proracun za halu

- ROŽNJAČE Rožnjača je izrađena od čelika Č.0361 Rožnjača je HEA nosač, sistema kontinualnog nosača. Raspon : l=8 m Razmak: λ=3,0 m ( λ'=3,01 m) Krovni pokrivač: "sandwich"-paneli aluminijski

Nagib krovne ravni: 5,5

o

(cos

α =0,995 sin α =0,087)

ANALIZA OPTEREĆENJA

1.

Krovni pokrivač

2.

Sopstvena težina rožnjače

3.

Instalacije

4.

Snijeg

g p = 0,35kN / m 2 g r = 0, 2kN / m 2 gi = 0, 05kN / m 2 s = 1, 20kN / m 2

5. Vjetar Objekat se nalazi u Bileći, visine je manje od 15 m. Slijedi:

ρ = 1.225 −

H 491 = 1.225 − = 1.16kg / m3 8000 8000

1 qm ,T ,10 = ⋅ ρ ⋅ (VmB,50,10 ⋅ kt ⋅ kT ) 2 ⋅10−3 = 0.393kN / m2 2

1

Spoljno djelovanje vjetra w1 = −0.6 ⋅ 2,5 ⋅ 0,393 = −0,58kN / m 2 w2 = −0,50 ⋅ 2,5 ⋅ 0.393 = −0, 49kN / m 2 Unutrašnje djelovanje vjetra w3 = ±0, 20 ⋅ 2,5 ⋅ 0,393 = ±0,19kN / m 2 KROVNI POKRIVAČ Mjerodavan je I slučaj opterećenja:

1.

Krovni pokrivač

2.

Snijeg

g p = 0,35kN / m 2 s = 1, 20kN / m 2

g p + s = 1,55kN / m 2

ROŽNJAČA Opterećenje rožnjače Za prvi slučaj opterećenja: q 'x = ( 1. q 'y = (

g p +i cos α g p +i cos α

+ gr + s) ⋅ λ cos α = ( + gr + s) ⋅ λ sin α = (

0, 40 + 0, 2 + 1, 25) ⋅ 3, 0 ⋅ 0,995 = 5,52kN / m 0,995

0, 40 + 0, 20 + 1, 20) ⋅ 3, 0 ⋅ 0, 087 = 0, 47 kN / m 0,995

Za drugi slučaj opterećenja: qxll = qxl + w3λ 'cos α = 5,52 + 0,19 ⋅ 3, 01 ⋅ 0, 087 = 5,56kN / m q lly = qly = 0, 47 kN / m Odnos opterećenja: ll qxll 5,56 18, 0 σ dop = = 1, 07 p 1,125 = = l , te je mjerodavan I slučaj opterećenja qxl 5,52 16, 0 σ dop

DIMENZIONIRANJE ROŽNJAČE 2

Rožnjača sistema kontinualnog nosača i raspona 8 m bit će sa pretpostavkom HEA180 Dimenzioniranje će se vršit za brod sa većim razmakom rožnjača(max je 3,0m, dok je kod prvog broda 2,8m), Presječne sile: -srednja polja: Mx = 0, 043 ⋅ qx ⋅ l 2 = 0, 043 ⋅ 5,52 ⋅ 64 = 15,19kNm My = 0, 043 ⋅ q y ⋅ l 2 = 0, 043 ⋅ 0, 47 ⋅ 64 = 1, 29kNm -srednji oslonci: Mx = 0, 085 ⋅ qx ⋅ l 2 = 0, 085 ⋅ 5,52 ⋅ 64 = 30, 02kNm My = 0, 085 ⋅ q y ⋅ l 2 = 0, 085 ⋅ 0, 47 ⋅ 64 = 2,55kNm Pretpostavka HEA180 Ix=2510cm4, Iy=925 cm4, W x=294cm3, W y=103cm3, Sx=162cm3, tw=0,60cm Kontrola napona

σx =

Mx My 30, 02 ⋅100 2,55 ⋅100 kN kN + = + = 12, 60 2 p σ ldop = 16, 0 2 Wx Wy 294 103 cm cm

Kontrola ugiba -dopušteni ugib:

max f x = max f y = max f =

f =

l = 4, 0cm 200

qx ⋅ l 4 0, 0552 ⋅ 8004 l k= = 1,35cm p dopfx = = 4, 0cm 4 Ix 317 ⋅ 2,1⋅10 ⋅ 2510 200 qy ⋅ l 4 Iy

k=

0, 0047 ⋅ 8004 l = 0,31cm p dopfx = = 4, 0cm 4 317 ⋅ 2,1 ⋅10 ⋅ 925 200

f x2 + f y2 = 1,352 + 0,312 = 1,38cm p dopfx =

l = 4, 0cm 200

Kontrola na odizanje uslijed negativnog djelovanja vjetra w=-0,58 kN/m2 wl = w ⋅

λ 3, 00 = 0,58 ⋅ = 1, 74kN / m1 cos α 0,995

wuk = wl − qR ⋅ cos α = 1, 74 − 3 ⋅ 0, 2 ⋅ 0,995 = 1,143kN / m1 M = 0, 085 ⋅ wuk ⋅ l 2 = 0, 085 ⋅1,143 ⋅ 82 = 6, 2kNm

σ=

620 kN kN l = 2,11 2 = σ dop = 16, 00 2 293 cm cm

Usvojen profil rožnjača za oba broda:

HEA180

Rezultati pomoću SAP-a 3

Dijagram momenata od opterećenja qy

Dijagram momenata od opterećenja qx

Provjera napona u krajnjim poljima rožnjače -Momenti u polju: Mx = 0, 077 ⋅ qx ⋅ l 2 = 0, 077 ⋅ 5,52 ⋅ 64 = 27, 20kNm My = 0, 077 ⋅ q y ⋅ l 2 = 0, 077 ⋅ 0, 47 ⋅ 64 = 2,31kNm -Momenti nad osloncem: Mx, o = 0,106 ⋅ qx ⋅ l 2 = 0,106 ⋅ 5,52 ⋅ 64 = 37, 44kNm My , o = 0,106 ⋅ q y ⋅ l 2 = 0,106 ⋅ 0, 47 ⋅ 64 = 3,18kNm -Naponi u polju

σx =

Mx My 27, 2 ⋅100 2,31⋅100 kN kN + = + = 11, 49 2 p σ lldop = 18, 0 2 Wx Wy 294 103 cm cm

-Naponi nad osloncem

σx =

Mx My 37, 44 ⋅100 3,18 ⋅100 kN kN + = + = 15,82 2 p σ lldop = 18, 0 2 Wx Wy 294 103 cm cm

Usvojen profil rožnjača za oba broda:

HEA180

KRANSKI NOSAČ -BROD I i BROD II 4

Kranska staza je sistema proste grede, limeni nosač Raspon: 8 m Tip željezničke šine na stazi: 49 (visina 149 mm, težina 49,43 kg/m) ANALIZA OPTEREČENJA Koeficijent udara φ=1,4 Koeficijent izravnanja ψ=1,1 Materijal: Č.0361, I slučaj opterečenja σIdop = 16 ,0kN / cm 2 τIdop = 9,0kN / cm 2

kN m, - pokretno opterećenje - vlastita težina g = 3,5 Dizalica I

Dizalica II

Nosivost = 20t l = 25m h = 8,5m

Nosivost = 12,5t l = 16m h = 8,5m

P1max = 171kN

P1max = 105kN

P1min = 60kN

P1min = 34kN

P2 max = 176kN

P2max = 106kN

P2 min = 64kN

P2min = 36kN

L = 5000mm

L = 4050mm

Maksimalni momenti: -stalno

5

-pokretno

Maksimalna reakcija: R p ,max = 176 ⋅1, 0 + 171 ⋅

8−5 = 240,125kN 8

R p ,max = 106 ⋅1, 0 + 105 ⋅

8 − 4, 05 = 157,843kN 8

3, 5 ⋅ 8 = 14, 0kN 8 max M = M g ⋅ψ + M p ⋅ ϕ = 28 ⋅1,1 + 352 ⋅1, 2 =

3,5 ⋅ 8 = 14, 0kN 8 max M = M g ⋅ψ + M p ⋅ ϕ = 28 ⋅1,1 + 212 ⋅1, 2 =

= 453, 2kNm maxT = Tg ⋅ψ + Tp ⋅ ϕ = 14 ⋅1,1 + 240,125 ⋅ 1, 2 =

= 285, 2kNm maxT = Tg ⋅ψ + Tp ⋅ ϕ = 14 ⋅1,1 + 157,843 ⋅ 1, 2 =

= 303,55kN

= 204,81kN

Rg ,max =

Rg ,max =

Zbog smanjivanja posla usvojit ćemo iste kranske nosače, koje ćemo dimenzionirati na vrijednosti većih momenata i trasnferzalnih sila (I kranski nosač).

ODREĐIVANJE PRESJEKA LIMENOG NOSAČA visina nosača h h=

L L 8 8 − = − = 0, 667 m − 0,80m 12 10 12 10

h=80cm 6

Dimenzije rebra (vertikalnog lima) h0 = 800mm Domaći propisi t0 = 8 + 2h0 = 8 + 2 ⋅ 0,8 = 9, 6mm Njemačke preporuke S 235 ⇒ t w =

hw 800 = = 6, 66 120 120 Usvaja se rebro ll 800 x 10mm

Određivanje dimenzija flanše max M 45320 hw 1 1 Af ≥ − ⋅ hw ⋅ tw = 80 − ⋅ 80 ⋅1 = 35, 40 − 13,33 = 22, 07cm2 σ dop 6 16 6 b f = 10 − 50mm Usvojeno b f = 300mm tf =

Af tf

=

22, 07 = 0, 73cm 30 Usvojena flanša

KONTROLA NAPONA A = hw ⋅ tw + 2 ⋅ bf ⋅ t f = 80, 0 ⋅1, 0 + 2 ⋅ 30, 0 ⋅1,5 = 170, 0cm2 t ⋅ h3 I x = w w + 2 ⋅ bf ⋅ t f 12

h t  ⋅ w + f   2 2

2

2

1, 0 ⋅ 80, 03  80, 0 1,5  4 + 2 ⋅ 30, 0 ⋅1,5 ⋅  +  = 192117, 29cm 12 2   2 I 192117, 29 Wx = x = = 4629,33cm3 ymax  80, 0  + 1,5    2  Ix =

hw + tw tw ⋅ hw2 + 2 8 80, 0 + 1,5 1, 0 ⋅ 80, 02 S x = 30, 0 ⋅1,5 ⋅ + = 2633, 75cm3 2 8 max M 45320 σ= = = 9, 78kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm2 Wx 4629,33 Sx = bf ⋅ t f ⋅

τ=

max T ⋅ S x 303,55 ⋅ 2633, 75 = = 4,16kN / cm 2 < τ dop = 9, 0kN / cm2 I x ⋅ tw 192117, 29 ⋅1, 0 KONTROLA UGIBA 7

≠ 300 x 15mm

max f =

5 q ⋅ L4 M ⋅ l2 453, 2 ⋅105 ⋅ 8002 ⋅ = 5,5 ⋅ = 5,5 ⋅ = 0,82cm 384 E ⋅ I x 48 ⋅ E ⋅ I x 48 ⋅ 2,1 ⋅107 ⋅192117, 29

L 800 = = 1, 07cm 750 750 = 0,82cm < f dop = 1.07cm

f dop = f max

KONTROLA STABILNOSTI NOSAČA Kontrola stabilnosti vertikalnog lima na izbočavanje

Ukrućenja vertikalnog lima se postavljanju na Pretpostavljeno a =

α=

l l l l , , , . 4 5 6 10

l 8 = = 2, 0m 4 4

a 2000 = = 2,5 b 800

Potrebno je kontrolisati stabilnost vertikalnog lima u poljima I i II. Kontrola stabilnosti vertikalnog lima na izbočavanje u I polju (do oslonca) T=303,55kN M=0 kNm ⇒ σ = 0 Kritični smičući napon : τkr = k τ ⋅ σ E Koeficijent izbočavanja za α > 1 kτ = 5,34 +

