Projecto de Linha Aeria de 220 kV
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Projecto de Linhas Aéreas de Transporte de Energia Eléctrica de 220 kV
UNIVERSIDADE AGOSTINHO NETO
FACULDADE DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE INFORMATICA, ELECTRONICA E ELECTROTECNIA DIEE
PROJECTO DE LINHA AÉREA DE ALTA TENSÃO DE 220 kV
SCHIELDS ABEL GASPAR PEDRO
LINHAS AEREAS DE TRANSPORTE E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELECTRICA
ELABORADO POR: Schields Abel Gaspar Pedro ESTUDANTE DO: 5º Ano / CURSO DE: Electrotecnia “Sistema de Potencia” ANO LECTIVO: 2010
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Projecto de Linhas Aéreas de Transporte de Energia Eléctrica de 220 kV
DEPARTAMENTO DE INFORMATICA, ELECTRONICA E ELECTROTECNIA DIEE
PROJECTO DE LINHA AÉREA DE ALTA TENSÃO DE 220 kV
Projecto Semestral da Cadeira de Linhas Aéreas de Transporte e Distribuição de Energia Eléctrica Leccionada no 5º Ano do ano lectivo 2010 no Curso de Electrotecnia “Sistema de Potencia” na Faculdade de Engenharia da Universidade Agostinho Neto
ELABORADO POR: Schields Abel Gaspar Pedro Nº DE PROCESO: 49612
PROFESSOR DA CADEIRA: Engenheiro Joaquim Moreira Lima
LUANDA, JULHO DE 2011
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RESUMO
O presente projecto realizado no ano de 2010 enquadra-se na cadeira de Linhas Aéreas de transporte e Distribuição de Energia Eléctrica (leccionada pelo Engenheiro Joaquim Moreira Lima na Faculdade de Engenharia da Universidade Agostinho Neto “UAN”). E centrou-se na realização de uma suposta Linha Aérea de Alta Tensão de uma forma não muito abrangente as condições a que deve obedecer a execução de uma linha aérea. A linha aérea em causa consiste numa Lina simples com 130 km de comprimento um factor de potência de 0,80 e uma capacidade de transporte de 60 MVA. O projecto está dividido em duas fases distintas, na primeira fase, apresentam-se as bases teóricas de uma linha aérea de alta tensão, a segunda fase, expõe-se a memória descritiva e justificativa do projecto da suposta linha aérea. Por se tratar de um projecto académico será apresentado em anexo alguns equipamento e acessórios usados na construção de uma linha aérea. Todo o trabalho de projecto foi realizado respeitando na integridade o Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão R.S.L.E.A.T.
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AGRADECIMENTO
Os meus sinceros agradecimentos vão primeiramente ao Professor Joaquim Moreira Lima, docente da Faculdade de Engenharia da Universidade Agostinho Neto, por me ter dado a oportunidade de elaborar um tema de grande interesse e pelo apoio e disponibilidades prestados ao longo do mesmo, factor que contribuiu decisivamente para o sucesso deste projecto. Agradeço também a toda turma do 5º ano na especialidade de Sistemas de Potência do Departamento Electrotécnia, mais concretamente aos colegas José Notícia, José Quituxi, Massala Sungani, Milton Ernesto, Patós Afonso, Paulo Mizer e Wellington Nkuto toda a disponibilidade e paciência. Deixo também um especial obrigado à minha família, que sempre me proporcionaram as melhores condições para atingir os meus objectivos, pela compreensão e apoio com que nunca me faltaram.
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ÍNDICE
RESUMO ................................................................................................................................ iii AGRADECIMENTO ............................................................................................................. iv ÍNDICE .................................................................................................................................... v LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................ vi LISTA DE TABELAS............................................................................................................ vi LISTA DE SIGLAS................................................................................................................ vi INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 2 CAPÍTULO 1 LINHAS AÉREAS DE ALTA TENSÃO – BASES TEÓRICAS........................................ 3 1.1. LINHAS ELÉCTRICAS ............................................................................................................3 1.2. CLASSIFICAÇÃO DE LINHAS ...............................................................................................3 1.3. CONDUTORES ........................................................................................................................3 1.4. ISOLADORES ......................................................................................................................... 4 1.5. APOIOS ...................................................................................................................................5 1.5.1 Classificação dos apoios ..................................................................................................5 1.6. CABO DE GUARDA ...............................................................................................................5 1.7. LIGAÇÃO À TERRA ...............................................................................................................5 CAPÍTULO 2 MEMÓRIA DESCRITIVA E JUSTIFICATIVA ...................................................................... 6 2.1. CARACTERÍSTICAS DA LINHA ........................................................................................... 6 2.2. CÁLCULO ELÉCTRICO ..........................................................................................................6 2.2.1. 2.2.2. 2.2.3. 2.2.4. 2.2.5. 2.2.6.
Tensão de transporte............................................................................................ 6 Secção transversal dos condutores ...................................................................... 6 Características dos cabos..................................................................................... 7 Análise do efeito coroa........................................................................................ 7 Perdas por efeito de coroa ................................................................................... 9 Constantes eléctricas da linha ............................................................................. 9
2.2.6.1 2.2.6.2 2.2.6.3 2.2.6.4 2.2.6.5 2.2.6.6
Resistência.................................................................................................... 9 Reactância .................................................................................................. 10 Capacidade ................................................................................................. 11 Susceptância ............................................................................................... 11 Impedância ................................................................................................. 12 Admitância ................................................................................................. 12
2.2.7.
Constantes auxiliares da linha ........................................................................... 12
2.2.8.
Análise do transporte......................................................................................... 14
2.2.8.1 Análise em vazio: ....................................................................................... 14 2.2.8.2 Análise em ponto nominal.......................................................................... 14 2.2.9.
Queda de tensão ................................................................................................ 18
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2.2.10. Cálculo da potência máxima transportável. ...................................................... 18 2.2.11. Cálculo da distância máxima [D0]..................................................................... 19 2.2.12. Rendimento de transporte.................................................................................. 19 2.2.13. Resumo dos valores da análise do transporte e funcionamento da linha .......... 20 2.3. CÁLCULO MECÂNICO ....................................................................................................... 21 2.3.1.
Tensão máxima de serviço ................................................................................ 21
2.3.2.
Cálculo da força devida à acção do vento tendo em conta as duas hipóteses ... 21
2.3.3.
Cálculo do coeficiente de sobrecarga e do vão crítico ...................................... 23
2.3.4.
Cálculo das flechas máximas e mínimas usando as três hipóteses de mudança de estado.................................................................................................................... 24
2.3.4.1 Determinação das constantes de interacção ............................................... 25 2.3.4.2 Estudo das hipóteses................................................................................... 25 2.3.5.
Isolamento da linha ........................................................................................... 30
2.3.6.
Escolha dos isoladores ...................................................................................... 30
2.3.7.
Distâncias regulamentares................................................................................. 32
2.3.7.1 2.3.7.2 2.3.7.3 2.3.7.4 2.3.7.5 2.3.7.6 2.3.8.
