Propiedades de Valor Absoluto

Propiedades Propiedad es de Valor Absoluto Kevin Zurita

Valor Absoluto 

El valor absoluto puede ser explorado ya sea numérica o gráfcamente. Numéricamente, el valor absoluto se indica encerrando el número, variable o expresión dentro de barras verticales, as! "#$" "x" "x%&'"

Valor Absoluto 

En la recta numérica, el valor absoluto de un número o una expresión es la distancia entre el valor y cero. (uando usamos la recta numérica para explorar el valor absoluto, éste siempre estará en cero o a la derec)a del cero. *i el valor original es positivo o cero, el valor absoluto estará sobre el original.

Propiedades 

No negatividad ◦

+e la propia defnición de valor absoluto, se observa ue al representar una distancia debe ser obligatoriamente un valor positivo.



*imetra ◦

El valor absoluto de x es igual al valor absoluto de -x, ya ue ambos se encuentran a la misma distancia del $, pero del lado opuesto de la recta y por la no negatividad, ambos son positivos.

Propiedades 

ropiedad multiplicativa ◦

El producto de dos valores absolutos es positivo. /a ue la multiplicación de los posibles valores de los 0actores solo puede cambiar de signo 1por la simetra2 y ue la 0unción valor absoluto termina entregando el valor positivo del número.



+efnición positiva ◦

El único número ue se encuentra a una distancia en la posición $ de la recta numérica, es el $ mismo.

Propiedades 

3dentidad indiscernibles ◦

de

+e la propiedad anterior, el valor absoluto de un número solo es $, si es el propio $. En este caso y usando la propiedad anterior se puede desarrollar como!



reservación división ◦

de

la

 4omando b como el inverso multiplicativo de cualuier número y usando la propiedad multiplicativa llegamos a esta preservación.

Propiedades en Inecuaciones 

5 6 5 7 a 8 %a 7 6 7 a 1también se cumple para 92. ◦

◦

*e puede decir ue la desigualdad ueda dividida en dos partes ! En la primera se :elimina; el módulo de valor absoluto y se mantiene lo demás igual 16 7 a2. En la segunda se :elimina; el módulo de valor absoluto, se cambia el sentido de la desigualdad y el signo del miembro de la derec)a 1 6 < %a 2, la solución viene dada por la 3N4E=*E((3>N de las dos soluciones parciales.

Propiedades en Inecuaciones 

5 6 5 < a 8 6 < a ? 6 7 % a 1también se cumple para @2. ◦

◦

*e puede decir ue la desigualdad ueda dividida en dos partes ! En la primera se :elimina; el módulo de valor absoluto y se mantiene lo demás igual 16 < a2. En la segunda se :elimina; el módulo de valor absoluto, se cambia el sentido de la desigualdad y el signo del miembro de la derec)a 1 6 7 % a 2, la solución viene dada por la ?N3>N de las dos soluciones parciales.

Propiedades en Inecuaciones 

56 5 7 5a 8 6A 7 aA 1también se cumple para