Propiedades físicas

Propiedades físicas de los Alimentos Página 3

FOOD SCIENCE SERIE DE TEXTO La Ciencia de los Alimentos de la serie de texto proporciona la facultad con las principales herramientas de enseñanza. El Consejo Editorial ha esbozado el contenido más apropiado y completo para cada curso de ciencias de los alimentos en una comida típica programa de ciencia y ha identificado los libros de texto de la más alta calidad, escrito por la ciencia líder de alimentos educadores. Editor de series Dennis R. Heldman, Heldman Associates, San Marcos, California Consejo editorial David A. Oro, catedrático de Microbiología de los Alimentos, Departamento de Ciencia y Tecnología de Alimentos, Universidad de Tennessee Richard W. Hartel, Profesor de Ingeniería de Alimentos, Departamento de Ciencia de los Alimentos, Universidad de Wisconsin Hildegarde Heymann, profesor de Ciencia de Alimentos sensorial, Departamento de Ciencia y Tecnología de Alimentos, Universidad de California-Davis Joseph H. Hotchkiss, Profesor del Instituto de Ciencia de los Alimentos y el Instituto para la comparativa y del Medio Ambiente Toxicología, y Jefe del Departamento de Ciencias de Alimentos, Universidad de Cornell Michael G. Johnson, profesor de Seguridad Alimentaria y Microbiología, Departamento de Ciencia de los Alimentos, Universidad de Arkansas Joseph Montecalvo, Jr., Profesor del Departamento de Ciencias de los Alimentos y Nutrición, Politécnica de California y State University-San Luis Obispo S. Suzanne Nielsen, Profesor y Jefe del Departamento de Ciencia de los Alimentos, Universidad de Purdue Juan L. Silva, profesor del Departamento de Ciencia de los Alimentos, Nutrición y Promoción de la Salud, del estado de Mississippi Universidad títulos Primaria Ciencia de los Alimentos, cuarta edición, Ernest R. Vieira (1996) Fundamentos de saneamiento de los alimentos, Norman G. Marriott (1997) Fundamentos de la Ciencia de los Alimentos, segunda edición, Vickie A. Vaclavik y Elizabeth W. cristiana (2003) Análisis de Alimentos, tercera edición, S. Suzanne Nielsen (2003) Laboratorio de Análisis de Alimentos Manual, S. Suzanne Nielsen (2003) Ciencia de los Alimentos, quinta edición, Norman N. Potter y Joseph H. Hotchkiss (1995) Fundamentos de procesamiento de comida, tercera edición, Romeo T. Toledo (2006) Introducción al procesamiento de comida, PG Smith (2003) Modern Food Microbiología, Séptima Edición, James M. Jay, Martin J. Loessner, y David A. Oro (2005) Propiedades físicas de los alimentos, y Serpil Sahin Servet Gulum Sumnu (2006) Principios de la química de los alimentos, tercera edición, John M. De Man (1999) Principios de Procesamiento de Alimentos, Dennis R. Heldman y Richard W. Hartel (1997) Principios de Sanidad de Alimentos, quinta edición, Norman G. Marriott y Robert B. Gravani (2006) Evaluación Sensorial de Alimentos: Principios y Prácticas, Harry T. Lawless y Hildegarde Heymann (1998) página 4

Propiedades físicas de los Alimentos

Serpil Sahin y Servet Gulum Sumnu Universidad Tecnica del Medio Este Ankara, Turquia página 5

serpil Sahin Departamento de Ingeniería de Alimentos Universidad Tecnica del Medio Este Ankara, 06531 Turquía [email protected] Servet Gulum Sumnu Departamento de Ingeniería de Alimentos Universidad Tecnica del Medio Este Ankara, 06531 Turquía [email protected] Biblioteca del Congreso de control el número: 2005937128 ISBN-10: 0-387-30780-X e-ISBN 0-387-30808-3 Impreso en papel libre de ácido. ISBN-13: 978-0387-30780-0 do 2006 Springer Science + Business Media, LLC. Todos los derechos reservados. Este trabajo no puede ser traducida o copiado en su totalidad o en parte, sin el permiso por escrito de la editor (Springer Science + Business Media, LLC., 233 Spring Street, New York, NY 10013, EE.UU.), a excepción de breves extractos en relación con los exámenes o análisis académico. El uso en conexión con cualquier forma de almacenamiento y recuperación de información, electrónica adaptación, software informático, o mediante una metodología similar o diferente ahora conocidos o desarrollados está prohibido. La utilización de esta publicación de nombres comerciales, marcas registradas, marcas de servicio y términos similares, aunque no se identifican como tales, no debe ser tomado como una expresión de opinión en cuanto a si son o no están sujetos a derechos de propiedad. Impreso en los Estados Unidos de América. (TB / MVY) 987654321 springer.com Página 6

A nuestros padres SEM ˙ IHA-SEVKET SAHIN y EM ˙ INE-Erdogan SUMNU Que nos han dado nuestras raíces página 7

Prefacio Hemos estado enseñando un curso de graduación de las propiedades físicas de los alimentos en el Departamento de Ingeniería de Alimentos en la Universidad Técnica de Oriente Medio durante cuatro años. Hemos tenido dificultades para encontrar un libro de texto adecuado para los estudiantes universitarios ya que las propiedades físicas de los alimentos estándar libros no hacen

cubrir todas las propiedades físicas tales como el tamaño, forma, volumen y atributos físicos relacionados, reológicas propiedades, propiedades térmicas, propiedades electromagnéticas, la actividad del agua y las propiedades de adsorción, y propiedades de la superficie juntos. Además, los conceptos de ingeniería y conocimientos de química física son combinados en estos libros. Tratamos de escribir un libro para proporcionar una comprensión fundamental de las propiedades físicas de los alimentos. En este libro, el conocimiento de las propiedades físicas se combina con la ciencia de los alimentos, química física, la física y la ingeniería del conocimiento. Se requieren propiedades físicas de datos durante la recolección, procesamiento ING, almacenamiento e incluso el envío al consumidor. El material del libro será de utilidad para los estudiantes para comprender la relación entre las propiedades físicas y funcionales de crudo, semielaborados y alimentos procesados para obtener productos con deseada vida útil y la calidad. Este libro analiza las definiciones y principios básicos de las propiedades físicas, la importancia de physpro- piedades en los métodos de la industria alimentaria y de medición. Por otra parte, estudios recientes en el ámbito de la propiedades físicas se resumen. Además, cada capítulo se proporciona con ejemplos y problemas. Estos problemas serán útiles para los estudiantes para su auto-estudio y para obtener información de cómo analizar los datos experimentales para generar información práctica. Este libro está escrito para ser un libro de texto para estudiantes universitarios que llenará el vacío en física área de propiedades. Además, el material en el libro puede ser de interés para las personas que trabajan en el campo de la Ciencia de los Alimentos, Tecnología de Alimentos, Sistemas de Ingeniería Biológica, Ingeniería de Procesos de Alimentos e Ingeniería Agrícola. También será útil para los estudiantes graduados que se ocupan de la física propiedades en sus investigaciones. Las propiedades físicas de los materiales alimenticios se discuten en 6 categorías principales tales como el tamaño, forma, atributos de volumen y afines físicas, propiedades reológicas, propiedades térmicas, electromagnéticos propiedades, la actividad del agua y las propiedades de sorción y propiedades de la superficie de este libro. En el primer capítulo se discuten los atributos físicos ter de alimentos que son de tamaño, forma, volumen, densidad y porosidad. Los métodos para medir estas propiedades se explican en detalles. En el capítulo 2, después de hacer una introducción ducción en el flujo de fluidos newtonianos y no newtonianos, se discuten los métodos de medición de la viscosidad. Entonces, principio de fluidos viscoelásticos, métodos para determinar el comportamiento viscoelástico y modelos utilizado en fluidos viscoelásticos se mencionan. Capítulo 3 se explican los métodos de definición y medición de propiedades térmicas tales como la conductividad térmica, calor específico, la difusividad térmica y la entalpía. En el vii página 8

viii Prefacio cuarto color capítulo y propiedades dieléctricas de los alimentos están cubiertos. En el capítulo 5, el equilibrio criterios y propiedades coligativas se discuten. A continuación, se ofrece información sobre la medición de la actividad de agua.

Finalmente se discute la preparación de las isotermas de sorción y modelos. El último capítulo trata sobre la superficie sus propiedades y métodos de medición. En su caso, que hemos citado en el texto de la artículos que están disponibles para más información. Estamos profundamente agradecidos con el Prof. Dr. Haluk Hamamci por animarnos durante la escritura de este libro y su creencia en nosotros. También nos gustaría dar las gracias a nuestros colegas Prof. Dr. Ali Esin, Prof. Dr. Haluk Hamamci, Assoc. Prof. Dr. Nihal Aydogan, Assoc. Prof. Dr. Pinar Calik, Assoc. Prof. Dr. Naime Asli Sezgi, Assoc. Prof. Dr. Esra Yener, Assist. Prof. Dr. Yusuf Uludag, que leyó los capítulos y dio sugerencias útiles. También nos gustaría dar las gracias a nuestro estudiante de doctorado Halil Mecit Oztop y su Muin hermano S. Oztop para la elaboración de algunas de las figuras. Nos gustaría expresar nuestro agradecimiento a nuestro Estudiantes de doctorado, Isil Barutcu, Suzan Tireki, Semin Ozge Keskin, Elif Turabi y Nadide Seyhun de la revisión de nuestro libro. Estamos encantados de reconocer a los asistentes de enseñanza Aysem Batur y Incinur Hasbay por su gran esfuerzo en la elaboración de algunas de las figuras, la búsqueda de los ejemplos y problemas dados en cada capítulo. Por último, pero no menos importante; nos gustaría dar las gracias a nuestras familias por su apoyo continuo a lo largo nuestra carrera académica. Con amor, este trabajo está dedicado a nuestros padres que tienen la paciencia y la fe en nos. Gracias por enseñarnos a luchar las dificultades en la vida. Ankara, Turquia serpil Sahin 29 de de octubre de, de 2005 Servet Gulum Sumnu página 9

Contenido 1-tamaño, forma, volumen, y los atributos físicos relacionados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Tamaño. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Forma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Partículas distribución por tamaño. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Volumen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.1 Líquido método de desplazamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dieciséis 1.4.2 Gas método de desplazamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.4.3 Método de Desplazamiento sólido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4.4 Expresiones de volumen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1,5 Densidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6 La porosidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24 1.7 Determinación del volumen de los diferentes tipos de poros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1,8 contracción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2-reológicas propiedades de los alimentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.1 Introducción a la reología. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2 flujo de material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.2.1 Ley de la viscosidad de Newton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.2.2 fluidos viscosos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.2.2.1 fluidos newtonianos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.2.2.2 Los líquidos no newtonianos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.2.3 Fluidos de plástico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.2.3.1 Bingham Fluidos de plástico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.2.3.2 no Bingham Fluidos de plástico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.2.4 Tiempo de Dependencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.2.5 viscosidad de la solución. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ix página 10

incógnita Contenido 2.3 Medición de la viscosidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.3.1 capilares viscosímetros de flujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.3.2 Viscosímetros Tipo orificio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.3.3 La caída de viscosímetros de bolas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.3.4 Viscosímetros rotacionales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.3.4.1 cilindro concéntrico (coaxial de rotación) Viscosímetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.3.4.2 cono y placa Viscosímetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.3.4.3 Viscosímetros de placas paralelas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.3.4.4 Viscosímetros monohusillo (Viscosímetro Brookfield). . . . . . . . . . . . . . . . 69

2.3.5 Otros tipos de viscosímetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.3.5.1 vibracional (Oscilación) Viscosímetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.3.5.2 Bostwick Consistómetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.4 La deformación del material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.5 comportamiento viscoelástico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.5.1 Test de Estrés Relajación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 2.5.2 Ensayo de fluencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.5.3 ensayo dinámico (ensayo oscilatorio). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 2,6 flujo de extensión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 2.7 Modelos mecánicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 2.7.1 elástico (resorte) Modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 2.7.2 viscoso (Dashpot) Modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 2.7.3 Modelos de combinación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 2.7.3.1 Modelo de Maxwell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 2.7.3.2 Modelo de Kelvin-Voigt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 2.7.3.3 Modelo de Burger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 2.8 textura de los alimentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 2.8.1 Compresión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 2.8.2 rotura de flexión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 2.8.3 Corte Cizalla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 2.8.4 La punción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 2.8.5 Penetración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 2.8.6 Análisis del perfil de textura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 2.9 Testing Instruments masa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 2.9.1 farinográfica y Mixograph. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 2.9.2 Extensógrafo y Alveógrafo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 2.9.3 amilográfica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 04

Propiedades Térmicas de 3 de los alimentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 07 3.1 Ley de Conducción de Calor de Fourier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 3.2 Conductividad térmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.2.1 Predicción de la conductividad térmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 3.2.1.1 Modelo paralelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 3.2.1.2 Series (perpendicular) Modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 página 11

Contenido xi 3.2.1.3 Modelo Krischer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 3.2.1.4 Modelo de Maxwell-Eucken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 3.2.1.5 Modelo Kopelman. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 3.2.1.6 Mejora de la conductividad térmicas modelos de predicción. . . . . . . . . . . . . . . . . 116 3.2.2 Medición de la conductividad térmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 3.2.2.1 Métodos de estado estacionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 3.2.2.2 Métodos inestable estatales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 3.3 Calor específico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 3.3.1 Predicción de calor específico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 3.3.2 Medición de Calor específico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 3.3.2.1 Método de Mezcla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 3.3.2.2 Método de la Placa vigilado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 3.3.2.3 Método de Comparación calorímetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 3.3.2.4 Adiabático calorímetro Agrícola. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 3.3.2.5 calorímetro diferencial de barrido (DSC). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 3.3.2.6 Método de calor específico calculado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 3.4 Entalpía y calor latente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 3.5 Difusividad Térmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 3.5.1 Método de la predicción indirecta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 3.5.2 Métodos de medición directa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 3.5.2.1 Método del historial de temperaturas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 3.5.2.2 sonda de conductividad térmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 3.5.2.3 Método Dickerson. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 53 Propiedades 4electromagnéticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 57 4.1 Interacción de objetos con luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 4.2 color. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 4.2.1 Equipos de medición del color. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 4.2.1.1 espectrofotómetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 4.2.1.2 Los colorímetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 4.2.2 Los sistemas de orden de color. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

4.2.2.1 Sistema de Color Munsell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 4.2.2.2 Sistema de color CIE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 4.2.2.3 CIE L * un * segundo * Espacios (CIELAB) de color. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 4.2.2.4 Espacio Hunter Color Lab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 4.2.2.5 Sistema de Lovibond. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 4.2.3 diferencias de color. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 4.3 Propiedades dieléctricas de los alimentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 4.3.1 Principios básicos de Microondas Calefacción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 4.3.1.1 interacción iónica (Ionic conducción). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 4.3.1.2 dipolar rotación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 4.3.2 Definición de las propiedades dieléctricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 4.3.3 Efectos del contenido de humedad en propiedades dieléctricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 4.3.4 Efectos de la temperatura sobre propiedades dieléctricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 página 12

xii Contenido 4.3.5 Efectos de la composición de los alimentos en propiedades dieléctricas. . . . . . . . . . . . . . . . . 180 4.3.5.1 Propiedades dieléctricas de Soluciones salinas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 4.3.5.2 Propiedades dieléctricas de hidratos de carbono. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 4.3.5.3 Propiedades dieléctricas de las proteínas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 4.3.5.4 Propiedades dieléctricas de grasa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 4.3.6 Evaluación de la Calidad de los Alimentos mediante dieléctrica Propiedades. . . . . . . . . . . . 186 4.3.7 Medición de las propiedades dieléctricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 Referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 89 5-agua Actividad de absorción y propiedades de los alimentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 93 5.1 Criterios de equilibrio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 5.2 Ley de Solución Ideal-Raoult. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 5.3 Ley de Henry. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 5.4 Propiedades coligativas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 5.4.1 ebullición elevación del punto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 5.4.2 La depresión del punto de congelación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 5.4.3 presión osmótica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 5.5 Equilibrios en sistemas no ideal-fugacidad y actividad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 5.6 Actividad de agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

5.7 Predicción de la actividad del agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 Actividad 5.8 Métodos de medición de agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 5.8.1 Las mediciones basadas en las propiedades coligativas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Determinación de la actividad 5.8.1.1 Agua de Presión de Vapor Medición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Determinación de Actividad 5.8.1.2 del agua por congelación Depresión Point. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 5.8.2 Las mediciones basado en la transferencia isopiéstico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 5.8.3 mediciones utilizando higrómetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 5.8.4 Mediciones Con base en higroscopicidad de las sales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 5.9 Efectos de la temperatura sobre la actividad del agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 5.10 Efectos de la presión sobre la Actividad de Agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 5.11 Ajuste de la actividad de agua y Preparación de humedad Isotermas de sorción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 5.11.1 histéresis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 5.11.2 modelos de isotermas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 26 Propiedades 6 de superficie de los alimentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 29 6.1 Tensión superficial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 6.2 Ecuación de Laplace. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 6.3 La ecuación de Kelvin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 6.4 Actividad de superficie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 6.5 tensión interfacial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 6.6 Jóvenes y Dupre 'ecuaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 página 13

Contenido xiii 6.7 Sistemas coloidales presentes en los alimentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 6.7.1 soles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 6.7.2 Los geles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 6.7.3 emulsiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 6.7.4 espumas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 6.8 Medición del ángulo de contacto y tensión superficial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 6.8.1 Ángulo de contacto métodos de medición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 6.8.2 Tensión de superficie Métodos de medición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 Referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 48 Índice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 página 14

Capítulo 1

El tamaño, forma, volumen, y Relacionados Atributos físicos RESUMEN En este capítulo, los atributos físicos de los alimentos, que consisten en tamaño, forma, volumen, densidad y porosidad, se discuten. Los métodos para medir estas propiedades se explican en detalle. El tamaño y la forma son atributos físicos importantes de los alimentos que se utilizan en la detección, clasificación y control de calidad de los alimentos. También son importantes en el flujo de fluido y calor y los cálculos de transferencia de masa. Análisis de tamizado se puede utilizar para determinar el diámetro medio de partícula y el área superficial específica de material granular. Volumen, lo que afecta a la aceptación del consumidor, se puede calcular a partir de la medida dimensiones o mediante el uso de diversos métodos tales como líquido, gas, o los métodos de desplazamiento de sólidos y la imagen tratamiento. Métodos de medición de volumen también se pueden utilizar para medir la densidad de los sólidos. Volumen / densidad puede expresarse en diferentes formas, tales como sólido, aparente, y mayor volumen / densidad dependiendo de los poros. La porosidad es una propiedad física que caracteriza la textura y la calidad de seca y alimentos de humedad intermedia. La porosidad total de materiales en partículas incluye los huecos dentro y entre las partículas. La porosidad se puede determinar a partir de la diferencia entre el volumen mayor de una pieza de material poroso y su volumen después de la destrucción de todos los huecos por compresión, métodos ópticos, la densidad métodos, o mediante el uso de un picnómetro o porosımetro. Poros internos pueden ser de tres formas diferentes: poros cerrados que están cerrados por todos los lados, poros ciegos en la que un extremo está cerrado, y de flujo continuo poros que están abiertos en ambos extremos para que el flujo pueda tener lugar. 1.1 TAMAÑO El tamaño es un atributo físico importante de los alimentos utilizados en los sólidos de cribado para separar los materiales extraños, La clasificación de las frutas y verduras, y la evaluación de la calidad de los materiales alimenticios. En el flujo de fluido, y el calor y los cálculos de transferencia de masa, es necesario conocer el tamaño de la muestra. Tamaño de las partículas alimentos también es crítica. Por ejemplo, el tamaño de partícula de la leche en polvo debe ser lo suficientemente grande como para evitar aglomeración, pero lo suficientemente pequeño para permitir una disolución rápida durante la reconstitución. Tamaño de las partículas era encontrado que es inversamente proporcional a la dispersión de la capacidad de polvo y de retención de agua de la proteína de suero de leche polvos (Resch y Daubert, 2001). Disminución en el tamaño de partícula también aumentó la cizalla constante y 1 página 15

2 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos Figura 1.1 micrómetro. viscosidad compleja del polvo reconstituido. El polvo exhibe una mayor viscosidad intrínseca como el tamaño de partícula se incrementó. Se encontró que el tamaño de las partículas de sémola de influir principalmente sorción cinética (Hebrard, Oulahna, Galet, Cuq, Abecassis, y Fages, 2003). La importancia del tamaño de partícula

medición ha sido ampliamente reconocido, especialmente en la industria de bebidas, como la distribución y relación de concentración de las partículas presentes en las bebidas afecta en gran medida su sabor. Es fácil de especificar el tamaño de las partículas regulares, pero para partículas irregulares debe ser el tamaño plazo arbitrariamente especificado. Los tamaños de partícula se expresan en unidades diferentes en función del rango de tamaño en cuestión. Las partículas gruesas se miden en milímetros, partículas finas en términos de tamaño de la pantalla, y las partículas muy finas en micrómetros o nanómetros. Las partículas ultrafinas a veces se describen en términos de su área de superficie por unidad de masa, por lo general en metros cuadrados por gramo (McCabe, Smith & Harriot, 1993). El tamaño puede ser determinado usando el método de área proyectada. En este método, tres dimen- característica siones se definen: 1. diámetro mayor, que es la dimensión más larga de la superficie máxima proyectada; 2. diámetro intermedio, que es el diámetro mínimo de la superficie máxima proyectada o la diámetro máximo de la superficie mínima proyectada; y 3. diámetro menor, que es la dimensión más corta de la superficie mínima proyectada. Longitud, anchura y espesor términos se usan comúnmente que corresponderán a los grandes, intermedios y diámetros menores, respectivamente. Las dimensiones se pueden medir usando un micrómetro o calibre (Fig. 1.1). El micrómetro es una sencillo instrumento utilizado para medir la distancia entre las superficies. La mayoría de los micrómetros tienen un marco, página 16

1.2 Forma 3 yunque, husillo, manga, dedal, y la parada de trinquete. Se utilizan para medir los diámetros exteriores, dentro de diámetros, la distancia entre superficies paralelas, y la profundidad de los agujeros. Tamaño de las partículas de los alimentos en partículas se puede determinar mediante análisis granulométrico, el paso a través de un eléctricamente orificio cargada, y la solución de los tipos de métodos. Analizadores de distribución de tamaño de partícula, que determinan tanto el tamaño de las partículas y su estado de distribución, se utilizan para el control de la producción de polvos. 1.2 FORMA Forma también es importante en los cálculos de transferencia de calor y masa, la detección de sólidos para separar extranjera materiales, clasificación de frutas y verduras, y la evaluación de la calidad de los materiales alimenticios. La forma de un material alimenticio se expresa generalmente en términos de su relación de esfericidad y aspecto. Esfericidad es un parámetro importante que se utiliza en el flujo de fluido y calor y los cálculos de transferencia de masa. Esfericidad o factor de forma se pueden definir de diferentes maneras. Según la definición más utilizada, la esfericidad es la relación de volumen de sólido a el volumen de una esfera que tiene un diámetro igual al diámetro mayor del objeto de modo que puede circunscribir la muestra sólida. Para una partícula esférica de diámetro D p , Esfericidad es igual a 1 (Mohsenin, 1970). = esfericidad ( Volumen de muestra sólida Volumen de esfera circunscrita )

1/3 (1,1) Suponiendo que el volumen de la muestra sólida es igual al volumen del elipsoide triaxial que tiene diámetros equivalentes a las de la muestra, a continuación: = ( V mi V do ) 1/3 (1,2) dónde = Esfericidad, V mi = Volumen del elipsoide triaxial con diámetros equivalentes (m 3 ), V do = Volumen de la esfera circunscrita (m 3 ). En un elipsoide triaxial, las tres secciones perpendiculares son elipses (Fig. 1.2). Si el principal, intermediainme- y diámetros menores son 2, 2b y 2c, respectivamente, el volumen del elipsoide triaxial puede ser determinada a partir de la siguiente ecuación: V mi = 4 3 πabc (1,3) Entonces, la esfericidad es: = (Abc) un 1/3 (1,4) Esfericidad también se define como la relación de área de superficie de una esfera que tiene el mismo volumen que la oponerse a la superficie real del objeto (McCabe, Smith, y Harriot, 1993): = πD 2 p S p = 6V p re p S p (15)

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4 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos segundo segundo un do Figura 1.2 elipsoide triaxial dónde re p = Diámetro equivalente o diámetro nominal de la partícula (m), S p = Área de superficie de una partícula (m 2 ), V p = Volumen de una partícula (m 3 ). El diámetro equivalente se define a veces como el diámetro de una esfera que tiene el mismo volumen como la partícula. Sin embargo, para los materiales de grano fino, es difícil determinar el volumen exacto y área de la superficie de una partícula. Por lo tanto, el diámetro equivalente se toma generalmente para ser el tamaño nominal basado en el análisis de la pantalla o el examen microscópico en los materiales granulares. La superficie se encuentra desde medidas de adsorción o de la caída de presión en un lecho de partículas. En general, los diámetros pueden ser especificadas para cualquier partícula equidimensional. Las partículas que no son equidimensional, es decir, más larga en una dirección que en otros, a menudo se caracterizan por la segunda dimensión mayor más largo. Por ejemplo, para las partículas en forma de aguja, el diámetro equivalente se refiere a la espesor de las partículas, no su longitud. En una muestra de partículas uniformes de diámetro D p , El número de partículas en la muestra es: N= metro ρ p V p (dieciséis) dónde N = el número de partículas, m = masa de la muestra (kg), ρ p = Densidad de las partículas (kg / m 3 ), V p = Volumen de una partícula (m

3 ). Superficie total de las partículas se obtiene de las ecuaciones. (1.5) y (1.6): A = NS p = 6m ρ p re p (1,7) página 18

1.2 Forma 5 Otra definición de esfericidad es la relación del diámetro del círculo inscrito más grande (d yo ) al diámetro del círculo circunscrito más pequeño (d do ) (Mohsenin, 1970): = re yo re do (1,8) Recientemente, Bayram (2005) propuso otra ecuación para calcular la esfericidad como: = Σ( re yo -D ) 2 ( DN ) 2 (1,9) dónde re yo = Cualquier dimensión medido (m), D = dimensión media o diámetro equivalente (m), N = número de mediciones (el aumento de N aumenta la precisión). De acuerdo con esta fórmula, diámetro equivalente para el material de forma irregular se acepta como la media dimensión. Las diferencias entre el diámetro promedio y dimensiones medidas son determinadas por el suma de cuadrados de las diferencias. Cuando esta diferencia se divide por el cuadrado del producto de la media diámetro y el número de mediciones, que da una fracción para el enfoque de la pendiente a un equivalente esfera, que es la esfericidad. De acuerdo con la Ec. (1.9), si el valor de la muestra de esfericidad es cercana a cero puede ser consiEred como esférica. Tabla 1.1 muestra los valores de esfericidad de algunos materiales granulares determinados por

Eq. (1.9). Ejemplo 1.1. Calcular la esfericidad de un objeto cilíndrico de 1,0 cm de diámetro y 1,7 cm de altura. Solución: El volumen del objeto se puede calcular, V = πr 2 h = π (0. 5) 2 (1. 7) = 1. 335 cm 3 Tabla 1.1 Valores de esfericidad para granular materiales Tipo de producto Trigo 0.01038 Haba 0.00743 Lentejas rojas intacta 0.00641 Garbanzo 0.00240 bulgur grueso 0.01489 De Bayram (2005). página 19

6 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos El radio de la esfera (r s ) Que tiene este volumen se puede calcular como: 4 3 πr 3 s = 1. 335 cm 3 ⇒r s = 0. 683 cm El área de superficie de la esfera del mismo volumen que la partícula es: S s R=4π 2 s = 4 π (0. 683) 2 = 5. 859 cm 2 El área de superficie de la partícula es: S p = 2 (h + r) π r = 2 π (0. 5) (1. 7 + 0. 5) = 6. 908 cm 2 Entonces, la esfericidad se calcula como: = S

s S p = 5. 859 6. 908 = 0. 848 La relación de aspecto (R un ) Es otro término que se utiliza para expresar la forma de un material. Se calcula utilizando la longitud (a) y la anchura (b) de la muestra como (Maduako y Faborode, 1990): R un = segundo un (1,10) Ciertos parámetros son importantes para el diseño de los transportadores para los alimentos en partículas, tales como radio de curvatura, la redondez, y el ángulo de reposo. Radio de curvatura es importante para determinar la facilidad el objeto rodará. Cuanto más fuertemente redondeado de la superficie de contacto, mayor será el estrés desarrollado. Un dispositivo simple para medir el radio de curvatura se muestra en la Fig. 1.3. Se compone de una base de metal que tiene un indicador de cuadrante y agujeros en los que se colocan pasadores. Dos pasadores se colocan dentro de estos agujeros de acuerdo con el tamaño del objeto. Cuando las dos clavijas hacen contacto con la superficie, la punta del indicador de cuadrante es empujado hacia arriba. A continuación, el indicador de dial lee la altura sagital (S). El radio de curvatura se calcula a partir de las distancias medidas que utilizan este dispositivo simple y de la siguiente fórmula: Radio de curvatura = (D / 2) 2 +S 2 2S (1,11) dónde D = distancia entre los pasadores (m), S = altura sagital (m). El mínimo y el máximo radio de curvatura para los objetos más grandes, tales como las manzanas se calculan usando las lecturas del indicador de línea más grandes y más pequeñas, respectivamente. Para los objetos más pequeños de forma relativamente uniforme, el radio de curvatura se puede calcular utilizando la diámetro mayor y, o bien del menor o diámetro intermedio. R min = MARIDO 2 (1,12) R max = MARIDO

2 + L 2 4 2H (1,13) página 20

1.2 Forma 7 S re Figura 1.3 Un dispositivo para medir el radio de curvatura. dónde R min = Radio mínimo de curvatura (m), R max = Radio máximo de curvatura (m), H = diámetro intermedio o el promedio de menor y diámetros grandes (m), L = diámetro principal (m). Ejemplo 1.2. El diámetro mayor (L) y el promedio de los diámetros menores y mayores (H) de cebada se mide como 8,76 mm y 2,83 mm, respectivamente. Calcular el mínimo y máximo radios de curvatura para la cebada. Solución: El radio mínimo y máximo de curvaturas se puede calcular utilizando las Ecs. (1.12) y (1.13), respectivamente: R min = MARIDO 2 = 2. 83 2 = 1. 415 mm (1,12) R max = MARIDO 2 + L 2 4 2H = (2. 83) 2 + (8. 76) 2 4 2 (2. 83) = 4. 804 mm (1,13)

Redondez es una medida de la agudeza de las esquinas de la sólida. Hay varios métodos disponibles para la estimación de la redondez. Los más comúnmente utilizados se indican a continuación (Mohsenin, 1970): redondez = UN p UN do (1,14) página 21

8 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos UN do R UN p (un) (segundo) r 1 r 2 r 5 r 4 r 3 La figura 1.4 Definiciones redondez. dónde UN p = Mayor área proyectada del objeto en posición de reposo natural (M 2 ), UN do = Área del círculo que circunscribe más pequeño como se define en la figura. 1.4a (m 2 ). Redondez también puede estimarse a partir de la ecuación. (1.15): redondez = norte Σ i=1 r NR (1.15) dónde r = radio de curvatura tal como se define en la Fig. 1.4b (m), R = radio del círculo inscrito máxima (m), N = número total de ángulos sumados en el numerador. Ángulo de reposo es otra propiedad física importante que se utiliza en los alimentos particulados tales como semillas, granos y frutas. Cuando los sólidos granulares se apilan sobre una superficie plana, los lados de la pila están en un definido ángulo reproducible con la horizontal. Este ángulo se denomina ángulo de reposo del material. los

ángulo de reposo es importante para el diseño de procesamiento, almacenamiento y sistemas de transporte de partículas material. Cuando los granos son suaves y redondeadas, el ángulo de reposo es baja. Por muy fina y pegajosa materiales el ángulo de reposo es alta. Para la determinación de esta propiedad, una caja con lados abiertos al la parte superior e inferior se coloca sobre una superficie. El ángulo de reposo se determina por el llenado de la caja con muestra y levantando la caja gradualmente, permitiendo que la muestra para acumular y formar un montón cónico en la superficie. A continuación, el ángulo de reposo se calcula a partir de la relación de la altura a la radio de la base de la pila formada. 1.3 TAMAÑO DE PARTÍCULAS DE DISTRIBUCIÓN El rango de tamaño de partícula en los alimentos depende de la estructura celular y el grado de procesamiento. La dureza de grano es un factor significativo en la distribución del tamaño de partícula de la harina. El tamaño de partícula página 22

1.3 Tamaño de partícula Distribución 9 distribución de la harina se sabe que juega un papel importante en sus propiedades funcionales y la calidad de los productos finales. La relación entre las propiedades físico-químicas de los granos de arroz y de partículas distribuciones de tamaño de harinas de arroz de diferentes cultivares de arroz fueron examinados (Chen, Lu, y Lu, 2004). Eso Se encontró que las características físicas del grano de arroz fueron los principales factores, pero las composiciones químicas También fueron importantes en que afecta a la distribución del tamaño de partícula de harina de arroz. Para aplicar las ecuaciones. (1.6) y (1.7) a una mezcla de partículas que tienen diferentes tamaños y densidades, la mezcla de se clasifica en fracciones, cada una de densidad constante y tamaño aproximadamente constante. Cada fracción puede se pesaron o las partículas individuales en que se pueden contar. Entonces, las Ecs. (1.6) y (1.7) se puede aplicar a cada fracción y se pueden agregar los resultados. Las partículas se pueden separar en fracciones mediante el uso de uno de los métodos siguientes: 1. Método de elutriación de aire: En este método, la velocidad de una corriente de aire se ajusta de modo que las partículas que mide menos de un diámetro dado se suspenden. Después de que las partículas dentro del intervalo de tamaño son recogida, la velocidad del aire se incrementa y se recoge la nueva fracción de partículas. El proceso continúa hasta que la comida en partículas se separa en diferentes fracciones. 2. La sedimentación, decantación, la centrifugación y el método: En decantación y sedimentación, las partículas se separan del fluido por las fuerzas gravitacionales que actúan sobre las partículas. Las partículas pueden ser partículas sólidas o gotas líquidas. Decantación y sedimentación se utilizan para eliminar las partículas de el fluido. También es posible separar las partículas en fracciones de diferente tamaño o la densidad. Las partículas que no se conforman por la fuerza gravitacional se pueden separar por la fuerza centrífuga. Si el propósito es separar las partículas en fracciones de diferentes tamaños, las partículas de densidad uniforme pero diferentes tamaños se suspenden en un líquido y se depositan a diferentes velocidades. Las partículas que se depositan en intervalos de tiempo dados se recogen y se pesan.

3. Screening: Esta es una operación de la unidad en la que diversos tamaños de partículas sólidas se separan en dos o más fracciones por pasar sobre pantalla (s). Un agente dispersante se puede añadir para mejorar características de tamizado. La pantalla está en la superficie que contiene un número de aberturas de igual tamaño. los aberturas son cuadradas. Cada pantalla se identifica en mallas por pulgada. La malla se define como espacios abiertos en una red. La malla más pequeña significa mayor apertura clara. Un conjunto de imágenes estándar se apilan uno sobre el otro con la apertura más pequeña en la parte inferior y el más grande en la parte superior se coloca en un agitador automático para el análisis granulométrico (análisis granulométrico). en la pantalla el análisis, la muestra se coloca en la pantalla superior y la pila se agita mecánicamente durante un definido hora. Las partículas retenidas en cada pantalla se retiran y se pesan. Luego, las fracciones de masa de partículas separadas se calculan. Cualquier partícula que pasan a través de la más fina pantalla se recogen en una panorámica en la parte inferior de la pila. Entre las imágenes estándar, la serie de la pantalla estándar Tyler es el tamiz más utilizada serie (Tabla 1.2). El área de aberturas en cualquier pantalla en la serie es exactamente el doble de las aberturas la siguiente pantalla más pequeña. La relación de dimensión de malla real de cualquier pantalla para que de la siguiente más pequeña pantalla es √ 2 = 1 . 41. Para el dimensionamiento más cerca, pantallas intermedias están disponibles que tienen dimensión de malla 4 √ 2 = 1 . 189 veces mayor que la de la siguiente pantalla estándar más pequeño. Dado que las partículas en una sola pantalla se pasan por la pantalla inmediatamente por delante de él, dos números son necesarios para especificar el rango de tamaño de una subasta: uno para la pantalla a través del cual la fracción pases y la otra en la que se retiene. Por ejemplo, 6 / 8 se refiere a las partículas que pasan a través el 6 de malla y que permanece sobre una pantalla de 8 de malla. Particlesizeanalysiscanbedoneintwodifferentways: differentialanalysisandcumulativeanalysis. En el análisis diferencial, fracción de masa o número en cada incremento de tamaño se representa como una función de tamaño de partícula promedio o el rango de tamaño de partícula. Los resultados se presentan a menudo como un histograma como se muestra en Higo. 1.5 con una curva continua para aproximar la distribución. Si los rangos de tamaño de partícula son todos iguales página 23

10 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos Tabla 1.2 Escala de pantalla estándar Tyler Claro Claro Malla Apertura (pulg.) Apertura (mm) 2 1 2 un 0,312

7.925 3 0,263 6.68 3 1 2 un 0,221 5,613 4 0,185 4.699 5 un 0,156 3.962 6 0,131 3.327 7 un 0,110 2.794 8 0,093 2.362 9 un 0,078 1.981 10 0,065 1.651 12 un 0,055 1.397 14 0,046 1.168 dieciséis un 0,039 0,991 20 0,0328 0,833 24 un 0.0276 0,701 28 0,0232 0,589 32 un 0.0195 0,495 35

0,0164 0,417 42 un 0,0138 0,351 48 0,0116 0,295 60 un 0,0097 0,246 sesenta y cinco 0,0082 0,208 80 un 0.0069 0,175 100 0,0058 0,147 115 un 0,0049 0,124 150 0.0041 0,104 170 un 0.0035 0,088 200 0,0029 0,074 un Estas pantallas, para determinar el tamaño más cerca, se insertan entre el tamaños generalmente considerados como la serie estándar. Con la ininclusión de estas pantallas la relación de los diámetros de las aberturas en dos pantallas sucesivas es de 1: 4 √ 2 en lugar de 1: √ 2. como en esta figura, los datos se pueden representar directamente. Sin embargo, se da una falsa impresión si la cubierta gama de tamaños de partículas difiere de la subasta para incrementar. Menos material es retenido en un incremento cuando el rango de tamaño de partícula es estrecha que cuando es amplia. Por lo tanto, el tamaño medio de partícula o el tamaño oscilar frente incógnita w yo / re pi +1

-D Pi debe ser trazado, donde X w yo es la fracción de masa y ( re pi +1 -D Pi ) es el rango de tamaño de partícula en incremento i (McCabe et al., 1993). análisis acumulativo se obtiene añadiendo, de forma consecutiva, los incrementos individuales, a partir de que contiene las partículas más pequeñas y el trazado de las sumas acumuladas en contra de la partícula máximo de diámetro en el incremento. En un análisis acumulativo, los datos apropiadamente pueden ser representados por una curva continua. La Tabla 1.3 muestra un análisis de pantalla típica. parcelas acumulados se hacen usando el columnas segunda y quinta de la Tabla 1.3 (Fig. 1.6). página 24

1.3 Tamaño de partícula Distribución 11 Figura 1.5 distribuciones de tamaño de partículas usando análisis diferencial. Los cálculos de tamaño medio de partícula, superficie específica, o una población de partículas de una mezcla podrá en función, bien un diferencial o un análisis acumulativo. En el análisis acumulativo, la asunción de "Todas las partículas en una sola fracción son iguales en tamaño" no es necesario. Por lo tanto, los métodos basados en la análisis acumulativo son más precisos que los basados en el análisis diferencial. Tabla 1.3 Análisis pantalla típica Pantalla Promedio apertura D Pi Fracción de masa diámetro D Pi Porcentaje Malla (mm) Retenido (X w yo ) (mm) Más pequeño que D Pi 28 0,589 0 100 32 0,495 0.08 0.5420

92 35 0,417 0.06 0.4560 86 42 0,351 0.08 0.3840 78 48 0,295 0.14 0.3230 64 60 0,246 0.14 0.2705 50 sesenta y cinco 0,208 0.14 0.2270 36 80 0,175 0.09 0.1915 27 100 0,147 0.09 0.1610 18 115 0,124 0.06 0.1355 12 150 0,104 0.04 0.1140 8 170 0,088 0.04 0.0960 4 200 0,074 0.02 0.0810 2 Pan 0.02 0.0370

0 página 25

12 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos Figura 1.6 distribuciones de tamaño de partículas usando análisis acumulativo. Si se conocen la densidad de la partícula y la esfericidad, el área superficial de las partículas en cada fracción puede ser calculado a partir de la ecuación. (1.7) y se añaden los resultados de cada fracción para dar a la superficie específica zona de mezcla. El área superficial específica se define como el área de la superficie total de una unidad de masa de partículas. Para la densidad constante ( ρ p ) Y la esfericidad (), superficie específica ( A w ) De la mezcla es: UN w = 6 ρ p norte Σ i=1 incógnita w yo re Pi (1,16) dónde i = subíndice que muestra incrementos individuales, incógnita w yo = Fracción de masa en un incremento dado, n = número de incrementos, re Pi = Diámetro medio de partícula se toma como la media aritmética de la partícula más pequeña y más grande diámetros en el incremento ( m ) y se expresa como re Pi = re Pi +D p ( i -1) 2 (1,17) Si se utiliza el análisis acumulativo, área de superficie específica de la mezcla se encuentra mediante la integración con respecto a la fracción de masa entre los límites de 0 a 1 (McCabe y Smith, 1976): UN w = 6

ρ p 1 ∫ 0 dX w re p (1,18) diámetro medio de partícula de una mezcla se puede calcular de diferentes maneras. Lo mas común uno usado es la superficie de diámetro medio en volumen (diámetro medio Sauter). Se utiliza si la fracción de masa página 26

1.3 Tamaño de partícula Distribución 13 de las partículas en cada fracción se conoce. Para el análisis diferencial: re s = 1 norte Σ i=1 incógnita w yo re Pi (1,19) Para el análisis acumulativo: re s = 1 1 ∫ 0 dX w re p (1,20) diámetro medio de masa también se puede calcular si las fracciones de masa de partículas en cada fracción son conocido. Para el análisis diferencial: re w = norte Σ i=1 re Pi incógnita w yo (1,21) Para el análisis acumulativo:

re w = 1 ∫ 0 re p dX w (1,22) Si se conoce el número de partículas en cada fracción, se utiliza diámetro medio aritmético. para diferencial análisis: re norte = norte Σ i=1 re Pi norte yo norte T (1.23) dónde norte yo = Número de partículas en cada fracción, norte T = Número total de partículas, n = número de grupos de tamaño. Para el análisis acumulativo: re norte = 1 ∫ 0 re p dN norte T (1,24) El número de partículas en la mezcla se puede calcular de cualquiera de diferencial o acumulativa análisis utilizando las Ecs. (1.25) y (1.26), respectivamente: norte T = 1 φρ p norte Σ i=1 incógnita

w yo re 3 Pi (1,25) norte T = 1 φρ p 1 ∫ 0 dX w re 3 p (1,26) página 27

14 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos donde φ es el factor de forma de volumen, que se define por la relación del volumen de una partícula ( V p ) a su diámetro cúbico: φ= V p re 3 p (1,27) Dividiendo el volumen total de la muestra por el número de partículas en la mezcla da la media volumen de una partícula. El diámetro de una partícula tal es el diámetro de volumen medio, que se encuentra a partir de: re V = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 1 norte Σ i=1 incógnita w yo ( re Pi ) 3

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 1/3 (1,28) Para el análisis acumulativo, el volumen de diámetro medio se determina mediante la integración con respecto a la masa fracción entre los límites de 0 y 1: re v = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 1 1 ∫ 0 dX w re 3 p ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 1/3 (1,29) Ejemplo 1.3. La harina de trigo se hace moliendo los granos de trigo secos. El tamaño de partícula es un importante característica en muchos de los productos de trigo. Por ejemplo, en la fabricación de obleas, si la harina es demasiado fino, productos ligeros y blandos se forman. Por otro lado, las hojas incompletas de obleas insatisfactorios se forman si la harina es demasiado gruesa. Por lo tanto, es importante para probar el rendimiento de molienda de la harina mediante análisis granulométrico en las fábricas de producción de la oblea. Determinar la superficie de diámetro medio en volumen, masa diámetro medio y diámetro medio en volumen de la harina de trigo por análisis diferencial usando los datos dados en la Tabla E.1.3.1. Tabla E.1.3.1 Análisis Sieve de harina de trigo Cantidad de trigo Malla Harina de Retención (g)

8/10 1.98 10/20 11.69 20/32 4.51 32/42 1.20 42/60 2.43 60/80 0.63 80/100 0.69 100 / Pan 1.47 página 28

1.4 Volumen 15 Tabla E.1.3.2 Análisis Diferencial de harina de trigo Fracción de masa Malla retenido re Pi 8/10 0,080 2.007 10/20 0,475 1.242 20/32 0,183 0,664 32/42 0,049 0,423 42/60 0,099 0,299 60/80 0,026 0,211 80/100 0,028 0,161 100 / Pan 0,060 0,074 Solución: La masa total de la harina de trigo se determina sumando la cantidad de harina de trigo retenido en cada tamiz con malla diferente: metro total = 1 . 98 + 11 . 69 + 4 . 51 + 1 . 20 + 2 . 43 + 0 . 63 + 0 . 69 + 1 . 47 = 24 . 60 g Usando la Tabla 1.2 y la ecuación. (1.17), D Pi

se calculan y los resultados del análisis diferencial están tabulados (Tabla E.1.3.2). re Pi = re Pi +D p ( i -1) 2 (1,17) Entonces, la superficie de diámetro medio en volumen, masa diámetro medio y diámetro medio en volumen se calculan usando las ecuaciones. (1.19), (1.21) y (1.28), respectivamente. re s = 1 norte Σ i=1 incógnita w yo re Pi = 0 . 444 mm (1,19) re w = norte Σ i=1 re Pi incógnita w yo = 0 . 938 mm (1,21) re V = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 1 norte Σ i=1 incógnita w yo ( re Pi )

3 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 1/3 = 0 . 182 mm (1,28) 1.4 VOLUMEN Volumeisdefinedastheamountofthree-dimensionalspaceoccupiedbyanobject, usuallyexpressed en unidades que son los cubos de las unidades de longitud, como pulgadas cúbicas y centímetros cúbicos, o en unidades de medida líquido, tal como galones y litros. En el sistema SI, la unidad de volumen es m 3 . página 29

dieciséis 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos El volumen es un atributo de calidad importante en la industria alimentaria. Se hace un llamamiento a la vista, y se relaciona con otros parámetros de calidad. Por ejemplo, está inversamente correlacionada con la textura. Volumen de sólidos se puede determinar mediante el uso de los métodos siguientes: 1. El volumen se puede calcular a partir de las dimensiones características en el caso de objetos con regularidad forma. 2. Los volúmenes de sólidos se pueden determinar experimentalmente por líquido, gas, sólido o desplazamiento métodos. 3. El volumen se puede medir por el método de procesamiento de imágenes. Un método de procesamiento de imagen tiene Recientemente se han desarrollado para medir el volumen de los productos agrícolas elipsoidales, como huevos, limones, limas, y los melocotones (Sabliov, Boldor, Keener, y Farkas, 2002). Líquidos, gases y sólidos desplazamiento métodos se describen en las siguientes secciones. 1.4.1 Líquido método de desplazamiento Si la muestra sólida no absorbe líquido muy rápido, el método de desplazamiento de líquido puede ser utilizado para medir su volumen. En este método, el volumen de los materiales de alimentos se puede medir por picnómetros (botellas de gravedad específica) o cilindros graduados. El picnómetro tiene un pequeño agujero en la tapa que permite líquido se escape cuando la tapa se encaja en el cuello de la botella (Fig. 1.7). La botella se pesó con precisión y lleno de un líquido de densidad conocida. La tapa se coloca en la botella de modo que el líquido es forzado fuera del capilar. Líquido que ha sido forzado a salir del capilar se limpia de la botella y la botella se pesa de nuevo. Después de que la botella se vacía y se seca, las partículas sólidas se colocan en la botella y la botella se pesa de nuevo. La botella está completamente lleno de líquido, de manera que el líquido es forzado desde el agujero cuando se reemplaza la tapa. La botella se volvió a pesar y el volumen de partículas sólidas puede ser Figura 1.7 Picnómetro (botella de gravedad específica). página 30

1.4 Volumen 17 determinada a partir de la siguiente fórmula:

V s = Peso del líquido desplazado por sólida Densidad del líquido = (W pl -W p )-(W pls -W PD ) ρ l (1,30) dónde V s = Volumen del sólido (m 3 ), W pl = Peso del picnómetro lleno de líquido (kg), W p = Peso del picnómetro vacío (kg), W pls = Peso del picnómetro que contiene la muestra sólida y llena de líquido (kg), W PD = Peso del picnómetro con la muestra de sólido sin líquido (kg), ρ 1 = Densidad del líquido (kg / m 3 ). El volumen de una muestra se puede medir por medición directa del volumen de líquido desplazado por el uso de un cilindro o de la bureta graduada. La diferencia entre el volumen inicial de líquido en un graduado cilindro y el volumen de líquido con el material sumergido nos da el volumen del material. Ese es, el aumento de volumen después de la adición de la muestra sólida es igual al volumen sólido. En el método de desplazamiento de líquidos, líquidos utilizados deben tener una tensión superficial baja y deben ser absorbida muy lentamente por las partículas. La mayoría de los fluidos utilizados comúnmente son agua, alcohol, tolueno, y tetracloroetileno. Para el desplazamiento, es mejor utilizar un fluido no humectante como el mercurio. Revestimiento de una muestra con una película o pintura puede ser necesaria para prevenir la absorción de líquido. Para los objetos más grandes, una báscula de plataforma se puede utilizar (Mohsenin, 1970) (Fig. 1.8). La muestra se comcompletamente sumergido en el líquido de tal manera que no hace contacto con los lados o el fondo del vaso de precipitados. Peso del líquido desplazado por la muestra sólida se divide por su densidad. El método se basa en

el principio de Arquímedes, que establece que un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una pérdida de peso en una cantidad igual al peso del fluido que desplaza. Es decir, la fuerza de flotabilidad hacia arriba ejercida Figura 1.8 Balanza de plataforma para la medición del volumen de objetos de gran tamaño. página 31

18 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos en un cuerpo sumergido en un líquido es igual al peso del líquido desplazado. V s = GRAMO ρ l = W aire -W l ρ l (1,31) dónde G = la fuerza de flotación (N), ρ l = La densidad del líquido (kg / m 3 ), W aire = El peso de la muestra en el aire (kg), W l = El peso de la muestra en el líquido (kg). Los líquidos que tienen una densidad menor que la de la muestra deben utilizarse si flotante parcial de la muestra es observado. La muestra es forzada en el líquido por medio de una barra de platinas si es más ligero o se suspende con una cadena si es más pesado que el líquido. Si la muestra es forzado en el líquido utilizando una varilla de platina, se deben tenerse en cuenta en la medición como: V s = GRAMO muestra + platina -G plomo ρ l (1.32) 1.4.2 Gas método de desplazamiento Los volúmenes de sólidos en partículas y materiales con forma irregular pueden ser determinados por el desplazamiento de gas o aire en picnómetro (Karathanos y Saravacos, 1993). Los gases más utilizados son helio y nitrógeno. El picnómetro consta de dos cámaras herméticas de volúmenes casi iguales, V 1

yV 2 , Que están conectados con tubos de pequeño diámetro (Fig. 1.9). El material que se desea medir se coloca en la segunda cámara. La válvula de escape (válvula 3) y la válvula entre las dos cámaras (válvula 2) están cerradas. La válvula de entrada (válvula 1) se abre y se suministra el gas a la primera cámara hasta que la Presión Calibrar válvula de 3 válvula 2 válvula 1 Gas en cabo de gas cámara 1 cámara 2 Muestra Figura 1.9 Comparación de gas picnómetro. página 32

1.4 Volumen 19 presión manométrica se incrementa hasta un valor adecuado (por ejemplo, 700 a 1.000 Pa). Entonces, la válvula de entrada se cierra y la presión de equilibrio es registrada. Suponiendo que el gas se comporta idealmente: P 1 V 1 = N RT 1 (1,33) dónde P 1 = Presión de equilibrio cuando la válvula 2 está cerrada (Pa), V 1 = Volumen de la primera cámara (m 3 ), n = moles de gas (kg mol), R = constante de los gases (8314,34 J / kg mol K), T 1 = Temperatura absoluta (K). Después se registra la presión de equilibrio, se abre la válvula entre las dos cámaras (válvula 2) y el gas dentro de la primera cámara se le permite llenar los espacios vacíos (poros) en la segunda cámara. La nueva presión ( P 2 ) esta grabado. Cuando se abre la válvula 2, la masa total de gas ( m ) se divide en dos, uno de los cuales se llena el primer depósito ( m 1 ) Y el otro llena el espacio de los poros del segundo tanque ( m 2 ). m=m 1 +m

2 (1,34) Suponiendo que el sistema es isotérmica: P 1 V 1 =P 2 V 1 +P 2 V un 2 (1,35) donde V un 2 es el volumen de los espacios vacíos dentro de la segunda cámara y se puede expresar como: V un 2 V= 2 -V s V= 1 P 1 -P 2 P 2 (1,36) donde V s es el volumen del sólido (m 3 ) Y puede ser calculado a partir de la siguiente ecuación: V s V= 2 -V 1 ( P 1 -P 2 P 2 ) (1,37) Los errores en este método pueden venir de no tener en cuenta los volúmenes de la tubería que conecta las cámaras. Además, aunque el cálculo supone un gas ideal, el aire no hace exactamente seguir la ley de los gases ideales. Además, la igualación de presiones entre las dos cámaras no es isotérmico. Para eliminar estos errores, el instrumento debe ser calibrado mediante el uso de un objeto de

precisamente conocida volumen. 1.4.3 Método de Desplazamiento Sólido El volumen de sólidos irregulares también se puede medir por la arena, perlas de vidrio, o desplazamiento de la semilla método. Semillas de colza se utilizan comúnmente para la determinación de volumen de los productos horneados tales como pan. En el método de colza, primero la densidad aparente de semillas de colza se determina llenando un recipiente de vidrio de volumen conocido de manera uniforme con semillas de colza través de la grabación y alisando la superficie con una regla. Todas las mediciones se llevan a cabo hasta que se alcanza el peso constante entre las mediciones consecutivas. Las densidades de las semillas se calculan a partir del peso medido de las semillas y el volumen de la envase. A continuación, la muestra y semillas de colza se colocan juntos en el recipiente. El contenedor se aprovecha y la superficie se alisa con una regla. Tapping y suavizado se continúan hasta un peso constante es página 33

20 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos alcanzado entre tres mediciones consecutivas. El volumen de la muestra se calcula como sigue: W semillas W= total -W muestra -W envase (1,38) V semillas = W semillas ρ semillas (1,39) V muestra V= envase -V semillas (1,40) dónde W = peso (kg), V = volumen (m 3 ), ρ = densidad (kg / m 3 ). 1.4.4 Expresiones de volumen El volumen puede ser expresado en diferentes formas. La forma del volumen debe estar bien definido antes Se presentan los datos. Las definiciones más comúnmente utilizadas son: volumen sólido (V

s ) Es el volumen del material sólido (incluyendo el agua) con exclusión de cualquier interior poros que están llenos de aire. Se puede determinar por el método de desplazamiento de gas en la que el gas es capaz de penetrar en todos los poros abiertos hasta el diámetro de la molécula de gas. El volumen aparente (V aplicación ) Es el volumen de una sustancia incluyendo todos los poros dentro del material (ininterna de los poros). El volumen aparente de geometrías regulares se puede calcular utilizando la característica dimensiones. El volumen aparente de las muestras de forma irregular puede ser determinada por sólido o métodos de desplazamiento de líquido. volumen a granel (V abultar ) Es el volumen de un material cuando se llena o apilado a granel. Incluye todo los poros cerrados dentro del material (poros internos) y también el volumen de huecos fuera de la límite de las partículas individuales cuando se apilan a granel (poros externos). Para los productos horneados, especialmente para pasteles, algunas veces un índice de volumen basado en las dimensiones de la torta se utiliza (Cloke, Davis, y Gordon, 1984). En este método, el pastel se corta en dos mitades. Una plantilla se utiliza para medir la altura de las diferentes posiciones de la sección transversal (Fig. 1.10). Volumen índice determinado por el método AACC plantilla se basa en la suma de la altura en diferentes posiciones (AACC, 1983). Índice de Volumen = B + C + D (1,41) El diámetro inferior ( A a E ) se midió también y se resta del diámetro de la cocción pan para obtener valor de contracción. La uniformidad, que es una medida de la simetría de la torta, se encuentra a través la resta de las dos mediciones de punto medio: Uniformidad = B - D (1,42) 1.5 DENSIDAD Calidad de los materiales alimenticios se puede evaluar mediante la medición de sus densidades. Los datos de densidad de los alimentos son requeridos en procesos de separación, tales como centrifugación y sedimentación y en neumática y el transporte hidráulico de polvos y partículas. Además, la medición de la densidad del líquido se requiere para determinar la potencia requerida para el bombeo. página 34

1.5 Densidad 21 UN segundo do re mi Figura 1.10 Esquema trazado de la sección transversal de una torta de donde, C es la altura en el centro y B y D son alturas a los tres quintos de la distancia desde el centro al borde. La densidad puede ser calculada después de medir la masa y el volumen del objeto, ya que se define como la masa por unidad de volumen. En el sistema SI, la unidad de densidad es kg / m 3 .