Distância dos condutores ao solo .............................................................. 32 Distância dos condutores ás árvores.......................................................... 33 Distância entre condutores ........................................................................ 33 Distâncias mínimas ................................................................................... 34 Distância entre condutores e o cabo de guarda ......................................... 34 Distância entre os condutores e os apoios ................................................. 34
Cálculos dos apoios........................................................................................... 35
2.3.8.1 2.3.8.2 2.3.8.3 2.3.8.4
Apoio em alinhamento .............................................................................. 35 Apoio em ângulo ....................................................................................... 36 Apoio de reforço........................................................................................ 37 Apoio de fim de linha................................................................................ 38
2.4. CÁLCULO DAS FUNDAÇÕES ............................................................................................. 39 2.5. ESTRUTURA DA LINHA ..................................................................................................... 39 CONCLUSÃO .................................................................................................................................. 40 REFERENCIAS ............................................................................................................................... 41 ANEXOS ............................................................................................................................................ 42
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LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 – Condutores Multifilares ......................................................................................................3 Figura 1.2 – Cadeia de isoladores em suspensão ...................................................................................4 Figura 1.3 – Cadeia de isoladores em amarração ....................................................................................4 Figura 1.4 – Ligação à terra....................................................................................................................5 Figura 2.1 – Diagrama pi.......................................................................................................................14 Figura 2.2 – Diagrama vectorial de uma linha ......................................................................................18 Figura 2.3 – Representação de um apoio em alinhamento. ...................................................................35 Figura 2.4 – Representação de um apoio em ângulo.............................................................................36
LISTA DE TABELAS Tabela 1.1 – Linha de fuga especifica mínima em função do nível de poluição da região .....................4 Tabela 2.1 – Características do condutor (ver Anexo I)........................................................................7 Tabela 2.2 – Valores do funcionamento em vazio. ..............................................................................20 Tabela 2.3 – Valores do funcionamento em plena carga......................................................................20 Tabela 2.4 – Valores da eficiência do sistema. ....................................................................................20 Tabela 2.5 – Coeficiente de forma ........................................................................................................22 Tabela 2.6 – flechas á condição de 60ºC e vento nulo .........................................................................26 Tabela 2.7 – flechas á condição de 20ºC e vento de 75 kgf/m2 ............................................................29 Tabela 2.8 – Características dos Isoladores U160BL............................................................................31
LISTA DE SIGLAS R.S.L.E.A.T. – Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão M.A.T. – Muito Alta Tensão A.T. – Alta Tensão M.T. – Média Tensão B.T. – Baixa Tensão
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INTRODUÇÃO
O objectivo deste projecto, centrou-se na realização de um projecto de uma suposta Linha Aérea de Alta Tensão. O desafio lançado foi bastante interessante, uma vez que permitiu uma aplicação dos conhecimentos teóricos (adquiridos durante as aulas) para um âmbito supostamente prático ao mesmo tempo permitiu-me explorar um tema, que tem sido alvo de grande interece por parte do governo angolano visto que o país ainda esta por electrificar-se, o que segnifica que muitos km de Linha Aérea de Alta Tensão ainda estão por se construir. A realização do projecto, foi também um passo que se revelou importante, uma vez que me deu a oportunidade de conhecer mais a fundo os diferentes aspecto normativo de relevante importância, assim como deu um conhecimento mais profundo sobre o projecto e construção de uma Linhas Aéreas de Alta Tensão.
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CAPÍTULO 1
LINHAS AÉREAS DE ALTA TENSÃO – BASES TEÓRICAS 1.1. LINHAS ELÉCTRICAS Designa-se por linha, um circuito simples constituído por um certo número de condutores adequado ao tipo de corrente a transmitir (corrente continua ou corrente alternada). Quando se fala em linha aérea de alta tensão trata-se de um circuito de corrente alternada polifásico, estando a linha suportada por postes ao longo do seu trajecto. Como, a maior parte do isolamento e feito pelo ar, as linhas aéreas de alta tensão são de um modo geral o método mais barato de transmissão de energia a larga escala. Os postes que sustentam os condutores são geralmente metálicos ou de betão de acordo com os esforços que tem que suportar e os condutores são em alumínio ou alumínio reforçado com aço. 1.2. CLASSIFICAÇÃO DE LINHAS As linhas aéreas estão divididas em linhas curtas, médias e longas. É usual considerar que as linhas de comprimento superior a 100 km e cujo nível de tensão seja superior a 100 kV como linhas longas. Quanto às linhas curtas, elas caracterizam-se por serem linhas onde o nível de tensão e inferior a 100 kV e por serem inferiores a 100 km. As linhas médias como facilmente se podem perceber, são as linhas que apresentam características mistas das linhas curtas e longas (por exemplo, uma linha de 150 kV de 50 km). 1.3. CONDUTORES Os condutores a empregar nas linhas aéreas deverão em regra geral, ser nus (sem isolamento), pois a experiência tem demonstrado que para tensões iguais ou superiores a 60 kV, os condutores isolados nem sempre oferecem garantia quanto a sua inalterabilidade e acrescentando-se o facto de serem mais caros conclui-se que a sua utilização não se justifica, excepto em circunstancias em que seja efectivamente aconselhado, como em zonas muito urbanizadas. Os metais geralmente utilizados num cabo condutor são o cobre, as ligas de cobre, o alumínio e as ligas de alumínio. Actualmente, os cabos empregues são na maioria das vezes em aluminio-aço designados por A.C.S.R (Aluminium Cable Steel Reinforced), sendo, constituídos por uma alma de aço zincado, revestida por uma ou mais camadas de fios de alumínio. Assim, a condutividade eléctrica e assegurada pelo revestimento de alumínio enquanto a alma de aço contribui para uma maior resistência mecânica do cabo.
Figura 1.1 – Condutores Multifilares.
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1.4. ISOLADORES Os isoladores têm como função evitar a passagem de corrente dos condutores para o apoio, e sustentar mecanicamente os cabos. Em linhas aéreas de alta tensão, são geralmente usados isoladores na forma de cadeia, quer em cadeias de suspensão normalmente usadas em apoios de alinhamento, quer em cadeias de amarração no caso de apoios de angulo, reforço, fim de linha e derivação. As cadeias são constituídas por vários isoladores de campânula de porcelana, vidro, ou resina artificial, por componentes metálicos e pelo material ligante que as justapõe.
Figura 1.2 – Cadeia de isoladores em suspensão
Figura 1.3 – Cadeia de isoladores em amarração
O nível de isolamento adoptado é definido pela tensão suportada por um isolador sob chuva, durante um minuto e a frequência de 50 Hz. A tensão de contornamento sob chuva dos isoladores, devera ser superior pelo menos em 10% a respectiva tensão de ensaio e deve ser pelo menos 4 vezes maior que a tensão simples da linha aérea, pois as máximas sobtensões de manobra numa rede não ultrapassarão cerca de 3 a 3,5 vezes a respectiva tensão simples. Define-se grau de isolamento pela relação entre o comprimento da linha de fuga de uma cadeia de isoladores e a tensão da linha. O comprimento da linha de fuga de um isolador mede-se sobre a sua superfície, e geralmente encontra-se indicado na tabela das suas características eletromecânicas. Na tabela abaixo indicam-se os valores mínimos da linha de fuga para cadeias de isoladores consoante o nível de poluição das regiões atravessadas por linhas.
TIPO DE REGIÃO Florestal e Agrícola Industrial e Próxima ao mar Industrial muito próxima ao mar Industrial com fabrica de produtos químicos, centrais térmicas, etc
LINHA DE FUGA ESPECÍFICA MÍNIMA [cm/kV] 1,7 a 2,0 2,2 a 2,5 2,6 a 3,2 Superior a 3,2
Tabela 1.1 – Linha de fuga especifica mínima em função do nível de poluição da região.
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1.5. APOIOS Numa linha aérea um apoio não é constituído somente pelo poste mas também pela sua respectiva fundação e ainda pelos elementos que suportam os condutores (armação e isoladores). Nas Linhas Aéreas de Alta Tensão podem ser utilizados apoios de três tipos construtivos: Madeira Betão armado; Metálicos. 1.5.1. Classificação de Apoios De acordo com o disposto no artigo 4. ° do R.S.L.E.A.T. os apoios de uma linha aérea podem ser classificados da seguinte forma: Apoios de alinhamento Apoios de ângulo Apoios fim de linha 1.6. CABO DE GUARDA A função principal dos cabos de guarda nas linhas aéreas de transmissão, é a de interceptar as descargas atmosféricas e evitar que atinjam os condutores, reduzindo assim as possibilidades de ocorrerem interrupções no fornecimento de energia. Alem disso, contribuem na redução da indução (da ordem dos 15% a 25%) em circuitos de telecomunicações estabelecidos nas vizinhanças da linha, fazem a interligação dos circuitos de ligação a terra dos apoios e podem ainda incluir circuitos de comunicação (voz, dados) com fibras ópticas. 1.7. LIGAÇÃO À TERRA terra.
