Pronos Ticos

PMS3 1 Enero 2 Febrero 3 Marzo 4 Abril 5 Mayo 6 Junio 7 Julio 8 Agosto 9 Septiembre 10 Octubre 11 Noviembre 12 Dicembre

80 90 85 70 80 105 110 105 100 110 115 120

85 81.666666667 78.333333333 85 98.333333333 106.66666667 105 105 108.33333333 115

140

120

100

80

60

40

20

0 Enero

Febrero

Marzo

Abr

40

20

0 Enero

Febrero

Marzo

Abr

DMA

PMS5

15 1.6666666667 26.666666667 25 6.6666666667 6.6666666667 5 10 11.666666667 13.095238095

Marzo

DMA

PMP3

81 24 86 24 90 15 94 6 100 10 106 9 108 12 110 14.2857143

Abril

Mayo

DMA

85.5 78.5 78 90.5 102.5 106.5 103.5 106 110.5 116.5

Junio

PMP5

15.5 1.5 27 19.5 2.5 6.5 6.5 9 9.5 11.5

80 87.25 94.25 99 102 106 108.75 112.25

Julio

Agosto

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

o

DMA

se pronostica que en enero 2014 las ventas van a asecnder a 116.5 unidad

25 22.75 10.75 1 8 9 11.25 12.5357143

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Dicembre

o

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Dicembre

van a asecnder a 116.5 unidades comparandose mediante diferentes años, el dma fue menor para en pmp3

Para PMP3 0.2 0.3 0.5

Dicembre

Para PMP5 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Dicembre

ma fue menor para en pmp3

2.-Jaime blanco, gerente de la planta CISA, esta intentando planear las necesidades de efectivo, per trimestre del proximo año. Los datos de venta trimestrales durante los ultimos tres años razonablem resultados estacional que debe esperarse en el futuro.

Año

Ventas Trimestrales t1 2004 520 2005 590 2006 650 Total 1760 Promdeios trimestrales 586.67 Indice de estacionalidad 0.809

Año

t2 730 810 900 2440 813.33 1.122

Ventas Trimestrales t1 2004 642.61 2005 729.12 2006 803.27

t1 642.61

t2 650.72 722.03 802.25

t2 t3 650.7172131148 655.698529

Chart Title 900.00 800.00 700.00 600.00 500.00 400.00 300.00 200.00 100.00 0.00 t1

t2

t3

t4

t1

t2

t

3.-realizar Analisis de regresion lineal

Periodo 2004 t1 t2 t3 t4 2005 t1 t2 t3 t4 2006 t1 t2 t3 t4

x

y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78

642.61 650.72 655.70 647.61 729.12 722.03 719.67 733.15 803.27 802.25 799.63 794.24 8700.00

4.-obtener la ecuacion de la regresion lineal m b

615.41 16.8602330447

5.- sustituir valores en x "13,14,15,16" en la ecuacion. y13 y14 y15 y16

Año 2007

834.5915147908 851.4517478355 868.3119808803 885.172213925

6.-Estacionalizamos los pronosticos multiplicandolos por su indice de estacionalidad corr t1 0.809 675.347617 t2 1.122 955.191846 t3 1.251 1085.88901 t4 0.818 724.4168 t1

t2 675.3476165663

t3 955.1918458477 1085.88901

ar las necesidades de efectivo, personal y materiales para cada e los ultimos tres años razonablemente parece reflejar el patron de

t3

t4 820 900 1000 2720 906.67 1.251

530 600 650 1780 593.33 0.818

655.70 719.67 799.63

t4 647.61 733.15 794.24

t3

Total anual 2600 2900 3200 8700 725.00

t1

t2 520

730

1.-calcular indices de estacionalidad 2.-desestacionalizamos datos dividiendo

t4 t1 t2 t3 t4 t1 647.6123595506 729.119318 722.028689 719.669118 733.146067 803.267045

Chart Title

t3

t4

t1

t2

t3

t4

t1

t2

t3

t4

^ y^2

x^2 412952.286 423432.891 429940.561 419401.768 531614.980 521325.427 517923.639 537503.156 645237.946 643611.638 639411.900 630819.676 6353175.87

xy 1 642.613636 4 1301.43443 9 1967.09559 16 2590.44944 25 3645.59659 36 4332.17213 49 5037.68382 64 5865.16854 81 7229.40341 100 8022.54098 121 8795.95588 144 9530.89888 650 58961.0133

or su indice de estacionalidad correspondiente

t4 724.4168003616

t3

t4 820

t1 530

t2 590

t3 810

t4 900

s de estacionalidad zamos datos dividiendo cada valor trimestral entre su indice de estacionalidad