En la mayoría de los problemas de ingeniería, sólidos y líquidos se supone que son incompresibles, es decir, el densidad apenas se ve afectado por cambios moderados en la temperatura y la presión. Gases son compresibles y sus densidades se ven afectados por cambios en la temperatura y la presión. Las densidades de los gases de disminución al aumentar la temperatura mientras que aumentan con el aumento de la presión. En condiciones moderadas, la mayoría de los gases obedecen a la ley de los gases ideales. El peso molecular de cualquier gas en kg (1 kg-mol) ocupa 22,4 m 3 a 273 K y 1 atm. Por ejemplo, la densidad del aire se puede calcular a partir de: ρ aire = 29 kg / kgmole 22 . 4m 3 / kgmole (1,43) La densidad de los líquidos se puede determinar mediante el uso de un picnómetro. botellas de boca ancha se pueden utilizar para materiales muy viscosos, tales como pasta de tomate, pasta, o miel. Densidad del líquido también se puede medir mediante la colocación de un hidrómetro en un vaso de precipitados lleno con el líquido muestra (Fig. 1.11). El hidrómetro tiene un vástago que se extiende desde un bulbo en forma tubular. El diámetro del vástago es aproximadamente igual al diámetro del termómetro. El bulbo puede ser llenado con una material denso para darle un peso adecuado para que todo el hidrómetro se hunde en el líquido de ensayo a una profundidad tal que la parte superior calibrado y marcado vástago es en parte por encima del líquido. La profundidad a la cual los sumideros hidrómetro depende de la densidad del fluido desplazado. Cuanto más profundo se hunde el hidrómetro, cuanto menor es la densidad de la solución. El hidrómetro peso constante funciona en el principio de que una cuerpo flotante desplaza su propio peso de líquido. La densidad del líquido se calcula a partir de la relación de peso del hidrómetro para el volumen de la líquido desplazado: ρ 1 = W AX + V (1,44) dónde W = peso del hidrómetro (kg), A = área de sección transversal del vástago (m 2 ), X = la longitud del vástago sumergido (m), V = Volumen de la bombilla (m 3 ). página 35

22 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos

incógnita V Figura 1.11 hidrómetro. hidrómetros Densidad a veces se prepararon para un estrecho rango de medición y por lo tanto son sensitivetosmallchangesindensity.Specificnamesaregiventothesekindsofhydrometerssuchaslactometersformilkandoleometersforoil.TheTwaddellhydrometerisusedforliquidsdenserthanwater. La escala de Baume tiene dos escalas, una de las cuales es para líquidos más pesados que el agua y el otro es para líquidos más ligeros. Una variedad de hidrómetros también están disponibles para fines específicos distintos de densidad tal asbrixsaccharometersforpercentageofsucrosebyweightinasolution, alcoholometersforpercentage de alcohol en volumen, y salometers para la determinación de la saturación por ciento de soluciones salinas. La densidad de los sólidos se puede calcular de su peso medido y el volumen. medición de volumen méto- dos se han discutido en la Sección 1.4. Densitycanbeexpressedindifferentforms.Forexample, forparticulatematerialssuchasgrains, uno pueden estar interesados en la densidad de las partículas individuales o la densidad de la mayor parte del material que incluye el volumen vacío. En la literatura, las definiciones de las densidades difieren formar entre sí. Por lo tanto, la forma de la densidad debe estar bien definido antes de la presentación de los datos. Los más comúnmente utilizados definiciones son: La verdadera densidad (ρ T ) Es la densidad de una sustancia pura o un material compuesto calculado a partir de la densidades de sus componentes considerando conservación de la masa y el volumen. Si las densidades y volumen o fracciones de masa de los componentes se sabe, la densidad se puede determinar a partir de: ρ T = norte Σ i=1 incógnita v yo ρ yo = 1 norte Σ i=1 incógnita w yo / ρ yo (1,45) página 36

1.5 Densidad 23 dónde ρ yo = Densidad de i º componente (kg / m

3 ), incógnita v yo = Fracción en volumen de i ° componente, incógnita w yo = Fracción de masa de i ° componente, n = número de componentes. densidad sólida (ρ s ) Es la densidad del material sólido (incluyendo agua), con exclusión de los poros interiores que están llenos de aire. Se puede calcular dividiendo el peso de la muestra por el volumen de sólidos determinado por el método de desplazamiento de gas en el que el gas es capaz de penetrar en todos los poros abiertos hasta el diámetro de la molécula de gas. El material (sustancia) Densidad (ρ metro ) Es la densidad de un material medido cuando el material ha sido roto en pedazos lo suficientemente pequeños como para asegurarse de que no hay poros cerrados permanecen. densidad de partículas (ρ p ) Es la densidad de una partícula que no se ha modificado estructuralmente. Incluye el volumen de todos los poros cerrados pero no los conectados externamente queridos. Se puede calcular dividiendo el peso de la muestra por el volumen de partícula determinado por un picnómetro de gas. la densidad aparente (ρ aplicación ) Es la densidad de una sustancia incluyendo todos los poros dentro del material (interno poros). la densidad aparente de geometrías regulares puede determinarse a partir del volumen calculado utilizando las dimensiones características masivos y valorados. densidad aparente de las muestras de forma irregular puede determinarse mediante métodos de desplazamiento sólidos o líquidos. La densidad aparente (ρ abultar ) Es la densidad de un material cuando se llena o apilado a granel. Densidad aparente de sólidos en partículas se mide por permitir que la muestra se vierte en un recipiente de dimensiones conocidas. Especial cuidado se debe tomar ya que el método de llenado y las dimensiones de los contenedores puede afectar a la medición. Depende de la densidad sólida, geometría, tamaño, propiedades de la superficie, y el método de medición. Se puede calcular dividiendo el peso de la muestra por volumen mayor. Thedensityoffoodmaterialsdependsontemperatureandthetemperaturedependenceofdensitiesof principales componentes de los alimentos [agua pura, carbohidratos (CHO), proteína, grasa, cenizas y el hielo] se ha presentado por Choi y Okos (1986) como sigue: ρ agua = 997 . 18 + 3 . 1.439 × 10 -3 T - 3 . 7574 × 10 -3 T 2

(1,46) ρ CHO = 1599 . 1 - 0 a . 31046 T (1,47) ρ proteína = 1330-0 . 5184 T (1,48) ρ grasa = 925 . 59-0 . 41757 T (1,49) ρ ceniza = 2.423 . El 8 - 0 . 28063 T (1,50) ρ hielo = 916 . 89-0 . 1307 T (1,51) donde la densidad ( rho ) están en kg / m 3 y temperaturas ( T ) están en ◦ C y varía entre -40 y 150 ◦ DO. Ejemplo 1.4. Calcular la densidad real de las espinacas a 20 ◦ C con la composición dada en la Tabla E.1.4.1. Solución: Usando las ecuaciones de temperatura dependiente de la densidad (1.46-1.50), las densidades de los componentes a 20 ◦ do se calculan y se dan en la Tabla E.1.4.2. Tomando la masa total de la espinaca como 100 g, la fracción de masa de cada componente en las espinacas es encontrado y se muestra en la Tabla E.1.4.2. página 37

24 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos Tabla E.1.4.1 Composición de la espinaca Componente Composición (%) Agua 91.57 Proteína 2.86 Grasa 0.35 Carbohidrato 1.72 Ceniza 3.50 Tabla E.1.4.2 La densidad y la fracción de masa ( X w

yo ) De Componentes de espinacas Componente Densidad (kg / m 3 ) incógnita w yo Agua 995,74 0.9157 Proteína 1319.63 0,0286 Grasa 917,24 0.0035 Carbohidrato 1592.89 0,0172 Ceniza 2418.19 0,0350 La densidad real de las espinacas se puede calcular utilizando la ecuación. (1.45): ρ T = 1 norte Σ i=1 incógnita w yo ρ yo (1,45) ρ T = 1 0 . 9157 995 . 74 + 0 . 0286 1319 . 63 + 0 . 0035 917 . 24 + 0 . 0172 1592 . 89 + 0 . 035 2418 . 19 = 1,030 . 53 kg metro

3 1.6 Porosidad La porosidad es una propiedad física importante caracterizar la textura y la calidad de seco y alimentos de humedad intermedia. Se requieren datos de porosidad en el modelado y diseño de varios de calor y masa los procesos de transferencia, como el secado, fritura, horneado, calentamiento, enfriamiento, y extrusión. Es un importante parámetro en la predicción de las propiedades de difusión de los alimentos celulares. La porosidad ( ε ) se define como la fracción de volumen del aire o la fracción de vacío en la muestra y expresado como: porosidad = El volumen vacío Volumen total (1,52) Existen diferentes métodos para la determinación de la porosidad, que se pueden resumir de la siguiente manera: página 38

1.6 La porosidad 25 Figura 1.12 Imagen de la muestra de pan (escala representa 1 cm). 1. Método directo: En este método, la porosidad se determina a partir de la diferencia de volumen de la masa de un pieza de material poroso y su volumen después de la destrucción de todos los huecos por medio de compresión. Esta método se puede aplicar si el material es muy suave y no fuerza de atracción o de repulsión está presente entre las partículas de sólidos. 2. Método de óptica: En este método, la porosidad se determina a partir de la vista microscópica de una sección de el medio poroso. Este método es adecuado si la porosidad es uniforme en toda la muestra, es decir, la porosidad en sección representa la porosidad de la muestra entera. distribución de tamaño de poro se puede determinar si un software adecuado se utiliza para analizar las imágenes. J imagen (http://rsb.info.nih.gov/ij/) es un software utilizado para analizar los poros y para determinar el área de distribución basada en el tamaño de los poros, el diámetro medio de poro, y la fracción de porcentaje de área de poros. este software utiliza el contraste entre las dos fases (poros y la parte sólida) en la imagen (Abramoff, Magelhaes, y Ram, 2004). En primer lugar, se obtiene la imagen. A continuación, el color de la imagen escaneada se convierte a escala de grises el uso de este software. El uso de barras de longitudes conocidas, los valores de píxel se convierten en unidades de distancia. Figura 1.12 muestra la imagen de una muestra de pan. A partir de la imagen, las áreas de los poros se extraen por el software (Fig. 1.13). La porosidad basado en fracción de área para esta muestra pan se determina que es 0,348. Las distribuciones de tamaño de poro basadas en áreas para el pan se muestran en la Fig. 1.14. 3. Método de Densidad: En este método, la porosidad se calcula a partir de las densidades medidas. La porosidad debido al espacio de aire encerrado dentro de las partículas se denomina porosidad aparente ( ε aplicación )y definida como la relación de espacio de aire o huecos volumen cerrado total al volumen total. También puede ser nombrado porosidad interna. Porosidad aparente se calcula a partir del sólido medido ( ρ s

) Y la densidad aparente (ρ aplicación ) de datos como: ε aplicación =1ρ aplicación ρ s (1,53) página 39

26 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos Figura 1.13 poros extraídos de pan utilizando la imagen J. Figura 1.14 distribución de tamaño de poro acumulativo. página 40

1.6 La porosidad 27 Figura 1.15 Diferentes tipos de poros. o desde el sólido específico ( V s ) Y aparente ( V aplicación volúmenes) como: ε aplicación =1V s V aplicación (1,54) Porosidad mayor ( ε abultar ), Que también se puede llamar porosidad externa o entre partículas, incluye el vacío volumen fuera del límite de las partículas individuales cuando se apilan como a granel y calcula utilizando mayor y densidades aparentes como: ε abultar =1ρ abultar ρ aplicación (1,55) o de la masa específica ( V abultar ) Y aparente ( V aplicación volúmenes) como: ε abultar =1V aplicación

V abultar (1,56) Entonces, la porosidad total cuando el material se embala o se apila como mayor es: ε NENE =ε aplicación +ε abultar (1,57) poros cerrados que: los poros dentro de los materiales alimenticios (poros internos) se pueden dividir en tres grupos están cerrados por todos los lados, poros ciego que tiene un extremo cerrado y abierto o en caudal a través de los poros donde el flujo normalmente tiene lugar (Fig. 1.15). Dado que la porosidad aparente es debido al espacio de aire encerrado dentro de las partículas y hay tres diferentes formas de los poros dentro de las partículas, que se pueden escribir como: ε aplicación =ε CP +ε OP +ε BP (1,58) dónde ε CP = Porosidad debido a poros cerrados, ε OP = Porosidad debido a abrir o fluir a través de los poros, ε BP = Porosidad debido a poros ciegos. Entonces, la porosidad total también se puede escribir como: ε NENE =ε CP +ε OP +ε BP +ε abultar (1,59) página 41

28 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos 4. Gas método picnómetro: Porosidad se puede medir directamente mediante la medición de la fracción de volumen de aire usando un picnómetro de comparación de aire. Recordando la ecuación. (1.36): V un 2 V=

2 -V s V= 1 P 1 -P 2 P 2 (1,36) La porosidad se puede calcular de la ecuación. (1.36) como: ε= V un 2 V 1 = P 1 -P 2 P 2 (1,60) 5. El uso de porosímetros: La porosidad y la distribución del tamaño de poro puede determinarse utilizando porosímetros, que son los instrumentos basados en el principio de cualquiera de intrusión de líquido en los poros o extrusión líquida de los poros. La presión se aplica para forzar a los líquidos, tales como agua, aceite, o de mercurio, en los poros desde líquidos no pueden fluir espontáneamente en los poros. Por porosimetría de extrusión, se utilizan líquidos humectantes para llenar los poros de los materiales porosos. El líquido es desplazado de los poros mediante la aplicación diferencial la presión en la muestra y el volumen de líquido de extrusión se mide. la distribución del tamaño de poro de empanadas de carne que contiene proteína de soja (Kassama, Ngadi, y Raghavan, 2003), pan y galletas muestras (Hicsasmaz y Clayton, 1992), productos de plantas agrícolas (Karathanos, Kanellopoulos, y Belessioits, 1996) y Los materiales de almidón (Karathanos y Saravacos, 1993) se han medido utilizando una intrusión de mercurio porosımetro. En porosimetría de intrusión de, como mercurio líquido intrusión, aceite o agua se utiliza. En porosimetría por intrusión, líquido es forzado en poros se miden bajo presión y volumen de intrusión y la presión. Mercurio porosimetría por intrusión puede medir poros en el rango de tamaño de 0,03 a 200 micras mientras nonmercury porosimetría de intrusión de puede medir poros en el rango de tamaño de 0,001 a 20 micras. Este método puede detectar volumen de poros, diámetro de poro y área superficial de poros a través y ciegos. Desde muy altas presiones se requieren en intrusión de mercurio, la estructura de poros de las muestras puede ser distorsionada. Los métodos de extrusión se pueden categorizar como porosimetría de flujo capilar y extrusión de líquido porosimetratar. porosimetría de flujo capilar es un método de extrusión líquido en el que la presión de gas diferencial

y las tasas de flujo a través de muestras húmedas y secas se miden (Fig. 1.16). Una muestra húmeda se pone en el cámara. Después se sella la cámara, el gas fluye a la cámara detrás de la muestra. El punto en el La presión puede superar la acción capilar del fluido dentro de la más grande de poro se registra como el Figura 1.16 Principio de porosimetría de flujo capilar. página 42

1.6 La porosidad 29 Muestra de flujo de líquidos Membrana Líquido Presion del gas No Liquid Figura 1.17 Principio de porosimetría de extrusión líquido. punto burbuja. El más grande de los poros debe abrirse a la menor presión. Por esta razón, la presión en el que se determina el punto de burbuja y el diámetro de poro calculado a partir de esta presión es la más grande poros constreñido. Después de encontrar el punto de burbuja, la presión se incrementa y la velocidad de flujo se mide hasta que todos los poros están vacíos. diámetros de poro, diámetro medio de poros de flujo, a través de área de superficie de los poros, y líquidos y permeabilidad a los gases se determinan por este método. porosimetría de flujo capilar puede medir tamaño de poro entre 0,013 y 500 micras (Jena y Gupta, 2002). Para grandes tamaños de poro, se prefiere la extrusión porosimetría de líquido. Liquid porosimetría de extrusión puede ser utilizado para tamaños de poro de desde 0,06 hasta 1.000 micras. Un esquema de la porosimetría de extrusión líquido se muestra en la Higo. 1.17. En porosimetría de extrusión líquido, la presión de gas aplicada y la cantidad de líquido que fluye de una membrana se miden. La presión necesaria para desplazar el líquido de un poro se encuentra por equiparar el trabajo realizado por el gas al aumento de la energía superficial, dada por: P= 4 σ cos θ re (1,61) donde P es la diferencia de presión a través del poro, σ es la tensión superficial del líquido de humectación, θ es el ángulo de contacto del líquido con la muestra, y D es el diámetro de poro. Como líquido, se puede utilizar un líquido de baja tensión superficial tales como galwick. Como se muestra por la ecuación. (1.61), menor presión empujará el líquido desde el más grande de los poros, y la presión más alta vaciar los poros cada vez más pequeños. La membrana se elige de tal manera que sus poros son más pequeños que los poros más pequeños en la muestra. Por lo tanto, las presiones de gas requerida para vaciar los poros de la muestra no se puede eliminar el líquido de los poros de la membrana mientras que el líquido empujado fuera de la muestra puede pasar a través de la membrana. A partir de la presión medida y el volumen correspondiente de líquido recogido, se calcula la distribución de volumen de poro como una función del diámetro. el mídiámetro de poro dian es el diámetro en el que el volumen es igual a la mitad del líquido extruido total de volumen.

presión mecánica de alta utilizado en la extrusión de la pasta se ha encontrado para reducir la porosidad y la humedad difusividad de harina de trigo (Andrieu y Stamatopoulos, 1986). La formación de poros en los alimentos durante página 43

30 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos secado puede mostrar diferentes tendencias (Rahman, 2003). La porosidad puede mostrar un máximo o mínimo como una función del contenido de humedad. También puede disminuir o aumentar de manera exponencial durante el secado sin mostrando un punto óptimo. La porosidad de los anillos de manzana aumentó linealmente cuando el contenido de humedad disminuido durante el secado y luego alcanzó un valor constante (Bai, Rahman, Perera, Smith, y Melton, 2002). Un aumento lineal en la porosidad a granel también se observó durante el secado de las muestras de almidón (Marousis y Saravacos, 1990). El método de secado es también importante en que afecta a la porosidad. Congelar Se encontró de secado para producir la más alta porosidad, mientras que en el secado al aire convencional de la más baja porosidad se observó en comparación con el vacío, microondas y secado osmótico de plátanos, manzanas, las zanahorias y las patatas (Krokida y Maroulis, 1997). Rahman (2003) desarrolló un modelo teórico para predecir la porosidad en los alimentos durante el secado el supuesto de que el volumen de poros formados es igual al volumen de agua eliminada durante el secado. La presencia de poros y grado de porosidad afecta a las propiedades mecánicas de los materiales alimenticios. Eso se ha demostrado que las propiedades mecánicas de los productos alimenticios extruidos están afectadas por la porosidad (Guraya Y Toledo, 1996). Mandala y Sotirakoglou (2005) mencionaron que la miga y la corteza de la textura del pan podría estar relacionada con la porosidad. Un modelo de regresión de tercer orden se utilizó para expresar la variación de la porosidad de panes, durante la cocción en un horno de infrarrojos combinación para microondas y el modelo se encontró que era dependen significativamente de potencia de microondas y la lámpara de halógeno de energía colocado en la parte superior del horno (Demirekler, Sumnu, y Sahin, 2004). Panes horneados en una combinación de infrarrojosmicroondas tenían horno mayor porosidad que los horneados en horno convencional. La porosidad es también importante en la fritura, ya que afecta a la absorción de aceite del producto. Una relación lineal se encontró entre la absorción de aceite durante la fritura y la porosidad antes de freír (Pinthus, Weinberg, y Saguy, 1995). La porosidad se incrementó durante la fritura de patatas producto reestructurado y después de un breve período inicial, se encontró que se correlaciona linealmente con la absorción de aceite. Un aumento de la porosidad durante la fritura de pollo pepitas también fue observado por Altunakar, Sahin, y Sumnu (2004). También se observó que la masa formulación era importante para controlar la porosidad y absorción de aceite durante la fritura en grasa. almidón de maíz se encontró que era proporcionar la más alta porosidad, en comparación con amilomaíz almidón, tapioca pregelatinizado almidón y almidón de maíz ceroso. Dogan, Sahin, y Sumnu (2005a) demostró que la porosidad de pollo

pepitas recubiertas con masa que contiene harina de arroz y soja aumentaron durante la fritura, pero fue una disminución observado en las últimas etapas de la fritura. Esto puede ser debido a la intrusión de aceite en los poros y capilares inicialmente llena de aire o vapor de agua generado a partir de agua evaporada. El desarrollo de porosidad en frito nuggets de pollo se encontró que era una función del tipo de proteína utilizada en la preparación de la masa (Dogan, Sahin, y Sumnu, 2005b). Además de aislado de proteína de soja produce el producto más porosa, mientras que los bateadores que se había añadido la proteína de suero y albúmina de huevo no fueron significativamente diferentes de los bateadores de control. La porosidad se modela como una función lineal de la pérdida de humedad durante la fritura de carne (Kassama y Ngadi, 2005). Un modelo exponencial se utiliza para describir la porosidad en términos de petróleo absorción para diferentes temperaturas de fritura. Rahman y Potluri (1990) utilizaron un modelo cuadrático para predecir porosidad como una función del contenido de humedad de la carne calamares manto. 1.7 DETERMINACIÓN DE VOLUMEN DE DIFERENTES TIPOS DE POROS Volumen total de poros específica dentro del material V TP se puede calcular si el volumen específico de todo tipo de poros poros cerrados ( V CP ), Poros ciegos, ( V BP ), Y los poros de flujo continuo ( V OP ) son conocido: V TP V= CP +V BP +V OP (1,62) página 44

1.7 Determinación del volumen de los diferentes tipos de poros 31 Volumen total de poros específica dentro del material se puede calcular mediante la medición de mayor específico ( V abultar ) y el volumen sólido específica determina después de la compactación de la muestra para excluir todos los poros ( V do ): V TP V= abultar -V do (1,63) La diferencia entre el volumen sólido específico determinado por picnómetro de gas ( V

s ) Y específica volumen sólido después de la compactación de la muestra ( V do ), Da el volumen de poros cerrados, ya que en un gas picnómetro, el gas entra en los poros abiertos y ciegos, pero no a las privadas. A partir de estos resultados, el volumen específico de poros cerrados se puede calcular: V CP V= s -V do (1,64) Volumen de flujo a través de poros abiertos o de la muestra, ( V OP ), Se puede medir directamente usando líquido porosimetría de extrusión. De la ecuación. (1.62), el volumen específico de los poros ciegos es: V BP V= TP -V CP -V OP (1,65) Sustituyendo las Ecs. (1.63) y (1.64) en la ecuación. (1.65): V BP V= abultar -V s -V OP (1,66) La fracción de poros abiertos, cerrados o ciegos se puede calcular dividiendo el volumen de poros especificado por volumen total de poros. Ejemplo 1.5. La porosidad de manzanas secas se midió usando un picnómetro de comparación de aire con dos cámaras idénticas (Fig. 1.9). La muestra de manzana seca se colocó en la cámara 2. Las válvulas 2 y 3 estaban cerradas y se suministra aire a la cámara 1. La válvula 1 se cerró y la presión P 1 fue leído como 0,508 Cajero automático. Entonces, la válvula 2 se abre y la nueva presión de equilibrio, P 2 , Fue leído como 0,309 atm. Calcular la porosidad de la manzana seca. Solución: Mediante el uso de la ecuación. (1.35): P 1 V 1 =P

2 V 1 +P 2 V un 2 (1,35) ε= V un 2 V 1 = P 1 -P 2 P 2 (1,60) ε= 0 . 508 - 0 . 309 0 . 309 = 0 . 644 Ejemplo 1.6. De la cereza tiene un contenido de humedad del 77,5% (wb). Las densidades aparentes y son a granel 615 kg / m 3 y 511 kg / m 3 en 25 ◦ C, respectivamente. cereza Suponiendo sólo contiene hidratos de carbono y agua, calcular la porosidad total de las cerezas cuando se apilan como a granel. Las densidades de hidratos de carbono y agua son 1.586 kg / m 3 y 997 kg / m 3 , Respectivamente. Solución: Dado que la muestra se apila en grandes cantidades, la porosidad total debe calcularse considerando tanto espacio de aire encerrado dentro de la cereza y volumen de huecos entre las cerezas. página 45

32 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos porosidad aparente, que es la relación de espacio de aire cerrado o el volumen total vacío al volumen total, se puede calcular por medio de la ecuación. (1.53): ε aplicación =1ρ aplicación ρ s (1,53)

densidad sólida se puede calcular utilizando la ecuación verdadera densidad. (1.45): ρ T = 1 norte Σ i=1 incógnita w yo ρ yo (1,45) ρ T = 1 0 . 775 997 + 0 . 225 1586 = 1,087 . 9 kg metro 3 Entonces, porosidad aparente es: ε aplicación =1615 1087 . 9 = 0 . 43 porosidad a granel, que incluye el volumen de huecos fuera de las cerezas individuales cuando se apilan como a granel, es: ε abultar =1ρ abultar ρ aplicación (1,55) ε abultar =1511 615 = 0 . 17 Entonces, la porosidad total es: ε NENE =ε aplicación +ε abultar (1,57) ε

NENE = 0 . 43 + 0 . 17 = 0 . 60 Ejemplo 1.7. Colza se utilizan comúnmente para la medición del volumen de los productos horneados. En una panadería, primero la densidad aparente de semillas de colza se determinó por llenado de un recipiente de 100 g de peso y 1,000 cm 3 volumen uniformemente con semillas de colza a través de la grabación y alisando la superficie con una regla. El peso del recipiente lleno de semillas de colza después de que se alcanzó un peso constante fue 750 g. Después, se midieron los volúmenes de los panecillos en diferentes tiempos de cocción utilizando semillas de colza antes y después de la compresión de los poros utilizando una célula de carga 1000 N y los datos experimentales se dan en la Tabla E.1.7.1. Se calcula la porosidad de magdalenas durante la cocción. ¿Cómo cambia durante la cocción? Explique la razón. Solución: En primer lugar, la densidad de las semillas de colza se calcula como: ρ semillas = W semillas V envase = (750 a 100) g 1000 cm 3 = 0 . 65 g / cm 3 página 46

1.8 contracción 33 Tabla E.1.7.1 datos experimentales obtenidos a partir de colza Método Antes y después de comprimir los poros de muestras durante la hornada del mollete Peso (envase vacío + muestra + semillas de colza) (g) Horneando Peso antes de Después Tiempo (min) de la muestra (g) Compresión Compresión 10 34 731 744 20 30 718 752 30 28 704 758 A continuación, el volumen aparente de la muestra después de 10 min de bicarbonato se determina usando los datos antes

compresión y usando la Ec. (1.40) se indican a continuación: V muestra V= envase -V semillas (1,40) V= envase W semillas ρ semillas V muestra = 1000 cm 3 (731 - 100 - 34) g 0 . 65 g / cm 3 = 81 . 5cm 3 A continuación, el volumen sólido ( V s ) De la muestra después de 10 min de bicarbonato se determina mediante el uso de los datos de peso después de la compresión y la Ec. (1.40): V s = 1000 cm 3 (744 - 100 - 34) g 0 . 65 g / cm 3 = 61 . 5cm 3 Entonces, la porosidad se determina de la ecuación. (1.54): ε aplicación =1V s V aplicación (1,54) ε aplicación =161 . 5 81 . 5 = 0 . 25 Los resultados para otros tiempos de horneado se muestran en la Tabla E.1.7.2. Se observó que la porosidad de magdalenas aumentaron a medida que aumenta el tiempo de cocción, debido a la pérdida de humedad durante el horneado. 1.8 CONTRACCIÓN

La contracción es la disminución del volumen de los alimentos durante el procesamiento, como el secado. cuando la humedad se retira de la comida durante el secado, hay un desequilibrio de presión entre el interior y exterior de la comida. Esto genera tensiones contratantes que conducen a la contracción del material o colapso (Alcalde y Sereno, 2004). La contracción afecta el coeficiente de difusión del material y por lo tanto tiene un efecto sobre la página 47

34 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos Tabla E.1.7.2 La porosidad de bollos durante la cocción Tiempo (min) V aplicación V s Porosidad 10 81.5 61.5 0.25 20 95.4 43.1 0.55 30 113,8 30.8 0,73 velocidad de secado. contracción aparente se define como la relación entre el volumen aparente a una humedad dada contenido al volumen aparente inicial de los materiales antes de la transformación: S aplicación = V aplicación V aplicación 0 (1,67) dónde V aplicación = Volumen aparente a un contenido de humedad determinado (m 3 ), V aplicación 0 = Volumen aparente inicial (m 3 ). La contracción también se define como el porcentaje de cambio a partir del volumen aparente inicial. Dos tipos de contracción se observan por lo general en los materiales alimenticios. Si hay una contracción uniforme en todas las dimensiones de

el material, se llama contracción isotrópica. La contracción no uniforme en diferentes dimensiones, en Por otro lado, se llama contracción anisotrópica. La contracción durante el secado fue modelado en la bibliografía mediante el uso de modelos empíricos y fundamentales (Alcalde y Sereno, 2004). Los modelos empíricos se correlaciona con el contenido de humedad de contracción. Los modelos lineales se puede utilizar si el desarrollo de porosidad durante el secado es insignificante. Mulet, Tarrazo, García-Reverter, y Berna (1997) mostró que si la porosidad aumenta bruscamente en la etapa final de secado, la contracción puede explicarse mejor por el modelo exponencial. modelos fundamentales permiten la predicción de humedad contenido y / o cambio en el volumen que se obtengan sin cálculos matemáticos complicados. Algunos de los modelos fundamentales, incluyendo la variación de la porosidad durante el proceso de secado se dan a continuación (Alcalde y Sereno, 2004; Pérez y Calvelo, 1984; Rahman, Perera, Chen, Driscoll, y Potluri, 1996): V V 0 = 1 (1 - ε ) [ 1+ ρ 0 (X-X 0 ) ρ w (1 + X 0 ) ] (Pérez y Calvelo, 1984) (1,68) donde X es el contenido de humedad en base seca, ρ es la densidad, el subíndice 0 indica la condición inicial, y el subíndice w indica el agua. El modelo propuesto por Pérez y Calvelo (1984) no necesita datos sobre la composición del sólido de fase para calcular la contracción. Este modelo se ha mejorado mediante la adopción de la porosidad inicial del material en cuenta (Alcalde y Sereno, 2004). V V 0 = 1 (1 - ε ) [ 1+ ρ 0 (X-X 0 )

ρ w (1 + X 0 ) -ε 0 ] (Alcalde y Sereno, 2004) (1,69) La mayoría de los modelos fundamentales asumen adición de los volúmenes de diferentes fases en el sistema. Una excepción a esta adición de volumen se ve en el modelo propuesto por Rahman et al. (1996). Interacción página 48

1.8 contracción 35 betweenthephasesofthematerialisaccountedforbymeansoftheexcessvolumeduetotheinteraction fases de componentes. V V 0 = ρ 0 ρ [ 1+X 1+X 0 ] (Rahman et al., 1996) (1,70) donde X w yo es la fracción de masa y ρ = (1 - ε ex -Ε) metro Σ 1=1 incógnita w yo (ρ T ) yo La fracción de volumen en exceso ( ε ex ) Es la relación entre el exceso de volumen, que se define como el cambio en el volumen que resulta de la mezcla de los componentes puros a una temperatura y presión dadas para el volumen total. PROBLEMAS 1.1. Calcular la esfericidad de un melocotón que tiene grandes, intermedias y menores diámetros de 58,2

mm, 55,2 mm, y 48,8 mm, respectivamente. 1.2. Determinar la porosidad de una cebolla dulce Vidali, que se compone de 93,58% de agua, 1,04% proteínas, 0,45% de grasa, 4,48% de hidratos de carbono, y 0,46% de cenizas. La densidad aparente de la cebolla se midió por el método de desplazamiento de líquido. El tolueno se utiliza como el líquido picnómetro porque las piezas de cebolla flotan en el agua. Todas las mediciones se realizaron a 20 ◦ Cy la densidad de tolueno a esa temperatura se sabe que es 865 kg / m 3 . Los datos obtenidos a partir de mediciones de desplazamiento de líquidos son: Peso del picnómetro vacío: 75,87 g Peso del picnómetro lleno con tolueno: 126,58 g Peso del picnómetro que contiene sólo la cebolla: 85.87 g Peso del picnómetro que contiene cebolla y lleno de tolueno: 127,38 g Se calcula la porosidad de la cebolla dulce de Vidalia. 1.3. Un picnómetro consta de dos cámaras de volúmenes iguales (35 cm 3 ) Se utilizó para la determinación minación de la densidad de bulgur (Fig. 1.9). Diez gramos de bulgur se colocó en la segunda cámara del picnómetro. Válvulas 2 y 3 se cerraron y se suministra aire a la cámara 1. La válvula 1 se cerrado y la presión P 1 fue leído como 134 kPa. Entonces, la válvula 2 se abre y el nuevo equilibrio la presión P 2 fue leído como 74,4 kPa. El mismo bulgur se vierte en un cilindro graduado y 100 ml del bulgur se determina que tiene un peso de 74 g. Calcular la porosidad mayor de el bulgur. 1.4. El efecto de 1% (w / w) de la adición de éster de sacarosa como emulsionante en pan blanco se examina. Como control, el pan preparado sin se utilizó la adición de emulsionante. volúmenes específicos de panes se determinaron utilizando el método de colza. En primer lugar, el peso de 100-ml golpecitos semillas de colza se determina que es 76 g. Las muestras de pan de peso conocido y semillas de colza son a continuación, se colocan juntos en un recipiente de 2,580 g con 2-L volumen interior. El recipiente se sangra y la superficie se alisa con una regla. El peso total del contenedor y su contenido se mide para cada muestra y dada en la Tabla P.1.4.1. Calcular los volúmenes específicos del pan y hacer comentarios sobre el efecto del emulsionante en el volumen específico. 15. Una muestra que contiene partículas esféricas tiene una distribución de tamaño de partícula como se da en la Tabla P.1.5.1. Calcular el diámetro medio Sauter. página 49

36 1. tamaño, forma, volumen y relacionadas Atributos Físicos Tabla P.1.4.1 datos obtenidos para la medición del volumen del pan Muestra Pan Peso (g) Peso total (g)

Control de pan 193,9 3612.9 Pan con emulsionante 185.8 3491.6 Tabla P.1.5.1 Tamaño de partícula Distribución de la Muestra Ciento en peso de El material de Diámetro Menos de D D (mm) 0 0.38 10 0.52 20 0.54 40 0.62 55 0.68 75 0.74 90 0.84 100 0.92 Referencias . AACC (1983) Aprobado Los métodos de la AACC. Método 10-91, aprobados abril de 1968 revisada en octubre de 1982. St. Paul, MN: La Asociación. Abramoff, MD, Magelhaes, PJ, y Ram, SJ (2004). El procesamiento de imágenes con la imagen J. Biofotónica Internacional, 11, 36-42. Altunakar, B., Sahin, S., y Sumnu, G. (2004). Funcionalidad de bateadores que contienen diferentes tipos de almidón para freír en grasa de nuggets de pollo. European Food Research y Technolology, 218, 318-322. Andrieu, J., y Stamatopoulos, AA (1986). La humedad y la transferencia de calor de modelado durante el secado trigo duro. En AS Mujumdar (Ed.), Secado 8 (Vol. 2, p. 492). Nueva York: Hemisferio. Bai, Y., Rahman, MS, Perera, CO, Smith, B., & Melton, DA (2002). Los cambios estructurales en anillos de manzana durante la convección secado al aire con temperatura y humedad controladas. Journal of Agricultural and Food Chemistry, 50, 3179 a 3.185. Bayram, M. (2005). Determinación de la esfericidad de materiales granulares de alimentos. Journal of Food Engineering, 68, 385-390. Chen, J., Lii, C., y Lu, S. (2004). Relación entre las características físico-químicas del grano y la distribución del tamaño de partícula de harina de cultivares de arroz Tawian. Diario de Alimentos y Análisis de Medicamentos, 12, 52-58. Choi, Y., y Okos, MR (1986). Efectos de la temperatura y la composición de las propiedades térmicas de los alimentos. En M. Le Maguer, & P. Jelen (Eds.), Ingeniería de Alimentos y procesar las solicitudes, vol. 1: Fenómenos de Transporte . New York: Elsevier. Cloke, JD, Davis, EA, y Gordon, J. (1984). Las mediciones de volumen calculados por varios métodos que utilizan la sección transversal trazados de la torta. Cereal Chemistry, 61, 375-377. Demirekler, P., Sumnu, G., y Sahin, S. (2004). Optimización de hornear pan en horno de halógeno combinación lámpara de microondas por la respuesta superficie metodología. European Food Research and Technology, 219, 341-347.

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Capitulo 2 Reológico propiedades de los alimentos RESUMEN En este capítulo, las propiedades reológicas de los alimentos se discuten, concentrándose en los principios de el comportamiento y la deformación de los sistemas alimentarios fluir. Los principios de la viscosidad y la textura de medición métodos y los dispositivos utilizados en estos métodos se explican en detalle. Además, los modelos utilizados para entender la reología de los materiales alimenticios se discuten. Las propiedades reológicas se definen como propiedades mecánicas que dan como resultado la deformación y el flujo de material en la presencia de un estrés. La viscosidad es constante e independiente de la velocidad de cizallamiento en fluidos newtonianos. Si el líquido es no newtoniano, su viscosidad puede aumentar o disminuir con el aumento velocidad de cizallamiento. Para fluidos de dilución por cizallamiento viscosidad disminuye al aumentar la velocidad de cizallamiento mientras que para cizalla espesantes fluidos de viscosidad aumenta al aumentar la velocidad de cizallamiento. Se requiere un esfuerzo de fluencia para el plástico fluidos fluyan. Para fluidos dependientes del tiempo, la viscosidad cambia con respecto al tiempo. flujo capilar, un orificio tipo, la caída de la bola, y de rotación viscosímetros son los viscosímetros usados más comúnmente para medir la viscosidad de los materiales. Los alimentos que muestran tanto los componentes elásticos y viscosos son conocidos como viscoelástico alimentos. materiales viscoelásticos pueden ser determinados por prueba de esfuerzo de relajación, ensayo de fluencia, y prueba dinámica. El modelo de Maxwell se utiliza para interpretar relajación de la tensión de líquidos viscoelásticos. En el modelo de Maxwell, el muelle y el amortiguador están conectados en serie. El modelo de Kelvin-Voigt se utiliza para describir la fluencia comportamiento que contiene un muelle y un amortiguador conectado en paralelo. Una combinación en serie de Kelvin y el modelo de Maxwell se conoce como el modelo de Burger.

El perfil de textura de los materiales alimenticios, incluyendo propiedades tales como la dureza, gomosidad, adhesiveness, cohesividad, fracturabilidad, elasticidad y masticabilidad se puede determinar mediante el uso de un texanalizador tura. reología de la masa se puede estudiar mediante el uso de un farinógrafo, mixógrafo, extensógrafo, y Alveógrafo. 2.1 Introducción a REOLOGIA reología isthesciencethatstudiesthedeformationofmaterialsincludingflow.Rheologicaldataare requerido en la evaluación de la calidad del producto, los cálculos de ingeniería y diseño de procesos. una comprensión de flujo es necesario comportamiento para determinar el tamaño de la bomba y la tubería y los requisitos de energía. Los modelos reológicos obtenidos a partir de las mediciones experimentales pueden ser útiles en el diseño de ingeniería de procesos de alimentos si se utiliza junto con el impulso, la energía y los balances de masa. Efectos de 39 página 52

40 2. reológico propiedades de los alimentos reología Deformación Fluir Elástico No elástico Viscoso El plastico Hookean no Hookean viscoelástico visco plástica no newtoniana Bingham Bingham no newtonianos Figura 2.1 Clasificación de la reología. procesamiento sobre las propiedades reológicas debe ser conocido para el control de proceso. Reología se puede clasificar en diferentes grupos, como se muestra en la Fig. 2.1. 2.2 flujo de material Ley de la viscosidad de Newton 2.2.1 Considerafluidbetweentwolargeparallelplatesofarea A , separatedbyaverysmalldistance Y .El sistema está inicialmente en reposo, pero en el instante t = 0, la placa inferior se pone en movimiento en el z -dirección a una temperatura constante velocidad V mediante la aplicación de una fuerza F en el z dirección x mientras que la placa superior se mantiene estacionaria. En t = 0, la velocidad es cero en todas partes excepto en la placa inferior, que tiene una velocidad V (Fig. 2.2). Entonces el distribución de la velocidad comienza a desarrollarse como una función del tiempo. Por último, el estado de equilibrio se alcanza y lineal se obtiene la distribución de la velocidad. La velocidad del fluido se encuentra experimentalmente de variar linealmente desde cero en la placa superior a la velocidad V en la placa inferior, que corresponde a las condiciones de no-deslizamiento en cada placa. F z z (y) y V T grande V t=0 Y

ν Figura 2.2 Perfil de velocidad en flujo constante para un fluido newtoniano entre dos placas paralelas. página 53

2.2 flujo de material 41 Los resultados experimentales muestran que la fuerza requerida para mantener el movimiento de la placa inferior por unidad área es proporcional al gradiente de velocidad y la constante de proporcionalidad, μ , es la viscosidad de la fluido: F UN =μ V Y (2,1) La forma microscópica de esta ecuación se conoce como ley de la viscosidad de Newton: τ yz =-Μ dv z dy = - Mu ˙ gamma yz (2,2) dónde τ yz = Tensión de cizalla (N / m 2 ), μ = viscosidad (Pa · s), ˙ gamma yz = Velocidad de cizallamiento (1 / s). Tensión de cizallamiento y velocidad de cizallamiento tienen dos subíndices: z representa la dirección de la fuerza y y representa la dirección de la normal a la superficie sobre la que está actuando la fuerza. Un signo negativo se introduce en la ecuación debido a que el gradiente de velocidad es negativa, es decir, la velocidad disminuye en la dirección de transferencia de momento. Ejemplo 2.1. Dos placas paralelas son de 0,1 m de distancia. La placa inferior es estacionaria mientras que la parte superior uno se está moviendo con una velocidad V (Fig E.2.2.1). El fluido entre las placas es el agua, que tiene una viscosidad de 1 cp. (A) Calcular el flujo de impulso necesario para mantener la placa superior en movimiento a una velocidad de 0,30 m / s. (B) Si el agua se sustituye con un fluido de viscosidad 100 cp, y flujo de impulso se mantiene constante, encontrar la nueva velocidad de la placa superior. Solución: (a) μ w = 1 cp = 1 × 10

-3 Pa · s ley de la viscosidad de Newton se utiliza para determinar la tensión de cizallamiento: τ yx =-Μ dv incógnita dy (2,2) τ yx = -1 × 10 -3 Pa · s (0 - 0 . 3) m / s (0 . 1 - 0 a) m = 0 . 003 Pa V y incógnita Figura E.2.1.1 Ilustración del Ejemplo 2.1. página 54

42 2. reológico propiedades de los alimentos (b) μ = 100 cp = 0 . 1 Pa · s 0 . 003 = -0 . 1Pa · s (0 - V ) m / s (0 . 1 - 0 a) m ⇒ V = 0 . 003 m / s Viscosidad se define como la resistencia de un líquido a fluir. La unidad de viscosidad dinámica es (Pa · s) en el sistema SI y el equilibrio (g / cm · s) en el sistema CGS. La viscosidad varía con la temperatura. La diferencia en el efecto de la temperatura sobre la viscosidad de los líquidos y los gases está relacionada con la diferencia en su estructura molecular. Viscosidad de la mayoría de los líquidos disminuye al aumentar la temperatura. Se han propuesto teorías con respecto al efecto de la temperatura sobre la viscosidad de los líquidos. Conforme a la teoría de Eyring, hay vacantes en líquido (Bird, Stewart, y Lightfoot, 1960). Moléculas mover continuamente en estas vacantes. Este proceso permite el flujo pero requiere energía. Esta activación la energía es más fácilmente disponible a temperaturas más altas y fluye fácilmente el fluido. La temperatura efecto sobre la viscosidad puede ser descrita por una ecuación de tipo Arrhenius: μ=μ ∞ exp ( mi un RT ) (2,3) dónde mi un = Energía de activación (J / kg mol),

R = constante de los gases (8314,34 J / kg mol K), T = temperatura absoluta (K), μ ∞ = Constante (Pa · s). moléculas de líquido están estrechamente espaciados con fuertes fuerzas de cohesión entre ellas. La temperatura la dependencia de la viscosidad también se puede explicar por las fuerzas de cohesión entre las moléculas (Munson, Young, y Okiishi, 1994). A medida que aumenta la temperatura, estas fuerzas de cohesión entre las moléculas y disminuir el flujo se vuelve más libre. Como resultado, las viscosidades de los líquidos disminuyen a medida que aumenta la temperatura. En los líquidos, las fuerzas cohesivas () intermoleculares juegan un papel importante. Las viscosidades de los líquidos muestran poca dependencia de la densidad, velocidad molecular, o el camino libre medio. En la mayoría de los líquidos, la viscosidad es constante hasta una presión de 10.134 MPa, pero a mayor viscosidad presiones aumenta a medida que aumenta la presión. En los gases, a diferencia de los líquidos, las moléculas están ampliamente espaciados y fuerzas intermoleculares son insignificantes. En la mayoría de los gases, la viscosidad aumenta al aumentar la temperatura, que se puede expresar por la cinética teoría. El primer análisis de la viscosidad por la teoría cinética fue hecha por Maxwell en 1860 (Loeb, 1965). Resistencia al movimiento relativo es el resultado del intercambio de cantidad de movimiento de las moléculas de gas entre capas adyacentes. Como moléculas son transportadas por el movimiento aleatorio de una región de baja velocidad mayor a mezclar con las moléculas en una región de velocidad más alta (y viceversa), hay un cambio de impulso que resiste el movimiento relativo entre las capas. A medida que la temperatura aumenta la actividad molecular al azar aumenta, lo que corresponde a un aumento de la viscosidad. Una discusión más detallada sobre el efecto de la temperatura en la viscosidad de los fluidos se puede encontrar en Loeb (1965) y Reid, Prausnitz, y Sherwood (1977). Considere un gas puro compuesto por rígida, nonattracting moléculas esféricas de diámetro D y la masa m presente en una concentración de N moléculas por unidad de volumen. Se considera que N es lo suficientemente pequeño de manera que la distancia media entre moléculas es muchas veces su diámetro d . Según cinética teoría, se supone que una molécula de promedio atraviesa una distancia igual a la trayectoria libre media entre página 55

2.2 flujo de material 43 impactos. Si camino libre medio es λ , uno puede considerar la longitud de esta ruta es el espesor de la capa de gas en el que la acción se lleva a cabo viscoso. En los dos lados de una capa de gas que tiene un espesor de λ , la diferencia de la velocidad de transmisión en en el gas se expresa como λ dv dz , Para el gradiente de velocidad normal a la movimiento del gas, dv dz

. Moléculas procedentes de superior a la capa inferior llevan un exceso de impulso mλ dv dz desde la parte superior a la parte inferior. Se puede decir que en promedio un tercio de las moléculas se mueven con los caminos que están arriba o hacia abajo. Por lo tanto, el número de moléculas de velocidad ( c ) subir o abajo por unidad de área por segundo será un tercio de Nc . El impulso transferido a través de esta capa arriba y abajo por las moléculas se puede expresar como: F= 1 3 Ncmλ dv dz (2,4) De la ley de la viscosidad de Newton: F=μ dv dz (2,5) A partir de las ecuaciones. (2.4) y (2.5): μ= 1 3 Ncmλ (2,6) El recorrido libre medio viene dada por la siguiente ecuación: λ= 1 √ 2πd 2 norte (2,7) Inserción de la ecuación. (2.7) en (2.6) se obtiene: μ= mc 3 √ 2πd 2 (2,8) Según la teoría cinética, las velocidades moleculares relativos a la velocidad del fluido tienen una magnitud media dado por la siguiente ecuación: c= √ 8 RT πN UN metro (2,9) donde N UN es el número de Avogadro, m es la masa de la molécula, R es la constante de los gases, y T es la temperatura absoluta. Así, μ=

2 3π 3/2 re 2 √ MKT (2,10) donde K es la constante de Boltzmann ( K = R / N UN ). La ecuación (2.10) predice que la viscosidad debe aumentar con la raíz cuadrada de la temperatura. riencia resultados imental mostraron que la viscosidad aumenta con la temperatura más rápidamente (Loeb, 1965). Los gases tienen los valores de viscosidad más bajos. Las viscosidades de los gases son constantes hasta 1 MPa de presión, pero aumentar a medida que aumenta la presión por encima de este nivel. Difusividad Momentum o viscosidad cinemática , que tiene las mismas unidades que la difusividad térmica (Α=k/ρc p ) En la transferencia de calor y el coeficiente de difusión ( D AB ) En la transferencia de masa, se define para que el propiedades de transporte análogos. Su unidad es m 2 / s en el SI y el Stoke (cm 2 / S) en el CGS. Es la relación de página 56

44 2. reológico propiedades de los alimentos esfuerzo de corte, Pa velocidad de cizallamiento, 1 / s Estrechamiento por cizalladura Bingham Reductor de la cizalla newtoniano Figura 2.3 La pendiente de la tensión de cizallamiento frente gráfico de la velocidad de cizalla no es constante para fluidos no newtonianos. viscosidad dinámica a la densidad de fluido: ν= μ ρ (2,11) 2.2.2 Los líquidos viscosos fluidos viscosos tienden a deformarse continuamente bajo el efecto de una tensión aplicada. Ellos pueden ser categorizado como fluidos newtonianos o no newtonianos. 2.2.2.1 fluidos newtonianos Los líquidos que siguen la ley de Newton de la viscosidad (Ec. 2.2) se denominan fluidos newtonianos. La pendiente de la tensión de cizallamiento frente a gráfico de velocidad de cizallamiento, que es la viscosidad, es constante e independiente de la velocidad de cizallamiento en fluidos newtonianos (Figs. 2.3 y 2.4). Los gases; aceites; agua; y la mayoría de los líquidos que contienen más de 90% agua, tales como el té, café, cerveza, bebidas carbonatadas, zumos de frutas, leche y mostrar un comportamiento newtoniano.

