Proracun Varova

Proračun varova

Metalne konstrukcije 1

P13-1

Proračun sučeonih varova Osnovne pretpostavke: • zanemaruju se koncentracije napona; • zanemaruju se vlastiti (zaostali) naponi; • utjecaji u šavovima se određuju kao u osnovnom materijalu; • dimenzije sučeonih šavova su jednake dimenzijama osnovnog materijala (a = tmin);

Metalne konstrukcije 1

P13-2

Primjena polaznih i završnih pločica

l′w = b − 2a efektivna dužina

Metalne konstrukcije 1

P13-3

Određivanje napona u sučeonim šavovima N My Mz ± ± A Wy Wz

- normalni napon

σx =

- smičući napon

τ xz =

- uporedni napon

σ u = σ ⊥2 + σ II2 − σ ⊥ ⋅ σ II + 3 ⋅ (τ ⊥2 + τ II2 )

V ⋅ Sy Iy ⋅ a

Metalne konstrukcije 1

P13-4

Dopušten napon za sučeone šavove (σb,w,dop) σ b,w ,dop = k ⋅ σ dop k koeficijent kvaliteta; σdop dopušten napon za osnovni materijal;

Metalne konstrukcije 1

P13-5

Koeficijent kvaliteta k Zavisi od: • kvaliteta šava; • vrste naprezanja; • vrste čelika;

Metalne konstrukcije 1

P13-6

Vrijednosti koeficijenta k Kvalitet šava S - kvalitet

I - kvalitet

II - kvalitet

Vrsta naprezanja Zatezanje ili savijanje Pritisak Smicanje Zatezanje ili savijanje Pritisak Smicanje Zatezanje ili savijanje Pritisak Smicanje

Koeficijent k S235, S275 S355 1,00 1,00 1,00 1,00 0,60 0,60 0,80 0,80 1,00 1,00 0,60 0,60 0,72 0,65 1,00 0,80 0,55 0,50

Metalne konstrukcije 1

P13-7

Dokaz nosivosti sučeonih šavova Kontrola normalnih napona: σ x ,max ≤ σ b,w, dop

Kontrola smičućih napona: τ xz,max ≤ σ b,w, dop

Kontrola uporednih napona:

σ u,max ≤ σ b,w, dop

Metalne konstrukcije 1

P13-8

Izbor položaja nastavka nosača M S = W y ⋅ k S ⋅ σ dop = = 1,0 ⋅ W y ⋅ σ dop M I = W y ⋅ k I ⋅ σ dop = = 0,8 ⋅ W y ⋅ σ dop M II = W y ⋅ k II ⋅ σ dop = = 0,65 ⋅ W y ⋅ σ dop

Osnovni materijal S355! Metalne konstrukcije 1

P13-9

Proračun kutnih šavova

Metalne konstrukcije 1

P13-10

Dimenzijekutnih šavova - debljina

Izbjegavati oštre kutove!

Metalne konstrukcije 1

P13-11

Efektivna dužina ugaonih šavova U opcem slučaju:

l′w = l w − 2a

l′w = l w

l′w = l w − a Metalne konstrukcije 1

P13-12

Minimalne dimenzije kutnih šavova

Debljina kutnih šavova a Dužina kutnih šavova l w

Minimalna 3 mm 6a ili 40 mm

Maksimalna 0,7tmin 100a

-po DIN_u

Metalne konstrukcije 1

P13-13

Komponente napona u kutnim šavovima Ravan spoja

U mjerodavnoj ravni

Mjerodavna ravan

U ravni spoja

n

normalni napon koji djeluje okomito na ravan spoja;

VII

napon smicanja koji djeluje u pravcu šava;

V⊥

napon smicanja koji deluje upravno na šav; Metalne konstrukcije 1

P13-14

Kontrola nosivosti kutnih šavova σ u = n 2 + VII2 + V⊥ 2 ≤ σ w, dop • Uporedni napon σu je vektorski zbroj svih komponentalnih napona u šavu! • Dopušteni naponi za kutne šavove σw, dop dop Slučaj opterećenja I II

Vrsta osnovnog materijala S235 S275 S355 120 145 170 135 160 190

Metalne konstrukcije 1

P13-15

Primjena kutnih šavova Aksijalno opterećeni elementi: • spojevi na preklop i • kutni spojevi. Veze kod elemenata opterećenih na savijanje; Kombinovano napregnuti elementi;

Metalne konstrukcije 1

P13-16

Proračun kutnih šavova kod aksijalno opterećenih spojeva na preklop Podužni (bočni) ugaoni šavovi VII =

N l′w ⋅ 2 ⋅ a

σ u = VII ≤ σ w ,dop

Metalne konstrukcije 1

P13-17

Proračun ugaonih šavova kod aksijalno opterećenih spojeva na preklop Poprečni (čeoni) ugaoni šavovi

n=

N l′w ⋅ a

σ u = n ≤ σ w ,dop

Metalne konstrukcije 1

P13-18

Proračun ugaonih šavova kod aksijalno opterećenih spojeva na preklop Kosi ugaoni šavovi VII =

N ⋅ cos θ l′w ⋅ 2 ⋅ a

n=

N ⋅ sinθ l′w ⋅ 2 ⋅ a

σ u = VII2 + n 2 ≤ σ w ,dop Metalne konstrukcije 1

P13-19

Proračun ugaonih šavova kod aksijalno opterećenih spojeva na preklop Poprečni i podužni ugaoni šavovi I slučaj: l w ,2 > 1,5l w ,1

