Projet ABAQUS.doc

DIOP Aliou ACHARD Aurélien

Projet ABAQUS N°7

Promo 2006

MM 1

1. Présentation du problème Dans ce mini-projet ABAQUS, nous devons visualiser le déplacement d’une bille métallique sur une membrane circulaire en caoutchouc. La bille est lancée avec une vitesse initiale afin de rouler sur la membrane de façon concentrique et d’atteindre le centre de la plaque par gravité. Caractéristiques des matériaux utilisés : ● bille

: acier

densité : 7800 kg.m-3 module d’Young : 210 GPa Coefficient de Poisson : 0.3 ● membrane

: caoutchouc

densité : ~ 900 kg.m-3 Elasticité type Mooney-Rivlin avec les coefficients

C10= 50 C01= 25 D1 = 1e-3

2

2. Modélisation sous Abaqus Ce paragraphe décrira les étapes que nous avons suivies pour modéliser notre structure. a. Module PART Par un souci d’homogénéité, nous avons décidé de n’utiliser que des mesures appartenant au système international c'est-à-dire :  Longueur en m  Module d’Young en Pa (N.m-2)  Pesanteur en m.s-2  Masse volumique en kg.m-3 La bille sera prise en Solid 3D Deformable. C’est une pièce de révolution. Nous en créons donc une section, et appliquons une rotation de 360°. La membrane sera un Shell 3D Deformable. b. Module PROPERTY Nous avons créé deux matériaux, une pour la bille, et un pour la membrane. Les caractéristiques utilisées sont celles citées précédemment. Ces matériaux ont été appliqués aux pièces une fois les sections établies :  

Solid homogeneous, avec le matériau bille pour la bille, Shell homogneous, avec le matériau membrane pour la membrane. c. Module ASSEMBLY :

Nous réunissons la membrane et la bille. Nous translatons cette dernière afin de bien la situer sur la membrane, c’est à dire l’excentrer sur la membrane comme dit dans l’énoncé. d. Module INTERACTION : Nous définissons une interaction Surface-to-Surface avec la bille comme maître et la membrane comme esclave. Nous prenons :  tangential behavior avec un friction penalty de 0,1  vertical behavior avec hard-contact et nous décochons l’option “allow separation after contact”.

3

e. Module STEP : Nous créons deux steps pour l’ensemble des actions que nous avons a réaliser sur la bille :  Un step « vitbille » qui sera très court (1 e-4 secondes), qui servira a appliquer la vitesse initiale à la bille.  Un step « poidsbille » qui va durer plusieurs secondes (2 secondes). Ce step servira à appliquer le poids de la bille durant toute la durée de l’exercice. Les steps sont appliqués dans l’ordre suivant :  Step initial,  Step « vitbille »,  Step « poidsbille ».

f. Module LOAD : Chargements : Le poids a été appliqué sur le step « poidsbille ». c’est un Load de composant -2.56 sur la direction Z, et 0 selon toutes les autres directions. (2.56 Newton ; calculé par rapport a une bille de 2 cm de rayon et de masse volumique 7800 kg.m^-3) Conditions aux limites : Un encastrement a été fait sur tout le tour de la membrane. On a également créé un « velocity » pour appliquer la vitesse initiale de la bille. L’encastrement est appliqué sur le step initial propagé, et le « velocity» sur le step « vitbille » et non propagé.

g. Module MESH : Les contacts s’effectuants par les noeuds, il faut un maillage suffisament sérré pour que la bille puisse rouler sur la membrane. Nous prenons donc comme maillage 150 points autour de la membrane, elle meme découpée en T3 ou en Q4 (selon les essais). Pour la bille, on prend, sur le semi-périmètre, 9 ou 7 points (selon les essais) puis l’on maille la bille avec des éléments tétraédriques.

3. Resultats Après beaucoup de calculs et de configurations différentes, nous ne sommes pas arrivés à un résultat convenable. En effet, les seuls résultats acceptables que nous avons eut l’on été en prenant comme membrane un solid 3D deformable. Ce qui ne correspond pas à notre étude.

4

Suite à cela, nous nous sommes concentrés sur les essais en utilisant une « vraie » membrane. Les derniers résultats que nous avons obtenus n’étaient toujours pas convaincants, puisque la membrane semblait se déformer comme si elle était d’une souplesse infinie. En fait la membrane ne renvoie pas d’effort à la bille, donc la bille ne prend pas la direction du centre du disque.

5

Nous avons tout de même eut une déformation de la membrane, et celle-ci subit bien les déformations dues à l’effort de la bille comme on peut le voir sur les « pliures » de la membrane.

4. Problèmes rencontrés Step : Au début du projet, nous n’étions confrontés qu’à des systèmes à un seul step (en plus du step initial). Nous appliquions donc tous les efforts et conditions aux limites au même step. La bille partait toujours hors de la membrane puisque la vitesse était appliquée en permanence. Nous avons alors créé un autre step, avant le « steppoidsbille » qui serait très rapide et qui ne donnerait a la bille qu’une vitesse dans un temps très court (donc initial). Ensuite cette vitesse est annulée (donc non propagée). De même, nous faisions tous nos calculs dans un premier temps en dynamic IMPLICIT. Mais les calculs étant vraiment trop longs, nous sommes passés en dynamic EXPLICIT pour avoir plus rapidement plus d’incréments. Quelle que soit la méthode, la membrane semblait être infiniment souple. Le problème ne semblait donc pas venir de là.

6

Mesh : Lors des premiers essais, la bille passait tout le temps à travers la membrane sans même la faire bouger, alors que les contacts étaient bien créés. Nous nous sommes aperçus que notre maillage de la membrane était trop gros, alors que les contacts s’effectuent par les nœuds des maillages. Il a donc fallu resserrer le maillage de la membrane, ce qui a fait des calculs d’autant plus long. Cette longueur des calculs ne nous a pas permis d’avoir des résultats finaux. En effet après plus de 12 heures sur des machines performantes (1Go de mémoire), nous interrompions les calculs. 7

5. Conclusion Ce projet, par sa simplicité d’énoncé, nous a démontré à quel point un problème simple et facile en apparence peut se montrer compliqué et long a résoudre en éléments finis. Il est donc très important de connaître les paramètres du logiciel pour pouvoir les régler à notre convenance. En effet, un maillage différent, ou un type de step différent, peut faire ou non fonctionner le modèle. Après des nuits complètes de calcul, il semble que nous n’ayons toujours pas trouvé les bons paramètres puisque la membrane ne renvoie aucun effort a la bille. Celle-ci ne peut donc pas être amenée vers le centre du disque.

8