2.2.2.2 Los líquidos no newtonianos Los líquidos que no siguen la ley de Newton de la viscosidad son conocidos como fluidos no newtonianos. Cortar adelgazamiento o engrosamiento de cizallamiento fluidos obedecen al modelo de ley de potencia (ecuación de Ostwald-de Waele): τ yz =k ( dv z dy ) norte = K (˙ gamma yz ) norte (2,12) dónde k = el coeficiente de consistencia (Pa · s norte ), n = índice de comportamiento de flujo. página 57

2.2 flujo de material 45 Bingham Estrechamiento por cizalladura Reductor de la cizalla newtoniano velocidad de cizallamiento, 1 / s viscosidad aparente, Pa⋅s Figura 2.4 viscosidades aparentes de fluidos independientes del tiempo. Para fluidos de dilución de cizalla (pseudoplástico) n < 1, Para fluidos de espesamiento de cizalla n> 1. Fluidos newtonianos se pueden considerar como un caso especial de este modelo en el que n = 1 yk=μ. La pendiente de la tensión de cizallamiento frente a velocidad de cizallamiento gráfico no es constante para fluidos no newtonianos (Fig. 2.3). Para diferentes velocidades de cizallamiento, se observan diferentes viscosidades. Por lo tanto, la viscosidad aparente o una conconsistencia término se utiliza para fluidos no newtonianos. La variación de viscosidades aparentes con velocidades de cizallamiento para diferentes tipos de fluidos no newtonianos se muestra en la Fig. 2.4. El símbolo η a menudo se utiliza para representar la viscosidad aparente para distinguirlo de un puramente Viscosidad newtoniana, μ . Por tanto, la relación de la tensión de cizallamiento a la velocidad de cizallamiento correspondiente se llama viscosidad aparente en el que la velocidad de cizallamiento: η (˙ gamma ) = τ ˙ gamma (2,13) La viscosidad aparente y la viscosidad newtoniana son idénticos para fluidos newtonianos pero aparente la viscosidad de un fluido es la ley de potencia: η (˙ gamma ) = k (˙ gamma )

norte ˙ gamma = K (˙ gamma ) n -1 (2.14) (a) de fluidificación por cizalla (pseudoplástico) líquidos. En estos tipos de fluidos, como aumentos de las tasas de cizallamiento fricción ción entre las capas disminuye. causas de cizallamiento enredados, moléculas de cadena larga que se enderezan y alinearse con el flujo, la reducción de la viscosidad. Un ejemplo típico de los fluidos de dilución por cizallamiento es la pintura. Cuando la pintura está en la superficie, pero no se aplica el cepillado, su viscosidad aumenta y evita que se que fluye bajo la acción de la gravedad. Cuando la pintura se aplica a una superficie mediante cepillado que corta la pintar, su viscosidad disminuye. Otro ejemplo para un fluido pseudoplástico es la tinta en un bolígrafo. Cuando la pluma no está en uso, la tinta es tan viscosa que no fluye. Cuando comenzamos a escribir, la pequeña bola en sus rollos de punto y el giro de la bola crea el movimiento de cizallamiento. Como resultado, la página 58

46 2. reológico propiedades de los alimentos viscosidad de las disminuciones de tinta y fluye en el papel. Productos de frutas y vegetales, tales como puré de manzana, puré de plátano, y zumos de fruta concentrados son buenos ejemplos de fluidos pseudoplástico en los alimentos sistemas. Krokida, Maroulis, y Saravacos (2001) analizaron recientemente propiedades reológicas de las frutas y productos vegetales. El coeficiente de consistencia k aumenta de forma exponencial mientras que el comportamiento de flujo Índice n disminuyó ligeramente con la concentración. Índice de comportamiento de flujo fue de cerca de 0,5 para productos pulposos y cerca de 1.0 para jugos claros. Mientras que el índice de comportamiento de flujo se supone que es relativamente constante con la temperatura, el efecto de la temperatura en ambos viscosidad aparente, η y coeficiente de consistencia del modelo de ley de potencia, k se explica por una ecuación de tipo Arrhenius. Las propiedades de flujo de melocotón pulpa-activado granular mezclas de carbono a temperaturas de 15 a 40 ◦ do y en activado granular concentraciones de carbono de 0,5 a 5,0 kg / m 3 exhibido un comportamiento de fluidificación por cizalla (Arslanoğlu, Kar, y Arslan, 2005). El índice de comportamiento de flujo y el coeficiente de consistencia de melocotón mezclas de carbón activado granular de celulosa-estaban en los intervalos de 0,328 hasta 0,512 y 02.17 a 06.18 Pa · s norte , respectivamente. Tanto el coeficiente de consistencia y el índice de comportamiento de flujo disminuyó con el aumento temperatura. comportamiento reológico de los alimentos puede cambiar dependiendo de la concentración. El comportamiento reológico de

zumo de uva concentrado con un valor Brix de 82,1 mostró un comportamiento de dilución por cizallamiento (Kaya y Belibagli, 2002). Sin embargo, no se encontraron muestras diluidas con un valor Brix del 52,1 al el 72,9 ser newtoniana. El comportamiento reológico de sésamo mezclas de zumos de uva pasta de concentrado, que es una tradicional producto alimenticio en los desayunos turcos, se estudió a 35 a 65 ◦ C y al 20% a 32% de pasta de sésamo concentración. Todas las mezclas mostraron un comportamiento de fluidificación por cizalla con un índice de comportamiento de flujo de 0,70 a 0,85 (Arslan, Yener, y Esin, 2005). El coeficiente de consistencia fue descrito por una de tipo Arrhenius ecuación. Sakiyan, Sumnu, Sahin, y Bayram (2004) estudió el comportamiento reológico de la masa de pastel con diferentes concentraciones de grasa y tipos de emulsionantes y encontró que la torta de masa de cizallamiento exhibida delgada comportamiento Ning. El aumento en el contenido de grasa y la adición de emulsionante causó una disminución en el viscosidad aparente. Se encontró índice de comportamiento de flujo para ser independiente de la composición de la torta bateador. (b) Shear espesantes líquidos. En estos tipos de fluidos, como aumentos de las tasas de cizallamiento, la fricción interna y aumento de la viscosidad aparente. Una persona que cae en un pantano trata de escapar tan pronto como sea posible. Sin embargo, ya que trata de moverse en pánico, esquila súbita se crea y el más trata de escapar, el Se requiere mayor es la fuerza de su movimiento. Caminar en la arena mojada en una playa es otro ejemplo de los fluidos de espesamiento de cizalla. Si una suspensión de arena-agua se ha asentado durante algún tiempo, la fracción de huecos ocupada por el agua es mínima. Cualquier esfuerzo cortante perturbará empaquetamiento compacto y la fracción de vacío aumentará. El agua ya no va a llenar el espacio entre los gránulos de arena y la falta de lubricación causará una aumento de la resistencia al flujo. En los sistemas de alimentación, la suspensión de almidón de maíz es un ejemplo de los fluidos de espesamiento de cizalla. Dintiz, Berhow, Bagley, Wu, y Felker (1996) mostró el fenómeno de espesamiento de cizalladura en almidones no modificados (Maız ceroso, waxyrice, waxybarley, waxypotato, trigo, arroz, maíz) que se había disuelto y dispersado en concentraciones de 3.0% en 0,2 N NaOH. Almidones cerosos (maíz, arroz, cebada, y patata) showedthisbehaviortoagreaterextentthandidnormalwheat, arroz, ormaizestarches.Theamylopectin componente era responsable de las propiedades de espesamiento de cizalladura. Si el aumento de la viscosidad es acompañado por la expansión de volumen, los fluidos de espesamiento de cizalladura se denominan fluidos dilatantes. Todos los fluidos dilatantes son engrosamiento de cizalla, pero no todos los líquidos son espesantes cizalla dilatante. página 59

2.2 flujo de material 47 2.2.3 Fluidos de plástico 2.2.3.1 Los líquidos de plástico de Bingham En estos tipos de fluidos, el fluido permanece rígido cuando la magnitud de la tensión de cizallamiento es menor que el la tensión de fluencia ( τ 0

) Sino que fluye como un fluido newtoniano cuando el esfuerzo cortante excede τ 0 . Pasta de dientes es una típico ejemplo de fluido plástico de Bingham. No fluye a menos que se aprieta el tubo. En los sistemas alimentarios, mayonesa, pasta de tomate, salsa de tomate y son ejemplos de este tipo de fluido. La ecuación (2.15) muestra la comportamiento de los fluidos de plástico de Bingham. τ yz =τ 0 +k ( dv z dy ) (2,15) Las viscosidades aparentes para fluidos de plástico de Bingham se pueden determinar tomando la relación de cizalladura tensión a la velocidad de cizallamiento correspondiente: η (˙ gamma ) = τ 0 + K (˙ gamma ) ˙ gamma = τ 0 ˙ gamma +k (2,16) 2.2.3.2 no Bingham plástico Fluidos En estos tipos de fluidos, un esfuerzo cortante mínimo conocida como tensión de fluencia debe superarse antes de flujo comienza, como en el caso de fluidos de plástico de Bingham. Sin embargo, el gráfico de la tensión de cizallamiento frente a velocidad de cizallamiento no es lineal. Los líquidos de este tipo son ya sea de fluidificación por cizalla o engrosamiento de cizallamiento con un límite elástico. Fluidos que obedecen el modelo de Herschel-Bulkley (Bourne, 1982) se caracterizan por la presencia de un término límite de elasticidad ( τ 0 ) En la ecuación de la ley de potencia: τ yz =τ 0 +k ( ˙ gamma yz ) norte (2,17) Picada pasta de pescado y pasta de pasas obedecen modelo de Herschel-Bulkley. a base de harina de flujo comportamiento de arroz bateador utilizado en productos fritos se encontró a obedecer el modelo Herschel-Bulkley (Mukprasirt, Herald, y

Flores, 2000). El modelo Casson (Casson, 1959) se expresa como: (τ yz ) 0.5 =(Τ 0 ) 0.5 +k ( ˙ gamma yz ) 0.5 (2,18) Molten chocolate con leche obedece al modelo de Casson. Cuando el efecto de la distribución de tamaño de partícula Se investigó sólidos no grasos de la característica de flujo de fundido de chocolate con leche, límite elástico Casson valor se correlacionó con el diámetro y la superficie específica de los sólidos no grasos (Mongia & Ziegler, 2000). 2.2.4 Tiempo de Dependencia Cuando algunos fluidos se someten a una velocidad de cizallamiento constante, que se hacen más delgadas (o más grueso) con el tiempo (Fig. 2.5). Los fluidos que exhiben una disminución de la tensión de cizallamiento y la viscosidad aparente con respecto al tiempo a un cizallamiento fijo tasa se llaman fluidos tixotrópicos (disminución de la cizalladura con el tiempo). Este fenómeno se debe probablemente a la ruptura de la estructura del material como de cizallamiento continúa. Gelatina, clara de huevo, y el acortamiento se pueden dar como ejemplos de este tipo de fluido. página 60

48 2. reológico propiedades de los alimentos esfuerzo de corte, Pa Tiempo a una velocidad de cizallamiento constante, s reopéctico tixotrópico Tiempo-Independiente Figura 2.5 comportamiento dependiente del tiempo de fluidos. comportamiento tixotrópico puede ser reversible, parcialmente reversibles o irreversibles cuando el corte aplicado es eliminado (se permite que el fluido que está en reposo). tixotropía irreversible se llama rheomalaxis o rheodestruction (Fig. 2.6). comportamiento tixotrópico de un producto puede ser estudiada mediante el aumento de la tensión de cizallamiento o velocidad de cizallamiento, seguido por una disminución. Si la tensión de cizallamiento se mide como una función de la velocidad de cizallamiento, ya que la velocidad de cizallamiento es primero aumentado y luego disminuyó, se observó una curva de histéresis en la tensión de cizallamiento frente a velocidad de cizallamiento curva (Fig. 2.7). En los fluidos reopécticos (espesamiento de cizalladura con el tiempo), tensión de corte y aumento de la viscosidad aparente con

tiempo, es decir, la estructura se acumula como de cizallamiento sigue (Fig. 2.5). suspensiones de bentonita-arcilla muestran este tipo de comportamiento de flujo. Rara vez se observa en los sistemas alimentarios. Almidón-leche-sugarpastesshowedatimedependentflowbehavior (Abu-Jdayil y Mohameed, 2004). Si el proceso de pegar se realizó a 85 y 95 ◦ C, pastas de almidón-leche-azúcar exhibió una tixotrópico período de descanso Estrés Hora Recuperación completa La recuperación parcial No se recupera Figura 2.6 comportamiento tixotrópico observado en curvas de caída de par. Página 61

2.2 flujo de material 49 velocidad de cizallamiento esfuerzo de cizalla Figura 2.7 Esfuerzo cortante frente a la curva de histéresis que muestra la velocidad de cizallamiento. comportamiento, whilepastesprocessedat75 ◦ Cbehavedlikearheopecticfluid.Itwasnotedthatthethixotropy se produjo a alta tensión de cizallamiento (por encima de 50 Pa), y el rheopexy se produjo a baja tensión de cizallamiento (por debajo de 45 Pa). Cuando se añadió la proteína de soja a los zumos de tomate, se observó un comportamiento tixotrópico a baja velocidad de cizallamiento pero esto fue seguido por una transición a un comportamiento reopéctico a velocidades de cizallamiento altas (Tiziani y Vodovotz, 2005). Isikli y Karababa (2005) mostraron recientemente que la pasta de fenogreco, que es una comida local en Turquía, comportamiento reopéctico expuestas. La viscosidad 2.2.5 Solución En el caso de soluciones, emulsiones, o suspensiones, la viscosidad se mide a menudo en la Comparativa términos, es decir, la viscosidad de la solución, emulsión o suspensión se compara con la viscosidad de un disolvente puro. viscosidades de la solución son útiles en la comprensión del comportamiento de algunos biopolymers incluyendo soluciones acuosas de goma de algarroba, goma guar, celulosa y carboximetil celulosa (Rao, 1986). Las viscosidades de disolventes y suspensiones puras se pueden medir y varios valores se pueden calcular partir de los datos resultantes. La viscosidad relativa, η rel se expresa como: η rel = η suspensión η solvente = 1 + kX v re (2,19)

dónde incógnita v re = Fracción de volumen ocupado por la fase dispersa, k = constante. La viscosidad específica, η sp es: η sp =η rel -1 (2,20) Página 62

50 2. reológico propiedades de los alimentos La viscosidad reducida, η rojo es: η rojo = η sp do (2,21) donde C es la concentración en masa de la solución en g / 100 ml. La viscosidad inherente, η inh es: η inh = En η rel do (2,22) Viscosidad intrínseca, η int , Se puede determinar a partir de datos viscosidad de la solución diluida: η int = lim C→0 ( η sp do ) (2,23) En soluciones diluidas, las cadenas de polímero son de viscosidad separada e intrínseca de un polímero en solución sólo depende de las dimensiones de la cadena de polímero (Rao, 1999). Las viscosidades intrínsecas de varios soluciones de proteínas han sido resumidos por Rha y Pradipasera (1986). Las ecuaciones comúnmente utilizados para la determinación de la viscosidad intrínseca de gomas alimentarias son Huggins

(2.24) y Kramer (2,25) ecuaciones (Rao, 1999): η sp do =η int +k 1 η 2 int do (2,24) En η rel do =η int +k 2 η 2 int do (2,25) donde k 1 yk 2 son las constantes de Huggins y Kramer, respectivamente y son teóricamente relacionada como: k 1 =k 2 +0.5 (2,26) MEDICIÓN 2.3 VISCOSIDAD Los dispositivos de medición de viscosidad más comúnmente utilizados son viscosímetros capilares de flujo, el orificio escriba viscosímetros, la caída de los viscosímetros de bolas, y viscosímetros rotacionales. 2.3.1 Flujo de Viscosímetros capilares viscosímetros de flujo capilar son generalmente en forma de un tubo en U. Estos tipos de viscosímetros son muy simple, de bajo costo, y adecuado para fluidos de baja viscosidad. Hay diferentes diseños de capilaridad viscosímetros. Un diseño típico de viscosímetro capilar se muestra en la Fig. 2.8. En viscosímetros capilares de flujo, el tiempo para un volumen estándar de fluido pase a través de una conocida longitud de tubo capilar se mide. La velocidad de flujo de material debido a un gradiente de presión conocida está determinado. La presión de conducción es usualmente generado por la fuerza de gravedad que actúa sobre un coUMN del líquido a pesar de que puede ser generado por la aplicación de aire comprimido o por memedios mecáni-. capilares de vidrio que funciona por gravedad son apropiados sólo para fluidos newtonianos que tiene viscosidades en el intervalo de 0,4 a 20.000 mPa · s (Steffe, 1996). Para medir las viscosidades de más fluidos viscosos, la presión externa se pueden aplicar. Para fluidos no newtonianos, este dispositivo es menos suit-

capaz porque la medición no se puede hacer a una velocidad de cizallamiento constante. viscosímetros capilares pueden ser utilizado sólo para fluidos no newtonianos si la presión externa aplicada es más significativa que la estática presión. página 63

Medida 2.3 Viscosidad 51 Figura 2.8 cañón-Fenske viscosímetro de flujo capilar. El diámetro de un viscosímetro capilar debe ser lo suficientemente pequeño como para proporcionar un flujo laminar. Capilar viscosímetros se calibran con aceites de viscosidades newtonianas conocidos puesto que el caudal depende de el radio capilar, que es difícil de medir. Para la medición de la viscosidad, el viscosímetro se llena con precisión con un volumen conocido con precisión de analizar el líquido y el aparato se sumerge en un baño de temperatura constante hasta que se alcanza el equilibrio. Entonces, el líquido es aspirado de la otra extremidad a través del tubo capilar hasta que esté por encima de la marcada nivel (A) (Fig. 2.8). A continuación, la succión se retira y el fluido fluye a través del tubo capilar bajo la influencia de la gravedad o la carga de presión inducida y el tiempo para que el fluido fluya desde la marca de A a B esta grabado. Este tiempo es una medida directa de la viscosidad cinemática, ya que depende tanto de la viscosidad y la densidad de fluido. Esto se puede escribir como: ν = Ct (2,27) donde C es la constante de calibración. Suponiendo que el flujo es laminar, fluido es incompresible, la velocidad del fluido en la pared es cero (No deslizante de condición), y al final los efectos son insignificantes, haciendo un balance de fuerzas macroscópicas de un fluido fluye a través de un tubo cilíndrico horizontal de longitud ( L ) y el radio interior ( r ), la siguiente ecuación es obtenido: Pπr 2 = Τ 2 πrL (2,28) donde P es la caída de presión provocando flujo y τ es el esfuerzo cortante resistencia de flujo. Esta ecuación puede ser resuelto por esfuerzo de corte: τ= Pr 2L (2.29) Para un fluido newtoniano, tanto la tensión de cizallamiento y velocidad de cizallamiento varían linealmente desde cero en el centro ( r = 0) del capilar hasta un máximo en la pared ( r = R ). Para un fluido newtoniano, esto resulta en la parabólico perfil de velocidad. Entonces, el esfuerzo cortante en el fluido en la pared ( τ w ) Está relacionada con la caída de presión Página 64

52 2. reológico propiedades de los alimentos

a lo largo de la longitud del tubo: τ w = PR 2L (2,30) El flujo en viscosímetros capilares se describe por la ecuación de Hagen Poiseuille: P= 8μvL R 2 (2,31) Sustituyendo la Ec. (2.31) en la ecuación. (2.30), tensión de corte también se puede expresar como: τ w =μ 4v R (2,32) Entonces, la velocidad de cizallamiento en la pared (˙ gamma w ) Para un fluido newtoniano viene dada por: ˙ gamma w = 4v R = 4Q πR 3 (2,33) donde Q es el caudal volumétrico. La ley de la viscosidad de Newton se puede escribir en términos de presión gradiente y la velocidad de flujo volumétrico como: PR 2L =μ ( 4Q πR 3 ) (2.34) y la viscosidad del fluido puede determinarse a partir de la caída de presión y velocidad de flujo volumétrico o datos de velocidad. Para fluidos no newtonianos, la relación entre la tensión de cizallamiento y velocidad de cizallamiento tiene que ser conocido para derivar estas ecuaciones. En comparación con el perfil parabólico para un fluido newtoniano, el perfil para una dilución por cizallamiento fluido es más romo. La velocidad de cizallamiento en la pared se puede determinar de la Rabinowitsch-Mooney ecuación (Steffe, 1996; Wilkes, 1999): ˙ gamma w = ( 3Q

πR 3 ) +τ w [ re ( Q/Rπ 3 ) dτ w ] (2,35) Esta ecuación puede expresarse también en términos de la velocidad de cizallamiento de pared aparente, ˙ gamma aplicación =4Q / πR 3 : ˙ gamma w = ( 3 4 ) ˙ gamma aplicación + ( τ w 4 ) ( d ˙ gamma aplicación dτ w ) (2.36) La ecuación (2.36) también puede ser escrito como: ˙ gamma w = [( 3 4 ) + ( 1 4 )( d (ln ˙ gamma aplicación

) d (ln τ w ) )] ˙ gamma aplicación (2.37) La ecuación (2.37) se puede escribir de la siguiente forma simplificada: ˙ gamma w = ( 3n+1 4n ) ˙ gamma aplicación (2,38) donde n es la pendiente punto de los ln ( τ w ) Frente a ln (˙ gamma aplicación ). Es decir: n= d (ln τ w ) d (ln ˙ gamma aplicación ) (2.39) Si el fluido se comporta como un fluido de ley de potencia, la pendiente de la derivada es una línea recta y n = n . Página 65

Medida 2.3 Viscosidad 53 Tabla E.2.2.1 caída de presión vs. Volumétrica de flujo de datos Tasa de chocolate Derretir en viscosímetro capilar Caída de Presión (Pa) Velocidad de flujo (cm 3 / s) 3840 0.01 4646 0.06 5762 0.13 6742 0.24 7798 0.37 10,454 0,72 11.760 0.94

Diferentes velocidades de cizallamiento se pueden lograr mediante la variación de la velocidad de flujo para una sección capilar individual o por usando varias secciones de diferentes diámetros capilares en serie. Ejemplo 2.2. La caída de presión en comparación con los datos de caudal volumétrico se obtiene por fusión del chocolate utilizando un viscosímetro capilar con un diámetro de tubo de 1 cm y una longitud de 60 cm (Tabla E.2.2.1). (A) Demostrar que la masa fundida de chocolate no es un fluido newtoniano. (B) Determinar las constantes modelo reológicas de la ley de potencia, Herschel-Bulkley y Casson modelos para los datos dados. (C) el modelo que mejor representa el comportamiento reológico de que el chocolate se derrita? Solución: (A) fluidos newtonianos siguen la ley de Newton de la viscosidad (ecuación 2.2.): τ yz =-Μ dv z dy (2,2) Utilizando los datos de caída de presión, la tensión de cizallamiento en la pared se calcula a partir de la ecuación. (2.30): τ w = PR 2L (2,30) La velocidad de cizallamiento se calcula a partir de la ecuación. (2.33) para diferentes tasas de flujo: ˙ gamma w = 4Q πR 3 (2,33) La trama de la tensión de cizallamiento frente a velocidad de cizallamiento se muestra en la Fig. E.2.2.1. Para un fluido a newtoniano, la variación de la tensión de cizallamiento frente a velocidad de cizallamiento debe ser lineal y la ordenada al origen debe ser cero. Puesto que este no es el caso, se puede concluir que la masa fundida de chocolate no es un fluido newtoniano. (B) La ecuación de la ley de potencia es: τ yz =k ( dv z dy ) norte = K (˙ gamma yz ) norte (2,12) La ecuación de la ley de potencia se puede linealizar tomando el logaritmo natural de ambos lados para determinar el índice de comportamiento de flujo ( n ) y el coeficiente de consistencia ( k ).

En τ yz = Ln k + n ln ˙ gamma yz Página 66

54 2. reológico propiedades de los alimentos 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 τ w γ w Figura E.2.2.1 El esfuerzo cortante frente trama velocidad de cizallamiento de una masa fundida de chocolate. Una representación logarítmica de la tensión de cizallamiento frente a velocidad de cizallamiento (ln τ yz En comparación con ˙ gamma yz ) Se obtiene una línea recta con una pendiente de n y la intersección de ln k (Fig. E.2.2.2). En τ w = 3 . 173 + 0 . 273 En ˙ gamma w 4.50 4.00 3.50 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 En τ w = 0.273 (γ ln w ) + 3,173 R 2 = 0,953 En τ w En γ

w -3 -2 -1 0 1 2 3 3.00 Figura E.2.2.2 La gráfica de ln τ w En comparación con ˙ gamma w para una masa fundida de chocolate. Página 67

Medida 2.3 Viscosidad 55 Figura E.2.2.3 modelo de ley de potencia para un chocolate se derrita. Al ser el flujo de índice de comportamiento de n sea diferente de 1, también muestran que el fluido no newtoniano es. por un fluido de ley exponencial: n = n ˙ gamma w = ( 3n+1 4n ) ˙ gamma aplicación (2,38) ˙ gamma aplicación = 4Q πR 3 Sustituyendo n y ¯ γ aplicación en la Ec. (2.38), ˙ gamma w Se calculan los valores. Entonces, una representación logarítmica de la cizalladura tensión frente a velocidad de cizallamiento (ln τ w En comparación con ˙ gamma w ) Se extrae de nuevo (Fig. E.2.2.3). Esta parcela se obtiene una línea recta con una ecuación del modelo de: En τ w = 0 . 273 En ˙ gamma w + 3 . 034 La pendiente de la modelo da n, que es 0,273. Desde el punto de intersección, que se Ln k = 3 . 034, el valor de k se calcula como 20,78 Pa · s norte . El coeficiente de determinación ( r 2

) Para el modelo es 0,953. Por lo tanto, la expresión de la ley de potencia es: τ w = 20 . 78 ˙ gamma 0 . 273 w La expresión Herschel-Bulkley se da en la ecuación. (2.17): τ w =τ 0 + K (˙ gamma w ) norte (2,17) Para determinar el valor de τ 0 , Esfuerzo cortante en la pared ( τ w ) Se representa con respecto a la velocidad de cizalladura en el pared (˙ gamma w )Yτ 0 se encuentra que es 13 Pa por extrapolación. Página 68

56 2. reológico propiedades de los alimentos Figura E.2.2.4 modelo Herschel Bulkley para una masa fundida de chocolate. Para encontrar el modelo de las constantes de la expresión de Herschel-Bulkley se linealiza como: ln ( τ w -τ 0 ) = Ln k + n ln ˙ gamma w La gráfica de ln ( τ w -τ 0 ) Frente a ln ˙ gamma w se muestra en la Fig. E.2.2.4. Cuando se usa la regresión lineal, la ecuación de ln ( τ w -τ 0 ) = 1 . 897 + 0 . 601 En ˙ gamma w está determinado con un coeficiente de determinación ( r 2 ) De 0,999. Desde el punto de intersección, que se Ln k = 1 . 897 , el valor de k se calcula como 6,66 Pa · s norte . Por lo tanto, la expresión Herschel-Bulkley es:

τ w = 13 + 6 . 66 ˙ gamma 0 . 601 w El modelo de Casson se da en la ecuación. (2.18): (τ w ) 0.5 =(Τ 0 ) 0.5 + K (˙ gamma w ) 0.5 (2,18) La trama de ( τ w ) 0.5 frente (˙ gamma w ) 0.5 se da en la Fig. se realizó E.2.2.5 y regresión lineal. Como resultado, τ 0.5 w = 3 . 570 + 0 . 861 ˙ gamma 0.5 w (r 2 = 1 . 000) Entonces, la tensión de fluencia es; τ 0 = (3 . 570) 1/0.5 = 12 . 74 Pa Por lo tanto, la expresión Casson es: τ 0.5 w = 12 . 74 0.5 + 0 . 861 ˙ gamma 0.5 w (C) El modelo de Casson es el mejor modelo que define el comportamiento de flujo de la masa fundida de chocolate ya que tiene el más alto coeficiente de determinación ( r 2 = 1 . 000) en comparación con otros. Ejemplo 2.3. La viscosidad de aceite de girasol refinado se midió a diferentes temperaturas por una viscosímetro capilar de vidrio. E.2.3.1 tabla se muestran los valores de la densidad y el tiempo se traduce en la diferencia

tes temperaturas de aceite de girasol. A medida que el líquido de referencia para la calibración del viscosímetro, un 50% Página 69

Medida 2.3 Viscosidad 57 Figura E.2.2.5 modelo Casson para una masa fundida de chocolate. Se utilizó solución de sacarosa. La densidad y la viscosidad del líquido de referencia son conocidos por ser 1227,4 kg / m 3 y 0.0126 Pa · s, respectivamente a 25 ◦ C. Se tomó el líquido de referencia 100 s a caer de una marca al otro del viscosímetro capilar. Demostrar que el efecto de la temperatura sobre la viscosidad de girasol aceite puede ser expresada por una ecuación de tipo Arrhenius. Determinar la energía de activación de Arrhenius y ecuación de la constante. Solución: La viscosidad cinemática se correlaciona con el tiempo como se muestra en la Ec. (2.27): ν = Ct (2,27) donde C es la constante de calibración. A continuación, la siguiente ecuación se puede escribir: μ μ árbitro = ρ·t ρ árbitro t árbitro Tabla E.2.3.1 Densidad de aceite de girasol y Resultados de temporización en viscosímetro capilar a diferentes Temperaturas Temperatura ( ◦ DO) Tiempo (s) Densidad (kg / m 3 ) 25 521 916 35 361 899 45 262 883 55 198 867 página 70

58 2. reológico propiedades de los alimentos

Tabla E.2.3.2 Viscosidad de El aceite de girasol a Diferentes Las temperaturas Temperatura ( ◦ DO) μ (Pa · s) 25 0,049 35 0,033 45 0,024 55 0,018 donde μ árbitro yρ árbitro son la viscosidad y la densidad del líquido de referencia, respectivamente. Inserción de los datos dada en la pregunta para fluido de referencia, las viscosidades de aceite de girasol a diferentes temperaturas son calculado (Tabla E.2.3.2). El tipo de ecuación de Arrhenius es: μ=μ ∞ exp ( mi un RT ) (2,3) Tomando el logaritmo natural de ambos lados: ln μ = ln μ ∞ + ( mi un RT ) La trama de (ln μ ) frente a (1 / T ) se muestra en la Fig. E.2.3.1. Figura E.2.3.1 gráfico de Arrhenius para la variación de la viscosidad con la temperatura. página 71

Medida 2.3 Viscosidad 59 La ecuación de modelo se encuentra como: En μ = -14 . 209 + 3332 . 4 T Desde el punto de intersección de esta ecuación, la constante de Arrhenius se encuentra que es 6 . 75 × 10 -7 Ns / m 2 . La pendiente de la ecuación E un

/ R es 3332,4. La constante de los gases, R , es 8,314 × 10 -3 kJ / mol · K. Por lo tanto, la activación energía, E un , Se calcula como 27.705 kJ / mol. 2.3.2 Viscosímetros Tipo de orificio En viscosímetros de tipo de orificio, el tiempo para un volumen estándar de fluido fluya a través de un orificio es medido. Se utilizan para fluidos newtonianos o casi newtonianos cuando la precisión extrema no es necesario. En la industria alimentaria, el más utilizado es un tipo de inmersión Zahn viscosímetro que consta de una taza de acero inoxidable de capacidad de 44 ml con un mango y con un agujero circular calibrado en la parte inferior. La copa se llena por inmersión en el líquido y retirándolo. El tiempo desde el inicio de la retirada de la primera ruptura se produce en la corriente de emisión se registra. 2.3.3 Viscosímetros pelota que cae Estos tipos de viscosímetros implican un tubo vertical donde se permite que una bola a caer bajo la influencia de la gravedad. Se opera sobre el principio de la medición del tiempo para una pelota a caer a través de un líquido bajo la influencia de la gravedad. Cuando la bola cae a través del líquido, se somete a la fuerza gravitatoria, fuerza de arrastre, y la flotabilidad fuerza (Fig. 2.9). Haciendo un balance de fuerzas: Fuerza neta ( F Red ) = Fuerza gravitacional ( F GRAMO ) - Fuerza de empuje ( F segundo ) - Fuerza de arrastre ( F re ) πD 3 p ρ p 6 dv dt = πD 3 p ρ p gramo 6 πD 3 p ρ F gramo 6

do re πD 2 p ρ F v 2 8 (2,40) dónde re p = Diámetro de la bola (m), ρ p = Densidad de la bola (kg / m 3 ), ρ F = Densidad del fluido (kg / m 3 ), do re = Coeficiente de arrastre, v = velocidad de la pelota (m / s). F re F segundo F GRAMO Figura 2.9 Las fuerzas que actúan sobre una bola que cae en viscosímetro pelota. página 72

60 2. reológico propiedades de los alimentos Cuando se alcanza el equilibrio, las fuerzas ascendentes y descendentes son equilibrados y la bola se mueve en una velocidad constante. Es decir, la caída de bola alcanza una velocidad máxima ( v t ) Cuando la aceleración debida a la fuerza de la gravedad es compensada exactamente por la fricción del fluido en el balón. dv dt =0 (2,41) En la región del Stoke, el coeficiente de arrastre es: do re = 24 Re (2,42) Sustituyendo las Ecs. (2.41) y (2.42) en la ecuación. (2.40) se obtiene: πD

3 p ρ p gramo 6 = πD 3 p ρ F gramo 6 + 6πD p vμ t 2 (2.43) ⇒ mu = re 2 p (ρ p -ρ F )g 18 v t (2.44) Si se calcula la velocidad máxima de la pelota, es posible determinar la viscosidad dinámica del fluido. La caída de viscosímetros de bolas son más adecuadas para fluidos viscosos donde la velocidad terminal es bajo. La ley de Stoke se aplica cuando el diámetro de la bola es mucho más pequeño que el diámetro de la Sonda a través de la que está cayendo. Por lo tanto, no hay ningún efecto de la pared en la velocidad de caída de la bola. Si el diámetro del tubo es de 10 veces el diámetro de la bola, efectos de pared se pueden despreciar. Cuanto mayor sea la bola, más rápido cae. Por lo tanto, es necesario seleccionar el diámetro de la bola pequeña lo suficiente para caer a una velocidad que puede ser medido con algún grado de precisión. Este método no es adecuado para fluidos opacos. La creciente viscosímetro burbuja opera sobre el mismo principio que el viscosímetro de caída de bola. En esto caso, se permite que una burbuja de aire a elevarse a través de una columna de líquido. El aumento de tiempo para una determinada distancia se correlaciona con la viscosidad. Ejemplo 2.4. Para determinar la viscosidad de aceite de girasol, se usó un viscosímetro de caída de bola. Viscosímetro tiene una longitud de tubo de 10 cm y su bola tiene un diámetro de 0,68 mm. El petróleo y el balón tienen densidades de 921 kg / m 3 y 2420 kg / m 3 , Respectivamente. Si se tarda 44,5 s para que la bola caiga desde la parte superior

del tubo, el cálculo de la viscosidad del aceite. Solución: velocidad terminal es: v t = L t = 0 . 1m 44 . 5s = 0 . 0022 m / s Entonces, la viscosidad se puede calcular utilizando la ecuación. (2.44): ⇒ mu = re 2 p (ρ p -ρ F )g 18 v t (2.44) μ= (0 . 68 × 10 -3 metro) 2 (2420 kg / m 3 - 921 kg / m 3 ) (9 . 81 m / s 2 ) (18) (0 . 0022 m / s) = 0 . 172 Pa · s página 73

Medida 2.3 Viscosidad 61 2.3.4 viscosímetros rotacionales En viscosímetros rotacionales, la muestra se corta entre las dos partes del dispositivo de medición de medio de la rotación. En agitación, la velocidad de cizallamiento es proporcional a la velocidad de rotación. Es posible medir la tensión de cizallamiento como se cambia la velocidad de cizallamiento. Además, una muestra puede ser cortado por el tiempo como se desee. Por lo tanto, viscosímetros rotacionales son los mejores para la caracterización de no newtoniano y dependiente del tiempo comportamiento. Hay diferentes formas de estos viscosímetros, como se describe en la siguiente secciones. 2.3.4.1 cilindro concéntrico (coaxial) Viscosímetros rotacionales Este tipo de viscosímetro consiste en dos cilindros anulares con un espacio estrecho entre ellos (Fig. 2.10). El fluido a medir se coloca en la brecha. O bien el interior (sistema de Searle) o la (Sistema Couette) cilindro exterior se hace girar. Aunque el sistema de Searle es más común, la palabra

Couette se utiliza sobre todo para referirse a cualquier tipo de sistema de cilindro concéntrico. Por tanto Couette y Searle sistemas, las ecuaciones relativas a la torsión de rotación ( M ) son los mismos. Al cambiar la velocidad de cizallamiento o tensión de cizallamiento, es posible obtener mediciones de la viscosidad en un intervalo de condiciones de cizallamiento en la misma muestra. Puede ser utilizado tanto para los alimentos newtonianos y no newtonianos. Los siguientes supuestos se deben hacer en el desarrollo de las relaciones matemáticas (STEFFE, 1996): 1. El flujo es laminar y estacionario. 2. Los componentes radial y axial de velocidad son cero. 3. El fluido de ensayo es incompresible. 4. La temperatura es constante. 5. Los efectos finales son insignificantes. 6. No hay deslizamiento en la pared del instrumento. marido DIRECCIÓN DE ROTACIÓN VELOCIDAD Ω CABLE DE TORSIÓN CHELÍN TAZA R 0 R yo FLUIDO Figura 2.10 viscosímetro de cilindros concéntricos. página 74

62 2. reológico propiedades de los alimentos Considere un fluido de ensayo colocado en Searle tipo viscosímetro. Cuando el cilindro interior gira a una constante velocidad angular () y el cilindro exterior es estacionario, el instrumento mide el par ( M ) requerida para mantener esta velocidad angular constante del cilindro interior. El par resistente viene de la tensión de cizallamiento ejercida sobre el cilindro interior por el fluido. Haciendo un balance de fuerzas: M = 2 πrhrτ = 2 πhr 2 τ (2,45) donde r es cualquier lugar en el fluido y h es la altura del cilindro. La solución de la ecuación. (2.45) para la cizalla estrés: τ= METRO 2 πhr 2 (2,46) Esta ecuación muestra que el esfuerzo cortante no es constante en el espacio entre los dos concéntrico cilindros, pero disminuye al pasar del cilindro interior del radio, R yo , Al cilindro exterior de radio, R 0 . El esfuerzo cortante en el cilindro interior se puede escribir como: τ yo

= METRO 2 πhR 2 yo (2.47) Para determinar la velocidad de cizallamiento, la velocidad lineal ( v ) se expresa en términos de velocidad angular ( ω ) en r : ˙ gamma = dv Dr =-R dω Dr (2.48) La velocidad de cizallamiento es una función de la tensión de cizallamiento, y la relación funcional entre la tensión de cizallamiento y velocidad de cizallamiento se muestra por: ˙ gamma = - r dω Dr =F(τ) (2.49) Una expresión para el diferencial de los rendimientos de velocidad angular: dω = Dr r f(τ) (2.50) Una expresión para r puede determinarse a partir de la ecuación. (2.45): r= ( METRO 2 πhτ ) 1/2 (2,51) La ecuación (2.51) se diferencia con respecto a tau y sustituye en la ecuación. (2,50) después de sustituir el valor de par de torsión de la ecuación. (2.45): dω = 1 2 f(τ) dτ τ (2.52) La integración de la ecuación. (2.52) sobre el fluido en el espacio anular da la expresión general para la velocidad angular del cilindro interior como una función de la tensión de cizallamiento en la brecha: 0 ∫ dω = 1 2 τ 0 ∫ τ yo

f(τ) dτ τ (2.53) Sin embargo, la solución de la ecuación. (2.53) depende de f ( τ ), que depende del comportamiento del fluido. página 75

Medida 2.3 Viscosidad 63 Si el fluido es newtoniano: ˙ gamma = f ( τ ) = τ μ (2,54) Sustituyendo la Ec. (2.54) en la ecuación. (2.53) se obtiene: =1 2μ τ 0 ∫ τ yo dτ = 1 2μ (τ yo -τ 0 ) (2.55) Sustituyendo la Ec. (2.46) en la ecuación. (2,55) y el reordenamiento da ecuación Margules: = METRO 4 πμh ( 1 R 2 yo 1 R 2 o ) (2,56) Para un fluido de ley exponencial: ˙ gamma = f ( τ ) = ( τ k ) 1/n (2.57) Sustituyendo la Ec. (2.57) en la ecuación. (2.53) se obtiene: =1

2 τ 0 ∫ τ yo ( τ k ) 1/n dτ τ = norte 2k 1/n [ (τ yo ) 1/n -(Τ 0 ) 1/n ] (2,58) Sustituyendo la Ec. (2.46) en la ecuación. (2.58), se obtiene una expresión para el fluido de la ley de potencia: = norte 2k 1/n ( METRO 2 πhR 2 yo ) 1/n [ 1( R yo R o ) 2/n ] (2.59) Al estudiar los alimentos líquidos, el corte simple, newtoniana, o aproximaciones ley de potencia se utilizan a menudo (Steffe, 1996). (a) Shear aproximación simple. Si hay un hueco muy pequeño entre los cilindros en comparación con el radio, la tensión de cizallamiento puede ser tomado como constante. Suponiendo una velocidad de cizallamiento uniforme a través de la brecha: ˙ gamma

yo = R yo R 0 -R yo = α-1 (2,60) donde α = R o / R yo En el cálculo de tasas de corte con la Ec. (2.60), un esfuerzo cortante medio correspondiente se debe utilizar: τ avenida = 1 2 (τ yo +τ o )= METRO ( 1+α 2 ) 4 πhR 2 o (2,61) (b) Aproximación newtoniana. esfuerzo cortante en el cilindro interior se pueden calcular usando la ecuación. (2,47). Una ecuación para la velocidad de cizallamiento en el cilindro interior se puede derivar mediante la sustitución de la Ec. (2,45) en el Margules Eq. (2.56) y la expresión de la tensión de cizallamiento en términos de velocidad de cizallamiento usando la ley de Newton de viscosidad: ˙ gamma yo =2 ( α 2 α 2 -1 ) (2,62) Página 76

64 2. reológico propiedades de los alimentos

(c) Poder Ley aproximación. Tensión cizallamiento en el cilindro interior puede ser calculado usando la Ec. (2,47). Una ecuación para la velocidad de cizallamiento en el cilindro interior se puede derivar mediante la sustitución de la Ec. (2,45) en la Ec. (2.59) y la expresión de la tensión de cizallamiento en términos de velocidad de cizallamiento utilizando la ecuación de ley exponencial: ˙ gamma yo = ( 2 norte )( α 2/n α 2/n -1 ) (2,63) donde el flujo de índice de comportamiento de n es: n= d (ln τ yo ) d (ln) = d (ln M ) d (ln) (2,64) 2.3.4.2 cono y placa Viscosímetros El principio de funcionamiento de cono y el plato viscosímetros es similar a la de cilindro concéntrico viscosímetros. El sistema consiste en una placa circular y un cono con un radio R con su eje perpendicular a la placa y su vértice en el plano de la superficie de la placa (Fig. 2.11). Por lo general, el cono se hace girar a una velocidad angular conocida (). El líquido se coloca en el espacio entre el cono y la placa y transmite torque a la placa. Si el ángulo θ entre el cono y la placa es pequeña ( < 5 ◦ ), Tensión de corte y velocidad de cizallamiento son uniformes sobre el fluido (Steffe, 1996). Este tipo de viscosímetro es adecuado para fluidos de aclareo de cizalladura y fluidos de plástico. Es muy adecuado para el análisis de muestras pequeñas. Los efectos terminales no juegan un papel. Sin embargo, a velocidades de cizallamiento más altas, existe el peligro de fluidos de baja viscosidad que es lanzado fuera del espacio. Acuerdo la temperatura constante durante la medición es más difícil para cono y el plato geometrías que para cilindros concéntricos. Los materiales que contienen partículas grandes no pueden ser estudiados debido a la pequeña brecha entre el cono y la placa. Para desarrollar una relación matemática, la velocidad de cizallamiento en r se puede escribir como: ˙ gamma = r r tan θ = tan θ (2,65)

Esto indica que la velocidad de cizallamiento es constante a lo largo de la brecha. Si el ángulo es pequeño, Tan θ puede haber aproximado a ser igual a theta . Dado que la velocidad de cizallamiento es constante en el hueco, el esfuerzo de corte es también constante. Para desarrollar una expresión para la tensión de corte, el par diferencial sobre un anillo anular de espesor ( dr ) es considerado e integrado sobre el radio: METRO ∫ 0 dM = R ∫ 0 (2 πr dr ) τ r (2,66) Figura 2.11 Cono viscosímetro de placa. Página 77

Medida 2.3 Viscosidad sesenta y cinco Tabla E.2.5.1 valores de par como una Función de la velocidad angular de Semisólida Postre Lácteo de vainilla en Viscosímetro de cono y placa Velocidad angular (Rad / min) Par (N · m) 1.04 4,66 × 10 -4 15.7 7,62 × 10 -4 31.4 9,60 × 10 -4 52.2 11,73 × 10 -4 73.1 13,56 × 10 -4 104.4 15,96 × 10 -4 Entonces esfuerzo de corte es: τ= 3M 2πR 3 (2,67) esfuerzo de corte y la velocidad de cizallamiento se pueden calcular para diferentes velocidades angulares, ángulos de cono, y el radio del cono partir de las ecuaciones. (2.65) y (2.67) y el uso de datos de par. Entonces propiedades reológicas pueden ser determinado después de la selección de un modelo específico: Para un fluido newtoniano: 3M

2πR 3 =μ ( θ ) (2,68) Para un fluido de ley exponencial: 3M 2πR 3 =k ( θ ) norte (2.69) Ejemplo 2.5. Un postre vainilla lácteo semisólido se examinó para sus propiedades reológicas en 25 ◦ do mediante el uso de un viscosímetro de cono y placa con 50 mm de diámetro y 1 ◦ ángulo. El postre fue esquilada en el viscosímetro a aumentar la velocidad angular y los valores de par medidos como una función de angular la velocidad se da en la Tabla E.2.5.1. Examine newtoniana, la ley de potencias, y Herschel-Bulkley modelos a encontrar la expresión que mejor describe el comportamiento del flujo del postre. Solución: El uso de la velocidad angular () de datos, la velocidad de cizallamiento (˙ gamma w ) Se calcula a partir de la ecuación. (2.65): ˙ gamma w = 60 tan θ (1/60) es el factor de conversión para convertir la velocidad angular de rad / min a rad / s. Uso de par ( M ) datos, tensión de corte τ w se calcula de la ecuación. (2.67): τ w = 3M 2πR 3 (2,67) Para un fluido newtoniano, τ w frente (˙ gamma w ) Se representa gráficamente (Fig. E.2.5.1). Página 78

66 2. reológico propiedades de los alimentos Figura E.2.5.1 El esfuerzo cortante frente trama velocidad de cizallamiento de postre lácteo.

