proracun cevovoda 3

predmet: Oprema procesnih instalacija,

profesor: Dr. Martin Bogner,

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

CEVOVOD

student: Ruzičić Mileta

br. indeksa: 139/96

školska godina: 2000/2001.

strana: 1/15

predmet: Oprema procesnih instalacija,

profesor: Dr. Martin Bogner,

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

1. Proračun cevovoda I 1.1.

Dimenzije cevovoda

Polazni podatak zadatka je da je nazivni prečnik cevovoda I DN150. Uzimamo cevi od Č.1212 bez šava (JUS C.B5.122) iz Tab.P.4.11.str.168 [1]. Njene dimenzije su: d1 = 150 mm d2 = 159 mm δ = 4,5 mm mc = 17,1 kg/m

1.2.

unutrašnji prečnik cevi spoljašnji i prečnik cevi debljina cevi masa po dužnom metru

Pritisak i temperatura radnog fluida

Polazni podatak je da je pritisak suvozasićene pare u cevovodu p = 14 bar. Pritisku suvozasićene para u cevi odgovora temperatura t = 195,04 °C (Tab.4.2.4.str.37 [2])

1.3.

Izbor izolacije

1.3.1. Temperatura izolacije Maksimalna dozvoljena temperatura koja je dozvoljena na spoljašnjoj strani izolacije je t3 = 50 °C. 1.3.2. Specifični toplotni fluks Specifični toplotni fluks po 1m dužine cevi •

q

c

= d 3 ⋅ π ⋅ α 2 ⋅ (t 3 − t 2 )

ili •

q

c

=

t1 − t 2 d d 1 1 1 1 + ⋅ ln 2 + ⋅ ln 3 + d1 ⋅ π ⋅ α 1 2 ⋅ π ⋅ λ 1 d1 2 ⋅ π ⋅ λ 2 d 2 d 3 ⋅ π ⋅ α 2

1.3.2.1. Podaci za izabranu cev

ρ = 7850 kg/m3

gustina materijala cevi sa 0,1% C

λ 1 = 52,3 W/mK

termička provodnost materijala cevi

Ova dva podatka uzeti su iz (Tab.6.4.str.112 [2]) student: Ruzičić Mileta

br. indeksa: 139/96

školska godina: 2000/2001.

strana: 2/15

predmet: Oprema procesnih instalacija,

profesor: Dr. Martin Bogner,

α = 1,25 10-5 C-1

polazni podatak

E = 2,15 105 MPa

polazni podatak

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

1.3.2.2. Podaci za izabranu izolaciju

Za izolacioni materijal je izabrana mineralna vuna ρ = 200 kg/m3

gustina materijala za minaralnu vunu

λ 2 = 0,0465 W/mK termička provodnost minaralne vune 1.3.2.3. Kritični spoljašnji prečnik izolacije cevi

d3 kr = 2

λ2 0,0465 =2 = 0,0155 = 15,5 < d2 = 159 mm αII 6

Gde je αII = ( 4 ... 6 ) W/m2K = 6 W/m2K koeficijent prolaza toplote sa izolacije na okolnu sredinu 1.3.2.4. Određivanje koeficijenta prolaza toplote sa radnog fluida na unutrašnjost cevi α I

αI =

N uf ⋅ λ d1

=

2752 ⋅ 3,387 ⋅10 −2 = 621,4 W/m2K 0,150

Gde je: ω f = 30 m/s maksimalna dozvoljena brzina strujanja fluida u cevovodu (preporuka) Fizičke veličine suvozasićene vodene pare na p = 14 bar i t = 195,04 °C λ = 3,483 10-2 W/mK ν = 2,23 10-6 Pr= 1,33

termička provodnost vodene pare kinematska viskoznost vodene pare Prantlov broj vodene pare

Podaci uzeti iz (Tab.4.2.7.str.57 [2]) Rejnoldsov broj Re =

ωf ⋅ d1 30 ⋅ 0,150 = = 2,139 106 2,23 ⋅10 −6 υ

Imamo oblik turbulentnog strujanja u pravoj tehnički glatkoj cevi ili kanalu, pošto je 1 10 4 < Re < 5 106 student: Ruzičić Mileta

br. indeksa: 139/96

školska godina: 2000/2001.