t2 t3 t4 802.254098 799.632353 794.241573

600

Chart Title 1200 1000 800 600 400 200 0 t1

t2

t3

t4

t1

t2

t3

t4

t1

t2

t3

t4

Chart Title 1200 1000 800 600 400 200 0 t1

t2

t3

t4

t1

t2

t3

t4

t1

t2

t3

t4

800 600 400 200 0 t1

t2

t3

t4

t1

t2

t3

t4

t1

t2

t3

t4

t1

t2 650

t3 900

t4 1000

650

t2

t3

t1

t4

t2

t3

t4

t1

t2

t3

t4

6.En la tabla que aparece enseguida se presenta las ventas para los ultimos diez años

año

0 400

1 600

2 500

3 700

a) si hay correlacion en esta serie de tiempo, utilice regresion lineal y exponencial. b)construya las acuaciones de regresion c)construya el grafico. año

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

total

m b

y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 55

x^2 400 600 500 700 900 800 1200 1300 1100 1500 9000

273.333333 113.939394

lineal

y^2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 385

160000 360000 250000 490000 810000 640000 1440000 1690000 1210000 2250000 9300000

ntas para los ultimos diez años de tubos y aceros de mexico S.A de C.V

4 900

5 800

6 1200

7 1300

8 1100

9 1500

exponencial.

xy

Chart Title

400 1200 1500 2800 4500 4800 8400 10400 9900 15000 58900

1600 1400

f(x) = 113.9393939394x + 273.3333333333 R² = 0.8925252525

1200 1000 800 600 400 200 0

1

2

3

4

5

Chart Title

1600

f(x) = 393.3002201957 exp( 0.1358516174 x ) R² = 0.8963254807

1400 1200 1000 800 600 400 200 0

1

2

3

4

5

6

7

8 Exponential () 9

400 200 0

1

2

3

4

5

6

7

8 Exponential () 9

Chart Title

.9393939394x + 273.3333333333 25252525

3

4

5

6

7 Linear ()

Title

16174 x )

6

7

8 Exponential () 9

10

8

9

10

6

7

8 Exponential () 9

10

3. Un fabricante de computadoras desea desarrollar los pronósticos trimestrales de los ing computadoras personales. La empresa cree que los ocho trimestres más recientes de ven próximo año. Tabla

Utilice el análisis de regresión de series de tiempo estacionalizadas para desarrollar un pr viene para la línea de computadoras.

Año

Trimestre 5 5 5 5

Año

total Promedio trimestral indice de estacionalidad

Año

ventas 1 2 3 4

9.2 5.4 4.3 14.1

Ventas Trimestrales t1 t2 5 9.2 5.4 6 10.3 6.4 19.5 11.8 9.75 5.9 0.2742616 0.16596343

Ventas Trimestrales t1 t2 5 33.5446154 32.5372881 6 37.5553846 38.5627119

3.- Realizar un analisis de regresion lineal Periodo x 5 t1 t2 t3 t4 6 t1 t2 t3 t4

m b

y 1 33.5446154 2 32.5372881 3 31.5185567 4 33.3059801 5 37.5553846 6 38.5627119 7 39.5814433 8 37.7940199 36 284.4

30.709903 1.07557712

4.-sustitur valores en x 9 10 11 12 y y y y

9 40.390097 10 41.4656741 11 42.5412513 12 43.6168284 6.-Estacionalizamos los pronosticos multiplicandolos por su indice de estac t1 t2 t3 t4

11.0774528 6.88178558 5.8037994 43.6168284

mestrales de los ingresos por ventas del año siguiente de su línea de ás recientes de ventas deben ser representativos de las ventas del

ra desarrollar un pronóstico de los ingresos por ventas del año que

Año

Trimestre 6 6 6 6

t3 4.3 5.4 9.7 4.85 0.13642757

Ventas 1 2 3 4

t1 10.3 6.4 5.4 16

t2 9.2

Chart Ti 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 t1

t4

total anual 14.1 33 16 38.1 30.1 71.1 15.05 35.55 0.4233474 1

t3 t4 31.5185567 33.3059801 39.5814433 37.7940199

5.4

t2

t3

t4

t1 t2 t3 33.5446154 32.5372881 31.5185567

Chart Title 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 t1

t2

t3

t4

t1

t2

x^2

y^2 xy 1 1125.24122 33.5446154 4 1058.67512 65.0745763 9 993.419417 94.5556701 16 1109.28831 133.22392 25 1410.40691 187.776923 36 1487.08275 231.376271 49 1566.69065 277.070103 64 1428.38794 302.352159 204 10179.1923 1324.97424