El fluido no newtoniano es desde la intersección de la gráfica muestra que el fluido tiene una tensión de fluencia. Para un fluido de ley de potencia, una representación logarítmica de la tensión de cizallamiento frente a velocidad de cizallamiento (ln τ w En comparación con ˙ gamma w ) es dibujado (Fig. E.2.5.2). Esta parcela se obtiene una línea recta con una pendiente de n y la intersección de ln k . En τ w = 2 . 581 + 0 . 260 En ˙ gamma w (r 2 = 0 . 954) La pendiente de la modelo da n, que es 0,260. Desde la intersección que se Ln k = 2 . 581, el valor de k se calcula como 13.210 Pa · (s) norte Por lo tanto, la expresión de la ley de potencia es: τ w = 13 . 210 ˙ gamma 0 . 260 w La expresión Herschel-Bulkley se da en la ecuación. (2.17): τ w =τ 0 + K (˙ gamma w ) norte (2,17) Para determinar el valor de τ 0 , Esfuerzo cortante en la pared ( τ w ) Se representa con respecto a la velocidad de cizalladura (˙ gamma w ), yτ 0 se encuentra que es aproximadamente 13,5 Pa por extrapolación. Para encontrar las constantes modelo, la expresión Herschel-Bulkley se linealiza como: ln ( τ w -τ 0 ) = Ln k + n ln ˙ gamma w La gráfica de ln ( τ w -τ 0 ) Frente a ln ˙ gamma w se muestra en la Fig. E.2.5.3.

Cuando se usa la regresión lineal, la ecuación de ln ( τ w -τ 0 ) = 0 . 264 + 0 . 733 ln ˙ gamma se obtiene con un coeficiente de determinación ( r 2 ) De 0,998. Desde la intersección que se ln k = 0 . 264, el valor de k es 1.302 Pa (s) norte . Por lo tanto, la expresión Herschel-Bulkley es: τ w = 13 . 5 + 1 . 302 ˙ gamma 0 . 733 w Página 79

Medida 2.3 Viscosidad 67 Figura E.2.5.2 modelo de ley de potencia para un postre lácteo. Figura E.2.5.3 modelo de Herschel-Bulkley para un postre lácteo. página 80

68 2. reológico propiedades de los alimentos Desde la más alta r 2 se obtuvo el valor para el modelo Herschel-Bulkley, se puede concluir que describe el comportamiento de flujo de la mejor postre. 2.3.4.3 Viscosímetros de placas paralelas El sistema consiste en dos placas paralelas separadas a una distancia h entre sí. La muestra es colocado en el espacio entre dos placas paralelas en este tipo de viscosímetro. Una de las placas se hace girar a una velocidad angular conocida () mientras que el otro está parado. En contraste con los sistemas de cono y el plato, la velocidad de cizallamiento no es constante en el fluido durante la deformación pero los cambios en función de la distancia desde el centro r en el aparato de placas paralelas como se muestra en la siguiente ecuación: ˙ gamma = r marido (2,70) La velocidad angular () está en 1 / s. La ecuación (2.66) también puede ser escrito para los sistemas de placas paralelas, pero la integración es más complicado ya que los cambios de tensión de cizalladura como una función de r . La integración da: τ R = METRO 2πR 3 [ 3+ d ln M d ln ˙ gamma R ]

(2,71) que es similar en forma a la ecuación Rabinowitsh-Mooney (Ec. 2.35). Para un fluido newtoniano: τ = μ ˙ gamma = μ r marido (2,72) Sustituyendo esto en la ecuación. (2.66) e integrando se obtiene: 2M πR 3 =μ ( R marido ) (2.73) Del mismo modo para los fluidos de ley de potencia: M (3 + n ) 2πR 3 =k ( R marido ) norte (2.74) y τ R = M (3 + n ) 2πR 3 (2,75) Ejemplo 2.6. Una empresa de alimentación está tratando de encontrar una nueva formulación de sopa en su Investigación y Dedepartamento de desarrollo. Las propiedades reológicas de la formulación de sopa se determinan para este propósito. Un viscosímetro de placas paralelas con R = 25 mm y h = 0 . 7 mm se utiliza en estudios reológicos. El par de torsión frente a los datos de velocidad angular dada en la Tabla E.2.6.1 se toman a 15 ◦ C para esta formulación. Determinar las constantes de la ley de potencia que describen el comportamiento de flujo de la sopa. Solución: El uso de la velocidad angular () de datos, velocidad de cizallamiento (˙ gamma R ) Se puede calcular de la ecuación. (2.70) como: ˙ gamma = ( / 60) R marido página 81

Medida 2.3 Viscosidad 69 Tabla E.2.6.1 valores de par como una función de la velocidad angular

Para un preparado de sopa de Viscosímetro de placas paralelas Velocidad angular Par (N · m) (Rad / min) 0.000821 2.3 0.000972 4 0.001190 7 0.001723 18 0.002977 52 (1/60) es el factor de conversión para convertir la velocidad angular de radián / min a radianes / s. usando angular datos de velocidad se calcularon valores de la velocidad de cizallamiento. Para fluidos no newtonianos esfuerzo de corte se puede calcular de par de torsión por la ecuación. (2.71): τ R = METRO 2πR 3 ( 3+ d ln M d ln ˙ gamma R ) (2,71) Cuando se aplicó regresión lineal para los datos de (ln M ) frente a (ln ˙ gamma R ), La pendiente de la ecuación se encuentra como 0.412. Insertando este valor en la ecuación. (2.71) en lugar de d ln M d ln ˙ gamma R , La expresión para τ R es determinado: τ R = METRO 2πR 3 (3 + 0 . 412) Utilizando los datos de par, se calcularon los valores de esfuerzo de cizallamiento. Entonces, (ln τ R ) Versus (ln ˙ gamma R ) Se representó a determinar las constantes de la ley de potencia (Fig. E.2.6.1). A partir de la regresión lineal, una línea recta se obtuvo (Fig. E.2.6.1) y el siguiente modelo fue encontró: En τ

R = 0 . 412 En ˙ gamma R + 3 . 173 Desde el punto de intersección, que se Ln k = 3 . 173, el valor de k se calcula como 23.879 Pa · (s) norte Por lo tanto, el modelo de ley de potencia para la sopa es: τ R = 23 . 879 ˙ gamma 0 . 412 R 2.3.4.4 Viscosímetros monohusillo (Brookfield) Un husillo unido al instrumento con un eje vertical se gira en el fluido y el par necesaria para superar la resistencia viscosa se mide. Diferentes husos están disponibles en varios tamaños que se puede girar a diferentes velocidades. Un husillo adecuado y una velocidad de rotación para un determinado fluido son seleccionados por ensayo y error. Este dispositivo da la viscosidad de los fluidos newtonianos directamente desde se calibra con aceites newtonianos. La desviación del estado estacionario y se observa una tabla de conversión es proporcionado para estimar la viscosidad aparente bajo las condiciones de prueba. Es posible determinar viscosidad aparente a diferentes velocidades (velocidades de cizallamiento), pero ya que no es posible afirmar la cizalla exacta página 82

70 2. reológico propiedades de los alimentos Figura E.2.6.1 modelo de ley de potencia para una sopa. tasa de que el fluido se somete a, los datos de velocidad de cizalladura de estrés de cizallamiento no puede presentarse. Los resultados son normalmente presentado en forma de viscosidad aparente contra velocidad de rotación. Una gama de calibración fluidos está disponible para comprobar la precisión del equipo. Es posible determinar si la el fluido es dependiente del tiempo o no por el uso de este viscosímetro. 2.3.5 Otros tipos de viscosímetros 2.3.5.1 vibracional (Oscilación) Viscosímetro viscosímetros vibracionales utilizan el principio de la carga de superficie mediante el cual la superficie de un inmerso sonda genera una onda de corte que se disipa en el medio circundante. La potencia necesaria para mantener amplitud constante de la oscilación es proporcional a la viscosidad del fluido. El contenedor debe ser lo suficientemente grande para que las fuerzas de corte no llegan a la pared y reflejan de vuelta a la sonda. Las mediciones dependen de la capacidad del fluido que rodea a la humedad de la vibración de la sonda. La amortiguación característica de un fluido newtoniano es una función de la viscosidad del fluido y la densidad. Estos tipos de viscosímetros son populares como instrumentos en línea para los sistemas de control de procesos. 2.3.5.2 Bostwick Consistómetro El instrumento es un dispositivo simple hace generalmente de acero inoxidable y consta de dos compartimentos separados por una puerta de resorte. El primer compartimento tiene las dimensiones de 5 x 5 x 3,8 cm. los segundo compartimento es de 5 cm de ancho, 24 cm de largo, y aproximadamente 2,5 cm de alto. Su suelo se graduó en incrementos de 0,5 cm. La puerta se baja y el primer compartimento se llena con la muestra. La prueba

comienza pulsando el disparador que libera los flujos de puerta y de fluido bajo la influencia de la gravedad en el segundo compartimento que consiste en un canal inclinado. El movimiento del líquido hacia abajo del canal Página 83

2.4 La deformación de los materiales 71 refleja las propiedades del fluido. La distancia del recorrido de la puerta de salida se informó en cm después de una tiempo especificado (5-30 s). Si el movimiento del fluido produce una superficie curva, la distancia de desplazamiento de los principales borde se considera. Se utiliza como una herramienta de control de calidad en la industria alimentaria para la pasta de tomate, puré de manzana, etc. Se obtuvo la siguiente relación entre las lecturas de Bostwick y la viscosidad aparente de fluidos (McCarthy & Seymour, 1994): Bostwick lectura = ( η ρ ) -0 . 2 (2.76) 2.4 DEFORMACIÓN DE MATERIAL Es importante hablar sobre el estrés y la tensión a fondo para entender la reología de los alimentos. El estrés es se define como la fuerza por unidad de área. Se expresa generalmente en Pa (N / m 2 ). El estrés puede ser categorizado en dos grupos: tensión normal y el esfuerzo cortante. La diferencia entre estas dos tensiones depende de la área que actúa la fuerza. Estrés Normal ( σ ) se define como la fuerza aplicada perpendicular al plano por unidad de área. Presión es un ejemplo de la tensión normal. Tensión normal puede ser de tracción o de compresión dependiendo de si se tiende a estirar o comprimir el material sobre el que actúa (Fig. 2.12a). En esfuerzo de corte, la tensión actúa tangencial a la superficie. El esfuerzo cortante ( τ ) se define como la fuerza aplicada en paralelo al plano por unidad área (Fig. 2.12b). Strain es la unidad de cambio en el tamaño o forma de un material que se refiere a su tamaño o forma cuando un original de se aplica una fuerza. cepa = Extensión Longitud original (2.77) F F UN F F (un) t Original posición F F re

Zona A Deformado posición θ (segundo) Figura 2.12 (a) a la tracción y tensión normal a la compresión y (b) la tensión de cizallamiento. página 84

72 2. reológico propiedades de los alimentos 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.00 0.05 0.10 0.15 CEPA (mm / mm) TENSIÓN (MPa) Cargando Descarga ε el plastico ε elástico ε total UN segundo Figura 2.13 curva tensión-deformación para la compresión de un material alimenticio. Cepa, como el estrés, se pueden clasificar en dos grupos: la tensión normal y deformación de corte. tensión normal ( Ε ) es el cambio en la longitud por unidad de longitud en la dirección de la tensión normal aplicada: ε= L L (2.78) Deformación por esfuerzo cortante ( γ ) se define como el cambio en el ángulo formado entre dos planos que son ortogonales antes de la deformación como resultado de la aplicación de la tensión (Fig 2.12b.): γ = tan θ = d / t (2.79) Estrés y las tensiones también se pueden describir como dilatación o desviador. Una dilatación o el estrés causas de deformación cambio en el volumen, mientras que una tensión desviadora o tensión es la que da lugar a un cambio en forma. Las exigencias normales que usualmente causan cambios de volumen, mientras que se llaman dilatación "Puros" esfuerzos de corte, que tienden a distorsionar la forma de una muestra mientras que causan cambios insignificantes en volumen, se llama desviador. La dilatación puede calcularse a partir de la inicial ( V 0 ) Y final ( V F

volúmenes) de la muestra: La dilatación = V F -V 0 V 0 (2,80) Una curva tensión-deformación para la compresión de una muestra de alimento es similar a la mostrada en la Fig. 2.13. Cambio en la cepa como una función de la tensión durante la carga y descarga se puede ver en la figura. Cepa que es no se recupera durante la descarga se llama deformación plástica, mientras que la cepa que se recupera se llama elástica tensión. La relación de deformación plástica a deformación total cuando se carga un material a una cierta carga y luego descargado se llama el grado de plasticidad. Del mismo modo, se define la relación de deformación elástica de deformación total como el grado de elasticidad. Cuando se aplica un esfuerzo a un sólido puramente elástico, se deformará finitamente pero luego página 85

2.4 La deformación de los materiales 73 volverá a su posición original después de que se elimina la tensión. El material que muestra un comportamiento elástico es conocido como un sólido Hookean. Los alimentos que siguen la ley de Hookean son pastas secas, cáscaras de huevo, y los caramelos duros cuando se somete a pequeña cepas (por ejemplo, 1, que parece ser más elástica que viscosa. Modelo 2.7.3.2 Kelvin-Voigt comportamiento de fluencia puede ser descrita por el modelo de Kelvin-Voigt. Este modelo contiene un resorte y una amortiguador conectado en paralelo (Fig. 2.22b). Por lo tanto, es posible expresar todas las cepas como igual a El uno al otro. γ=γ primavera =γ dashpot (2.101) la tensión cortante total causado por la deformación es la suma de las tensiones individuales: τ=τ primavera +τ dashpot (2.102) Las ecuaciones (2.88) y (2.91) se pueden sustituir en la ecuación. (2.102). Luego: τ = Gγ + mu ˙ gamma (2.103) La variación de la tensión con el tiempo será igual a cero cuando se permite que el material fluya después de ser sometido a una tensión de corte constante ( τ 0 ), En la fluencia. Sustituyendo τ = τ 0 , En la Ec. (2.103) e integrando, cuando: t ∫ 0 dt = μ γ ∫ 0 dγ τ 0 - Gγ (2.104) da γ= τ 0 GRAMO (

1 - exp ( t λ retirado )) (2.105) donde λ retirado es el tiempo de retardo, que es único para cualquier sustancia y se expresa como: λ retirado = μ GRAMO (2.106) Esta ecuación muestra que los cambios de tensión de cero hasta el valor máximo ( τ 0 / G ) asintóticamente. Tiempo de retardo ( λ retirado ) Es el tiempo para la cepa de retraso para llegar a aproximadamente el 63,2% (1 - 1 / e ) de el valor final. Tiempo para alcanzar la tensión máxima se retrasa en material viscoelástico mientras que el tiempo de retraso es cero y la tensión máxima se obtiene inmediatamente con la aplicación de la tensión de un sólido Hookean. página 97

2.7 modelos mecánicos 85 GRAMO 1 μ 0 μ 1 GRAMO 0 Figura 2.24 modelo de Burger. 2.7.3.3 Modelo de Burger El modelo de Kelvin muestra una excelente retraso pero este no es el caso en muchos alimentos. Por lo tanto, el modelo de Burger se muestra en la Fig. se propone 2,24, que es la combinación en serie de la Kelvin y modelos de Maxwell: γ= τ 0 GRAMO 0 + τ 0 GRAMO 1 ( 1 - exp (

-t λ retirado )) + τ 0 t μ 0 (2.107) donde λ retirado = μ 1 GRAMO 1 es el tiempo de retardo para la parte Kelvin del modelo, y μ 0 es la newtoniana viscosidad del amortiguador libre. Este modelo muestra una respuesta elástica inicial debido al resorte libre, comportamiento elástico retraso relacionado a la combinación de resorte y amortiguador en paralelo, y el tipo newtoniano de flujo después de largos períodos de tiempo debido a un amortiguador libre. El modelo de Burger también se puede expresar en términos de deformación por fluencia dividiendo la ecuación. (2.107) por la tensión constante ( τ 0 ): γ τ 0 = 1 GRAMO 0 + 1 GRAMO 1 ( 1 - exp ( -t λ retirado )) + t μ 0 (2.108) Escribir la ecuación como una función de cumplimiento fluencia: J=J 0 +J 1

( 1 - exp ( -t λ retirado )) + t μ 0 (2.109) donde J 0 es el cumplimiento instantánea y J 1 es el cumplimiento retardado. La suma de J 0 yJ 1 es llamado el cumplimiento de estado estacionario. Las curvas (retroceso) de cumplimiento y de recuperación que demuestre el cumplimiento parámetros para el modelo de Burger se pueden ver en la Fig. 2.25. página 98

86 2. reológico propiedades de los alimentos σσσ = o Arrastrarse =0 Recuperación J o J 1 t 1 /μ μ o o t 1 Hora Pendiente = 1 / J 1 0 0 J o Conformidad Figura 2.25 La recuperación de las curvas (retroceso) que muestra los parámetros de cumplimiento para el modelo de Burger y el cumplimiento. [De STEFFE, JF (1996). Métodos reológicas en Ingeniería de Procesos de Alimentos , 2ª ed. East Lansing, MI: Freeman Presione (disponible en www.egr.msu.edu/~steffe/freebook/offer.html).

Las propiedades viscoelásticas de diferente masa de trigo que tienen diferentes fortalezas fueron analizados por fluencia prueba de conformidad y los datos mostraron una buena concordancia con el modelo de Burger (Edwards et al., 2001). Ejemplo 2.8. Gellan gel se examina para su comportamiento de relajación del esfuerzo (Tabla E.2.8.1). Asumiendo que el equilibrio se alcanza a los 10 minutos y los datos se ajusta al modelo de Maxwell de tres elementos, a determinar la relajación de los parámetros de un gel de gelano. Tabla E.2.8.1 estrés Datos de relajación para Gellan Gel Tiempo (min) El estrés (kPa) 0.00 45.0 0.10 39.0 0.25 35.0 0.50 29.0 1.00 22.5 1.50 18.5 2.00 16.0 3.00 13.5 4.00 12.0 5.00 10.8 6.00 10.5 7.00 10.2 8.00 10.0 10.00 9.5 página 99

2.7 modelos mecánicos 87 Figura E.2.8.1 curva de relajación de la tensión de gel de gelano. Solución: El de tres elementos Maxwell modelo es: τ(t)=τ mi +(Τ 0 -τ mi ) exp ( t λ rel

) (2.97) La modificación de la ecuación y tomar el logaritmo natural de ambos lados: ln ( τ ( t ) - τ mi ) = Ln ( τ 0 -τ mi )( t λ rel ) A partir de los datos dados, τ mi = 9 . 5 kPa (Tabla E.2.8.1). ln ( τ - τ mi ) Frente al tiempo se representa como se muestra en la Fig. E.2.8.1. A partir de la regresión lineal, la pendiente, que es igual a (-1 / λ rel ), Se determina que es -0.53. Así, λ rel es 1,887 min. Desde el punto de intersección, que es ln ( τ 0 -τ mi ), ( Τ 0 -τ mi ) Se encontró que 24,62 kPa. Luego, la de tres elementos Maxwell ecuación para relajación de la tensión de un gel gellan es: τ ( t ) = 9 . 5 + (24 . 62) exp ( t 1 . 887 ) Ejemplo 2.9. Se obtuvieron los resultados de los análisis de fluencia de masa de harina de trigo mediante la aplicación de una constante estrés de 50 Pa durante 60 s en la muestra. Los datos se dan en la Tabla E.2.9.1. El uso de deformación por fluencia datos, determinar los parámetros viscoelásticos, G 0 ,G 1 , mu 1 Yμ 0 de un modelo de Burger. Solución: modelo de Burger es: γ= τ 0

GRAMO 0 + τ 0 GRAMO 1 ( 1 - exp ( -t λ retirado )) + τ 0 t μ 0 (2.107) página 100

88 2. reológico propiedades de los alimentos E.2.9.1 mesa La deformación de trigo Masa de harina Tiempo (s) Deformación 0 0,0060 5 0,0095 10 0,0140 15 0,0160 20 0,0180 25 0,0188 30 0.0195 35 0,0203 40 0.0210 45 0,0218 50 0,0225 55 0,0233 60 0,0240 El modelo de la hamburguesa en cuanto a la deformación por fluencia es: J(t)=J 0 +J

1 ( 1 - exp ( -t λ retirado )) + t μ 0 (2.109) En primer lugar, los datos de deformación se convierten en datos de cumplimiento con la tensión constante de 50 Pa. A continuación, deformación por fluencia frente gráfico de tiempo se representa gráficamente para determinar los parámetros del modelo (Fig. E.2.9.1). los cumplimiento instantáneo, J 0 se determina a partir de los datos en bruto como 0,00012 Pa -1 . Luego: J 0 = 1 GRAMO 0 ⇒G 0 = 8333 . 33 Pa Luego, utilizando la parte recta de la ( J - J 0 ) Frente al tiempo (los últimos ocho puntos de datos) (Fig. E.2.9.2), regresión lineal cumplimiento rendimientos de análisis de retraso, J 1 yμ 0 , A partir de la intersección y la pendiente, respectivamente: (J-J 0 )=J 1 + t μ 0 Tenga en cuenta que J 1 refleja el elemento Kelvin está completamente equilibrada, por lo que el término exponencial de la ecuación. (2.109) igual a cero. La pendiente de la parte lineal de la gráfica es 1 μ 0 = 2 . 99 × 10 -6 ⇒μ

0 = 334395 Pa · s y desde la intersección de la parte recta de la gráfica, J 1 se encuentra que es 0,00018 Pa -1 .G 1 puede ser calculado a partir de J 1 como 5555,6 Pa. página 101

2.7 modelos mecánicos 89 Figura E.2.9.1 curva de deformación por fluencia de la harina de trigo. Figura E.2.9.2 regresión lineal de la porción lineal de los datos de cumplimiento a la fluencia. Página 102

90 2. reológico propiedades de los alimentos El uso de la parte exponencial de los datos (periodo inicial), el tiempo de retardo se determina a partir el análisis de regresión lineal sobre J 0 . 99), que significa el diámetro de la muestra es suficiente. La relación del diámetro de la sonda a la muestra (recipiente) de diámetro debe ser inferior a 1 / 30 a minimizar el error (Drouzas y Saravacos, 1988). Además, si el 4 αt / d 2 < 0 . 6 (en la que α es la difusividad térmica, t es la duración de experimento, y d es la diámetro del cilindro), el error es insignificante de acuerdo con Vos (1955). 4. Powerinputshouldbelow.Thisisparticularlyimportantforfrozenfoods.Materialshavinghigher conductividad térmica requieren mayores niveles de potencia para obtener suficiente aumento de la temperatura. insumos de alta potencia tienden a provocar la fusión localizada, lo que resulta en propiedades muy variables a lo largo el período experimental. Además, se crea un gradiente de temperatura alta, que también puede página 140

3,2 Conductividad térmica 129 causar la migración de humedad y de calor por convección. El sudor (1995) recomienda que el nivel de potencia deben ser seleccionados en función del aumento de la temperatura, que es necesaria para obtener una alta correlación entre T y ln t . 5. El truncamiento de la serie infinita de solución también puede causar un error. Este error se minimiza si la sonda tamaño se reduce al mínimo y la duración experimental está optimizado (el error es máxima en t = t 0 pero disminuye a partir de entonces). 6. La resistencia de contacto entre la muestra y la sonda puede causar un error. Este error desplaza el tiempoparcela de temperatura, pero no modifica la pendiente. Por lo tanto, no se requiere corrección. 7. Efectos de convección pueden ocurrir con muestras líquidas, pero limitando el análisis a la parte lineal de la curva puede eliminarlo. No se puede utilizar con líquidos no viscosos debido a la convección corrientes que se desarrollan alrededor de la sonda calentada. La convección es importante si PRGR > 1001200 (van der Held & van Drunen, 1949) en el que una desviación de la línea recta ( T versus ln t ) comienza. Agar se puede utilizar en las muestras para formar un gel para minimizar los efectos de convección. El método de la sonda no es apropiado para la determinación de la conductividad térmica a temperaturas ligeramente por debajo de las temperaturas de congelación iniciales debido a la gran variación causada por la formación de hielo. Una sonda más larga y de mayor diámetro de la muestra pueden ser necesarios para la medición de la conductividad térmica

de hielo utilizando el método de sonda de fuente de calor de línea debido a la alta difusividad térmica de hielo. A pesar de que es sencillo y rápido, el método de la sonda fuente de calor línea realiza mediciones locales y por lo tanto, se basa en la suposición de que la comida es homogénea. Por lo tanto, este método no es adecuado para los alimentos porosos. Ejemplo 3.2. Se utilizó el método de la sonda fuente de calor de línea para determinar la conductividad térmica de manzanas Red Delicious. El recipiente de la muestra se llenó con la muestra con la sonda insertada en el centro y se colocó en un baño de temperatura constante a 21 ◦ C para el equilibrado. Después de equilibrio era alcanzado, se activa la calefacción de la sonda. La resistencia eléctrica de alambre calentado era 223,1 y el corriente eléctrica a través del alambre caliente se midió como 0,14 A. Calcular la conductividad térmica de manzanas Red Delicious de los datos de tiempo-temperatura registrada (Tabla E.3.2.1). Tabla E.3.2.1. Los datos de tiempo y temperatura Grabado El uso Línea calor de la fuente Método sonda para Apple red delicious Tiempo (s) Temperatura ( ◦ DO) 5 21.00 10 21.51 15 21.72 20 21.97 25 22.15 30 22.29 35 22.33 40 22.44 45 22.57 50 22.63 55 22.72 60 22.77 página 141

130 3. Propiedades térmicas de los Alimentos Solución: La ecuación para el método de fuente de calor línea es: T-T 0 =

Q 4 πk En ( t t 0 ) (3,64) A partir de la regresión lineal de ( T T 0 ) Frente a ln ( t / t 0 ), La pendiente de Q / 4 πk se obtiene como 0 . 718 K ( r 2 = 0 . 995). El calor suministrado por unidad de longitud ( Q ) se calcula a partir de la resistencia eléctrica de la fuente de calefacción y la corriente eléctrica: Q=I 2 R Q = (0 . 14) 2 (223 . 1) = 4 . 37 W / m Luego, a partir de la pendiente, la conductividad térmica de las manzanas Red Delicious se calcula como: pendiente = Q 4πk = 0 . 718 K ⇒ k = 0 . 499 W / m · K (b) Método de alambre caliente transitoria. Este método consiste en un alambre calentador delgada similar a la línea de fuego técnica de la fuente. Sin embargo, en este caso, el hilo caliente se encuentra en la interfaz entre la muestra y una referencia de la conductividad térmica conocida (Fig. 3.8). El sensor de temperatura del calentador y en el calor aparato de conductividad térmica de alambre consiste en un único alambre que está expuesta al material, mientras que en la sonda de conductividad térmica hay cables separados que normalmente se sellan en un tubo. Cuando se aplica energía eléctrica al alambre calentador, el aumento de la temperatura T en un punto situado en la interfaz entre los dos materiales a una distancia x desde el cable calefactor puede ser descrito como (Takegoshi, Imura, Hirasawa, y Takenaka, 1982): T=Qκσ 4 πk 1 1 ∫ 0 mi 1 { -κ 2

incógnita 2 / 4α 1 t ( κ 2 u+1+u ) } ( κ 2 u+1-u ) 1/2 ( 1-u+σ 2 u ) 3/2 du (3,67) incógnita Material de referencia de térmica conductividad, k 2 Muestra de térmica conductividad, k 1 Alambre caliente Figura 3.8 método de hilo caliente transitoria. [De Sastry, SK, y Cornelius, BD (2002). Aséptica Procesamiento de Los alimentos que contienen partículas sólidas. Nueva York: John Wiley & Sons. Copyright © (2002) con permiso de John Wiley.] Página 142

3,2 Conductividad térmica 131 donde E 1 {} Es una función exponencial integral y: κ= √ ( α 1 α 2 ) (3,68) σ= k 2 √

α 1 k 1 √ α 2 (3.69) donde k es la conductividad térmica y α es la difusividad térmica. Los subíndices 1 y 2 se refieren a la propiedades térmicas de la muestra y de referencia, respectivamente. Si x es pequeño, la ecuación. (3.67) puede ser simplificado a (Sharity-Nissar, Hozawa, y Tsukuda, 2000): dT d ln t = Q 2π(k 1 +k 2 ) ⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ 1( k 1 α 2 α 1 +k 2 ) k 1 +k 2 incógnita 2 4α 2 t ⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭ (3,70) Si la difusividad térmica de la muestra y de referencia son los mismos ( α 1 ≈ alfa

2 ), Y incógnita 2 4α 2 t < 10 -2 , el la conductividad térmica de la muestra puede determinarse a partir de: k 1 = Q 2π d ln t dT -k 2 (3.71) Tenga en cuenta que si los dos materiales son los mismos (es decir, k 1 =k 2 ), La ecuación se reduce a la térmica ecuación sonda de conductividad (Ec. 3.65). Sharity-Nissar et al. (2000) utilizaron un alambre caliente cinta de anchura h y un espesor infinitesimal vez de una fuente de calor de línea. La solución es entonces: dT d ln t = Q 2π(k 1 +k 2 ) ⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ 1( 1+ marido 2 12 x 2 ) ( k 1 α 2 α

1 +k 2 ) k 1 +k 2 incógnita 2 4α 2 t ⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭ (3,72) Sharity-Nissar et al. (2000) indicaron que el método es más conveniente para mediciones bajo altas presiones que el método de sonda de conductividad térmica. Una ventaja evidente es que la sonda inserción ya no es un problema, porque el hilo calefactor se intercala entre dos materiales diferentes. El método funciona mejor si la difusividad térmica de los dos materiales son casi iguales. Así, puede ser necesario cambiar la referencia para cada muestra. Debido a la similitud de este método para la método de fuente de calor de línea, muchas de las fuentes de error se espera que sea similar. (c) ModifiedFitchMethod. Oneofthemostcommontransientmethodsusedtomeasurethethermal conductividad de materiales de baja conductividad es el método de Fitch (Fitch, 1935). El método consiste Fitch de una fuente de calor o un lavabo en la forma de un recipiente lleno de líquido a temperatura constante, y un lavabo o una fuente en la forma de un tapón de cobre aislado en todos los lados excepto una cara a través de la cual el calor transferencia ocurre. La muestra se intercala entre el recipiente y la cara abierta de la clavija. Luego, la temperatura de la clavija varía con el tiempo dependiendo de la velocidad de flujo de calor a través de la muestra. El cobre puede ser considerado como sistema agrupa desde su conductividad térmica es lo suficientemente alta, y su historia de la temperatura se puede utilizar junto con sus propiedades de masa y físicas para el cálculo de la conductividad térmica de la muestra (Zuritz, Sastry, McCoy, Murakami, y Blaisdell, 1989). página 143

132 3. Propiedades térmicas de los Alimentos incógnita fluido en fluido fuera Constante temperatura barra El plastico nivel de agua del baño Muestra Aislamiento

tapón de cobre Figura 3.9 Sección transversal del aparato Fitch modificado. [De Sahin, S., Sastry, SK, y Bayındırlı, L. La conductividad térmica efectiva de la patata durante la fritura:. La medición y modelización Revista Internacional de Propiedades de los alimentos, 2 , 151-161. Copyright © (1999) con permiso de Taylor & Francis.] Bennett, Chace, y Cubbedge (1962) sugirió una versión modificada de la disponible en el mercado Fitch aparato para medir la conductividad térmica de los materiales blandos, tales como frutas y verduras. En la modificación, se proporcionó un mecanismo de tornillo para controlar la presión en la muestra. Zuritz et al. (1989) modificó el aparato Fitch para hacer el dispositivo adecuado para medir térmica conductividad de pequeñas partículas de alimentos que se pueden formar en losas. La sección transversal de la modificado Fitch aparato se muestra en la Fig. 3.9. En el aparato de Fitch, la muestra se coloca en el tapón de cobre y se equilibró a la temperatura ambiente. La temperatura de la muestra inicial se registra antes de la prueba. A continuación, la varilla de cobre, la temperatura de que se mantiene constante en un valor mayor que el de la clavija de la muestra y de cobre mediante la circulación de un fluido, se baja y en contacto con la muestra. datos de tiempo frente a la temperatura se registran al mismo tiempo. Una dimensional de transferencia de calor se produce a través de la losa. Suponiendo propiedades constantes, el Consejo de ecuación diferencial para el campo de temperatura dentro de la muestra se expresa como: ∂T ∂t =α ∂ 2 T ∂x 2 (3,73) donde α es la difusividad térmica de la muestra. página 144

3,2 Conductividad térmica 133 La muestra se considera que es a una temperatura inicial de T 0 . Una cara de la muestra se mantiene a temperatura constante (en contacto con el recipiente) y el otro en contacto con un conductor perfecto (Tapón de cobre). Por lo tanto, la ecuación diferencial (Ec. 3.74) se puede resolver con la siguiente inicial y condiciones de contorno: IC en t = 0 , T = T 0 para 0 0 (3,76) dónde do p Cu-plug = Calor específico del tapón de cobre (J / kg K), k = conductividad térmica de la muestra (W / m K), L = espesor de la muestra (m), metro Cu-plug = Masa del tapón de cobre (kg), T 0 = Temperatura inicial de tanto la muestra como el cobre tapón ( ◦ DO), T Cu-rod = Temperatura de la varilla de cobre ( ◦ DO). La solución analítica que satisface la ecuación diferencial anterior está dada por Carlslaw y Jaeger (1959) como: T=T Cu-rod +(T 0 -T Cu-rod ) ∞ Σ n=1 2 ( λ 2 norte +h 2 ) exp ( - αλ 2 norte t ) sen ( λ norte L) λ

norte [ L ( λ 2 norte +h 2 ) +h ] (3,77) dónde h= ρc p metro Cu-plug do p Cu-plug (3,78) yλ norte son las raíces de: λ norte tan ( λ norte L)=h (3,79) La asunción de la transferencia de calor por conducción casi constante a través de la muestra, haciendo caso omiso de ese modo la almacenamiento de energía en la muestra, se obtiene la siguiente ecuación simplificada (Fitch, 1935; Mohsenin, 1980): kA ( T - T Cu-rod ) L =m Cu-plug do p Cu-plug dT dt (3,80) La integración de la ecuación. (3,80) a partir de t = 0 a cualquier tiempo t : t ∫ 0 kA Lm Cu-plug do p Cu-plug dt = T ∫ T

0 dT T-T Cu-rod (3,81) ⇒ En ( T 0 -T Cu-rod T-T Cu-rod ) = kAt lm Cu-plug do p Cu-plug (3,82) dónde A = área de transferencia de calor (m 2 ), T = temperatura de la clavija de conexión de cobre y la muestra en el tiempo t ( ◦ DO), T Cu-rod = Temperatura de la varilla de cobre ( ◦ DO). página 145

134 3. Propiedades térmicas de los Alimentos Como se puede ver en la Ec. (3.82), una gráfica de ln ( T 0 -T Cu-rod T-T Cu-rod ) en función del tiempo es una línea recta y térmica conductividad se calcula a partir de la pendiente. Los datos deben ser analizados en la historia de temperatura lineal región. Sobre la base de la inspección visual, los puntos de datos iniciales se descartan para eliminar inicial transitoria efectos. Un ajuste satisfactorio se define arbitrariamente como una línea recta con el coeficiente de determinación (r 2 ) ≥ 0,995. cuando r 2 está por debajo de este valor, se descartaron los puntos más altas, un punto a la vez hasta el r 2

es de al menos 0.995. Mohsenin (1980) sugirió que cada aparato de Fitch debe calibrarse con equipamiento de serie tal como un medidor de flujo de calor. El factor de corrección ( β ) para el aparato se puede calcular a partir de la relación entre la conductividad térmica determinó usando un aparato estándar y la conductividad térmica medido utilizando el método de Fitch. Entonces, la conductividad térmica de cualquier material usando el Fitch método es igual al valor medido, multiplicado por el factor de corrección. Mientras que la solución de análisis es el más preciso y general, el modelo simplificado es más frecuencia elegido debido a su simplicidad y facilidad de uso. La ecuación (3.80) es válida sólo si las siguientes suposiciones son: 1. La resistencia de contacto es insignificante: Esta es la más importante fuente de error en este método y es especialmente importante para los materiales de alta conductividad térmica. Un buen contacto puede lograrse Si las superficies de contacto son lisas y las caras de la muestra son paralelas. Para muestras rígidas, de presión se puede aplicar a proporcionar un buen contacto. Sin embargo, para muestras suaves, puede no ser posible. por este tipo de muestras, la aplicación de una capa fina de líquido no humectante para eliminar los espacios de aire entre la superficie de contacto y materiales porosos se sugiere. 2. Almacenamiento de calor en la muestra es insignificante (es decir, la transferencia de calor en la muestra es del estado cuasi-estacionario): Para un material dado, el espesor de la muestra debe ser tan pequeña como sea posible para hacer un estado estable cuasi suposición. Para el almacenamiento de calor en la muestra a ser despreciable con respecto a la del cobre enchufe, la siguiente relación debe contener: metro s do p s ( dT s / dt ) metro Cu-plug do p Cu-plug ( dT do / dt ) «1 (3.83) dónde metro s ,m Cu-plug = Masa de la muestra y el tapón de cobre, respectivamente (kg), do p

s ,c p Cu-plug = Calor específico de la muestra y el tapón de cobre, respectivamente (J / kg K). Dado que las tasas de tiempo de los cambios de temperatura, tanto para la muestra y el tapón de cobre son de la misma orden de magnitud, se obtiene la relación siguiente: metro s do p s metro Cu-plug do p Cu-plug «1 (3,84) La masa de la muestra se puede escribir como: metro s =ρ s ( πR 2 L max ) (3,85) dónde L max = El límite superior de la muestra óptima espesor (m), R = radio de la muestra (m), ρ s = Densidad de la muestra (kg / m 3 ). página 146

3,2 Conductividad térmica 135 El límite superior del espesor de la muestra óptima, L max , Puede estimarse mediante la sustitución Eq. (3.85) en la ecuación. (3,84). 3. La transferencia de calor en los bordes de la clavija de la muestra y de cobre es insignificante: viniendo El error de este supuesto es mínimo si el gradiente de temperatura es pequeña, la muestra es delgada (área de la transferencia de calor al aire es pequeña), y la conductividad térmica de los alrededores es baja. 4. La temperatura de la varilla de cobre es constante: Esto se puede lograr por el contacto con un gran masa térmica a temperatura constante y mediante el uso de un matraz de vacío. 5. La temperatura inicial de la clavija de cobre y la muestra son los mismos: Esto se puede lograr manteniendo la muestra y el tapón de cobre en el mismo entorno de temperatura antes de la

experimentar. 6. La distribución de la temperatura en el enchufe de cobre es uniforme: La alta conductividad térmica y el pequeño tamaño de enchufe satisfacer esta condición. Para el supuesto sistema agrupado sea válida, la interno a las resistencias de transferencia de calor externas de enchufe de cobre debe ser inferior a 0,1. 7. La muestra es homogénea en toda el área de transferencia de calor: Un aparato de tamaño más grande puede ser sario sario para materiales porosos con tamaños de poro comparable con el área de transferencia de calor. Ejemplo 3.3. La conductividad térmica de una muestra de manzana se mide mediante el uso de un aparato de Fitch que consiste en una varilla de cobre y un tapón de cobre. La muestra fue conformada para obtener un disco de 7.5 mm diámetro y espesor 3,0 mm. La temperatura inicial de la muestra tanto y cobre tapón fue 25 ◦ DO. Después de que se alcanza el equilibrio, la varilla de cobre, que tiene una temperatura constante a 35 ◦ C, se redujo, makinggoodcontactwiththesamplesurfaceandthetemperaturevariationofcopperplugwasrecorded (Tabla E.3.3.1). (A) Calcular la conductividad térmica de la muestra de manzana si la masa y el calor específico del cobre enchufe son 12,0 g y 385 J / kg. ◦ C, respectivamente. (B) ¿Es razonable asumir que el almacenamiento de calor en la muestra es despreciable? (La masa y específica valores de calor de la muestra son 0,32 g y 4019 J / kg ◦ C, respectivamente, y se supone que la tasa de tiempo cambio de temperatura tanto para la muestra y el tapón de cobre son los mismos). Solución: (A) La ecuación para el método de Fitch modificado es: En ( T 0 -T Cu-rod T-T Cu-rod ) = kAt lm Cu-plug do p Cu-plug (3,82) Tabla E.3.3.1. Los datos de tiempo y temperatura Usando Grabado Fitch Método para Apple Tiempo (s) Temperatura ( ◦ DO) 0 25.00

5 25.08 10 25.16 15 25.24 20 25.32 25 25.39 30 25.47 página 147

136 3. Propiedades térmicas de los Alimentos E.3.3.2 mesa. En ( T 0 -T Cu-rod T-T Cu-rod ) Valores como una función del tiempo. Tiempo (s) En ( T 0 -T Cu-rod T-T Cu-rod ) 0 0 5 0.008032 10 0.016129 15 0.024293 20 0.032523 25 0.039781 30 0.048140 área de transferencia de calor es: A=π ( 7 . 5 × 10 -3 metro 4 ) 2

= 4 . 4 × 10 -5 metro 2 Utilizando los datos, ln ( T 0 -T Cu-rod T-T Cu-rod ) se calcula como una función del tiempo (Tabla E.3.3.2). En el trazado ( T 0 -T Cu-rod T-T Cu-rod ) en función del tiempo da una línea recta y se calcula la conductividad térmica a partir de la pendiente (Fig. E.3.3.1): pendiente = kA lm do do ordenador personal = 0 . 0016 s -1 . ⇒k= (0 . 0016) (3 × 10 -3 ) (12 × 10 -3 ) (385) 4 . 4 × 10 -5 k = 0 . 504 W / m ◦ do (B) Si el almacenamiento de calor en la muestra es insignificante: metro s do p s ( dT s / dt ) metro Cu-plug do p Cu-plug ( dT

do / dt ) «1 (3.83) dT s dt ~ = dT do dt metro s do p s metro Cu-plug do p Cu-plug «1 (3,84) (0 . 32) (4019) (12) (385) = 0 . 28 «1 Por lo tanto, es razonable asumir que el almacenamiento de calor en la muestra de manzana es insignificante. (d) Método del Punto de fuente de calor. Este método consiste en una fuente de calor punto, que se calienta durante un período de tiempo seguido por el control de su temperatura que el calor se disipa a través de la muestra. El dispositivo típico utilizado para este propósito es un termistor que sirve como un elemento de calentamiento y una página 148

3,2 Conductividad térmica 137 Figura E.3 3.1 gráfica de ln ( T 0 -T Cu-rod T-T Cu-rod ) en función del tiempo para el cálculo de la conductividad térmica. sensor de temperatura. Voudouris y Hayakawa (1994) llevaron a cabo un análisis teórico detallado de esta Método para determinar los límites inferiores en tamaño de la muestra. La solución analítica se da en la siguiente ecuación (Carslaw y Jaeger, 1959; Voudouris y Hayakawa, 1994): T-T 0 = Q 4 πkr eRFC

( r √ 4 αt ) (3,86) dónde erfc ( x ) = 1 - erf ( x ) = 1 2 √ π incógnita ∫ 0 exp (- η 2 ) Dη = 1 2 √ π ∫( 12 2! η 2 + 12 4! η 4 -····· ) =12x √ π + 2x 3 3 √ √ π - ··· (3,87) Para valores pequeños de r/ √ 4 αt , Los términos de orden superior de la función de error complementaria (ERFC) abandonan y la ecuación. (3.87) se convierte en: T-T 0 = ( Q 4 πk )( 1

r 1 √ παt ) (3,88) Por lo tanto, si ( T - T 0 ) Se representa frente 1/ √ t , La conductividad térmica se puede encontrar a partir de la intersección primero y luego la difusividad térmica puede determinarse a partir de la pendiente. El valor efectivo de r debe se determinará por la fuente de calor punto mediante la realización de experimentos utilizando materiales de referencia con página 149

138 3. Propiedades térmicas de los Alimentos propiedades térmicas conocidas. El análisis teórico de Voudouris y Hayakawa (1994) indicó que cuanto menor sea el tamaño de termistor, la más pequeña de las dimensiones de la muestra. termistores mucho más pequeños son necesarios para una medición que es competitivo con el método de línea de la fuente de calor. (e) Método comparativo. El método comparativo es simple y una gama de tamaños de muestra puede gestionándose a través de este método. En general, la medición de conductividad térmica es posible en lugar de locales medición. Por lo tanto, es adecuado para los alimentos porosos tales como tortas (Carson, Lovatt, Tanner, y Cleland, 2004). Se aplicó con éxito para la medición de la conductividad térmica de una variedad de análogos de alimentos porosos que tienen una porosidad entre 0 y 0,65 y un tamaño medio de los poros en relación con el tamaño del recipiente de la muestra entre 10 -6 y 4 × 10 -3 (Base de volumen) (Carson et al., 2004). Este método implica el enfriamiento de dos esferas lado a lado en un baño de hielo / agua bien agitada. una esfera contiene la muestra y el otro contiene una referencia de la conductividad térmica conocido. la térmica conductividad de la muestra se calcula a partir de los datos de tiempo y temperatura de las esferas de refrigeración. Es basado en la solución analítica para la temperatura en el centro de una esfera se enfriaba con convección condiciones de contorno como se describe por: T-T ∞ T 0 -T ∞ = ∞ Σ i=1 2bi

( β 2 yo + (Bi - 1) 2 ) Sin β yo β yo ( β 2 yo + Bi (Bi - 1) ) exp ( -β 2 yo fo ) (3,89) dónde Fo y Bi son los números de Fourier y Biot, respectivamente, y T 0 = Temperatura inicial ( ◦ DO), T ∞ = Temperatura del fluido a granel ( ◦ DO). el β yo coeficientes son las raíces de β yo cuna β yo + ( Bi - 1) = 0. La solución consiste en series infinitas que son difíciles de tratar. Sin embargo, los términos de la solución converge rápidamente con el tiempo cada vez mayor. La aproximación de la serie infinita de la ecuación. (3.89) por la primero término solo por Fo > 0 . 2 y el uso de los datos de temperatura-tiempo, la conductividad térmica de la muestra se puede determinar. Las historias de tiempo y temperatura de las esferas de refrigeración se representan en una escala logarítmica y la pendiente de la porción lineal de la gráfica se determina: En ( T-T ∞ T 0 -T

∞ ) =Bβ 2 1 α R 2 t (3,90) Los cálculos se realizan para las esferas muestra y de referencia respecto a la otra. Luego: k muestra k árbitro = Cuesta abajo muestra Cuesta abajo árbitro ρ ρ do p muestra do p árbitro R 2 muestra R 2 árbitro β 2 1 árbitro β 2 1 muestra (3,91) Las pérdidas finales se eliminan mediante el uso de contenedores de muestras esféricas en las mediciones. Sin embargo, la medición lleva mucho tiempo. La dependencia de la temperatura de las conductividades térmicas de los materiales involucrados no está determinada y en lugar de la temperatura promedio de los valores de conductividad son mesurado. Se trata de un método indirecto para la medición de la conductividad térmica. La densidad y el calor específico Se requieren datos ya que el método da directamente difusividad térmica. página 150

3.3 Calor específico 139 3.3 Calor específico El calor específico es la cantidad de calor requerida para aumentar la temperatura de una unidad de masa de la

sustancia por unidad de medida. Por lo tanto, su unidad es J / kg K en el sistema SI. El calor específico depende de la naturaleza del proceso de adición de calor en términos de un proceso por presión constante o una constante proceso de volumen. Sin embargo, debido a los calores específicos de los sólidos y los líquidos no dependen de la presión mucho, excepto presiones extremadamente altas, y debido a los cambios de presión en los problemas de transferencia de calor de materiales agrícolas suelen ser pequeños, el calor específico a presión constante se considera (Mohsenin, 1980). Los calores específicos de los alimentos dependen en gran medida de su composición. Sabiendo que el calor específico de cada componente de una mezcla suele ser suficiente para predecir el calor específico de la mezcla (Sudor, 1995). los datos de calor específico para diferentes materiales alimenticios debajo y por encima de congelación se dan en Rahman (1995) y Singh (1995). 3.3.1 Predicción del calor específico El calor específico de alimentos con alto contenido de humedad está dominado en gran medida por el contenido de agua. Ya en 1892, Siebel argumentó que el calor específico de la comida nunca puede ser mayor que la suma del calor específico de la materia sólida y agua ya que el agua en los materiales de alimentos coexiste con la materia sólida sin producir calor reacciones químicas (Siebel, 1892). Además, el calor específico de los alimentos materiales no pueden ser mucho más pequeña que la del agua ya que el agua es el principal componente de los alimentos materiales. Siebel (1892) propuso la siguiente ecuación para soluciones acuosas, tales como verduras y zumos de frutas o pastas: do p = 0 . 837 + 3 . 349 X w w (3,92) Siebel (1892) también sugirió la siguiente ecuación para materiales alimenticios por debajo de su punto de congelación: do p = 0 . 837 + 1 . 256 X w w (3,93) donde X w w es la fracción de masa de la humedad dentro de la muestra y el calor específico, y c p se da en kJ / kg K. La razón de los valores más bajos de c p debajo de la congelación es que el calor específico del hielo es de aproximadamente una media de la del agua líquida. Esto también explica, en parte los tiempos de descongelación más altos de alimentos en comparación con sus tiempos de congelación.

