnosti grupe II Slika 4.2.b)), gde je DN – nazvana veličina (u ovom slučaju prečnik), PS – maksimalno dozvoljen pritisak

Slika 4.2. a) dijagram kategorija cevovoda za tečnosti grupe I [14], b) dijagram kategorija cevovoda za tečnosti grupe II [14] 29

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

4.2. Određivanje debljine zida cevi Prema standardu SRPS EN 13480-3, debljina zida cevovoda se izračunava prema izrazu :

e=

D·p +c +c +c 2· σ doz · z− p 0 1 2

U jednačini figurišu sledeće veličine: e – debljina zida cevi D – prečnik cevi (ukoliko nije poznat može se izračunati na osnovu brzine i protoka fluida) p – radni pritisak z – koeficijent zavarenog spoja (može imati vrednost 1.0, 0.85 ili 0.7, u zavisnosti od nivoa kontrole zavarenih spojeva)

σ doz

– maksimalno dozvoljen napon

c 0 – dodatak usled dozvoljenog odstupanja mera (može imati vrednost 1.0, 0.8, 0.5 ili 0.3 mm, u zavisnosti od debljine zida)

c 1 – dodatak usled korozije najčešće se usvaja vrednost od 1 mm, ali može ići i do 3 mm (za izuzetno agresivne fluide). Jednak je nuli za materijale otporne prema koroziji.

c 2 – dodatak usled postupka proizvodnje (zavisi od načina proizvodnje cevi)

Maksimalno dozvoljen napon varira u zavisnosti od vrste čelika (čelici koji su austenitni i čelici koji nisu austenitni). U tabeli 4.1. su prikazani izrazi za izračunavanje maksimalno dozvoljenog napona.

30

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

Tabela 4.1. Izrazi za izračunavanje maksimalno dozvoljenog napona [14,18] Vrste čelika

Radni uslovi

Čelici koji nisu austenitni

¿ {R eH t R p 0.2t R m σ zdoz =min ili ; } 1.5 1.5 2.4 °

Ispitni uslovi

σ (¿¿ doz )test ≤ 0.95· ¿

°

R eH t test

Rm

Austenitni čelici 30%≤ A ≥35%

σ doz =min{

R p 1.0 °

20

2.4

;

t

°

1.5

Za A ≥ 25%

} σ doz R p 1.0 ¿ t ¿ ≤ 0.95· ¿

R p 1.0 σ doz =

Austenitni čelici

trst

t°

1.5

A > 35%

Ili I

R p 1.0 R m , σ doz =min{

t°

1.2

;

t°

3

} ; Ako je

Rm t°

dato u

specifikaciji materijala Austenitni čelici 30% >

A min

σ zdoz =min {

σ doz ¿ ¿ ¿

R eHt R R ili p 0.2 t ; m } 1.5 1.5 2.4 °

4.3. Određivanje debljine zida cevnih lukova i kolena

31

Rm t test

°

Za A < 25%

σ doz ¿ ¿ ¿

4.3.1. Proračun cevnog luka ili kolena ( I način )

≤ 0.45·

≤ 0.95·

R eH t test

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

Prema sledećem izrazu se vrši računanje debljine zida na spoljašnjoj strani cevnog luka:

R +0.25 Ds e ext =e· R +0.5 Ds

Prema sledećem izrazu se vrši računanje debljine zida na unutrašnjoj strani cevnog luka:

R −0.25 Ds ∫ ¿=e· R −0.5 Ds e¿ U jednačinama figurišu sledeće veliline:

e ext - potrebna debljina zida na spoljašnjoj strani cevnog luka bez dodataka

∫¿ e¿

- potrebna debljina zida na unutrašnjoj strani cevnog luka bez dodataka

e - potrebna debljina zida cevi bez dodataka R - poluprečnik cevnog luka

D s - spoljašnji prečnik cevi Vrednost koja se dobija proračunom zaokružuje se na prvu veću standardnu vrednost. Razlog zaokruživanja je taj sto se cevni luk sa tom debljinom zida može nabaviti od dobavljača. Proračun se moze prikazati na osnovu sledeće jednačine:

∫ ¿+ c 0+ c1 +c 2 en =e ¿

4.3.2. Proračun cevnog luka po alternativnoj metodi ( II način )

32

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

Postoje dve vrste proračuna, a koji od njih će se koristiti zavisi od toga da li se radno opterećenje menja ili ne menja tokom vremena kao i od debljine poluprečnika luka u odnosu na spoljašnji prečnik cevi. 1) Radni napon (radno opterećenje) se menja tokom vremena i poluprečnik luka je manji od šest spoljašnjih prečnika cevi - debljina zida na unutrašnjoj strani cevnog luka ne sme biti manja od vrednosti dobijene sledećim izrazom:

2 R−r

∫ ¿=e· 2 R−2r e¿ gde je:

r=

D s −e n 2

r predstavlja poluprečnik cevnog luka.

2) Radni napon (radno opterećenje) se ne menja tokom vremena i poluprečnik luka je manji od tri spoljašnja prečnika cevi - debljina zida na unutrašnjoj strani cevnog luka ne sme biti manja od vrednosti dobijene sledećim izrazom:

e

2 R−r

∫ ¿=max( e ; 1.25 · 2 R−2 r ) e¿ I u jednom i drugom slučaju se moraju uzeti u obzir dodaci co, c1 i c2. 4.3.3. Proračun cevnog luka ili kolena ( III način ) 4.3.3.1. Potrebna debljina zida

Minimalna debljina zida sa dodacima i tolerancijom može biti: 

sa unutrašnje (intrados) strane krivine

∫ ¿+ c 0+ c1 +c 2 ∫ ¿=e ¿ er ¿

33

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

sa spoljašnje (ekstrados) strane krivine



e rext =eext +c 0 +c 1 +c 2

Za izračunavanje opterećenja krajeva krivine cevi sa određenjenom debljinom zida

ord , ∫ ¿ , odnosno e¿

e ord , ext , biće korišćene sledeće jednačine za proračun analize debljine zida: sa unutrašnje strane krivine



∫ ¿−c 0−c1−c 2 ∫ ¿=e ord¿ e a¿ sa spoljašnje strane krivine



e aext =e ord ext −c 0−c1 −c 2 Napomena: oborene ivice se ne razmatraju u proračunu.

4.3.3.2. Proračun debljine zida cevnog luka na unutrašnjoj strani krivine

Minimalna debljina zida na unutrašnjoj strani krivine sa dodacima i tolerancijom može se izračunati kao:

∫¿ ∫ ¿=e B¿ e¿

gde se



∫¿ B¿

određuje na sledeći način:

za lukove sa definisanim unutrašnjim prečnikom (jednačina 1)

34

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

r Du − e 2e ¿ ¿ ¿ r Du ∫ ¿= e − 2 e −√ ¿ B¿ Napomena: vrednost Bint u zavisnosti od odnosa r/Du se može odrediti i na osnovu slike 4.4. [17].



za lukove sa definisanim spoljašnjim prečnikom (jednačina 2)

r e ¿ ¿

Ds 2 ¿ 2−( ) 2e ¿ r e ¿ ¿ Ds D s ¿ 2− ( −1) 2e 2 e ¿ ¿ Ds r D ∫ ¿= 2 e + e − 2 es + re −1 √ ¿ B¿

(

)

r/e se izračunava na sledeći način:

35

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

Ds 2e ¿ ¿ R e ¿ ¿ Ds 2e R e ¿ ¿2 +(¿¿ 2) ¿ R e ¿ ¿ ¿2 ¿ 1 ¿ 4 1 {¿ 2 r =√ ¿ e

Jednačine 1 i 2 će dati iste rezultate ako je:

∫ ¿+e ext D s=D u+ e¿ i

e∫ ¿−e

ext

2 R=r −¿

4.3.3.3. Proračun debljine zida cevnog luka na spoljašnjoj strani krivine

Minimalna debljina zida na spoljašnjoj strani krivine sa dodacima i tolerancijom može se izračunati kao: 36

