propiedades coligativas[1]

GUÍA DE PROBLEMAS Nº5

CÁTEDRA: QUÍMICA

TEMA: PROPIEDADES COLIGATIVAS OBJETIVOS: Aplicar las propiedades coligativas para el cálculo de masas molares de solutos. PRERREQUISITOS: Conocimiento teórico de la ley de Raoult, presión de vapor y propiedades coligativas

FUNDAMENTO TEÓRICO Las propiedades coligativas son propiedades físicas de las soluciones que dependen del número, pero no del tipo de partículas (átomos, iones, moléculas). Propiedades coligativas 1. 2. 3. 4.

Disminución de la presión de vapor. Elevación del punto de ebullición. Depresión del punto de congelación. Presión osmótica.

1.- PRESION DE VAPOR Y LEY DE RAOULT La presión de vapor de un liquido depende de la facilidad con la cual las moléculas pueden escapar de la superficie del mismo. La relación entre la presión de vapor de la disolución y la del solvente esta dada por la siguiente relación, conocida como “ LEY DE RAOULT “. P 1 = P 01 . X 1 Donde:

(1) Descenso de la presión de vapor

P 1 = Presión parcial del disolvente P 01 = Presión de vapor del disolvente puro X 1 = Fracción molar del disolvente en la disolución.

∆P = X 2 P

0

1

Disminución de la presión de vapor en función de la concentración de soluto Donde: P 01 = Presión de vapor del disolvente puro X 2 = Fracción molar del soluto. ∆P = Disminución de la presión de vapor.

Presión de vapor

Operando en (1)

Solvente puro Solución Ascenso del punto de ebullición

Temperatura 36

2.- ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN ( soluto no volátil y no disociable) El punto de ebullición de una disolución es la temperatura a la cual su presión de vapor iguala la presión atmosférica. Como Tb debe ser mayor que Tb o Donde Tb = Temp. de ebullición de la disolución T b o = Temp. de ebullición del disolvente puro.

∆T = Tb – T b o > O

∆T = Kb x m Kb = Constante de elevación del punto de ebullición o constante ebulloscópica. Depende del solvente y su valor se encuentra tabulado para distintos solventes. m = molalidad de la solución. 3.- DEPRESIÓN DEL PUNTO DE CONGELACIÓN Al bajar la presión de vapor de una disolución se observa el descenso del punto de congelación. Tf o > T f

∆T f = T f o – T f

y

∆T f > O

∆T f es proporcional a la concentración de la disolución. ∆T f = Kf x m Unidades

Kf = Constante molal de abatimiento del punto de congelamiento o constante crioscópica.

K f = [ °C / m ]

4.- PRESIÓN OSMÓTICA La presión osmótica (π) de una disolución es la presión que se requiere para detener la osmosis del disolvente puro hacía una disolución. La presión osmótica de una disolución esta dada por π = MRT observamos que también depende de la concentración. π = Presión osmótica R = Constante universal de los gases

M = Molaridad T = Temperatura absoluta

DETERMINACIÓN DE LA MASA MOLAR POR ABATIMIENTO DEL PUNTO DE CONGELACIÓN O AUMENTO DEL PUNTO DE EBULLICIÓN. Conociendo ∆T y como m = ∆T/ Kb Como m = n° moles soluto / Kg. Solvente Como

n = masa /MM

entonces obtenemos m ( molalidad ). entonces obtenemos n ( moles de soluto)

entonces sabiendo la masa obtenemos MM( masa molar).

