Propiedades Hidráulicas de Los Suelos

 

UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERIA  CD. MENDOZA VERACRUZ

CURSO: MECANICA DE SUELOS PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS El presente documento ene como fnalidad mostrar las caracteríscas del curso de propiedades hidráulicas de los suelos, donde dicho material lo podrán ulizar como un recurso para la experiencia educava. En este material podrán encontrar ejemplos y ejercicios con la fnalidad de mejorar sus conocimientos dentro de la experiencia educava de mecánica de suelos. Se empezará con algunas defniciones acerca de la importancia del agua en el suelo y sus caracteríscas caracteríscas principales.

TERRENO: ENO:  AGUA EN EL TERR  Agua de sedimentación.  Agua de infltración.

Nivel reáco:

 Lugar geométrico de puntos con presión de agua atmosérica .

AGUA CAPILAR ( Presión negava ) NIVEL FREÁTICO AGUA FREÁTICA ( Presión posiva )

LEY DE DARCY

( Conceptos previos ). 

 

 Altura piezométrica, potencial o carga hidrostáca h

 z  

 u   t 

h = carga hidrostáca. z = altura de elevación u = presión

t = presión del líquido u  



t

altura de presión

 Gradiente hidráulico

i

 s

h  h    lim   s  s  0  s

 Velocidad de ujo Vector cuya componente en una dirección es el caudal que q ue atraviesa la candad de superfcie perpendicular a la dirección.

v=

 q s

v = magnitud del vector q = caudal que atraviesa el tubo s = área de de la secció sección n transversal de dicho tubo

 

Henry Darcy demostró experimentalmente, en el año 1856, para el ujo unidireccional del agua la siguiente ley:   v = ki 

siendo k una constante de proporcionalidad que recibe el nombre de “coefciente de permeabilidad”, permeabilidad”, y que ene dimensiones de una una velocidad. La ecuación anterior, extendida a tres dimensiones, toma la orma vectorial:

v   kh

En general, en un líquido newtoniano la ecuación queda: 

v=-

k 



    h t

 = coefciente de viscosidad del uido t = peso específco k´= constante de proporcionalidad que se llama permeabilidad sica, sica, la unidad de carga de k´ en el sistema c.g.s. es el cm2.

Condiciones hidrodinámicas necesarias para que se cumpla la ecuación:

 

1. Medio Medio poroso poroso con connuo. nuo. 2. Aplicaci Aplicación ón anál análisis isis diere dierencial ncial.. 3. Las uerzas de inercia inercia son despreciables despreciables respecto a las uerzas uerzas de viscosidad, como consecuencia el ujo es laminar. 4. Los poros poros está están n satura saturados. dos. 5. Existe proporcionalidad proporcionalidad entre eell esuerzo de corte aplica aplicado do al uido y la velocidad de deormación al corte. 6. El sólido sólido poroso es rígido e isótro isótropo. po.

Suelos anisótropos:

Los suelos anisótropos que se representan en la naturaleza suelen tener tres planos ortogonales de simetría que se cortan según tres ejes principales x, y, z. Las ecuaciones equivalentes a las anteriores serán:

vx    k  x

  h

vy   k y

  h   y

  x

siendo kx, ky y kz los coefcientes de permeabilidad en las direcciones x, y, z, respecvamente.

v

  h   z 

   k  z  z

Validez de la ley de Darcy:

 

Número de Reynolds:

Diversos invesgadores han encontrado que el valor del número de Reynolds, R , a parr del cual deja de cumplirse la ley de Darcy, oscila entre 1 y 12. En este caso, el número de Reynolds viene dado por la siguiente expresión:

R=

0,6 v D    s  (1   n )

en la cual: v  =  =

velocidad de ujo

DS = diámetro de la

parcula cuya superfcie específca es igual a la del conjunto

   =  = densidad del uido  = coefciente de viscosidad del uido

Para números de Reynolds superiores a 12 la importancia de las uerzas de inercia en el ujo hace que obtengamos la siguiente expresión:

2

i = a + bv 

Para números de Reynolds comprendidos entre 60 y 12 el ujo se hace turbulento.