Os apoios devem ser individualmente ligados a terra por intermédio de um eléctrodo de
Na base do apoio, devera ainda existir, ligada a terra do apoio, uma malha ou plataforma equipotencial colocada por debaixo do punho de comando da aparelhagem de corte ou de manobra. No caso de condutores de terra e de ligação feitos de outros materiais, deve ser assegurada uma secção electricamente equivalente.
Figura 1.4 – Ligação à terra. ELABORADO POR: Schields Abel Gaspar Pedro ESTUDANTE DO: 5º Ano / CURSO DE: Electrotecnia “Sistema de Potencia” ANO LECTIVO: 2010
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CAPÍTULO 2 MEMÓRIA DESCRITIVA E JUSTIFICATIVA 2.1. CARACTERÍSTICAS DA LINHA A linha a estabelecer será dimensionada prevendo-se, como limite, o transporte de potência de 60 MVA, com frequência de 50 Hz e factor de potência médio de 0,80. 2.2. CÁLCULO ELÉCTRICO 2.2.1. Tensão de Transporte A aplicação da fórmula de Still corrigida, que é a mais adequada para linhas com distância superior a 30 km resulta numa tensão de transporte de:
P l 100 1.069
U 6,9
U 6,9
60 10 3 0.8 130 100 1.069
U 169,24 kV No entanto, dado que a linha a instalar irá ligar a um ponto cuja tensão de recepção é de 30 kV, 60 kV, 110 kV, 220 kV ou 400 kV, correspondendo as tensões normalizada em Angola, a tensão de transporte da linha será de 220 kV. 2.2.2. Secção Transversal dos Condutores Para se determinar a secção técnica é necessário conhecer a intensidade de corrente a transmitir em regime normal. I
I
S 3 U r
60 10 3 3 220
I 157 ,5 A
Com este valor, e recorrendo às tabelas de cabos que os fabricantes colocam á disposição foi possível escolher um cabo que tem a capacidade nominal que se pretende. Sendo assim, o cabo (ACRS) normalizado ZEBRA 485 (429-AL1/56-ST1A) constitui a solução mais adequada e será, portanto, a solução utilizar. ELABORADO POR: Schields Abel Gaspar Pedro ESTUDANTE DO: 5º Ano / CURSO DE: Electrotecnia “Sistema de Potencia” ANO LECTIVO: 2010
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2.2.3. Características dos Cabos A linha será simples e constituída por três condutores de alumínio-aço. As características dos cabos utilizados são apresentadas na tabela. Designação Secção [mm2] Diâmetro [mm] Mód. Elast. Final [N/mm2] Coef. Dil. Linear [oC-1] Tensão de Ruptura [kN] Resistência a 20oC [Ω/km] Massa Nominal [kg/km] Constituição Secção [mm2] Diâmetro [mm]
Antiga ZEBRA 485
Nova 429-AL1/56-ST1A 484,5 28,62 70000 19,4×10-6 128,49 0,0674 1618,9 Alumínio Aço 54×3,18 7×3, 18 428,9 55,6 3,18 3,18
Tabela 2.1 – Características do condutor (ver Anexo I).
2.2.4. Análise do Efeito Coroa As perdas por efeito coroa começam a produzir-se consideravelmente a partir do momento em que a tensão da linha é superior a tensão critica disruptiva, a qual se da disrupção do dieléctrico (ar). Tendo em conta o efeito coroa, temos de ir buscar a tensão crítica de coroa Ucr que se calcula da seguinte forma:
3.92 b U Cr 21.2 3 273 Onde:
2
3
ln m1 m2
2 D 2 D n 1 ln C di d C di n 1 2 C di d C di
m1 – é o coeficiente da rugosidade superficial dos condutores (cabo novo m1 = 0.87), θ – Temperatura máxima que o cabo pode suportar [ºC]; m2 – índice de humidade atmosférica (para tempo seco m2 = 1); d – diâmetro geométrico máximo do condutor [cm]; di – diâmetro individual dos fios da camada exterior do cabo [cm]; n = 54 – é o numero de condutores da camada exterior do cabo; D = a – distância equivalente dos condutores [cm]; C – é o coeficiente do campo individual, que é dada pela seguinte expressão:
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sen 2 n C 1 2 n
Sendo assim:
sen 2 54 C 1 2 54
C 0,40 b – pressão atmosférica obtida pela formula de Halley, que é dada pela seguinte expressão:
b 10
h log76 18336
Então:
b 10
1139 log 76 18336
b 65 . 87 cm . Hg Desta forma temos os dados para o cálculo da tensão crítica de coroa, que são os seguintes: D = 260 cm (obtidos da travessa por onde serão colocados os condutores); d = 2,862 cm (obtido através da ficha técnica do cabo); di = 0,318 cm (obtido através da ficha técnica do cabo); n = 54 (obtido através da ficha técnica do cabo); C = 0.40 Levando em consideração que θ = 60ºC, temos então como valor da tensão crítica de coroa o seguinte: 3,92 65,87 U Cr 21.2 3 273 60
2
3
ln 0,8 1
2 500.5 2 500,5 54 1 ln 0,40 0,318 2,862 0,40 0,318 54 1 2 0,40 0,318 2,862 0,40 0,318
U Cr 247,20 kV
Podemos notar que U r U max U Cr , ou seja, 220 kV 245 kV 247,20 kV , o que significa que haverá uma minimização das manifestações dos efeitos coroa.
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2.2.5. Perdas por Efeito de Coroa Tendo em conta que as perdas de energia produzem-se devido a corrente que se forma no meio, isso se os condutores de uma linha atingirem um potencial suficientemente grande que possa corresponder a rigidez dieléctrica do ar. Para o projecto usamos a fórmula de Petterson para o cálculo das perdas, que é a seguinte: P
Onde;
2 21 f k U max
2 D log d
2
10 . 6
kW / km / pc
Umax – tensão composta mas elevada da linha [kV]; U k – função de coroa tirada da relação: max e é dada por gráficos (ver anexos) U cr
Sendo assim;
U max 245 0,991 U cr 247,20
Recorrendo ao gráfico obtemos k = 0,035 Então: P
21 50 0,035 2452 2 500.5 log 2,862
2
10. 6
P 0,341 kW/km/pc
2.2.6. Constantes Eléctricas da Linha 2.2.6.1.
Resistência:
Tendo em conta as características do cabo ZEBRA 485 mm2 o valor da resistência da linha em questão será:
R R20 l 0,0674 130 R 8,762 Não foi considerada a correcção devido ao efeito pelicular ou Kelvin isto porque os condutores de alumínio-aço funcionam como se fossem tubulares, dado que a alma de aço não participa na condução de corrente. Neste tipo de condutores, para as dimensões usuais (secção de alumínio não superior a 600 mm2) e a frequência de 50 Hz, o aumento da resistência devido ao efeito pelicular é geralmente inferior a 6%.
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2.2.6.2.
Reactância:
A reactância é dada por:
X 2 f L [/ km] Onde:
f – Frequência da rede [Hz]; L – Indutância do condutor [km].
