Projeto de Um Autotransformador

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P r o je j e to to d e u m A u t o t r a n s f o r m a d o r

Trabalho apresentado ao professor Juan Carlos como parte das exigências da disciplina Máquinas Elétricas I, apresentado pelos dicentes Julio Cesar Evaristo e Lucas Piero.

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Índice Introdução Introdução............................... ................................................ .................................. .................................. ................................. ................................. ............................ ........... 4 Objetivos Objetivos.................................. .................................................. ................................. .................................. ................................. ................................. ............................ ........... 4 Conceitos para Projeto .......................................................................................................... 4  Autotransformador.........  Autotransformador................... ................... .................. ................... ................... .................. ................... ................... ................... ................... ................ ....... 4 Carretel Carretel ............................... ................................................ .................................. .................................. ................................. ................................. ............................ ........... 5 Núcleo Núcleo.................................. .................................................. ................................. .................................. ................................. ................................. ............................ ........... 5 Metodolo Metodologia gia ............................... ................................................ .................................. ................................. ................................. ................................. ......................... ......... 7 Projeto Projeto.................................. .................................................. ................................. .................................. ................................. ................................. ............................ ........... 7 Cálculo do Diâmetro dos Condutores ............................................................................... 13 Execução do projeto: ........................................................................................................ 14 Ensaios Realizados .......................................................................................................... 18 Teste com Carga Carga..................................... ...................................................... ................................. ................................. .................................. ....................... ...... 20 Conclusã Conclusão o............................... ................................................ .................................. .................................. ................................. ................................. .......................... ......... 21 Referênci Referências as ............................... ................................................ .................................. ................................. ................................. ................................. ....................... ....... 22

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Introdução

Os transformadores são um dos principais componentes dos sistemas elétricos de potência, portanto é requerido a todo profissional que trabalhe com eletricidade conhecimentos sólidos sobre suas características e seu funcionamento. Neste contexto, os autotransformadores merecem destaque, pois além de serem bastante utilizados, eles possuem características especiais que os diferem de um transformador comum. Neste será apresentado um método para projeto de um autotransformador, aspectos práticos de montagem e ensaios, de modo que este conhecimento adquirido além de possibilitar realizar o projeto de um autotransformado, possa também reforçar os conhecimentos sobre suas características e seu funcionamento.

Objetivos 

Apresentar uma metodologia para projeto de um autotransformador;



Realizar uma montagem tendo como base o projeto calculado;



Submeter o autotransformador a ensaios de curto-circuito e a vazio;



Determinar a regulação do autotransformador;

Conceitos para Projeto Autotransformador

Um autotransformador é um tipo de transformador que tem um tipo de conexão especial, seus enrolamentos primário e secundário são conectados entre si. Este tipo de transformador possui essencialmente o mesmo efeito de transformação sobre tensões, correntes e impedâncias, no entanto, estes transformadores possuem outras características que podem ser muito em determinadas situações, principalmente quando a relação entre as tensões não é muito diferente da razão de

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1:1. Algumas das vantagens do uso de autotransformadores nestas situações estão descritas abaixo: 

Reatâncias de dispersão menores;



Perdas mais baixas;



Menores correntes de excitação;



Menor custo em relação a um transformador de dois enrolamentos para a mesma potência;

Componentes de um Transformador de Baixa Potência Carretel

O carretel é a estrutura sobre a qual as bobinas são enroladas, é constituído de material isolante e deve ser resistente a elevações de temperatura e a esforços mecânicos, pois ele deve resistir a deformação no momento em que as bobinas forem enroladas, além de ser de tamanho compatível com a janela do núcleo. Núcleo

O núcleo de transformadores geralmente é composto pro lâminas, afim de se reduzir perdas por correntes parasitas. O material do qual elas são feitas varia conforme a aplicação, sendo o mais utilizado o aço silício, entretanto quando o uso se destina a altas frequências, o material utilizado é o ferrite. Em geral, as lâminas que constituem o núcleo são fabricadas com tamanhos padronizados nos formato “E” e “I”, devido a seu formato característico. Neste

formato, o fluxo magnético divide-se igualmente entre duas colunas laterais e superior/inferior, por isso estas colunas possuem metade da largura da coluna central.