 

Suelos parcialmente saturados:

En los sue suelos los parcia parcialme lmente nte sat satura urados dos exi existe sten n dos ui uidos dos en los poros: agua y aire. La ley de Darcy ha sido obtenida para un solo uido, por tanto, no es aplicable, en principio, en este po de suelos. Las bu burrbu bujjas de air iree tapo apona nan n pa part rtee de los los por oro os en que que se encuentran, y no permiten el paso del líquido cuando éste es el permeante. Por ello la permeabilidad al agua de un suelo parcialmente saturado suele ser menor que la del mismo suelo saturado. Por este movo, la permeabilidad de un suelo parcialmente saturado aumenta con el paso del empo durante el que está expuesto al paso del agua, porque su grado de saturación va aumentando a medida que más y más burbujas van siendo arrastradas por el agua, y a medida que el aire va siendo disuelto en el agua. El coefciente de permeabilidad de suelos parcialmente saturados aume au ment ntaa al au aume ment ntar ar la pr pres esió ión n de dell líqu líquid ido o, pues pues esto esto pr prov ovoc ocaa un incremento en la candad candad de gas disuelta y, por tanto, una disminución en el espacio ocupado por burbujas gaseosas.

Sustancias arcillosas saturadas:

Para la ley de Darcy en los suelos arcillosos saturados hay dos teorías:

 

La primera teoría dice que no comienza a circular agua hasta que el gradiente hidráulico no supera un determinado “umbral” i 0, y que a parr de ese momento la relación entre v e y es aproximadamente lineal, de modo que la ecuación se transormaría en: v=0 v = k(i-i0)

para i< i0 para i >i0

La segunda teoría dice que el coefciente de permeabilidad aumenta con el gradiente hidráulico. La velocidad de ujo aumenta con el gradiente hidráulico según una curva hasta llegar a un valor i 1 en que se convierte en una recta. La ecuación se convierte en:

v = kim v = k(i-i0)

(m > 1)

para i < i1

para i > i1

el cumplimiento de esta ecuación depende del po de arcilla.

permeabilidad:  Influencia de llaa anisotropía en la permeabilidad: De los resultados de diversos ensayos se deduce que la relación entre las permeabilidades horizontal y vercal de una arcilla aumenta con:

a) la máxima tensión eecva vercal que ha surido la arcilla en el pasado. b) cada nuevo ciclo de carga.

 

c) el porcentaje de ricción de arcilla.

DETERMINACIÓN DE LA PERMEABILIDAD EN EL LABORATORIO.-

 PERMEÁMETROS: La medida de la permeabilidad de un suelo se lleva a cabo en el labora lab orator torio io por med medio io de permeá permeáme metro tros. s. Ent Entre re los per permeá meáme metro tross clá clásic sicos os destacan el de “carga constante” y el de “carga variable”. Tanto uno como otro pueden ser de ujo ascendente o descendente.

Carga constante (permeable): Según la ley de Darcy, el coefciente de permeabilidad viene dado por la órmula: k =

 v i



 V  H S  t  h

siendo: V = volumen de agua que atraviesa el suelo en el empo t.

 

H = distancia entre piezómetros extremos. S = área de la sección de la muestra. t = empo. d el agua en los piezómetros extremos. h = dierencia de nivel del

Carga variable (impermeable):

El permeámetro de carga variable se emplea sólo para ensayos en suelos relavamente impermeables. impermeables.

 h -sdh = k  Sdt H

Integrando entre 0 y t1 , resulta: k=H

 s 1 h0   ln S t1 h1

 Influencia de llaa temperatura: La temp temper erat atura ura e ene ne,, a tr trav avés és de la visc viscos osid idad ad,, una una in inu uen enci ciaa importante en el coefciente de permeabilidad. Por ello, la temperatura del agua debe controlarse durante el ensayo. Si el ensayo se realizó a una temper tem peratu atura ra t1, y a no noso sotr tros os no noss in inte tere resa sa cono conoce cerr el co coef efci cien ente te de permeabilidad a una temperatura t2, empleamos la relación:    t 

1

kt1



k t 2

 t 

2

 

siendo t1  y t2 los coefcientes de viscosidad a estas dos temperaturas. Presión eecva:  N     i S  Presión intergranular: i

Presión total:

   

  N  S 

Presión eecva:        N   u S - s + N 

i

 s S 



i

i

  s      u 1   

 

S  

0      u

      u

SIFONAMIENTO.-

En la fgura se representa un permeámetro de carga constante y ujo ascendente. Se supone que existe una rejilla en la parte inerior de la muestra de arena, pero no en la superior, y que no hay ricción en las paredes del recipiente. Por ser Por ser la mues muestr traa de secc secció ión n co cons nsta tant nte, e, la velo veloci cida dad d de ujo ujo también lo es. Por tanto, el gradiente hidráulico también debe ser constante según la ley de Darcy, y por tanto la ley de p presiones resiones neutras debe ser lineal. El sionamiento se produce cuando se anulan las presiones eecvas.