Para o cálculo da reactância, é necessário determinar o valor do coeficiente de autoindução (L). A expressão utilizada para o cálculo do coeficiente de auto-indução é dada por:
L 0.2 ln Onde:
2 D d
mH/ km
D – Distância entre condutores (mm); d d´ – diâmetro equivalente ( 0,779) neste caso, d
d 0,779 d Logo:
d 0,779 28,62 mm d 22,30 mm Tendo por base os dados obtidos da travessa por onde serão colocados os condutores, calcula-se a distância D através de: D 3 a12 a 23 a 31
Como: a12 = a23 = 5.60 m e a31 = 4 m, Então:
D 3 5.60 4 2
D 5005 mm Sendo assim,
2 5005 22,30 L 1,22 mH/ km L 0.2 ln
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Estamos então em condições de calcular a reactância do condutor de acordo com a equação acima expressa:
X 2 f L 2 50 1,2210-3 X 0,380 / km Tendo em conta a extensão total de 130 km da linha, a reactância total é então:
X T 0,380 130 X T 49,4 2.2.6.3.
Capacidade:
A capacidade por fase e dada por:
0.02414 2 D log d
C
F / km
Logo:
C
0.02414 2 5005 log 28,62
C 9,50 10 -3 F / km
2.2.6.4.
Susceptância:
A susceptância e dada por: B 2 f C
Logo:
B 2 50 9,50 103 B 2,980 S / km A susceptância total por fase é então:
BT 2,980 130 BT 387,4 10 6 S
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2.2.6.5.
Impedância:
A impedância é dada por: Z R jX
Logo: Z 8,762 j 49,4
2.2.6.6.
Admitância:
A admitância é dada por: Y G jB
Y 0 j 387,4 10 6 Y j 387,4 S 2.2.7. Constantes Auxiliares da Linha A linha é um quadripólo simétrico e passivo com dois terminais de entrada (origem) e dois terminais de saída (recepção), sendo os valores da tensão e da corrente na recepção funções lineares das mesmas grandezas na origem. A equação de transmissão em quadripólos é dada por:
U e AU r BI r I e C U r AI r As constantes auxiliares A , B e C são definidas pelas expressões:
A ch 1
Y Z (Y Z ) 2 (Y Z ) 3 ..... 2! 4! 6!
B Z c sh
C
sh YZ Zc Z
( Y Z )3 ( Y Z )5 .... YZ 3! 5! Y Z Z
( Y Z )3 ( Y Z )5 .... YZ 3! 5!
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De onde se relembra que:
Z Y , isto é o ângulo característico ou constante de propagação; Z Zc , isto é a impedância característica. Y A linha em causa é classificada como longa (130 km), correspondendo-lhe um ângulo característico cujo módulo, geralmente, é igual ou superior a 0,5. Assim sendo basta calcularmos o 1º e 2º termo. O desenvolvimento da série fica reduzido da seguinte maneira:
A ch 1
Y Z (Y Z ) 2 2 24
Y Z (Y Z ) 2 B Z c sh Z 1 6 120 Y Z (Y Z ) 2 sh C Y 1 6 120 Zc Substituindo os valores de Z e Y (já calculados), nas expressões acima temos:
j387,4 10 8,762 j 49,4 j387,4 10 8,762 j 49,4 A 1 6
2
6
2
24
A 0,990 j 0017 0,990 0.098
2 j 387,4 10 6 8,762 j 49,4 j 387,4 10 6 8,762 j 49,4 B 8,762 j 49,4 1 6 120
B 8,706 j 49,25 50,0 80,0
C j 387,4 10
6
2 j 387,4 10 6 8,762 j 49,4 j 387,4 10 6 8,762 j 49,4 1 6 120
C 0,00000022 j 0,000386 0,000386 90,0
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2.2.8. Análise do Transporte 2.2.8.1.
Análise em vazio:
Segundo Blondel temos que:
U e AU r BI r I e C U r AI r Como em vazio I r 0 , então temos:
U e AU r Ie CUr A tensão na recepção devera ser U r 220 kV , logo a tensão na emissão ser: U e U r A 220 0.990 U e 218 kV
Calculando a corrente na emissão temos:
Ie Ie
220 10 3 3
Ur 3
C
0,000386 49 A
S e 3 U e I e 3 218 49 S e 18501,80 kVA 2.2.8.2.
Análise em ponto nominal
Usaremos o diagrama , admitindo que a tensão na recepção é de 220 kV e a Potência a transportar é de 60 MVA ou 48 MW.
Figura 2.1 – Diagrama pi
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a) No ponto 1 São conhecidos os valores da recepção. Ur = 220 kV, Pr = 48 MW, cos r 0,80 , Sr = 60 MVA (estas que são as condições impostas pelo projecto). A potência reactiva será: Qr S r2 Pr2 60 2 48 2
. Qr 36 MVAR
A potência por efeito da susceptância ou admitância total (Pes) será dada por: Qes
B 2
U r2
A admitância (vista do ponto 1 do diagrama “π”) será : Y j
c B j 2 2
Como, jB 387 ,4 10 6
Então:
Qes
B 2
U r2
387 ,4 10 6 220 10 3 2
2
Qes 936540 VAR Qes 9,4 MVAR
b) No ponto 2 Temos que:
P2 48 MW 48000 kW
Q2 Qr Qes Q2 36 9.4 Q2 26,6 MVAR ELABORADO POR: Schields Abel Gaspar Pedro ESTUDANTE DO: 5º Ano / CURSO DE: Electrotecnia “Sistema de Potencia” ANO LECTIVO: 2010
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A potência aparente total no ponto 2 será:
S 2 P22 Q22
482 26,62
S2
S 2 54,9 MVA Em que, IT
S 22
3 U r
54,9 10 6 3 220 10 3
I T 144,075 A
As perdas serão: Perdas por efeito de joule na resistência da linha Pperda 3RI 2 3 144,075 2 8,762 Pperda 0,55 kW
Perdas por efeito de joule na reactância da linha Pperda 3 XI 2 3 144,075 2 49,4 Pperda 3,076 MW
c) No ponto 3 Temos que: P3 P2 3RI 2 48000 545,6 P3 48,6 MW Q3 Q2 3 XI 2 26600 3076,3 Q3 29,6 MVAR
A potência aparente total no ponto 3 será:
S3 P32 Q32
48545,62 29676,32
S3 56,9 MVA
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Sendo a tensão no ponto 3 igual a tensão na emissão e será: Ue
S3 3 IT
56897,80 10 3 3 144,075
U e 228 kV
d) No ponto 4 Temos que:
Qes 4 Qes 4
B 2 B 2
U r2 U r2
387,4 10 6 228 103 2
2
Qes 4 10,07 MVAR
Que é a potência de admitância total no ponto 4. A potência reactiva nesse ponto será: Q4 Q3 Qes 4 Q4 29,6 10,07 Q4 40,3 MVAR
A potência aparente total no ponto 4 será:
S 4 P42 Q42 S 4 48,62 40,32 S 4 63,135 MVA
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2.2.9.Queda de Tensão Finalmente podemos calcular o valor da queda de tensão na linha
U
Ue Ur 228 220 100% 100% Ur 220
U 3,64% O que corresponde a 3,64 % da tensão nominal da linha.
Figura 2.2 – Diagrama vectorial de uma linha
As perdas em potência activa e em percentagem da potência a emitir resulta por ser:
P
Pe Pr 48,6 48 100% 100% Pe 48,6
P 1,24 % 2.2.10. Cálculo da Potência Máxima Transportável. São conhecidos os valores de: R = 0,0674 Ω/ km; X = 0,380 / km ; cosφ = 0,80; senφ = 0,6; Ur =220 kV; U 3,64% Como;
U max U % U r U max
3,64 220 100
U max 8,01 kV Em que;
I max
Pmax 3 U r cos
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Para D0 = l Então; Pmax
3 U r U max cos l ( R cos X sen)
Logo; Pmax
3 8,01 220 0,80 130 (0,0674 0,80 0,380 0,60)
Pmax 115,40 MW
2.2.11. Cálculo da Distância Máxima [D0] Temos que;
D0
U max I max ( R cos X sen)
Sendo que; I max
115,40 10 6 3 220 10 3 0,80
I max 0.218 kA
Logo;
D0
8,01 0,218 (0,0674 0,80 0,380 0,60)
D0 130,30 km 2.2.12. Rendimento de Transporte O rendimento de transporte será:
Pr 48 100% 100% Pe 48,6
98,76 % Considerando o comprimento da linha, o rendimento é aceitável, e não será feita nenhuma compensação na linha. ELABORADO POR: Schields Abel Gaspar Pedro ESTUDANTE DO: 5º Ano / CURSO DE: Electrotecnia “Sistema de Potencia” ANO LECTIVO: 2010
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2.2.13.