4, 0 4, 0 = 5,34 + = 5,98 2 α 2,52

Ojlerov kritični napon: σ E =

π2 ⋅ E

t  ⋅ w 2  b  12 ⋅ (1 − µ )

2

E = 2,1 ⋅ 10 5 N / mm 2

µ = 0,3 -Poasonov

koeficijent za čelik 2

2

π 2 ⋅ 2,1 ⋅105  t w  π 2 ⋅ 2,1⋅105  1, 0  2 σE = ⋅ = ⋅  = 2,963kN / cm   12 ⋅ (1 − 0,32 )  b  12 ⋅ (1 − 0,32 )  80  τ kr = kτ ⋅ σ E = 5,98 ⋅ 32,963 = 17, 72kN / cm 2 ⇒ τkr = τ kr ¸ = 0,8 ⋅τ kr ⋅τ v = 13, 76kN p τv =

fy 3

= 13,85

kN cm 2

Relativna vitkost ploče:

8

fy 3

= 13,85

kN cm 2

λp =

fy

τ kr ⋅ 3

=

24, 0 = 0,884 17, 72 ⋅ 3

f y = σ v = 24, 0kN / cm 2 − zaČ 0361

κp =

0, 6

λ − 0,13 2 p

=

0, 6 0,8842 − 0,13

Granični napon: τu = C τ ⋅ τu ⋅

= 0, 743 < 1, 0

fy 3

Korekcioni faktor za stanje napona u ploči: C τ = 1,25 Relativna granična nosivost:τ u = κ p = 0, 743

τ u = 1, 25 ⋅ 0, 743 ⋅

f 24, 0 24, 0 = 12,87 kn / cm 2 ≤ y = = 13,87kN / cm2 3 3 3

Prosječan smičući napon vertikalnog lima u polju I:

τ=

v ⋅ T 1,5 ⋅ 303,55 = = 5, 69kN / cm2 b ⋅ tw 80, 0 ⋅1, 0

v=1,5 – koeficijent sigurnosti za I slučaj opterećenja Uslov koji treba da zadovolji ploča: τ ≤ τu ≤

τ = 5, 69kN / cm 2 < τ u = 12,87kN / cm2 <

fy 3

=

fy 3

24, 0 = 13,87kN / cm2 3

⇒ Polje I je sigurno na izbočavanje vertikalnog lima.

Kontrola stabilnosti vertikalnog lima na izbočavanje u polju do sredine nosača (Polje II) M=453,2kNm T=0,0 kN ⇒ τ = 0 σ=±

M ⇒ ψ = −1,0 W

Kritični normalni napon: σ kr = k σ ⋅ σ E Koeficijent izbočavanja za α > 1 i ψ = −1,0 k σ = 23,9

Ojlerov kritični napon: 2

π 2 ⋅ 2,1 ⋅105  t w  σE = ⋅   = 2,963kN / cm 2 2 12 ⋅ (1 − 0,3 )  b  σ kr = kσ ⋅ σ E = 23,9 ⋅ 2,963 = 70,82kN / cm 2 9

Granični napon:

σux = C σ ⋅ σux ⋅ fy

Korekcioni faktor za stanje napona u ploči: C τ = 1,25 − 0,25 ⋅ ψ ≤ 1,25 Cτ = 1,25 − 0,25 ⋅ (−1,0) = 1,5 > 1,25 ⇒ usvojeno C τ = 1,25

Relativna granična nosivost: σux f = 2 − k σ ⋅ α2

= (1 − f 2 ) ⋅ κp ⋅ κc

-korekcioni faktor za kratke ploče, pomoću kojeg se uzima u obzir interakcija izbočavanja i izvijanja. 0 ≤ f ≤ 1

kσ ⋅ α 2 = 23,9 ⋅ 2,502 = 149,37 > 2 ⇒ f = 0 Relativna vitkost ploče:

λp = κp =

fy

σ kr

=

24, 0 = 0,582 70,82

0, 6

λ − 0,13 2 p

=

0, 6 0,5822 − 0,13

= 1,31 f 1, 0

σ ux = κ p = 1, 0 σ ux = 1, 25 ⋅1⋅ 24, 0 = 30, 0kN / cm 2 > fy = 24, 0kN / cm2 Radni napon u vertikalnom limu: σ x1 = ν ⋅

M hw M h ⋅ = ν⋅ ⋅ w Wx H Ix 2

σ x1 = 1,5 ⋅

45320 80 ⋅ = 14,15kN / cm 2 < σux = 24, 0kN / cm2 192117, 29 2

⇒ Polje II je sigurno na izbočavanje vertikalnog lima Proračun ukrućenja vertikalnog lima Poprečno ukrućenje vertikalnog lima iznad oslonaca Pretpostavljeno ukrućenje 2 ll 70 x 10 + 2 ll 120 x 10 T=303,55kN  fy   24, 0  − τ kr ¸  − 11,10    3  = 80, 0 ⋅1, 0 ⋅  3  = 110, 26kN H = AW ⋅  2 2 3 3 max M = ⋅ b ⋅ H = ⋅ 0,80 ⋅110, 26 = 16,54kNm 16 16 ls = 2 ⋅15tw + ts = 2 ⋅15 ⋅1, 0 + 1, 0 = 31, 0cm Asl = As + ls ⋅ tw = 2 ⋅ (7, 0 ⋅1, 0 + 12, 0 ⋅1, 0) + 31, 0 ⋅1, 0 = 69, 0cm2  b ⋅ t 3 t ' ⋅ b '3 Ix = 2⋅ s s + s s 12  12

 t w ⋅ ls3  7, 0 ⋅1, 03 1, 0 ⋅12, 03 + = 2 ⋅ +   12  12  12

10

 1, 0 ⋅ 31, 03 = 2771, 75cm 4 + 12 

ix =

Ix 2771, 75 = = 6,34cm A 's 69

Efektivna dužina izvijanja: lix = 0, 75 ⋅ b = 0, 75 ⋅ 80, 0 = 60, 00cm

λx

lix 60, 00 = = 9, 46 ix 6,34

λx =

λx 9, 46 = = 0,102 < 0, 2 ⇒ κ = 1, 0 λv 92,9

Uslov koji treba zadovoljiti ukrućenje: k ⋅ σ N + σ M ≤ σ dop 1 λx2 ⋅ κ 1 0,1022 ⋅1, 0 + = + = 1, 005 κ 2 1, 0 2 T 303,55 σN = = = 4,39kN / cm 2 A 's 69 k =

max M max M 16,54 ⋅102 σM = = = = 9, 25kN / cm 2 Ix 2771, 75 Wz 31, 0 ls 2 2 2 k ⋅ σ N + σ M = 13, 64kN / cm < σ dop = 16, 0kN / cm2

Usvojeno ukrućenje 2 ll 70 x 10 + 2 ll 120 x 10 Poprečno ukrućenje vertikalnog lima u srednjim poljima Pretpostavljeno ukrućenje 2 ll 50 x 10 ls = 2 ⋅15t w + t s = 2 ⋅15 ⋅1, 0 ⋅1, 0 = 31, 0cm A 's = As + ls ⋅ tw = 2 ⋅ 5, 0 ⋅1, 0 + 31 ⋅1, 0 = 41, 0cm2 Granična sila pritiska u ukrućenju:

11

 f  α  α  Fs = 2 ⋅  y − τ kr  ⋅ Aw ⋅ ⋅ 1 −  2  1+α 2   3  2,5  2,5  24  Fs = 2 ⋅  − 0  ⋅ 80, 0 ⋅1, 0 ⋅ ⋅ 1 − 2   3  1 + 2,52 2  ts ⋅ bs3 ls ⋅ tw3  bs tw   Iz = + 2⋅  + bs ⋅ ts ⋅  +   12  2 2    12 Iz = iz =

  = 140,16kN  

2 1, 0 ⋅ 5, 03 31 ⋅1, 03  5, 0 1, 0   2 + 2⋅  + 1, 0 ⋅ 5, 0 ⋅  +   = 113, 42cm 12 2    2  12

Iz 113, 42 = = 1, 66cm A 's 41, 0

Efektivna dužina izvijanja: liz = 0, 75 ⋅ b = 0, 75 ⋅ 80, 0 = 60, 0cm

λz =

liz 60, 0 = = 36,14 iz 1, 66

λ=

λz 36,14 = = 0,389 > 0, 2 ⇒ mjerodavna kriva izvijanja "C" λv 92,9

α C = 0,900 Uslov koji treba zadovoljiti ukrućenje

σ=

Fs ⋅η ≤ κ ⋅ σ dop A 's

σ=

140,16 ⋅1, 0 = 3, 42kN / cm 2 < κ ⋅ σ dop = 0,900 ⋅16, 0 = 14, 4kN / cm2 41, 0 Usvojeno ukrućenje 2 ll 50 x 10

NAPON USLIJED LOKALNOG PRITISKA TOČKA NA GORNJOJ IVICI REBRA KRANSKE STAZE

σy =

b=

φ ⋅ max T tw ⋅ b

1 1,15 ⋅ Iw + Iš 3 0,3 tw

- sudjelujuća širina rebra kranske staze

12

30 ⋅1,53 = 8, 44cm 4 12 I š = 1819cm 4 Iw =

1 1,15 ⋅ 8, 44 + 1819 = 40, 76cm 0,3 2 1, 4 ⋅ 303,55 σy = = 10, 42kN / cm 2 1, 0 ⋅ 40, 76 b=

KONTROLA STABILNOSTI NA BOČNO IZVIJANJE NOSAČA Gornji pojas limenog nosača koji je pritisnut ukrućen je bočno spregom, pa se dokaz sigurnosti protiv bočnog izvijanja ne vrši ako je zadovoljen uslov: c 23,5 < 40 ⋅ iy fy c=

iy =

L 800 = = 100cm 8 8 Iy A

t f ⋅ b3f =

12 = bf = 30, 0 = 8, 66cm bf ⋅ t f 12 12

c 100 23,5 = = 11,55 < 40 ⋅ = 39,58 i y 8, 66 24, 0 Nosač je siguran na bočno izvijanje.