 

En cuanto a la ley de presiones totales se halla a parr de los pesos de los materiales situados encima de cada capa de arena. La ley de presiones eecvas se halla por dierencia. Si connuamos subiendo el nivel de agua en la rama de la izquierda, llegará un momento nto en que las presione ness eecvas se anula ularán simultáneamente en toda la masa de arena. En ese instante, la masa de aren arenaa pe perd rdeerá toda co cons nsiiste tenc ncia ia y dar aráá la impr impres esió ión n de ent ntra rarr en ebullición.Este enómeno se producirá cuando:  

 H

 

 h  H    

saturado

 

w

Esta es la condición de ebullición o sionamiento (arenas fnas). Operando:

h  H

 

 sat 

 

w

H 

     sat  H       

   1   w

Se defne gradiente críco como el gradiente hidráulico para el cual se produce este enómeno:

    u     sat  1   i  c  

 H 



    sat

  w   

  w

w

ENSAYO SCHERARD O DE EROSIÓN INTERNA:

 

Se prepara la muestra en un molde Harward de 38mm de longitud. Se compacta en 5 capas ( 16 golpes de pistón de 6,8 kg ). Contenido de humedad próximo al límite plásco. Se hinca el tapón cónico y se realiza un conducto de 1mm de diámetro. Se procede a hacer pasar agua con dierente altura piezométrica 50,180 y 380 mm. En cada escalón se deja pasar agua durante 5 ó 10 minutos, midiéndose el caudal y la turbidez del agua. 1.- Si bajo la carga de 50 mm el agua sale turbia, al cabo de 10 minutos, con un caudal de 15 cm 3/s, indica que el suelo es muy dispersable. Se desm desmon onta ta el apar aparat ato o y se ob obse serv rvaa el di diám ámet etro ro del del tubo ubo que que ser eráá normalmente de 2 a 2,15mm. Si a los 5 minutos el agua sale clara y el caudal es bajo ( 1cm3/s) se pasa a h=180mm.

2. 2.-- Ba Bajo jo la ca carg rgaa de 180 180 mm mm,, co como mo an ante tes, s, con connu nuar ar ha hast staa 10 minutos si el agua sale turbia y el caudal aumente ahora hasta 2,0 cm 3/s. Si es así desmontar el aparato y observar el agujero, que será mayor, entre 4 y 7,5 mm de diámetro. El suelo es dispersable, aunque no tanto como en el caso anterior. Si con los 180 mm de carga el agua sigue saliendo clara o casi clara, y a los 5 minutos el caudal está estabilizado, generalmente por debajo de 1,5 cm3/s, aumentar aumentar la carga a 380 mm mm.. Si el agua sigue saliendo clara y a los 5 minutos el caudal está estabilizado a un nivel inerior a 3,5 cm 3/s, desmontar el aparato y observar el agujero, que tendrá un diámetro en general inerior a 2 mm. El suelo será clasifcado como poco dispersable. d ispersable.

 

3.- Si con los 380 mm de carga el agua sale turbia y no se aclara hasta los 10 minutos, y el caudal aumenta hasta estabilizarse en 3 cm 3/s, y luego el suelo ene un diámetro bastante mayor de 2 mm, el suelo se califcará de medianamente dispersable.

TENSIÓN SUPERFICIAL.-

Se explicaba por la tensión aparente en una membrana elásca que se suponía que exisa. En realidad no existe, ya que la causa de estos enómenos es la atracción de las moléculas, sin embargo, esta explicación permite obtener resultados cuantavamente exactos. Si se ene una membrana con una presión interior superior en p a la exterior, tenemos:

 p    s   1  1   R     R 1

2

Si el radio de curvatura es igual en toda las direcciones: 2 

 p   

s

 R

CAPILARIDAD. ASCENSIÓN DEL AGUA EN TUBOS CAPILARES.-

 

Se observa sumergiendo una parte de un tubo capilar (de diámetro muy pequeño) en agua. Se debe a que las moléculas de agua y vidrio se atraen entre sí más que las de agua entre ellas. El agua asciende hasta una altura h c , observándose un menisco en la zona alta. hc es la altura de ascensión capilar. El menisco es cóncavo y se une a las paredes del tubo ormándose un ángulo , que depende del tubo e impurezas de la pared. En la fgura la presión en P, Q y M es igual entre si e igual a la atmosérica. En N la presión será negava e igual a:   u   

2 

 N 

s

 R

Expresando la igualdad de alturas piezométricas entre Q y N se ene: u =h N

c w

  de estas dos ecuaciones sacamos: h c



  2 

 s

 R 

por otro lado:

 r = Rcos

w

 

Por tanto: h  c

  2 cos   s

r  

w

CAPILARIDAD EN SUELOS.Al contrario que en los tubos capilares los huecos en suelos enen ancho variable y se comunican entre sí ormando un enrejado. Si este enrejado se comunica por abajo con el agua, su parte inerior se satura completamente. Más arriba el agua solo ocupa los huecos pequeños y los mayores quedan con aire.