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Figura 1 - Formatos Padronizados das Lâminas do Núcleo

Todas as dimensões das lâminas são feitas em função do tronco central, conforme indica a figura acima. A grandeza característica do autotransformador é área da  janela, pois ela limitará a quantidade de espiras e a seção dos condutores.  As lâminas mais comuns do núcleo são classificadas de 0 a 6, conforme indica a tabela:

N° 0 1 2 3 4 5 6

Lâminas Padronizadas a Área da Janela Peso do Núcleo (cm) (mm²) (Kg/cm) 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5

168 300 468 675 900 1200 1880

0,095 0,17 0,273 0,38 0,516 0,674 1,053

Tabela 1- Tamanho de Laminas Padronizados

 A principal característica do núcleo é a permeabilidade magnética do material do qual ele é feito, sendo que dela depende a curva de magnetização do material. Os transformadores são projetados para trabalharem longe do ponto de saturação magnética, pois se o núcleo chegar ao ponto de saturação, o transformador terá sua eficiência reduzida e distorcerá a forma de onda da tensão/corrente. Entretanto é importante ressaltar que os transformadores são projetados não trabalhar muito

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distantes do ponto de saturação, pois é necessário que os custos e o material tenham seu uso otimizado.

Metodologia

O trabalho foi realizado em duas etapas: projeto execução. Na parte de projeto, utilizamos os conhecimentos adquiridos durantes as aulas da disciplina Máquinas Elétricas 1 e outras fontes que foram pesquisadas ao longo da fase de projeto. É importante ressaltar que algumas delas tinham caráter muito prático e pouco conceitual, sendo que para o uso destas referências, tivemos que desenvolver as deduções afim de chegar às formulas utilizadas. Na parte de execução, contamos com a ajuda e experiência de profissionais experientes, que nos orientaram e cederam a estrutura para que pudéssemos executar o projeto. Projeto

Segundo CHAPMAN (2005  –  p.112), a vantagem que um autotransformador apresenta de proporcionar maior potência com uma mesma estrutura física de um transformador comum reside no fato de nem toda potência consumida pela carga necessita ser transmita por meio do acoplamento magnético entre os enrolamentos. Por isso, é necessário antes saber qual a potência efetiva que será acoplada pelos enrolamentos do autotransformador. Em nosso projeto, consideramos as seguintes características inicias para o pr ojeto: Características Iniciais 600 VA Potência 127V Tensão Primária 132V Tap 1 176V Tap 2 220V Tap 3 Tabela 2 - Especificações Iniciais Para o Pojeto

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Considerando inicialmente apenas o Tap com valor de tensão de 220V, teríamos uma potências efetivamente acoplada pelo circuito magnético de:

Figura 2 - Transformação 127:220V

Sendo as corrente no primário e secundário:

              ()

 A potência efetivamente acoplada pelo núcleo do transformador será:

Os demais cálculos do autotransformador terão como base o valor acima. De acordo com FITZGERALD (p.40), a tensão eficaz induzida em um enrolamento de N espiras será:

Onde:

  

 √  ()

 é a frequência da tensão aplicada;  é o número de espiras do enrolamento;

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  

 é a área da seção reta;  é a densidade de fluxo máxima;

Sendo esta fórmula definida para unidades de medida no SI, multiplicamos pela constante



 para usar o valor de área em cm² e o valor de densidade de fluxo

em gauss( 1 gauss =



 tesla).

 A área de cobre efetiva do primário pode ser expressa por:

      

Onde S representa a seção do cabo do enrolamento primário e J a densidade de corrente. Neste sentido, a área de cobre efetivo da janela tem que ser igual à soma das áreas de cobre dos enrolamentos primário e secundário:

Onde  janela.



          

  representa o valor do fator de empilhamento dos enrolamentos na

Como usualmente é utilizada a mesma densidade de corrente no primário e no secundário, é possível simplificar a expressão acima:

       

Então fazemos:

Se multiplicarmos em (1) ambos os lados da igualdade por direito a expressão obtida acima, teremos que:



 e substituirmos no lado

 √     ()    

Simplificando, obtermos:

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Considerando que o núcleo é formado por lâminas, devemos incorporar na fórmula

     

um fator de empilhamento,

, que geralmente é utilizado como 0,9 para compensar

os espaços entre as lâminas.

Sendo o fator de empilhamento dos fios de cobre igual a 0,34 e convertendo a área da janela para cm², multiplicando por 100, teremos:

                        

Quando utilizamos lâminas padronizadas, podemos usar a expressão:

Fazendo a substituição:

Deixando em evidência a área do núcleo:

                Segundo informações de fabricantes, o valor usual para densidade de fluxo máxima para o aço silício é 11300 gauss. Utilizamos um valor de densidade de corrente de 3ª/mm²:

    

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Desta forma, com todas as simplificações consideradas e observadas no desenvolvimento, o cálculo da chamada seção magnética, ainda guarda relação com o volume do núcleo, mas de uma forma mais simplificada, ela relaciona a seção magnética do núcleo com a potência e a frequência, dados mais acessíveis a quem deseja projetar um transformador. É importante observar que, se não utilizarmos lâminas padronizadas, não será possível utilizar as relações descritas. Tomando a potência calculada anteriormente, teremos, com as lâminas padronizadas, uma seção magnética de núcleo com o valor de:

      

 

Com já havíamos conseguido um núcleo com lâminas padronizadas tamanho 6, com uma área de núcleo de 25 cm², decidimos utilizar todas as lâminas disponíveis, isto não acarreta em nenhum problema, pois o transformador terá um regime de operação distante do ponto de saturação do material, o que fará com ele tenha um melhor desempenho, principalmente no que se refere a perdas em vazio. Cálculo do Número de Espiras De acordo com FITZGERALD (p.39), é possível utilizar a expressão abaixo que relaciona a tensão eficaz de um enrolamento com a frequência, número de espiras, seção magnética do núcleo e com a densidade de fluxo máxima.

 √  

Por esta fórmula, sendo conhecidos os demais valores, é possível determinar o número de espiras. Abaixo encontra-se a expressão para cálculo do número de espiras, com as conversões já realizadas para se usar valores no sistema “cgs” e a

densidade de fluxo em Gauss (que é uma unidade mais antiga, porém ainda muito utilizada na prática).

         

Tendo já determinado os seguintes valores: 

 

;

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





          ;

 

;

;

O número de espiras do enrolamento primário será:

  

 A quantidade de espiras dos demais enrolamentos devem ser calculadas da mesma forma que as espiras do primário.

            

Cálculo da Corrente dos Condutores

Considerando o fator de potência igual a 1, termos nos condutores as seguintes correntes: Enrolamento Primário:

Enrolamento Secundário (1):

Enrolamento Secundário (2):

Enrolamento Secundário (3):

               

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Cálculo do Diâmetro dos Condutores

Para o cálculo do diâmetro dos condutores, tem de se levar em consideração a densidade de corrente admitida no condutor, entretanto estes valores variam muito na literatura técnica. Para este projeto foi utilizado o valor de 5A/mm². Diâmetro dos Condutores do Primário:

       

Diâmetro dos Condutores do Secundário (1):

Diâmetro dos Condutores do Secundário (2):

       

Diâmetro dos Condutores do Secundário (3):

Cálculo da Seção Geométrica do Núcleo

 A seção geométrica possui um valor maior que a seção magnética anteriormente calculada, pois nesta, devemos considerar um fator de empilhamento para as lâminas. Por isso, a seção magnética será:

      

 

Para o núcleo composto por lâminas padronizadas, o valor de área do tronco central será considerado quadrático, então termos o valor de profundidade:

 

Portanto, foi utilizado um núcleo com 5 cm. Cálculo da Seção de Cobre Enrolado

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É de grande importância verificar antes da montagem definitiva se o equipamento em questão possui área de janela igual ou superior à área dos fios de cobre. Características do Transformador Projetado

Caracteristicas do Transform ador  Po tência Valo r Un id ad e   Tensão Primária 127 V Tesão Secundária (1) 132 V Tesão Secundária (2) 176 V Tesão Secundária (3) 220 V Corrente Primária 4,72 A Corrente Secundária (1) 4,54 A Corrente Secundária (2) 0,682 A Corrente Secundária (3) 0,544 A Número de Espiras do Primário 167 Número de Espiras do Secundário (1) 12 Número de espiras do Secundário (2) 98 Número de espiras do Secundário (3) 98 Diâmetro dos Condutores do Primário 16 AWG Diâmetro dos Condutores do Secundário (1) 16 AWG Diâmetro dos Condutores do Secundário (2) 16 AWG Diâmetro dos Condutores do Secundário (3) 16 AWG Tabela 3  – Características Técnicas do Transformador

Execução do projeto:

1. Escolha do Núcleo: O primeiro passo foi escolher um transformador cujas características fossem compatíveis com as projetadas. O transformador escolhido para ser desmontado e remontado como autotransformador foi cedido por uma empresa da cidade de Itabira que se interessou pelo nosso projeto.

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Figura 3 - Transformador Escolhido Antes de Ser Desmontado

2. Desmontagem do Transformador: Esta foi uma das atividades mais difíceis do trabalho, devido ao trabalho empreendido para remoção das laminas que se encontravam coladas pelo verniz utilizado no transformador, uma importante lição aprendida foi o uso de uma lamina para remoção das laminas.

Figura 4 - Peças do transformador Desmontado

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Montagem do Transformador Para montagem do transformado, uma empresa da cidade nos deu um grande auxílio, cedendo espaço físico e equipamentos para o enrolamento. Para tanto, a bobina foi montada separadamente em seu carretel, para serem inseridas as lâminas.

Figura 5 - Fase de Enrolamento do Transformador

Devido a imperfeições do método de enrolamento manual, foi necessário o uso de fita crepe para melhorar a acomodação das espiras nas camadas.