VII,2 =

N l′w ,2 ⋅ 2 ⋅ a

n1 = 0

σ u = VII,2 ≤ σ w ,dop Metalne konstrukcije 1

P13-20

Proračun ugaonih šavova kod aksijalno opterećenih spojeva na preklop Poprečni i podužni ugaoni šavovi II slučaj: 0,5l w ,1 < l w ,2 ≤ 1,5l w ,1

Fw ,max = Fw ,2 + Fw ,1 / 3

Fw ,1 = a ⋅ l′w ,1 ⋅ σ w ,dop Fw ,2 = 2a ⋅ l′w ,2 ⋅ σ w ,dop Kontrola nosivosti:

N ≤ Fw ,max Metalne konstrukcije 1

P13-21

Proračun ugaonih šavova kod aksijalno opterećenih spojeva na preklop Poprečni i podužni ugaoni šavovi III slučaj: l w ,2 < 0,5l w ,1

Fw ,max = Fw ,2 / 3 + Fw ,1

Fw ,1 = a ⋅ l′w ,1 ⋅ σ w ,dop

Fw ,2 = 2a ⋅ l′w ,2 ⋅ σ w ,dop Kontrola nosivosti:

N ≤ Fw ,max Metalne konstrukcije 1

P13-22

Proračun ugaonih šavova kod aksijalno opterećenih elemenata u ugaonim spojevima

n=

N l′w ⋅ 2 ⋅ a

σ u = n ≤ σ w ,dop

Metalne konstrukcije 1

P13-23

Proračun ugaonih šavova kod veza opterećenih na savijanje n=

M = Ww

VII =

3⋅F ⋅l F ⋅l = a ⋅ l′w2 a ⋅ l′w2 2⋅ 6

F 2 ⋅ a ⋅ l′w

σ u = n 2 + VII2 ≤ σ w ,dop

Metalne konstrukcije 1

P13-24

Proračun ugaonih šavova kod veza opterećenih na savijanje n=

M F ⋅l 1 = ⋅ Ww h a ⋅ l′w

V⊥ =

F 2 ⋅ a ⋅ l′w

σ u = n 2 + V⊥2 ≤ σ w ,dop

Metalne konstrukcije 1

P13-25

Proračun ugaonih šavova kod veza opterećenih na savijanje My

Tačka 1:

n=

Tačka 2:

VII =

Tačka 3:

n=

W y ,w

≤ σ w ,dop

V ⋅ Sy ,w ,2 I y ,w ⋅ 2a2

My I y ,w

⋅ z3

≈

V ≤ σ w ,dop 2a2 ⋅ l w ,2

VII =

V ⋅ S y ,w ,3 I y ,w ⋅ 2a2

σ u = n 2 + VII2 ≤ σ w ,dop

Metalne konstrukcije 1

P13-26

Geometrijske karakteristike Moment inercije šavova za y-y osu: I y ,w

a2 ⋅ l 3w ,2 = a1 ⋅ l w ,3 ⋅ (h − t f ) + 6 2

Otporni moment šavova za y-y osu: Wy ,w = I y ,w /(h / 2 + a1 )

Statički moment šavova u tački 3: Sy ,w ,3 = 2a1 ⋅ l w ,1 ⋅ (h − t f ) / 2

Statički moment šavova u tački 2: Sy ,w ,2 = Sy ,w ,3 + a2 ⋅ l 2w ,2 / 4 Metalne konstrukcije 1

P13-27

Proračun ugaonih šavova kod veza opterećenih na savijanje

VII =

Vmax ⋅ Sy ,1 I y ⋅ 2a

Sy ,1 = bf ⋅ t f ⋅ (h − t f ) / 2

σ u = VII ≤ σ w ,dop

Metalne konstrukcije 1

P13-28

Proračun ugaonih šavova kod veza opterećenih na savijanje

VII =

n=

Vmax ⋅ Sy ,1 I y ⋅ 2a

ϕ ⋅P 2a ⋅ bw ,eff

σ u = n 2 + VII2 ≤ σ w ,dop

bw ,eff = 50 + 2hp hp = hš + t f Metalne konstrukcije 1

P13-29

Konstruisanje zavarenih spojeva Lako izvođenje zavarenog spoja (spoj pristupačan, položaj zavarivanja što jednostavniji); Primenu uobičajenih postupaka zavarivanja. Izvođenje šavova sa što manjim dimenzijama. Pravilan izbor vrste i kvaliteta šava. Ravnomeran tok sila. Male deformacije usled zavarivanja; Prihvatljive vrednost sopstvenih napona. Metalne konstrukcije 1

P13-30

Treba izbegavati • Debele limove i debele šavove; • Nagomilavanje šavova na jednom mestu; • Oštre prelaze i nagle diskontinitete kod dinamički opterećenih konstrukcija; • Montažne nastavke u zavarenoj izradi; • Teške položaje zavarivanja; • Komplikovane detalje;

Metalne konstrukcije 1

P13-31

Konstruisanje ukrućenja

Debljina lima t (mm)

h

f

g

n

4-8

>20

10

>5

>40

8-12

>25

10

>10

>50

12-16

>30

15

>10

>55

16-26

>40

20

>15

>60

26-40

>50

25

>20

>80

40-90

>60

30

>25

>100

Metalne konstrukcije 1

P13-32

Zasecanja rebra na mestu ukrštanja

Debljina lima t (mm) 25

l 40 50 60

Metalne konstrukcije 1

i 20 25 30

r 20 20 20

P13-33

Pravilno konstruisanje krstastih spojeva

Ne preporučuje se da debljina ugaonih šavova bude veća od polovine debljine najtanjeg elementa (a