strana: 3/15

predmet: Oprema procesnih instalacija,

profesor: Dr. Martin Bogner,

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

Određivanje Nuseltovog broja m

n

p

Nuf = C ⋅ R ef ⋅ Pr ⋅ Grf ⋅ ξ T = 0,021 (2,139 106)0,8 1,330,43 1 1 = 2752

Podaci koeficijenata n = 0,43; m = 0,8; p = 0; C = 0,021 ε l (gde je ε l = 1) uzeti iz (Tab.8.4.str.136 [2]) 1.3.3. Određivanje prečnika izolacije pomoću specifičnog toplotnog fluksa •

q

c

•

q

c

= d 3 ⋅ π ⋅ 6 ⋅ (50 − 15) = 659,4 d3

=

195,04 − 15 d 1 1 0,159 1 1 + ⋅ ln + ⋅ ln 3 + 0,150 ⋅ π ⋅ 621,4 2 ⋅ π ⋅ 52,3 0,150 2 ⋅ π ⋅ 0,0465 0,159 d 3 ⋅ π ⋅ 6

Za vrednost prečnika d3 = 0,215 m = 215 mm dolazi do poklapanja vrednosti specifičnog toplotоg fluksa 1.3.4. Debljina izolacionog materijala δ=

d3 − d 2 215 −159 = = 28 mm 2 2

Kada je debljina izolacije manja od 30 mm, usvajamo d 3 tako da debljina izolacije bude tačno δ = 30 mm 1.3.5. Usvojena vrednost spolljašnjeg prečnika izolacije d3 = d2 + 2 δ = 159 + 2 30 = 219 mm(zaokruzeno 220mm).

1.4. Proračun termičkih dilatacija i elemenata za kompenzaciju 1.4.1. Dužine deonica Uzećemo da se jedan čvrsti oslonac nalazi na 6 m udaljen od ugla 120° na pravcu AB, a drugi se nalazi na 8 m udaljen od istog ugla na pravcu BC. Tako da je AB:

lAB = l – lm = 46 – 6 = 40 m

BC:

lm= 6 m

lδ = 8 m

CD:

lm= 6,2 m

lδ = 8 m

student: Ruzičić Mileta

l = 24 m

br. indeksa: 139/96

školska godina: 2000/2001.

strana: 4/15

predmet: Oprema procesnih instalacija,

profesor: Dr. Martin Bogner,

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

1.4.2. Određivanje težine dužnog metra cevi q = qc + qv + qiz = 167,75 + 1,23 + 34,93 = 203,91 N/m 1.4.2.1. Težina cevi

qc =

mc ⋅ g 17,1 ⋅ 9,81 = = 167,75 N/m 1 1

1.4.2.2. Težina radnog fluida

qc =

mv ⋅ g ρ ⋅V ⋅g 7,1 ⋅ (0,150) 2 ⋅ π ⋅ 9,81 = v v = = 1,23 N/m 1 1 4

1.4.2.3. Težina izolacije

π m iz ⋅ g ρ iz ⋅ Viz ⋅ g 200 ⋅ ⋅ (0,219 2 − 0,159 2 ) ⋅ 9,81 qiz = = = = 34,93 N/m 4 1 1 1

1.4.3. Provera čvrstoće deonice AB 1.4.3.1. Ukupno izduženje deonice AB

∆lAB = α lAB ∆t = 1,25 10-5 40 (195,04 – 15) = 0,09 m = 90 mm Usvojili smo da je lAB = 40 m 1.4.3.2. Izvršeno je predunapređenje cevovoda