Resumo dos Valores da Análise do Transporte e Funcionamento da Linha Tabela do funcionamento em vazio Grandeza Intensidade de Corrente [A] Tensão [kV] Potência Aparente [kVA]
Emissão 49 218 18501,80
Recepção 0 220
Tabela 2.2 – Valores do funcionamento em vazio.
Tabela do funcionamento em plena carga
Grandeza Tensão [kV] Potência Activa [MW] Potência Aparente [MVA] Potência Reactiva [MVAR] Potência de Admitância Total [MVAR] Perdas na Reactância [MW] Perdas na Resistência [MW]
Recepção Emissão Pontos Analisados 1 2 3 4
220 48 60 36
48 54,9 26,6 3,076 0,55
228 48,6 56,9 63,135 29,6 40,3 10,07
Tabela 2.3 – Valores do funcionamento em plena carga.
Eficiência do sistema Grandeza Queda de tensão [%] Rendimento [%] Perdas [%]
Valor 3,64 98,76 1,24
Tabela 2.4 – Valores da eficiência do sistema.
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2.3. CÁLCULO MECÂNICO Com base os cálculos eléctricos, já realizados, nomeadamente a determinação da secção dos condutores e a definição do tipo de condutores (materiais e composição), passamos para o cálculo mecânico. Tendo em conta que a linha situa-se no interior de Angola, e de acordo com as condições atmosférica mais desfavorável que são baseadas nas seguintes hipóteses: 1. Temperatura de 20ºC e vento máximo habitual de 75 kgf/m² admitindo que a altura não vá além de 30 metros. 2. Temperatura de 0ºC e vento reduzido com pressão de 18,75 kgf/m². As flechas máximas e mínimas deverão determinar-se respectivamente para as temperaturas de 60ºC e com pressão de vento a 0 kgf/m².
2.3.1. Tensão Máxima de Serviço Segundo artigo 24º do RSELAT as tensões máximas de tracção admissíveis para os condutores não deverão ser superiores ao quociente das suas tensões de rotura por 2,5. Deste modo a tensão máxima de tracção é dada por:
Tmax
Em que;
Truptura 2.70
Tmáx – tensão máxima de tracção [kgf]; Truptura – tensão de ruptura do condutor, ZEBRA 485 128,49 kN; Tmax
128 ,49 10 3 N 47588 ,9 N 2.70
Tendo em conta que 1N corresponde a 0,102 kgf, então Tmax 4856 kgf
2.3.2. Cálculo da Força Devida a Acção do Vento Tendo Em Conta as Duas Hipóteses O cálculo da força devida á acção do vento está definido no R.S.L.E.A.T, no ponto 1 do artigo 10°, em que é considerado que o vento actua numa direcção horizontal e a força proveniente da sua actuação é considerada paralela à direcção da sua velocidade. Esta força é determinada através da expressão: Fv a c p s
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Onde, Fv – é a força do vento [kgf]; a – é o coeficiente de redução que traduz a variação de velocidade da actuação do vento ao longo do comprimento do condutor; c – é o coeficiente de forma que traduz a influência da forma geométrica do elemento exposto à acção do vento e da direcção do vento; p – é a pressão dinâmica do vento [kgf/m2]; s – é a área da superfície batida pelo vento [m2]. São estabelecidos dois valores distintos para o coeficiente de redução: 1. Vento máximo (a = 0,6) 2. Vento reduzido (a = 1), O valor do coeficiente de forma é regulamentado pelo artigo 15° R.S.L.E.A.T. que descrimina os valores a adoptar de acordo com a tabela abaixo. Diâmetro [mm] Coeficiente de forma 12,5 1,2 12,5 d 15,8 1,1 15,8 1,0 Tabela 2.5 – Coeficiente de forma
O cabo condutor a utilizar neste caso de estudo é o ACSR 485 ZEBRA que tem um diâmetro superior a 15,8 mm, levando a um valor de coeficiente de forma de 1. Sendo assim a força devida à acção do vento em cada um dos estados definidos anteriormente será. 1. Hipótese:
Fv2 a c p s Fv2 0 ,6 1 75 28,62 10 3 Fv2 1,2879 kgf
2.
Hipótese:
Fv1 a c p s Fv1 1 1 18 ,75 28 ,62 10 3 Fv1 0 ,5366 kgf
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2.3.3. Cálculo do Coeficiente de Sobrecarga e do Vão Crítico Os coeficientes de sobrecarga para as hipóteses (1) e (2), m1 e m2 respectivamente, podem ser determinados através das seguintes expressões:
m1
Pc2 Fv21
e
Pc
m2
Pc2 Fv22 Pc
Em que: m1 e m2 – Os coeficientes de sobrecarga das hipóteses 1 e 2 respectivamente; F – Força exercida pelo vento sobre o condutor; Pc – Representa o peso específico do condutor por unidade de comprimento, dado por Pc v s (s é a secção do condutor e v 3.5 10 3 kgf / cm3 para condutor alumínio-aço); No caso da linha em estudo,
Pc 0.0035 10 3 484,5 1,696 10 3 kgf / mm Pc 1,696 kgf / m
m2
1,6962 1,28792 1,26 1,696
e
m1
1,6962 0,53662 1,05 1,696
Uma vez que m2 > m1 é necessário calcular o vão crítico para determinar o estado mais desfavorável. Podemos facilmente determinar o vão crítico, de acordo com a expressão:
Lcr Tmax
24 (2 1 ) Fv22 Fv21
Em que: α – Coeficiente de dilatação térmica, 19,4×10-6 Tmax – Tensão máxima determinada anteriormente, 4856kgf Na linha em estudo, obtemos o seguinte valor para o vão critico:
Lcr 4856
24 19 ,4 10 6 ( 20 0 ) 1,2879 2 0 ,5366 2
Lcr 400 ,0m Como Lmed = Lcr (Já que o vão a ser utilizado no local será de 400 m), logo o estado mais desfavorável é indiferente (considerou-se o estado de vento reduzido). ELABORADO POR: Schields Abel Gaspar Pedro ESTUDANTE DO: 5º Ano / CURSO DE: Electrotecnia “Sistema de Potencia” ANO LECTIVO: 2010
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2.3.4. Cálculo das Flechas Máximas e3 Mínimas Usando as Três Hipóteses de Mudança de Estado As flechas máximas e mínimas deverão determinar-se respectivamente para as temperaturas de 60ºC e com pressão de vento a 0 kgf/m². Apoiando-se nas condições de flecha máxima (θ = 60ºC e vento nulo), optamos pelo método de cálculo hiperbólico (J.Martin) em que fixa-se o parâmetro da catenária em 1500 m. A tensão no extremo é dada por:
Tm Pc Ya
Em que:
x Ya a ch a a a a - Parâmetro da catenária. Após o desenvolvimento em série de Mc-Laurin a expressão para o cálculo da tensão mecânica resulta em:
x a2 Tm Pc a 1 2 2! a 4002 Tm 1,696 1500 1 2 2 1500 Tm 2634,45kgf O valor da tensão mecânica obtido será aquele que estará presente no momento de flecha máxima para vão de 400 m da linha. Logo, estamos em condições de calcular o valor de flecha máxima: Fmáx
Pc xa2 8 Tm
Fmáx
1,696 400 2 8 2643,45
Fmáx 12,83m
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2.3.4.1.