La ascensión del agua por los poros de una arena seca se pueden estudiar en el laboratorio.

hc = altura capilar de un suelo, se puede esmar h c en cenmetros o mediante:

 

C  h  c eD 10

SUCCIÓN.Todo el agua situada sobre el nivel reáco está a presión inerior a la atmosérica (presión negava).

Donde los meniscos tocan los granos de suelo, las uerzas capilares actúan ca caus usan ando do pr pres esio ione ness gr gran anul ular ares es en los los hu huec ecos os de dell su suel elo o qu quee end enden en a comprimirlos. Es la llamada presión capilar.

Esta presión aumenta la resitencia al corte de los suelos haciendolos muy consistentes ( ej : playas de Daytona, taludes vercales,...) Si sumergimos el suelo en agua estas presiones desaparecen (resistencia de tracción del agua es muy alta ). Se denomina SUCCIÓN a la dierencia entre la presión de aire y la de agua (uw).

 

Se defne pF = log10 (succión) = log10 (ua-uw) donde ua y uw se expresan en cm de agua. El valor máximo medido del pF es del orden de 7, y corresponde a una arcilla desecada a 110ºC.

DISPOSITIVOS DE MEDIDA DE LA SUCCIÓN:

1. PLACA DE SUCCIÓN (0 < pF < 3).-

Se coloca la muestra de suelo semisaturado sobre una placa de vidrio saturado. Se aplica vacío o succión mediante una bomba de vacío. El valor de la succión vendrá dado por la suma de d  en  en altura de columna de mercurio y l  en altura de columna de agua. Cuando la muestra se haya equilibrado se mide la humedad. Así se obene una curva de succión rente a humedad. Para medir directamente la succión a una determinada humedad se adopta un disposivo que permite variando la succión de la bomba de vacío que no haya transerencia de agua entre la muestra y la placa. Ese valor de succión será el de muestra.

2.- MEMBRANA DE PRESIÓN ( 2 < pF < 6,18 ).-

Se encierra la muestra en una cámara de presión estanca al aire y se pone en contacto con una membrana de celulosa permeable al agua y saturada. El agua se manene a presión atmosérica se eleva la presión de aire en la cámara y por tanto en el aire de los poros del suelo. Produciendose

 

una transerencia de humedad de muestra a membrana hasta el equilibrio. En equilibrio Pw = atmosérica y la presión de agua aplicada será la succión.

 VARIACIÓN DE LA SUCCIÓN CON LA HUMEDAD DEL SUELO:

La succión decrece al aumentar la humedad. Sin embargo la succión es mayor cuando un suelo pasa de humedo a seco que cuando pasa de seco a humedo. Si se amasa la muestra antes de cada determinación esta variación no se observa. Esto indica que este po de divergencias son causadas por la dierente orma de los meniscos para una misma humedad. Al secarse una arcilla, sus láminas se agrupan ormando libros; al humedecer de nuevo, resulta que, para una misma humedad, es como si la arcilla estuviera ormada por parculas de mayor tamaño, pues los libros no se abren con acilidad. Ello explica el menor valor de la succión durante la rehidratación.

ELECTROÓSMOSIS.Si se hace pasar una corriente eléctrica a través de una arcilla saturada, el agua se mueve hacia el cátodo. Este enómeno conocido por electroósmosis se debe al paso de los caones de la capa doble hacia el cátodo, donde quedan neutralizados. Debido a la ósmosis, el agua acompaña a los caones en su movimiento.

 

La velocidad de ujo del agua producido por este enómeno viene dada por: v  s

   U

   k e

  s

siendo: v s 

= veloci velocidad dad de ujo en la di dirección rección s.

U =

potencial eléctrico.

 5·105 para suelos.

Ke 

Como consecuencia de un proceso de electroósmosis aumenta la resistencia al corte de una arcilla. Una parte de este aumento se debe a la disminución de humedad y otra a los cambios químicos producidos en la arcilla.