13

- FASADNA RIGLA ANALIZA OPTEREĆENJA fasadna obloga+fasadna rigla (stalno opterećenje): g f0 + g fr = 0, 60

kN m2

-opterećenje usljed vjetra: wo = 0, 99

kN m2

-pritisak spolja i podpritisak iznutra: C = C1 + C5 = 0,9 + 0,2 = 1,1

-sisanje spolja i nadpritisak iznutra: C = C 4 + C5 = −0,5 − 0,2 = −0,7

Opterećenje po m1 fasadne rigle: kN m1 kN q y = w, = w ⋅ λ = 1, 09 ⋅ 3, 00 = 3, 27 1 m qx = q , = q ⋅ λ = 0, 60 ⋅ 3, 00 = 1,80

PRESJEČNE SILE Fasadna rigla je statičkog sistema proste grede g = 1,80kN / m ' w = 3, 27 kN / m ' w ⋅ l 2 3, 27 ⋅ 42 Mx = = = 6,54kNm 8 8 g ⋅ l 2 1,80 ⋅ 42 My = = = 3, 60kNm 8 8 DIMENZIONIRANJE pretpostavlja se HOP 140 x 100 x 6,3 I x = 756,5cm 4

I y = 445,8cm 4

Wx = 108,1cm3

Wy = 89,16cm3

-

kontrola napona 14

σ= -

Mx My 654 360 + = + = 10, 08kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm 2 Wx Wy 108,1 89,16

kontrola ugiba fx =

5 w⋅l4 5 3, 27 ⋅ 4004 ⋅ = ⋅ = 0, 67cm 384 E ⋅ I x 384 2,1 ⋅ 765,5 ⋅106

fy =

5 g ⋅l4 5 1,80 ⋅ 4004 ⋅ = ⋅ = 0, 64cm 384 E ⋅ I y 384 2,1 ⋅ 445,8 ⋅106

f =

f x2 + f y2 = 0, 67 2 + 0, 642 = 0,92cm < f dop = 1,33cm

f dop =

l 400 = = 1,33cm 300 300

Usvojena rigla profila u podužnom zidu : HOP 140 x 100 x 6,3

FASADNA RIGLA U KALKANSKOM ZIDU Opterećenje po m1 fasadne rigle: kN m1 kN q y = w, = w ⋅ λ = 1, 09 ⋅ 3, 00 = 3, 27 1 m qx = q , = q ⋅ λ = 0, 60 ⋅ 3, 00 = 1,80

PRESJEČNE SILE Fasadna rigla je statičkog sistema proste grede raspona l=6m g = 1,80kN / m ' w = 3, 27 kN / m ' w ⋅ l 2 3, 27 ⋅ 62 = = 14, 72kNm 8 8 g ⋅ l 2 1,80 ⋅ 62 My = = = 8,1kNm 8 8 Mx =

DIMENZIONIRANJE -

pretpostavlja se HOP 200 x 120 x 7,1 I x = 2282cm 4

I y = 1024cm 4

Wx = 228, 2cm3

Wy = 170, 7cm3

-

kontrola napona

15

M x M y 1472 810 + = + = 5,39kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm 2 Wx Wy 2282 170, 7

σ= -

kontrola ugiba fx =

5 w⋅l4 5 3, 27 ⋅ 6004 ⋅ = ⋅ = 1,15cm 384 E ⋅ I x 384 2,1 ⋅ 2282 ⋅106

fy =

5 g ⋅l4 5 1,80 ⋅ 6004 ⋅ = ⋅ = 1, 41cm 384 E ⋅ I y 384 2,1 ⋅1024 ⋅106

f =

f x2 + f y2 = 1, 412 + 1,152 = 1,82cm < f dop = 2, 00cm

f dop =

l 600 = = 2, 00cm 300 300

Usvojena rigla profila u kalkanskom zidu : HOP 200 x 120 x 7,1

- FASADNI STUB ANALIZA OPTEREĆENJA -

Stalno opterećenje ( g fs + g fo + g fr + g ks )

-

Vjetar w0 = 0,99 kN

g = 0, 75

kN m2

m2

c1 = 0,9 c4 = −0,5 c5 = ±0, 2 W = 0,99 ⋅ (0,9 + 0, 2) = 1, 09

max

kN m2

W = 0,99 ⋅ (−0,5 − 0, 2) = −0, 693

min

kN m2

FASADNI STUB U PODUŽNOM ZIDU - pripadajuće vertikalno opterećenje od težine sprega do kalkana 16

G=1,50kN

Opterećenje po m1 fasadnog stuba: qz = g , = g ⋅ λ = 0, 75 ⋅ 4 = 3, 00 max

q =

max

min

q =

min

kN m,

w, = w ⋅ λ = 1, 09 ⋅ 4 = 4,36

kN m,

w, = w ⋅ λ = −0, 693 ⋅ 4 = −2, 77

kN m,

PRESJEČNE SILE

17

M B = 33, 05 kNm max

RA ( max w, ) = 15,95 kN

max

RB ( max w, ) = 40,80 kN

max

RC ( max w, ) = 4, 29 kN

min

RA ( min w, ) = 10,1kN

min

RB ( min w, ) = 25, 92 kN

min

RC ( min w, ) = 2, 73 kN maksimalna apsolutna vrijednost normalne sile u stubu uslijed vertikalnog opterećenja g i G:

N

-

max

= g ⋅ ( a + b ) + G = 3, 0 ⋅ ( 5 + 9 ) + 1,5 = 43,5kN kN

DIMENZIONIRANJE pretpostavljeno HOP220x220x10

18

A = 82, 71cm2 Wx = 549cm3 ix = 8, 54cm

σ max = -

N MB 43,5 33, 05 ⋅100 + = + = 6,54kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm 2 A Wx 82, 71 549

jednoosno savijanje u ravni, spriječeno bočno torziono izvijanje

β = 1,0 k ⋅ σ N + σ M ≤ σ dop =

σv ν

N A M σM = x Wx σN =

[

]

k = 1 + α ( λ − 0,2) + λ2 − λ2 ⋅ σ σ =

γ ⋅ σN fy

-vitkost u ravni upravnoj na x-x osu:

λx =

a 900 = = 105,38 ix 8,54

-uporedna vitkost:

λx =

λx 105,38 = = 1,134 λν 92,9

λx = 1,134 ( kriva izvijanja A → α = 0,206 ) σ = 1,5 ⋅

0,52 = 0, 036 24, 0

knx = 1 + 0, 206 ⋅ ( 1,134 − 0, 2 ) + 1,1342  − 1,1342 ⋅ 0,369 = 2, 44 k ⋅ σ N + σ M ≤ σ dop =

fy

ν

=

24, 0 1,5

2, 44 ⋅ 0,52 + 6, 02 = 7, 28kN / cm 2 < 16, 0kN / cm 2 Usvojeno HOP220X220X10

FASADNI STUB U KALKANSKOM ZIDU

19

Opterećenje po m1 fasadnog stuba: qz = g , = g ⋅ λ = 0, 75 ⋅ 6 = 4,5 max

q =

max

min

q =

min

kN m,

w, = w ⋅ λ = 1, 09 ⋅ 6 = 6,54

kN m,

w, = w ⋅ λ = −0, 693 ⋅ 6 = −4,158

kN m,

PRESJEČNE SILE

20

M B = 51, 25 kNm max

RA ( max w, ) = 23, 74 kN

max

RB ( max w, ) = 63, 29 kN

max

RC ( max w, ) = 11, 08 kN

min

RA ( min w, ) = 15, 09 kN

min

RB ( min w, ) = 40, 24 kN

min

RC ( min w, ) = 7, 04 kN maksimalna apsolutna vrijednost normalne sile u stubu uslijed vertikalnog opterećenja g i G:

N

-

max

= g ⋅ ( a + b ) + G = 4,5 ⋅ ( 6, 04 + 9 ) + 1,5 = 69,18kN kN

DIMENZIONIRANJE pretpostavljeno HOP220x220x10 21

A = 82, 71cm2 Wx = 549cm3 ix = 8, 54cm

σ max = -

N M B 69,18 51, 25 ⋅100 + = + = 10,17 kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm 2 A Wx 82, 71 549

jednoosno savijanje u ravni, spriječeno bočno torziono izvijanje

β = 1,0 k ⋅ σ N + σ M ≤ σ dop =

σv ν

N A M σM = x Wx σN =

[

]

k = 1 + α ( λ − 0,2) + λ2 − λ2 ⋅ σ σ =

γ ⋅ σN fy

-vitkost u ravni upravnoj na x-x osu:

λx =

a 900 = = 105,38 ix 8,54

-uporedna vitkost:

λx =

λx 105,38 = = 1,134 λν 92,9

λx = 1,134 ( kriva izvijanja A → α = 0,206 ) σ = 1,5 ⋅

0,83 = 0, 051 24, 0

knx = 1 + 0, 206 ⋅ ( 1,134 − 0, 2 ) + 1,1342  − 1,1342 ⋅ 0, 051 = 2, 42 k ⋅ σ N + σ M ≤ σ dop =

fy

ν

=

24, 0 1,5

2, 42 ⋅ 0,83 + 9,33 = 11,34kN / cm 2 < 16, 0kN / cm2

Usvojeno HOP220X220X10

22

– HORIZONTALNI SPREG PROTIV VJETRA DO KALKANA za I brod Ovaj spreg se postavlja horizontalno do kalkana i njegova uloga je da primi pripadajuće opterećenje od fasadnih stubova. Opterećenje su reakcije dobivene proračunom fasadnog stuba visina sprega: h=2,8m raspon štapova a=2,8m

ANALIZA OPTEREĆENJA max RB = 63, 29kN ⇒ I − slučaj − opterečenja min RB = −40, 24kN ⇒ II − slučaj − opterečenja Prikaz djelovanja opterećenja od fasadnih stubova na spreg kad je vjetar pritiskujući:

Dijagram normalnih sila kada je vjetar pritiskujući:

23

Prikaz djelovanja opterećenja od fasadnih stubova na spreg kad je vjetar sišući:

Dijagram normalnih sila kada je vjetar sišući:

DIMENZIONIRANJE Pojasni štapovi -pojas do kalkana min U = 169, 01kN max U = −265,82kN pretpostavlja se HOP 200 x 120 x 5 A = 30, 67cm2 ix = 7, 40cm i y = 4,98cm - dužine izvijanja: Dužina izvijanja donjeg pojasa jednaka je udaljenosti između pridržanih tačaka, tj. stubova. lix = 5, 60m liy = 2,80m - vitkosti:

λx = λy =

lix 560 = = 75, 67 < λgran = 200 ix 7, 40 liy iy

=

280 = 56, 22 4,98 24

-mjerodavna uporedna vitkost: x-x osa

λx =

λx 75, 67 = = 0,814 ⇒ κ A = 0, 798 λν 92,9

y-y osa

λy =

λ y 56, 22 = = 0, 605 ⇒ κ A = 0,891 λν 92,9

-dopušteni napon izvijanja:

σ x i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0, 798 ⋅16 = 12, 76kN / cm 2 σ y i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0,891⋅16 = 14, 26kN / cm 2 -kontrola napona:

σx =

265,82 = 8, 66kN / cm 2 < σ xi ,dop = 12, 76kN / cm2 30, 67

σy =

265,84 = 8, 66kN / cm 2 < σ yi ,dop = 14, 26kN / cm2 30, 67 Usvaja se za štapove pojasa: HOP 200 x 120 x 5

-

Pojas dalje od kalkana

min O = −169, 01kN max O = 265,82kN pretpostavlja se HOP 200 x 120 x 5 A = 30, 67cm2 ix = 7, 40cm i y = 4,98cm - dužine izvijanja: Dužina izvijanja gornjeg pojasa u ravni sprega jednaka je udaljenosti između pridržanih tačaka, tj. kosnika postavljenih na fasadne stubove. lix = 5, 60m liy = 2,80m - vitkosti:

λx = λy =

lix 560 = = 75, 67 < λgran = 200 ix 7, 40 liy iy

=

280 = 56, 22 4,98

25

-mjerodavna uporedna vitkost: x-x osa

λx 75, 67 = = 0,814 ⇒ κ A = 0, 798 λν 92,9

λx =

y-y osa

λ y 56, 22 = = 0, 605 ⇒ κ A = 0,891 λν 92,9

λy =

-dopušteni napon izvijanja:

σ x i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0, 798 ⋅16 = 12, 76kN / cm 2 σ y i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0,891⋅16 = 14, 26kN / cm 2 -kontrola napona:

σx =

169, 01 = 5,51kN / cm2 < σ xi ,dop = 12, 76kN / cm2 30, 67

σy =

169, 01 = 5,51kN / cm 2 < σ yi ,dop = 14, 26kN / cm2 30, 67

σ=

265, 72 = 8, 66kN / cm 2 < σ dop = 16, 00kN / cm2 30, 67 Usvaja se HOP 200 x 120 x 5

Štapovi ispune min D = −154,51kN max D = −154,51kN pretpostavlja se HOP 110 x 110 x 4 A = 16,54cm2 ix = 4,30cm i y = 4,38cm - dužine izvijanja:

li = 3,95m

- vitkosti:

λ =

li 395 = = 90,18 < λgran = 200 i 4,38

-mjerodavna uporedna vitkost:

λ =

λ 90,18 = = 0,97 ⇒ κ A = 0, 736 λν 92,9

-dopušteni napon izvijanja:

σ x i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0, 736 ⋅16 = 11, 78kN / cm 2 26

-kontrola napona:

σ=

154,51 = 9,34kN / cm 2 < σ i , dop = 11, 78kN / cm2 16, 54

σ=

154,51 = 9,34kN / cm 2 < σ dop = 16, 00kN / cm2 16, 54

Usvaja se HOP 110 x 110 x 4 Vertikale-konstruktivno: Vertikale se izvode od HOP 80 x 80 x 4 Kosnici(vješaljke)-konstruktivno: Kosnici se izvode od HOP 80 x 80 x 4

– HORIZONTALNI SPREG PROTIV VJETRA DO KALKANA za II brod Ovaj spreg se postavlja horizontalno do kalkana i njegova uloga je da primi pripadajuće opterećenje od fasadnih stubova. Opterećenje su reakcije dobivene proračunom fasadnog stuba visina sprega: h=2,8m raspon štapova a=3,0m

ANALIZA OPTEREĆENJA max RB = 63, 29kN ⇒ I − slučaj − opterečenja min RB = −40, 24kN ⇒ II − slučaj − opterečenja

Prikaz djelovanja opterećenja od fasadnih stubova na spreg kad je vjetar pritiskujući: 27

Dijagram normalnih sila kada je vjetar pritiskujući:

Prikaz djelovanja opterećenja od fasadnih stubova na spreg kad je vjetar sišući:

Dijagram normalnih sila kada je vjetar sišući:

DIMENZIONIRANJE Pojasni štapovi -pojas do kalkana 28

max U = 86, 23kN min U = −135, 62kN pretpostavlja se HOP 200 x 120 x 5 A = 30, 67cm2 ix = 7, 40cm i y = 4,98cm - dužine izvijanja: Dužina izvijanja donjeg pojasa jednaka je udaljenosti između pridržanih tačaka, tj. stubova. lix = 5, 60m liy = 2,80m - vitkosti: lix 600 = = 81, 08 < λgran = 200 ix 7, 40

λx =

liy

λy =

iy

=

300 = 60, 24 4,98

-mjerodavna uporedna vitkost: x-x osa

λx 81, 08 = = 0,872 ⇒ κ A = 0, 798 λν 92,9

λx =

y-y osa

λ y 60, 24 = = 0, 645 ⇒ κ A = 0,891 λν 92,9

λy =

-dopušteni napon izvijanja:

σ x i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0, 798 ⋅16 = 12, 76kN / cm 2 σ y i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0,891⋅16 = 14, 26kN / cm 2 -kontrola napona:

σx =

135, 62 = 4, 42kN / cm 2 < σ xi ,dop = 12, 76kN / cm2 30, 67

σy =

135, 62 = 4, 42kN / cm 2 < σ yi ,dop = 14, 26kN / cm2 30, 67

σ=

86, 23 = 2,81kN / cm 2 < σ dop = 16, 00kN / cm2 30, 67 Usvaja se HOP 200 x 120 x 5

-

Pojas dalje od kalkana

max O = 135, 62kN min O = −86, 23kN 29

pretpostavlja se HOP 200 x 120 x 5 A = 30, 67cm2 ix = 7, 40cm i y = 4,98cm - dužine izvijanja: Dužina izvijanja gornjeg pojasa u ravni sprega jednaka je udaljenosti između pridržanih tačaka, tj. kosnika postavljenih na fasadne stubove. lix = 6, 00m liy = 3, 00m - vitkosti:

λx = λy =

lix 600 = = 81, 08 < λgran = 200 ix 7, 40 liy iy

=

300 = 60, 24 4,98

-mjerodavna uporedna vitkost: x-x osa

λx =

λx 81, 08 = = 0,872 ⇒ κ A = 0, 798 λν 92,9

y-y osa

λy =

λ y 60, 24 = = 0, 648 ⇒ κ A = 0,891 λν 92,9

-dopušteni napon izvijanja:

σ x i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0, 798 ⋅16 = 12, 76kN / cm 2 σ y i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0,891⋅16 = 14, 26kN / cm 2 -kontrola napona:

σx =

135, 62 = 4, 42kN / cm 2 < σ xi ,dop = 12, 76kN / cm2 30, 67

σy =

135, 62 = 4, 42kN / cm 2 < σ yi ,dop = 14, 26kN / cm2 30, 67

σ=

135, 62 = 4, 42kN / cm 2 < σ dop = 16, 00kN / cm2 30, 67 Usvaja se HOP 200 x 120 x 5

Štapovi ispune min D = −92, 76kN max D = 92, 76kN pretpostavlja se HOP 110 x 110 x 4 30

A = 16,54cm2 ix = 4,30cm i y = 4,38cm - dužine izvijanja: li = 4,10m - vitkosti:

λ =

li 410 = = 93, 60 < λgran = 200 i 4,38

-mjerodavna uporedna vitkost:

λ =

λ 93, 60 = = 1, 007 ⇒ κ A = 0, 668 λν 92,9

-dopušteni napon izvijanja:

σ x i ,dop = κ ⋅ σ dop = 0, 668 ⋅16 = 10, 68kN / cm 2 -kontrola napona:

σ=

92, 76 = 5, 60kN / cm 2 < σ i ,dop = 10, 68kN / cm2 16,54

σ=

92, 76 = 5, 60kN / cm 2 < σ dop = 16, 00kN / cm2 16,54

Usvaja se HOP 110 x 110 x 4 Vertikale-konstruktivno: Vertikale se izvode od HOP 80 x 80 x 4 Kosnici(vješaljke)-konstruktivno: Kosnici se izvode od HOP 80 x 80 x 4

31

– SPREG ZA PRIJEM BOČNIH UDARA Spreg za prijem bočnih udara je rešetka raspona 8,0m (između glavnih stubova), visine 1,0m. Uloga je prijem bočnih udara od krana sa fasadnog stuba. Spreg za obje dizalice će se dimenzionorati na opterećenje od druge (veće) dizalice.

P1max = 171kN P2 max = 176kN 171 = 17,10kN 10 176 = = 17, 60kN 10

H b, 1 = H b, 2

L = 5, 0m max M b = 17, 6 ⋅1,92 + 17,1 ⋅ 0, 60 = 44,10kNm Presječne sile uslijed dejstva vjetra na podužni zid Pri istovremenom opterećenju bočnim udarima na podužni zid djeluje zamjenjujuće dejstvo vjetra 1 qm ,T ,10 = ⋅ ρ ⋅ (VmB,50,10 ⋅ kt ⋅ kT ) 2 ⋅10−3 = 0.393kN / m2 2 Taj vjetar primaju međustubovi i predaju ga spregu za prijem bočnih udara.

32

w = c ⋅ q ⋅ b = (0,8 + 0,3) ⋅ 0,393 ⋅ 4, 0 = 1, 73kN / m MB = − RB = =

w l13 + l23 1, 73 8,83 + 5, 23 ⋅ =− ⋅ = −12, 69kNm 8 l1 + l2 8 8,8 + 5, 2

1 1 w ⋅ l1 w ⋅ l2 + − MB ⋅ +  = 2 2  l1 l2 

1, 73 ⋅ 8,8 1, 73 ⋅ 5, 2 1   1 + + 12, 69 ⋅  +  = 15,99kN 2 2  8,8 5, 2 

Momenti u spregu uslijed oslonačkih reakcija RB max M w = RB ⋅

l 8 = 15,99 ⋅ = 63,96kNm 2 2

Ukupne presječne sile max M = max M b + max M w = 44,10 + 63,96 = 108, 06kNm DIMENZIONIRANJE SPREGA

ll 200 x 10

20

cm 2

ll 600 x 6

36

cm 2

Unutrašnji pojas sprega – pojasna lamela nosača

= 170 x 25

42,5

cm 2

Unutrašnji pojas sprega – dio rebra nosača

ll 120 x 10

12

cm 2

A = 110,5

cm 2

Spoljni pojas sprega Rebro sprega

33

xs =

36 ⋅ 30,5 + 42,5 ⋅ 70,5 + 12 ⋅ 70,5 = 44, 72 110,5

20 ⋅13 0, 6 ⋅ 603 2 ⋅ 303 2 2 Iy = + 20 ⋅ 44, 72 + + 36 ⋅17, 73 + + 40 ⋅ 22, 272 + 12 12 12 3 12 ⋅1 + + 12 ⋅ 22, 27 2 = 249888, 61cm4 12 249888, 61 Wy' = = 5589cm3 44, 72 249888, 61 Wy'' = = 6704,82cm3 22, 27 + 15

Naponi u spregu uslijed bočnih udara i dejstva vjetra: 10806 = 1,93kN / cm2 5589,1 10806 σ u'' = = 0, 61kN / cm2 6704,82

σ 0' =

– PODUŽNI KROVNI SPREG Podužni krovni spreg je rešetka sistema proste grede, raspona 8m. Pojasevi rešetke su rožnjače, dijagonale su hladnooblikovanu šuplji profili kvadratnog presjeka. Ovaj spreg prima opterećenje od fasadnog stuba u podužnom zidu. Reakcije fasadnog stuba koje treba da primi podužni krovni spreg su: max

RC ( max w, ) = 4, 29 kN

min

RC ( min w, ) = − 2, 73 kN

Visina rešetke na brodu I je h=2,819m Visine rešetke na brodu II je h=3,011m Podužni krovni spreg za I brod hale Prikaz opterećenja kada vjetar djeluje pritiskujuće:

34

Prikaz opterećenja kada vjetar djeluje sišuće:

Dijagram normalnih sila kada vjetar djeluje pritiskujuće:

Dijagram normalnih sila kada vjetar djeluje sišuće:

Pretpostavljaju se sljedeći profili: -dijagonale 50x50x3

35

A = 5, 408cm 2 , ix = iy = 1,90cm Provjera napona u dijagonalama sprega: min

N c = −2,56kN

max

N t = 2,59kN

λ= __

λ=

li 345 = = 181,57 < λgran = 200 i 1,90

λ 181,57 = = 1,95 λ1 92,9

kriva " A " → κ = 0, 245

σ=

N 2,56 = = 0, 47 kN / cm 2 < σ dop = 0, 245 ⋅16, 00 = 3,92kN / cm2 A 5, 408

Uticaji u rožnjačama Pošto rožnjače predstavljaju pojaseve podužnih spregova potrebno je razmotriti uticaj sprega za odgovarajuće kombinacije opterećenja u gornjem pojasu rožnjača. Maksimalne sile koje dobivamo u pojasevima podužnih spregova su: min

N c = −1,89kN

max

N t = 2,97 kN Njihov uticaj na napone u rožnjači se može zanemariti. Dijagonale: 50x50x3

Podužni krovni spreg za II brod hale Prikaz opterećenja kada vjetar djeluje pritiskujuće:

Prikaz opterećenja kada vjetar djeluje sišuće: 36

Dijagram normalnih sila kada vjetar djeluje pritiskujuće:

Dijagram normalnih sila kada vjetar djeluje sišuće:

Pretpostavljaju se sljedeći profili: -dijagonale 50x50x3 A = 5, 408cm 2 , ix = iy = 1,90cm Provjera napona u dijagonalama sprega: min

N c = −2,51kN

max

N t = 2,53kN

λ= __

λ=

li 361 = = 190, 00 < λgran = 200 i 1,90

λ 190 = = 2, 045 λ1 92,9

kriva " A " → κ = 0, 223

σ=

N 2,51 = = 0, 46kN / cm 2 < σ dop = 0, 223 ⋅16, 00 = 3,56kN / cm2 A 5, 408 37

Uticaji u rožnjačama Pošto rožnjače predstavljaju pojaseve podužnih spregova potrebno je razmotriti uticaj sprega za odgovarajuće kombinacije opterećenja u gornjem pojasu rožnjača. Maksimalne sile koje dobivamo u pojasevima podužnih spregova su: min

N c = −1, 77 kN

max

N t = 2, 78kN Njihov uticaj na napone u rožnjači se može zanemariti.