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

e ext =e Bext gde se 

B ext određuje na sledeći način: za lukove sa definisanim unutrašnjim prečnikom (jednačina 3)

r Du + e 2e ¿ ¿ r D ¿ 2+2 + u e 2e ¿ B ext =√ ¿ Napomena: vrednost Bext u zavisnosti od odnosa r/Du se može odrediti i na osnovu slike 4.4. [17].



za lukove sa definisanim spoljašnjim prečnikom

√

2 r 2 D ( ) −( s ) D r D r e 2e B ext = s − −( s − −1) 2 2e e 2e e D D r ( ) − s ( s −1) e 2e 2e

r/e se može izračunati kao u prethodnom poglavlju.

4.3.3.4. Proračun debljine zida cevnih kolena sa ravnomernom debljinom zida

Za kolena sa ravnomernom debljinom zida na unutrašnjoj i spoljašnoj strani luka, minimalna debljina zida se izračunava kao:

∫ ¿=e ext =eB e¿

(jednačina 4)

gde se B određuje na sledeći način:

37

Ljubomir Sinđelić

Završni rad



za kolena sa definisanim unutrašnjim prečnikom, koeficijent B=Bint trebalo bi da bude saglasan sa jednačinom 1 iz prethodnog teksta



za kolena sa definisanim spoljašnjim prečnikom (jednačina 5)

√

Ds R Ds R 2 R Ds B= − + ( − ) + 2 − 2e e 2e e e 2e Jednačina 1 u sprezi sa jednačinom 4 će dati rezultate identične jednačini 5 samo ako je

∫¿

D s=D u+ 2e ¿ i ako je R=r. Napomena: vrednosti Bint, Bext i B u zavisnosti od odnosa r/Du, odnosno r/Ds se, osim izraza navedenih u prethodnom tekstu, mogu odrediti i na osnovu dijagrama datih u standardu [17]. U ovom radu je kao primer dat jedan od tih dijagrama, slika 4.4.

Du/2

Ds/2 22

Ds/2

Slika 4.3. Oznake koje se koriste za cevne lukove [17]

4.3.4. Proračun napona

38

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

Srednji napon na unutrašnjoj strani krivine je: 

za lukove sa definisanim unutrašnjim prečnikom

2r −D u−e a∫ ¿ 2 r−0.5 Du ¿ pc · Du pc ¿ + 2 ≤ σ doz ∫ ¿=¿ σ m¿

2 ze a∫ ¿ ·



za lukove sa definisanim spoljašnjim prečnikom

∫ ¿−e aext D s−e a¿ ¿ 2 R−D s +e a∫ ¿ 2 R−0.5 Ds +1.5

e a∫ ¿−0.5 e ¿

aext

pc ≤ σ doz 2 pc ¿ ¿ ∫ ¿=¿ σ m¿

2 ze a∫ ¿ · ¿+

Srednji napon na spoljašnjoj strani krivine je: 

za lukove sa definisanim unutrašnjim prečnikom

(

σ m ext =



p c · Du 2 r+ 0.5 Du p · + c ≤ σ doz 2 ze aext 2 r+ D u+ e aext 2

)

za lukove sa definisanim spoljašnjim prečnikom

39

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

∫ ¿−e aext Ds −e a¿ ¿ pc pc ¿+ ≤ σ doz 2 ¿ σ mext =¿

40

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

ec/Du =0,00 ec/Du =0,05 ec/Du =0,10 ec/Du =0,15 ec/Du =0,20 ec/Du =0,25 ec/Du =0,30 ec/Du =0,40 ec/Du =0,50

(10) ec/Du =0,00 (11) ec/Du =0,10 (12) ec/Du =0,20 (13) ec/Du =0,30 (14) ec/Du =0,50

Slika 4.4. Koeficijenti Bint i Bext za lukove sa definisanim unutrašnjim prečnikom – prema jednačini 1 za Bint i jednačini 3 za Bext. [17]

