proracun cevovoda 4

Mašinski Fakultet Univerziteta u Beogradu Katedra za procesnu tehniku Oprema procesnih instalacija

TEHNIČKA DOKUMENTACIJA PROJEKTOVANJE CEVOVODA

Profesor: Martin Bogner Asistent: Aleksandar Petrović Datum izdavanja: 20.03.2001. Datum predaje: Ocena:

Izradio: Rade Bučevac 20/98

Beograd, 2001/2002.

student: Rade Bučevac,

br. indeksa: 20/98,

školska godina: 2001/2002.

strana: 2/16

Sadržaj • Sadržaj • Tehnički opis cevovoda

2 3

1.Proračun cevovoda I

4

1.1.Dimenzije cevovoda 1.2.Pritisak i temperatura radnog fluida 1.3.Izbor izolacije cevi 1.4.Proračun termičkih dilatacija i elemenata za samokompenzaciju

2.Proračun cevovoda II

4 4 4 6 10

2.1.Dimenzije cevovoda 2.2.Pritisak i temperatura radnog fluida 2.3.Izbor izolacije cevi 2.4.Proračun termičkih dilatacija i elemenata za samokompenzaciju 2.5.Raspored pokretnih i nepokretnih oslonaca

10 10 10 10 13

• Literatura 14

• Tehnički crtež cevovoda

student: Rade Bučevac,

br. indeksa: 20/98,

školska godina: 2001/2002.

strana: 3/16

Tehnički opis cevovoda Cevovod se izrađuje od cevi dimenzija DN 125 za transport suvozasićene vodene pare pritiska 12 bar, DN 65 za transport tople vode temperature 50°C. Sastoji se iz dve deonice: -

prva vertikalna, visine 27,5 m i druga horizontalna dužine 41 m.

Čvrsti oslonci se nalaze na krajevima cevovoda i na krivini horizontalne deonice sa P kompenzatorom. Na horizontalnom delu pokretni oslonci su na rastojanju od 6 m, dok se na vertikalnom delu nalaze na ???????????????? Na horizontalnom delu cevovoda se nalazi P - kompenzator. Izvršeno prednaprezanje iznosi

∆ . 2

Kao izolacioni materijal je predviđena mineralna vuna. Izolacija je spolja zaštićena aluminijumovim limom debljine 1 mm. Predviđeni materijali: - cevovod DN 125: - cevovod DN 65: - svi elementi pokretih oslonaca: - svi elementi nepokretnih oslonaca: - zastitni lim izolacije: - izolacija:

Č 1212 Č 1212 Č 0461 Č 0461 aluminijum mineralna vuna.

Dimenzije kolena su date na crtežu, kolena su posebno pravljena, ne savijana, privarena za cevovod. Na cevovodu koji transportuje vodenu paru predviđen je odvajač kondenzata postavljen na horizontalnom delu cevovoda. Na cevovodu predviđenom da transportuje toplu vodu postavljen je odzračni ventil na horizontalnom delu cevovoda. Ispitivanje cevovoda se vrši vodom pod pritiskom. Kontrola zavarenih spojeva je predviđena da se vrši radiografskom metodom, prema standardu JUS C.T3.035 i prema standardu JUS M.E2.159. Zavareni spojevi su izra|eni MAG postupkom. Zaštita cevovoda od korozije izvodi se farbanjem.

student: Rade Bučevac,

br. indeksa: 20/98,

školska godina: 2001/2002.

strana: 4/16

1. Proračun cevovoda I 1.1.

Dimenzije cevovoda

Polazni podatak zadatka je da je nazivni prečnik cevovoda I DN125. Uzimamo cevi od Č.1212 bez šava (JUS C.B5.122) iz Tab.P4.11 [1]. Njene dimenzije su: d1 = 125 mm d2 = 133 mm s = 4 mm mc = 12,8 kg/m

1.2.

unutrašnji prečnik cevi spoljašnji prečnik cevi debljina cevi masa po dužnom metru

Pritisak i temperatura radnog fluida

Polazni podatak je da je pritisak suvozasićene pare u cevovodu p = 12 bar. Pritisku suvozasićene para u cevi odgovora temperatura t1 = 187,95 °C (Tab.4.2.4. [2]).

1.3.