Dijagonale: 50x50x3

38

POPREČNI KROVNI SPREG Poprečni krovni spreg je sistema dvije proste grede raspona jednakih širini krovne hale. Jedan pojas je vezač glavnog nosača u kalkanu a drugi pojas je dodatni pojas između rigli prvog i drugog glavnog vezača. Verikale sprega su rožnjače. Ovaj spreg prima gornje reakcije fasadnog stuba u kalkanskom zidu. Zanemarujemo različite dužine stubova – sve usvajamo kao srednji (za drugi brod hale), najopterećeniji – što je na strani sigurnosti i numerički prihvatljivo za tehničke primjene. Treba uočiti polovinu reakcije stuba u uglovima kalkana. Ovo je neophodno kako bi reakcija poprečnog krovnog sprega (koju kasnije prenosimo dalje) sadržavala i taj dio uticaja od vjetra (ova sila nema uticaja na sile u štapovima sprega već samo na njegove reakcije). Poprečni krovni spreg za prvi brod hale

max

RC ( max w, ) = 11, 08 kN

min

RC ( min w, ) = 7, 04 kN

Konstrukcija je rešetkasta, raspona l=10x2,8m=28,00m ; visina rešetke je h=4m Prikaz djelovanja fasadnih stubova na spreg kad je vjetar pritiskujući:

Dijagram normalnih sila kada je vjetar pritiskujući:

39

Prikaz djelovanja fasadnih stubova na spreg kad je vjetar sišući:

Dijagram normalnih sila kada je vjetar sišući:

Iz rezultata se vidi da ne postoje uticaji na vertikale sprega (rožnjače). Pretpostavljaju se sljedeći profili: -donji pojas je krovni vezač -dijagonale 70x70x4 A = 10,148cm 2 , ix = iy = 2, 61cm -gornji pojas 80x40x4 A = 8,55cm 2 , ix = iy = 1,53cm Provjera napona u gornjem pojasu sprega min

N c = −29,57kN

max

N t = 46,54kN

a) provjera za

max

N t = 46,54kN

40

σ=

N 46,54 = = 5, 44kN / cm 2 ≤ σ dop = 16, 00kN / cm2 A 8,55

b) provjera za

min

N c = −29,57kN

-ovaj pojas je pridržan u oba pravca rožnjačama, pa je dužina izvijanja 2,8m

λ= __

λ=

li 280 = = 183, 00 < λgran = 200 i 1,53

λ 183, 00 = = 1,96 λ1 92,9

kriva " A " → κ = 0, 2449

σ=

N 29,57 = = 3, 45kN / cm 2 < σ dop = 0, 223 ⋅16, 00 = 3,91kN / cm2 A 8,55

Provjera napona u dijagonalama sprega min

N c = −27,85kN

max

N t = 27,85kN

λ= __

λ=

li 488 = = 186,97 < λgran = 200 i 2, 61

λ 186,97 = = 2, 01 λ1 92,9

kriva " A " → κ = 0, 223

σ=

N 27,85 = = 2, 74kN / cm 2 < σ dop = 0, 223 ⋅16, 00 = 3,91kN / cm2 A 10,148

Usvojeno:

-dijagonale 70x70x4 A = 10,148cm 2 , ix = iy = 2, 61cm -gornji pojas 80x40x4 A = 8,55cm 2 , ix = iy = 1,53cm

Poprečni krovni spreg za drugi brod hale max

RC ( max w, ) = 11, 08 kN

min

RC ( min w, ) = 7, 04 kN

Konstrukcija je rešetkasta, raspona l=6x3,0m=18,00m ; visina rešetke je h=4m Prikaz djelovanja fasadnih stubova na spreg kad je vjetar pritiskujući:

41

Dijagram normalnih sila kada je vjetar pritiskujući:

Prikaz djelovanja fasadnih stubova na spreg kad je vjetar sišući:

Dijagram normalnih sila kada je vjetar sišući:

42

Iz rezultata se vidi da ne postoje uticaji na vertikale sprega (rožnjače).

Pretpostavljaju se sljedeći profili: -donji pojas je krovni vezač -dijagonale 70x70x4 A = 10,148cm 2 , ix = iy = 2, 61cm -gornji pojas 80x40x4 A = 8,55cm 2 , ix = iy = 1,53cm Provjera napona u gornjem pojasu sprega min

N c = −10,56kN

max

N t = 16, 62kN

provjera za

σ=

max

N t = 16, 62kN

N 16, 62 = = 1,94kN / cm 2 ≤ σ dop = 16, 00kN / cm2 A 8,55

provjera za

min

N c = −10,56kN

-ovaj pojas je pridržan u oba pravca rožnjačama, pa je dužina izvijanja 3,0m

λ=

li 300 = = 196, 07 < λgran = 200 i 1,53

λ=

λ 196, 07 = = 2,11 λ1 92,9

σ=

N 10,56 = = 1, 23kN / cm2 < σ dop = 0, 204 ⋅16, 00 = 3, 26kN / cm2 A 8,55

__

kriva " A " → κ = 0, 204

Provjera napona u dijagonalama sprega min

N c = −13,85kN

max

N t = 13,85kN 43

λ= __

λ=

li 500 = = 191,57 < λgran = 200 i 2, 61

λ 191,57 = = 2, 06 λ1 92,9

kriva " A " → κ = 0, 204

σ=

N 13,85 = = 1,36kN / cm 2 < σ dop = 0, 204 ⋅16, 00 = 3, 26kN / cm2 A 10,148

Usvojeno:

-dijagonale 70x70x4 A = 10,148cm 2 , ix = iy = 2, 61cm -gornji pojas 80x40x4 A = 8,55cm 2 , ix = iy = 1,53cm

44

VERTIKALNI SPREG U PODUŽNOM ZIDU Vertikalni spreg u podužnom zidu je u statičkom smislu konzolni rešetkasti stub visine h=14,00m, koji prima i prenosi na temelje reakcije od poprečnog krovnog sprega i sprega za vjetar do kalkana na koti +9,00m. Jedan pojas sprega je stub kalkanskog nosača a drugi pojas i dijagonale su hladnooblikovani profili. Geometrija i opterećenje svih spregova u oba broda je ista (zbog toga što smo stubove u oba kalkanska zida dimenzionirali na isto – veće opterećenje). Prikaz djelovanja fasadnih stubova na spreg i dijagram normalnih sila kada je vjetar pritiskujući (kN):

Prikaz djelovanja fasadnih stubova na spreg i dijagram normalnih sila kada je vjetar sišući (kN): 45

Pretpostavljaju se sljedeći profili: -dijagonale 140x140x5 A = 26, 67cm 2 , ix = iy = 5,50cm -horizontalne 100x100x5 A = 18,356cm 2 , ix = iy = 3, 78cm -vertikale 150x150x5 A = 28,356cm 2 , ix = iy = 5,84cm Provjera napona u dijagonalama: min

N c = −232, 41kN

max

N t = 232, 41kN

λ= __

λ=

li 500 = = 90,90 < λgran = 200 i 5,50

λ 90,90 = = 0,97 λ1 92,9

kriva " A " → κ = 0, 7339

σ=

N 232, 41 = = 8, 71kN / cm2 < σ dop = 0, 7339 ⋅16, 00 = 11, 74kN / cm2 A 26, 67

Provjera napona u vertikalama: min

N c = −313,15kN 46

max

N t = 452,96kN

λ= __

λ=

li 300 = = 51,36 < λgran = 200 i 5,84

λ 51,36 = = 0,55 λ1 92,9

kriva " A " → κ = 0,9243 na pritisak:

σ=

N 313,15 = = 11, 04kN / cm 2 < σ dop = 0,9243 ⋅16, 00 = 14, 78kN / cm2 A 28,356

na zatezanje:

σ=

N 452,96 = = 15,97 kN / cm 2 < σ dop = 16, 00kN / cm2 A 28,356

Usvojeno: -dijagonale 140x140x5 A = 26, 67cm 2 , ix = iy = 5,50cm -vertikale 150x150x5 A = 28,356cm 2 , ix = iy = 5,84cm

47

– SPREG ZA KOČENJE Spregovi za prijem sila kočenja će se dimenzionirat na opterećenje od sila kočenja teže dizalice. Sila kočenja: HK =

1 1 ⋅ ( P1max + P2max ) = ⋅ (171 + 176) = 49,57 kN 7 7

DIMENZIONIRANJE dijagonale min

N c = −80, 73kN

max

N t = 80, 73kN

Odabran profil: 120x120x5 A = 22, 67cm2 , ix = iy = 4, 68cm

λ= __

λ=

li 651, 4 = = 139,18 < λgran = 200 i 4, 68

λ 90,90 = = 1, 498 λ1 92,9

kriva " A " → κ = 0,3724

σ=

N 80, 73 = = 3,55kN / cm2 < σ dop = 0,3724 ⋅16, 00 = 5,95kN / cm2 A 22, 67

Usvojeno: dijagonale sprega

120x120x5

48

GLAVNI NOSIVI SISTEM 1. ANALIZA OPTEREĆENJA Raspon glavnog vezača: L1 = 28,0 m ; L2=18,0 m Razmak glavnih vezača: l = 8,0 m Nagib krovne ravni : i = 5% (cos

α =0,995 sin α =0,087)

a) -Stalno opterećenje: •

krovni pokrivač sa instalacijama g k = 0,35 ⋅ 8 + 0, 05 ⋅ 8 = 3, 2

•

težina rožnjača (IPE270)

•

glavni vezač sa kr. spregovima

g r = 0, 2 ⋅ 8 = 1, 6

ukupno:

kN m,

g v = 0, 25 ⋅ 8 = 2, 0 g = 6,8

kN m,

kN m,

kN m,

-Jendakopodjeljeno opterećenje (sopstvena težina nosača dizalice i težine spregova protiv bočnih udara, R.s., el. instalacije i sl.) pretpostavljeno: nd = 3, 0

kN m,

-Stalno opterećenje od dizalice N d = ψ ⋅ nd ⋅ l = 1,1⋅ 3 ⋅ 8 = 26, 4kN -Težina fasade sa podkonstrukcijom težina rigli (BI+BII) 4 kN g , = 0, 253 = 0,337 , 3 m -Težina fasadne obloge: g = 0, 2 ⋅ 4 = 0,8

kN m,

ukupno: g = 1,137

kN m,

-Težina stubova g s = 1, 7

kN m,

49

b) Snijeg s = 1, 2 ⋅ 8 = 9, 6

kN m,

a) Pokretno opterećenje od mostne dizalice

Dizalica I Nosivost = 20t l = 25m h = 8,5m P1max = 171kN P1min = 60kN P2 max = 176kN P2 min = 64kN L = 5000mm Rmax = P2,max ⋅ y1 + P1,max ⋅ y2 = 176 ⋅1 + 171 ⋅ 0,5 = 261,5kN Rd max = ϕ ⋅ Rmax = 1,1⋅ 261,5 = 287, 65 1 E P1,max = 0,5 ⋅171 ⋅ 0, 064 = 5, 472 2 A = ( P2,min + ∆P ) ⋅ y1 + ( P1,min + ∆P) ⋅ y2 = (64 + 5, 472) ⋅1 + (60 + 5, 472) ⋅ 0,5 = 102, 20kN

∆P = Rodg

Rd ,odg = ϕ ⋅ Rodg = 1,1⋅102, 20 = 112, 42kN Dizalica II Nosivost = 12,5t l = 16m h = 8,5m P1max = 105kN P1min = 34kN P2 max = 106kN P2 min = 36kN L = 4050mm Rmax = P2,max ⋅ y1 + P1,max ⋅ y2 = 106 ⋅1 + 105 ⋅ 0,5 = 158,5kN Rd max = ϕ ⋅ Rmax = 1,1⋅158,5 = 174,35kN 1 E P1,max = 0,5 ⋅105 ⋅ 0, 064 = 3,36 2 A = ( P2,min + ∆P ) ⋅ y1 + ( P1,min + ∆P) ⋅ y2 = (36 + 3,36) ⋅1 + (34 + 3,36) ⋅ 0,5 = 58, 04kN