Heldman (1975) propuso la siguiente ecuación para calcular el calor específico de los productos alimenticios utilizando la fracción de masa de sus componentes (agua, proteínas, grasas, carbohidratos y cenizas): do p = 4 . 180 X w agua + 1 . 547 X w prot + 1 . 672 X w grasa + 1 . 42 X w CHO + 0 . 836 X w ceniza (3,94) Choi y Okos (1986) sugirieron la siguiente ecuación para los productos que contienen n componentes: do p = norte Σ i=1 incógnita w yo do Pi (3,95) dónde incógnita w yo = Fracción en masa del componente i , do p yo = Calor específico del componente i (J / kg K). página 151

140 3. Propiedades térmicas de los Alimentos La dependencia de la temperatura del calor específico de los principales componentes de los alimentos ha sido estudiada. los calor específico del agua pura, hidratos de carbono (CHO), proteína, grasa, cenizas, y el hielo a diferentes temperaturas se puede expresar empíricamente en J / kg ◦ C de acuerdo con Choi y Okos (1986) como sigue: do p agua = 4081 . 7-5 . 3062 T + 0 . 99516 T 2

(Por -40-0 ◦ DO) (3,96) do p agua = 4176 . El 2 - 0 . 0909 T + 5 . 4731 × 10 -3 T 2 (Por 0-150 ◦ DO) (3,97) do p CHO = 1548 . 8 + 1 . 9625 T - 5 . 9399 × 10 -3 T 2 (Por -40-150 ◦ DO) (3,98) do p proteína = 2.008 . 2 + 1 . 2089 T - 1 . 3129 × 10 -3 T 2 (Por -40-150 ◦ DO) (3,99) do p grasa = 1.984 . 2 + 1 . 4373 T - 4 . 8008 × 10 -3 T 2 (Por -40-150 ◦ DO) (3.100) do p ceniza = 1.092 . 6 + 1 . 8896 T - 3 . 6817 × 10 -3 T 2 (Por -40-150 ◦ DO) (3.101) do

p hielo = 2062 . 3 + 6 . 0769 T (3.102) donde la temperatura ( T ) está en ( ◦ C) En estas ecuaciones. El calor específico del aire húmedo se puede expresar como una función de la humedad relativa (RH) de aire (Riegel, 1992): do p Mair húmeda =c p aire seco (1 + 0 . 837 RH ) (3.103) Generalmente, experimentalmente determinada calor específico es mayor que el valor predicho. La razón puede ser la presencia de agua unida, la variación del calor específico de las fases componentes con el fuente y la interacción de las fases componentes (Rahman, 1995). Rahman (1993) considera el el exceso de calor específico, c ex , Debido a la interacción de las fases de los componentes y propuso la siguiente ecuación: do p = [ norte Σ i=1 incógnita w yo do Pi ] -c ex (3.104) Rahman (1993) correlaciona el exceso de calor específico de productos del mar frescos como: do ex = -33 . 77 + 85 . 58 ( incógnita w w ) - 53 . 76 ( incógnita w w ) 2 (3.105)

Estas ecuaciones son válidas en un cambio de temperatura cuando no hay cambio de fase. Si hay una fase de cambio, el calor latente debe ser incorporado. Esto se logra mediante el uso de un término nuevo, específico aparente calor, que incluye tanto el calor latente y sensible: do p aplicación = dH dT (3.106) Ejemplo 3.4. Estimar el calor específico de patatas que contienen 85% de agua. Datos: do p agua = 4186 . 80 J / kg K do p sólidos no grasos = 837 . 36 J / kg K página 152

3.3 Calor específico 141 E.3.5.1 tabla. Composición aproximada de Arroz Componente Peso (%) Agua 8.5 Carbohidrato 75.3 Proteína 14.1 Grasa 0,7 Ceniza 1.4 Solución: Utilizando la ecuación. (3.95) según lo sugerido por Choi y Okos (1986): do p = norte Σ i=1 incógnita w yo do Pi (3,95) do p = (0 . 85) (4186 . 8) + (0 . 15) (837 . 36) = 3684 . 38 J / kg K Ejemplo 3.5. Calcular el calor específico del grano de arroz salvaje en 20

◦ C con el compo- aproximada sición los datos proporcionados en la Tabla E.3.5.1. Solución: El uso de las correlaciones específicas de calor (Choi y Okos, 1986), calor específico de cada componente en 20 ◦ do puede ser calculado. Los resultados se tabulan en la Tabla E.3.5.2. Introduciendo estos valores en la ecuación. (3,95) y el uso de la composición de arroz, c p de arroz de grano es determinado. do p = norte Σ i=1 incógnita w yo do Pi (3,95) do p = (0 . 085) (4176 . 6) + (0 . 753) (1585 . 7) + (0 . 141) (2031 . 9) + (0 . 007) (2011) + (0 . 014) (1128 . 9) = 1,865 . 4 J / kg ◦ do E.3.5.2 mesa. Los valores pronosticados calor específico de los componentes a 20 ◦ do Componente Ecuación específica Heat Eq. no. do p yo (J / kg ◦ DO) Agua do p agua = 4176 . El 2 - 0 . 0909 T + 5 . 4731 × 10 -3 T 2 (3,97) 4176.6 Carbohidrato do p CHO = 1.548 . 8 + 1 . 9625 T - 5 . 9399 × 10 -3

T 2 (3,98) 1585.7 Proteína do p proteína = 2.008 . 2 + 1 . 2089 T - 1 . 3129 × 10 -3 T 2 (3,99) 2031.9 Grasa do p grasa = 1.984 . 2 + 1 . 4373 T - 4 . 8008 × 10 -3 T 2 (3.100) 2011.0 Ceniza do p ceniza = 1.092 . 6 + 1 . 8896 T - 3 . 6817 × 10 -3 T 2 (3.101) 1128.9 página 153

142 3. Propiedades térmicas de los Alimentos 3.3.2 Medición de Calor específico Los métodos de mezcla, placa vigilado, calorímetro de comparación, calorímetro adiabático agrícola, calorímetro de barrido diferencial (DSC), y el calor específico calculado son algunos de los métodos utilizados para la determinación del calor específico (Mohsenin, 1980). 3.3.2.1 Método de Mezcla El método de la mezcla es el sistema más ampliamente utilizado para la medición de calor específico de los alimentos y materiales agrícolas debido a su simplicidad y precisión. Una cantidad conocida de líquido (típicamente agua) a una temperatura inicial conocida se mezcla con una muestra de la masa y la temperatura a conocer en un recipiente aislado. La temperatura de equilibrio de la mezcla se determina y el calor específico puede calcularse a partir del balance de energía sencilla (Mohsenin 1980): metro do do p do (T yo

-T mi )+M w do p w (T yo -T mi )=M s do p s (T mi -T es ) (3.107) dónde metro do = Masa de la taza del calorímetro (kg), do p do = Calor específico de la taza del calorímetro (J / kg K), metro s = Masa de la muestra (kg), do p s = Calor específico de la muestra (J / kg K), metro w = Masa de agua (kg), do p w = Calor específico del agua (J / kg K), T yo = Temperatura inicial de calorímetro y agua (K), T es = Temperatura inicial de la muestra (K), T mi = Temperatura de equilibrio de la mezcla de (K), T w = Temperatura inicial de agua (K). La precisión de este método se basa en la suposición de intercambio de calor insignificante entre el calorímetro y su atmósfera circundante. En este método, un promedio c p valor se obtiene a partir de

el intervalo de temperatura correspondiente. Si se desea una relación de calor de temperatura específica completa, experimentos adicionales se deben ejecutar en diferentes rangos de temperatura. Para determinar el calor específico de los materiales alimenticios higroscópicos, la muestra se encapsula en un cobre cilindro. La densidad del medio de transferencia de calor debe ser menor que la muestra de alimento para que se sumerge. Ejemplo 3.6. Un calorímetro con camisa de vacío de 86 g se utilizó para la determinación de específica el calor de 36 g de muestra de carne magra. La copa del calorímetro y la muestra se presentó por primera vez a 12 ◦ do y luego 68 g de agua a 6 ◦ C se vertió en la copa. Entonces el sistema se cerró herméticamente y se llevó a equilibrio. La temperatura de equilibrio se registró a 7.8 ◦ C. Los calores específicos de agua y taza calorímetro son 4198 J / kg ◦ C y 383 J / kg ◦ C, respectivamente. El calorímetro fue bien aislado y la pérdida de calor a los alrededores era insignificante. Calcular el calor específico de la muestra. Solución: Suponiendo que no hay ninguna pérdida o ganancia de calor hacia o desde los alrededores: ( Cantidad de energía dada ) calorímetro + ( Cantidad de energía dada ) muestra = ( Cantidad de energía recibida ) agua página 154

3.3 Calor específico 143 Figura 3.10 método de la placa vigilado. (86 × 10 -3 kg) ( 383 J kg · ◦ do )

(12 - 7 . 8) ( ◦ C) + (36 × 10 -3 kg) c p s (12 - 7 . 8) ( ◦ DO) = (68 × 10 -3 kg) ( 4198 J kg · ◦ do ) (7 . 8-6) ( ◦ DO) do p s = 2,483 . 4 J / kg ◦ do 3.3.2.2 Método de la Placa vigilado En este método, la muestra está rodeado por los guardias térmicas calentadas eléctricamente que se mantienen a la misma temperatura que la muestra (Fig. 3.10). Asimismo, la muestra se calienta eléctricamente; así Idealmente no hay pérdida de calor. El calor eléctrica suministrada a la muestra en un tiempo dado ( t ) se establece igual a la ganancia de calor por la muestra como: mc p (T eS -T es ) = Vit (3.108) dónde V = voltaje (V), I = corriente (A), m = masa de la muestra (kg), T es ,T eS = temperaturas inicial y final de la muestra ( ◦ DO). 3.3.2.3 Método de Comparación Calorímetro El calorímetro de comparación se utiliza para determinar el calor específico de los líquidos. Hay dos tazas de

el calorímetro (Fig. 3.11). Una taza (taza A ) se llena con agua destilada o con otros líquidos conocida calor específico mientras que la otra taza (taza B ) se llena con el líquido de la muestra. Las dos tazas se calientan a la misma temperatura y luego se coloca en el calorímetro se enfríen. Los datos de temperatura para ambos líquidos se toman a intervalos regulares como los líquidos se enfríen. Las curvas de enfriamiento se obtienen tanto para líquidos y las tasas de enfriamiento se determinan a la misma temperatura (Fig. 3.12). Mediante la comparación de la curvas de los dos líquidos de enfriamiento, se calcula el calor específico de la muestra. A una temperatura dada, la página 155

144 3. Propiedades térmicas de los Alimentos Figura 3.11 calorímetro de comparación. las tasas de pérdida de calor de los dos líquidos contenidos en calorímetro son iguales. Si el cambio de temperatura del cuerpo de enfriamiento es suficientemente pequeño, se puede suponer que los calores específicos son constantes y la tasa de pérdida de calor es igual a la tasa de cambio de temperatura (Mohsenin, 1980). Así: ( metro UN do p UN +m w do p w )T t UN = ( metro segundo do p segundo +m s do p s )T t segundo (3.109) T( o DO) Tiempo (s) UN segundo Dt UN

Dt segundo DT Figura 3.12 Curvas de enfriamiento en comparación calorímetro. página 156

3.3 Calor específico 145 Entonces, el calor específico de la muestra es: do p s = ( metro UN do p UN +m w do p w ) t segundo ( metro segundo do p segundo ) t UN metro s t UN (3.110) dónde T = caída de la temperatura para las tazas A y B (K), m = masa (kg), t = tiempo para la taza y su contenido a caer T (s), Los subíndices A, B, w, s denotan taza Un , taza B , el agua y la muestra, respectivamente. 3.3.2.4 Adiabático calorímetro Agrícola El calorímetro adiabático está diseñado de una manera que no hay calor o la humedad transferida a través las paredes de la cámara de muestra (Mohsenin, 1980). Una cantidad medida de calor se añade por medio de calentamiento cables enterrados en el grueso de la muestra en un recipiente colocado en una cámara de muestra. El calor emitido eleva la temperatura de la muestra, el recipiente de la muestra, y las paredes de la cámara. A continuación, la específica calor se calcula mediante el balance de energía. El calor específico de la muestra puede calcularse a partir del balance de energía (Mohsenin, 1980): Q = ( mc p

T) muestra + ( Mc p T) envase + ( Mc p T) cámara (3.111) Hay dos técnicas de calentamiento en el calorímetro adiabático: intermitentes y continuas. En la técnica de calentamiento intermitente, una entrada de potencia constante se aplica al calentador de la muestra para una intervalo de tiempo cuidadosamente medida (West & Ginnings, 1958). La chaqueta adiabática se mantiene en el misma temperatura que la muestra durante el periodo de calentamiento, proporcionando condiciones adiabáticas entre el la muestra y el medio ambiente. Al final del período de calentamiento, la muestra y las temperaturas de la chaqueta se deja que se equilibre y se registra la temperatura de la muestra final. entalpia de la muestra relación de temperatura se calcula a partir de la diferencia entre las temperaturas inicial y final. los termopares están situados en las paredes interiores y exteriores para monitorear las temperaturas. La técnica de calentamiento continuo implica la ejecución del calentador de la muestra y los calentadores de la chaqueta adiabáticas continuamente (Solomons y engomados, 1964). Las entradas de temperatura y de potencia como una función del tiempo son grabados. Esta técnica proporciona un conjunto completo de resultados entalpía-temperatura a través de una amplia gama de la temperatura en un tiempo relativamente corto en comparación con el intermitente mucho más largo y tedioso técnica de calentamiento. La principal desventaja de este método es la introducción de un gradiente térmico dentro de la muestra, que puede llegar a ser una fuente de error significativa si se cuida lo suficiente no se toma en el diseño térmico de la celda de muestra. 3.3.2.5 calorímetro diferencial de barrido (DSC) Calorímetro de barrido diferencial (DSC), que informa de flujo de calor como función de la temperatura es una excelente herramienta para la medición de las transiciones de calor y de fase específicas dependientes de la temperatura. La medición se realiza por calentamiento de una muestra a una velocidad conocida y fija. Una vez de calentamiento dinámico se obtiene el equilibrio de la muestra, el flujo de calor se registra como una función de la temperatura. este calor flujo es directamente proporcional a la calor específico de la muestra. En este método, primero exploración térmica se lleva a cabo con una bandeja de muestras vacío para obtener una línea de base. A continuación, la muestra se pesa y se coloca dentro de una cacerola en el receptáculo calorímetro y el mismo página 157

146 3. Propiedades térmicas de los Alimentos Figura 3.13 termograma para la determinación del calor específico por DSC. exploración térmica se lleva a cabo de nuevo. Un termograma que muestra la velocidad de entrada de calor frente a la temperatura es obtenido a partir de los datos experimentales (Fig. 3.13). La deflexión del termograma de la línea de base

es proporcional a la velocidad diferencial de la entrada de energía ( dH / dt ) requerida para mantener la muestra en el misma temperatura que el platillo de referencia (Mohsenin, 1980): d=β dH dt (3.112) donde d es la desviación de la línea de base con una muestra en la sartén y β es la proporcionalidad constante. La temperatura se relaciona linealmente con el tiempo. Luego: d=β dH dT dT dt (3.113) El calor específico de la muestra ( c p ) es dado por: do p = 1 metro dH dT (3.114) Entonces, la desviación puede expresarse como: d = βmc p dT dt (3.115) donde dT / dt es la tasa de exploración de temperatura. Calor específico de la muestra puede determinarse si la constante de proporcionalidad β es conocido. Si una referencia el material (por lo general zafiro) de calor específico conocido y se utiliza el mismo ciclo térmico se lleva a cabo en DSC, la desviación de la línea de base es: d = βm c p dT dt (3.116) Durante el período de exploración, cualquier desviación de la línea de base sería directamente proporcional a el calor específico de solamente la muestra. Por lo tanto, la constante de proporcionalidad β es independiente de la página 158

3.3 Calor específico 147 Muestra Sensores de temperatura de referencia Pan calentadores individuales Ordenador (temperatura monitores y regula el flujo de calor) La figura 3.14 la representación esquemática del sistema de DSC. Los valores de calor específico y se cancelarán si la relación de las ecuaciones. (3.115) y (3.116) se toma. Como resultado:

do p = ( re re )( metro metro ) do p (3.117) TheDSCmethodoffersseveraladvantages.Asmallquantityofsample (10-20 mg) whichminimizes thethermallagwithinthesystemisused.Itisquitesuitableforcalorimetricmeasurementssincesample y la referencia están provistos cada uno de los calentadores individuales, que permiten la determinación para llevar a cabo sin diferencia de temperatura entre la muestra y la referencia (Fig. 3.14). Por lo tanto, la calibración constante para el instrumento es independiente de la temperatura y la diferencia en el flujo de calor a la muestra y la referencia a fin de mantener la igualdad de temperatura se puede medir directamente (Lund, 1984). La calibración del instrumento se lleva a cabo generalmente con un metal de alta pureza que tiene precisión entalpía de fusión conocida de punto y de fusión. Para la calibración, la mayoría de indio se utiliza (H fu = 28.45 kJ / kg: T pf = 156,4 ◦ C) (Lund, 1984). Las cacerolas de aluminio deben estar sellados herméticamente para evitar la evaporación de la humedad de la muestra. Ejemplo 3.7. El calor específico de almidón granular que tiene un contenido de humedad de 23,08% se determina por utilizando calorímetro de barrido diferencial (DSC) en un rango de temperatura de 0 a 180 ◦ C. La deflexión de la línea de base se lee como 76,5 para la muestra y 40 para el zafiro del termograma. los masas de la muestra y el zafiro son 25 y 82 mg, respectivamente. Si el calor específico del zafiro es conocido como 0.194 kJ / kg ◦ C, calcular el calor específico del almidón granular. Solución: El calor específico de la muestra se calcula usando la Ec. (3.117): do p = ( re re )( metro metro ) do p (3.117) =

( 76 . 5 40 )( 82 25 ) (0 . 194) do p = 1 . 217 kJ / kg ◦ do página 159

148 3. Propiedades térmicas de los Alimentos 3.3.2.6 Método de calor específico calculado El calor específico de los alimentos y materias primas agrícolas se puede determinar a partir de otras propiedades térmicas tales como la conductividad térmica y la difusividad. Mediante el uso de un método de calentamiento a temperatura constante y una tabla de distribución de la temperatura, una serie de Fourier puede ser obtenido. A partir del número de Fourier, la específica el calor se puede calcular en términos de conductividad térmica. Gordon y Thorne (1990) desarrollaron un método para estimar las propiedades térmicas (contérmica la productividad, el calor específico, y el coeficiente de transferencia de calor) de los productos alimenticios esféricas de la densidad de la los datos de los alimentos y de tiempo y temperatura en dos puntos dentro de la comida durante el enfriamiento. Las propiedades térmicas eran derivado de las ecuaciones que describen las temperaturas en dos puntos dentro de una esfera durante el enfriamiento. los las relaciones entre estas variables y los parámetros derivados fueron evaluados por lineal múltiple regresión y expresado como polinomios. Las primeras raíces de estas expresiones fueron extraídos por la Newton-Rhapson técnica y las expresiones a continuación, se reducen en grado para producir raíces posteriores. Una rutina fue desarrollada que seleccionó el conjunto de raíces más adecuados para el material original. los valores de calor específico estimados por este método fueron similares a los valores publicados. 3.4 la entalpía y de calor latente La entalpía es el contenido de calor en un sistema por unidad de masa. Su unidad es J / kg en el sistema SI. Es un termopar propiedad dinámica que depende sólo del estado del sistema y se expresa en términos de interior la energía, la presión y el volumen como: H = U + PV (3.118) El calor latente es la cantidad de calor liberado o absorbido a una temperatura específica cuando unidad de masa de el material pasa de un estado a otro. DSC es el dispositivo más común para la medición de las transiciones de estado y de fase. Cuando el material se somete un cambio en el estado físico, el calor se libera o absorbe. Transiciones de fase puede dar lugar a picos en la termograma (Fig. 3.15). Peaks pueden ser tales endotérmica como en el caso de la fusión, la desnaturalización, T o T

p T do Zona Temperatura o el tiempo Flujo de calor endotérmico Figura 3.15 DSC endotérmico para el área y la temperatura de medición ( T 0 ,T p YT do son el inicio, pico y temperaturas conclusión, respectivamente). página 160

3.5 Difusividad Térmica 149 gelatinización, y la evaporación o exotérmica, tal como en la congelación, cristalización, y la oxidación. los área bajo el pico es directamente proporcional al cambio de entalpía ( H ). La resistencia térmica al flujo de calor depende de la naturaleza de la muestra y el embalaje y el grado de contacto térmico (Lund, 1984). Para una nitidez óptima pico y la resolución, la superficie de contacto entre el PAN y la muestra debe ser maximizada. Esto se puede lograr haciendo que las muestras de discos como delgadas o películas o gránulos finos. En el caso de materiales alimenticios heterogéneos, la muestra deberá ser homogeneizada. Determinación de la entalpía de transición de fase requiere la medición de la zona de endo- o exotermia. Si la línea de base de la endo- o exotermia no es horizontal y el pico no es simétrico, puede ser difícil de medir el área. Como se puede ver en la Fig. 3.15, en primer lugar la línea de base en cada lado del pico se extrapola a través del pico. El lado lineal de cada lado del pico se extrapola para que se corte la la línea de base extrapolada en su respectivo lado. Las intersecciones en los puntos T 0 yT do representar a la inicial y temperaturas finales de transiciones. área del pico se puede determinar como se muestra en la misma figura. Es posible registrar las temperaturas de gelatinización y entalpía de gelatinización de almidón diferente tipos utilizando DSC. Número diferente de endotermos se puede obtener dependiendo de los tipos de almidón mediante el uso de DSC. Cuando la suspensión de almidón de arroz que tiene relación de agua a almidón mayor que 2: 1 se calienta a 150 ◦ Gato una tasa de 10 ◦ C / min, se obtienen dos endotérmicos. La primera endoterma representa transición de fase de gelatinización mientras que la segunda endotermia observada a temperaturas más elevadas (entre 90 y 110 ◦ DO) se asocia con la fusión de complejo lipídico de amilosa (Lund, 1984). El pico a temperaturas más altas

no ha sido reportado en almidones desgrasados o almidones que contienen menos de 0,1% de lípidos. StarchretrogradationcanbestudiedbyDSC.Inretrogradedstarch, theareaunderthepeakrepresents la medida cuantitativa de la transformación de la energía durante la fusión de la amilopectina se recristalizó así como temperaturas de transición ( T 0 ,T p YT do ). Entalpías de retrogradación del almidón ( < 8 J / g) notificado a ser más pequeña que las entalpías de gelatinización (9-15 J / g) (Abd Karim, Norziah, y Seow, 2000). Por otra parte, las transiciones endotérmicas asociados con la fusión de almidón se lleva a lugares a temperaturas 10 a 26 ◦ C más baja que la temperatura de gelatinización del almidón. 3.5 difusividad térmica La difusividad térmica ( α ) es una propiedad física asociada con el flujo de calor transitoria. Se deriva una propiedad. La unidad de la difusividad térmica es m 2 / S en el sistema SI. Mide la capacidad de un material para llevar a cabo la energía térmica con relación a su capacidad de almacenar energía térmica. Los materiales con gran térmica difusividad responderá rápidamente a los cambios en su ambiente térmico mientras que los materiales de los pequeños difusividad térmica responderá más lentamente, tomando más tiempo para llegar a un nuevo estado de equilibrio. Ese es decir, la relación de tiempos de calentamiento de dos materiales del mismo espesor será inversamente proporcional a sus respectivos difusividades: α 1 α 2 = t 2 t 1 (3.119) Entonces, la conductividad térmica se puede determinar directamente si el tiempo de calentamiento a través de un espesor dado de material se compara con el tiempo de calentamiento de un material con difusividad térmica conocida y la mismo espesor. 3.5.1 Método de la predicción indirecta La difusividad térmica se puede calcular indirectamente de la medida de conductividad térmica, densidad, y el calor específico. Este enfoque necesita un tiempo considerable y diferente instrumentación. página 161

150 3. Propiedades térmicas de los Alimentos 3.5.2 Métodos de medición directa La medición directa de la difusividad térmica se determinará a partir de la solución de uno

ecuación de transferencia de calor en estado no estacionario unidimensional. La difusividad térmica utilizada más comúnmente métodos de medición son el método de historia de la temperatura, el método de sonda de conductividad térmica, y Método Dickerson. El método de fuente de calor punto discutido en la sección sobre la conductividad térmica métodos de medición también se utiliza para determinar la difusividad térmica. Rahman (1995) revisaron varios otros métodos de medición de la difusividad térmica. 3.5.2.1 El método de la historia de la temperatura Un experimento de calentamiento o enfriamiento se puede realizar. la temperatura transitoria de historial entrega número Fourier como una función de la relación de la temperatura para diferentes números de Biot están disponibles y se se utilizan para determinar la difusividad térmica (Heissler, 1947). 3.5.2.2 sonda de conductividad térmica Una técnica de adición de dos termopares a una distancia conocida r lateralmente desde el centro de termopar pareja en una sonda de conductividad se ha descrito para la medición de la difusividad térmica (McCurry, 1968; Nix et al., 1967). Ingersoll, Zobel, e Ingersoll (1954) dieron la expresión para cilíndrica campo de temperatura de la siguiente forma: T= Q 2 πk ∞ ∫ β mi -β 2 β dβ (3.120) donde β es un parámetro adimensional definido como en el método de la sonda fuente de calor de línea: β= r 2 √ αt (3,60) La solución de la ecuación. (3.120) es (Nix et al., 1967): T= Q 2 πk [ do mi 2 - Ln β + β 2 2 . 1! β 4 4 . 2! +····

] (3.121) donde C mi es la constante de Euler, igual a 0,57721. La ecuación (3.121) se puede utilizar para calcular la difusividad térmica por ensayo y error. Para garantizar la convergencia gencia, los primeros 40 términos de la ecuación tiene que ser evaluado si se coloca el conjunto de termopares en tal ubicación que 0 . 16 0 (3.124) BC2 en r = 0

dT Dr =0 para t> 0 (3.125) Después, la solución de la ecuación. (3.123) es: T s -T= 4α ( R 2 -r 2 ) (3.126) en el centro ( r = 0), T = T do . Entonces, la difusividad térmica se puede expresar como: α= R 2 4(T s -T do ) (3.127) En este método, el cilindro de muestra debe tener una relación de longitud a diámetro de al menos 4 para eliminar la transferencia de calor axial (Olson y Schultz, 1942). PROBLEMAS 3.1. La conductividad térmica de una manzana Royal Gala se mide a 25 ◦ C por la placa caliente protegida método. Las muestras de manzanas se cortan en trozos con una superficie de 305 mm × 305 mm y espesor de 15 mm. La diferencia de temperatura entre las superficies caliente y fría se mantiene a 2 ◦ C y la velocidad medida de la entrada de calor es 6,1 W. Calcular la conductividad térmica de la manzana. 3.2. Determinar la conductividad térmica de avellana que tiene una porosidad de 0,45 a 24,8 ◦ C usando el modelo isotrópico de Kopelman. Determinar la conductividad térmica a partir de la orden: agua (fase 1), hidratos de carbono (2), proteína (3), de grasa (4), cenizas (5), y el aire (6). Los datos de composición y densidad ( Ρ ) y la conductividad térmica (k) de cada componente se dan en la Tabla P.3.2.1. 3.3. Se utilizó el método de la sonda fuente de calor de línea para determinar la conductividad térmica de un alimento muestra. El recipiente de la muestra se llena con la muestra con la sonda insertada en el centro y se coloca en un baño de temperatura constante a 25 ◦ C para el equilibrado. Después de que el equilibrio es alcanzado, se activa la calefacción de la sonda. La resistencia eléctrica de la fuente de calefacción por unidad la longitud es de 223,1 / m, y la corriente eléctrica se midió como 0,14 A. Calcular la térmica conductividad partir de los datos dados en la Tabla P.3.3.1.

3.4. Un dispositivo de Fitch modificado se utiliza para la medición de la conductividad térmica de una fresa muestra. La muestra se conforma para obtener un cilindro con 6,35 mm de diámetro y 2,25 mm altura, que es adecuado para el dispositivo. La temperatura inicial tanto de la muestra y la tapón de cobre fue de 25 ◦ C. Después de que se alcanza el equilibrio, la varilla de cobre, que tenía una constante página 163

152 3. Propiedades térmicas de los Alimentos Tabla P.3.2.1 Composición de datos y la densidad y la conductividad térmica de cada Componente Componente Composición (% en peso) ρ a 24,8 ◦ C (kg / m 3 ) K a 24,8 ◦ C (W / m K) Agua 5.6 995,0 0.62 Carbohidrato 12.3 1591.0 0.17 Proteína 13 1317.0 0.21 Grasa 66.5 915.0 0.23 Ceniza 2.6 2417.0 0.36 Aire peso despreciable 1.2 0,025 Tabla P.3.3.1 temperatura frente Datos momento durante la medición Tiempo (s) Temperatura ( ◦ DO) 0 25.00 5 25.30 10 26.34 15

27.12 20 27.68 25 28.11 30 28.46 temperatura de 35 ◦ C, se redujo, haciendo buen contacto con la superficie de la muestra, y el variación de la temperatura del tapón de cobre se registró y se da en la Tabla P.3.4.1. Calcular la conductividad térmica de la muestra si el calor masa y específico del cobre enchufe son 0.010762 kg y 384,9 J / kg K, respectivamente. 3.5. Para determinar el calor específico de la manzana, 100 g de manzana se calentó desde 20 ◦ C a 30 ◦ C para 10 min a través del método de la placa vigilado. El voltaje y la corriente suministrada al calentador eran 0,5 V y 12 A, respectivamente. Calcular el calor específico de la manzana. 3.6. El calorímetro de comparación se utiliza para determinar el calor específico de la leche. La primera copa se llena con 100 g de agua destilada que tiene un calor específico de 4,18 kJ / kg K. La otra copa se llena con 105 g de leche. Ambos vasos se calientan a la misma temperatura y luego se colocan en el calorímetro a enfriar. Las tasas de refrigeración son 10 ◦ C / s y 10.3 ◦ C / s para el agua y la leche, respectivamente. Ambos tazas tienen la misma masa (50 g) y el calor específico de 0,95 kJ / kg K. El calorímetro es bien aislado y la pérdida de calor a los alrededores es insignificante. Calcular el calor específico de la leche. 3.7. Se determinó el calor específico del pepino usando DSC. Se utilizó una muestra de 18 mg. los desviación de la línea de base fue 87,78 para la muestra y 19 para el zafiro en 32 ◦ C en el termograma. El calor específico del zafiro es 0.191 kJ / kg K. Si la masa del material de referencia es de 82 mg, se calcula el calor específico del pepino a los 32 ◦ DO. 3.8. El método Dickerson se utilizó para medir la difusividad térmica de una muestra. La variación de de superficie ( T s ) Y el centro ( T do ) Temperaturas de una muestra durante la medición se muestran en la Tabla Página 164

3.5 Difusividad Térmica 153 Tabla P.3.4.1 Temperatura Variación de Enchufe el cobre durante la medición Tiempo (s) Temperatura ( o DO)

0 25.00 2 25.03 4 25.06 6 25.10 8 25.13 10 25.16 Tabla P.3.8.1 Variación de la superficie y el Centro Temperaturas de una muestra con Time Tiempo (min) T s ( o DO) T do ( o DO) 0 25.0 25.0 2 30.6 26.6 4 35.2 28.2 6 39.7 30.7 8 45.3 36.1 10 49.8 40.7 12 54.8 45.9 14 60.0 51.2 P.3.8.1. Un recipiente cilíndrico en el que se colocó la muestra tiene un diámetro de 3,6 cm. los temperatura en el centro ( T do ) Y la temperatura superficial ( T s ) Se registraron a intervalos de 2 min hasta la temperatura de la superficie de la muestra llegó a 60 ◦ C. Calcular la difusividad térmica de la muestra. Referencias

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Capítulo 4 Propiedades electromagnéticas RESUMEN En este capítulo se proporciona información sobre el color y las propiedades dieléctricas de los alimentos. En primer lugar, medición del color Se discuten métodos Ment y sistemas de ordenamiento del color. Entonces, los principios y los métodos de medición de propiedades dieléctricas se resumen. Además, se discuten los estudios recientes sobre las propiedades dieléctricas. absorción selectiva de diferentes cantidades de la longitud de onda dentro de la región visible determina el el color de un producto alimenticio. El color es una propiedad física importante que determina la aceptación de un alimento por el consumidor. Una variedad de sistemas se han desarrollado para describir colores. orden de los colores Los sistemas son arreglos tridimensionales de color en función de la apariencia. Hay cinco colores sistemas de orden utilizados para los alimentos: Munsell, CIE, CIE L * un * segundo * (CIELAB), Hunter Lab, y Lovibond. propiedades dieléctricas de los alimentos son importantes porque muestran calentamiento por microondas o por radiofrecuencia capacidad de un producto. También se pueden utilizar en la evaluación de calidad de los alimentos. Las propiedades dieléctricas son la constante dieléctrica y factor de pérdida dieléctrica. La constante dieléctrica es la capacidad de un material para almacenar la energía de microondas y el factor de pérdida dieléctrica es la capacidad de un material para disipar la energía de microondas en calor. Las propiedades dieléctricas son funciones del contenido de humedad, la temperatura y composición de la material. El aumento en el contenido de humedad aumenta rotación dipolar por lo que aumenta tanto el dieléctrico factor constante y la pérdida. El efecto de agua unida sobre las propiedades dieléctricas se hace insignificante en el presencia de agua libre. La dependencia de la temperatura de las propiedades dieléctricas depende de la presencia de contenido de humedad unido y libre y el contenido de sal de los alimentos. 4.1 INTERACCIÓN DE OBJETOS CON LUZ Cuando la radiación electromagnética golpea un objeto, la interacción resultante se ve afectada por la PROPpropieda- de un objeto, como el color, el daño físico, y la presencia de cuerpos extraños en la superficie. Los diferentes tipos de radiación electromagnética se pueden utilizar para el control de calidad de los alimentos. Por ejemplo, la radiación de infrarrojo cercano se puede utilizar para medir el contenido de humedad, y defectos internos se puede detectar por rayos-X. La radiación electromagnética se transmite en forma de ondas y puede ser clasificado de acuerdo con longitud de onda y la frecuencia. El espectro electromagnético se muestra en la Fig. 4.1. 157 página 168

158 4. propiedades electromagnéticas

10 5 10 6 10 8 10 7 10 9 10 10 10 11 10 12 10 13 10 14 10 15 10 dieciséis 10 17 Las frecuencias de radio Las microondas milímetro olas Infrarrojo Luz visible Ultravioleta Rayos-X Frecuencia (Hz) Figura 4.1 Espectro electromagnético. Las ondas electromagnéticas viajan a la velocidad de la luz y se caracterizan por su frecuencia ( f ) y longitud de onda ( λ ). En un medio, estas dos propiedades están relacionadas por: c = λf (4,1) donde c es la velocidad de la luz en el vacío (3,0 x 10 8 Sra). La radiación puede exhibir propiedades de ambas ondas y partículas. La luz visible actúa como si se realiza en unidades discretas llamados fotones. Cada fotón tiene una energía, E , que se puede calcular por: E = hf (4,2) donde h es la constante de Planck (6.626 × 10 -34 J · s). Cuando la radiación de una longitud de onda específica choca contra un objeto, que puede ser reflejada, transmitida, o absorbida (Fig. 4.2). La proporción relativa de estos tipos de radiación determina la aparición de el objeto. Un material se dice que es transparente cuando la luz que incide sobre el mismo pasa a través de una reflexión mínimo y absorción. Lo contrario de la transparencia es la opacidad. Es decir, un objeto que hace

No permita que ninguna transmisión de la luz, pero absorbe y / o refleja toda la luz que incide se denomina opaco. En superficies opacas, ciertas longitudes de onda específicas de luz son absorbidos y las otras son reflejadas. Como En consecuencia, se forma color. Si se absorbe toda la luz visible, el objeto aparece negro. Si tanto la reflexión y se producen de transmisión, se dice que el material es translúcido. Si me 0 es la energía radiante Llama la atención el objeto y yo árbitro es la cantidad de energía reflejada de la objeto (Fig. 4.3), la reflectancia total R se define como: R=I árbitro / yo 0 (4,3) yo o yo árbitro yo abdominales yo trans Figura 4.2 Efectos de la radiación incidente. página 169

4.1 Interacción de objetos con luz 159 yo o yo árbitro Figura 4.3 Reflexión. Si me 0 es la energía incidente, me 1 es la energía que entra en el objeto, I 2 es la energía golpeando el opuesto enfrentar después de la transmisión, y me fuera es la energía de salir de la fase opuesta (Fig. 4.4), la transmitancia ( T ) y la absorbancia ( A ) se define como: T=I fuera /I 0 (4,4) A = log ( I 1 /I 2 ) (4,5)

La densidad óptica (OD) es una medida de la cantidad relativa de energía incidente transmitida a través de la objeto. OD = log ( I 0 /I fuera ) = Log (1 / T ) (4,6) Hay dos tipos de reflexión: la reflexión difusa y reflexión especular. En la reflexión difusa, la radiación se refleja por igual en todas las direcciones (Fig. 4.5). Cuando una superficie es rugosa, la luz incidente rebotará alrededor y se elevará a una mayor cantidad de luz difusa. superficies opacas reflejan la luz difusa. La reflexión especular es altamente direccional en lugar de difusa. El ángulo de reflexión es igual a la ángulo de incidencia del haz de radiación (Fig. 4.6). Es el principal responsable de la brillante o brillante yo o yo fuera yo 1 yo 2 Figura 4.4 Transmisión. página 170

160 4. propiedades electromagnéticas Figura 4.5 La reflexión difusa. Figura 4.6 La reflexión especular. Figura 4.7 transmisión difusa. apariencia (como un espejo) del material. Si el objeto es suave, tal como un espejo, la mayoría de la luz se reflejará de esta manera. Hay dos tipos diferentes de transmisión: la transmisión difusa y transmisión rectilínea. transmisión difusa se produce cuando la luz penetra en un objeto, dispersa, y emerge de forma difusa en el otro lado. luz transmitida deja la superficie del objeto en todas las direcciones. Se ve visualmente como nubosidad, neblina, o translucidez (Fig. 4.7). página 171

4.1 Interacción de objetos con luz 161 Figura 4.8 transmisión rectilíneo. transmisión rectilínea se refiere a la luz que pasa a través de un objeto sin difusión. Rectilíneo transmissionmeasurementsarewidelyusedinthechemicalanalysisandcolormeasurementsofliquids (Fig. 4.8). Cuando la luz pasa a través de un medio a otro, la velocidad de la luz cambia. Esto hace que la luz doblan cuando entra en un medio diferente a menos que impacta directamente perpendicular a la frontera (Fig. 4.9). Este fenómeno se conoce como refracción. La relación de la velocidad de la luz en un medio (por ejemplo, aire) a la velocidad de la luz en otro se llama el índice de refracción del material. Esta propiedad se utiliza en los alimentos

aplicaciones de análisis, tales como la determinación del contenido de alcohol o la concentración de sacarosa en porcentaje o en Brix. Figura 4.9 La refracción de la luz. página 172

162 4. propiedades electromagnéticas 4.2 COLOR El color es uno de los atributos de calidad importantes en los alimentos. A pesar de que no refleja necesariamente nutricional, sabor, o valores funcionales, determina la aceptabilidad de un producto por los consumidores. A veces, en lugar de análisis químico, la medición del color se puede utilizar si una correlación está presente entre la presencia de la componente de color y el producto químico en la comida, ya la medición del color es más simple y más rápido que el análisis químico. Por ejemplo, el contenido de carotenoides total de squash determinar a partir de las mediciones de color sin necesidad de realizar un análisis químico porque hay una correlación entre el contenido de carotenoides totales y el color de la calabaza (Francis, 1962). Itmaybedesirabletofollowthechangesincolorofaproductduringstorage, maduración, transformación, Etcétera. El color se utiliza a menudo para determinar el estado de madurez de las frutas. El color de las patatas fritas es en gran parte controlledbythereducingsugarcontent, storageconditionsofthepotatoes, andsubsequentprocessing. Color de la harina refleja la cantidad de salvado. Además, la harina recién molido es de color amarillo debido a la presencia de xantofilas. El color es un fenómeno perceptivo que depende del observador y las condiciones en las que el color es observado. Es una característica de la luz, que es medible en términos de intensidad y longitud de onda. El color de un material se hace visible sólo cuando la luz de un objeto luminoso o la fuente se enciende o incide en la superficie. Luz se define como evaluado visualmente la energía radiante que tiene una frecuencia de aproximadamente 3,9 × 10 14 Hz a 7,9 × 10 14 Hz en el espectro electromagnético (Fig. 4.1). Luz de diferentes longitudes de onda se percibe como que tienen diferentes colores. Muchas fuentes de luz emiten radiación electromagnética que es relativamente equilibrada en todas las longitudes de onda contenidas en la región visible. Por lo tanto, la luz blanca aparece a la humana ojo. Sin embargo, cuando la luz interactúa con la materia, sólo ciertas longitudes de onda dentro de la región visible puede ser transmitida o reflejada. Las radiaciones resultantes en diferentes longitudes de onda son percibidos por el ojo humano como diferentes colores, y algunas longitudes de onda son visiblemente más intenso que los demás. Ese es, surge el color de la presencia de la luz en mayores intensidades en algunas longitudes de onda que en el otros. Theselectiveabsorptionofdifferentamountsofthewavelengthswithinthevisibleregiondetermines el color del objeto. Las longitudes de onda no absorbida, pero reflejados por o transmitidos a través de un objeto son

visible para los observadores. Por ejemplo, un objeto azul refleja el espectro de luz azul, pero absorbe el rojo, naranja, amarillo, verde y violeta. Si toda la energía radiante en la región visible se refleja desde una superficie opaca, el objeto aparece blanco. Si se absorbe casi por completo, el objeto es negro. Cuando la absorción es el proceso dominante, los colores resultantes no son intensos. Físicamente, el color de un objeto se mide y se representa mediante las curvas espectrofotométricas, que son gráficos de fracciones de luz incidente (reflejada o transmitida) como una función de la longitud de onda a lo largo el espectro visible (Fig. 4.10). Un objeto, una fuente de luz o un iluminante, y un observador se requiere la presencia de color. Las fuentes de luz de alumbrado y se confunden a menudo. Una fuente de luz se puede encender y apagar y puede puede utilizar para ver un objeto. Un iluminante, por otro lado, es una descripción matemática de una luz fuente. Para la detección de diferencias en el color bajo iluminación difusa, tanto la luz natural y artificial la luz del día simulada se utilizan comúnmente. Una ventana orientada al norte que está libre de la luz solar directa es la iluminador natural que normalmente se emplea para el examen visual del color. Sin embargo, la luz natural varía en gran medida en la calidad espectral con la dirección de vista, la hora del día y del año, el clima y geográfica ubicación. Por lo tanto, la luz del día simulado se utiliza comúnmente en la prueba industrial. fuentes de luz artificial puede ser estandarizado y permanecer estable en calidad. La Commission Internationale de l'Eclairage (CIE) página 173

4.2 color 163 Blanco Amarillo rojo Verde Azul Gris Negro 100 0 400 700 Longitud de onda (nm) reflectancia ( % ) Figura 4.10 curvas espectrofotométricas. (La Comisión Internacional de la Iluminación) recomienda tres fuentes de luz reproducibles en el laboratorio en 1931. El iluminante A define la luz típica de que a partir de una lámpara incandescente, B iluminante representa la luz solar directa, y el iluminante C representa la luz del día medio del cielo total. Residencia en mediciones de la luz del día, CIE recomienda una serie de iluminantes D en 1966 para representar a la luz del día. Estos representan la luz del día iluminantes más completa y precisa de los iluminantes B y C hacen. En Además, se definen para la serie completa de amarilla a temperaturas de color azul. Los iluminantes D

por lo general se identifican con los dos primeros dígitos de su temperatura de color. Incandescencia y la luminiscencia dos formas principales de la creación de la luz. La incandescencia es la luz de energía térmica. El calentamiento de la fuente de una bombilla de luz a una temperatura suficientemente alta hará que se brillo. El brillo de las estrellas y el sol es a través de incandescencia. La luminiscencia es la luz de otras fuentes de independiente de energía de calefacción. Por lo tanto, también se conoce como luz fría. Puede ser generado en la sala o temperaturas incluso inferiores. Quantum la física explica luminiscencia como los movimientos de los electrones de su estado fundamental (nivel de energía más bajo) a un estado de alta energía. El electrón da de nuevo la energía en forma de un fotón de luz cuando vuelve a su estado fundamental. Si el intervalo de tiempo entre los dos pasos es corto (unos pocos microsegundos), el proceso se denomina fluorescencia. Si el intervalo es largo (horas), el proceso se denomina fosforescencia. La fluorescencia se utiliza para detectar la presencia de Aspergillus , que produce aflatoxina. El ojo humano es el observador de definición de color. El ojo puede determinar aproximadamente 10 millones colores león, que no es posible para los instrumentos. La gente que cree que el ojo es el más importante observador del color argumentan que los juicios de colores puede realizarse a título puramente visual Matching con las tarjetas de color. Sin embargo, la percepción de todos difiere del color. La igualación de color puede convertirse altamente subjetivo como la visión del color varía mucho de persona a persona dependiendo de la edad, el género der, los rasgos hereditarios, y el estado de ánimo. Por lo tanto, los métodos instrumentales para la medición del color se han desarrollado. página 174

164 4. propiedades electromagnéticas 4.2.1 Equipos de medición del color instrumentos de medición de colores se clasifican en dos tipos: espectrofotómetros y colorímetros. 4.2.1.1 espectrofotómetros Los primeros métodos instrumentales para la medición del color se basaron en transmisión o reflexión SPECespectrofotometría (Billmeyer y Saltzman, 1981). En espectrofotómetros, tres proyectores cada una con rojo, se requieren filtros verdes o azules en frente de la lente. haces de luz de color rojo, verde o azul se centran en una pantalla de tal manera que se superponen más de la mitad de un círculo. El otro medio es iluminada por otro proyector o por la luz espectralmente pura de un prisma o rejilla. El observador puede ver las dos mitades del círculo de la pantalla simultáneamente. Cada proyector está equipado con un reostato para variar la cantidad de luz de cada una de las fuentes de color rojo, verde y azul. El observador puede determinar las cantidades de rojo, verde y azul requiere para que coincida con casi cualquier color espectral mediante la variación de la cantidad de luz. Color espectral puede ser se define en términos de las cantidades de rojo, verde y azul (Francis, 1983). Científicos de visión han creado un conjunto especial de funciones matemáticas X , Y , y Z para reemplazar rojo, luces verde y azul, respectivamente. Las funciones de concordancia de color para X , Y , y Z luces son todos positivos

números y se etiquetan como ¯ x , ¯ y , ¯ z . El color se puede adaptar utilizando las cantidades apropiadas de X , Y, y Z luz. La cantidad de X , Y, y Z luz necesaria para que coincida con un color se llama el color de triestímulo. Los datos de rojo, verde y azul para los colores espectrales se toman y se transforman en X , Y , y Z coordenadas. Entonces, la respuesta del ojo humano contra longitud de onda se representó gráficamente (Fig. 4.11). Estas curvas estandarizadas son llamados los CIE ¯ x , ¯ y , ¯ z curvas de observación estándar. Figura 4.11 curvas observador estándar. página 175

4.2 color 165 Utilizando los datos de la figura. 4.11, el color se puede calcular a partir de una reflexión o un espectro de transmisión. El espectro de la muestra ( R ) se multiplica por el espectro de la fuente de luz ( E ) y el área bajo la curva está integrado en términos de la ¯ x , ¯ y , ¯ z curvas de observación estándar (Francis, 2005). Esto puede ser descrito matemáticamente por las ecuaciones integrales: X= 750 ∫ 380 RE ¯ xdx (4,7) Y= 750 ∫ 380 RE ¯ ydy (4,8) Z= 750 ∫ 380 RE ¯ ZDZ (4,9) En un espectrofotómetro, la luz es generalmente dividido en un espectro por un prisma o una rejilla de difracción antes cada banda de longitud de onda se selecciona para la medición. Los instrumentos también se han desarrollado en el cual bandas estrechas son seleccionados por los filtros de interferencia. La resolución espectral del instrumento depende de la estrechez de las bandas utilizadas para cada medición sucesiva. espectrofotómetros contienen monocromadores y photoiodes que miden la curva de reflectancia del color de un producto cada 10 nm o menos. El análisis genera típicamente 30 o más puntos de datos con la que una composición precisa del color puede ser calculado. Spectrophotometersmeasurethereflectanceforeachwavelengthandallowcalculationoftristimulus valores. La ventaja de los espectrofotómetros más de colorimetría triestímulo es que la información adecuada se obtiene para el cálculo de los valores de color para cualquier iluminante y metamerismo que es la diferencia en color en la iluminación diferente y en diferentes ángulos se detecta automáticamente. Sin embargo, de alta calidad espectrofotómetros son muy caros y tardan más tiempo en las mediciones. 4.2.1.2 colorímetros Antes de la década de 1950, el cálculo de X , Y , Z datos de espectros era muy común, pero requiere

trabajo computacional que llevó al desarrollo de la integración electrónica. colorímetros triestímulo se desarrollaron desde la integración espectrofotómetro era caro. Un colorímetro triestímulo tiene tres componentes principales: 1. Fuente de iluminación 2. Combinación de filtros utiliza para modificar la distribución de la energía del incidente / luz reflejada 3. detector fotoeléctrico que convierte la luz reflejada en una salida eléctrica Cada color tiene un patrón de huella digital de reflectancia en el espectro. El color medidas colorímetro través tres filtros de banda ancha que corresponden a las curvas de sensibilidad espectral. Las mediciones realizadas en una colorímetro triestímulo son normalmente comparativa. Es necesario el uso de los estándares calibrados de semejante colores a los materiales a ser medida para lograr las mediciones más precisas. Cada color tiene sus propios valores de triple estímulo que lo distinguen de cualquier otro color. Estos valores pueden ser medida para determinar si una coincidencia de color es correcta. También pueden ser utilizados para determinar la dirección y la cantidad de cualquier diferencia de color. página 176

166 4. propiedades electromagnéticas 4.2.2 Los sistemas de orden de color Una variedad de sistemas se han desarrollado para describir colores. sistemas de ordenamiento del color son tres arreglos dimensionales de color de acuerdo a la apariencia. Cada color tiene una notación relativa a su posición en la disposición. 4.2.2.1 Sistema de Color Munsell El sistema de color de Munsell fue desarrollado en 1898 por un artista y profesor americano, Albert Munsell (Marcus, 1998). Miles de colores podrían describirse mediante el uso de matiz, valor (luminosidad), y croma (Saturación) en este sistema de color (Fig. 4.12). Hue es una cualidad por la que un color se distingue de otro. Es el atributo correspondiente si el objeto es de color rojo, naranja, amarillo, azul, o violeta. Esta percepción del color resulta de diferencias en la absorción de la energía radiante en diferentes longitudes de onda. Si las longitudes de onda más cortas de 425 a 490 nm se refleja en un grado mayor que las otras longitudes de onda, el color se describe como azul. reflexión máxima en los resultados de medio alcance la longitud de onda de color verde o amarillo. Máximo reflectancia en las longitudes de onda más largas de 640 a la 740 nm indica objetos de color rojo. Hue se define en la árbol de Munsell en la dirección circunferencial por cinco principales y cinco tonalidades intermedias. los letras utilizadas para designar los principales matices son R (rojo), Y (amarillo), G (verde), B (azul), P (púrpura) y sus productos intermedios YR (amarillo-rojo), GY (verde-amarillo), BG (azul-verde), PB (púrpuraazul), y RP (Rojo-púrpura). Cada uno es en el punto medio de una escala de 1 a 10. Uno puede comenzar en 1R: 1R, 2R, ..., 5R (o R), ..., 10R, 1YR, ..., 5YR (YR), ..., 10 YR, etc., y así sucesivamente alrededor del círculo para 10RP y 1R de nuevo. También se encuentra una escala de tono de 1 a 100. Munsell define como el valor de la calidad por la que los colores claros pueden ser diferenciados de los de la oscuridad. El valor es un eje neutro que se refiere al nivel de gris del color que van del blanco al negro (Fig. 4.12).