Determinação das constantes de interacção
As constantes de interacção (n e k) são dadas por: n
Fmax 12,83 xa 400
k
n 0,032
Tm 2643,45 Pc xa 1,696 400
k 3,90
O coeficiente de alongamento do cabo é dado pela seguinte expressão:
x a Pc SE
Em que; E – é o módulo de elasticidade final, cujo valor é dado na ficha técnica do cabo (E = 70000 N/mm2 ou 7142,86 kgf/mm2). Logo;
400 1,696 484,5 7142,86
196 ,03 10 6 2.3.4.2.
Estudo das hipóteses
a) Hipótese a 60ºC e vento nulo O coeficiente de dilatação do comprimento a 60ºC (λº60º) em tensão nula desta forma será:
0(60ºC) (60 C) k Onde;
(60 C ) 1 60º C 1 19,4×10-6 60 (60 C ) 1.00116
Logo: 0 ( 60 º C ) 1.00116 3,90 196,03 10 6 0 ( 60 º C ) 1.00032 ELABORADO POR: Schields Abel Gaspar Pedro ESTUDANTE DO: 5º Ano / CURSO DE: Electrotecnia “Sistema de Potencia” ANO LECTIVO: 2010
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As flechas á condição de 60ºC e vento nulo encontram-se na tabela abaixo.
xa2 ( m ) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
x a2 ( m 2 )
Fmáx
2500 10000 22500 40000 62500 90000 122500 160000 202500 250000 302500 360000 422500 490000
Pc xa2 8 Tm 0,2005 0,8020 1,8045 3,2079 5,0124 7,2178 9,8243 12,8317 16,2401 20,0496 24,2600 28,8714 33,8838 39,2971
Tabela 2.6 – flechas á condição de 60ºC e vento nulo
b) Hipótese a 20ºC e vento nulo Devido a temperatura o coeficiente de alongamento sofre uma variação, podendo ser determinada facilmente usando a expressão seguinte: ´0 ( 20 º C ) 0 ( 60 C ) 1 (t20 º C t60 º C )
0 ( 20 º C ) 1.00032 1 19,4 × 10 - 6 ( 20 60)
0 ( 20 º C ) 0.9995
Haverá uma diminuição de cerca de 10% ora então vamos tomar a decisão de que a flecha diminuirá cerca de 1,10 metros ou seja passará de 12,83 m para 11,73 m, deste modo:
Fmax2
Pc xa2 8 Tm
Isolando a tensão mecânica, resulta em: Tm
Pc x a2 1,696 400 2 8 Fmax 2 8 11,73
Tm 2891,73kgf ELABORADO POR: Schields Abel Gaspar Pedro ESTUDANTE DO: 5º Ano / CURSO DE: Electrotecnia “Sistema de Potencia” ANO LECTIVO: 2010
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Da equação
(20ºC) 0(20ºC) k, temos que; k
Tm 2891,73 Pc x a 1,696 400
k 4,26
Substituindo vem:
(20ºC) 0.9995 4,26196,03106 (20ºC) 1.000785 Deste modo a outra constante de interacção será:
n
Fmax2 xa
11,73 400
n 0.02933 Podemos assim determinar a tensão mecânica para temperatura de 20ºC sem vento, conforme a expressão:
Tm xa Pc k 1,696 400 4,26 Tm 2890kgf Deste modo teremos que:
Tmax Tm Pc flecha2 2890 1,696 11,73 Tmax 2870,11kgf Então este será o valor da força máxima no vértice da catenária.
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c) Hipótese de 20ºC e pressão do vento de 75 kgf/m² A força devida à acção do vento é calculada a seguir: Fv a c p s Fv 0,6 1 75 28 ,62 10 3 Fv 1, 2879 kgf
Como Pc = 1,2879 kgf/m, teremos que: Pc1
Pc2 Fv2 1,696 2 1,2879 2
Pc1 2,1296 kgf / m
Da equação
1(20C) (20ºC) k11 vemos que:
1
x a Pc1 SE
Onde:
1
400 2,1296 484,5 7142,86
1 246,15 10 6 Devido a acção do vento, a tracção máxima na base do coeficiente de segurança, optado foi de 2,70, então teremos que Tmax 4856 kgf , substituindo na fórmula da flecha, vem:
F1
Pc1 x a2 8 Tmax
2,1296 400 2 8 4856
F1 8.77 m Determinamos então todos os parâmetros:
n
F1 8.77 x a 400
n 0.0220
k
Tmax 4856 x a Pc1 400 2,1296
k 5,70
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Deste modo;
1( 20
C)
0 ( 20 º C ) k11
Onde:
1( 20 º ) 1.000785 5,70 246,15 10 6 1( 20 º ) 1.0020220 A verdadeira tracção no vértice será: T 0 T max Pc1 F1
T0 4856 2,1296 8,77 4837,32m
As flechas á condição de 20ºC e vento de 75 kgf/m2 encontram-se na tabela abaixo. 2 a
x (m) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
2 a
2
x (m ) 2500 10000 22500 40000 62500 90000 122500 160000 202500 250000 302500 360000 422500 490000
Fmáx
Pc xa2 8 Tm 0.1370 0,5482 1,2334 2,1928 3,4262 4,9337 6,7153 8,7710 11,1008 13,7047 16,5827 19,7348 23,1609 39,2971
Tabela 2.7 – flechas á condição de 20ºC e vento de 75 kgf/m2
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2.3.5. Isolamento da Linha O valor da tensão nominal Ur da linha é de 220 kV a que corresponde uma tensão mais elevada Umax de 245 kV. A tensão de contornamento sob chuva dos isoladores, deve ser pelo menos 4 vezes maior que a tensão simples da linha aérea. Isto é:
U ch 4 U n 4 220 U ch 880 kV Sendo assim, o nível de isolamento (ni) a frequência industrial é dada por: ni 3
U ch 880 3 Un 220
ni 6,93
2.3.6. Escolha dos Isoladores Considerando que a linha será implantada numa zona florestal e agrícola, os condutores serão suspensos em cadeias de isoladores com 13 elementos de vidro temperado do tipo U160BL, da Empresa Santa Teresinha ou equivalentes. As cadeias de amarração terão 14 isoladores do mesmo tipo, obtidos pela seguinte expressão:
Ni
U max d e di
Onde: Ni – número de isoladores de disco na cadeia de suspensão, Umax – a tensão máxima de operação da linha em regime permanente [kV], de – distância de escoamento especifica (grau de isolamento) [cm/kV], di – distância de escoamento dos isoladores. É obtida dos catálogos de fabricantes. Isto é;
ni
245 2,0 12,90 38
ni 13 ELABORADO POR: Schields Abel Gaspar Pedro ESTUDANTE DO: 5º Ano / CURSO DE: Electrotecnia “Sistema de Potencia” ANO LECTIVO: 2010
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A tabela abaixo mostra as características electromecânicas dos isoladores utilizados. Isolador: U160BL Material
Vidro DIMENSÕES
Diâmetro Distância de escoamento Distância de arco a seco Passo P CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS Carga Ruptura electromecânica Carga Ruptura ao impacto CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS (cadeia) Tensão suportável ao choque Tensão suportável sob chuva Tensão de perfuração
280 mm 380 mm 230 mm 170 mm 160 kN 17 kN 1065 kV 450 kV 130 kV
Tabela 2.8 – Características dos Isoladores U160BL
A escolha recaiu sobre este tipo de isolador (vidro temperado) porque têm um tratamento térmico que os torna mais resistentes, que porém cria em seu interior um estado de tensão tal que, sob acção de choques mecânicos mais fortes, estilhaça-os inteiramente. Os isoladores defeituosos são fácies de identificar à distância, por simples inspecção visual. Nos anexos veremos as mais diversas características desses isoladores e os respectivos acessórios.