Izbor izolacije cevi

1.3.1. Temperatura izolacije Maksimalna dozvoljena temperatura koja je dozvoljena na spoljašnjoj strani izolacije je t3 = 50 °C. 1.3.2. Specifični toplotni fluks Specifični toplotni fluks po 1m dužine cevi •

q

c

= d 3 ⋅ π ⋅ α 2 ⋅ (t 3 − t 2 )

ili •

q

c

=

π ⋅ ( t1 − t 2 ) d d 1 1 1 1 + ⋅ ln 2 + ⋅ ln 3 + d1 ⋅ α 1 2 ⋅ λ 1 d1 2 ⋅ λ 2 d2 d3 ⋅ α 2

gde je t2 = tug = 5 ºC temperatura okolnog vazduha, tj. temperatura pri ugradnji cevovoda (polazni podatak) 1.3.2.1. Podaci za izabranu cev

ρ = 7850 kg/m3

gustina materijala cevi sa 0,1% C

λ 1 = 52,3 W/mK

koeficijent provođenja toplote materijala cevi

Ova dva podatka uzeta su iz (Tab.6.4. [2]).

student: Rade Bučevac,

br. indeksa: 20/98,

školska godina: 2001/2002.

strana: 5/16

α = 1,2 10-5 C-1

koeficijent linearnog širenja (polazni podatak)

E = 2,15 105 MPa

modul elastičnosti (polazni podatak)

1.3.2.2. Podaci za izabranu izolaciju

Za izolacioni materijal je izabrana mineralna vuna. ρ = 200 kg/m3

gustina materijala za minaralnu vunu

λ 2 = 0,0465 W/mK termička provodnost minaralne vune Ova dva podatka uzeta su iz (Tab.6.5. [2]). 1.3.2.3. Kritični spoljašnji prečnik izolacije cevi

d3 kr = 2

λ2 0,0465 =2 = 0,0155 = 15,5 mm< d2 = 133 mm α2 6

Gde je α2 = ( 4 ... 6 ) W/m2K = 6 W/m2K koeficijent prelaženja toplote sa izolacije na okolnu sredinu. 1.3.2.4. Određivanje koeficijenta koeficijenta prelaženja toplote sa radnog fluida na unutrašnjost cevi α I

α1 =

Nuf ⋅ λ d1

=

2022 ,94⋅ 3,388⋅10−2 = 548,3 W ( m⋅ K ) 0,125

Gde je: ω f = 30 m/s maksimalna dozvoljena brzina strujanja fluida u cevovodu (preporuka). Fizičke veličine suvozasićene vodene pare na p = 12 bar i t1 = 187,95 °C λ = 3,388 10-2 W/mK ν = 2,54 10-6 Pr= 1,29

koeficijent provodjenja toplote vodene pare kinematska viskoznost vodene pare Prantlov broj vodene pare

Podaci uzeti iz (Tab.4.2.7.[2]) Rejnoldsov broj Re =

ω f ⋅ d1 υ

student: Rade Bučevac,

=

30⋅ 0,125 = 1,48⋅106 −6 2,54⋅10

br. indeksa: 20/98,

školska godina: 2001/2002.

strana: 6/16

Imamo oblik turbulentnog strujanja u pravoj tehnički glatkoj cevi ili kanalu, pošto je 1 104 < Re < 5 106 . Određivanje Nuseltovog broja m

n

p

(

Nuf = C ⋅ Ref ⋅ Pr ⋅ Grf ⋅ ξ T = 0,021⋅ 1,48⋅ 106

) ⋅ (1,29) 0,8

0,43

⋅ 1⋅ 1 = 2022 ,94

Gde su podaci n = 0,43; m = 0,8; p = 0; C = 0,021 ε l; ε l = 1; ε T=1 uzeti iz (Tab.8.4.[2]) 1.3.3. Određivanje prečnika izolacije pomoću specifičnog toplotnog fluksa •

q

c

•

q

c

= d 3 ⋅ π ⋅ 6 ⋅ (50 − 5) = 848,23 d3

=

(187.95− 5) ⋅ π

1 1 0,133 1 d 1 + ⋅ ln + ⋅ ln 3 + 0,125⋅ 548,3 2⋅ 52,3 0,125 2⋅ 0,0465 0,133 d3 ⋅ 6

Za vrednost prečnika d3 = 0,175 m = 175 mm dolazi do poklapanja vrednosti specifičnog toplotоg fluksa. 1.3.4. Debljina izolacionog materijala δ=

d3 − d 2 175−133 = = mm 2 2

Kada je debljina izolacije manja od 30 mm, usvajamo d 3 tako da debljina izolacije bude tačno δ = 30 mm. 1.3.5. Usvojena vrednost spolljašnjeg prečnika izolacije d3 = d2 + 2 δ = 133 + 2 30 = 193 mm