∆lPAB =

∆l AB 90 = = 45 mm 2 2

1.4.3.3. Dužina koju treba da primi kondenzator

∆lsAB = ∆lAB - ∆lPAB = 90 – 45 = 45 mm 1.4.3.4. Izbor dimenzija P kompenzatora

Za vrednosti d1 = 150 mm i ∆lsAB = 45 mm uzimamo iz Tab.P.6.2. str.207 [1] dobijamo vrednosti H = 1,9 m PK = 0,44 t = 4,4 kN student: Ruzičić Mileta

visina kompenzatora sila elastične deformacije br. indeksa: 139/96

školska godina: 2000/2001.

strana: 5/15

predmet: Oprema procesnih instalacija,

profesor: Dr. Martin Bogner,

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

1.4.3.5. Sila od težine cevi

T=µq

l 40 = 0,3 203,91 = 1223,46 N = 1,23 kN 2 2

gde je µ = 0,3 koeficijent trenja pokretnog oslonca(sveska sa vezbi) 1.4.3.6. Sila u nepokretnom osloncu

N = PK + T = 4,4 + 1,23 = 5,63 kN 1.4.3.7. Napon od statičkog pritiska tečnosti

σa = p ⋅

ds 159 ⋅ 10 −3 5 14 ⋅ 10 ⋅ = = 12,37 MPa 4 ⋅ 4,5 ⋅ 10 −3 4⋅s

1.4.3.8. Rezultujući napon

N N 5,63 ⋅ 10 3 + σa = + σa + 12,37 ⋅ 10 6 π σR = Sp = π = 2 2 ⋅ ( d s − du ) ⋅ (0,159 2 − 0,150 2 ) 4 4

= 14,95 MPa

Dobijena vrednost rezultujućeg napona σR= 14,95 MPa je manja od maksimalnog dozvoljenog napona σdop= 100 MPa, tako da dolazi do samokompenzacije.

1.4.4. Deonica BC 1.4.4.1. Napon od temperaturnih dilatacija ∆t

σ sb = C ⋅ α ⋅ E ⋅ d2 ⋅ l

m

−5 5 = 5,3 ⋅1,25 ⋅10 ⋅ 2,15 ⋅10 ⋅ 0,159 ⋅

180,04 = 67,96 MPa 6

Uzeli smo da je na deonici BC, lm = 6 m, a lδ = 8 m. Ugao β = 30 ° je zadat kao početni uslov. Za ove podatke dobijamo vrednosti koeficijenata A, B, C (Tab.P.6.5,P.6.6.str.210,211 [1]): A = 20 n=

B = 27

C = 5,3

lδ 8 = = 1,33 lm 6

student: Ruzičić Mileta

br. indeksa: 139/96

školska godina: 2000/2001.

strana: 6/15

predmet: Oprema procesnih instalacija,

profesor: Dr. Martin Bogner,

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

1.4.4.2. Napon od statičkog pritiska tečnosti

ds 159 ⋅ 10 −3 5 14 ⋅ 10 ⋅ σa = p ⋅ = = 12,37 MPa 4 ⋅ 4,5 ⋅ 10 −3 4⋅s 1.4.4.3. Rezultujući napon

σ R = σa + σsb = 12,37 + 67,96 = 80,33 MPa Dobijena vrednost rezultujućeg napona σR= 80,33 MPa je manja od maksimalnog dozvoljenog napona σdop= 100 MPa, tako da dolazi do samokompenzacije. 1.4.4.4. Moment inercije za prstenasti poprečni presek

I=

π 64

4

π

4

⋅ (d s − d u ) =

64

⋅ (0,159 4 − 0,150 4 ) = 6,52 10

-6

m4

1.4.4.5. Otpori oslonaca

Px = A α E I

Pz = B α E I

∆t lm

2

∆t lm

2

= 20 1,25 2,15 6,52 10-6

= 27 1,25 2,15 6,52 10-6

180,04 = 1,75 kN 62 180,04 = 2,37 kN 62

1.4.5. Deonica CD 1.4.5.1. Napon od temperaturnih dilatacija

σsb = C ⋅ α ⋅ E ⋅ d 2 ⋅

∆t 180,04 = 25 ⋅1,25 ⋅ 2,15 ⋅ 0,159 ⋅ = 40,07 MPa 2l 2 ⋅ 24

Uzeli smo da je na deonici CD, lm = 6,2 m, l = 24 m, a lδ = 8 m. Za ove podatke dobijamo vrednosti koeficijenata A, B, C (Tab.P.6.7,P6.8.str.212,213 [1]): A = 26 za