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2.3.7. Distâncias Regulamentares Em relação às distâncias de segurança definidas pelo RSLEAT, particularmente aos obstáculos situados por baixo dos cabos (solo, árvores, estradas, etc.) deve dizer-se que estas são avaliadas para a situação regulamentar de flecha máxima. As distâncias obtidas vão condicionar a escolha da altura dos apoios da nova linha. Desta forma, tivemos em atenção às distâncias mínimas, descritas nas subsecções seguintes. 2.3.7.1.
Distância dos condutores ao solo
A distância dos condutores ao solo é determinada através da expressão apresentada no artigo 27° do regulamento, é dado pela expressão:
D 6,0 0,005 U Em que; U – é a tensão nominal da linha [kV] A linha transportara uma tensão nominal de 220 kV, pelo que os condutores deverão estar colocados a uma distância do solo não inferior à:
D 6,0 0,005 220 7,1 m Altura dos apoios Determinamos primeiramente o vão médio para que possamos tomar a decisão sobre altura dos apoios. Sendo assim:
xam Isto é;
Lcr xa 2
400 400 2 400 m
x am x am
Iremos optar por um vão granítico de 450 m, porque o vão médio é sempre inferior ao vão granítico. Para o vão de 400 m com uma flecha de 12,83, temos:
H 7 ,1 12,83 H 20 m A altura dos apoios não deverá ser inferior a 20 m.
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Para o vão de 450 m com uma flecha de 16,24, temos:
H 7 ,1 16,24 H 23,34 m Por uma questão de segurança optamos por apoios de 21 e 24 metros.
2.3.7.2.
Distância dos condutores às árvores
A distância dos condutores às árvores está regulamentada no artigo 28°. Segundo este:
D 2,0 0,0075 U O mesmo artigo exige que a distância não deverá ser inferior a 2,5 metros. No caso da linha em estudo, a distância obtida através da expressão é:
D 2,0 0,0075 220 3,65 m Logo, como a distância obtida é superior à distância mínima imposta pelo regulamento. É imposto no artigo 28°, do regulamento, no ponto 2, que deverá estabelecer-se ao longo da linha uma faixa de serviço com largura de 5 metros, dividida ao meio pelo eixo da linha.
2.3.7.3.
Distância entre condutores
A distância entre condutores é muito importante, visto que o contacto entre condutores leva a graves problemas técnicos. O artigo 31°, do regulamento, estabelece as condições de cálculo da distância entre condutores. Segundo este:
Dk f d Em que:
U 150
f – é a flecha máxima dos condutores [m]; d – é o comprimento das cadeias de isoladores susceptíveis de oscilarem transversalmente à linha [m]; U – é a tensão nominal da linha [kV]; k – é um coeficiente dependente da natureza dos condutores. Sabendo que a flecha máxima para vão de 400 m é de 12,83 m, o comprimento da cadeia de isoladores é de 2,25 m e o coeficiente de material do alumínio-aço é 0,6 tem-se:
220 3,80 m 150 A linha em estudo é de 3ª classe, já que a tensão nominal é superior a 40 kV. Perante isto, o artigo 31°, no ponto 3, estabelece uma distância entre condutores de 1 cm/kV com um mínimo de 0,50 metros. D 0,6 12,83 2,25
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2.3.7.4.
Distâncias mínimas
Atendendo as condições da zona onde a linha será implementada, a distância pode ser reduzida para: Dmin
2 D 2,53 m 3
Verifica-se que os apoios a utilizar apresentam distâncias entre os planos horizontais definidos pelos pontos de fixação dos condutores de 4 m, logo esta garantida a distância mínima. 2.3.7.5.
Distância entre condutores e o cabo de guarda
Para determinação da distância em questão recorreu-se ao R.S.L.E.A.T, no seu artigo 32º, ponto 1 (ver anexo V), que estabelece que a distância entre os condutores nus e o cabo de guarda, próxima a fixação dos apoios, não deverá ser inferior a distância entre os condutores, que é de 3,80 m.
2.3.7.6.
Distância entre os condutores e os apoios
O R.S.L.E.A.T. no seu artigo nº 33, diz, para condutores em repouso, a distância mínima é dada pela seguinte expressão: D 0,10 0.0065 U D 0,10 0.0065 220 D 1,53 m A distância mínima entre condutores é sempre superior a este valor (a distancia menor são 2,25 metros correspondentes a cadeia de isoladores) em repouso, a condição esta verificada. Para condutores nus desviados pelo vento, a distância mínima é dada da seguinte forma:
D 0.0065 U Para o projecto a distância mínima não deverá ser inferior a: D 0.0065 220 D 1,43 m
Se nos apoios em que são utilizadas cadeias de amarração esta condição é verificada, nas cadeias de isoladores em suspensão, é preciso verificar se os condutores não se aproximam em demasia dos apoios.
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2.3.8. Cálculos dos Apoios Serão aqui apresentados os cálculos justificativos dos esforços aplicados nos apoios e a consequentemente escolha do tipo de apoio necessário para suportar os respectivos esforços. Os apoios que serão utilizados neste projecto são apoios metálicos reticulados da série FB da empresa portuguesa Metalogalva. Embora haja a indicação da função a que estão destinados, não é impeditivo destes serem usados, pois os esforços impostos que suportam são verificados. 2.3.8.1.
Apoio em alinhamento
Figura 2.3 – Representação de um apoio em alinhamento.
Esforço Horizontal Transversal O cálculo dos esforços sobre os condutores depende da pressão do vento assim como da sua área exposta e é calculado através da seguinte expressão: Sendo:
p pv d l
Em que: l = 1 metro, da secção longitudinal FT – força do vento sobre os condutores [kgf]. No sentido transversal da linha. k1 – factor de redução das forças igual a 0,972 da norma portuguesa. p – pressão do vento sobre os condutores [kgf/m2]. a – semi soma dos vãos adjacentes igual a 400 metro (vão médio). pv – pressão do vento [kgf/m2]. d – diâmetro do condutor [m]. Logo: FT 3 k1 p v d a
Então: FT 3 0,972 75 28,62 10 3 400 FT 2.503,68 kgf
Força exercida pelo vento sobre a cadeia de isoladores
FV _ Isol = 10 kgf ELABORADO POR: Schields Abel Gaspar Pedro ESTUDANTE DO: 5º Ano / CURSO DE: Electrotecnia “Sistema de Potencia” ANO LECTIVO: 2010
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Esforço vertical No cálculo do esforço vertical considera-se a força devida ao peso dos próprios condutores que é calculado através da expressão seguinte: FV 3 p c a
Em que; p´c - peso próprio do condutor [kg/m] Então:
FV 3 1,6189 400 FV 1.942,68 kgf
Tendo em conta os esforços totais obtidos e atendendo aos esforços nominais de cada apoio, será do tipo FB20ASN24. O apoio será de 24,6 m de altura útil de modo a respeitar as distâncias mínimas regulamentares. 2.3.8.2.
Apoio em ângulo
Figura 2.4 – Representação de um apoio em ângulo.
O cálculo dos esforços sobre os condutores depende da pressão exercida pelo vento e da área de condutores exposta e para este apoio levou-se em conta um vão de 400 metros e um ângulo de 27º (retirada do catalogo do fabricante), sendo obtida através da seguinte expressão:
FT 3 k1 2 T sen p a cos 2 2 Em que; T – Tensão máxima admitida [4856 kgf] α – Ângulo realizado no apoio. Então;
27 27 FT 3 0,972 2 4856 sen 2,086 400 cos 2 2 FT 8339,21kgf
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O apoio utilizado para desempenhar a função de ângulo e de fim de linha corresponde a um FB65ASN com 24,6 m de altura útil de modo a respeitar as distâncias mínimas regulamentares. 2.3.8.3.