1.4. Proračun termičkih dilatacija i elemenata za kompenzaciju 1.4.1. Dužine deonica i mesta oslonaca Podelićemo cevovod na dve deonice, jedna je z-krivina (AB) a druga prava deonica (BC) sa P-kompenzatorom. AB:

lm = 1,8 m

CD:

l = 41 m

l = 27,5 m

lδ = 1,8 m

1.4.2. Određivanje težine dužnog metra cevi

student: Rade Bučevac,

br. indeksa: 20/98,

školska godina: 2001/2002.

strana: 7/16

q = qc + qv + qiz = 125,57 + 120,17 + 30,14 = 257,88 N/m

student: Rade Bučevac,

br. indeksa: 20/98,

školska godina: 2001/2002.

strana: 8/16

1.4.2.1. Težina cevi

qc = mc ⋅ g = 12,8⋅ 9,81 = 125,57 N/m 1.4.2.2. Težina radnog fluida

Uzimamo vodu kao fluid za ispitivanje qv =

mv ⋅ g ρ ⋅V ⋅ g 998 ,2⋅ (0,125)2 ⋅ π ⋅ 9,81 = v v = = 120,17 N/m l l 4

1.4.2.3. Težina izolacije

π miz ⋅ g ρ iz ⋅ Viz ⋅ g 200 ⋅ ⋅ (0,193 2 − 0,133 2 ) ⋅ 9,81 qiz = = = = 30,14 N/m 4 l l 1

1.4.3. Provera čvrstoće deonice AB 1.4.3.1. Napon od temperaturnih dilatacija

σs = C max ⋅ α ⋅ E ⋅ d 2 ⋅

∆t 182,95 = 25 ⋅1,2 ⋅ 2,15 ⋅ 0,133 ⋅ = 28,535 MPa 2⋅l 2 ⋅ 27.5

Uzeli smo da je na deonici AB, lm = 1,8 m, l = 27,5 m, a lδ = 1,8 m. Za ove podatke dobijamo vrednosti koeficijenata A, B, C u Tab. P.6.7 i P6.8 [1]: A = 25 za

n=

B = 80

Cmax = 25

lm 1,8 = 1,8 +1,8 = 0,5 l m + lδ

p=

l m + lδ 1,8 +1,8 = = 0,131 27.5 l

1.4.3.2. Napon od statičkog pritiska tečnosti

σa = p ⋅

d2 133⋅ 10−3 = 12⋅ 105 ⋅ = 9,975 MPa 4⋅s 4⋅ 4⋅ 10−3

1.4.3.3. Rezultujući napon

σR = σa + σs(d) = 28,535 + 9,975 = 38,51 MPa Dobijena vrednost rezultujućeg napona σR= 66,71 MPa je manja od maksimalnog dozvoljenog napona σdop= 100 MPa, tako da dolazi do samokompenzacije. 1.4.3.4. Moment inercije za prstenasti poprečni presek

I=

π 64

4

4

⋅ ( d 2 − d1 ) =

student: Rade Bučevac,

π

⋅ (0,1334 − 0,1254 ) = 3,37 10-6 m4 64

br. indeksa: 20/98,

školska godina: 2001/2002.

strana: 9/16

1.4.3.5. Otpori oslonaca su

Pz = A α E I

Py = B α E I

∆t lm

2

∆t lm

2

106= 25 1,2 2,15 3,37 10-6

106= 80 1,2 2,15 3,37 10-6

182,95 106= 1,23 kN 1,8 2 182,95 106= 3,93 kN 1,8 2

1.4.4. Provera čvrstoće deonice BC 1.4.4.1. Ukupno izduženje deonice BC

∆lBC = α lBC ∆t = 1,2 10-5 41 (187,95 – 5) = 0,09 m = 90 mm 1.4.4.2. Izvršeno je prednaprezanje cevovoda

∆lPBC =

∆l BC 90 = = 45 mm 2 2

1.4.4.3. Dužina koju treba da primi kompenzator

∆lsBC = ∆lBC - ∆lPBC = 90 – 45 = 45 mm 1.4.4.4. Izbor dimenzija P kompenzatora

Za vrednosti d1 = 125 mm i ∆lsBC = 45 mm uzimamo iz Tab.P6.1 [1] dobijamo vrednosti: H = 1,8 m PK = 0,30 t = 3,0 kN R = 2 Dsr = 2 ⋅

visina kompenzatora sila elastične deformacije

d1 + d 2 133 + 125 = 2⋅ = 258 mm = 0,258 m 2 2

l2 = H – 2R = 1,8 – 2 0,258 = 1,284 m l1 = 0,5 l2 = 0,5 1,284 = 0,642 m B = l1 + 2 R = 0,642 + 2 0,258 = 1,158 m

student: Rade Bučevac,

br. indeksa: 20/98,

širina kompenzatora (1160 mm)