n=

B = 70

C = 25

lm 6,2 = 6,2 + 8 = 0,43 lm + l δ

p=

lm + l δ 6,2 + 8 = = 0,59 24 l

1.4.5.2. Napon od statičkog pritiska tečnosti

σa = p ⋅

ds 159 ⋅ 10 −3 5 = 14 ⋅ 10 ⋅ = 12,37 MPa 4 ⋅ 4,5 ⋅ 10 −3 4⋅s

student: Ruzičić Mileta

br. indeksa: 139/96

školska godina: 2000/2001.

strana: 7/15

predmet: Oprema procesnih instalacija,

profesor: Dr. Martin Bogner,

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

1.4.5.3. Rezultujući napon

σR = σa + σsb = 12,37 + 40,07 = 52,44 MPa Dobijena vrednost rezultujućeg napona σR= 52,44 MPa je manja od maksimalnog dozvoljenog napona σdop= 100 MPa, tako da dolazi do samokompenzacije. 1.4.5.4. Moment inercije za prstenasti poprečni presek

I=

π π 4 4 ⋅ ( d s − du ) = ⋅ (0,159 4 − 0,150 4 ) = 6,52 10 64 64

-6

m4

1.4.5.5. Otpori oslonaca su

Px = A α E I

Py = B α E I

∆t lm

2

∆t lm

2

= 26 1,25 2,15 6,52 10 -6

180,04 = 21,3 kN 6,2 2

= 70 1,25 10-5 2,15 6,52 10 -6

180,04 = 57,4 kN 6,2 2

2. Proračun cevovoda II 2.1.

Dimenzije cevovoda

Polazni podatak zadatka je da je nazivni prečnik cevovoda II DN80. Uzimamo cevi od Č.1212 bez šava (JUS C.B5.122) iz Tab.P.4.11.str.168 [1]. Njene dimenzije su: d1 = 82,5 mm d2 = 88,9 mm δ = 3,2 mm mc = 6,81 kg/m

2.2.

unutrašnji prečnik cevi spoljašnji prečnik cevi debljina cevi masa po dužnom metru

Pritisak i temperatura radnog fluida

Polazni podatak je da fluid, topla voda, temperature t = 80 °C. Pritisak u cevi je 6 bara i na osnovu tih vrednosti uzimam da mi je v=0,001028, pa kada to podelimo sa jedan dobijamo vrednost gustine od ρ=973 kg/m3.

2.3.

Izbor izolacije

2.3.1. Temperatura izolacije Maksimalna dozvoljena temperatura koja je dozvoljena na spoljašnjoj strani izolacije je

student: Ruzičić Mileta

br. indeksa: 139/96

školska godina: 2000/2001.

strana: 8/15

predmet: Oprema procesnih instalacija,

profesor: Dr. Martin Bogner,

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

t3 = 50 °C. 2.3.2. Specifični toplotni fluks Specifični toplotni fluks po 1m dužine cevi •

q

c

= d 3 ⋅ π ⋅ α 2 ⋅ (t 3 − t 2 )

ili •

q

c

=

t1 − t 2 d d 1 1 1 1 + ⋅ ln 2 + ⋅ ln 3 + d1 ⋅ π ⋅ α 1 2 ⋅ π ⋅ λ 1 d1 2 ⋅ π ⋅ λ 2 d 2 d 3 ⋅ π ⋅ α 2

2.3.2.1. Podaci za izabranu cev

ρ = 7850 kg/m3

gustina materijala cevi sa 0,1% C

λ 1 = 52,3 W/mK

termička provodnost materijala cevi

Ova dva podatka uzeti su iz (Tab.6.4.str.112 [2]) α = 1,25 10-5 C-1

polazni podatak

E = 2,15 105 MPa

polazni podatak

2.3.2.2. Podaci za izabranu izolaciju

Za izolacioni materijal je izabrana mineralna vuna ρ = 200 kg/m3

gustina materijala za minaralnu vunu

λ 2 = 0,0465 W/mK termička provodnost minaralne vune 2.3.2.3. Kritični spoljašnji prečnik izolacije cevi

