Propiedades-Molares

Grado

: IV CICLO - METALURGICA

Alumnos

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LAIME CCACCYA Tania Milagros RAMOS BORDA Jassuo NASCA  –  2017 

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Las cantidades molares, se obtienen dividiendo las correspondientes cantidades arbitrarias, entre el número total de moles  :

Analicemos por ejemplo la energía libre molar de una solución:

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Donde:

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Caso especial. Componente “puro” i

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En este caso:

CANTIDADES MOLARES PARCIALES 

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Casi todas las sustancias de interés metalúrgico se consideran como soluciones gaseosas, líquido o solidas  – Diluidas o concentradas. Las cantidades molares parciales describen el comportamiento termodinámico de un componente individual en una fase dada (Fundida, solución sólida, o fase intermedia).

DEFINICION: 

El volumen molar parcial del componente “i”, es el cambio diferencial en volumen cuando se añade 1 mol de “i” puro a una cantidad infinita de solución, a temperatura y expresión constante. Es equivalente a una composición constante

DEFINICION: 

El volumen molar parcial del componente “i”, es el cambio diferencial en volumen cuando se añade 1 mol de “i” puro a una cantidad infinita de solución, a temperatura y expresión constante. Es equivalente a una composición constante

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Ejemplo:

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Y también:

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Del mismo modo:

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Caso especial:

“solución” pura “i”,

RELACION ENTRE CANTIDADES MOLARES Y CANTIDADES MOLARES PARCIALES 

VOLUMEN TOTAL:

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Diferenciando:

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De modo que:

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Integrando:

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Dividiendo entre el número total de moles:

“(I) Volumen total molar de la solución ”

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De la misma manera:

CANTIDADES MOLARES PARCIALES RELATIVAS: 

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Llamadas también cantidades parciales molares de mezcla. Para una definición completa de las funciones termodinámicas, es necesario escoger estados de referencia específicos, tanto para la energía como para la entropía. Con frecuencia es suficiente averiguar la diferencia entre los valores de la función para un componente en una solución y los correspondientes valores para el componente puro, es decir usar el estado de la sustancia pura como el estado de referencia. La diferencia entre la cantidad molar de un componente en solución, y la cantidad molar de la sustancia pura, se designa como una cantidad parcial relativa. La ventaja de este procedimiento es que las cantidades relativas individuales tienen un significado simple y, comparativamente, son fáciles de obtener mediante la experimentación:

Entonces, ¿Que es una cantidad molar parcial relativa de una sustancia? 

Es el cambio en volumen (o energía libre, o entalpia, o entropía) experimentado por el sistema total, cuando se mezcla un mol de una sustancia pura “i”, con la solución de composición definida (cuya cantidad es infinitamente grande con referencia al mol de “i”) a temperatura y presión constante.

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Donde

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Y:

es la actividad de “i” en la solución

 Métodos de cálculo de las propiedades molares parciales.  Método directo. 

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Para un sistema multicomponente, un método evidente para su determinación consistirá en graficar el valor de la propiedad, a presión y temperatura constantes, frente al número de moles de uno de los componentes, manteniendo constante el número de moles de los otros componentes. Trazando la recta tangente a la curva para una composición particular y calculando su pendiente, se puede determinar el valor de X i para dicha composición. Se deberá repetir el método (n-1) veces para encontrar el aporte de cada componente a la propiedad total. El último valor se obtiene por diferencia de todos con la propiedad total. Como la molalidad de una disolución representa el número de moles de soluto asociados a una masa constante de disolvente, el diagrama de la propiedad X en función de la molalidad se podrá utilizar para este método.

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En el caso de soluciones binarias, una vez que se ha determinado X i para el soluto ( X 2 ) para una composición determinada, se podrá deducir fácilmente el valor  correspondiente a la propiedad molar parcial para el disolvente ( X 1 ) mediante la relación:  X = n1 . X 1 + n2 . X 2

 Método de las ordenadas al origen de la tangente. 

Con este método, se obtiene simultáneamente las propiedades molares parciales de ambos constituyentes de una mezcla binaria para cualquier composición. Es un requisito fundamental para poder aplicar este método que exista solubilidad completa entre ambos componentes de la mezcla en todo el rango de concentraciones a la temperatura de trabajo; además solo se aplica a sistemas binarios. Se debe graficar el valor de l a propiedad X para el sistema binario en función del número de moles de uno de los componentes, luego las propiedades molares parciales se obtienen de la siguiente manera:

CANTIDADES MOLARES EN EXCESO 

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La desviación que existe entre las cantidades molares parciales o integrales – y aquellas para una solución ideal, se llaman cantidades molares (parciales o integrales) en exceso. Así, una cantidad molar parcial en exceso es igual a la cantidad molar parcial relativa, menos la cantidad molar parcial, para una solución ideal.   =      .  =  −  



O sea:

  =   −   



Y como:



Entonces nos quedaría una ecuación muy necesaria y muy usada:



 = Ɣ

  = Ɣ



De acuerdo a esta ecuación; la desviación de la solución con respecto a la ideal será: Positiva, si Ɣ > 0 Negativa, si Ɣ < 0



La entalpía molar parcial relativa en exceso será igual a la entalpía molar parcial relativa. Hi EX= Hi M – Hi M(ideal) Hi EX=HiM

Y la entropía molar parcial relativa en exceso será: Si EX = SiM + RLOgXi

CANTIDADES MOLARES INTEGRALES EN EXCESO 

Del mismo modo, las cantidades molares integrales en exceso de una solución, están definidas como las desviaciones de las cantidades molares integrales relativas, de aquellas para una solución ideal:   =  −  

En general:  =  −    = 11 + 22 + ⋯  = 1Ɣ1 + 2Ɣ2 + ⋯   = 11 + 22 + ⋯   = 11 + 22 + ⋯





Igual que en los casos de determinación de cantidades molares parciales y cantidades molares parciales relativas, a partir de sus respectivas cantidades molares (totales) e integrales, por el método gráfico:

Las cantidades molares parciales en exceso se pueden obtener si las cantidades molares integrales en exceso son conocidas en función de composición: 1 =  − 2



2 =  + 1 − 2

2  2

FIN DE LA PRESENTACION