školska godina: 2001/2002.

strana: 10/16

1.4.4.5. Sila od težine cevi

T=µq

l 41 = 0,3 257,88 = 1,6 kN 2 2

gde je µ = 0,3 koeficijent trenja pokretnog oslonca. 1.4.4.6. Sila u nepokretnom osloncu

N = PK + T = 2,0 + 1,6 = 3,6 kN 1.4.4.7. Napon od statičkog pritiska tečnosti

σa = p ⋅

d2 133 ⋅ 10 −3 = 12 ⋅ 10 5 ⋅ = 9,975 MPa 4⋅s 4 ⋅ 4 ⋅ 10 −3

1.4.4.8. Rezultujući napon

N N 3.6 ⋅10 3 +σa = +σa + 9.975 ⋅10 6 π σR = S p = π = 2 2 ⋅ (d 2 − d1 ) ⋅ (0,133 2 − 0,125 2 ) 4 4

= 12,2 MPa

Dobijena vrednost rezultujućeg napona je manja od maksimalnog dozvoljenog napona σdop= 100 MPa, tako da dolazi do samokompenzacije.

student: Rade Bučevac,

br. indeksa: 20/98,

školska godina: 2001/2002.

strana: 11/16

2. Proračun cevovoda II 2.1.

Dimenzije cevovoda

Polazni podatak zadatka je da je nazivni prečnik cevovoda II DN 65. Uzimamo cevi od Č.1212 bez šava (JUS C.B5.122) iz Tab.P.4.11 [1]. Njene dimenzije su: d1 = 70,3 mm d2 = 76,1 mm s = 2,9 mm mc = 5,28 kg/m

2.2.

unutrašnji prečnik cevi spoljašnji prečnik cevi debljina cevi masa po dužnom metru

Pritisak i temperatura radnog fluida

Polazni podatak je da fluid, topla voda, temperature t = 50 °C. Maksimalna dozvoljena brzina tople vode je po preporukama ω f=2 m/s

2.3.

Izbor izolacije cevi

Temperatura unutar cevi iznosi t = 50 °C, pa proračun debljine izolacije nije potreban, već usvajamo d3 tako da debljina izolacije bude tačno δ = 30 mm. Izolacija je potebna da bi se smanjili toplotni gubici u cevovodu. 2.3.1. Usvojena vrednost spolljašnjeg prečnika izolacije d3 = d2 + 2 δ = 76.1 + 2 30 = 136 mm

2.4. Proračun termičkih dilatacija i elemenata za kompenzaciju 2.4.1. Dužina deonica i mesto čvrstih oslonaca Kako pravimo da cevovod ll ide paralelno sa cevovodom l , položaj i broj oslonaca će biti isti kao u slučaju cevovoda l. 2.4.2. Određivanje težine dužnog metra cevi q = qc + qv + qiz = 51.80 + 38.00 + 19.57 = 109.37 N/m 2.4.2.1. Težina cevi

qc = mc ⋅ g = 5,28 ⋅ 9,81 = 51,80 N/m 2.4.2.2. Težina radnog fluida

qv =

mv ⋅ g ρ ⋅V ⋅ g 998,2 ⋅ (0,0703) 2 ⋅ π ⋅ 9,81 = v v = = 38.00 N/m l l 4

student: Rade Bučevac,

br. indeksa: 20/98,

školska godina: 2001/2002.

strana: 12/16

2.4.2.3. Težina izolacije

π miz ⋅ g ρ iz ⋅ Viz ⋅ g 200 ⋅ ⋅ (0,136 2 − 0,07612 ) ⋅ 9,81 qiz = = = = 19.57 N/m 4 l l 1