λ2 0,0465 =2 = 0,0155 = 15,5 < d2 = 88,9 mm αII 6 Gde je αII = ( 4 ... 6 ) W/m2K = 6 W/m2K koeficijent prolaza toplote sa izolacije na okolnu sredinu

d3 kr = 2

2.3.2.4. Određivanje koeficijenta prolaza toplote sa radnog fluida na unutrašnjost cevi α I

student: Ruzičić Mileta

br. indeksa: 139/96

školska godina: 2000/2001.

strana: 9/15

predmet: Oprema procesnih instalacija,

αI =

N uf ⋅ λ

=

d1

profesor: Dr. Martin Bogner,

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

987 ⋅ 67,4 ⋅10 −2 = 8063,5 W/m2K 0,0825

Gde je: ω f = 2 m/s - maksimalna dozvoljena brzina strujanja fluida u cevovodu (preporuka) Fizičke veličine tople vode na p = 6 bar i t = 80 °C λ = 67,4 10-2 W/mK - termička provodnost tople vode ν = 0,365 10-6 m2/s - kinematska viskoznost tople vode Pr= 2,21 - Prantlov broj tople vode Podaci uzeti iz (Tab.4.2.8.str.58 [2]) Rejnoldsov broj 2 ⋅ 0,0825 ωf ⋅ d1 = = 0,452 106 (5 slucaj iz T8.4) 0,365 ⋅10 −6 υ

Re =

Imamo oblik turbulentnog strujanja u pravoj tehnički glatkoj cevi ili kanalu, pošto je ispunjen uslov 104 < Re < 5 106 Određivanje Nuseltovog broja m

n

p

Nuf = C ⋅ R ef ⋅ Pr ⋅ Grf ⋅ ξ T = 0,021 (0,452 106)0,8 2,210,43 1 1 = 987

Podaci koeficijenata n = 0,43; m = 0,8; p = 0; C = 0,021 ε l (gde je ε l = 1) uzeti iz (Tab.8.4.str.136 [2]) 2.3.3. Određivanje prečnika izolacije pomoću specifičnog toplotnog fluksa •

q

c

•

q

c

= d 3 ⋅ π ⋅ 6 ⋅ (50 − 15) = 659,4 d3

=

195,04 − 15 d3 1 1 0,0889 1 1 + ⋅ ln + ⋅ ln + 0,0825 ⋅ π ⋅ 8063,5 2 ⋅ π ⋅ 52,3 0,0825 2 ⋅ π ⋅ 0,0465 0,0889 d 3 ⋅ π ⋅ 6

Za vrednost prečnika d3 = 0,14 m = 140 mm dolazi do poklapanja vrednosti specifičnog toplotоg fluksa 2.3.4. Debljina izolacionog materijala student: Ruzičić Mileta

br. indeksa: 139/96

školska godina: 2000/2001.

strana: 10/15

predmet: Oprema procesnih instalacija,

δ=

profesor: Dr. Martin Bogner,

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

d3 − d 2 140 −88,9 = = 25,55 mm 2 2

Kada je debljina izolacije manja od 30 mm, usvajamo d 3 tako da debljina izolacije bude tačno δ = 30 mm 2.3.5. Usvojena vrednost spolljašnjeg prečnika izolacije d3 = d2 + 2 δ = 88,9 + 2 30 = 148,9 mm(zaokruzeno 150mm)

