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Modélisation du robot KR 16 L6-2 KS

Encadré par :

Réalisé par :

 M. Mohammed Benbrahim

 Yakout Khadouj Jelbaoui  Aicha El Jafoufi  Reda Alami  Adil El Azzouzi 2013-2014

Table des matières 1.

Introduction ……………………………………………………………………………………………………………………………….2

2.

Géométrie du robot ........................................................................................................................ 3

3.

Paramétrages ................................................................................................................................... 4

4.

Les matrices de passage ................................................................................................................ 6

5.

Modélisation géométrique directe ............................................................................................... 7

6.

Vérification de MGD pour deux positions particulières ........................................................... 9

7.

La Modélisation Géométrique Inverse ........................................................................................ 9

8.

Equation de position .................................................................................................................... 10

9.

Equation d’orientation ................................................................................................................. 11

10. Vérification de MGI pour deux positions particulières .......................................................... 11 La vérification des paramètres de rotation associer a la position P………………….….…11 La vérification des paramètres de rotation ................................................................... 12 11. Exemple pratique …………………………………………………………………..….…13

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1. introduction Les robots KR 16 L6-2 KS sur console KS montés sur une machine offrent, par rapport à ceux de la série K, une plus grande profondeur de l’enveloppe vers le bas pour un encombrement réduit simultanément. Un avantage sensible lorsqu’il s’agit de charger ou décharger les machines, par ex. une presse d’injection. Les faibles distances ou les grandes portées obtenues grâce à l’embase plate réduisent considérablement les cycles d’alimentation de la machine.

Charges Charge admissible

6 kg

Charge supplémentaire

10 kg

Enveloppe d'évolution Portée max.

2101 mm

Autres caractéristiques et versions Nombre des axes Répétabilité Poids Positions de montage Commande

6

py*cos(t1) - px*sin(t1)=0 => t1=arctan(py/px)  Cherchant t2: T21*T10*p= T23*T34*[0;0;0;1] On trouve

sin(t2)=(X-b*cos(t2))/pz

Cos(t2)=(X-pz*sin(t2))/b Avec b=(px* cos(t1)+py*sin(t1))-450

X= (pz^2+b^2-478500) /1360 Ce qui donne : => t2=arctan(sin(t2)/cos(t2))

 Cherchant t3 : On trouve aussi sin(t3)= (pz*sin(t2) - 450*cos(t2) + px*cos(t1)*cos(t2) + py*cos(t2)*sin(t1)680)/970 cos(t3)= (450*sin(t2) + pz*cos(t2) - px*cos(t1)*sin(t2) - py*sin(t1)*sin(t2))/ -970

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9. Equation d’orientation On a

R36(t4,t5,t6)= (F G H) Avec

(F G H)=R30 *(S N A)

 Cherchant t4: R43*R36=R43*(F G H) 

hz*cos(t4) - hx*sin(t4)=0 ==>

t4=arctan(hz /hx)

 Cherchant t5 : On obtient aussi

cos(t5)= -hy sin(t5)= hx*cos(t4) + hz*sin(t4) = > t5=arctan(hx*cos(t4) + hz*sin(t4) /-hy)

 Cherchant t6 : sin(t6)= gz*cos(t4) - gx*sin(t4) cos(t6)= fz*cos(t4) - fx*sin(t4) cela implique : => t6=arctan(gz*cos(t4) - gx*sin(t4)/ fz*cos(t4) fx*sin(t4))

10.

Vérification de MGI pour deux positions particulières La vérification des paramètres de rotation associer a la position P

On prend la position de l’organe terminal pour laquelle en se basant sur les positions obtenues en MGD : On a

px=2100, Py=pz=0 t1=arctan(py/px)

= > t1=0 On a l’expression de t2 couplée alors on prend Page 11

ce qui est vrai

=>

t2=0

on a t1=t2=0 sin(t3)= (pz*sin(t2) - 450*cos(t2) + px*cos(t1)*cos(t2) + py*cos(t2)*sin(t1)680)/970 => t3=pi/2 cos(t3)= (450*sin(t2) + pz*cos(t2) - px*cos(t1)*sin(t2) - py*sin(t1)*sin(t2))/ -970 => t3=pi/2

Ce qui est vrai

La vérification des paramètres de rotation pour la vérification des paramètres de rotation on doit d’abord calculer (F G H)=R30 *(S N A) on a trouvé