2.4.3. Provera čvrstoće deonice AB 2.4.3.1. Napon od temperaturnih dilatacija

σs = C max ⋅ α ⋅ E ⋅ d 2 ⋅

∆t 45 = 25 ⋅1,2 ⋅ 2,15 ⋅ 0,0761 ⋅ = 8,03 MPa 2⋅l 2 ⋅ 27.5

Uzeli smo da je na deonici AB, lm = 1,8 m, l = 27,5 m, a lδ = 1,8 m. Za ove podatke dobijamo vrednosti koeficijenata A, B, C u Tab. P.6.7 i P6.8 [1]: A = 25 za

n=

B = 80

Cmax = 25

lm 1,8 = 1,8 +1,8 = 0,5 l m + lδ

p=

l m + lδ 1,8 +1,8 = = 0,131 27.5 l

2.4.3.2. Napon od statičkog pritiska tečnosti

σa = p ⋅

d2 76.1 ⋅ 10 −3 = 1 ⋅ 10 5 ⋅ = 0,66 MPa 4⋅s 4 ⋅ 2.9 ⋅ 10 −3

2.4.3.3. Rezultujući napon

σR = σa + σs = 0,66 + 8,03 = 8,69 MPa Dobijena vrednost rezultujućeg napona je manja od maksimalnog dozvoljenog napona σdop= 100 MPa, tako da dolazi do samokompenzacije. 2.4.3.4. Moment inercije za prstenasti poprečni presek

I=

π 64

4

4

⋅ ( d 2 − d1 ) =

π 64

⋅ (0,07614 − 0,0703 4 ) = 0,45 10-6 m4

2.4.3.5. Otpori oslonaca

Pz = A α E I

Py = B α E I

∆t lm

2

∆t lm

2

= 25 1,2 2,15 0,45 10-6

= 80 1,2 2,15 0,45 10-6

student: Rade Bučevac,

br. indeksa: 20/98,

45 = 1,306 kN 12

45 = 4,179 kN 12

školska godina: 2001/2002.

strana: 13/16

2.4.4. Provera čvrstoće deonice BC 2.4.4.1. Ukupno izduženje deonice BC

∆lBC = α lBC ∆t = 1,2 10-5 41 (50 – 5) = 0,0221 m = 22,1mm 2.4.4.2. Izvršeno je prednaprezanje cevovoda

∆lPBC =

∆l BC 22,1 = = 11,05 mm 2 2

2.4.4.3. Dužina koju treba da primi kompenzator

∆lsBC = ∆lBC - ∆lPBC = 22,1 – 11,05 = 11,05 mm 2.4.4.4. Izbor dimenzija P kompenzatora

Za vrednosti d1 = 70,3 mm i ∆lsCD = 11,05 mm uzimamo iz Tab.P6.1 [1] dobijamo vrednosti: H=1m PK = 0,20 t = 2,0 kN R = 2 Dsr = 2 ⋅

visina kompenzatora sila elastične deformacije

d1 + d 2 76.1 + 70.3 = 2⋅ = 146.4 mm = 0,146 m 2 2

l2 = H – 2R = 1 – 2 0,146 = 0,708 m l1 = 0,5 l2 = 0,5 0,708 = 0,354 m B = l1 + 2 R = 0,354 + 2 0,146 = 0,646 m

širina kompenzatora (650 mm)

2.4.4.5. Sila od težine cevi

T=µq

l 41 = 0,3 109,37 = 0,67 kN 2 2

gde je µ = 0,3 koeficijent trenja pokretnog oslonca.

student: Rade Bučevac,

br. indeksa: 20/98,

školska godina: 2001/2002.

strana: 14/16

2.4.4.6. Sila u nepokretnom osloncu

N = PK + T = 2,0 + 0,67 = 2,67 kN 2.4.4.7. Napon od statičkog pritiska tečnosti

σa = p ⋅

d2 76.1 ⋅ 10 −3 = 1 ⋅ 10 5 ⋅ = 0,66 MPa 4⋅s 4 ⋅ 2.9 ⋅ 10 −3

2.4.4.8. Rezultujući napon

N N 2.67 ⋅ 10 3 +σa = +σa + 0,66 ⋅ 10 6 π σR = S p = π = 2 2 2 2 ⋅ (d 2 − d1 ) ⋅ (0,0761 − 0,0703 ) 4 4

= 4,67 MPa

Dobijena vrednost rezultujućeg napona je manja od maksimalnog dozvoljenog napona σdop= 100 MPa, tako da dolazi do samokompenzacije.

2.5.Raspored pokretnih i nepokretnih oslonaca

student: Rade Bučevac,

br. indeksa: 20/98,

školska godina: 2001/2002.

strana: 15/16

Literatura [1]

Bogner M.,Petrović A.: " Konstrukcije i proračuni procesnih aparata", Mašinski fakultet, Beograd, 1991.

[2]

Kozić Đ.,Vasiljević B.,Bekavac V.: " Priručnik za termodinamiku u jedinicama SI" , Mašinski fakultet , Beograd , 1999.

student: Rade Bučevac,

br. indeksa: 20/98,

školska godina: 2001/2002.

strana: 16/16