2.4. Proračun termičkih dilatacija i elemenata za kompenzaciju 2.4.1. Dužina deonica i mesto čvrstih oslonaca

Uzećemo da se jedan čvrsti oslonac nalazi na 6 m udaljen od ugla 120° na pravcu AB, a drugi se nalazi na 8 m udaljen od istog ugla na pravcu BC. Tako da je AB:

lAB = l – lm = 46 – 6 = 40 m

BC:

lm= 6 m

lδ = 8 m

CD:

lm= 6,2 m

lδ = 8 m

l = 24 m

2.4.2. Određivanje težine dužnog metra cevi

q = qc + qv = 66,80 + 51 = 117,8 N/m 2.4.2.1. Težina cevi

qc =

mc ⋅ g 6,81⋅ 9,81 = = 66,80 N/m 1 1

2.4.2.2. Težina radnog fluida

qc =

mv ⋅ g ρ ⋅V ⋅g 973 ⋅ (0,0825) 2 ⋅ π ⋅ 9,81 = v v = = 51 N/m 1 1 4

2.4.3. Provera čvrstoće deonice AB 2.4.3.1. Ukupno izduženje deonice AB

∆lAB = α lAB ∆t = 1,25 10-5 40 (50 – 15) = 0,0175 m = 17,5 mm

student: Ruzičić Mileta

br. indeksa: 139/96

školska godina: 2000/2001.

strana: 11/15

predmet: Oprema procesnih instalacija,

profesor: Dr. Martin Bogner,

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

2.4.3.2. Izvršeno je predunapređenje cevovoda

∆lPAB =

∆l AB 17,5 = = 8,75 mm 2 2

2.4.3.3. Dužina koju treba da primi kompenzator

∆lsAB = ∆lAB - ∆lPAB = 17,5 – 8,75 = 8,75 mm 2.4.3.4. Izbor dimenzija P kompenzatora

Za vrednosti d1 = 88,25 mm i ∆lsAB = 8,75 mm uzimamo iz Tab.P.6.1. str.206 [1] dobijamo vrednosti H=1m PK = 0,245 t = 2,45 kN

visina kompenzatora sila elastične deformacije

2.4.3.5. Sila od težine cevi

T=µq

l 40 = 0,3 117,8 = 706,8 N =0,707 kN 2 2

gde je µ = 0,3 koeficijent trenja pokretnog oslonca 2.4.3.6. Sila u nepokretnom osloncu

N = PK + T = 2,45 + 0,707 = 3,157 kN 2.4.3.7. Napon od statičkog pritiska tečnosti

σa = p ⋅

ds 88,9 ⋅ 10 −3 5 = 6 ⋅ 10 ⋅ = 4,14 MPa 4 ⋅ 3,2 ⋅ 10 −3 4⋅s

2.4.3.8. Rezultujući napon

N N 3,157 ⋅10 3 + σa = + σa + 4,14 ⋅ 10 6 π σR = Sp = π = 2 2 ⋅ ( d s − du ) ⋅ (0,0889 2 − 0,0825 2 ) 4 4

= 7,8 MPa

Dobijena vrednost rezultujućeg napona σR= 7,8 MPa je manja od maksimalnog dozvoljenog napona σdop= 100 MPa, tako da dolazi do samokompenzacije.

2.4.4. Deonica BC 2.4.4.1. Napon od temperaturnih dilatacija student: Ruzičić Mileta

br. indeksa: 139/96

školska godina: 2000/2001.

strana: 12/15

predmet: Oprema procesnih instalacija,

σ sb = C ⋅ α ⋅ E ⋅ d 2 ⋅

profesor: Dr. Martin Bogner,

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

∆t 65 = 5,3 ⋅1,25 ⋅10 −5 ⋅ 2,15 ⋅10 5 ⋅ 0,0825 ⋅ = 12,73 MPa lm 6

Uzeli smo da je na deonici BC, lm = 6 m, a lδ = 8 m. Ugao β = 30 ° je zadat kao početni uslov. Za ove podatke dobijamo vrednosti koeficijenata A, B, C (Tab.P.6.5,P.6.6.str.210,211 [1]): A = 20 n=