PROPIEDADES COLIGATIVAS DE SOLUCIONES ELECTROLÍTICAS ∆Tb = i x Kb x m

o

∆Tf = i x Kf x m 37

π = i x M x R x T Donde i = factor de Van´t Hoff. Y se define como: i = número de partículas disociadas / número de formulas Ej. Solución de NaCl Na Cl Cl - + Na + i = 2 / 1 => i = 2 Solución de Ca Cl2 Ca Cl2 2 Cl - + Ca + i = 3 /1 => i = 3 PROBLEMAS RESUELTOS 1.- 1,2 grs. de compuesto desconocido, se disuelven en 50g. de Benceno. La solución congela a 4,92 °C . Determinar la MM del soluto. (datos de tabla: Temp. de cong. Benceno = 5,48 °C -- Kf de Benceno = 5,12 °C / m ) ∆T f = 5,48 °C – 4,92 °C = 0,56 °C m = ∆T f / K f = 0,56 °C / 5,12 °C / m = 0,11 m En 50 g de Benceno 0,11 m = X mol St / 0,05 Kg. Bz.

=>

X = 0,0055 mol St.

n (n° moles St) = masa St. / MM St. MM St. = 1,2 g / 0,0055 mol = MM = 220 g / mol. 2).- Cual es el punto de ebullición de una solución acuosa de sacarosa 1,25 m. (Kb= 0,512ºC/m) ∆T b = Kb x m

=>

∆Tb = 0,512 °C/m x

∆Tb = 0,640 °C

=>

Tb = ∆Tb + T° b

1,25 m

Tb = 0,640 °C + 100 °C = 100, 64 °C ------------------------------------------3).- Cuando se disuelven 15 grs. de alcohol etílico C2H5OH, en 750 grs. de ácido fórmico, el abatimiento del punto de congelación de la solución es de 7,20 °C. El punto de congelación del ácido fórmico es de 8,4 ° C . Evalúe Kf para el ácido fórmico. ∆T f = K f x m

=>

Calculando la molalidad

K

f

=

∆T f / m

m = mol C2H5OH / Kg Ac. Fórmico

m = (15 grs. C2H5OH / 0,750 Kg Ac. Fórmico) x (1mol C2H5OH/46 grs C2H5OH) m = 0,435 m ∆Tf = Tf Ac. Fórmico - Tf solución = 8,4 °C - 7,2 °C = 1,2 °C de abatimiento => Kf = ∆T / m = 1,2 °C / 0,435 m = 2,76 °C/m para el ácido fórmico BIBLIGRAFIA Química General - Kennet W. Whitten – Mc Graw Hill Química - Raymond Chang – Mc Graw Hill 38

EJERCITACIÓN 1.- Se prepara una solución disolviendo 5,86 gramos de azúcar normal (sacarosa, C12H22O11), en 28 gramos de agua. Calcule el punto de congelación y de ebullición de la solución. La sacarosa es un no electrólito no volátil. [R: Tb = 100,31ºC, Tc = -1,13ºC ] 2.- Al disolver 3,5 gramos de un no electrólito desconocido en 12,2 gramos de agua, la disolución resultante se congela a -3,72ºC. ¿Cuál es la masa molecular del compuesto desconocido? [R: 143 g/mol] 3.-Se prepara una disolución disolviendo 396 g de sacarosa (C12H22O11) en 624 g de agua. ¿Cual es la presión de vapor de esta disolución a 30 ºC (La presión de vapor del agua es 31,8 mm Hg a 30ºC) [R: Pv = 30,85 mmHg] 4.-Se disuelve en agua una cantidad de 7,480 g de un compuesto orgánico para hacer 300,0 mL de disolución. La disolución tiene una presión osmótica de 1,43 atm a 27 ºC. El análisis de este compuesto muestra que contiene 41,8% de C, 4,7 % de H, 37,3% de O y 16,3% de N. Calcule la fórmula molecular del compuesto. [R: C15H20O10N5] 5.- ¿Cuántos gramos de glucosa, C6H12O6 (un soluto no disociable), se requieren para disminuir la temperatura de 150 g de H2O en 0,750°C ¿Cuál será el punto de ebullición de esta solución? [R: 10,9 g ; 100,206°C] 6.- Se encontró que 170 mL de una disolución acuosa que contiene 0,8330 g de una proteína de estructura desconocida tiene una presión osmótica de 5,20 mm Hg a 25 ºC. Determine la masa molar de la proteína. [R: 1,75 x 104 g/mol] 7.- La lizocima es una enzima que rompe las parede de las células bacterianas. Una muestra de lisozima extraída de la clara de huevo de gallina tiene una masa molar de 13,390 g. Se disuelven 0,100 g de esta enzima en 150 g de agua a 25 ºC. Calcule la disminución en la presión de vapor, la depresión del punto de congelación, la elevación del punto de ebullición y la presión osmótica de esta disolución. (Presión de vapor de agua a 25 ºC = 23,76 mmHg; considerar la densidad de la solución igual a la del agua). [R: ∆Pv = 0,024 mmHg; ∆Tf = 0,093 ºC; ∆Tb = 0,025 ºC; Π = 1,21 atm] 8.- ¿Cuántos litros del anticongelante etilenglicol [CH2(OH)CH2(OH)] se tendrían que agregar al radiador de un automóvil que contien 6,50 L de agua, si la temperatura invernal más baja en al región es -20ºC. Calcule el punto de ebullición de esta mezcla agua-etilenglicol. La densidad del etilenglicol es 1,11 g/mL. [R: 3,93 L, 105,6ºC] 9.- Una solución contiene 1,00% de glicerol, C3H5(OH)3, y 99,00% de agua en peso. La presión de vapor del agua a 25 °C es 23,756 Torr. Suponga que el glicerol es no volátil y que la densidad de la solución es igual a la del agua pura. Determine: a) la presión de vapor de la solución a 25°C 39