Apoio de reforço
Para o cálculo das forças que actuam sobre os apoios consideram-se as expressões (considerou-se um vão de 400 metros): Para os apoios de reforço em alinhamento α = 0 teremos então: Esforço Transversal
FT Então:
2 3 k1 p a 3
2 3 0,972 2,086 400 3 FT 1622.07 kgf FT
Esforço Longitudinal
FL
2 3 k1 T 3
2 3 0,972 4865 3 FL 9457,56 kgf FL
então:
Para os apoios de reforço em ângulo α = 43º (retirada do catalogo do fabricante) terá Esforço Transversal
FT
2 3 k1 2 T sen p a cos 3 2 2
Então:
FT
2 43 43 3 0,972 2 4856 sen 2,086 400 cos 3 2 2
FT 7786,15 kgf
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Esforço Longitudinal
FL
2 3 k1 T cos 3 2
2 43 3 0,972 4865 cos 3 2 FL 8923,30 kgf FL
O apoio utilizado para desempenhar a função de reforço de ângulo corresponde a um FB95ASN27 de 24,6 m de altura útil. Como se pode verificar no diagrama de esforços úteis presente em anexo, este apoio é suficientemente robusto para suportar os esforços acima calculados. 2.3.8.4.
Apoio de fim de linha
Para o cálculo dos esforços que actuam sobre os apoios consideram-se as expressões (considerou-se um vão de 350 metros): Esforço Transversal
FT 3 k1 p
a 2
Então:
FT 3 0,972 2,086 FT 1064,50 kgf
350 2
Esforço Longitudinal
FL 3 k1 T FL 3 0,972 4865 FL 14186,34 kgf
O apoio utilizado para desempenhar a função de ângulo e de fim de linha corresponde a um FB95ASN com 24,6 m de altura útil de modo a respeitar as distâncias mínimas regulamentares.
2.4. Cálculo das Fundações
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É através das fundações que são transmitidos ao solo os esforços resultantes de todas as solicitações exteriores que lhe estão aplicadas. Assim, o maciço de fundação deve ser dimensionado de modo a que, sob o efeito das solicitações máximas a que possa vir a ser submetido, não ocorram aumentos perigosos da flecha dos condutores e muito menos o derrubamento do apoio. No presente projecto não será dimensionado o maciço das fundações porque, as fundações propostas para as Apoios FB enquadram-se para as condições da zona a ser implantada a linha (ver anexo III).
2.5. Estrutura da Linha A linha será constituída por 326 postes metálicos distribuídos ao longo dos 130 quilómetros (distancia correspondente ao traçado da linha), separados por um vão de 400 metros (correspondentes a distância entre os postes). Esta mesma quantidade é resultado da operação
130000 1 400 Q 326 postes Q
A linha será reforçada ou amarrada de 15 em 15 vãos o que corresponderá à 21 apoios de reforço. Estes apoios de reforço deverão possuir uma maior resistência a tracção, e o seu engastamento superior aos apoios de alinhamento. Serão usados 7 postes de transposição dispostos a cada 43 quilómetro (distância correspondente a um terço da linha), a fim de assegurar o equilíbrio electromagnético, e com isso a igualdade das quedas de tensão nas três fases.
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CONCLUSÃO A realização deste projecto em ambiente acadêmico foi bastante enriquecedora, permitindo-me consolidar e aplicar conhecimentos já adquiridos e desenvolver novas competências numa area que para mim tem grande interesse. A construção de uma linha aérea de transmissão de energia, apesar de ser um processo sistemático com diversas fases que se sucedem, é, sem dúvida, um desafio para qualquer engenheiro que a projecta. De uma forma geral cada linha a projectar é um caso distinto, no qual tudo pode diferir de qualquer projecto anterior que possa ter sido realizado, desde o próprio local, às condições atmosféricas, à própria potência a transportar, ou seja, tudo pode ser diferente. Perante estes factores as soluções que se encontram também são diferentes. Verificou-se que o projecto de uma linha aérea é um problema multi-criterio, na medida em que envolve aspectos mecânicos, electricos, econômicos e ambientais na obtenção de uma solução final. Alem disso, exige-se que exerça a sua função com elevada fiabilidade e segurança para as pessoas. O projecto foi elaborado com intenção de ser implementada em Angola, facto este que fez com que algumas grandezas fossem dimensionadas tendo em conta as condições mais desfavoráveis (temperatura máxima e pressão) da região onde será implantada a linha.
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REFERENCIAS Rebéns Dário Fuchs (1992). Projectos Mecânicos das Linhas Aéreas de Transmissão. Checa, Luis M. (1986). Linhas de Transporte de Energia. Metalogalva (2008). Apoios Metálicos para Linhas Eléctricas de Alta e Media Tensão. Távora, Francisco. "Linhas de Transmissão de Energia Eléctrica." Zoppetti, Gaudêncio (1978). Redes Eléctricas de Alta y Baja Tension. RSLEAT Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão. (2001) Lima, Engenheiro Joaquim Moreira (2010). Apontamentos da cadeira de Linhas Aéreas de Transporte de Energia Eléctrica, “Professor da Faculdade de Engenharia da Universidade Agostinho Neto.”. Lima, Engenheiro Joaquim Moreira (2010). Projectos tipo de Linhas Aéreas de Transporte de Energia Eléctrica 30 e 60 kV, “Professor da Faculdade de Engenharia da Universidade Agostinho Neto.”
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ANEXO I Características Técnicas dos Cabos
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Cabo de alumínio/aço ACSR 485 “ZEBRA” . NORMA
DMA-C34-120/E
. COMPOSIÇÃO O cabo é constituído por 7 fios de aço e 54 fios de alumínio, dispostos em camadas concêntricas. O núcleo central do cabo é composto pelos 7 fios de aço (1+6). A primeira camada de fios de alumínio é constituída por 12 fios de alumínio cableados à esquerda (sentido S), com um passo compreendido entre 12 e 18 D.. A segunda alumínio é constituída por 18 fios de alumínio cableados à direita (sentido Z), com um passo compreendido entre 12 e 20 D e ùltima camada de fios de aluminio é constituída por 24 fios de alumínio cableados à direita ( sentido Z), com um passo compreendido entre 12 e 20 D. Todas as camadas são lubrificadas com massa de protecção. . CARACTERÍSTICAS
Dimensionais
Mecânicas Eléctricas Outras
Diâmetro dos fios de aço (mm) Diâmetro dos fios de alumínio (mm) Secção total do cabo (mm2) Secção total de aço (mm2) Secção total de alumínio (mm2) Peso total do cabo (kg/km) Módulo de elasticidade final (N/mm2) Carga de rotura mínima (kN) Resistência eléctrica máxima a 20ºC (Ω/km) Coeficiente de dilatação linear (1/ºC)
3,18 3,18 484,5 55,6 428,9 1618,9 70000 128,49 0,0674 19,4x10-6
. ACONDICIONAMENTO Tipo de bobina Diâmetro das abas (mm) 2600
Diâmetro do tambor (mm) 1500
Largura entre abas (mm) 2150
Comprimento modular por bobina: 1x8000 m (tolerância ±5%)
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ANEXO II Apoios
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ANEXO III Cadeias de Isoladores em Suspensão
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CADEIA DE SUSPENSÃO SIMPLES
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ANEXO IV Maciços de Fundação
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ANEXO V Ilustração das Etapas de Fundações
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Ilustração 1 – Abertura de caboucos
Ilustração 2 – assentamento de lajetas
Ilustração 3 – Montagem de bases
Ilustração 4 – Terraplanagem
Ilustração 5 – levantamento da base do apoio
Ilustração 6 – Levantamento do apoio a mastro de carga
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ANEXO VI Documentos de Suporte
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ANEXO VII Enunciado do projecto
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