También se conoce como ligereza, intensidad luminosa, y, a veces brillo. En él se describe la relación entre reflejada y absorbida la luz sin tener en cuenta la longitud de onda específica. La escala de valores contiene 10 pasos en la dirección vertical, desde el negro (0) al blanco (10) en el sistema de Munsell. Figura 4.12 sistema de color Munsell tridimensional. página 177

4.2 color 167 "Chroma" es la cualidad que distingue a un matiz puro de un tono gris. El croma (saturación o pureza) eje se extiende desde el eje de valores (luminosidad) hacia el matiz puro. Un tinte en colores pastel tiene baja saturación mientras que el color puro se dice que tiene una alta saturación. Dos objetos tienen la misma luminosidad y color pueden ser diferenciado de su saturación. En el sistema de Munsell, croma se define por 10 o más pasos (hasta a 16 pasos) en la dirección radial. Es una medida de la diferencia de un color gris de la misma luminosidad. notaciones Munsell se escriben siempre en el mismo orden en el valor de matiz / croma. Por lo tanto, un color representado por 6.5R 2,6 / 2,2 indica un producto con color rojo de 6,5, un valor de 2,6, y un croma de 2,2. En el sistema de Munsell, se utilizan tres o cuatro discos superpuestos, uno para cada matiz y croma y uno o dos para proporcionar un ajuste de valor. Los discos se ajustan hasta que el color de la obtención de una rápida giro de los discos coincide con el color del objeto de prueba. Los programas de ordenador están disponibles que permiten el cálculo de las notaciones Munsell partir de una muestra de X , Y , y Z triestímulo valores. 4.2.2.2 Sistema de color CIE Uno de los sistemas conocidos para describir los colores es el sistema de color CIE desarrollado por el InterComisión Nacional de Iluminación en 1931. Se trata de un sistema tricromático, es decir, cualquier color puede ser acompañado de una combinación adecuada de los tres colores: rojo, verde primarios, y azul que se representan por X , Y , y Z , respectivamente. Este sistema utiliza el diagrama de cromaticidad para designar varios colores. Al determinar el especficación de un color, la reflectancia y transmitancia a cada longitud de onda se miden. estos valores son ponderados por funciones que representan las intensidades relativas de reflectancia a varias longitudes de onda lo que sería percibido como azul, verde, y rojo por un observador estándar. La aplicación de la ponderación a una curva de reflectancia da los valores triestímulo, que se indican con las letras mayúsculas X , Y , y Z . Estos valores se utilizan entonces para calcular las coordenadas de cromaticidad, designado por letras minúsculas x (rojo), Y (verde) y z (azul). El valor de x puede ser calculado por: x= incógnita X+Y+Z (4.10) Los valores de y y z pueden ser calculados mediante la sustitución de X con Y y Z , respectivamente, en el numerador. Como la suma de las coordenadas de cromaticidad ( x , y , y z ) es siempre la unidad, los valores x e y el único que puede beusedtodescribeacolor.When x e y areplotted, achromaticitydiagramisobtained (Fig.4.13) .El

tercera dimensión de la ligereza se define por la Y valor triestímulo. El color se define por su cromaticidad coordenadas x e y , y su ligereza, la triestímulo Y valor. Todos los colores reales se encuentran dentro de la herradura locus en forma marcada con las longitudes de onda de los colores del espectro. El color se lee a partir del diagrama. Una vez que el punto ha sido localizado en el diagrama, el matiz (longitud de onda dominante) y la pureza (por ciento saturación) del color se determinan. 4.2.2.3 CIE L * un * segundo * Espacios (CIELAB) Color El método de medición de color CIELAB fue desarrollado en 1976 y ofrece más ventajas sobre el sistema desarrollado en 1931. Es más uniforme y basado en los colores sean más útiles y aceptados que describe una teoría de los colores opuestos. La ubicación de cualquier color en el espacio de color CIELAB se determina mediante sus coordenadas de color: L * , un * Yb * .L * representa la diferencia entre la luz ( L * = 100) y la oscuridad ( L * = 0). El componente un * representa la diferencia entre el verde (- una * ) Y rojo (+ una * ) Y el componente b * representa el página 178

168 4. propiedades electromagnéticas 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 Morado azul Morado rosado

Morado rojo Amarillo verde 510 nm 520 nm 540 nm 550 nm 560 nm 570 nm 580 nm 590 nm 600 nm 610 nm 620 nm 640 nm 700 nm 500 nm 490 nm 480 nm 470 nm 460 nm 440 nm 400 nm Verdoso amarillo Verdoso azul Amarillo Amarillento naranja Amarillento verde Rojizo naranja Rojizo púrpura rojo púrpura Azulado púrpura naranja rosado Rosado naranja Blanco Pur PLE Azul Azul verde Azulado verde 0 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0 y incógnita Diagrama de cromaticidad Verde rojo Figura 4.13 Diagrama de cromaticidad del sistema CIE. diferencia entre azul (- b * ) Y amarillo (+ b * ). Si la L * , una * Yb * coordenadas son conocidas, a continuación, el color no sólo se describe, pero también se encuentra en el espacio. CIELAB L * , una * Yb * coordenadas se calculan a partir de los valores triestímulo de acuerdo con la siguientes ecuaciones (Marcus, 1998): L * = 116 f ( Y / Y norte ) - 16 (4.11) un * = 500 [ F ( incógnita / incógnita norte ) -f ( Y / Y norte )] (4.12) segundo * = 200

[ F ( Y / Y norte ) -f ( Z / Z norte )] (4,13) en el que el subíndice n se refiere a los valores triestímulo del difusor perfecto para el iluminante dado y el observador estándar. F ( incógnita incógnita norte ) = ( incógnita incógnita norte ) 1/3 para ( incógnita incógnita norte ) > 0 . 008.856 y F ( incógnita incógnita norte ) = 7 . 787 ( incógnita incógnita norte ) + dieciséis 116 para ( incógnita incógnita norte )

≤ 0 . 008856: Las mismas ecuaciones de color se pueden utilizar para Y y Z mediante la sustitución de X . página 179

4.2 color 169 Los colores también pueden ser localizados mediante coordenadas cilíndricas en el espacio de color CIELAB. El cilíndrica versión de L * , una * ,b * sistema que se denomina como la CIE L * do * marido * espacio de color y se asemeja a la de Munsell sistema de orden de color, que corresponde a los atributos de percepción de luminosidad ( L * ), Croma ( C * ), Y tono ( h * ) (McLaren, 1976). L * es la coordenada ligereza como en L * un * segundo * ;C * es la coordenada de croma, que es distancia perpendicular desde la ligereza; y h * es el ángulo de tonalidad expresa en grados con 0 ◦ siendo una ubicación en el + una * eje, continuando a 90 ◦ para el + b * eje, 180 ◦ para - una * , 270 ◦ para - b * , y de nuevo a 360

◦ =0 ◦ . Matemáticamente, croma ( C * ) Y ángulo de tono ( h * ) Se definen como: do * = [ un *2 +b *2 ] 1/2 (4,14) marido * = arctan [ segundo * / un * ] (4,15) Muchos usuarios del sistema CIE prefieren la L * do * marido * espacio para la especificación de un color, ya que el concepto de tonalidad y chroma concuerda bien con la experiencia visual. 4.2.2.4 Espacio Hunter Color Lab Este sistema se basa en L , a, y b mediciones. La L valor representa la ligereza y cambios desde 0 (negro) a 100 (blanco). Los un valor cambia de - un (verdor) a + un (enrojecimiento), mientras que el b el valor es de - b (coloración azul) a + b (amarillez). Al igual que el sistema CIE, la escala Hunter también se deriva de X , Y , Z valores. En el ojo humano, hay una etapa de conmutación de la señal intermedia entre los receptores de luz en la retina y el nervio óptico teniendo las señales de color al cerebro. En esta etapa de conmutación, respuestas rojos se comparan con el verde para generar una dimensión de color de rojo a verde. El verde (o rojo y verde juntos) se compara la respuesta de una manera similar con el azul para generar un color de amarillo a azul dimensión. Estas dos dimensiones se asocian con los símbolos a y b , respectivamente. El un valor es una función de X y Y , el b valor de Z y Y . La tercera dimensión necesaria, L para la ligereza, es una función no lineal, tales como el cuadrado o la raíz cúbica de Y que es porcentaje de reflectancia (o transmitancia). Las variables L , una , y b para el sistema de Hunter Lab se definen en términos de valores triestímulos, X , Y ,

y Z, como en las ecuaciones. (4.16) a (4.18) que constituye la luz estándar. L = 10,0 √ Y (4,16) un = 17.5 (1.02 X - Y ) √ Y (4.17) b= 7.0 (Y - 0,847 Z ) √ Y (4.18) Las dimensiones de la Hunter L , a , b del sistema se muestran en la Fig. 4.14.Los Hunter L valores (luminosidad) son directamente comparables a la Y del sistema CIE o el valor del sistema de Munsell. la determinación de una y b valores proporciona información equivalente a la de la determinación de las dimensiones de tono y croma del sistema de Munsell. 4.2.2.5 Sistema de Lovibond En el sistema CIE, X , Y , y Z se añaden en ciertas proporciones para que coincida con un color determinado. el Munsell el espacio es desarrollado por un principio completamente diferente, a saber, un muestreo sistemático del espacio de color, pero cuando se utiliza la técnica de disco giratorio, se crea, en principio, un colorímetro aditivo. los escala Lovibond se basa en el principio opuesto. Se inicia con blanco y luego por el uso del color rojo, página 180

170 4. propiedades electromagnéticas Verde rojo Azul Amarillo Negro (L = 0) Blanco (L = 100) -un + una +b -segundo Figura 4.14 Hunter L, a, b sistema de color. filtros de color amarillo y azul, los colores se restan de la blanca original hasta conseguir la combinación deseada con la muestra (MacKinney y Little, 1962). Lovibond es una escala estándar para la medición de color de la cerveza. El colorímetro Lovibond es una representación visual colorímetro utilizado ampliamente en la industria petrolera. Lovibond de medición para el color también se utiliza en la miel industria. El instrumento tiene un conjunto de filtros permanentes de color de vidrio en los tres colores primarios: rojo, amarillo y azul. La muestra se coloca en una celda de vidrio y los filtros se introducen en el óptico se obtiene sistema hasta que el código de colores en condiciones específicas de iluminación y visualización. los color de la muestra se mide con luz transmitida. Las mediciones Lovibond de diferentes colores se dan en la Tabla 4.1. 4.2.3 Las diferencias de color

CIE L * un * segundo * (CIELAB) de diferencia de color total ( E * ) Es la distancia entre los puntos de color en espacio CIE. Esta distancia se puede expresar como: mi * = [ ( L * ) 2 + ( un * ) 2 + ( segundo * ) 2 ] 1/2 (4,19) donde L * es la diferencia de luminosidad: L * muestra -L * estándar un * es la diferencia de color rojo / verde: un * muestra - una * estándar , yb * es la diferencia de color amarillo / azul: b * muestra -b *

estándar . página 181

4.2 color 171 Tabla 4.1 Las mediciones Lovibond de diferentes colores Color Medición Lovibond Amarillo claro 2.0-3.0 medio amarilla 3,0-4,5 el fondo de paja / oro 4,5-6,0 dorado profundo 6,0-7,5 La luz ámbar 7,5-9,0 Cobre 9,0-11,0 Rojo marrón 11-14 Marrón claro 14-17 Marrón medio 17-20 Negro luz 20-25 Negro > 25 mi * es una combinación de igual peso de la coordenada ( L * , una * ,b * diferencias). Representa la magnitud de la diferencia de color, pero no indica la dirección de la diferencia de color. La diferencia de color también se puede describir la especificación de L * ,C * Yh * coordina como: mi * = [ ( L * ) 2 + (

do * ) 2 + ( MARIDO * ) 2 ] 1/2 (4,20) La diferencia entre la muestra y croma norma se da como: do * =C * muestra -C * estándar (4,21) La diferencia de tono métrico, H * , No se calcula restando ángulos de tonalidad. Se expresa como: MARIDO * = [ ( un * ) 2 + ( segundo * ) 2 ( do * ) 2 ] 1/2 (4.22) Hay varios trabajos recientes en los que la diferencia total de color ( E * ) Se ha utilizado en la determinación ing cambio de color en diferentes alimentos durante el procesamiento y almacenamiento. Los siguientes son algunos ejemplos de estos trabajos, que se ocupan de cambio de color ( E valor) durante la fritura de pollo pepitas (Altunakar, Sahin, y Sumnu, 2004), la fritura de queso de soja (Baik y Mittal, 2003), fryprofundas en grasa ción de patatas fritas (Moyono, Rioseco, y González, 2002), la fritura de los buñuelos (Vélez-Ruiz &

Sosa-Morales, 2003), lámpara de halógeno-microondas combinación cocción de tortas (Sevimli, Sumnu, y Sahin, 2005), microondas y lámpara halógena convencional de cocción de pan (Keskin, Sumnu, y Sahin, 2004), el tratamiento térmico y no térmico de sidra de manzana (Choi y Nielsen, 2005), el tratamiento térmico de jugo de piña (Rattanathanalerk, Chiewchan, y Srichumpoung, 2005), el secado de la cebolla (Kumar, Hebbar, Sukumar, y Ramesh, 2005), el secado de las aceitunas verdes de mesa (Ongen, Sargin, Tetik, y Kose, 2005), microondas y secado por infrarrojos de la zanahoria y el ajo (Baysal, más helada, Ersus, y Yildiz, 2003), caliente secado al aire y microondas de la fruta de kiwi (Maskan, 2001), y el tostado de pan (RamírezJiménez, García-Villanova, y Guerra-Hernández, 2001). Los cambios de color en los alimentos son casi siempre en tres dimensiones, pero no las tres dimensiones pueden ser de importancia práctica. El número de parámetros de color se puede reducir haciendo una correlación entre página 182

172 4. propiedades electromagnéticas Tabla E.4.1.1 valores de color de Potato sectores durante la fritura tiempo de fritura (min) L * un * segundo * 2.0 69.63 0,567 39.20 2.5 67.47 2.467 45.10 3.0 63.67 3.033 46.00 puntajes y lecturas de color visual. El parámetro (s) de color que tiene un alto coeficiente de correlación con las puntuaciones visuales se seleccionan para la discusión de los resultados. Ejemplo 4.1. Las propiedades colorimétricas de rodajas de patata durante microondas fríen en aceite de girasol se estudian en términos de una escala CIE. Como estándar, un BaSO 4 placa con L * , una * Yb * valores de 96.9, 0,0, y 7,2, se utilizó respectivamente. L *

, una * Yb * valores de rodajas de patata se dan en la Tabla E.4.1.1. determinar E * Los valores de las rodajas de patata durante la fritura y discutir los resultados. Solución: Restando los valores de color estándar de las de las patatas fritas, L * , una * Yb * los valores eran determinada y dada en la Tabla E.4.1.2: L * =L * muestra -L * estándar un * =a * muestra - una * estándar segundo * =b * muestra -b * estándar Entonces, la ecuación. (4,19) se utiliza para determinar la E * valor: mi * = [ ( L * ) 2 + ( un * ) 2 +

( segundo * ) 2 ] 1/2 (4,19) Para el tiempo de 2 min freír: mi * = [ (-27 . 27) 2 + (0 . 567) 2 + (32) 2 ] 1/2 = 42 . 05 E.4.1.2 mesa L * , una * ,b * YE * Los valores para las rebanadas de patata tiempo de fritura (min) L * un * segundo * mi * 2.0 -27.27 0,567 32.00 42.05 2.5 -29.43 2.467 37.90 48.05 3.0 -33.23 3.033 38.80 51.17 página 183

4.3 Propiedades dieléctricas de Alimentos

173 Para los otros tiempos de fritura, calculado E * los valores se dan en la Tabla E.4.1.2. Como puede verse en esta mesa, ya que aumenta el tiempo de fritura, E * aumenta el valor que muestran que los colores de las patatas se vuelven más oscuras. 4.3 PROPIEDADES DE LOS ALIMENTOS DIELÉCTRICAS calefacción electromagnética tal como microondas y calentamiento por radiofrecuencia (RF) se utilizan en muchos procesos tales como recalentamiento, precocción, templado, cocción, secado, pasteurización y la esterilización en la industria y en el hogar, incluyendo los procesos de calentamiento electromagnéticos relacionados con las propiedades dieléctricas de el material. Desde el calentamiento por microondas es común en muchos procesos de alimentos, la determinación de dieléctrico propiedades se convierte en importante para entender los perfiles de calentamiento de los alimentos en un horno de microondas, y para desarrollar equipos y alimentos para microondas. 4.3.1 Principios básicos de Microondas Calefacción Microondas, que son ondas electromagnéticas, cubren un espectro de frecuencias que van desde 300 MHz a 30 GHz. Microondas, al igual que las ondas de luz, son reflejadas por los objetos metálicos, absorbidos por materiales dieléctricos, o transmitidos a partir de vidrio. Aunque las microondas cubren una amplia gama de frecuencias, su uso está restringido a algunas frecuencias debido a la posibilidad de interferencia de las microondas con radar u otros dispositivos de comunicación. Las frecuencias típicas utilizadas en las microondas son 2450 MHz para hornos de tipo casa y 915 MHz para uso industrial. La absorción de la energía de microondas en los alimentos implica principalmente dos mecanismos: la interacción iónica y la rotación dipolar. 4.3.1.1 interacción iónica (Ionic conducción) Figura 4.15 ilustra el mecanismo de conducción iónica. Sal, una molécula común en los alimentos, es compuesto de sodio positivo y los iones cloruro negativos en forma disociada. El campo eléctrico neto en el horno se acelerará la partícula en una dirección y la partícula de carga opuesta en el otro dirección. Si la partícula choca con la aceleración de una partícula adyacente, será impartir energía cinética al y lo puso en marcha más agitado. Como resultado de la agitación, la temperatura de los aumentos de partículas. partículas más agitados interactúan con sus vecinos y transfieren la agitación o el calor para ellos. este calor se transfiere entonces a las otras partes del material. 4.3.1.2 Rotación dipolar Las cargas separadas físicamente son llamados dipolos. Las moléculas con tales cargas separadas son conocido como moléculas polares. Las moléculas que tienen un centro de simetría, tales como metano (CH 4 ) Son no polares y exhibir momento dipolar cero. Las moléculas tales como el agua o gelatina son polares porque tienen sin simetría de carga y muestran fuertes momentos de dipolo. El agua en los alimentos es el componente primario responsable de la rotación dipolar. Si las moléculas de agua se colocan en un campo eléctrico alterno, experimentarán una rotación

fuerza de intentar orientarlos en la dirección del campo (Fig. 4.15b). Como moléculas intentan orientar a sí mismos en la dirección del campo, chocan aleatoriamente con sus vecinos. Cuando el campo se invierte página 184

174 4. propiedades electromagnéticas Alterna Campo Eléctrico mi Hidrógeno Oxígeno Rotación Agua Molécula Cloro ion Sodio ion (un) (segundo) N/A + O 2MARIDO + MARIDO + cl Figura 4.15 Mecanismos de interacción con los alimentos microondas. (a) iónico; (b) dipolar. su dirección, tratan de alinearse con la dirección inversa y se producen colisiones adicionales. Esto causa agitación térmica y la calefacción se lleva a cabo. 4.3.2 Definición de las propiedades dieléctricas Las propiedades dieléctricas se pueden clasificar en dos: constante dieléctrica y factor de pérdida dieléctrica. Constante dieléctrica ( ε ) es la capacidad de un material para almacenar energía de microondas y el factor de pérdida dieléctrica ( Ε ) es la capacidad de un material para disipar la energía de microondas en calor. El parámetro que mide capacidad de absorción de microondas es el factor de pérdida. Los valores del factor de pérdida dieléctrica constante y jugarán papeles importantes en la determinación de la interacción de las microondas con la comida. La tasa de generación de calor por unidad de volumen ( Q ) en un lugar en el interior del alimento durante microondas calentamiento puede ser caracterizado por la ecuación. (4.23): Q=2πfε 0 Eε 2 (4,23) donde f es la frecuencia, ε 0 es la constante dieléctrica del espacio libre (8,854 × 10 -12 F / m), ε es la factor de pérdida dieléctrica, y E es el campo eléctrico.

Como microondas mueven a través de la losa en cualquier punto, la tasa de calor generado por unidad de volumen disminuye. Para materiales que tienen un alto factor de pérdida, la tasa de calor generado disminuye rápidamente y la energía de microondas no penetra profundamente. Un parámetro es necesario indicar que la distancia microondas penetran en el material antes de que se reduce a una cierta fracción de su valor inicial. página 185

4.3 Propiedades dieléctricas de Alimentos 175 Figura 4.16 constante dieléctrica de varios materiales de alimentos a 25 ◦ DO. Este parámetro se denomina profundidad de penetración de potencia ( δ p ), Que se define como la profundidad a la cual el poder disminuye a 1 / e o (36,8%) de su valor original. Depende de tanto el factor de pérdida dieléctrica constante y de comida. δ p = λ 0 2π √ 2ε ( √ 1+(ε/ε) 2 -1 ) 1 2 (4,24) donde λ 0 es la longitud de onda de las microondas en el espacio libre. Dieléctrico factor constante y la pérdida de varios materiales alimenticios se puede ver en las Figs. 4.16 y 4.17, respectivamente. Como puede verse en las figuras, propiedades dieléctricas del aceite de cocina son muy bajos debido a su característica no polar. propiedades dieléctricas de los alimentos y de agua de alta humedad que contienen como frutas, verduras y carnes son altos debido a la rotación dipolar. Se observa el factor de pérdida más alto en el caso de los alimentos que contienen sal, como el jamón. exámenes exhaustivos sobre las propiedades dieléctricas son buenas fuentes de datos experimentales para muchos alimentos (Datta, Sumnu, y Raghavan, 2005; Nelson y Datta, 2001; Venkatesh y Raghavan, 2004). Los estudios realizados en los últimos años incluyen la determinación de las propiedades dieléctricas de jamón (Sipahioglu, Barringer, Y Taub, 2003a), carne de pavo (Sipahioglu, Barringer, Taub, y Yang, 2003b), frutas y verduras (Sipahioglu y Barringer, 2003), las soluciones de almidón (Piyasena, Ramaswamy, Awuah, y Defelice, 2003), soluciones de glucosa (Liao, Raghavan, Meda, y Yaylayan, 2001: Liao, Raghavan, Dai, y Yaylayan, 2003), puré de patatas (Regier, Housova, y Hoke, 2001; Guan, Cheng, Wang, y Tang, 2004),

macarrones (Wang, Peluca, Tang, y Hallberg, 2003), diversas proteínas de los alimentos (Bircan y Barringer, 2002a, b; Bircan, Barringer, y Mangino, 2001; Wang et al., 2003), ostras (Hu y Mallikarjunan, 2005), la carne y los ingredientes a base de carne (Lyng, Zhang, y Brunton, 2005), y los bateadores de carne (Zhang, Lyng, Brunton, Morgan, y McKenna, 2004). página 186

176 4. propiedades electromagnéticas Figura 4.17 factor de pérdida dieléctrica de varios materiales de alimentos a 25 ◦ DO. propiedades dieléctricas de los alimentos dependen de contenido de humedad, la temperatura y la composición propielazos de alimentos. También son una función de la frecuencia del horno. Información sobre los efectos de la frecuencia en propiedades dieléctricas se puede encontrar en la revisión de Datta, Sumnu, y Raghavan (2005) y Nelson y Datta (2001). Ejemplo 4.2. Estimar la profundidad de penetración de una carne de pollo durante el procesamiento en el tipo de hogar horno microondas. La carne de pollo tiene una constante dieléctrica de 53,2 y el dieléctrico factor de pérdida de 18,1. Suponga que las propiedades dieléctricas son constantes durante el calentamiento. Solución: La frecuencia de un horno de microondas de tipo casa es 2,450 MHz. Longitud de onda en el espacio libre se calcula como: λ 0 = do F = 3 × 10 8 2450 × 10 6 = 0,122 m Utilizando la ecuación. (4.24): δ p = λ 0 2π √ 2ε ( √ 1+(ε/ε) 2 -1 ) 1 2 (4,24) δ p

= 0 . 122 2π √ (2) (53 . 2) ⎛ ⎝ √ 1+ ( 18 . 1 53 . 2 ) 2 -1 ⎞ ⎠ -1 / 2 = 0,00794 m página 187

4.3 Propiedades dieléctricas de Alimentos 177 4.3.3 Efectos del contenido de humedad sobre las propiedades dieléctricas El agua líquida es muy polar y puede absorber fácilmente la energía de microondas basado en el mecanismo de la rotación dipolar. El factor constante dieléctrica y la pérdida de agua libre se predijo por los modelos de Debye y se muestra en las ecuaciones. (4.25) y (4.26), respectivamente (Mudgett, 1995). modelos de Debye se expresan en términos de longitud de onda y los parámetros dependientes de la temperatura. ε= ε s -ε 0 1+ ( λ s / λ ) 2 +ε 0 (4.25) ε= (ε s -ε 0 ) ( λ s / λ ) 1+

( λ s / λ ) 2 (4.26) donde ε s es la constante dieléctrica estática, ε 0 es constante dieléctrica óptica, λ es la longitud de onda de agua, y λ s es la longitud de onda crítica de disolvente polar. El agua puede existir en estado libre o enlazado en sistemas alimentarios. El agua libre se encuentra en los capilares pero el agua ligada se adsorbe físicamente a la superficie del material seco. El factor de pérdida dieléctrica es afectada por las pérdidas de agua libre y unida, pero desde la relajación del agua ligada se lleva a cabo a continuación frecuencias de microondas, sus efectos son pequeños en el procesamiento de microondas (Calay, Newborough, Probert, y Calay, 1995). Figura 4.18 muestra la variación del factor de pérdida dieléctrica con contenido de humedad. como puede verse en la figura, factor de pérdida es constante en la región unida (región I ) hasta un contenido de humedad crítico contenido de ( M do ), Pero luego aumenta bruscamente para alto contenido de humedad. Por lo tanto, el efecto de límite agua en propiedades dieléctricas es insignificante. La interacción de los componentes de los alimentos con el agua es un factor significativo en que afecta a su dieléctrico propiedades. Los más fuertes las fuerzas de unión entre proteínas o hidratos de carbono y agua, la más pequeña el valor del factor de pérdida dieléctrica constante y ya que el agua libre en el sistema disminuye. Para esto razón, ajustando el contenido de humedad es el factor clave en la formulación de alimentos para microondas. El aumento en el agua aumenta la polarización, que aumenta tanto la constante dieléctrica y la pérdida factor. A bajos contenidos de humedad, la variación de las propiedades dieléctricas con contenido de humedad es pequeña. ε" METRO do Contenido de humedad (%) yo II Figura 4.18 Variación del factor de pérdida con el contenido de humedad. página 188

178 4. propiedades electromagnéticas Hay un contenido de humedad crítico por debajo del cual factor de pérdida no se ve afectada de manera significativa con humedad contenido tura (Fig. 4.18). Para los materiales alimenticios con alto contenido de humedad, agua unida no lo hace desempeñar un papel importante y las propiedades dieléctricas se ven afectados por los constituyentes disueltos, así

como contenido de agua. En un estudio reciente, se demostró que el factor de pérdida dieléctrica de manzanas aumentó rápidamente a la actividad de agua de alrededor de 0,9, que se explica por el aporte de cantidades mayores de agua móvil a los mecanismos de pérdida dieléctrica (Martin-Esparza, Martínez-Navarrete, Chiralt, y Fito, 2005). propiedades dieléctricas de los alimentos disminuyen durante el secado, ya que el contenido de humedad libre en el sistema disminuye. Feng, Tang, y Cavalieri (2002) mostró que tanto la constante dieléctrica y el factor de pérdida de manzanas disminuyeron durante el secado debido al contenido de humedad reducida en el alimento. 4.3.4 Efectos de la temperatura sobre las propiedades dieléctricas contenido libre y unido humedad y conductividad iónica afectan a la velocidad de cambio de sus propiedades dieléctricas factor constante y la pérdida con la temperatura. Si el agua está en forma unida, el aumento de la temperatura aumenta las propiedades dieléctricas. Sin embargo, en la presencia de agua libre, propiedades dieléctricas de disminución de agua libre a medida que aumenta la temperatura. Por lo tanto, la tasa de variación de las propiedades dieléctricas depende de la relación de límite de contenido de humedad libre. Durante la descongelación, las dos constantes dieléctricas y factores muestran la pérdida de grandes aumenta con la temperatura. Después de los deshielos materiales, propiedades dieléctricas disminuyen al aumentar la temperatura para diferentes alimentos materiales a excepción de un alimento salado (jamón) (Fig. 4.19). El factor de pérdida de jamón muestra un aumento continuo durante el calentamiento. El aumento de factor de pérdida con la temperatura también se observó en la carne de pavo, que contiene altas cantidades de ceniza (Sipahioglu et al., 2003b). La variación del factor de pérdida dieléctrica de una solución de sal o un material salado con respecto a temperatura es diferente debido a que el factor de pérdida de una solución de sal se compone de dos componentes: pérdida dipolar y la pérdida iónico. Figura 4.20 muestra la variación de los componentes del factor de pérdida con temambiente. pérdida dipolar disminuye con la temperatura en las frecuencias utilizadas en el procesamiento de microondas. En contraste con la pérdida dipolar, factor de pérdidas de conducción iónica aumenta con la temperatura debido a la disminución de la viscosidad de la movilidad líquido y el aumento de los iones. A temperaturas más altas, iones ser más móvil y no fuertemente unido al agua, y por lo tanto el factor de pérdida de com- pérdida iónica componente aumenta con la temperatura. Por otra parte, el calentamiento por microondas de moléculas de agua o alimentos que contienen humedad libre disminuye al aumentar la temperatura (Prakash, 1991). Las razones para esto son los enlaces de hidrógeno raros y movimientos más intensos que requieren menos energía para superar enlace intermolecular a temperaturas más altas. Para los materiales que contienen tanto dipolar y componentes iónicos, es posible observar una disminución primero y después un aumento en el factor de pérdida con temperatura. Hay pocos datos de propiedades dieléctricas para los alimentos con temperaturas bajo cero. datos obtenidos para los alimentos congelados y durante la fusión de estos alimentos son importantes para conseguir un calentamiento uniforme y

evitar el calentamiento fuera de control en la descongelación de microondas y revenido. Sipahioglu et al. (2003a) investigaron los efectos del contenido de humedad y cenizas en las propiedades dieléctricas de jamón debajo y por encima de congelación temperaturas (-35 a 70 ◦ DO). muestras de jamón congelados tenían propiedades dieléctricas baja hasta la fusión comenzó a las -20 ◦ a -10 ◦ C. Después de la fusión se llevó a cabo, el factor de pérdida de jamón aumenta con el contenido de cenizas (Sipahioglu et al., 2003a). Por el contrario, el aumento de contenido de cenizas redujo la constante dieléctrica de una muestra de jamón (Sipahioglu y Barringer, 2003). Esto puede explicarse por el hecho de que las sales son capaces de unirse agua que disminuye la cantidad de agua disponible para la polarización. El contenido de cenizas no se encontró página 189

4.3 Propiedades dieléctricas de Alimentos 179 Figura 4.19 Dependencia de la temperatura de la constante dieléctrica (arriba) y el factor de pérdida (parte inferior) de los alimentos seleccionados. [De Bengtsson, NE, y Risman, propiedades dieléctricas PO de alimentos a 3 GHz según lo determinado por la cavidad persona técnica de turbación. Las mediciones II en materiales alimenticios. Diario de la energía de la microonda, 6, 107-123. Derechos de autor c (1971) con el permiso del Instituto Internacional de Microondas de energía.] página 190

180 4. propiedades electromagnéticas Figura 4.20 Variación de los componentes del factor de pérdida con la temperatura. siendo notable en los que afectan a la constante dieléctrica de frutas ya que la concentración de cenizas fue baja en frutas (Sipahioglu y Barringer, 2003). Propiedades dieléctricas de datos por encima del punto de ebullición del agua también están limitados en la literatura. Dieléctrico propiedades a altas temperaturas son importantes para la esterilización y la pasteurización de microondas. Dieléctrico propiedades del gel de proteína de suero de leche, mezcla de proteína de suero de leche líquida, macarrones y macarrones la mezcla de queso se midieron en un intervalo de temperatura de 20-121 ◦ C a diferentes frecuencias (Wang et al., 2003). La constante dieléctrica de todas las muestras excepto fideos disminuyó a medida que la temperatura aumento en las frecuencias de 915 y 1800 MHz. El aumento de la constante dieléctrica de macarrones cocidos fideos con la temperatura es debido a su bajo contenido de humedad. Hubo un aumento leve en la pérdida factor de las muestras con la temperatura. 4.3.5 Efectos de la composición de los alimentos sobre las propiedades dieléctricas propiedades dieléctricas de los productos alimenticios dependen de la composición. Hidratos de carbono, grasas, humedad, proteína, andsaltcontentsarethemajorfoodcomponents.Thepresenceoffreeandboundwater, surfacecharges,

electrolitos, no electrolitos, y el enlace de hidrógeno en el producto alimenticio afectan a las propiedades dieléctricas. Los cambios físicos que tienen lugar durante el procesamiento, como la pérdida de humedad y la desnaturalización de las proteínas también tienen un efecto sobre las propiedades dieléctricas. Por lo tanto, la investigación de comportamiento dieléctrico de principales componentes de los alimentos y los efectos de la elaboración en propiedades dieléctricas son importantes para alimentos tecnólogos e ingenieros para mejorar la calidad de los alimentos de microondas, para diseñar apto para microondas alimentos, y para desarrollar nuevos procesos de microondas. componentes de alimentos tales como proteínas, triglicéridos, y almidones tienen actividades dieléctricas bajas en frecuencias de microondas. Por otra parte, libres de agua, monosacáridos, y los iones tienen una alta dieléctrico actividad (Shukla y Anantheswaran, 2001). página 191

4.3 Propiedades dieléctricas de Alimentos 181 4.3.5.1 Propiedades dieléctricas de Soluciones salinas La sal es uno de los principales componentes en los sistemas de alimentación, que es responsable de la conducción iónica. Como puede verse en la Fig. 4.21, la adición de sal al caviar de esturión disminución constante dieléctrica, pero aumentó factor de pérdida. La disminución de la constante dieléctrica con la adición de sal es debido a la unión de agua en el sistema que reduce el agua disponible para la polarización. Por otro lado, la adición de sal aumenta el factor de pérdida ya que las partículas más cargados se añaden a la carga del sistema y la migración se incrementa. Tanto factor constante y la pérdida dieléctrica aumenta con la temperatura, pero este aumento fue más acusada en el caviar de esturión a la que se había añadido sal (Al-Santo, Wang, Tang, y Raco, 2005). Nelson y Datta (2001) demostró que el factor de pérdida de soluciones de sal puede aumentar o disminuir con el aumento temperatura para diferentes concentraciones de sal. Como se discutió anteriormente, el factor de pérdida de una solución acuosa solución iónica está representada por la adición de dos componentes, el componente pérdida dipolo e iónica componente de pérdida (Mudgett, 1995). El componente de pérdida dipolo disminuye pero el componente de pérdida iónica aumenta al aumentar la temperatura. La variación del factor de pérdida con la temperatura depende de qué mecanismo es dominante. Se demostró que para concentraciones de sal de menos de 1,0%, el factor de pérdida disminuido con la temperatura (Nelson & Datta, 2001). Por otro lado, el factor de pérdida aumenta como temperatura aumentó para concentraciones de sal más altas ya que la pérdida iónico es el mecanismo dominante. Dado que la forma disociada o ionizado de electrolitos interactuar con microondas, los efectos del pH y fuerza iónica se convierten en importantes. iones de hidrógeno significativos pueden determinar el grado de ionización. iones disociados migran cuando se expone a un campo eléctrico y por lo tanto el pH se convierte en un factor importante en el calentamiento por microondas. La fuerza iónica determina la frecuencia de colisión. La colisión aumenta a alta concentraciones de iones a un punto de que el factor de pérdida pueden tener un coeficiente de temperatura positivo. Por lo tanto,

materiales ionizables que aumentan la temperatura de la superficie del producto se utilizan en formulaciones de pardeamiento para los productos para microondas (Shukla y Anantheswaran, 2001). 4.3.5.2 Propiedades dieléctricas de carbohidratos Almidones, azúcares, y las encías son los principales carbohidratos en sistemas alimentarios. Para las soluciones de hidratos de carbono, el efecto del agua libre sobre las propiedades dieléctricas se vuelve significativo desde los propios carbohidratos havesmalldielectricactivitiesatmicrowavefrequencies.Hydrogenbondsandhydroxyl-waterinteracciones también juegan un papel importante en las propiedades dieléctricas de alto nivel de azúcar, maltodextrina, almidón hidrolizado, y lactosa tales como alimentos a base de disacárido (Roebuck, Goldblith, y Westphal, 1972). (a) almidón. variación de las propiedades dieléctricas de almidón con la temperatura depende de si el almidón se encuentra en estado sólido o en forma de suspensión. Varios investigadores han estudiado las propiedades dieléctricas de almidón en estado sólido y / o en forma de suspensión (Moteleb, 1994; Ndife, Sumnu, y Bayindirli, 1998; Piyasena et al., 2003; Roebuck et al., 1972; Ryynänen, Risman, y Ohlsson, 1996). Cuando las propiedades dieléctricas de diferentes almidones en forma de polvo se midieron a 2450 MHz, tanto el constante dieléctrica y el factor de pérdida aumenta con la temperatura (Ndife et al., 1998). la diferencia cia entre los factores de pérdida de diferentes almidones en forma de polvo se explica por las diferencias en las sus densidades a granel (Ndife et al., 1998). La Tabla 4.2 muestra la variación del factor de pérdida de almidón con densidades aparentes. Cuanto menor sea la densidad aparente, menor es el factor de pérdida observado. Otros investigadores también encontró que los factores de pérdida de otros materiales granulares sean dependientes de la densidad aparente (Calay et al., 1995; Nelson, 1983). Para las suspensiones de almidón, el efecto del agua libre sobre las propiedades dieléctricas se vuelve significativa. dielécfactor constante y la pérdida tric de diferentes suspensiones de almidón, se mostró a disminuir a medida que la temperatura y la concentración de almidón aumentó (Ndife et al, 1998;. Ryynänen et al., 1996). Las propiedades dieléctricas página 192

182 4. propiedades electromagnéticas Figura 4.21 propiedades dieléctricas. (a) constante dieléctrica; (b) factor de pérdida de sal (3%) y sal (0,2%) caviar de esturión como una función de temperatura a 915 MHz. [De Al-Santo, M., Wang, Y., Tang, J., y Raco, B. Propiedades dieléctricas del salmón ( Onecorhynchus keta ) y el esturión (A cipenser transmontanus ) el caviar en radiofrequency (RF) y microondas (MW) de pasteurización frecuencias. Journal of Food Engineering, 70, 564-570. Los derechos de autor c (2005) con permiso de Elsevier.] página 193

4.3 Propiedades dieléctricas de Alimentos 183 Tabla 4.2 Densidad aparente y propiedades dieléctricas de secos granulares Almidones a 30 ◦ do un

Densidad aparente Tipo almidón (g / cm 3 ) constante dieléctrica Factor de pérdida Maíz 0,810 2.74 0.14 Arroz 0,678 1.25 0.00 Tapioca 0,808 2.25 0.08 Trigo 0,790 2.42 0.05 maız ceroso 0,902 2.81 0.43 amilomaíz 0,886 2.42 0.37 un A partir de Ndife, M., Sumnu, G., y Bayindirli, propiedades dieléctricas de L. seis especies diferentes de almidón a 2450 MHz. Food Research International, 31 , 43-52. Los derechos de autor c (1998) con el permiso de Elsevier. de soluciones acuosas están inversamente relacionados con la temperatura en ausencia de iones, como se discutió preriormente. El aumento de la concentración de almidón disminuye tanto el factor de pérdida dieléctrica constante y ya que las moléculas de almidón se unen el agua y reducir la cantidad de agua libre en el sistema. El dieléctrico También se encontraron factores de pérdida de diferentes suspensiones de almidón a ser una función de tipo almidón (Ndife et al., 1998). Trigo, arroz, maíz y almidones tenían significativamente más alto factor de pérdida de tapioca, waxymaíz, almidones y amilomaíz (Fig. 4.22) que puede estar relacionado con las propiedades hidratantes de estos almidones. Es aconsejable el uso de almidones que tienen altas propiedades dieléctricas cocidas para microondas productos en los pobres gelatinización del almidón resultante de tiempo de cocción de corta distancia debe ser evitado. Alto propiedades dieléctricas del almidón se deben acompañar con las propiedades térmicas bajas tales como gelaentalpía tinization y capacidad de calor específico para lograr suficiente gelatinización en el producto durante horneando. Los efectos de la temperatura, la concentración, la frecuencia y la adición de la sal en las propiedades dieléctricas de

soluciones de almidón han sido recientemente estudiado y correlaciones se han desarrollado para la estimación de propiedades dieléctricas de las soluciones de almidón (Piyasena et al., 2003). factor de pérdida dieléctrica aumentó con aumentar la temperatura y concentración de sal. constante dieléctrica de las soluciones de almidón que no contengan sal disminuyó con la temperatura. iones de sal afectadas las propiedades dieléctricas, especialmente el dieléctrico factor de pérdida significativamente. Las constantes dieléctricas de las soluciones de sal son conocidos para disminuir mientras el factor de pérdida dieléctrica se sabe que aumenta con un aumento en la concentración de sal. La gelatinización del almidón es un fenómeno físico importante que afecta a las propiedades dieléctricas. Cuando se compararon las propiedades dieléctricas de almidón de patata gelatinizado y no gelatinizado, dieléctrico constante de almidón de patata gelatinizado se encontró que era mayor que la de almidón no gelatinizado (Roebuck et al., 1972). almidón gelatinizado se une menos agua para su estructura lo que hace más agua libre de responder al campo eléctrico alterno. Esto explica las propiedades dieléctricas más altas de la patata gelatinizado como en comparación con la no gelatinizado. (b) de azúcar. El azúcar es una importante absorción de microondas ingrediente alimentario en comparación con otros hidrocolloids. Azúcares modifican el comportamiento dieléctrico de agua. Las interacciones del agua hidroxilo estabilizan agua líquida por enlaces de hidrógeno y afecta a las propiedades dieléctricas de soluciones de azúcar. El grado de página 194

184 4. propiedades electromagnéticas Figura 4.22 Variación del factor de pérdida de los almidones con la temperatura para la relación agua almidón de 1: 2 ( □ ): Maız ceroso d* , (*): Amilomaíz re ,( ■ ): maíz segundo , (): Trigo segundo ,( • ): Tapioca do , (X): el arroz. a* Los almidones con diferentes letras tienen signifvamente diferentes valores del factor de pérdida. [De Ndife, M., Sumnu, G., y Bayindirli, propiedades dieléctricas de seis L. diferentes especies de almidón a 2450 MHz. Food Research International, 31 , 43-52. Los derechos de autor c (1998) con el permiso de Elsevier.] interacción de microondas depende de la extensión de la unión de hidrógeno. Los grupos hidroxilo de la glucosa son

más accesible para los enlaces de hidrógeno en comparación con los almidones. En almidones, menos grupos hidroxilo son expuestos a agua y se forman enlaces de hidrógeno estables menos. Por lo tanto, los factores de pérdida de almidón se informó de soluciones a ser menor que la de las soluciones de azúcar (Roebuck et al., 1972). propiedades dieléctricas de soluciones de azúcar se han estudiado por diversos investigadores (Liao et al., 2001, 2003; Roebuck et al., 1972). propiedades dieléctricas de las soluciones de glucosa que tienen diferentes concentraciones (10-60%) se encontraron para ser una función de la temperatura y la composición (Liao et al., 2003). Dieléctrico constante de solución de glucosa aumentado, pero el factor de pérdida de solución de glucosa disminuyó con la temperatura ambiente. El aumento de la concentración de glucosa disminuyó constante dieléctrica ya menos agua era libre de responder el campo eléctrico. Hay una concentración de azúcar crítico que afecta el factor de pérdida dieléctrica de solución de azúcar. Cuando las temperaturas exceden 40 ◦ C, factor de pérdida aumenta con un aumento de la concentración desde más enlaces de hidrógeno se estabilizan por la presencia de más grupos hidroxilo de azúcares. Sin embargo, a temperaturas más bajas de solución de glucosa se saturó a una concentración inferior y factor de pérdida disminuye con la concentración. (c) de la goma. Las gomas tienen la capacidad de unirse altas cantidades de agua libre en el sistema. Por lo tanto, dependiendo de la cantidad de humedad unida a las encías, la constante dieléctrica y el factor de pérdida de la cambio de sistema. página 195

4.3 Propiedades dieléctricas de Alimentos 185 Carga de la goma es un factor significativo en afectar a sus propiedades dieléctricas. A medida que aumenta la carga, la cantidad de humedad unida a los grupos cargados aumenta, lo que disminuye la constante dieléctrica y el factor de pérdida (Prakash, Nelson, Mangino, y Hansen, 1992). En ausencia de agua, el efecto de carga desaparece. El efecto de la carga en los valores dieléctricos puede ser debido al hecho de que el agua asociada con grupos cargados altamente hidrófilos no puede ser libre para interactuar con microondas. Para las formulaciones de alimentos para microondas, es importante conocer la capacidad de unión de agua de las encías y la viscosidad de la solución para tener una idea acerca de las propiedades dieléctricas y heatability microondas de estas formulaciones. Cuando los hidrocoloides se usan en el intervalo de 0,1% a 2,0%, pueden inmovilizar 25% to60% conducciones de agua corriente (Shukla, 2001 y Anantheswaran) .Sincehydrocolloidscanbinddifferentamounts conducciones de agua corriente, foodformulationscontainingoneormorethanonehydrocolloidareexpectedtohavedifferent cantidades de agua libre en el sistema, lo que puede afectar a la polarización. Por lo tanto, la interacción de los alimentos con Se espera que las microondas a cambiar en la presencia de las encías. 4.3.5.3 dieléctrica propiedades de las proteínas Los aminoácidos libres son dieléctricamente reactiva (Pething, 1979). ácidos y polipéptidos amino libre

contribuir al incremento en el factor de pérdida dieléctrica. Desde los momentos dipolares de proteínas son una función de sus aminoácidos y pH del medio, las propiedades dieléctricas y reactividad microondas de cereales, Se espera que las leguminosas, leche, carne, pescado y proteínas a ser diferente. El agua adsorbida en la proteína También afecta a sus propiedades dieléctricas (Shukla y Anantheswaran, 2001). propiedades dieléctricas de las proteínas cambian durante la desnaturalización. desnaturalización de la proteína se define como la cambio físico de la molécula de proteína debido al calor, UV, o agitación que resulta en una reducción en solubilidad de la proteína y el aumento de viscosidad de la solución (McWilliams, 1989). Durante la desnaturalización de proteínas, ya que la estructura de la proteína se altera, la asimetría de la distribución de carga se incrementar. Esto dará como resultado en gran momento dipolar y la polarización, lo que afectará el dieléctrico propiedades. Por otra parte, la humedad es bien obligado por la molécula de proteína o liberado al sistema durante la desnaturalización que muestra una disminución o un aumento en las propiedades dieléctricas, respectivamente. Ahí varios estudios que muestran que las propiedades dieléctricas pueden ser utilizados para comprender la desnaturalización de proteínas (Bircan y Barringer, 2002a, b;. Bircan et al, 2001). En estos estudios, las propiedades dieléctricas se encontró que eran beaseffectiveasDSCfordeterminationofdenaturationtemperature.Thecomparisonofdetermination de la temperatura de desnaturalización de las propiedades dieléctricas y por DSC se muestra en la Tabla 4.3. El factor de pérdida de proteína de yema de huevo aumentó y luego disminuyó con la temperatura, haciendo un pico durante la desnaturalización (Bircan y Barringer, 2002a). El aumento de factor de pérdida con la temperatura pueden ser debido a la presencia de iones que contiene la yema de huevo. La reducción del factor de pérdida después de la desnaturalización se debe a la unión de agua y disminución de la movilidad de los iones. Por el contrario, el factor de pérdida de actomyosin proteína de la carne aumentó durante la desnaturalización de proteínas debido a la liberación de agua durante desnaturalización (Bircan y Barringer 2002b). propiedades dieléctricas de proteína de gluten también se mostró a afectada por el calentamiento (Umbach, Davis, Gordon, y Callaghan, 1992). La constante dieléctrica y la pérdida factor de la mezcla de gluten de almidón calentado se encontró que eran menos de mezcla sin calentar. Como la cantidad de proteína de gluten en el sistema aumenta, hubo una disminución en la constante dieléctrica, pero el factor de pérdida permaneció constante. La interacción de gluten con microondas se ha sabido para afectar negativamente a la textura de microondas panes horneados (Yin y Walker, 1995). panes al horno de microondas con bajo contenido cantidades de gluten se mostró a ser más suaves que los que contienen altas cantidades de gluten (Ozmutlu, Sumnu, y Sahin, 2001). La adición de bajos niveles de gliadina, gluten de trigo ligeramente hidrolizado, o trigo aislado de proteína a la fórmula de pan era eficaz para reducir el microondas inducida por la dureza de pan pup pan pero no fue efectivo en la reducción de la resistencia inducida por microondas de bollos hoagie (Miller, Maningat, y Bassi, 2003). página 196

186

4. propiedades electromagnéticas Tabla 4.3 Las temperaturas de desnaturalización Determinado por dieléctrica Propiedades y por DSC un desnaturalización ( ◦ DO) Muestra dieléctricos DSC solución de suero de leche 20% 75-80 78.6 20% + 5% de azúcar de suero de leche 75-80 79.3 20% + 15% de azúcar de suero de leche 80-85 82.4 20% de sal de suero de leche + 2% 83.8 81.2 20% de suero de leche a pH 4 85-90 85.5 10% β -lactoglobulina 75-80 78.8 20% α -lactoalbúmina 70-75 75.0 10% de albúmina de suero bovino 85-90 87.6 un De Bircan, C., Barringer, SA, y Mangino, ME uso de las propiedades dieléctricas para detectar la desnaturalización de proteínas de suero de leche. Diario de la energía de la microonda y electromagnetismo nético Energía, 36 , 179-186. Los derechos de autor c (2001) con permiso de Internacional Instituto de energía de microondas. 4.3.5.4 Propiedades dieléctricas de grasa Desde lípidos son hidrófobos excepto para grupos carboxilo ionizables de ácidos grasos, que no interactúan mucho con microondas (Mudgett y Westphal, 1989). Por lo tanto, las propiedades dieléctricas de las grasas y aceites son muy bajos (Figs. 4.16 y 4.17). El efecto de la grasa en las propiedades dieléctricas de los sistemas de alimentación es principalmente el resultado de su efecto de dilución en el sistema. El aumento en el contenido de grasa se reduce el agua libre contenido en el sistema, lo que reduce las propiedades dieléctricas (Ryynänen, 1995). 4.3.6 Evaluación de la Calidad de los Alimentos por la utilización de las propiedades dieléctricas Las propiedades dieléctricas se pueden utilizar para el control de calidad de los alimentos, como para determinar el estado de los peces y la carne de frescura, para evaluar la calidad del aceite de freír, y para determinar el contenido de humedad. Se espera que las propiedades dieléctricas de carne a cambio durante el rigor mortis. El rigor mortis se define como la rigidez temporal de los músculos que se desarrolla después de la muerte de un animal (McWilliams, l989). UN

disminución postmortem en pH trae proteínas más cerca de su punto isoeléctrico y provoca una disminución de capacidad de retención de agua (Parasi, Franci, y Poli, 2002), que es importante para la polarización. Se encontró que el músculo eglefino mostró cambios significativos en las propiedades dieléctricas durante rigor mortis (Martinsen, Grimnes, y Mirtaheri, 2000). Parasi et al. (2002) concluyeron que el estado de frescura de lubina puede ser evaluada por la medición de las propiedades dieléctricas. Propiedades dieléctricas también se pueden utilizar para la evaluación de la calidad del aceite de freír (Fritsch, Egberg, y Magnusun, 1979; Inoue, Hagura, Ishikawa, y Suzuki, 2002; Shi, los Pulmones y Sun, 1998). Hein, Henning, e Isengard (1998) utiliza las propiedades dieléctricas para determinar el abuso de calor para freír los aceites y grasas. Suitabildad de la constante dieléctrica para la evaluación continua de la calidad del aceite y se investigó la relación con propiedades dieléctricas y otros parámetros de evaluación como valor de ácido, la densidad y la viscosidad se determinaron (Inoue et al., 2002). constante dieléctrica se encontró que estar en buena correlación con ácido página 197

4.3 Propiedades dieléctricas de Alimentos 187 valor, la densidad, y la viscosidad relativa. Se propuso constante dieléctrica del aceite de soja para ser considerado para un nuevo parámetro de degradación comparable con índice de acidez. Dado que las propiedades dieléctricas de los alimentos son dependientes del contenido de humedad, pueden ser utilizados para medir el contenido de humedad en los granos y semillas (Chen y Sun, 1991). Las propiedades dieléctricas dan una vía rápida, no destructiva de detección del contenido de humedad de los productos agrícolas (Kuang & Nelson, 1997). La humedad de los productos agrícolas se pudo determinar indirectamente midiendo propiedades dieléctricas por utilizando la relación de la constante dieléctrica con el contenido de humedad, la frecuencia, y la densidad aparente. los viabilidad de un sensor de microondas para medir la actividad de agua fue investigado por Clerjon, Daudin, y Damez, (2003). Como resultado, se determinó una correlación entre la actividad de agua y el dieléctrico propiedades del gel de gelatina animal, que necesita más investigación sobre muestras reales de los alimentos. Raweendranath y Mathew (1995) sugirió que el comportamiento dieléctrico de agua puede ser un método eficaz para la detección de de los contaminantes en el agua a frecuencia de microondas de 2.685 GHz. 4.3.7 Medición de las propiedades dieléctricas Los métodos para la medición de las propiedades dieléctricas de los materiales de alimentos dependen de la comida que se prueba, grado de precisión y de frecuencia. métodos de medición de propiedades dieléctricas se pueden categorizar como rereflexión o transmisión tipos dependiendo de los sistemas resonantes o no resonantes con estructura cerrada o abierta turas (Kraszewski, 1980). medición dieléctrica de una muestra es simple (Engelder y Buffler, 1991): 1. Una señal de microondas se genera en la frecuencia de interés. 2. La señal es dirigida a través de la muestra. 3. Cambios en la señal causada por la muestra se miden. 4. A partir de estos cambios se determinan el factor constante dieléctrica y la pérdida.