∆P = Rodg

Rd ,odg = ϕ ⋅ Rodg = 1,1⋅ 58, 04 = 63,84kN b) Bočni udari 50

Brod I

Bu =

1 1 I 1 ⋅ ⋅ R d ,max = ⋅ 287, 65 = 26,15kN 10 Φ 11

Brod II

Bu =

1 1 II 1 ⋅ ⋅ R d ,max = ⋅174,35 = 15,85kN 10 Φ 11

a) Vjetar Objekat se nalazi u Bileći, visine je manje od 15 m, a širina je veća od 2h. Slijedi: kN m2 kN W = W0 ⋅ 8, 00 = 6, 29 m W0 = 0,393 ⋅ 2 = 0, 786

kN m kN W2 = (0,5 + 0, 2) ⋅ w = 0, 7 ⋅ 6, 29 = 3, 77 m kN W3 = 0, 6 ⋅ w = 0, 6 ⋅ 6, 29 = 3, 78 m kN W4 = 0,5 ⋅ w = 0,5 ⋅ 6, 29 = 3,15 m kN W5 = C5 ⋅W = ±0, 2 ⋅ 6, 29 = ±1, 26 m W1 = (0,9 + 0, 2) ⋅ w = 1,1 ⋅ 6, 29 = 6,91

-

Kombinacije za SAP 2000

COMB1 – stalno+pokretno+snijeg+spoljašnji vjetar+unutrašnji vjetar(sisanje COMB2 – stalno+pokretno+snijeg+bočni udar+unutrašnji vjetar COMB3 – stalno+pokretno+snijeg+spoljašnji vjetar+unutrašnji vjetar(sisanje) +bočni udar COMB4 – stalno+pokretno+snijeg+spoljašnji vjetar+unutrašnji vjetar(pritisak) COMB5 – stalno+pokretno+snijeg+spoljašnji vjetar+unutrašnji vjetar(pritisak) +bočni udar

Staticki model 51

Reakcije Glavni vezač: U max = 505, 79kN Omax = −484,88kN Dmax = −203,97 kN Vmin = −45, 67 kN Vmax = 42,95kN Glavni vezač Vanjski pojas Dimenzioniranje na silu Omax = −484,88kN Pretpostavljen HOP 160 x 160 x 5,6 A = 34,18cm2 , iη = 6, 29cm

λ=

301 = 47,85 < 250 = λmax 6, 29

λ=

47,85 = 0,51 92,9

Za krivu izvijanja A koeficijent α = 0,206 pa je

κ = 0, 9243 κ ⋅ σν 0,9243 ⋅ 24, 0 σ i ,dop = = = 14, 78kN / cm 2 ν 1,50 484,88 σ= = 14,18 N / cm2 < σ i , dop = 14, 78kN / cm2 34,18 Usvojen je vanjski pojas presjeka HOP 160 x 160 x 5,6 Unutrašnji pojas 52

Dimenzioniranje na silu U max = 505, 79kN potA =

U max 505, 79 = = 31, 61cm 2 σ dop 16 Usvojen je unutrašnji pojas presjeka HOP 160 x 160 x 5,6

A = 34,18cm2 U 505, 79 σ= = = 14, 79kN < σ dop = 16, 0kN / cm 2 A 34,18 Dijagonale Dimenzioniranje na silu U max = −203,97 kN Pretpostavljen HOP 120 x 120 x 5 l=413cm A = 22, 67cm2 , iη = 4, 68cm

λ=

0,8 ⋅ 413 = 70,59 < 250 = λmax 4, 68

λ=

70,59 = 0, 76 92,9

Za krivu izvijanja A koeficijent α = 0,206 pa je

κ = 0, 795 κ ⋅ σν 0, 795 ⋅ 24, 0 σ i ,dop = = = 12, 72kN / cm 2 ν 1,50 203,97 σ= = 8,99 N / cm 2 < σ i , dop = 12, 72kN / cm2 22, 67 Usvojena je dijagonala presjeka HOP 120x 120x 5 Vertikale Vmin = −45, 67 kN Vmax = 42,95kN Pretpostavljen HOP 60 x 60 x 3 l=330cm A = 6, 608cm2 , iη = 2,31cm

λ=

0,8 ⋅ 330 = 114, 28 < 250 = λmax 2,31

λ=

114, 28 = 1, 23 92,9

Za krivu izvijanja A koeficijent α = 0,206 pa je

53

κ = 0, 570 κ ⋅ σν 0,570 ⋅ 24, 0 σ i ,dop = = = 9,12kN / cm 2 ν 1,50 45, 67 σ= = 6,91N / cm 2 < σ i , dop = 9,12kN / cm2 6, 608 potA =

Vmax 42,95 = = 3,12cm 2 σ dop 16 Usvojene vertikale presjeka HOP 60x 60x 3

54

Glavni stub (vanjski) Gornji dio stuba (A-C)

Pretpostavka: HEB300+2≠300/12

149 ⋅15 + 30 ⋅1, 2 ⋅ 30,55 + 30 ⋅1, 2 ⋅ 46,15 = 22, 61cm 149 + 2 ⋅ 30 ⋅1, 2 e = 7, 61cm 30 ⋅1, 23 1, 2 ⋅ 303 I x = 19270 + + = 21974cm 4 12 12 1, 2 ⋅ 303 I y = 8560 + 149 ⋅ 7, 612 + + 1, 2 ⋅ 30 ⋅ 7,942 + 12 30 ⋅1, 23 + + 1, 2 ⋅ 30 ⋅ 23,542 = 42111cm4 12 xT =

WyD = WyL =

Iy xd Iy xl

=

42111 = 1205, 24cm3 34,94

=

42111 = 1862,5cm3 22, 61

A = 221cm 2 i x = 9,97cm i y = 13,80cm M = M e + M = 251,38 ⋅ e + 76, 69 = 251, 38 ⋅ 0, 0761 + 76, 69 = 95,82 kNm

σ=

M N 9582 251,38 + = + = 9, 08kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm 2 W A 1205, 24 221

Kontrola gornjeg dijela stuba na bočno torziono izvijanje Za provjeru stabilnosti je mjerodavan slučaj kada je pritisnut unutrašnji pojas gornjeg dijela stuba, to su M = 95,82kNm mjerodavne presječne sile: N = −251,38kN

55

k ny = 1 + σ=

σN σdop

α C ⋅ (λ y − 0, 2) 2 y

≤

1 κ

1− λ ⋅ σ 1,137 = = 0, 0631 18

i y = 13,80cm liy = 700cm λy = λy =

liy iy

=

700 = 50, 72 13,80

50, 72 = 0,546 92, 9

Kriva "C" ⇒ κ = 0, 7854 ⇒

1 = 1, 273 κ

0, 489 ⋅ (0,546 − 0, 2) 1 = 1,172 ≤ = 1, 273 2 1 − 0,546 ⋅ 0, 0631 κ βy 1, 0 = = = 0,981 2 2 1 − 0,546 ⋅ 0, 0631 1− λy ⋅ σ

k ny = 1 + k my θ=

σv ≥1 σD

σ D = α P ⋅ σv ⋅ k M αP =

2 ⋅ Sx 2 ⋅ 934 = = 1,10 Wx 1680

 1  kM =  5   1 + λD  λD = αP ⋅

0,4

σv σcr,d

2 2 σcr,d = φ σvd + σwd

σ vd = η⋅

π 3,14 kN ⋅ G ⋅ E ⋅ ID ⋅ Iy = 1, 77 ⋅ ⋅ 8,1 ⋅103 ⋅ 2,1 ⋅104 ⋅186 ⋅ 8560 = 91,5 2 l ⋅ Wx 595 ⋅1680 cm

σ wd = η⋅

π2 ⋅ E 3,142 ⋅ 2,1 ⋅104 kN = 1, 77 ⋅ = 142, 46 2 2 2 λy 50, 72 cm

σcr,d = 1, 0 ⋅ 91,502 + 142, 462 = 169,31

kN cm 2

56

λ D = 1,10 ⋅

24 = 0,394 169,31 0,4

  1 kM =  = 0,996 5  1 + 0,394   σ D = 1,10 ⋅ 24 ⋅ 0,996 = 26, 29 θ=

24 = 0,91 < 1, 0 ⇒ θ = 1, 0 26, 29 k ny ⋅ σ N + k my ⋅ θ ⋅ σM ≤ σdop 1, 273 ⋅1,137 + 1, 00 ⋅1, 0 ⋅ 7,95 = 9,39

kN kN ≤ σdop = 18 2 2 cm cm

Dokaz protiv bočnog izvijanja dodatnog lima

σ ≤ 1,14 ⋅ κ ⋅ σ dop b 30 = = 8, 66cm 12 12 l 700 λ= i = = 80,83 < 200 i 8, 66 λ 80,83 λ= = = 0,87 λ v 92,9

i=

2

β = 1 + αC ⋅ (λ − 0, 2) + λ = 1 + 0, 489 ⋅ (0,87 − 0, 2) + 0,87 2 = 2, 084 κ= σ=

2 β + β − 4⋅λ 2

2

=

2 2, 084 + 2, 0842 − 4 ⋅ 0,872

= 0, 663

N M 251,38 9582 kN II + = + = 9, 08 2 < 1,14 ⋅ 0, 663 ⋅18, 0 = 13, 62 = 1,14 ⋅ κ ⋅ σdop A WD 221 1205, 24 cm

Kontrola stabilnosti gornjeg dijela stuba na izvijanje

I1 = 0, 75 ⋅ (Au ⋅ eu2 + Av ⋅ ev2 ) = 0, 75 ⋅ (149 ⋅ 602 ⋅ 2) = 804600cm4 I2 42111 = = 0, 052β⇒ 2, 1 =0 I1 804600 kσ⋅ σ N +

M

2,5 =

2

≤ σ dop

σ= λx =

β

M N 9582 251,38 + = + = 9, 08kN / cm 2 < σ dop = 16, 0kN / cm 2 W A 1205, 24 221

lix 2,5 ⋅ 700 = = 175,52 ix 9,97

57

λx =

λ x 175,52 = = 1,88 λv 92,9

λ x = 1,88 ( kriva izvijanja C ⇒ α = 0,489 ) σ = 1,33 ⋅

1,137 = 0,0630 24,0

k nx = 1 + 0,489 ⋅ ( 1,88 − 0,2 ) + 1,882  − 1,882 ⋅ 0,0630=5,13 k ⋅ σ N + σ M ≤ σ dop 4,19 ⋅1,137 + 7,95 = 12, 71

kN kN ≤ σ dop = 18 2 2 cm cm

Donji (rešetkasti) dio stuba Vanjski pojas rešetkastog stuba

HEB300 A = 149cm 2 , I x = 25170cm4 , Iy = 8560cm4 , ix = 13, 0cm, iy = 7,58cm min

N = −221,81kN

max

N = 793, 05kN

Dužine izvijanja: lix = 300cm liy = 100cm Vitkosti : 300 λx = = 23, 07 13 100 λy = = 13,19 7,58 23, 07 λx = = 0, 24 92,90 Kriva izvijanja „C“: β = 1 + α ⋅ ( λ − 0, 2 ) + λ 2 = 1 + 0, 489 ⋅ ( 0, 24 − 0, 2 ) + 0, 242 = 1, 077 κ=

(

2 β + β 2 − 4λ 2

=

) (

2 1, 077 + 1, 0772 − 4 ⋅ 0, 242

)

= 0,979

κ ⋅ σν 0,979 ⋅ 24, 0 = = 17, 66kN / cm 2 ν 1,33 221,81 σ= = 1, 488kN / cm 2 < σi,dop = 17, 05kN / cm2 149 σi,dop =

58

σ=

793, 05 = 5,32kN / cm 2 < σdop = 16, 00kN / cm2 149

Unutrašnji pojas rešetkastog stuba

HEB300 A = 149cm 2 , I x = 25170cm4 , Iy = 8560cm4 , ix = 13, 0cm, iy = 7,58cm min

