Pronosticos Regresion de Minimos Cuadrados Mes X y X y Xy PDF

 

PRONOSTICOSREGRESIÓNDEMÍNIMOSCUADRADOS 1. Lademandadeaudífon Lademandadeaudífonosparaestereof osparaestereofónico ónicosy sy reproducto reproductoresdediscoscompacto resdediscoscompactosparatrotador sparatrotadoresha esha lleva llevadoa doa NinaIndustriesacrecercasi50%enelañopasado.Elnúmerodetrotadoressigueenaumento,asíqueNinaespera que la dem que demand anda a tambié también n se inc increm rement ente, e, por porque que, , hasta hasta ahora, ahora, no se han han pro promul mulgad gado o ley leyes es de seg seguri uridad dad que impidanquelostrotadoresusen impidanquel ostrotadoresusenaudífonos.La audífonos.Lademanda audífonos.Lademandadeestéreosdelañopasado demanda demandadeestéreosdelañopasadofuelasi deestéreosdelañopasadofuelasiguiente: fuelasi guiente:

a)

b)

Conunanálisisderegresiónpormíni Conunanálisisderegres iónpormínimoscuadr moscuadrados,¿cuá ados,¿cuálestimar lestimaríaquefueraladema íaquefueralademandadecadamesdel ndadecadamesdel añoentrante?Conunahoja añoentrante? Conunahojadecálculo,siga decálculo,sigaelformato elformatogeneraldel generaldelailustración15 ailustración15.11. .11. Comparesusresultadosconlos Comparesus resultadosconlosobtenidosusandola obtenidosusandolafunciónpronóstico funciónpronósticodelahoja delahojadecálculo. decálculo. Parateneralgunasegurida Paratener algunaseguridaddecubrir ddecubrirlademanda,Ninadecideusar ddecubrirla lademanda,Ninadecideusartreserroresest la demanda,Nina demanda,Ninadecideusartr decideusartreserroresestándar treserroresestándarporseg eserroresestándarporsegur ándarporseguridad. porseguridad. uridad. idad. ¿Cuántasunidadesadicionalesdeberet ¿Cuántasunidades adicionalesdeberetenerparaalcanz enerparaalcanzarestenivel aresteniveldeconfianza? deconfianza? Solución.

a) Anális A náli náliss isdereg is deregres resió iónde ndemíni  mínimosc  moscuadrados uadrados Mes

X

Y

X2

Y2

XY

Enero Enero

1

4200

1

17640000

4200 4200

Febrero Febrero

2

4300

4

18490000

8600 8600

Marzo Marzo

3

4000

9

16000000

1 12000 2000

Abril Abril

4

4400

16

19360000

17600 17600

Mayo Mayo

5

5000

25

25000000

25000 25000

Junio Junio

6

4700

36

22090000

2 28200 8200

Julio Julio

7

5300

49

28090000

3 37100 7100

Agosto Agosto

8

4900

64

24010000

39200 39200

Septiembre Septiembre

9

5400

81

29160000

4 48600 8600

Octubre Octubre

10

5700

100

32490000

5 57000 7000

Noviembre Noviembre

11

6300

121

39690000

6 69300 9300

Diciembre Diciembre

12

6000

144

36000000

72000 72000

TOTAL

78

60200

650 308020000

418800





∑  ∑  ∑   ∑    ∑  ∑ 





∑  

   



∑∑  ∑    ∑   ∑   ∑ 

   

 

  Mes

X

Pronostico

Enero

13

6266,667

Febrero Marzo

14 15

6458,975 6651,283

Abril

16

6843,590

Mayo

17

7035,898

Junio

18

7228,206

Julio

19

7420,513

Agosto

20

7612,821

Septiembre

21

7805,129

Octubre

22

7997,436

Noviembre

23

8189,744

Diciembre

24

8382,052

b)

   √√∑   ∑  ∑           √√      3*(269.85)= 809.55

 

5. Losdatos Losdatosdeve deventasde ntasde2años 2añossonlossiguiente sonlossiguientes.Losda s.Losdatosest tosestánacumulado ánacumuladoscon scondosmes dosmesesdeventasen esdeventasencada cada “periodo”.

a) b) c) d)

Tr Trac ace ela lag grá ráfi fica ca.. Componga Compongaunmodelo unmodelodere deregresión gresiónlinealsimple linealsimpleparalosdatosde paralosdatosdeventas ventas.. Ademásde Ademásdelmodelo lmodelodere deregresión, gresión,determine determinelosfac losfactores toresmu mu ltiplicadore ltiplicadoresdelín sdelíndiceest diceestacional.Se acional.Sesupone suponeque que unciclocompletoesde1año. Conlos Conlosresu resultado ltadosde sdelo losi sincis ncisos os b )y c ),prepareunpronósticoparaelañoentrante.

Solución.

a)

200 150 s a t n 100 e V

50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 11 1

1 12 2

Mes

b)yc)

año1

año2

Total 

Factor estacional

Demanda (Yd)

x

y

Promedio

1

109

112

0,865

125,950

1

125,95

2

104

108

0,835

124,623

4

249,25

3

150

154,5

1,194

125,647

9

376,94

4

170

176

1,360

125,005

16

500,02

5

120

123

0,950

126,260

25

631,30

6

100

103

0,796

125,647

36

753,88

7

115

0,865

132,883

49

930,18

8

112

0,835

134,210

64

1073,68

9

159

1,194

133,186

81

1198,67

10

182

1,360

133,829

100

1338,29

11

126

0,950

132,573

121

1458,30

12

106

0,796

133,186

144

1598,23

78

1553

1553,000

650

10234,702

6,5

129,416667

Promedio

X2

XYd

 



∑   ∑    ∑  ∑   ∑ 





∑ ∑ 

d)  

Y 13 14 15 16 17 18

135,789 136,770 137,750 138,731 139,711 140,692

 ∑    ∑  





X

 ∑   ∑   ∑  ∑ 

Índice Estacional 0,865 0,835 1,194 1,360 0,950 0,796

Pronostico estacional 117,5 114,1 164,4 188,7 132,8 112,0

 

27. MarkPrice,nuevogerentede producciónde producciónde SpeakersyCompany,tieneque averiguarquévariableafectamás la demandadesulíneadebocinasparaestereofónicos.Noestásegurodequeelpreciounitariodelproductoolos efectosdemayormarketingseanlosprincipalesimpulsoresdelasventasyquiereaplicarunanálisisderegresión paraaveriguarquéfactorimpulsamáslademandadesumercado. Lainformaciónpertinenteserecopi Lainformaciónperti nenteserecopilóenunextensoproye lóenunextensoproyectodemarketing ctodemarketingqueseextendióalosúltimos10años queseextendióalosúltimos10añosy y quesevacióenlosdatossiguientes:

a) b) c)

RealiceenExcelunanálisisde Realice enExcelunanálisisderegresió regresiónbasado nbasadoenesto enestosdatos.Consus sdatos.Consusresultados, resultados,conteste contestelaspreguntas laspreguntas siguientes. ¿Quévariable,elprecioolapublicidad,tieneunmayorefectoenlasventasycómosesabe? PronostiquelasventasanualespromediodebocinasdeSpeakersandCompanybasándoseenlosresultados delaregresión,sielpreciofuede300dólaresporunidadyelmontogastadoenpublicidad(enmiles)fuede 900dólares.