Los métodos más utilizados para la medición dieléctrica de los alimentos son la línea de transmisión método, el método sonda coaxial, método de perturbación de la cavidad, y el método de transmisión de espacio libre. Figura 4.23 es un diagrama esquemático del método de línea de transmisión. En este método, dieléctrico constante y factor de pérdida se derivan de la teoría de la línea de transmisión. Estos parámetros se determinan de la fase y la amplitud de una señal de microondas de una muestra colocada contra el extremo de un corto línea de transmisión en circuito, como una guía de onda o una línea coaxial. Cuando se envía una señal de microondas Figura 4.23 Diagrama esquemático del método de la línea de transmisión. página 198

188 4. propiedades electromagnéticas Figura 4.24 Diagrama esquemático del método de la sonda coaxial. desde el analizador de red, parte de la señal se refleja de la muestra; el resto es absorbido por la muestra o transmitida a través de él. Para una estructura de guía de ondas, las muestras rectangulares que encajan en el dimensiones de la guía de ondas a la frecuencia que se mide son necesarios. Para las líneas coaxiales, un elemento anular muestra debe ser utilizado. Las líneas coaxiales se pueden utilizar para una amplia gama de frecuencias de microondas pero guías de ondas tienen rangos estrechos y que la frecuencia de cambios de diferentes tamaños de muestra se deben utilizar. El método de la sonda coaxial es una modificación del método de línea de transmisión. Este método se basa en una línea coaxial abierto insertado en la muestra a medir (Fig. 4.24). Se puede utilizar para una amplia gama de frecuencias. Este método no es destructivo y es ideal para líquidos y semisólidos. En el otro parte, no se recomienda la sonda que se utilizará para las muestras que tienen una baja constante dieléctrica y la pérdida factor como grasas y aceites. No se requiere una forma de muestra definido. Un sistema típico de dieléctrico propiedades de medición incluye una sonda, un analizador de red, un cable coaxial, PC y software. Agilent 85070E kit dieléctrico es un sistema comercializado de este método. Para utilizar este kit, el mínimo tangente de pérdida recomendada, que es la relación de factor de pérdida a la constante dieléctrica, debe ser mayor de 0,05. Hay dos tipos de sondas utilizadas en el método de la sonda coaxial: de alta temperatura y de forma delgado sonda. Las temperaturas de funcionamiento son -40 a 200 ◦ C y 0 a 125 ◦ C para la alta temperatura y de forma delgado sondas, respectively.Therequiredthicknessofthesampleiscritical.Thethicknessofthesampleshould ser mayor que | | | | 20 √ ε * r |

| | |, Para usar la sonda de alta temperatura donde ε * r es la permitividad compleja relativa. Para utilizar la sonda de forma delgado, debería haber una inserción de 5 mm y 5 mm alrededor de la punta de la sonda. método de la cavidad de perturbación puede ser muy preciso para medir valores bajos de factor de pérdida tan como grasas y aceites. Este método tiene la desventaja de proporcionar resultados en una sola frecuencia. La medición se realiza mediante la colocación de la muestra a través del centro de una guía de onda que ha sido realizado en una cavidad (Fig. 4.25). Un diseño de la cavidad de guía de ondas recomendada está disponible como un estándar procedimiento dado por la Sociedad Americana para Pruebas y Materiales (ASTM, 1986). geometrías de muestra puede ser circular, rectangular, o una sección transversal cuadrada con una dimensión recomendada menos de 0,318 cm para una frecuencia de 2.450 MHz. Los cambios en la frecuencia y la anchura central debido a la inserción de la muestra proporcionar información para el cálculo de la constante dieléctrica. Los cambios en la relación entre la energía almacenada a la energía disipada se utilizan para determinar el factor de pérdida. método de transmisión de espacio libre tiene la ventaja de ser una medición no invasiva y sin contacto método. Ambas líneas de transmisión y de las cavidades métodos se pueden implementar en el espacio libre. Una muestra es colocada entre una antena transmisora y una antena de recepción (Fig. 4.26). La atenuación y fase página 199

4.3 Propiedades dieléctricas de Alimentos 189 Figura 4.25 Diagrama esquemático del método cavidad perturbación. Figura 4.26 Diagrama esquemático del método de transmisión de espacio libre. cambio de la señal se mide y la constante dieléctrica y el factor de pérdida se calcula a partir de estos resultados. Un analizador de redes vectorial se requiere generalmente para medir los coeficientes de reflexión y transmisión. UN programa de software se utiliza para convertir los datos medidos al factor constante dieléctrica y la pérdida. En este método, sin preparación de la muestra es necesario. Por lo tanto, se puede utilizar para la monitorización continua y en línea control (Kraszewski, Trabelsi, y Nelson, 1995). Más detalles sobre este método se pueden encontrar en Trabelsi y Nelson (2003). Referencias Al-Santo, M., Wang, Y., Tang, J., y Raco, B. (2005). Propiedades dieléctricas del salmón ( Onecorhynchus keta ) y el esturión (A cipenser transmontanus ) caviar en radiofrecuencia (RF) y microondas (MW) frecuencias de pasteurización. Journal of Food Ingeniería, 70 , 564-570. Altunakar, B., Sahin, S., y Sumnu, G. (2004). Funcionalidad de bateadores que contienen diferentes tipos de almidón para freír en grasa de nuggets de pollo. European Food Research and Technology, 218 , 317-322. ASTM (1986). Los métodos estándar de prueba para la permitividad compleja (constante dieléctrica) de materiales aislantes eléctricos sólidos a frecuencias de microondas y temperaturas de hasta 1650

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en un rango de temperatura de 5 a 85 ◦ C. Meat Science, 68 , 173-184. página 203

Capítulo 5 Actividad de agua y de absorción Propiedades de los alimentos RESUMEN propiedades de la actividad de agua y de sorción de los alimentos se han considerado como PROPfísica importante propie- en formulaciones y procesos alimentarios. La mayoría de las reacciones bioquímicas y microbiológicas controlado por la actividad de agua del sistema, que por lo tanto es un parámetro útil para predecir la comida la estabilidad y la vida útil. La tasa de transferencia de la humedad en el proceso de secado y a través del embalaje película o recubrimiento comestible durante el almacenamiento pueden ser estimados y como resultado condiciones de secado, embalaje el envejecimiento, o revistiendo el material se puede seleccionar mediante la actividad del agua y las propiedades de adsorción de los alimentos. En Además, estas propiedades se debe considerar en el desarrollo de productos. Hay muchos métodos para la medición de la actividad de agua de los alimentos. En este capítulo se proporciona información acerca de la teoría de la actividad del agua, sus métodos de predicción y medición, y la preparación de sorción isotherms.Principlesofcolligativepropertiessuchasboilingpointelevation, freezingpointdepression, y también se discutió la presión osmótica. Además, los modelos de sorción más comúnmente utilizados son dado. La actividad de agua de los alimentos se puede medir usando métodos basados en las propiedades coligativas, isopiéstico de transferencia, e higroscopicidad de las sales y el uso de higrómetros. isoterma de sorción de humedad se describe la relación entre la actividad de agua y el contenido de humedad de equilibrio de un producto alimenticio en constante temperature.Thesimplestmethodtopreparesorptionisothermsoffoodsisstoringaweighedsamplein un recipiente cerrado se mantiene a una cierta humedad relativa a temperatura constante y volver a pesar después se alcanza el equilibrio. Los ambientes de humedad relativa deseadas se pueden generar mediante el uso de soluciones saturadas de sal, ácido sulfúrico, y glicerol. 5.1 CRITERIOS DE EQUILIBRIO El criterio de equilibrio térmico es la igualdad de las temperaturas mientras que el criterio para la mecánica de equilibrio es la igualdad de presiones. equilibrio físico-química se caracteriza por la igualdad de potencial químico (μ) de cada componente. El potencial químico determina si una sustancia se someterá a una reacción química o difusa de una parte del sistema a otra. 193 página 204

194 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos El potencial químico de un componente en el líquido ( L fase) es igual a la del vapor ( V fase) Si vapor y el líquido están en equilibrio: μ L yo =μ V

yo (5,1) potencial químico es la energía libre molar parcial y se puede expresar como: μ yo = ( ∂G ∂n yo ) T, P, nj (5,2) donde G es la energía libre de Gibbs y n yo es los moles de componente i . La definición muestra que la potencial químico de un componente de una mezcla homogénea es igual a la relación del aumento de la Energía libre de Gibbs en la adición de una cantidad infinitesimal de la sustancia. Energía libre de Gibbs se define como una combinación de entalpía ( H ), la temperatura ( T ), y la entropía ( S ): G = H - TS (5,3) Entalpía se puede expresar en términos de energía interna ( U ), la presión ( P ) y el volumen ( V ): H = U + PV (5,4) Inserción de la ecuación. (5.4) en la Ec. (5.3): G = U + PV - TS (5,5) Diferenciando la ecuación. (5.5): dG = dU + PdV + VdP - TdS - SdT (5,6) Para un proceso reversible en un sistema cerrado de composición constante, la primera y segunda leyes de termodinámica se pueden combinar para producir: dU = TdS - PdV (5,7) La introducción de la ecuación. (5.7) en (5.6): dG = VdP - SdT (5,8) Si el sistema está a composición constante, las Ecs. (5.9) y (5.10) se puede obtener de la ecuación. (5.8): ( ∂G ∂T ) P, ni =-S (5,9) Desde entropía del sistema es siempre positiva, energía libre de Gibbs disminuye al aumentar la temperatura tura a presión constante. ( ∂G ∂P ) T, ni V= (5,10)

Ya que el volumen de un sistema es siempre positivo, Gibbs energía aumenta con el aumento de la presión libre a temperatura constante. Para un sistema abierto en el que se produce un intercambio de materia con su entorno, el total de Gibbs libre la energía se puede expresar como una función del número de moles de cada especie química presente en el sistema además de la temperatura y la presión. G = f ( T, P, n 1 ,n 2 , ..., N yo ) página 205

5.1 Criterios de Equilibrio 195 El diferencial total de la energía libre de Gibbs es: dG = ( ∂G ∂T ) P, ni dT + ( ∂G ∂P ) T, ni dP + k Σ i=1 ( ∂G ∂n yo ) T, P, nj dn yo (5,11) donde n yo significa que las cantidades de todas las sustancias se mantienen constantes y n j significa que las cantidades de todas las sustancias se mantienen constantes, excepto el que está siendo variada ( j = i). Sustitución de la primera y segunda derivadas parciales de la ecuación. (5.11) por las ecuaciones. (5.9) y (5.10), respectivamente: dG = VdP - SdT + k Σ i=1 ( ∂G ∂n

yo ) T, P, nj dn yo (5,12) Recordando la ecuación. (5.2): μ yo = ( ∂G ∂n yo ) T, P, nj (5,2) A temperatura y presión constantes, la ecuación. (5.12) se simplifica como: dG = k Σ i=1 μ yo dn yo (5,13) Esta ecuación muestra que la energía libre de Gibbs de un sistema es la suma de las contribuciones de varios componentes. El criterio general de un sistema para estar en equilibrio es la siguiente: ( DG ) T, P =0 (5.14) ( DG ) T, P = k Σ i=1 (μ L yo dn L yo )+ k Σ i=1 (μ V yo dn V yo )=0 (5,15) Si el sistema es cerrado:

dn V yo = - Dn L yo (5.16) Entonces, la ecuación. (5.15) se convierte en: k Σ i=1 (μ L yo dn L yo )+ k Σ i=1 (- Μ V yo dn L yo )=0 (5.17) ⇒ k Σ i=1 (μ L yo -μ V yo ) dn L yo =0 (5,18) La única manera de que la ecuación. (5.18) puede ser satisfecho es: μ L yo =μ V yo (5,1) A la misma temperatura y presión, la condición de equilibrio se satisface cuando el producto químico los potenciales de cada especie en las fases líquida y vapor son los mismos. página 206

196 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos LEY 5.2 IDEAL LA SOLUCIÓN DE-RAOULT

Una solución puede ser definido como ideal si las fuerzas de cohesión dentro de una solución son uniformes. Esto significa que, en presencia de dos componentes A y B , las fuerzas entre A y B , A y A , y B y B son todos iguales. La ecuación (5.10) puede reescribirse en términos de cantidades molares parciales y desde el molar libre parcial la energía es el potencial químico, para el compuesto A en una solución de: ( ∂¯ GRAMO ∂P UN ) T =¯V UN = ( ∂μ UN ∂P UN ) T (5.19) dónde ¯ V UN es el volumen molar del componente A en solución que es el volumen dividido por el número de moles de A . Usando la ley de los gases ideales y la ecuación. (5.19), mu UN puede estar relacionada con la presión de vapor parcial por: dμ UN =¯V UN dP UN = RT dP UN P UN (5,20) Si μ 0 UN es el valor del potencial químico cuando la presión es 1 atm, la integración de la ecuación. (5.20): μ UN ∫ μ 0 UN dμ UN = P

UN ∫ 1 RT dP UN P UN (5.21) ⇒μ UN =μ 0 UN + RT ln P UN (5,22) presión parcial de vapor de un componente, que es una medida de la tendencia del componente dado a escapar de la solución en la fase de vapor, es una propiedad importante de soluciones. Para una solución de equilibrio con su vapor: μ por lo ln UN =μ vapor UN =μ 0 UN + RT ln P UN (5.23) Por lo tanto, el potencial químico del componente A en la solución está relacionada con la presión de vapor parcial de A por encima de la solución. La ecuación (5.23) es cierto sólo cuando el vapor se comporta como un gas ideal. Una solución es ideal si la tendencia de escape de cada componente es proporcional a la fracción molar de ese componente en la solución. La tendencia de escape del componente A partir de una solución ideal, ya medida por su presión de vapor parcial, es proporcional a la presión de vapor del líquido puro A y el topo fracción de A moléculas en la solución. Esto puede expresarse por la ley de Raoult como: P UN =X UN P 0 UN (5.24) donde P UN es la presión parcial de vapor de A , X UN es su fracción molar, y P 0 UN

es la presión de vapor de líquido puro A a la misma temperatura. Si el componente B se añade a pura A , presión de vapor se reduce como: P UN = (1 - X segundo )P 0 UN (5,25) ⇒X segundo = P 0 UN -P UN P 0 UN (5.26) La ecuación (5.25) (presión relativa descenso) es útil para soluciones de un soluto relativamente no volátil en un disolvente volátil. Inserción de la ecuación. (5.24) en la ecuación. (5.23), la ecuación. (5.27) se puede obtener: μ UN =μ 0 UN + RT ln P 0 UN + RT ln X UN (5.27) página 207

5.4 Propiedades coligativas 197 5.3 Ley de Henry Considere una solución que contiene soluto B en disolvente A . Si la solución está muy diluida, una condición es alcanzado en el que cada molécula B está completamente rodeado por el componente A . Soluto B se encuentra entonces en una ambiente uniforme independientemente del hecho de que A y B pueden formar soluciones que no son ideales en concentraciones más altas. En tal caso, la tendencia de escape de B de su entorno es proporcional a su fracción molar, que puede expresarse por la ley de Henry como: P segundo = kX segundo (5.28) donde k es constante de la ley de Henry. Henry'slawisnotrestrictedtogas-liquidsystems.Itisvalidforfairlyandextremelydilutesolutions. 5.4 Las propiedades coligativas

Las propiedades coligativas dependen del número de moléculas de soluto o iones añadidos al disolvente. Vapor bajar la presión, elevación del punto de ebullición, la disminución del punto de congelación y la presión osmótica son la propiedades coligativas. Estas propiedades se utilizan para determinar los pesos moleculares y para medir la actividad del agua. 5.4.1 Punto de ebullición Elevación Si una pequeña cantidad de soluto no volátil se disuelve en un disolvente volátil y la solución es muy diluir a comportarse Idealmente, la presión de vapor rebajado se puede calcular de la ecuación. (5,25). Como resultado de presión de vapor baja, el punto de solución en ebullición es más alto que el del disolvente puro. Como se discutió antes, los potenciales químicos de la volátil A para las fases de líquido y vapor son iguales a entre sí en equilibrio como en la ecuación. (5.1): μ L UN =μ V UN (5,1) El potencial químico de A en fase líquida se expresa como en la Ec. (5.27): μ L UN =μ 0L UN + RT ln P 0 UN + RT ln X UN (5.27) A temperatura constante los dos primeros términos son constantes e independientes de la composición. Por lo tanto, que se pueden combinar para simplificar la ecuación: μ L UN =μ 0L UN + RT ln X UN (5.29) donde μ 0L UN es el potencial químico del líquido puro A . En el punto de ebullición a 1 atm, mu V UN =μ 0V UN . Por lo tanto, la ecuación. (5.29) se convierte en: μ

0V UN =μ 0L UN + RT ln X UN (5,30) Para un componente puro A , los potenciales químicos son idénticos con energías libres molares. Así: ¯ GRAMO 0V UN -¯G 0L UN = RT ln X UN (5,31) RememberingEqs (5.8) y (5.3). Andwritingthemintermsofchangeinthermodynamicproperties: [ ∂(G) ∂T ] p =-S= G-H T (5.32) página 208

198 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos Esta ecuación implica tanto la derivada de la energía libre de Gibbs y la temperatura de la energía libre de Gibbs y es más conveniente para transformar de manera que sólo aparece un derivado de la temperatura. Esto puede ser logrado por primera diferenciador (G / T ) con respecto a la temperatura a presión constante: [ ∂ ∂T ( GRAMO T )] p =GRAMO T 2 + 1 T ( ∂G ∂T ) P (5.33)

Usando las ecuaciones. (5.32) y (5.33), se obtiene la ecuación de Gibbs-Helmholtz: [ ∂ ∂T ( GRAMO T )] p =MARIDO T 2 (5.34) Sustituyendo la Ec. (5.31) en (5.34) y diferenciar: ¯ MARIDO 0V UN -¯H 0L UN = - RT 2 d ln X UN dT (5,35) dónde ( ¯ MARIDO 0V UN -¯H 0L UN ) Es el molar calor latente de vaporización ( λ v ). Así: - D ln X UN = λ v RT 2 dT (5,36) La ecuación (5.36) se puede integrar mediante el uso de los límites de disolvente puro ( X UN = 1) a la temperatura T 0 a cualquier arbitraria X UN y T valores. incógnita UN ∫

1 d ln X UN = λ v R T ∫ T 0 dT T 2 (5.37) - Ln X UN = λ v R ( 1 T 0 1 T ) = λ v R ( T-T 0 TT 0 ) (5.38) Punto de ebullición elevación ( T - T 0 ) Se puede expresar como T segundo . Al hervir la elevación del punto no es demasiado grandes, producto de T tiempos T 0 puede ser sustituido por T 2 0 . Teniendo en cuenta la fracción molar de soluto como X segundo , La fracción molar del disolvente es X UN =1-X segundo ln (1 - X segundo ) Puede ser ampliado en una serie de potencias como:

λ v T segundo RT 2 0 =X segundo + 1 2 incógnita 2 segundo + 1 3 incógnita 3 segundo + ··· (5,39) Para soluciones diluidas donde X segundo es una fracción muy pequeña, los términos de orden superior en la ecuación. (5.39) puede ser descuidado. Como resultado: T segundo = RT 2 0 λ v incógnita segundo (5,40) dónde incógnita segundo = w segundo METRO UN w UN METRO segundo (5,41) En la que w segundo yw UN son las masas de soluto y disolvente, respectivamente y M segundo yM UN son el

pesos moleculares del soluto y el disolvente, respectivamente. Sustituyendo la Ec. (5.41) en la ecuación. (5.40): T segundo = RT 2 0 λ v w segundo METRO UN w UN METRO segundo = RT 2 0 l v w segundo w UN METRO segundo (5.42) donde l v es el calor latente de vaporización por unidad de masa. página 209

5.4 Propiedades coligativas 199 El termino ( w segundo / w UN METRO segundo ) se expresa en términos de molalidad como ( m / 1000). Luego: T segundo = RT 2 0 l v metro 1000 =K

segundo metro (5.43) donde K segundo es la constante elevación del punto de ebullición molar. Esta ecuación es válida para todos los no electrolitos en el que el mismo número de moles están involucrados antes y después de que se forma la solución. Para electrolitos, Eq. (5.43) se puede expresar como en la Ec. (5.44): T segundo =i RT 2 0 l v metro 1000 = iK segundo metro (5,44) donde el i factor es la relación del número de moles totales después de la solución para el número de moles antes la solución. Para no electrolitos i = 1. Para predecir hirviendo aumento de un punto debido a los solutos en la solución, una regla empírica conocida como Duhring de regla se puede utilizar. En esta regla, se obtiene una línea recta si el punto de solución en ebullición se representa frente el punto de ebullición del agua pura a la misma presión para una concentración dada. Para cada concentración y se obtiene la presión de una línea diferente. Un gráfico se da en el libro de Perry y Chilton (1973) para estimar la elevación del punto de ebullición de un gran número de soluciones acuosas comunes que se utilizan en los procesos químicos y biológicos. Ejemplo 5.1. (A) Determinar la temperatura de ebullición del 10% (w / w) de solución de NaCl a presión atmosférica. Compruebe el resultado también de la trama Dühring (Fig. E.5.1.1). (B) Mediante el uso de la trama Duhring, estimar el punto de la misma solución de ebullición a una presión de 47,39 kPa. ¿Cuál es la elevación del punto de ebullición a esta presión si al 47,39 kPa agua hierve a 80 ◦ ¿DO? Datos: Peso molecular del NaCl: 58,4 g / g-mol Entalpía de vapor saturado: 2676,1 kJ / kg a 100 ◦ do Entalpía del líquido saturado: 419,04 kJ / kg a 100 ◦ do R , constante de los gases: 8.31434 kJ / kg-mol K. Solución: (a) Para electrolitos como NaCl, K segundo puede ser calculado usando la Ec. (5.44): T

segundo = iRT 2 0 l v metro 1000 = iK segundo metro (5,44) K segundo = RT 2 0 l v 1000 = 8 . 3143 (373 . 15) 2 (2676 . 1-419 . 04) 1000 K segundo = 0 . 513 ◦ C/m Molalidad es el número de moles de soluto en 1000 g de disolvente. Molalidad de cloruro de sodio 10% solución se puede calcular mediante el uso de su peso molecular: m= ( 10 g NaCl 90 g de agua )( 1 gmol NaCl 58,4 g de NaCl ) (1000 g de agua) = 1 . 9 m página 210

200 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos 40 50 60 70 80 90 100 110 40 50 60 70 80

90 100 110 punto de ebullición del agua ° C punto de ebullición solución ° do Saturado 25% 5% 20% 0% 10% Figura E.5.1.1. Diagrama de Dühring de soluciones acuosas de NaCl. El i factor de NaCl es 2. A continuación, T segundo = iK segundo m = (0 . 513) (1 . 9) (2) = 1 . 95 ◦ do T segundo = 100 + 1 . 95 = 101 . 95 ◦ do De la Fig. E.5.1.1, el punto de ebullición de la solución se lee como 103 ◦ DO. (B) A las 47.39 kPa agua hierve a 80 ◦ C. A partir de la trama Dühring, el punto de solución de NaCl al 10% de ebullición para la obtención de ebullición del agua a 80 la presión ◦ C puede ser leído como 83 ◦ C. Por lo tanto, la hirviendo elevación del punto es: T segundo =3 ◦ do 5.4.2 La depresión del punto de congelación Cuando existe un equilibrio entre sólido A y su solución, los potenciales químicos de A debe ser el mismo en ambas fases: μ S UN =μ L UN (5,45) página 211

5.4 Propiedades coligativas 201 Usando las ecuaciones. (5.29) y (5.45): μ

S UN =μ L UN =μ 0L UN + RT ln X UN (5.46) donde μ s UN yμ 0L UN son los potenciales químicos de líquido puro sólida y pura A . Desde potencial químico es la energía libre molar: ¯ GRAMO 0S UN -¯G 0L UN T = R ln X UN (5,47) Diferenciando la ecuación. (5.47) con respecto a la temperatura en los rendimientos de presión constante: [ ∂ ∂T ( ¯ GRAMO T )] p R= ∂ ln X UN ∂T (5.48) Sustituyendo la ecuación de Gibbs-Helmholtz [Eq. (5,34)] en la Ec. (5.48): ( ¯ MARIDO S UN -¯H 0L UN RT 2 ) =

∂ ln X UN ∂T = MARIDO fus RT 2 (5,49) donde H fus es el calor latente de fusión. La integración de la ecuación. (5.49) mediante el uso de los límites de fracción molar X UN a temperatura T y X UN = 1 en el punto de componente, la congelación T 0 : 1 ∫ incógnita UN d ln X UN = T 0 ∫ T MARIDO fus RT 2 dT (5,50) Suponiendo que H fus es independiente de T : - Ln X UN = MARIDO fus (T 0 -T) RT T 0 (5,51) Para la depresión del punto de congelación pequeña: - Ln X UN = MARIDO fus T F RT 2

0 (5.52) donde T F es la disminución del punto de congelación. Esta ecuación se ha derivado de las soluciones ideales, pero es aplicable para las soluciones no ideales si el fracción molar del disolvente es muy próxima a la unidad. Como se discutió en la Sección 5.4.1, para las soluciones diluidas (- ln X UN ) Pueden ser representados por series de potencias en incógnita segundo , La fracción molar de soluto como se muestra en la Ec. (5,39). Para concentraciones suficientemente bajas de soluto, el segundo y más altos términos de orden de esta serie son insignificantes. Entonces, la ecuación. (5.52) se puede escribir como: T F = RT 0 2 MARIDO fus incógnita segundo (5.53) donde X segundo es el mismo que se define en la parte elevación del punto de ebullición: incógnita segundo = w segundo METRO UN w UN METRO segundo (5,41) en el que w segundo yw UN son las masas de soluto y disolvente, respectivamente y M segundo yM UN son lo molecular pesos de soluto y disolvente, respectivamente. página 212

202 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos En la depresión del punto de congelación, el término ( w

segundo / w UN METRO segundo ) se expresa en términos de molalidad como ( m / 1000). Entonces la ecuación. (5.53) se convierte en: T F = RT 0 2 METRO UN metro 1000 H fus =K F metro (5,54) donde K F es el punto de congelación constante depresión molal. depresión del punto de congelación es útil para determinar la masa molar de los solutos. estas relaciones aplicará a las soluciones ideales. Para electrolitos, Eq. (5.54) se puede expresar como la ecuación. (5.55): T F =i RT 0 2 METRO UN metro 1000 H fus = iK F metro (5.55) donde i es la relación de número de moles totales después de la solución para el número de moles antes de la solución. Para no electrolitos i = 1. Ejemplo 5.2. En una ciudad, el consejo de administración de la municipalidad está discutiendo el uso de sal (NaCl) o glicerol (C 3 MARIDO 8 O 3 ) Para el tratamiento de ruta para eliminar el hielo. Asumiendo que usted es uno de los ingenieros tomar parte en la discusión, les ayudan a decidir cuál es el tipo más eficaz de anticongelante.

Comparar los resultados de los dos tipos de soluciones a la misma concentración tal como 10% (w / w). Datos: Calor latente de fusión de hielo a 0 ◦ C: 6028,5 kJ / kg-mol El peso molecular del glicerol: 92 kg / kg-mol el peso molecular del agua: 18 kg / kg-mol La constante de los gases, R : 8,3143 kJ / kg-mol · K Solución: depresión del punto de congelación se calculará a partir de la Ec. (5.55): T F =i RT 0 2 METRO UN metro 1000 H fus = iK F metro (5.55) K F = RT 0 2 METRO UN 1000 H fus = (8,31434) (273 . 15) 2 (18) (1000) (6028 . 5) = 1 . 85 ◦ C/m Para la solución de NaCl, molalidad de solución de cloruro sódico al 10% es 1,9 m , del Ejemplo 5.1. El i factor para la solución de NaCl es 2. A continuación, la congelación de la depresión del punto es: T f, NaCl = (1 . 85) (1 . 9) (2) = 7 . 03 ◦ do Para una molalidad solución de glicerol al 10% se calcula como: m= ( 10 kg de glicerol 90 kg de agua )( 1 glicerol kgmole 92 kg de glicerol

) (1000 kg de agua) = 1 . 21 m El i factor de glicerol es 1. T f , Gly = (1 . 85) (1 . 21) (1) = 2 . 24 ◦ do Desde T f , NaCl es mayor que T f , Gly para la misma concentración, NaCl es un anticongelante más eficaz. página 213

5.4 Propiedades coligativas 203 Solución Solvente μ UN (+ Π P) = μ 0 UN (P) Automóvil club británico semipermeable membrana P P+π π = osmótica presión P Temperatura constante Figura 5.1 osmómetro que muestra las condiciones de equilibrio. A representa molécula de disolvente. 5.4.3 presión osmótica La presión osmótica es una propiedad coligativa que está estrechamente relacionada con la presión de vapor, congelación punto, y el punto de ebullición. La actividad del disolvente afecta a la presión sobre todo osmótica. surge una presión osmótica cuando dos soluciones de diferentes concentraciones están separados por una membrana semipermeable. La figura 5.1 muestra el osmómetro que muestra las condiciones de equilibrio. los solución y el disolvente se separan por una membrana semipermeable que permite que sólo el paso de disolvente. flujo osmótico continúa hasta que el potencial químico del componente de difusión es el mismo en ambos lados de la barrera. El equilibrio se produce en un osmómetro en el que la presión extra ¸ necesario para el equilibrio que se produce por la presión hidrostática de una columna de agua en el lado de la solución. En el equilibrio, no habrá flujo neto de disolvente a través de la membrana por lo que el potencial químico de disolvente puro a la presión P debe ser igual para el potencial químico del disolvente en solución a presión P+π. μ UN (solución , P + π ) = μ UN

(disolvente , P ) (5.56) A temperatura constante y una presión de 1 atm: μ UN (solución , 1 + π ) = μ 0 UN (solvente) (5.57) El potencial químico de A en 1 atm está disminuida debido a la presencia de soluto en la solución y se se puede calcular como: μ ósmosis =μ UN (solución , 1) - μ 0 UN (solvente) (5,58) Recordando la ecuación. (5.20): dμ UN =¯V UN dP UN = RT dP UN P UN (5,20) página 214

204 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos La integración de la ecuación. (5.20): μ ósmosis = 1 ∫ 1+ π ¯ V UN dP = P 0 UN ∫ P UN RT dP UN P

UN (5,59) ⇒¯V UN π = RT ln ( P 0 UN P UN ) (5,60) En general, el volumen molar del disolvente en la solución, ¯ V UN , Se puede aproximar por el volumen molar de pura líquido, ¯ V 0 UN . Para las soluciones ideales, la ecuación. (5.60) se convierte en: ¯ V 0 UN π = - RT ln X UN (5,61) Para soluciones diluidas Ln X UN se puede aproximar como: ln X UN = Ln (1 - X segundo )~=-X segundo =norte segundo norte UN +n segundo ~ =norte segundo norte UN (5,62) Sustituyendo la Ec. (5.62) en la ecuación. (5.61): π= RT norte UN ¯

V 0 UN norte segundo (5,63) donde π es la presión osmótica (Pa), V es el volumen de solución (m 3 ), Y n segundo es el número de moles de soluto en solución. Indilutesolutions n UN ¯ V 0 UN isequaltothevolumeofsolutionsincethevolumeofthesoluteisnegligible. Por lo tanto: πV = n segundo RT (5,64) ⇒ π = cRT (5,65) donde R es la constante de los gases (8314,34 m 3 · Pa / kg-mol · K) y c es la concentración de soluto (Kg-mol / m 3 ). 5.5 equilibrios en los no-ideal-SISTEMAS Y ACTIVIDAD fugacidad Como se discutió anteriormente, para sistemas ideales, el cambio en el potencial químico se expresa como en la Ec. (5.21): μ UN ∫ μ 0 UN dμ UN = P UN ∫ 1 RT dP UN P UN (5.21) Potencial químico del componente A a la presión P UN se expresa como en la Ec. (5.22): μ UN =μ

0 UN + RT ln P UN (5,22) Estas ecuaciones no son válidas para los gases reales a menos que P → 0. Lewis propuso una nueva función llamada fugacidad ( f ) para hacer estas ecuaciones aplicables a los sistemas reales. Fugacidad se define como el escape tendencia de un componente en solución. Puede ser considerado como la presión parcial corregido. Adimensionlessparametercalledfugacitycoefficient, γ F , isdefinedtocalculatetherelationbetween la fugacidad y la presión: F UN =γ fa P UN (5,66) página 215

Actividad 5.6 Agua 205 para γ fa = 1, la siguiente ecuación, que es análoga a la Ec. (5.21), se puede escribir: μ UN ∫ μ 0 UN dμ UN = F UN ∫ F 0 UN RT df F (5.67) La integración entre el estado dado y estado estándar, la siguiente ecuación se puede obtener: μ UN =μ 0 UN + RT ln F UN F 0 UN (5,68)

La relación de fugacidad ( f UN ) A la fugacidad en estado estándar ( f 0 UN ) Se define como la actividad ( una UN ): un UN = F UN F 0 UN (5,69) Luego: μ UN =μ 0 UN + RT ln una UN (5,70) A medida que aumenta la dilución, el disolvente en la solución se acerca al comportamiento ideal especificada por Raoult de ley. Para este caso, el estado estándar del componente A en la solución se toma como líquido puro a 1 atm y en la actividad de temperatura dada se puede expresar como: un UN = F UN F 0 UN ≈ P UN P 0 UN (5.71) donde P 0 UN es la presión de vapor de pura A a 1 atm. Por lo tanto, la ley de Raoult se convierte en: un UN = P UN P 0 UN =X UN

(5.72) Para una solución ideal, o para cualquier solución en el límite cuando X UN se aproxima a 1, X UN es igual a una UN . ACTIVIDAD 5.6 AGUA Considerafoodsystemenclosedinacontainer.Allthecomponentsinthefoodareinthermodynamic equilibriumwitheachotherinboththeadsorbedandvaporphasesatconstanttemperature.Considering la humedad dentro del sistema de la alimentación y el vapor en el espacio de cabeza, sus potenciales químicos son iguales el uno al otro: μ comida w =μ vapor w (5.73) La actividad de agua en los alimentos se puede expresar como en la Ec. (5.71): un w = F w F 0 w Si la actividad de agua se expresa en términos de presiones, se obtiene la siguiente ecuación: un w =γ FW P w P 0 w (5.74) página 216

206 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos coeficientes de fugacidad del vapor de agua en equilibrio con el líquido saturado están por encima de 0.90 a temperatura turas entre 0,01 ◦ C y 210 ◦ Los valores de C y presión entre 611 Pa y 19,1 x 10 5 Pa (Rizvi, 2005). Por lo tanto, se puede aproximar a 1, lo que significa desviación insignificante de la idealidad. Por lo tanto, el agua la actividad en los alimentos puede ser expresado como: un w =

P w P 0 w (5,75) Por lo tanto, la actividad de agua se puede definir como la relación de la presión de vapor de agua en el sistema de la presión de vapor del agua pura a la misma temperatura. También se puede expresar como el equilibrio humedad relativa (ERH) del aire que rodea la comida a la misma temperatura. Wateractivityisanimportantpropertyinfoodsystems.Mostchemicalreactionsandmicrobiological actividad son controlados directamente por la actividad del agua. En ciencia de los alimentos, es muy útil como una medida de la reactividad potencial de moléculas de agua con solutos. La actividad de agua se desvía de la ley de Raoult en concentraciones más altas de soluto. Hay muchas razones de esta desviación. La variación de soluto y el tamaño de molécula de disolvente da como resultado un cambio de intermoleclares fuerzas entre las moléculas, lo que lleva a comportarse como no ideal. Las fuerzas intermoleculares entre las moléculas de disolvente, soluto-soluto y de las interacciones soluto-disolvente y los efectos de solvatación causa la solución se comporte nonideally. Si el soluto se disocia completamente en iones cuando se dispersa en una disolvente que causa no idealidad. La presencia de sólidos insolubles o medio poroso causa un capilar acción que disminuye la presión de vapor y muestra la desviación del comportamiento ideal. Las razones para no ideal comportamiento (desviación de la ley de Raoult) se explican en detalle en Rahman (1995). 5,7 predicción de la actividad AGUA la ley de Raoult es la ecuación básica para la determinación de la actividad de agua de las soluciones ideales. Conforme a la ley de Raoult, la actividad de agua es igual a la fracción molar de agua en la solución: un w = incógnita w w incógnita w w + ( METRO w / METRO s ) incógnita w s (5.76) donde X w es la fracción de masa y M es el peso molecular. El subíndice w es para el agua y s para sustancia disoluta.

Como se mencionó en la sección 5.6, la ley de Raoult no es válido para el soluto macromolecular debido a la muy relación de bajo peso molecular del agua y soluto. Si el soluto se ioniza en solución de la ley de Raoult puede ser escrita como: un w = incógnita w w incógnita w w +ψ ( METRO w / METRO s ) incógnita w s (5.77) donde ψ es el grado de ionización. La ecuación de Gibbs-Duhem se utilizó para producir series de modelos predictivos de la actividad de agua. los Ecuación de Gibbs-Duhem se puede utilizar para describir la actividad de soluciones de compuesto de N componentes (Cazier y Gekas, 2001). norte Σ i=1 norte yo d (ln una yo )=0 (5,78) página 217

5.7 Predicción de la actividad del agua 207 Si consideramos solución de agua y la actividad se da como una función de la molalidad, m yo y la actividad coeficiente, γ yo : un yo =m yo γ yo (5,79) Sustituyendo la Ec. (5.79) en la ecuación. (5.78) e integrando se obtiene: en una

w =1 55 . 5 norte Σ i=1 ∫ metro 1 metro yo d [ln ( m yo γ yo )] (5,80) Por lo tanto, una integración distribuir es posible debido a la molalidad no es una función de la actividad: en una w =1 55 . 5 norte Σ i=1 metro yo d (1 + ln γ yo ) (5.81) En este sistema, los coeficientes de actividad, γ yo , Para cualquier solución no puede ser conocido a partir de tablas estándar. Además, no es fácil de resolver una ecuación tal analíticamente. Por lo tanto, Ross (1975) simplificó el modelo para obtener un modelo simple y utilizable. De acuerdo con el modelo de Ross, las interacciones entre componentes diluidos se descuidan. En el caso binario, se obtuvo la siguiente ecuación: un w =1metro s 55 . 5 (1 + ln γ 0 s ) (5,82) En el caso de soluciones diluidas de componentes múltiples, la actividad de agua se puede aproximar como equivalente a el producto de la actividad binario estándar, una 0 yo de cada componente. un

w ≈ norte Π i=1 un 0 yo (5,83) Las simplificaciones utilizados en el modelo de Ross restringe su uso a soluciones muy diluidas en el que varios interacciones se anulan entre sí o no son de importancia. Caurie (1985) propuso una modificación para hacer una manera más sencilla para evaluar la ecuación de Gibbs-Duhem basado en el modelo de Ross sin tales pérdidas. Sin embargo, la solución propuesta no es muy adecuada en un intervalo de alta concentración. un w ≈ norte Π i=1 un 0 yo ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ norte norte Π i=j metro yo metro j 55 . 5 2 + ( N + 1) norte Π i=1 metro yo 55 . 5 3 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ (5,84) Ejemplo 5.3. Los antiguos egipcios conservas de carne en forma de momificación. los embalsamadores natrón usado, que es una mezcla de carbonato de sodio con 10 moléculas de agua (Na 2

CO 3 · 10H 2 O) y cloruro de sodio 10% a 30% (NaCl). Durante el proceso de embalsamado, se puede suponer que después de un largo tiempo, el cuerpo alcanza el equilibrio con la solución saturada de natrón. La actividad de agua de natrón se midió recientemente como 0,71. Esto significa que si un cuerpo fresco con la actividad de agua de aproximadamente 0.99 se pone en esta solución, el nivel en el que se alcanza el equilibrio es lo suficientemente bajo como para inhibir casi todo tipo de crecimiento microbiano. Del mismo modo, en un proceso de curado, la carne se sumerge en solución de NaCl con una w valor de 0,75 y se dejó para alcanzar el equilibrio con la solución. Si un Streptococcus faecalis célula con una concentración interna de 0.8 osmol solución de células / L contamine la carne, ¿cómo lo hace mucha presión osmótica de la experiencia celular ¿a temperatura ambiente? página 218

208 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos : Los datos R constante de los gases: 8.314,34 m 3 Pa / kg-mole.K El peso molecular del NaCl: 58,4 kg / kg-mol el peso molecular del agua: 18 kg / kg-mol Densidad de la solución de NaCl: 1,197 kg / m 3 a temperatura ambiente. consejos: (A) Osmol es la unidad de la cantidad de sustancia que se disocia en solución para formar 1 mol de osmóticamente partículas activas, por ejemplo, 1 mol de glucosa, que no es ionizable, forma 1 osmol de soluto, pero 1 mol de cloruro de sodio forma 2 osmoles de soluto. (B) No haga caso de la desviación de la actividad de agua de la ley de Raoult en concentraciones altas de soluto. (C) Supongamos que el acto de la membrana celular como una membrana semipermeable que permite sólo el paso de agua. Solución: Asumiendo la ley de Raoult es válida, la Ec. (5.72) se puede escribir de agua como: un w =X w = norte solución -n sustancia disoluta norte solución = 0 . 75 ⇒ 0 . 25 n solución

=n sustancia disoluta En 1 mol de solución, no es 0,75 mol de agua y 0,25 mol de soluto. Un mol de rendimientos de NaCl 2 osmoles de soluto. Por lo tanto, 0,25 mol de soluto se obtiene a partir de 0,125 mol de NaCl. Mediante el uso de la se calcula el número de moles y el peso molecular del agua y NaCl, la masa de agua y NaCl como 13,5 g y 7,3 g, respectivamente. Así, 1 mol de solución es 20,8 g. El volumen de solución de NaCl es: V = 20,8 g ( 1 kg 1,000 g )( 1m 3 1197 kg )( 10 6 ml 1m 3 ) = Solución de 17,4 ml La concentración de la solución de NaCl ( c 1 ) Se encuentra como: do 1 = 0 . Soluto 25 kg-mol 17 . 4 ml de solución de = 0 . 0144 soluto kgmole solución ml = 14 . 4 soluto kgmole solución de L La concentración de solución de células ( c 2 ) Se da como 0,8 kg-mol / L Luego: c=c 1 -c 2 = 14 . 4 - 0 . 8 = 13 . 6 kg-mol / L = 0 . 0136 kg-mol / cm 3· π = cRT (5,65) π= ( 13 . 6 mol L )( 1000 L 1m 3

)( 8314 . 34 metro 3 · Pa kgmole · K ) (298 . 15 K) = 33 . 71 × 10 6 kPa Ejemplo 5.4. De NaCl, sacarosa o el NaCl-sacarosa soluciones se utilizan comúnmente para la deshidrogenasa osmótica dration de patatas. (A) Estimar la actividad de agua de solución de sacarosa al 20%. (B) estimar la actividad de agua de la solución de NaCl 20% (C) estimar la actividad de agua de la solución que contiene 10% de NaCl y 10% de sacarosa. (D) ¿Qué le parece la solución será más eficiente para la deshidratación osmótica de patatas que tienen actividad de agua de 0.942? página 219

5.8 Métodos de medición de agua Actividad 209 Datos: Peso molecular del agua: 18 kg / kg-mol El peso molecular del NaCl: 58.44 kg / kg-mol El peso molecular de la sacarosa: 342 kg / kg-mol NaCl ioniza y su máximo grado de ionización, ψ : 2. Solución: (un) incógnita w s = 0 . 20 incógnita w w =1-X w s = 0 . 80 Utilizando la ecuación. (5.76): un w = incógnita w w incógnita w w + ( METRO w / METRO s ) incógnita w

s (5.76) un w = 0 . 80 0 . 80 + ( 18 / 342 ) 0 . 20 un w = 0 . 987 (B) Desde NaCl ioniza en solución, la ecuación. (5.77) se utiliza: un w = incógnita w w incógnita w w +ψ ( METRO w / METRO s ) incógnita w s (5.77) un w = 0 . 80 0 . 80 + 2 ( 18 / 58 . 44 ) 0 . 20 un w = 0 . 867 (C) Para la solución que contiene 10% de NaCl y 10% de sacarosa: un w = 0 . 80 0 . 80 + 1 ( 18

/ 342 ) 0 . 10 + 2 ( 18 / 58 . 44 ) 0 . 10 un w = 0 . 923 (D) Cuando se utiliza solución de sacarosa al 20%, las patatas se adsorber humedad. El uso de una solución de NaCl 20% se prefiere que la solución que contiene 10% de NaCl y 10% de sacarosa. 5.8 MÉTODOS DE AGUA DE MEDICIÓN DE LA ACTIVIDAD Una variedad de métodos para la medición de la actividad de agua se han utilizado y descrito en la literatura (Bell y Labuza, 2000; Nunes, Urbicáin y Rotstein, 1985; Troller, 1983). En general, para la medición de actividad acuosa de alimentos métodos basados en las propiedades coligativas, transferencia isopiéstico, higroscopicidad de sales, y higrómetros pueden ser utilizados. página 220

210 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos 5.8.1 Las mediciones basadas en las propiedades coligativas La actividad de agua de los alimentos se puede determinar ya sea mediante la medición de la presión de vapor de agua en los alimentos directamente o mediante la disminución del punto de congelación. Las propiedades coligativas tales como la presión osmótica y elevación del punto de ebullición que no se han utilizado hasta ahora para los sistemas alimentarios (Rizvi, 2005). Determinación de la actividad 5.8.1.1 Agua por el vapor de Medición de la Presión Este método da una medida directa de la presión de vapor ejercida por la muestra. se calcula la actividad de agua partir de la relación de presión de vapor de la muestra a la del agua pura a la misma temperatura. Figura 5.2 muestra un diagrama esquemático para este método. De acuerdo con este método, una muestra de pesaje 10 a 50 g se pone en un matraz de muestra y se sella en el aparato. El espacio de aire en el aparato es evacuado. Después se aísla y equilibrado durante 30 a 50 min la fuente de vacío, la presión ejercida por la muestra se registra como h 1 . El nivel de aceite en el manómetro cambiará por la presión de vapor ejercida por la muestra. El matraz de la muestra se excluye del sistema y se abre el frasco de desecante. El vapor de agua se elimina por sorción en CaSO 4 y la presión ejercida por las sustancias volátiles y gases son indicado por h 2 Después de la equilibración. Entonces, la actividad de agua se puede calcular usando la ecuación. (5.85): un w = (h

1 -h 2 ) P 0 ρg (5,85) La temperatura debe ser constante durante la medición. Si las temperaturas de la muestra ( T s ) Y vapor espacio en el manómetro ( T metro ) Son diferentes, la actividad de agua se corrige como: un w = (h 1 -h 2 ) P 0 ( T s T metro ) ρg (5,86) Troller (1983) modificó la puesta en marcha mediante la sustitución del manómetro de aceite con un manómetro de capacitancia. Como resultado, una elaborar más compacto en el que el control de la temperatura es menos problemático, se obtiene. La relación de volumen de la muestra a la de espacio de vapor debe ser suficientemente grande para minimizar el cambios en la actividad del agua debido a la pérdida de agua por vaporización. El petróleo, que tiene una densidad baja y baja de vapor presión, se debe utilizar como el fluido del manómetro. Los volátiles distintos del agua pueden contribuir a la presión ejercida por la comida. Si hay crecimiento microbiano en el sistema, el desprendimiento de gas impide que el vapor equilibrio de presión. Vacío líquido N 2 Trampa desecante Matraz Muestra Matraz Figura 5.2 Diagrama esquemático para el método manométrico presión de vapor. página 221

5.8 Métodos de medición de agua Actividad 211 Determinación de la actividad 5.8.1.2 Agua por depresión del punto de congelación

La determinación de la actividad de agua mediante la congelación de la depresión del punto es muy precisa en actividades acuáticas por encima de 0,85 (Rizvi, 2005). Sin embargo, este método sólo es aplicable a los alimentos líquidos y da agua actividad valores en el punto de congelación en lugar de a temperatura ambiente. Este método es adecuado para materiales que tiene grandes cantidades de sustancias volátiles que pueden causar errores en la medición de presión de vapor y en higrómetros eléctricos. En dos de fase sistemas (de hielo y solución) en el equilibrio la presión de vapor del agua como cristales de hielo y la solución concentrada intersticial son los mismos y agua actividad depende sólo de la temperatura. Por lo tanto, la actividad de agua de la solución a una cierta temperatura por debajo de cero se puede expresar como: un w = presión de vapor del hielo presión de vapor de agua líquida (5.87) 5.8.2 Las mediciones basado en la transferencia isopiéstico medición de la actividad de agua en este método se consigue mediante la equilibración de las actividades de agua de dos materiales en un sistema cerrado. Mayormente, celulosa microcristalina se utiliza como la adsorción de referencia substrate.Sampleandpredriedmicrocrystallinecelluloseareplacedinthevacuumtypedesiccator.The desecador se cerró y se evacuó durante alrededor de 1 min y después se mantuvo a temperatura constante durante 24 horas. Después de 24 horas, se libera lentamente el vacío en el desecador. La celulosa se vuelve a pesar y de la se registra el cambio en el peso. El contenido de humedad se calcula y se determina la actividad de agua a partir de una isoterma de celulosa estándar que se preparó previamente con mezclas de ácido sulfúrico como de agua la médium. Este método no se recomienda para las muestras que son susceptibles a la formación de espuma tales como soluciones de proteínas durante la evacuación de los desecadores. Tales tipos de muestras pueden desgasificarse antes de su evacuación. El crecimiento microbiano se debe evitar mediante la adición de K-sorbato y mediante el uso aséptico técnicas. Las razones para la selección de celulosa microcristalina como referencia se pueden resumir de la siguiente (Spiess & Wolf, 1987): 1. Es estable en el cambio de temperatura de -18 a 80 ◦ C con pequeños cambios en la absorción de caticas. 2. Es estable en sus propiedades de sorción después de dos a tres ciclos de adsorción y desorción repetidas. 3. Su isoterma de adsorción está en forma sigmoide y se conoce su modelo de sorción. 4. Está disponible como un agente de análisis bioquímicos estándar. 5.8.3 mediciones utilizando higrómetros En este método, la muestra se equilibra con aire en un recipiente cerrado y luego la humedad relativa del aire se determina mediante el uso de un higrómetro. Muchos instrumentos higrométricas funcionan según el principio de medición de la temperatura de bulbo seco y húmedo, punto de rocío, cambio en la longitud de material, y eléctrico

resistencia o capacitancia de sal (Rahman, 1995). La humedad relativa se puede determinar mediante la medición de las temperaturas de bulbo húmedo y seco de aire en equilibrio con los alimentos. Este método se ha utilizado principalmente para determinar la humedad relativa del grandes atmósferas de almacenamiento y deshidratadores comerciales (Troller y cristianos, 1978). página 222