N = −1214,39kN

Dužine izvijanja: 502,38 1214,39 800⋅ 0,85 = 800⋅ 680, = 00cm 1,88

1 + 0,88 ⋅ lβix =l= ⋅ liy = 100cm

Vitkosti : 680, 00 λx = = 52,30 13 100 λy = = 13,19 7,58 52,30 λx = = 0,56 92,90 Kriva izvijanja „C“: β = 1 + α ⋅ ( λ − 0, 2 ) + λ 2 = 1 + 0, 489 ⋅ ( 0,56 − 0, 2 ) + 0,562 = 1, 489 κ=

(

2 β + β 2 − 4λ 2

=

) (

2 1, 489 + 1, 4892 − 4 ⋅ 0,562

)

= 0,809

κ ⋅ σν 0,809 ⋅ 24, 0 = = 14,59kN / cm 2 ν 1,33 1214,39 σ= = 8,15kN / cm 2 < σi,dop = 14,59kN / cm2 149 σi,dop =

Provjera stabilnosti rešetkastog stuba kao cjeline

lβiy =l ⋅2,0= 800⋅ 1600cm = Provjera nosivosti Određivanje vitkosti Površna oba pojasa stuba: A = 2 ⋅149 = 298cm 2 Momenat inercije stuba kao cjeline : I y = 804600cm 4

59

804600 = 51,96cm 298 liy = 1600cm

iy =

1600 = 30, 79 51,96 32,33 λy = = 0,35 92,9 λy =

λ1 = π ⋅ λ1 =

A d3 298 169, 713 ⋅ = π ⋅ ⋅ = 18,81 2 ⋅ A d a ⋅ h x2 2 ⋅11, 748 120 ⋅1202

18,81 = 0, 20 92,9

λ yi = λ 2y + λ12 = 30, 792 + 18,812 = 36, 08 λ yi =

36, 08 = 0,388 92,9

Provjera nosivosti stuba kao cjeline lβiy =l ⋅2,0= 800⋅ 1600cm = Određivanje mjerodavnih statičkih uticaja COMB6 max VD = 793, 70kN odg

VE = −1214,30kN

odg

N B = −249, 41kN

odg

M B = 76, 69kNm

Provjera nosivosti Određivanje vitkosti Površna oba pojasa stuba: A = 2 ⋅149 = 298cm 2 Momenat inercije stuba kao cjeline : I y = 804600cm 4 804600 = 51,96cm 298 liy = 1600cm

iy =

1600 = 30, 79 51,96 30, 79 λy = = 0,33 92, 9 λy =

60

λ1 = π ⋅ λ1 =

A d3 298 169, 713 ⋅ = π ⋅ ⋅ = 18,81 2 ⋅ A d a ⋅ h x2 2 ⋅11, 748 120 ⋅1202

18,81 = 0, 20 92,9

λ yi = λ 2y + λ12 = 30, 792 + 18,812 = 36, 08 λ yi =

36, 08 = 0,388 92,9

Provjera nosivosti stuba kao cjeline COMB6: N C = 793, 70 − 1214,30 = −420, 6kN M C = 793, 70 ⋅ 0, 4 + 1214,30 ⋅ 0, 4 = 803, 20kNm 420, 6 kN = 1, 41 2 298 cm 80320 kN σM = ⋅ 40 = 3,99 2 804600 cm kN kN II σ1 = 1, 41 + 3,99 = 5, 40 2 < σdop = 18 2 cm cm σN =

k ny = 1 +

α ⋅ (λ yi − 0, 2) 2

1 − λ yi ⋅ σ N 1, 41 σ N = 1, 33 ⋅ = 0, 078 24 0, 489 ⋅ (0,388 − 0, 2) k ny = 1 + = 1, 093 1 − 0,3882 ⋅ 0, 078 Momenat u glavi rešetkastog stuba iznosi: M C = 249, 41⋅ 0, 40 − (249,38 + 502,3) ⋅ 0, 40 + 76, 69 = 124, 22kNm 124, 22 = 0,154 803, 20 β y = 0, 66 + 0, 44 ⋅ 0,154 = 0, 72 ψ=

k my =

βy 2

1 − λ yi ⋅ σ N

=

0, 72 = 0, 72 ⇒ kmy = 1, 0 1 − 0,3882 ⋅ 0, 078

λ1 = 0, 2 ⇒ κ1 = 1 k ny ⋅ σ N + k my ⋅ σM < σi,dop 1, 09 ⋅1, 41 + 1, 0 ⋅ 3,99 = 5,52

kN kN < σi,dop = 18, 0 2 2 cm cm

Dijagonale rešetkastog stuba 61

min

N = −200,83kN Pretpostavljen presjek: 2L 75 x 75 x 8

A1 = 11,50cm 2 A = 2A1 = 23, 00cm 2 I x = I y1 = 58,9cm 4 i x = i y1 = 2, 26cm Wx = Wy1 = 11, 0cm3 I1 = 24, 4cm 4 ; W1 = 8,11cm4 ;i1 = 1, 46cm 2

2

30  30    I y = 2I y1 + 2A1  e +  = 2 ⋅ 58,9 + 2 ⋅11,50 ⋅  2,13 +  = 6867cm 4 2  2    Iy

iy =

2A1

Wy =

=

6867 = 17, 28cm 23, 0

6867 = 400,88cm3  30   + 2,13   2 

Provjera nosivosti na izvijanje upravno na materijalnu osu (x-x) liy = l = lix = 128cm λx =

lix 128 = = 56, 63 i x 2, 26

λx =

56, 63 = 0, 60 92,9

kriva izvijanja C → α = 0, 489 β = 1 + α ⋅ ( λ − 0, 2 ) + λ 2 = 1 + 0, 489 ⋅ ( 0, 60 − 0, 2 ) + 0, 602 = 1,55 κ=

(

2 β + β 2 − 4λ 2

=

) (

2 1,55 + 1,552 − 4 ⋅ 0, 602

)

= 0, 79

κ ⋅ σν 0, 79 ⋅ 24, 0 = = 14, 25kN / cm 2 ν 1,33 200,83 σ= = 8, 73N / cm 2 < σi,dop = 12, 00kN / cm2 23, 0 σi,dop =

-

Provjera nosivosti upravno na nematerijalnu osu (y-y)

62

κ ⋅ N < N E,Q =

π2 ⋅ E ⋅ A λ 2yi

κ = 1,58; E = 2,1⋅104 kN / cm 2 N = −200,83kN A = 23, 00cm 2 λ yi = λ 2y + λy =

m 2 ⋅ λ1 2

128 = 7, 40 ; m = 2 17, 28

λ1 =

a 128 ; a= = 42, 66 i1 3

λ1 =

42, 66 = 29, 21 1, 46

2 λ yi = 7, 402 + ⋅ 29, 212 = 30,13 2 γ ⋅ N = 1,58 ⋅ 200,83 = 317,31 π2 ⋅ 2,1 ⋅104 ⋅ 23, 00 N E,Q = = 5245, 75kN 30,132 γ ⋅ N = 317, 31 < N E,Q = 5245, 75kN - Provjera nosivosti samostalnog elementa na izvijanje upravno na osu 1-1 u polju približno na sredini dužine višedjelnog štapa N My l + ⋅ A1 ; w 0 = = 0, 256; r = 2 r Wy 500

N1 = My =

N ⋅ wo 200,83 ⋅ 0, 256 = = 54, 72 κ⋅N 1,58 ⋅ 200,83 1− 1− N E,Q 5245, 75

200,38 54, 72 + ⋅11,50 = 100,19 + 1,57 = 101, 76kN 2 400, 28 a λ1 = = 42, 66 i1 N1 =

λ1 =

42, 66 = 0, 45 92, 9

β = 1 + α ⋅ ( λ − 0, 2 ) + λ 2 = 1 + 0, 489 ⋅ ( 0, 45 − 0, 2 ) + 0, 452 = 1,32 κ=

(

2 β + β 2 − 4λ 2

=

) (

2 1,32 + 1,322 − 4 ⋅ 0, 452

)

= 0,98

κ ⋅ σν 0,98 ⋅ 24, 0 = = 17, 68kN / cm 2 ν 1,33 101, 76 σ= = 8,84N / cm 2 < σi,dop = 17, 68kN / cm2 11, 50 σi,dop =

63

-

Provjera nosivosti samostalnog elementa u krajnjem polju

max σ1 =

N1 M1 + ≤ σdop A1 W1

N 200,83 = = 100, 41kN r 2 Q a M1 = max ⋅ r 2 π N ⋅ Wo 3,14 200,83 ⋅ 0, 256 Q max = ⋅ = ⋅ = 1,31kN l 1− N 128, 00 1 − 200,83 N E,Q 5245, 75 N1 =

1,31 42, 66 ⋅ = 13,97kNm 2 2 100, 41 13,97 + = 10, 45kN / cm 2 < σdop = 18kN / cm2 max σ1 = 11,50 8,11

M1 =

Provjera spojnih limova T=

Q max ⋅ a 1,31 ⋅ 42, 67 = = 1, 62kN hx 34,3

M=

Q max ⋅ a 1,31 ⋅ 56, 67 = = 37,11kN r 2

Na jedan spojni lim djeluju maksimalni uticaji: T = 0,81kN 2 M Ms = = 18,55kNm 2

Ts =

pretpostavka : spojni lim = 330 x 6x 60 0, 6 ⋅ 6, 02 Ws = = 3, 6cm3 6 M S 18,55 = = 5,15kN / cm 2 < σdop = 18kN / cm2 max σs = WS 3, 6 τs =

-

0,81 = 0, 23kN / cm 2 < τdop = 10,5kN / cm2 0, 6 ⋅ 6 Provjera napona u šavovima veza pomoću uagaonih šavova : a=4 mm

σ u,dop ≈ n =

18,55 = 1, 28kN / cm 2 < σu,dop = 13,5kN / cm2 2 0, 4 ⋅ 6

Vertikale rešetkastog stuba min

N = −16, 69kN

64

Za vertikale rešetkastog stuba usvajaju se 2L 65 x 65 x 7. S obzirom na relativno male napone pritiska u ugaonicima kao i relativno male dužine izvijanja, nosivost ovih štapova je obezbjeđena i bez spojnih limova između postojećih krakova ugaonika. A = 2A1 = 17, 4cm 2 σ max =

16, 69 = 0,95kN / cm 2 < σdop = 18, 0kN / cm2 17, 40

Gornja vertikala Pretpostavljeno 2U240 Za dimenzioniranje gornje vertikale su mjerodavne presječne sile: N=-124,51kN σ max =

N 124,51 kN kN = = 2,56 2 < σdop = 18, 0 2 A 2 ⋅ 24,3 m m

Usvojeno: Gornji dio stuba HEB300+2≠300x12 Dijagonale 2L75x75x8 Pojasevi rešetkastog dijela stuba HEB300

Vertikale 2L65x65x7

Kranja vertikala 2U240

65

Glavni stub (srednji) Glavni stubovi se nalaze na rasteru od 8m. Visina stubova je 14,00m. Sastoje se iz dva dijela. Donji dio stuba do kote +8,00m je rešetkasti sa pojasevima od HEB profila i ispunom od 2L profila dok gornji dio stuba iznad kote +8,00m čine HEB i zavareni limovi koji sa obje strane čine T-presjek. Veza rešetkastih vezača i stuba je zglobna. Pretpostavljeno: 

gornji dio glavnog stuba HEB300+2≠250/10+2≠200/10



pojasevi rešetkog dijela glavnog stuba HEB300



vertikala F-C 2U320



dijagonale 2L75x75x8



vertikale 2L65x65x7

Gornji dio stuba (A-B)

Pretpostavka: HEB300+2≠250/10+2≠200/10

25 ⋅1, 03 1, 0 ⋅ 203 I x = 19270 + + = 19938cm 4 12 12 3  1, 0 ⋅ 25 20 ⋅1, 03  I y = 8560 + 2 ⋅  + + 1, 0 ⋅ 25 ⋅13, 052 + 1, 0 ⋅ 20 ⋅ 26, 052  = 46827cm4 12  12  WyD = WyL =