su indice de estacionalidad correspondiente

0.2742616 0.16596343

t3

t4

t1

4.3

t2

14.1

t3

10.3

6.4

t4 5.4

Chart Title

t1

t2

t3

t4

t1

t2

t3

t4

t4 t1 t2 t3 t4 33.3059801 37.5553846 38.5627119 39.5814433 37.7940199

Chart Title

t4

t1

t2

t3

t4

16

0.13642757

0.4233474

1

Utilice constantes de suavizacion de 0.1, 0.2 y 0.3; decida cual utilizar y haga

semana Demanda: inventario

7 85

semana

demanda 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

85 102 110 90 105 95 115 120 80 95 100

8 102

0.1 DMA 85 85 86.7 89.03 89.13 90.71 91.14 93.53 96.18 94.56 94.60

0.00 17.00 23.30 0.97 15.87 4.29 23.86 26.47 16.18 0.44 5.40 SUMA 133.77 PROMEDIO 12.16 se elije el promedio mas bajo

0.3; decida cual utilizar y haga un pronostico para la demanda de la semana 18

dio mas bajo

9 110

0.20 DMA 85.00 85.00 88.40 92.72 92.18 94.74 94.79 98.83 103.07 98.45 97.76

10 90

0.00 17.00 21.60 2.72 12.82 0.26 20.21 21.17 23.07 3.45 2.24 124.53 11.32

0.30 DMA 85.00 85.00 90.10 96.07 94.25 97.47 96.73 102.21 107.55 99.28 98.00

11 105

0.00 17.00 19.90 6.07 10.75 2.47 18.27 17.79 27.55 4.28 2.00 126.08 21.01

12 95

13 115

14 120

15 80

16 95

17 100

5. Nacobre adquiere grandes cantidades de cobre que se emplea en sus productos manuf Roberto Cárdenas esta desarrollando un sistema de pronóstico para los precios de cobre y acumulado estos datos históricos.

a). Utilice suavización exponencial para pronosticar los precios mensuales del cobre. Calc hubieran sido los pronósticos para todos los meses de datos históricos, con α = 0.1, α= 0 si para todos los α el pronóstico del primer mes fue de 9.90. b)¿Qué valor de α resulta a lo largo del periodo de 16 meses en una desviación media abs baja? c) Utilizando el alfa del inciso b, pronostique el precio del cobre para el mes 17.

Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Precio $/kg 9.9 9.7 9.2 9.6 9.3 9.7 9.5 9.4 9.8 9.1 8.9 9.4 9.9 9.5 9.2 9.7

0.1 DMA 9.9 9.9 9.88 9.81 9.79 9.74 9.74 9.71 9.68 9.69 9.63 9.56 9.55 9.58 9.57 9.54 suma Promedio

c)

17

9.49

0 0.20 0.68 0.21 0.49 0.04 0.24 0.31 0.12 0.59 0.73 0.16 0.35 0.08 0.37 0.16 4.76 0.30

mplea en sus productos manufacturados. tico para los precios de cobre y tiene

cios mensuales del cobre. Calcule cuáles os históricos, con α = 0.1, α= 0.3 y α= 0.5, 0. es en una desviación media absoluta más

obre para el mes 17.

0.3 DMA 9.9 9.9 9.84 9.65 9.63 9.53 9.58 9.56 9.51 9.60 9.45 9.28 9.32 9.49 9.50 9.41 9.49

0 0.20 0.64 0.05 0.33 0.17 0.08 0.16 0.29 0.50 0.55 0.12 0.58 0.01 0.30 0.29 4.26 0.27

0.5 DMA 9.9 9.90 9.80 9.50 9.55 9.43 9.56 9.53 9.47 9.63 9.37 9.13 9.27 9.58 9.54 9.37

0.00 0.20 0.60 0.10 0.25 0.27 0.06 0.13 0.33 0.53 0.47 0.27 0.63 0.08 0.34 0.33 4.61 0.29

2.- El hospital UPAEP está planeando las necesidades de su ala de maternidad. Los datos que aparecen a continuación muestran el número de nacimientos en cada uno de los últimos ocho años. a) Utilice la regresión lineal simple para pronosticar la cantidad anual de nacimientos para cada uno de los tres años siguientes. b) Determine el coeficiente de correlación para los datos e interprete su significado. c) Encuentre el coeficiente de determinación de los datos e interprete su significado.