b) el punto de congelación c) el punto de ebullición a 1 atm, d) la presión osmótica a 25°C, con una membrana permeable al agua pero , no al glicerol. e) ubicar en un diagrama P-T los resultados correspondientes al los incisos a) b) y c). [R: a) 23,709 Torr; b) -0,20°; c) 100,056° d) 2,66 atm]

P

T

10.- Suponga que se disuelven 5,00 gramos de una mezcla de naftaleno C10H8, y antraceno, C14H10 en 300 gramos de benceno, C6H6 . Se observa que la solución se congela a 4,85ºC. Encuentre la composición porcentual (en masa) de la muestra. [R: 91,0% C10H8, 9,0% C14H10] 11.- Cuál es el valor de i, factor de van't Hoff para los siguientes electrólitos a dilución infinita? a) HCl b) Ca(OH)2 c) Fe(NO3)3 [R: a) 2, b) 3, c) 4] 12.- ¿Cuáles son los puntos de congelación y de ebullición normales de las siguientes disoluciones? a) 21,2 g de NaCl en 135 mL de agua, b) 15,4 g de urea (H2NCONH2)en 66,7 mL de agua. [R:. a) tf = -10 ºC; tb= 102,7ºC] 13.- Estime el punto de ebullición normal de Ca(NO3)2 de 0,092 m en agua usando el valor ideal de i. ¿Cómo se compara con el punto de ebullición verdadero? [R: 100,14ºC] 14.- Acomode las siguientes disoluciones en orden decreciente de punto de congelación: 0,10 m Na3PO4, 0,35 m NaCl, 0,20 m MgCl2, 0,15 m C6H12O6 (glucosa), 0,15 m. PIENSO Y RESPONDO 1.- ¿Cuál de las siguientes soluciones acuosas tendría el punto de congelación más bajo? (justifique) a) glucosa 0,1 m b) etilenglicol 0,3 m c) sacarosa 0,2 m d) sacarosa 0,1 m 2.- Explique desde el punto de vista fisicoquímico el uso de los anticongelantes en los radiadores de automóviles en épocas de frío intenso.¿Cuál es la característica de las propiedades coligativas? 3¿Cuál de las siguientes sustancias moleculares produciría la solución con el punto de congelación más bajo, si se disolvieran X gramos del compuesto respectivo en 1000 g de agua? (justifique) (a) alcohol, C2 H6O (MM = 46 ) •(b) glicerina, C3H8O3 (MM= 92) (c) glucosa, C6H12O6 (MM = 180) •(d) metanol, CH4O (MM= 32 ) (e) todas estas sustancias producirían el mismo efecto.

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