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Figura 6 - Alunos montando Auto Transformador

 Após a conclusão do enrolamento, foi feito o fechamento do núcleo e foi dado um banho de verniz para diminuir a vibração o ruído acústico. Terminada a montagem do transformador, ele foi colocado sobre uma placa de madeira suspensa para evitar contato dos terminais com qualquer superfície para evitar acidentes.

Figura 7 - Autotransformador Montado

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Ensaios Realizados

Os ensaios dos transformadores foram realizados no laboratório de máquinas elétricas da UFOP. Estes procedimentos tem por objetivo determinar importantes características das máquinas. Ensaio a Vazio O ensaio a vazio tem por objetivo determinar as perdas a vazio e a corrente de magnetização do transformador. A seguir encontram-se os resultados para os ensaios feitos.

Ensaio a Vazio Descrição Valor Tesnão Aplicada (V) 127 Corrente Drenada 63,6 Potência Ativa 0,38 Potência Reativa 0,416 Potência Aparente 0,563432338 Retância de Dispersão 1996,85 Resistência de Dispersão 42444736,84 Impedância de Dispersão 1996,85

Unidade V mA mW mVar   VA Ω Ω Ω

Tabela 4 - Resultados Obtidos no Ensaio A Vazio

Ensaio de Curto-Circuito O ensaio de curtocircuito tem por objetivo determinar os valores de impedância de dispersão.

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Ensaio de Curto-Circuito - Sec (1) Descrição Valor Unidade Tesnão Aplicada (V) Corrente Drenada Potência Ativa Potência Reativa Potência Aparente Retância de Dispersão Resistência de Dispersão Impedância de Dispersão

729 4,72 2,32 1,1 2,65 0,67 0,64 0,2

mV A mW mVar   mVA Ω mΩ Ω

Tabela 5 - Resultados Obtidos no Ensaio de Curto Circuito Sec.(1)

Ensaio de Curto-Circuito - Se. (2) Descrição Valor Unidade Tesnão Aplicada (V) Corrente Drenada Potência Ativa Potência Reativa Potência Aparente Retância de Dispersão Resistência de Dispersão Impedância de Dispersão

1.44 3,55 4,67 2,1 5,11 0,15 0,37 0,4

V A W Var   VA Ω Ω Ω

Tabela 6 - Resultados Obtidos no Ensaio de Curto Circuito Sec.(2)

Ensaio de Curto-Circuito - Se. (3) Descrição Valor Unidade Tesnão Aplicada (V) Corrente Drenada Potência Ativa Potência Reativa Potência Aparente Retância de Dispersão Resistência de Dispersão Impedância de Dispersão

1,91 3,46 6,03 6,6 2,68 0,23 0,5 0,55

V A W Var   VA Ω Ω Ω

Tabela 7 - Resultados Obtidos no Ensaio de Curto Circuito Sec.(3)

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Teste com Carga

No teste com carga, foram realizados ensaios com valores de resistência referentes a potência de 500W. Para o Secundário (1):



Ω

 A tensão a plena carga assumiu o valor de 110V. Com esses dados, a regulação do transformador:

                 

Para o secundário (2): L =

Ω

Para o secundário (3): L=

Ω

Materiais Utilizados

Materiais Utilizados Descrição Fio Esmaltado para enrolamentos de máquinas Bornes Suporte para Base Parafuso To tal Tabela 8 - Materiais Utilizados

Valor   R$ 30,00 R$ 20,00 R$ 30,00 R$ 2,00 R$ 82,00  

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Conclusão

Por meio do trabalho realizado, foi possível fixar diversos conhecimentos adquiridos durante as aulas teóricas e práticas da disciplina Máquinas Elétricas I. Um grande desafio que tivemos durante este trabalho, foi o de conciliar e entender aspectos práticos de projeto com os conceitos teóricos aprendidos. Muitas referências que encontramos em livros e materiais na internet abordam o projeto de forma superficial e muito direcionada, criando um grande distância entre o ensino acadêmico e a prática, mas mesmo assim tivemos o cuidado de antes de aplicar saber a origem das fórmulas e relacioná-las com nosso aprendizado. O funcionamento do transformador ocorreu dentro do esperado/projetado, confirmando a metodologia usada tanto para cálculo quanto para montagem. De forma geral, com este trabalho, conseguimos ter uma visão mais clara e firme sobre o funcionamento e projeto de transformadores elétricos.

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Referências

CHAPMAN, S. J.Eletric Machinery Fundamental. New York: Mc Graw Hill, 2004. FITZGERALD, A. E.; JR, C. K.; UMANS, S. D. Máquinas Elétricas: Com Introdução a Eletrônica de Potência. São Paulo: Bookman. MATIGONI; A. Transformadores. São Paulo: Globo, 19991.