Iy x

=

46827 = 1763, 73cm3 26,55

A = 149 + 2 ⋅ (25 ⋅1 + 20 ⋅1) = 239cm 2 ix = iy =

Ix 19938 = = 9,13cm A 239 Iy A

=

46827 = 20, 0cm 239

COMB6

σ=

M N 5105 343, 46 + = + = 4,33kN / cm2 < σdop =16, 0kN / cm2 W A 1763, 73 239 66

Kontrola gornjeg dijela stuba na bočno torziono izvijanje

Za provjeru stabilnosti je mjerodavan slučaj kada je pritisnut lijevi pojas gornjeg dijela stuba, odnosno dodatni lim, ša su mjerodavne presječne sile: M = 51, 05kNm N = −343, 46kN k ny = 1 + σ=

σN σdop

α C ⋅ (λ y − 0, 2) 2 y

≤

1− λ ⋅ σ 1, 43 = = 0, 0794 18

1 κ

i y = 20, 0cm liy = 595cm λy = λy =

liy iy

=

600 = 30, 00 20, 0

30, 00 = 0,32 92, 9

Kriva "C" ⇒ κ = 0,938 ⇒

1 = 1, 07 κ

0, 489 ⋅ (0,30 − 0, 2) 1 = 1, 05 ≤ = 1, 07 2 1 − 0,30 ⋅ 0, 0794 κ βy 1, 0 = = = 1, 007 2 2 1 − λ y ⋅ σ 1 − 0,30 ⋅ 0, 0794

k ny = 1 + k my θ=

σv ≥1 σD

σ D = α P ⋅ σv ⋅ k M αP =

2 ⋅ Sx 2 ⋅1040 = = 1, 24 Wx 1680

 1  kM =  5   1 + λD  λD = αP ⋅

0,4

σv σcr,d

2 2 σcr,d = φ σvd + σwd

67

σ vd = η⋅

π 3,14 kN ⋅ G ⋅ E ⋅ ID ⋅ Iy = 1, 77 ⋅ ⋅ 8,1 ⋅103 ⋅ 2,1 ⋅104 ⋅186 ⋅ 8560 = 91,5 2 l ⋅ Wx 595 ⋅1680 cm

σ wd = η⋅

π2 ⋅ E 3,142 ⋅ 2,1 ⋅104 kN = 1, 77 ⋅ = 407, 2 2 2 2 λy 30, 00 cm

σcr,d = 1, 0 ⋅ 91,502 + 407, 202 = 417,35 λ D = 1, 24 ⋅

kN cm 2

24 = 0, 26 417,35 0,4

  1 kM =  = 1, 0 5   1 + 0, 26  σ D = 1, 24 ⋅ 24 ⋅1, 0 = 29, 76 θ=

24 = 0,807 < 1, 0 ⇒ θ = 1, 0 29, 76

k ny ⋅ σ N + k my ⋅ θ ⋅ σM ≤ σdop 1, 07 ⋅1, 43 + 1, 007 ⋅1, 0 ⋅ 2,89 = 4, 44

kN kN ≤ σdop = 18 2 2 cm cm

Dokaz protiv bočnog izvijanja dodatnog lima

σ ≤ 1,14 ⋅ κ ⋅ σdop b 20 = = 5, 77cm 12 12 l 600 λ= i = = 103, 98 < 200 i 5, 77 λ 103,98 λ= = = 1,11 λv 92, 9

i=

2

β = 1 + αC ⋅ (λ − 0, 2) + λ = 1 + 0, 489 ⋅ (1,11 − 0, 2) + 1,112 = 2, 68 κ= σ=

2 β + β − 4⋅λ 2

2

=

2 2, 68 + 2, 682 − 4 ⋅1,112

= 0, 478

N M 5105 343, 46 kN II + = + = 4,33 2 < 1,14 ⋅ 0, 478 ⋅18, 0 = 9,81 = 1,14 ⋅ κ ⋅ σdop A WD 1763, 73 239 cm

Kontrola stabilnosti gornjeg dijela stuba na izvijanje

I1 = 0, 75 ⋅ (Au ⋅ eu2 + Av ⋅ ev2 ) = 0, 75 ⋅ (149 ⋅ 602 ⋅ 2) = 804600cm4 I 2 46827 = = 0, 058β⇒ 12,=0 I1 804600 kσ⋅ σ N + min

σ=

λx =

M

β

2,5 =

2

≤ σ dop

5105 343, 46 kN kN II + = 2,89 + 1, 43 = 4,32 2 < σdop = 18 2 1763, 73 239 cm cm

lix 2,5 ⋅ 600 = = 164,29 ix 9,13 68

λx =

λ x 164,29 = = 1,768 λv 92,9

λ x = 1,768 ( kriva izvijanja C ⇒ α = 0,489 ) σ = 1,33 ⋅

1, 43 = 0,079 24,0

k nx = 1 + 0,489 ⋅ ( 1,768 − 0,2 ) + 1,7682  − 1,7682 ⋅ 0,079=4,64 k ⋅ σ N + σ M ≤ σ dop 4, 64 ⋅1, 43 + 2,89 = 9,52

kN kN ≤ σ dop = 18 2 2 cm cm

Donji (rešetkasti) dio stuba Pojas rešetkastog stuba

HEB340 A = 149cm 2 , I x = 25170cm4 , Iy = 8560cm4 , ix = 13, 0cm, iy = 7,58cm min

N = −526,18kN

Dužine izvijanja: lix = 800cm liy = 160cm Vitkosti : 800 λx = = 61,53 13, 0 160 λy = = 21,10 7,58 61,53 λx = = 0, 66 92,90 Kriva izvijanja „C“: β = 1 + α ⋅ ( λ − 0, 2 ) + λ 2 = 1 + 0, 489 ⋅ ( 0, 66 − 0, 2 ) + 0, 662 = 1, 66 κ=

(

2 β + β − 4λ 2

2

=

) (

2 1, 66 + 1, 662 − 4 ⋅ 0, 662

)

= 1, 00

κ ⋅ σν 1, 00 ⋅ 24, 0 = = 18, 04kN / cm 2 ν 1,33 526,18 σ= = 3,53kN / cm 2 < σi,dop = 13,14kN / cm2 149 σi,dop =

Provjera stabilnosti rešetkastog stuba kao cjeline

lβiy =l ⋅2,0= 800⋅ 1600cm = Određivanje mjerodavnih statičkih uticaja 69

COMB6 max VE = 526,18kN odg

VD = 263, 42kN

odg

M B = 51, 05kNm

Provjera nosivosti Određivanje vitkosti Površna oba pojasa stuba: A = 2 ⋅149 = 298cm 2 Momenat inercije stuba kao cjeline : I y = 804600cm 4 804600 = 51,96cm 298 liy = 1600cm

iy =

1600 = 30, 79 51,96 30, 79 λy = = 0,33 92, 9 λy =

λ1 = π ⋅ λ1 =

A d3 298 169, 713 ⋅ = π ⋅ ⋅ = 10, 03 2 ⋅ A d a ⋅ h x2 2 ⋅17, 40 160 ⋅1602

10, 03 = 0,10 92,9

λ yi = λ 2y + λ12 = 30, 792 + 10, 032 = 32,38 λ yi =

32,38 = 0,348 92,9

Provjera nosivosti stuba kao cjeline N C = −526,18 − 263, 42 = −789, 60kN M C = 526,18 ⋅ 0,8 − 263, 42 ⋅ 0,8 = 210, 20kNm 789, 60 kN = 2, 64 2 298 cm 21020 kN σM = ⋅ 80 = 2, 08 2 804600 cm kN kN II σ1 = 2, 64 + 2, 08 = 4, 72 2 < σdop = 18 2 cm cm σN =

k ny = 1 +

α ⋅ (λ yi − 0, 2) 2

1 − λ yi ⋅ σ N 2, 64 σ N = 1, 33 ⋅ = 0,146 24 0, 489 ⋅ (0,348 − 0, 2) k ny = 1 + = 1, 07 1 − 0,3482 ⋅ 0,146 70

Momenat u glavi rešetkastog stuba iznosi: M C = 263, 42 ⋅ 0,80 − 404,39 ⋅ 0,80 + 51, 05 = 61, 72kNm 61, 72 = 0, 29 210, 20 β y = 0, 66 + 0, 29 ⋅ 0, 47 = 0, 79 ψ=

k my =

βy 2 yi

1 − λ ⋅ σN

=

0, 79 = 0,80 ⇒ kmy = 1, 0 1 − 0,3482 ⋅ 0,146

λ1 < 0, 2 ⇒ κ1 = 1 k ny ⋅ σ N + k my ⋅ σM < σi,dop 1, 07 ⋅ 2, 64 + 1, 0 ⋅ 2, 08 = 4,90

kN kN < σi,dop = 18, 0 2 2 cm cm

Dijagonale rešetkastog stuba min

N = −28, 72kN Pretpostavljen presjek: 2L 75 x 75 x 8 Kako je normalna sila pritiska u dijagonali manja od one koju smo imali u vanjskom glavnom stubu, a dužina izvijanja ista usvaja se ista dijagonala i za srednji stub. Vertikale rešetkastog stuba Za vertikale rešetkastog stuba usvajaju se 2L 65 x 65 x 7. S obzirom na relativno male napone pritiska u ugaonicima kao i relativno male dužine izvijanja, nosivost ovih štapova je obezbjeđena i bez spojnih limova između postojećih krakova ugaonika.

A = 2A1 = 17, 40cm 2 σ max =

43,90 = 2,52kN / cm 2 < σdop = 18, 0kN / cm2 17, 40

Gornja vertikala Pretpostavljeno 2U320 Za gornje vertikale je mjerodavan momenat: M=162,91kNm σ max =

M 162,91 ⋅102 kN kN = = 11,99 2 < σdop = 18, 0 2 W 2 ⋅ 679 m m

Usvojeno za srednji stub: Gornji dio stuba HEB300+2≠250x10+2≠200x10 Dijagonale 2L75x75x8 71

Pojasevi rešetkastog dijela stuba HEB300 Vertikale 2L65x65x7

Gornja vertikala 2U320

72

Detalj montažnog nastavka gornjeg pojasa glavnog vezača U gornjem pojasu se, za mjerodavne slučajeve opterećenja javlja pritiskujuća sila od kojih maksimalna iznosi: min

Nc= -484,82kN (ST+SN)

Gornji pojas je urađen od HOP 160x160x5,6 (A=38,22cm2). Sila Nc se prenosi preko naliježućih površina čeonih ploča ≠180x15x250mm. Usvaja se sučeoni šav zavaren po obimu gornjeg pojasa I kvalitete nosivosti. Fš = k ⋅ σdop ⋅ A = 1, 0 ⋅16 ⋅ 38, 2 = 611, 2kN >min Nc = −459,85kN

73

1 V 2

Nastavak rožnjače Udaljenost nastavka od oslonca: x = 0, 2 ⋅ l1 = 0, 2 ⋅ 8 = 1, 60m Nastavak se dimenzionira prema momentu: M nast =

q x ⋅ l12 5,52 ⋅ 82 = = 11, 04 kNm 32 32

Nastavak se izvodi pomoću čeone ploče i visokovrijednih vijaka M12 k.č.10.9 sa fp=0 Veličina sile na mjestu montažnog nastavka: Z = −D =

M nast hs

tf 0,95 − a 2 = 17,1 − − 4 = 12, 62cm 2 2 11, 04 Z = −D = = 87, 48kN 0,1262

hs = h t −

Debljina čeone ploče: t = 1,5 ⋅ d = 1,5 ⋅1, 2 = 1,8cm = 18mm Na jedan zategnut vijak otpada sila zatezanja (bez pripremne površine): Z1 =

Z 87, 48 = = 29,16kN