B = 27

C = 5,3

lδ 8 = = 1,33 lm 6

2.4.4.2. Napon od statičkog pritiska tečnosti

σa = p ⋅

ds 88,9 ⋅ 10 −3 = 6 ⋅ 10 5 ⋅ = 4,14 MPa 4 ⋅ 3,2 ⋅ 10 −3 4⋅s

2.4.4.3. Rezultujući napon

σ R = σa + σsb = 4,14 + 12,73 = 16,87 MPa Dobijena vrednost rezultujućeg napona σR= 16,87 MPa je manja od maksimalnog dozvoljenog napona σdop= 100 MPa, tako da dolazi do samokompenzacije. 2.4.4.4. Moment inercije za prstenasti poprečni presek

I=

π π 4 4 ⋅ ( d s − du ) = ⋅ (0,0889 4 − 0,0825 4 ) = 0,79 10 64 64

-6

m4

2.4.4.5. Otpori oslonaca

Px = A α E I

Pz = B α E I

∆t lm

2

∆t lm

student: Ruzičić Mileta

2

= 20 1,25 2,15 0,79 10-6

= 27 1,25 2,15 0,79 10-6

br. indeksa: 139/96

65 = 0,77 kN 62 65 = 1,04 kN 62

školska godina: 2000/2001.

strana: 13/15

predmet: Oprema procesnih instalacija,

profesor: Dr. Martin Bogner,

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

2.4.5. Deonica CD 2.4.5.1. Napon od temperaturnih dilatacija

σsb = C ⋅ α ⋅ E ⋅ d 2 ⋅

∆t 65 = 25 ⋅1,25 ⋅10 −5 ⋅ 2,15 ⋅10 5 ⋅ 0,0889 ⋅ = 8,1 MPa 2l 2 ⋅ 24

Uzeli smo da je na deonici CD, lm = 6,2 m, l = 24 m, a lδ = 8 m. Za ove podatke dobijamo vrednosti koeficijenata A, B, C (Tab.P.6.7,P6.8.str.212,213 [1]): A = 26 za

n=

B = 70

C = 25

lm 6,2 = 6,2 + 8 = 0,43 lm + l δ

p=

lm + l δ 6,2 + 8 = = 0,59 24 l

2.4.5.2. Napon od statičkog pritiska tečnosti

ds 88,9 ⋅ 10 −3 5 6 ⋅ 10 ⋅ σa = p ⋅ = = 4,14 MPa 4 ⋅ 3,2 ⋅ 10 −3 4⋅s 2.4.5.3. Rezultujući napon

σR = σa + σsb = 4,14 + 8,1 = 12,24 MPa Dobijena vrednost rezultujućeg napona σR= 12,24 MPa je manja od maksimalnog dozvoljenog napona σdop= 100 MPa, tako da dolazi do samokompenzacije. 2.4.5.4. Moment inercije za prstenasti poprečni presek

I=

π π 4 4 ⋅ ( d s − du ) = ⋅ (0,0889 4 − 0,0825 4 ) = 0,79 10-6 m4 64 64

2.4.5.5. Otpori oslonaca

Px = A α E I

Py = B α E I

∆t lm

2

∆t lm

2

= 26 1,25 2,15 0,79 10 -6

= 70 1,25 2,15 0,79 10 -6

student: Ruzičić Mileta

br. indeksa: 139/96

65 = 0,933 kN 6,2 2 65 = 2,5 kN 6,2 2

školska godina: 2000/2001.

strana: 14/15

predmet: Oprema procesnih instalacija,

profesor: Dr. Martin Bogner,

asistent: Dr. Aleksandar Petrović

1. Konstrukcije i proračuni procesnih aparata prof.dr. Martin Bogner, dipl. ing. mr. Aleksandar Petrović, dipl. ing. Mašinski fakultet, Beograd 1991. 2. Propisi i standardi za stabilne i pokretne posude pod pritiskom prof.dr. Martin Bogner, dipl. ing. Vlada Vojnović, dipl. ing. Nada Ivanović, dipl. ing Mašinski fakultet, Beograd 1993. 3. Priručnik za termodinamiku dr. Đorđe Kozić mr. Bogosav Vasiljević mr. Vladimir Bekavac Mašinski fakultet, Beograd 1997.

student: Ruzičić Mileta

br. indeksa: 139/96

školska godina: 2000/2001.

strana: 15/15