ZAKLJUČAK

41

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

Projektovanje cevovoda je posao pun izazova i odgovornosti za jednog inženjera. Kako bi cevovodne linije bile kvalitetno projektovane, pored dobrog poznavanja struke potrebna je i dobra percepcija raspoloživog prostora. Imajući u vidu da cevovodi rade na visokim pritiscima, tokom svog veka eksploatacije izloženi su veoma složenom naponskom stanju. U radu je dat pregled osnovnih faktora koji utiču na proračun i dimenzionisanje cevovoda: strujanje fluida, načini postavljanja i opterećenja koja deluju na cevovod, konstrukcioni materijali i osnovni elementi cevovoda. Dat je prikaz nacionalnih Pravilnika kojima se reguliše projektovanje, konstrukcija i eksploatacija cevovoda i prateće opreme. Prikazan je postupak određivanja kategorije cevovoda i dozvoljenog napona materijala cevovoda, prema Pravilniku o tehničkim zahtevima za projektovanje, izradu i ocenjivanje usaglašenosti opreme pod pritiskom. Takođe, radom je obuhvaćeno određivanje debljine zida pravih cevi i cevnih kolena, kao i vrednosti srednjeg napona na karakterističnim mestima na unutrašnjoj i spoljašnjoj strani kolena, prema standardu SRPS EN 13480.

42

Ljubomir Sinđelić

Završni rad

LITERATURA [1] M. Markoski, Cevni vodovi, Mašinski fakultet, Beograd (2009) [2] B. Obradović, Mehanika fluida, interna skripta, Tehnološko–metalurški fakultet, Univerzitet u Beogradu, Beograd (2008) [3] Ž. Grbavčić, Mehaničke operacije i oprema, Tehnološko-metalurški fakultet, Beograd (2006) [4] M. Mandić, Procena nosivosti cevi sa površinskim oštećenjem izloženih dejstvu unutrašnjeg pritiska, Tehnološko-metalurški fakultet, Diplomski rad, Beograd (2010) [5] https://sr.wikipedia.org/wiki/Turbulencija [6] F. Zdanski, Mehanika fluida. Teorija operacija količine kretanja, Tehnološko–metalurški fakultet, Univerzitet u Beogradu, Beograd, (1989). [7] B. Obradović, Mehanika fluida. Zbirka rešenih zadataka sa izvodima iz teorije, Tehnološko–metalurški fakultet, Univerzitet u Beogradu, Beograd, (2005) [8] http://www.ortolens.co.rs/materijali/Modul-elasticnosti-zilavost.html [9] https://ironlady003.wordpress.com/2013/10/03/dinamicka-ispitivanja-ispitivanje-zamaranjem/ [10] http://www.docsity.com/sr/ispitivanje-zilavosti-vezba-6-masinski-fakultet/280135/ [11] S. Putić, M. Rakin: Proračun, izrada i eksploatacija opreme u procesnoj industriji, Nerecenzirana skripta za istoimeni predmet, Tehnološko-metalurški fakultet, Beograd (2006) [12] https://sh.wikipedia.org/wiki/Puzanje [13] https://www.google.rs/ [14] Pravilnik o tehničkim zahtevima za projektovanje, izradu i ocenjivanje usaglašenosti opreme pod pritiskom, ”Sl. glasnik RS“, (br. 87/2011) [15] Pravilnik o pregledima opreme pod pritiskom tokom veka upotrebe, ”Sl. glasnik RS“, (br. 87/2011) [16] Pravilnik o tehničkim normativima za cevne vodove za gasoviti kiseonik, ”Službeni list SFRJ“ (br. 52/90) [17] SRPS EN 13480-3, Industrijski metalni cevovodi - Deo 3: Projektovanje i proračun, Institut za standardizaciju Srbije, (2012) [18] S. Putić, Lj. Milović, M. Rakin, M. Zrilić, Elemnti opreme u procesnoj indusriji - proračun posude pod pritiskom sa mešalicom, Tehnološko-metalurški fakultet, Univerzitet u Beogradu, Beograd, (2009)

43