(F G H)= F

Avec :F=[fx,gx,hx;fy,gy,hy;fz,gz,hz] On a

hz*cos(t4) - hx*sin(t4)=0

t4 admet une infinité de solutions ,parmi eux et on a

=> t4=0

cos(t5)= -hy sin(t5)= hx*cos(t4) + hz*sin(t4) => t5=0

t6=arctan(gz*cos(t4) - gx*sin(t4)/ fz*cos(t4) - fx*sin(t4)) => t6=0

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11. Exemple pratique : Le Robot PUMA Le robot PUMA est un robot conçu par l’entreprise UNIMATION et par General Motors. Ce robot est un robot d’assemblage et c’est le robot d’assemblage le plus rependu dans l’industrie des années 70. Le système de ce robot est composé de deux parties différentes : Le robot ou bras manipulateur Et son ordinateur de commande  Le bras manipulateur

Le bras manipulateur est le composant mécanique du système et comporte 6 axes de rotation, chacun de ces axes sont contrôlés par un servomoteur a courant continu. Un servomoteur est un système motorisé capable d’atteindre des positions prédéterminée puis de les maintenir. Dans le cas du robot PUMA, il est capable d’atteindre des positions d’angles. Toutes les parties du bras manipulateur sont connectées entre eux grâce à des articulations. Le robot possède aussi des réducteurs permettant de contrôler le rapport de vitesse et le couple entre l’axe d’entrée et l’axe de sortie du mécanisme. La rotation des articulations du bras manipulateur est effectuée grâce à l’action du servomoteur à courant continu et à l’aimant permanent, par l’intermédiaire d’un réducteur. Chaque moteur du bras articulé est associé à un codeur incrémental et à un potentiomètre. Page 13

Le codeur incrémental est un type de codeur rotatif qui permet de donner des informations précises sur le déplacement du bras articulé, grâce à un système de traitement. Et le potentiomètre est un type de résistance variable dont la valeur peut varier. Le bon fonctionnement du bras articulé nécessite un contrôle de la position et de la vitesse de rotation de chaque articulation du robot. Les changements de position de chaque membres articulés sont fournis grâce aux codeurs, alors que l’information de la vitesse de rotation est calculée par l’ordinateur du robot. Les servomoteurs des trois axes principaux (axe 1, 2 et 3) sont équipés de freins électromagnétiques. Ces freins sont activés lorsque l’alimentation des ces moteurs est coupée, et maintiennent le bras articulé en position fixe. Ceci est une sécurité destinée à éviter les risques de blessures ou de casse sur le robot lorsque l’alimentation est coupée accidentellement (coupure de courant …)  L’ordinateur de contrôle

Le contrôleur est le composant électrique du système. Toutes les informations venant et allant vers les différents actionneurs du robot sont traitées par le contrôleur qui calcule en temps réel les ordres de commande. Les commandes manuelles donc tout ce qui est boutons et voyants sont situées sur la face avant du contrôleur. Et sur la face arrière du contrôleur on peut trouver les connections pour le bras manipulateur, le terminal (clavier + écran) et le lecteur de disquettes. Le logiciel de programmation est enregistré dans la mémoire centrale de l’ordinateur. Ce logiciel permet d’interpréter les instructions de commande et le contrôleur transmet ces instructions de la mémoire centrale vers les différents actionneurs du robot. Grâce aux codeurs incrémentaux et aux potentiomètres, le Page 14

contrôleur reçoit des informations de position pour chacun des axes. Ceci permet un control en boucle fermée des mouvements du robot. Et il y’a un lecteur de disquettes pour les enregistrements des programmes. L’ordinateur de contrôle est équipé d’une télécommande qui peut être utilisée pour positionner manuellement le robot, en contrôlant directement les articulations. Plusieurs modes de contrôle sont disponibles depuis la télécommande : - On peut effectuer des positions spécifiques du bras manipulateur enregistrées dans la mémoire centrale par l’intermédiaire d’un appui sur le bouton « RECORD » de la télécommande. - Ou alors contrôler manuellement le robot grâce à la télécommande. Dans les deux modes de contrôle, deux systèmes d’axes peuvent être choisis :  Le système d’axe central ou World Mode (les trois axes de ce repère sont représentés sur la figure ci-dessous)

 Le système d’axe outil ou Tool Mode Les axes de référence pour ce mode sont alignés avec le plan de montage de l'outil, avec leurs origines au centre de la semelle de montage de l'outil. Les trois axes de ce repère sont représentés sur la figure suivante :

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