Año

Nacimientos 1 565 2 590 3 583 4 597 5 615 6 611 7 610 8 623 9 631.82 10 639.06 11 646.30 x 1 2 3 4 5 6 7 8

m b

a)año9 10) 11)646 b) y=7.2x+566.68 c)

y 1 2 3 4 5 6 7 8 36

x^2 565 590 583 597 615 611 610 623 4794

566.678571 7.23809524

y=m+bx x

y 9 631.821429 10 639.059524 11 646.297619

1 4 9 16 25 36 49 64 204

ala de maternidad. Los nacimientos en cada uno

ad anual de

nterprete su significado. nterprete su significado.

Nacimientos 630 620 610 600 590

631.82 639

580

0.9675

550

570 560 540

7.2x+566.68

530

0.9361

y^2

1

2

3

4

5

x*y 319225 348100 339889 356409 378225 373321 372100 388129

565 1180 1749 2388 3075 3666 4270 4984 21877

oeficiente de correlacion es la p de pirson o raiz

Nacimientos 660 640

f(x) = 7.2380952381x + 566.6785714286 R² = 0.9361407291

620 600 580 560 540 520

b)

1

0.96752261

2

3

4

5

6

7

8

Nacimientos

3

4

5

6

7

8

elacion es la p de pirson o raiz cuadrada de r^2 c)

Nacimientos

+ 566.6785714286

4

5

6

7

8

9

10

11

3.- La planta de LUK estima la demanda semanal de los muchos materiales qu tiene en inventario. Está estudiando uno de estos componentes, el CTR5922. Las 12 semanas más recientes de demanda para el CTR 5922 son:

Utilice el método de promedios móviles para pronósticos a corto plazo, con un promedio de tres semanas, para desarrollar la semana 13 un pronóstico de la demanda para el componente CTR 5922.

semana

demanda 1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169

PMS3

190.67 191.33 170.00 163.67 177.67 181.67 188.67 170.33 174.67 171.67 resultado

DMA

19.67 28.33 13.00 49.33 2.67 3.67 30.67 17.67 5.67 17.52

al de los muchos materiales que os componentes, el CTR5922. ra el CTR 5922 son:

onósticos a corto plazo, con un semana 13 un pronóstico de la

PMP3

DMA

189.9 18.9 183.7 20.7 168 11 161.6 51.4 186.2 11.2 182.8 4.8 184.1 26.1 167.4 20.6 177 8 172.5 19.0142857

Para PMP3 0.2 0.3 0.5

Ann Hickman debe rponosticar las ventas de su empresa en expansion d cree que las ventas durante el periodo de los seis meses anteriores son r tendencia para las ventas del mes 7, si a=0.2, B= 0.3 y las ventas histor

mes(t) 1 2 3 4 5 6

mes(t) 1 2 3 4 5 6

mes(t) 1 2 3 4 5 6 7

ponosticar las ventas de su empresa en expansion de autopartes, de forma que pueda planear las necesidades d urante el periodo de los seis meses anteriores son representativas de las ventas del futuro.Desarrolle un pronos entas del mes 7, si a=0.2, B= 0.3 y las ventas historicas, en miles de dolares fueron:

0.2 ventas(miles de dolares)(At)

FTt 130 136 134 140 146 150

ventas(miles de dolares)(At)

Tt-1

.+ .+ 4 .+ 4 .+ 4.12 .+ 3.82 .+ 3.78 .+

St-1

.+ .+ 130.00 .+ 134.40 .+ 137.52 .+ 141.22 .+ 145.37 .+ 149.50 .+

130 136 134 140 146 150

ventas(miles de dolares)(At) 130 136 134 140 146 150

.+ 130.00 .+ 134.00 .+ 138.40 141.52 145.22 149.37

α(At 0.2(130 .02(136

4 ...-

0.3 periodo suavizado β(FTt ..0.3(134 .0.3(138.4 ....-

Tt-1 conocido 4 4 4.12 3.82 3.78 3.90

.=

lanear las necesidades de efectivo, personal y combustible.Ella uro.Desarrolle un pronostico de suavizacion exponencial con

1.- estimamos el pronostico de inicializacion para el me FTt) 130) 134)

.=St 130.00 134.40 137.52 141.22 145.37 149.50

FT1=A1=130 2.- estimar un componente inicial de tendencia. T1=A6-A1/5

4

3.-Resolver periodo suavizado anterior FTt-1 .Tt-1 conocido .130 .134 ....-

FTt 130 134.00 138.40 141.64 145.04 149.16 153.39

.= .= 4 .= 4 .= .= .= .=

Tt 4 4 4.12 3.82 3.78 3.90

o de inicializacion para el mes 1

inicial de tendencia.