212 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos En los instrumentos de medición de temperatura del punto de rocío, una corriente de aire en equilibrio con la muestra es permitido para condensar en la superficie de un espejo frío. La humedad relativa puede determinarse a partir del se mide la temperatura del punto de rocío. En higrómetros mecánicos, humedad relativa del medio ambiente se mide mediante el uso de dimensiones cambios en un material. El más común es el tipo de cabello higrómetro. Estos tipos de higrómetros no son muy sensibles. la resistencia eléctrica o la capacitancia higrómetros se basan en la medición de la conductividad de solución de sal que está en equilibrio con el aire. Por lo general, LiCl se utiliza para este propósito. Estos tipos de higrómetros proporcionan medios rápidos y fiables para medir la actividad de agua. 5.8.4 Mediciones Con base en la higroscopicidad de las sales Cada sal tiene su propio punto de transición humedad relativa característica o crítico. Se mantenga seco si la humedad relativa del aire circundante es más bajo que el de la crítica. Se mostrará una breve húmeda línea que puede ser vista bajo una lente si la humedad relativa del aire es superior a la crítica. el uso de este propiedad de la sal, es posible observar el cambio en el color de la sal cerrado sobre la muestra tal como gel de sílice, que cambia de color de azul a baja humedad a través de la lila a rosa a alta humedad. De este modo, se obtiene una estimación aproximada de la ERH de la coincidencia de colores contra una serie de calibrado colores estándar. 5.9 Efectos de la temperatura sobre la actividad de AGUA La dependencia de la temperatura de la actividad del agua puede ser descrita por la ecuación Clasius-Clapeyron si los valores de actividad de agua y calor a una temperatura isostéricas son conocidos (Rizvi, 2005). En un w2 un w1 = q st R ( 1 T 1 1 T 2 ) (5.88)

donde q st es el calor neto isóstero de sorción o exceso de calor de sorción, y una w1 y una w2 son el agua actividades a temperaturas T 1 yT 2 . En la ecuación. (5.88), se supone que el contenido de humedad del sistema se mantiene constante y la isostérico calor de sorción no cambia con la temperatura. 5.10 EFECTOS DE LA PRESIÓN DEL AGUA EN LA ACTIVIDAD Los efectos de la presión sobre isoterma de adsorción son relativamente pequeños y despreciables en razonable los niveles de presión. La variación de la actividad de agua con la presión en la actividad de agua constante está dada por Okos, Narsimhan, Singh, y Weitnauer, (1992) como: En un w2 un w1 = MW w ρRT (P 2 -P 1 ) (5,89) donde una w1 y una w2 son actividades de agua a presiones totales P 1 yP 2 (Pa), R es la constante de los gases (8314 m 3 Pa / kg-mol K), y T es la temperatura (K). página 223

5.11 Ajuste de la actividad de agua y Preparación de Absorción de humedad Isotermas 213 5.11 AJUSTE DE ACTIVIDAD DE AGUA Y PREPARACIÓN DE HUMEDAD isotermas de sorción El método más simple para obtener los datos de sorción de alimentos está almacenando una muestra pesada en un lugar cerrado envase mantiene a una cierta humedad relativa, a temperatura constante, y volver a pesar después de se alcanza el equilibrio. Teóricamente, en la actividad de agua de equilibrio de la muestra es el mismo que el de

el medio ambiente circundante. Sin embargo, en la práctica un verdadero equilibrio no se alcanza nunca, ya que requeriría un tiempo infinitamente largo período de tiempo. Por lo tanto, la muestra se pesa de vez en cuando durante la adaptación. Cuando la diferencia entre los pesos sucesivas de la muestra se vuelve menos que se utiliza la sensibilidad de la balanza, se acepta que se alcanza el equilibrio. La humedad A continuación se determina el contenido de la muestra. Los ambientes de humedad relativa deseadas se pueden generar mediante el uso de soluciones salinas saturadas, ácido sulfúrico, o glicerol. Tabla 5.1 muestra la actividad de agua de las soluciones salinas saturadas seleccionados en differenttemperatures.Althoughsaturatedsaltsolutionsarecommonlyused, theyprovideonlydiscrete actividad de agua valora a cualquier temperatura dada. La actividad de agua de la mayoría de las soluciones de sal disminuye con una aumento de la temperatura debido a su mayor solubilidad y sus calores negativos de solución. La actividad de agua de soluciones de ácido sulfúrico acuoso a diferentes concentraciones y las temperaturas están dada en la Tabla 5.2. La principal desventaja de la utilización de soluciones de ácido sulfúrico es la corrosión. actividades de agua de las soluciones de glicerol a diferentes concentraciones en 20 ◦ C se dan en la Tabla 5.3. Cuando se utilizan soluciones de glicerol, la gama de actividades de agua es más estrecha en comparación con los de la caso de la sal saturada y soluciones de ácido sulfúrico (Tablas 5.1 a 5.3). Tabla 5.1 Actividades acuáticas seleccionadas de soluciones saturadas de sal a diferentes temperaturas un Actividad de agua Sales 5 ◦ do 10 ◦ do 20 ◦ do 25 ◦ do 30 ◦ do 40 ◦ do 50 ◦ do Hidróxido de potasio 0,143 0,123 0,093 0,082 0,074 0,063 0,057 Hidróxido de sodio

0,089 0,082 0,076 0,063 0,049 El cloruro de litio 0,113 0,113 0,113 0,113 0,113 0,112 0,111 acetato de potasio 0,234 0,231 0,225 0,216 Cloruro de magnesio 0,336 0,335 0,331 0,328 0,324 0,316 0,305 El yoduro de sodio 0,424 0,418 0,397 0,382 0,362 0,329 0,292 Carbonato de potasio 0,431 0,431 0,432 0,432 0,432 nitrato de magnesio 0,589 0,574 0,544 0,529 0,514 0,484 0,454 Yoduro de potasio 0,733 0,721 0,699 0,689

0,679 0,661 0,645 Nitrato de sodio 0.786 0,757 0,725 0,709 0,691 0,661 0,645 Cloruro de sodio 0,757 0,757 0,755 0,753 0,751 0,747 0,744 Cloruro amónico 0,806 0,792 0.786 0,779 El bromuro de potasio 0,851 0,838 0,817 0,809 0,803 0,794 0,790 Sulfato de amonio 0,824 0,821 0,813 0,810 0,806 0,799 0,792 Cloruro de potasio 0,877 0,868 0,851 0,843 0,836 0,823 0,812 Nitrato de potasio 0,963 0,960 0,946 0,936 0,923 0,891 0,848 El sulfato de potasio

0,985 0,982 0,976 0,973 0,970 0,964 0,958 un De Greenspan (1977). página 224

214 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos Tabla 5.2 Actividades acuáticas de Ácido sulfúrico soluciones a diferentes concentraciones y Las temperaturas un Actividad de agua MARIDO 2 ASI QUE 4 Densidad a (%) 25 ◦ C (g / cm 3 ) 5 ◦ do 10 ◦ do 20 ◦ do 25 ◦ do 30 ◦ do 40 ◦ do 50 ◦ do 5 1.0300 0.9803 0.9804 0.9806 0.9807 0.9808 0.9811 0.9814 10 1.0640

0.9554 0,9555 0.9558 0.9560 0.9562 0.9565 0.9570 15 1.0994 0.9227 0,9230 0.9237 0.9241 0.9245 0.9253 0.9261 20 1.1365 0.8771 0.8779 0,8796 0.8805 0.8814 0.8831 0.8848 25 1.1750 0.8165 0.8183 0.8218 0,8235 0.8252 0.8285 0.8317 30 1.2150 0.7396 0.7429 0.7491 0.7521 0.7549 0.7604 0.7655 35 1.2563 0.6464 0.6514 0.6607 0.6651 0.6693 0.6773 0,6846 40 1.2991 0.5417 0.5480 0.5599 0.5656 0.5711 0.5816

0.5914 45 1,3437 0.4319 0.4389 0.4524 0.4589 0.4653 0.4775 0.4891 50 1.3911 0.3238 0.3307 0.3442 0.3509 0.3574 0.3702 0.3827 55 1.4412 0.2255 0.2317 0.2440 0.2502 0.2563 0.2685 0.2807 60 1.4940 0.1420 0,1471 0.1573 0.1625 0.1677 0.1781 0.1887 sesenta y cinco 1.5490 0,0785 0,0821 0,0895 0.0933 0,0972 0.1052 0.1135 70 1.6059 0,0355 0,0377 0,0422 0,0445 0.0470 0.0521 0,0575 75 1.6644 0.0131 0,0142 0,0165

0,0177 0,0190 0,0218 0,0249 80 1.7221 0.0035 0.0039 0,0048 0,0053 0,0059 0.0071 0.0085 un De Ruegg, M. Cálculo de la actividad del agua en soluciones de ácido sulfúrico a varias temperaturas. Lebensmittel Wissenschaft und Technologie, 13 , 22-24. Derechos de autor do (1980) con permiso de Elsevier. Las principales desventajas de la preparación de las isotermas de sorción de humedad con este método son la tiempo de equilibrio de largo y el riesgo de molde o el crecimiento bacteriano a alta humedad relativa. Disminuir tiempo de equilibrio, el aire dentro de la caja se puede hacer circular y la superficie de la muestra puede ser aumentado. A valores altos de humedad relativa, conservar a baja temperatura para evitar microbiana Tabla 5.3 Actividades acuáticas Soluciones de glicerol al 20 ◦ do un Concentración (kg / L) Índice de refracción Actividad de agua 0.2315 1.3602 0.95 0.3789 1.3773 0.90 0.4973 1.3905 0.85 0.5923 1.4015 0.80 0.6751 1.4109 0.75 0.7474 1.4191 0.70 0.8139 1.4264 0.65 0.8739 1.4329 0.60 0,9285 1.4387

0.55 0,976 1.4440 0.50 un De Grover y Nicol (1940). página 225

5.11 Ajuste de la actividad de agua y Preparación de Absorción de humedad Isotermas 215 sal saturada solución Muestra Figura 5.3 Método desecador. crecimiento. Para evitar el moho o bacterias, se sugiere el uso de técnicas asépticas. En adición, tolueno o sorbato de potasio se pueden utilizar (Rahman, 1995). Desecadores se pueden utilizar para la preparación de isotermas de sorción. En el método desecador, saturado soluciones salinas, ácido sulfúrico o soluciones de glicerol se ponen en la parte inferior de desecadores (Fig. 5.3). Aunque el método desecador es muy utilizado para la determinación de la actividad de agua y la preparación rationofsorptionisotherms, therearesomeerrorsarisingfromthismethodthatwererecentlydiscussed por Lewicki y Pomaranska-Lazuka (2003). Según su estudio, se demostró que el error viene de la perturbación del equilibrio causada por la apertura de los desecadores, de tomar la muestra, y el cierre de de nuevo. Estas alteraciones hacen que la adsorción de agua del aire circundante por muestras con baja actividades acuáticas y desorción de agua de las muestras que tienen actividades de agua. Si desorción OCcurs, los resultados no se ven afectados de manera significativa desde la desorción se produce lentamente. Sin embargo, si la adsorción se produce, la actividad del agua se ve afectada de manera significativa desde la adsorción es un proceso rápido. Para minimizar estos los errores se dan las siguientes recomendaciones (Lewicki y Pomaranska-Lazuka, 2003): 1. Cuando se utilizan múltiples muestras en un desecador, botellas de ponderación con las cubiertas deben estar usado. Cuando se abre el desecador, todas las botellas de ponderación deben estar cerrados y luego las muestras debe ser pesado. 2. Si no se pueden usar botellas de ponderación, la actividad de agua de la muestra se debe medir cada vez después de que se pesa. 3. El tipo de soportes de muestra utilizada y cómo se miden las actividades de agua de las muestras deben siempre ser especificado. Una isoterma de sorción de humedad se describe la relación entre la actividad de agua y el equilibrio contenido de humedad de un producto alimenticio a temperatura constante. También se conoce como la humedad de equilibrio curva de contenido. Contenido de humedad de equilibrio ( X *) es el contenido de humedad de una sustancia en el equilibrio con una dada la presión parcial del vapor. Se utiliza para describir el contenido de humedad final que se alcanza durante el secado. contenido de humedad libre es el contenido de humedad en una sustancia en exceso del equilibrio contenido de humedad ( X - X *). La humedad libre se puede eliminar por secado bajo el porcentaje dado relativa

página 226

216 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos humedad. Los datos de contenido de humedad se pueden dar en una base seca o húmeda. El contenido de humedad es en un lugar seco base si se expresa como la relación de la cantidad de humedad en el alimento a la cantidad de sólido seco (Kg de humedad / kg de sólido seco). Si el contenido de humedad de una muestra se describe como la relación de la cantidad de agua en la comida a la cantidad total de sólido húmedo (kg de humedad / kg de sólido húmedo), es en por vía húmeda. El contenido de humedad se da generalmente en una base húmeda para describir la composición de los alimentos material. Es más común el uso de contenido de humedad en base seca para describir los cambios de humedad durante el secado. La isoterma de adsorción es útil para determinar la vida útil y para evaluar el fondo de las operaciones tales como el secado, acondicionamiento, mezcla, envasado y almacenamiento. La isoterma también da información acerca de la interacción específica entre el agua y el producto ya que se relaciona directamente a la termodinámica potencial (energía libre de Gibbs) de agua en el sistema a su fracción de masa (Van Den Berg, 1984). Es necesario ajustar la actividad de agua de las muestras de alimentos para un rango de valores con el fin de obtener el datos de sorción. Las dos técnicas principales utilizadas para el ajuste de la actividad de agua son la integral y métodos diferenciales. En el método integral, varias muestras se preparan y cada uno se colocan debajo un entorno de humedad relativa controlada simultáneamente. Los contenidos de humedad de las muestras son medido después de que se alcanza un peso constante. En el método diferencial, una sola muestra se coloca bajo sucesivamente aumentando o disminuyendo ambientes de humedad relativa. El contenido de humedad se mide después de cada equilibración. El método diferencial tiene la ventaja de usar sólo una única muestra. Como En consecuencia, se elimina el error procedentes de la variación de la muestra. Sin embargo, ya que el equilibrio puede tomar varios días, la muestra puede someterse a varios cambios degenerativos. El método evita integral este problema porque cada muestra se desecha después de que se realiza la medición apropiado. Las isotermas de sorción de materiales alimenticios son generalmente en forma sigmoidea (tipo II) (Fig. 5.4). Los efectos de la ley de Raoult, efectos capilares, y las interacciones con el agua superficial son importantes en las curvas de sorción y que son aditivos. Tipo I isoterma se observa en azúcar cristalino puro. Se muestra muy poca humedad ganancia de hasta un actividad de agua de 0,7 a 0,8 ya que el único efecto del agua es el enlace de hidrógeno a los grupos -OH presente en la superficie del cristal (Labuza, 1984). Es decir, efecto de superficie es importante, lo que significa moler el azúcar para las partículas más pequeñas se incrementará el contenido de humedad a valores bajos de actividad de agua. A medida que aumenta la actividad de agua, el agua comienza a penetrar en el cristal, provocando la disociación de las interacciones de azúcar-azúcar y se obtiene una solución. En esta etapa, el efecto de la ley de Raoult es

importante. La isoterma de tipo III se observa en el caso de agentes antiapelmazantes. En estos tipos de materiales, la unión la energía es tan grande que la actividad de agua se presiona mientras que el agua se absorbe. Cuando todos los sitios de unión están llenos, el aumento en el contenido de humedad hace que la actividad de agua para aumentar drásticamente. 5.11.1 Histéresis isotermas de sorción se pueden generar a partir de un proceso de adsorción (a partir de un sistema seco que tiene una actividad de agua cero) o un proceso de desorción (a partir de un sistema húmedo tiene un valor de actividad de agua de 1). La diferencia entre estas curvas se define como histéresis (Fig. 5.5). se observa histéresis en alimentos más higroscópicos. En la Fig. 5.5, en la región A , el agua está muy unido. En la región B , el agua es menos estrechamente a cabo y por lo general presente en los pequeños capilares, y en la región C , el agua es libre o suelto y sujeto en grandes capilares (Fortes y Okos, 1980). isotermas de desorción suelen dar mayor contenido de humedad de las isotermas de adsorción. el nente sición del producto, su temperatura, el tiempo de almacenamiento, la temperatura de secado, y el número de sucesivas adsorción y desorción afectan histéresis. página 227

5.11 Ajuste de la actividad de agua y Preparación de Absorción de humedad Isotermas 217 Contenido de humedad (% bs) La actividad de agua 0.0 1.0 Tipo I Tipo II Tipo III Figura 5.4 Clasificación de las isotermas de sorción de humedad estándar. Las interpretaciones propuestas para la histéresis de sorción pueden ser clasificados como de histéresis en sólidos porosos (Teorías basadas en la condensación capilar), la histéresis en los sólidos no porosos (basado en la superficie de impurezas corbatas, quimisorción parcial, o de cambio de fase), y la histéresis en los sólidos no rígidos (en base a los cambios en estructura que resultará en la penetración de impedimento estérico y la salida del adsorbato) (Kapsalis, 1987). do segundo UN 1 0 Actividad de agua Contenido de humedad adsorción desorción Figura 5.5 isoterma de adsorción para el producto de comida típica que muestra la histéresis. página 228

218 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos 5.11.2 modelos de isotermas Hay algunas ecuaciones semiempíricos con dos o tres parámetros de ajuste para describir la humedad

Las isotermas de sorción. Los más comunes utilizados en las descripciones de absorción de los alimentos son los Langmuir ecuación, el Brunauer-Emmett-Teller (BET) ecuación, Oswin modelo, el modelo de Smith, modelo de Halsey, Hendersonmodel, Iglesias-Chirifeequation, Guggenheim-Anderson-de Boer (GAB) modelo, andPeleg modelo. (a) La ecuación de Langmuir. Langmuir (1918) propone el siguiente modelo de adsorción física sobre la base de capas unimoleculares con, sitios de sorción idénticos independientes: un w ( 1 METRO w 1 METRO 0 ) = 1 CM 0 (5,90) donde C es una constante y M 0 es el contenido de sorbato monocapa. (b) Brunauer-Emmett-Teller (BET) de ecuaciones. La ecuación de BET, que es el más ampliamente utilizado modelo de los sistemas alimentarios, fue propuesto por primera vez por Brunauer, Emmett y Teller (1938). Se mantiene en el agua actividades de 0,05 a 0,45. Es un método eficaz para la estimación de la cantidad de agua unida a sitios polares específicos en los sistemas de alimentos deshidratados. METRO w = METRO 0 C una w (1 - una w ) [1 + ( C - 1) una w ] (5.91) donde M 0 es el contenido de humedad monocapa y C es la constante de energía relacionada con el calor neto de sorción. contenido de humedad monocapa representa el contenido de humedad en el cual el agua unida a cada polar y grupos iónicos comienza a comportarse como una fase líquida-similares. (c) Oswin modelo. Un modelo empírico que es un desarrollo en serie de curvas en forma de sigma fue desarrollado por Oswin (1946): METRO w

=C [ un w 1 - una w ] norte (5,92) donde C y n son constantes. La ecuación Oswin se utiliza para relacionar el contenido de humedad de la leche en polvo sin grasa y se liofilizó hasta té para la actividad de agua de 0,5 (Labuza, Mizrahi, y Karel, 1972). (d) Modelo Smith. Smith (1947) desarrolló un modelo empírico para describir la parte curvada definitiva de isoterma de sorción de agua de biopolímeros de elevado peso molecular. Este modelo se puede escribir como: METRO w =C 1 +C 2 ln (1 - una w ) (5.93) donde C 1 yC 2 son constantes. Esta ecuación se podría utilizar entre la actividad de agua de 0,5 a 0,95 en el caso de desorción de trigo (Rahman, 1995). (e) Modelo Halsey. El comportamiento de sorción de los alimentos que contienen almidón ha sido bien descrito por la ecuación Halsey (Crapiste y Rotstein, 1982). De acuerdo con el (1948) modelo, la actividad del agua Halsey página 229

5.11 Ajuste de la actividad de agua y Preparación de Absorción de humedad Isotermas 219 se describe como: METRO w =M 0 ( UN RT ln una w ) 1/n (5,94) donde A y n son constantes y M 0 es el contenido de humedad monocapa. Dado que el uso de la RT plazo no elimina la dependencia de la temperatura de A y n , el Halsey

la ecuación se modificó para el siguiente formulario por Iglesias y Chirife (1976): METRO w = ( do en una w ) 1/n (5.95) donde C y n son constantes. (f) Modelo Henderson. El Henderson (1952) es un modelo de uso común y puede ocasionar presionado como: METRO w = [ ln (1 - una w ) do ] 1/n (5,96) donde C y n son constantes. De acuerdo con este modelo, una gráfica de ln (ln (1 - una w )) Frente a ln M w debe dar una línea recta. Sin embargo, Rockland (1969) observó tres isotermas localizadas que no proporcionan información precisa sobre la estado físico del agua. . (g) Iglesias-Chirife Ecuación Iglesias-Chirife (1978) propone la siguiente ecuación empírica: En ⌊ METRO w + ( METRO 2 w +M w, 0 . 5 ) 1/2 ⌋ =C 1 un w +C 2 (5,97) donde M w, 0 . 5

es el contenido de humedad en la actividad de agua de 0,5 y C 1 yC 2 son constantes. Este modelo se encontró que era adecuado para los alimentos con alto contenido de azúcar tales como frutas. (h) El Boer (GAB) Modelo Guggenheim-Anderson-de. El modelo de GAB plazo se basa en la nombres Guggenheim (1966), Anderson (1946), y de Boer (1953), que deriva la ecuación indedientemente (Van den Berg, 1984). El modelo Guggenheim-Anderson-de Boer (GAB) es adecuado para muchos productos alimenticios en un amplio gama de la actividad del agua. Tiene muchas ventajas sobre los otros, tales como tener un teórico viable fondo, ya que es el refinamiento de Langmuir y BET teorías de la adsorción física, que muestra una buena descripción de casi todas las isotermas de alimentos de cero a 0,9 la actividad de agua, siendo matemáticamente simple, y son fáciles de interpretar ya que los parámetros tienen un significado físico (Van den Berg, 1984). El modelo de GAB se expresa como: METRO w = METRO 0 Cka w (1 - Ka w ) (1 - Ka w + Cka w ) (5,98) donde M 0 es el contenido de humedad monocapa, y C y K son las constantes de adsorción que están relacionados a las energías de interacción entre la primera y moléculas adicionales sorbidos en la sorción individuo sitios. Ellos pueden expresarse teóricamente como: C=c 0 exp ( ¯ MARIDO 0 -¯H norte RT ) (5,99) K=k 0 exp ( ¯ MARIDO norte

-¯H l RT ) (5.100) página 230

220 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos donde c 0 yk 0 son los factores entrópicos de alojamiento; ¯ MARIDO 0 ,¯ MARIDO norte y ¯ MARIDO l son la sorción molar entalpías de la monocapa, de las multicapas en la parte superior de la monocapa y del líquido a granel, respectivamente. R es la constante de los gases ideales y T es la temperatura absoluta, respectivamente. Tenga en cuenta que cuando K es 1, el modelo de GAB se convierte en la ecuación de BET. El modelo BET había sido de uso común en la absorción de agua de los alimentos aunque ha gama de actividad de agua (0,050,45) limitada. En años más recientes, la ecuación de GAB sorción isoterma ha sido ampliamente utilizado en alimentos para representar los datos experimentales en el intervalo de actividad de agua de 0,10 a 0,90, que cubre la mayoría de productos alimenticios (Timmermann, CHIRIFE, y Iglesias, 2001). Aunque los modelos de BET y GAB están estrechamente relacionado y sigue el mismo modelo estadístico, varios investigadores demostraron que la capacidad de monocapa BET es menor, mientras que la constante de energía por BET es mayor que el valor GAB. Debido a esto, hay es un dilema sobre qué modelo describe el sistema físico mejor (Timmermann et al., 2001). En su trabajo reciente, Timmermann et al. (2001) resuelve este dilema acerca de las diferencias de las constantes obtenido mediante modelos BET y GAB. (i) Modelo Peleg. El Peleg (1993) modelo muestra el mismo o mejor ajuste que el modelo de GAB. Es un modelo de cuatro parámetros descrita como: METRO w =C 1 un do 3 w +C 2 un

do 4 w (5.101) donde C 1 ,C 2 ,C 3 YC 4 son constantes y las constantes C 3 1. Se ha discutido que isotermas de sorción de humedad de los alimentos pueden ser descritos por más de una modelo de sorción (Lomauro, Bakshi, y Labuza, 1985). Para seleccionar el más adecuado modelo de sorción, el grado de ajuste a los datos experimentales y la simplicidad del modelo debe ser considerado. Lomauro et al. (1985) mostró que en más de 50% de frutas, carnes, vegetales y analizados, la ecuación de GAB dio el mejor ajuste. datos de isotermas de sorción de humedad obtenidos para el caupí, frijol en polvo, y aislado de proteína de caupí en 10, 20, y 30 ◦ C se encontraron para ser excelentemente representada por la ecuación GAB (Ayranci y Duman, 2005). La isoterma de adsorción de rodajas de tomate deshidratado en el rango de actividad de agua de 0,08 a 0,85 se determinó y se encontró el modelo de GAB para ser el mejor modelo aplicable (Akanbi, Adeyemi, y Ojo, 2005). Tarigan, Prateepchaikul, Yamsaengsung, Srichote, y Tekasul (2005) encontró que la ecuación de GAB dio el mejor ajuste a las tuercas de las velas dentro de las temperaturas de 30, 40, 50 y 60 ◦ C. El isotermas de adsorción y desorción de queso Gaziantep se describen mejor mediante GAB y cuadráticas ecuaciones polinómicas (Kaya y Oner, 1995). isotermas de sorción de humedad de las uvas, albaricoques, manzanas, y las patatas se determinaron a los 30, 45, y 60 ◦ C y la ecuación del modelo Halsey dio el mejor ajuste para todas las frutas dentro de las actividades de agua y rangos de temperatura estudiados (Kaymak-Ertekin y Gedik, 2004). Los modelos Peleg Halsey y describen adecuadamente las isotermas de absorción de la humedad de pestil, que es de cuero de uva turco en un intervalo de actividad de agua de 0,06-0,98 (Kaya y Kahyaoglu, 2005). El comportamiento de absorción de la batata se ajustó mejor a Halsey ecuación (FASINA, 2005). los el comportamiento de absorción de los hongos fue explicada por el modelo BET para un rango de actividad de agua de 0,11 a 0,43 (Sahbaz, Palazoglu, y Uzman, 1999). Ejemplo 5.5. De adsorción y desorción isotermas de uvas en 30 ◦ C se obtuvieron mediante el uso de

soluciones salinas saturadas con diferentes valores de humedad relativa. Los datos se dan en la Tabla E.5.5.1. (A) Dibuje las curvas de contenido de humedad de equilibrio para los procesos de adsorción y desorción. Qué es el tipo de isoterma de sorción? Se histéresis respetar para las rodajas? (B) Los diferentes modelos de isotermas fueron exploradas para su montaje a los datos experimentales por no lineal se encontró regresión y un bastante alto coeficiente de determinación entre el experimental página 231

5.11 Ajuste de la actividad de agua y Preparación de Absorción de humedad Isotermas 221 E.5.5.1 mesa Contenido de humedad de equilibrio de Uvas Durante adsorción y desorción a 30 ◦ do un Contenido de humedad de equilibrio (kg / 100 kg de sólido seco) Relativo Humedad Adsorción desorción 0 0 0 0,113 9.30 12.09 0,216 12.50 16.04 0,324 16.30 19.64 0,432 20.69 24.53 0,514 24.50 29.50 0,560 27.57 34.10 0,691 36.25 44.19 0,751 43.20 53.12 0,836 61.38 71.37 0,9 112.57 120.44 un De Kaymak-Ertekin, F., y Gedik, isotermas de sorción y A. isóstero de calor de sorción de uvas, albaricoques, manzanas y pota-

dedos de los pies. Lebensmittel Wissenschaft und Technologie, 37 , 429-438. Derechos de autor do (2004) con permiso de Elsevier. los datos y los valores obtenidos por el modelo de Halsey modificado por Iglesias y Chirife (1976). De el análisis de regresión no lineal, tanto en C y N se determinaron los valores para el modelo Halsey. Si el valor estimado de n se da como 1,31, entonces ¿cuál es el valor de la constante C ? (C) Si 200 g de uvas en rodajas con contenido de humedad del 77% (w / w, base húmeda) se secan mediante el uso de circulación de aire con 40% de humedad relativa, lo que será el peso final de las uvas? Solución: (A) las uvas en rodajas presentan una isoterma de tipo II. La histéresis se observó (Fig. E.5.5.1). (B) Utilizando el modelo de Halsey: METRO w = ( do en una w ) 1/n La organización de la ecuación como M norte w = ( do en una w ) y el trazado M norte w versus ( 1 en una w ) , La constante C se determina a partir de pendiente como 46.95 (Fig. E.5.5.2). (C) En primer lugar la cantidad de sólido seco en la uva se calcula: (200 g) (1-0,77) = 46 g de sólido seco 40% de humedad relativa es igual a una w de 0,4. De la Fig. E.5.5.1 para una w de 0,4, de humedad de equilibrio contenido es de 24 g de humedad / 100 g de sólido seco. La cantidad de humedad en uvas pasas es: ( 24 g de humedad 100 g de sólido seco ) (46 g de sólido seco) = 11 g

página 232

222 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos Figura E.5.5.1. Curva de contenido de humedad de equilibrio para la adsorción y desorción de uvas. Figura E.5.5.2. Una parcela de M norte w versus ( 1 en una w ) . página 233

5.11 Ajuste de la actividad de agua y Preparación de Absorción de humedad Isotermas 223 A continuación, el peso final de la uva es: 46 g de sólido seco + 11 g de humedad = 57 g Ejemplo 5.6. Un sándwich se prepara usando 60 g de queso y 110 g de pan y luego se coloca en un recipiente sellado. El contenido inicial de humedad del queso y el pan son 47% (BM) y 42% (BM), respectivamente. Los datos de sorción dados en la Tabla E.5.6.1 están disponibles. (A) Calcular el contenido de humedad de equilibrio del sándwich. (B) Dibuje las isotermas de adsorción de queso, pan, y sándwich (isoterma compuesta). Solución: (A) El contenido de humedad inicial de queso y el pan en base seca se calculan primero: metro queso = ( 47 100 - 47 ) 100 = 88 . 68% (db) metro pan de molde = ( 42 100-42 ) 100 = 72 . 41% (db) El contenido de humedad en equilibrio es: metro eqlm =f queso metro queso +f pan de molde metro pan de molde dónde F queso

= masa de sólidos en el queso masa de sólidos totales en sándwich = 60 (100 - 47) 60 (100 - 47) + 110 (100 - 42) = 0 . 33 E.5.6.1 mesa. La humedad de datos de contenido El queso y el pan en agua diferente Ocupaciones Contenido de humedad (% Wb) Agua Actividad Queso Pan de molde 0,331 10 3.29 0,432 11 4.63 0,544 13 6.71 0,699 18 10.93 0,755 23 12.90 0,813 27 15.18 0,851 30 16.79 0,946 40 20.94 0,976 49 24.17 página 234

224 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos Figura E.5.6.1 isotermas de sorción de queso, pan y sándwich. y F pan de molde = masa de sólidos en el pan masa de sólidos totales en sándwich = 110 (100 - 42) 60 (100 - 47) + 110 (100 - 42) = 0 . 67 ⇒m eqlm

= 0 . 33 × 88 . 68 + 0 . 67 × 72 . 41 metro eqlm = 77 . 82% (db) (B) Preparar las isotermas de adsorción de queso y pan, en primer lugar sus datos de contenido de humedad dan en base húmeda se convierten en base seca (Tabla E.5.6.2). A continuación, los promedios ponderados de la contenidos de humedad en cada actividad de agua se calculan como en el cálculo de equilibrio contenido de humedad en la parte (a) (Tabla E.5.6.2). La relación de masa de queso para el pan es constante sincetheonlychangetakesplaceinmoisturecontent.Therefore, ateachwateractivity f queso y F pan de molde son lo mismo. isotermas de adsorción de queso, pan, y sándwich se muestran en la Fig. E.5.6.1. PROBLEMAS 5.1. Determinar la temperatura de punto de ebullición de la solución de sacarosa al 20% a 1 atm. El peso molecular de la sacarosa es 342 g / mol y K segundo es 0,51 ◦ C/m. 5.2. P.5.2.1 tabla muestra los datos de contenido de humedad de equilibrio de pimientos de adsorción a 30 ◦ DO. (A) Dibuje la isoterma de adsorción para la pimienta. (B) Los diferentes modelos de isotermas fueron exploradas para su montaje a los datos experimentales por regresión no lineal y alto coeficiente de valores de determinación fueron encontrados entre el los datos experimentales y los valores obtenidos por el modelo de Halsey modificado por Iglesias y página 235

5.11 Ajuste de la actividad de agua y Preparación de Absorción de humedad Isotermas 225 Tabla E.5.6.2. Peso cálculo de la media y la isoterma de Datos Contenido de humedad (% bs) Agua Actividad Queso Pan de molde Emparedado 0,331 11.11 3.40 5.97 0,432 12.36 4.85 7.35 0,544 14.94 7.19 9.77 0,699 21.95 12.27

15.49 0,755 29.87 14.81 mil novecientos ochenta y dos 0,813 36.99 17.90 24.25 0,851 42.86 20.18 27.72 0,946 66,67 26.49 39.85 0,976 96.08 31.87 53.23 Chirife (1976). A partir del análisis de regresión no lineal, tanto en C y N valores para el Halsey Se determinaron Modelo. Si el valor estimado de n se da como 1.2, entonces ¿cuál es el valor de la constante de C ? 5.3. isoterma de sorción de pastel se preparó a 40 ◦ C utilizando las soluciones salinas saturadas. Equilibrio datos de contenido de humedad se dan en la Tabla P.5.3.1. (A) Dibuje la isoterma de adsorción de la torta. (B) Si su propósito es obtener torta que tiene 18% de humedad en base seca, lo que debería ser el humedad relativa del aire durante el secado? 5.4. Se prepara una solución mediante la adición de 1 g de manitol azúcar (MW 182.2 g / g-moles) en 100 g de agua en 20 ◦ DO. (A) Suponiendo que el manitol y el agua forman una solución ideal, ¿cuál es el vapor de equilibrio la presión de la solución? La presión de vapor del agua pura es 17,54 mmHg a 20 ◦ DO. P.5.2.1 tabla. Humedad de equilibrio Contenido de Pimientos de humedad de equilibrio Actividad de agua Contenido (% bs) 0,113 4.3 0,216 6.2 0,324 8.0 0,432 10.5 0,514 12.8 0,560 15.4 0,691 22.0 0,751

26.1 0,836 34.2 0,900 44.9 página 236

226 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos P.5.3.1 tabla. Humedad de equilibrio Los datos de contenido de torta obtenida a 40 ◦ do de humedad de equilibrio Sales Contenido (% bs) El cloruro de litio 10 Cloruro de magnesio 15 nitrato de magnesio 21 Yoduro de potasio 32 Cloruro de sodio 43 Sulfato de amonio 51 Cloruro de potasio 57 Nitrato de potasio 64 El sulfato de potasio 72 (B) Calcular la actividad de agua como disolvente en esta solución. (C) Calcular la presión osmótica de la solución en mm Hg, suponiendo que el cambio de volumen debido de la adición de manitol es insignificante. 5.5. Una solución biológica determinada tiene un punto de congelación -0.3 ◦ C. Si la solución está muy diluida, determinar su presión osmótica a 25 ◦ DO. Datos: R = 0,082 m 3 · Atm / kg-mol · K, K F = 1 . 86 Referencias Akanbi, CT, Adeyemi, RS, Ojo, A. (2006). Características de secado y de sorción isotermas de rodajas de tomate. Journal of Food Ingeniería, 28 , 45-54. Anderson, RB (1946). La modificación de la ecuación de BET. Journal of American Chemical Society, 68 , 686-691. Ayranci, E., y Duman, O. (2005). Isotermas de sorción de humedad de caupí ( Vigna unguiculata L. Walp) y su proteína aislada de en 10, 20 y 30 ◦ C. Journal of Food Engineering, 70 , 83-91.

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228 5. Actividad de agua y de absorción propiedades de los alimentos Tarigan, E., Prateepchaikul, G., Yamsaengsung, R., Srichote, A., y Tekasul, P. (2005). isotermas de adsorción de cáscara y granos con cáscara de frutos secos de la vela. Journal of Food Engineering (http://dx.doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2005.04.030). Timmermann, EO, Chirife, J., y Iglesias, HA (2001). isotermas de absorción de agua de los alimentos y productos alimenticios: BET o GAB parámetros? Journal of Food Engineering, 48 , 19-31. Troller, JA (1983). Los métodos para medir la actividad de agua. Journal of Food Protection, 46 , 129-134. Troller, JA, & Christian, JHB (1978). Actividad de alimentos y agua. Nueva York: Academic Press.

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Capítulo 6 Propiedades de la superficie de los alimentos RESUMEN En este capítulo, los principios y los métodos de medición de la tensión superficial y tensión interfacial se discuten. También se da información sobre los sistemas coloidales en los alimentos. La tensión superficial se define como el trabajo requerido para extender una superficie en condiciones isotérmicas. Si el las fuerzas de superficie tienen lugar en las interfases, se llama tensión interfacial. Los métodos para medir la tensión superficial son el ascenso capilar, caer el peso, la presión de burbuja, tensiómetro, y métodos dinámicos. Substancesthatreducethesurfacetensionofaliquidareknownassurface-activematerials.Emulsifiers e hidrocoloides utilizados en los sistemas de alimentos son ejemplos típicos de materiales de superficie activa. con cierta modificaciones, los mismos métodos utilizados para la tensión superficial también se puede utilizar para medir interfacial tensión. dispersión coloidal es el sistema de dos fases en el que las partículas de la fase dispersa son entre 1 y 1000 nm de diámetro. Los sistemas coloidales en los alimentos se pueden clasificar en cuatro grupossol, gel, emulsión, y la espuma basada en los estados de la materia en las fases continua y dispersa. Las proteínas pueden actuar como ambos emulsionantes y estabilizadores en sistemas alimentarios. La principal diferencia entre una emulsionante y un estabilizador es que el emulsionante se utiliza para obtener la estabilización a corto plazo, pero los estabilizadores suministrar estabilidad de la emulsión a largo plazo. TENSIÓN DE SUPERFICIE 6.1 Usted puede haber notado agua en gotitas esféricas en la superficie de una hoja o que salen de grifo. Esto se puede explicar por la tensión superficial. Una molécula en la mayor parte del líquido es atraído en todas las direcciones que se cancelan entre sí (Fig. 6.1). Sin embargo, en la superficie, las moléculas son atraídas por la superficie y hacia adentro desde la atracción de las moléculas de fondo es mayor que la atracción de las moléculas de vapor en el otro lado de la superficie. Por lo tanto, la superficie del líquido está en un estado de tensión. Esto hace que el agua para tirar de sí mismo en una forma esférica que tiene la menor superficie. Las moléculas en la superficie del líquido se atraen hacia el interior debido a las atracciones de van der Waals intermoleculares. Esto crea una fuerza en la superficie que tiende a minimizar el área de superficie y esta fuerza se conoce como tensión superficial. La tensión superficial puede ser definida como la tendencia de una superficie de un líquido a comportarse como una membrana elástica estirada. Si el superficie se estira, se incrementa la energía libre del sistema. 229 página 240

230 6. Propiedades de la superficie de los alimentos Figura 6.1 Las interacciones de las moléculas de agua dentro y cerca de la superficie del líquido. Como se puede ver en la Fig. 6.2, la pequeña gota adapta su forma a una esfera casi perfecto, ya que

tiene la menor superficie por unidad de volumen. La forma se hace más plana que el tamaño aumenta a causa de la gravedad ya que la gravedad es una función del volumen de la unidad, mientras que la tensión superficial es una función del área de superficie. Por lo tanto, la gravedad es más importante para las partículas que tienen tamaños más grandes. Se pueden observar los efectos de la tensión superficial mediante la realización de un experimento simple en el país. Cuando se agita la pimienta negro en un vaso de agua, se dará cuenta que el pimiento flotará debido tensión superficial. Cuando se añade una gota de jabón o detergente en el agua, el pimiento se hundirá. jabón o detergentes tienen la capacidad de reducir la tensión superficial de líquidos. La tensión superficial ( σ ) se expresa como energía libre por unidad de superficie o de trabajo requerida para extender una superficie en condiciones isotérmicas. También se define como la fuerza por unidad de longitud en la superficie que se opone a la expansión de la superficie. Esta definición se puede ver en la Fig. 6.3, en la que se tira de un bar con una fuerza F para expandir una película de líquido que se estira como una película de la burbuja en un marco de alambre. σ= Trabajo hecho Aumento de la superficie = Florida 2 Ld = F 2d (6,1) donde d es la distancia entre los cables A y B, L es la distancia que la barra se hace avanzar hacia la izquierda, y el factor 2 se introduce ya que hay dos superficies líquidas (uno en la parte delantera y uno en la parte posterior). La tensión superficial tiene dimensiones de fuerza por unidad de longitud. En el sistema SI, la unidad de superficie la tensión es N / m. Los valores de tensión superficial de algunos alimentos líquidos se dan en la Tabla 6.1. Figura 6.2 Efectos de la tensión superficial en gotitas que tienen diferentes tamaños. página 241

La tensión superficial 6.1 231 F UN segundo re Figura 6.3 Diagrama esquemático para la determinación de la tensión superficial de un líquido. El agua tiene un valor muy alto de tensión superficial (Tabla 6.1). Los líquidos que tienen valores de alta tensión superficial También tienen valores altos de calor latente. Las tensiones superficiales de la mayoría de los líquidos disminuyen a medida que la temperatura aumenta. El valor de tensión superficial se vuelve muy baja en la región de la temperatura crítica como la fuerzas de cohesión intermoleculares se aproximan a cero. Las tensiones superficiales de metales líquidos son grandes en comparación con los de los líquidos orgánicos. Por ejemplo, la tensión superficial de mercurio a 20 ◦ C es 435,5 mN / m (la menor parte, 1982). Como puede verse en la Tabla 6.1, el alcohol en el vino reduce la tensión superficial.

Cuando se trata de propiedades de la superficie, varias ecuaciones nos dan una idea de la física fenómenos que ocurren durante los procesos relacionados con la superficie en lugar de volumen. Ellos son el Laplace, ecuaciones de adsorción Kelvin, jóvenes, y Gibbs. Tabla 6.1 tensiones superficiales de algunos líquidos a 20 ◦ do Líquido Tensión superficial (mN / m) Agua un 72.75 Leche segundo 42,3-52,1 La leche desnatada (0,04% de leche) do 52.7 Crema (34% de leche) do 45.5 Aceite de algodón re 35.4 Aceite de coco re 33.4 Aceite de oliva mi 33.0 Aceite de girasol F 33.5 Vinos (Chardonnay) (10,8% de etanol) gramo 46.9 vino diluido (Chardonnay) (2,7% de etanol) gramo 60.9 un A partir de datos de Weast (1982). segundo A partir de datos de Jenness, Shipe, y Sherbon (1974). do A partir de datos de Witnah (1959). re A partir de datos de Flingoh y Chong Chiew ( 1992). mi A partir de datos de Powrie y Tung (1976). F A partir de los datos de Ould-Eleya y Hardy (1993). gramo A partir de datos de Peron et al. (2000). página 242

232 6. Propiedades de la superficie de los alimentos P 2 P

1 s Figura 6.4 La mitad de la forma de una gota de líquido en vapor. 6.2 ecuación de Laplace Considere la posibilidad de una gota de líquido en forma esférica en forma de vapor (Fig. 6.4). La presión interna del líquido está a la presión P 1 mientras que el entorno está en P 2 . La tensión superficial del líquido tiende a hacer que el la burbuja se contraiga mientras que la presión interna P 1 trata como para estallar. Por lo tanto, dos fuerzas diferentes deben tenerse en cuenta. Fuerza debida a una diferencia de presión entre la presión dentro de la gota y el vapor exterior es: F=(P 1 -P 2 ) πr 2 (6,2) Fuerza debida a la tensión superficial es: F = 2 πrσ (6,3) En el equilibrio, estas dos fuerzas se equilibran. Luego: P=P 1 -P 2 = 2σ r (6,4) La ecuación (6.4) es conocida como la ecuación de Laplace. Esta ecuación se puede usar para determinar la relación entre la tensión superficial y el aumento o la depresión de un líquido en un capilar como se muestra en la Fig. sesenta y cinco. Cuando un tubo capilar se sumerge en un líquido verticalmente, el líquido se eleva o deprime en el tubo. El aumento o la depresión del líquido depende del ángulo de contacto que hace que el líquido con la pared. El ángulo de contacto es el ángulo entre la tangente a la superficie de un líquido en el punto de contacto con una superficie y la superficie en sí. Si el ángulo de contacto es menor que 90 ◦ , Líquido subirá que, por lo deprimirá para un ángulo de contacto mayor que 90 ◦ . Si el capilar es de diámetro muy pequeño, el menisco estará en la forma de una esfera y el radio de curvatura de la superficie del líquido en el capilar se puede expresar como: r= r t cos θ (sesenta y cinco) donde r t

es el radio del tubo capilar y θ es el ángulo de contacto. página 243

6.2 Ecuación de Laplace 233 θ marido θ 2r t Figura 6.5 subida o la depresión de un líquido en un capilar. La diferencia entre la presión en el líquido a la superficie curvada y la presión en la superficie plana es: P= 2 σ cos θ r t (6,6) La presión atmosférica empuja el líquido hasta que la diferencia de presión entre el líquido en la curva la superficie y el líquido en la superficie plana se equilibra con la presión hidrostática: 2 σ cos θ r t = Hg ( ρ l -ρ v ) (6,7) donde ρ l es la densidad del líquido, ρ v es la densidad del vapor, y h es la altura de la columna. Puesto que la densidad de vapor es muy pequeña en comparación con la del líquido, la ecuación puede ser aproxiimated como: σ= ρ hg l r t 2 cos θ (6,8) Ejemplo 6.1. Calcular la altura de subida del agua en un tubo capilar limpio de radio de 0,001 cm si la densidad del agua es de 997 kg / m 3 , La tensión superficial es de 73 dinas / cm, y el ángulo de contacto de agua para el vidrio es 10 ◦ . Solución: σ= ( 73 dina cm )(

10 -5 norte 1 dina )( 100 cm 1m ) = 7 . 3 × 10 -2 Nuevo Méjico De la ecuación. (6.8): σ= ρ hg l r t 2 cos θ (6,8) página 244

234 6. Propiedades de la superficie de los alimentos ⇒h= 2cos (10 ◦ ) ( 7 . 3 × 10 -2 norte metro ) ( 9 . 81 metro s 2 ) ( 997 kg metro 3 ) ( 10 -5 metro ) = 1 . 47 m 6.3 ECUACIÓN KELVIN Además de capilaridad, otra consecuencia importante de la presión asociada con la superficie de curvatura tura es el efecto que tiene sobre la actividad termodinámica. Para los líquidos, la actividad se mide por el vapor presión. En otras palabras, la curvatura de una superficie afecta a la presión de vapor. Esto se expresa por el relación de cambio diferencial en la zona de la interfaz y el cambio diferencial en la libre de Gibbs energía del sistema. A partir de la primera ley de la termodinámica:

dU = dQ + dW (6,9) Para un sistema en equilibrio: dQ = TdS (6,10) y dW = - PdV + σdA (6,11) La combinación de la primera y segunda leyes de la termodinámica de un sistema de componente abierto: dU = TdS - PdV + σdA + μdn (6,12) En el último término de la ecuación. (6.12), μ es el potencial químico y dn es el cambio en el número de moles en el sistema. Este término se da el cambio en la energía libre de Gibbs cuando dn moles de una sustancia son añadido a la gota sin cambiar el área de la superficie, que es el caso de una superficie plana. La energía libre de Gibbs del sistema se puede expresar por: G = H - TS (6,13) Sustituyendo H = U + PV : G = U + PV - TS (6,14) Diferenciando la ecuación. (6.14): dG = dU + PdV + Vd P - TdS - SdT (6,15) Inserción de la ecuación. (6.12) para dU : dG = σdA + μdn - SdT + Vd P (6,16) Para una esfera, cambio de volumen es dV = 4 πr 2 dr y sus cambios es dA = 8 πrdr . Así: dA = 2 dV r = 2 VDN r (6,17) donde V es el volumen molar del líquido. Combinando la Ec.(6.17) con (6.16), la ecuación. (6.18) se obtiene: dG = ( 2 Vσ r +μ planar ) dn - SdT + Vd P (6,18) página 245

Actividad 6.4 Superficie 235 El potencial químico del líquido en la gotita está dada por: μ gotita = 2 Vσ r

+μ planar (6,19) Si el vapor se comporta como un gas ideal: μ gotita =μ planar + RT ln P P 0 (6,20) donde P 0 es la presión de vapor de la superficie plana. Combinando la Ec. (6,20) con la Ec. (6.19), el Kelvin se obtiene la ecuación: En ( P P 0 ) = 2 Vσ TRr (6,21) Esta ecuación da la presión de vapor ( P ) de una gota que tiene un radio r . El supuesto para obtener la ecuación de Kelvin es que la tensión superficial es independiente de la curvatura de la superficie. Si el signo de una parte de la ecuación cambia, es el resultado de la presión de vapor de la superficie cóncava de un líquido en el capilar o una pequeña burbuja. Ejemplo 6.2. La presión de vapor de agua es de 3167,7 Pa a 25 ◦ C. Calcular la presión de vapor de agua a 25 ◦ C en gotitas de radio 10 8 m si la tensión superficial del agua es 71,97 dinas / cm a 25 ◦ C. La densidad y el peso molecular del agua son 997 kg / m 3 y 18 kg / kg-mol respectivamente. El gas constante, R , es 8314,34 J / kg K-mol . Solución: σ= ( 71 . 97 dina cm )( 10 -5 norte 1 dina

)( 100 cm 1m ) = 7 . 2 × 10 -2 Nuevo Méjico Volumen molar se calcula dividiendo el peso molecular por la densidad de la muestra: V= 18 kg / kgmole 997 kg / m 3 = 0 . 018 m 3 / kgmole Utilizando la ecuación de Kelvin (6.21): En ( P P 0 ) = 2 Vσ TRr (6,21) En ( P 3167 . 7 ) = 2 (0 . 018) (7 . 2 × 10 -2 ) (10 -8 ) (8314 . 34) (298) P se calcula como 3517 Pa. ACTIVIDAD 6.4 SUPERFICIE Sustancias que reducen la tensión superficial de un líquido a muy bajas concentraciones se denominan superficie activo. Los emulsionantes e hidrocoloides son buenos ejemplos de los materiales de superficie activa. estos materiales havebothpolarorhydrophilicandnonpolarorlipophilicgroups.Theyorientthemselvesattheinterface página 246

236 6. Propiedades de la superficie de los alimentos entre las dos fases. Estas sustancias se concentran en la superficie y dan grandes disminuciones en la superficie tensión. Esto se puede expresar cuantitativamente por la isoterma de adsorción de Gibbs. =1 mRT dσ d En una ~ =1

RT dσ d ln c (6,22) donde es la adsorción (exceso de concentración) de soluto en la superficie (kg-moles / m 2 ), Σ es la tensión superficial (N / m), R es la constante de los gases (8314,34 J / kg-mol · K), una es la actividad del soluto en la solución a granel, c es concentración de soluto en la solución a granel (kg-mol / m 3 ), Y m es una constante con un valor de 1 para disociar sustancias. El signo de la concentración de exceso de () es opuesto al signo de la variación de la tensión superficial con concentración o actividad del soluto en solución. Ejemplo 6.3. La tensión superficial de la solución acuosa de butanol se midió en 20 ◦ C y la Los resultados se dan en la Tabla E.6.3.1. Utilice la isoterma de Gibbs para encontrar el exceso de superficie en c = 0 . 1 mol / L. Solución: Uso de Gibbs isoterma de adsorción (Ec. 6.22), σ se representa con respecto a ln c (Fig. E.6.3.1). ~ =1 RT dσ d ln c (6,22) La pendiente de la fig. E.6.3.1 en c = 0,1 mol / L dará el exceso de superficie en ese punto. La ecuación polinómica de la curva es: σ = -6 . 145 (ln c ) 2 - 45 . 143 (ln c ) - 15 . 253 dσ d (ln c ) = -12 . 29 (ln c ) - 45 . 143 en c = 0 . 1 o al ln c = -2,302: dσ d (ln c ) se encuentra como - 16 . 85 mN / m . Tabla E.6.3.1. La Superficie Valores de tensión de Aqueous Soluciones butanol a diferentes concentraciones c (mol / L) σ (mN / m) 0,0264 68.17 0,0536 62.78 0.1050 56.36 0.2110 40.12 0.4330 18.05 página 247

6.5 tensión interfacial 237 Figura E.6.3.1 La tensión superficial frente a ln c gráfico. Insertar el valor de dσ d (ln c) en la Ec. (6.22), el exceso de concentración de soluto en la superficie se determinada como: =1 ( 8314 . 34 J kgmole · K ) (293K) ( 1J 1N·