Proiectarea Unui Sistem de Reglare Automata a Temperaturii Produsului Util La Un Schimbator de Caldura Cu Parametric Concentrate

Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi Facultatea de Automatică şi Calculatoare Anul universitar 2007 / 2008

Proiectarea unui sistem de reglare automata a temperaturii produsului util la un schimbator de caldura cu parametric concentrate

1

Cuprins: Capitolul I.Introducere I.1.Schimbul de caldura I.2.Schimbul de caldura cu amestec I.3.Descrierea procesului tehnologic Capitolul II.Alegerea solutiei de reglare II.1.Principiile de reglare II.2.Reglarea in cascada II.3.Reglarea in cascada a temperaturii fluidului de iesire cu debitul de agent termic II.4.Schema bloc atasata procesului Capitolul III.Identificarea proceselor III.1.Notiuni de identificare III.2.Modelarea matematica a schimbatorului de caldura III.3.Modelarea matematica a conductei de agent termic Capitolul IV.Elemente de executie IV.1.Generalitati IV.2.Alegerea robinetului de reglare IV.3.1.Alegerea servomotorului pneumatic IV.3.2.Calculul constantei de timp a servomotorului Capitolul V.Alegerea si modelarea convertorului de curent unificatpresiune unificata Capitolul VI.Traductoare VI.1.Introducere VI.2.Detector electromagnetic VI.3.Modelarea matematica electromagnetic cu adaptor

a

ansamblului

CAPITOLUL VII.Adoptarea si reglarea regulatoarelor

2

detector

Tema:Sa se proiecteze un sistem de reglare automata a temperaurii produsului util la un schimbator de caldura cu parametrii concentrati.

Date de proiectare: 1.Temperatura de iesire θe[0C]=50 2.Temperatura agentului termic C]=75 3.Debitul nominal al agentului termic Qan[m3/h]=6 4.Debitul maxim al agentului termic Qamax[m3/h]=7,5 5.Debitul minim al agentului termic Qamin[m3/h]=5,5 6.Debitul produsului util Qp[m3/h]=3,5 7.Volumul schimbatorului de caldura V[m3]=1,5 8.Presiunea sursei de alimentare Ps[bar]=2 9.Presiunea la consumator Pc[bar]=0 10.Caderea maxima de presiune pe conducta de agent termic inainte de robinetul de reglare ∆pl1max[bar]=0,4 11.Caderea maxima de presiune pe conducta de agent termic dupa robinetul de reglare ∆pl2max[bar]=0,45 12.Lungimea conductei de agent termic Lcd(m)=9 13.Lungimea conductei de aer Laer(m)=13 14.Diametrul conductei de aer daer(mm)=8 15.Performante: a) εst=0; b) σ≤10%; c) tr≤2*Tmax;

3

Capitolul I.Introducere I.1.Schimbul de caldura Transferul de caldura reprezinta schimbul de energie termica intre doua corpuri ,doua regiuni ale aceluiasi corp,doua fluide ,ca rezultat al unei diferente de temperatura intre acestea.Transferul de calura cuprinde procese in care energia termica la parametrii mai ridicati este transformata in energie termica la parametrii mai coborati.Parametrul cu care se apreciaza calitatea caldurii este temperatura.Transferul de caldura respecta principiile termodinamicii:principiul I al termodinamicii care exprima legea conservarii energiei si principiul al II-lea care stabileste sensul natural al propagarii caldurii,intotdeauna de la sursa cu temperature mai ridicata catre sursa cu temperature mai coborata. Exista 3 moduri distincte de transfer al caldurii:conductia,convectia si radiatia.

4

5

I.2.Schimbatorul de caldura cu amestec Schimbatoarele de caldura sunt aparate care au drept scop transferul de caldura de la un fluid la altul in procesul de racier,incalzire,fierbere,condensare sau alte procese termice in care sunt prezente doua sau mai multe fluide cu temperaturi diferite. Dupa principiul de functionare schimbatoarele de caldura pot fi cu amestec cand procesul de transfer de caldura este realizat prin contactul direct si amestecul intim al fluidului cald si rece.

6

I.3.Descrierea procesului tehnologic Procesul tehnologic consta in amestecarea a doua debite ale aceluiasi fluid.

7

θa> θe> θp Marimi intrare:

Qa=debitul agentului termic

θa=temperatura agentului termic

Qa=debitul produsului util

θa=temperatura produsului util

Marimi iesire:

Qe=debitul produsului util incalzit

θe =temperatura produsului util incalzit

In urma schimbului de caldura ,debitul de produs util se combina cu debitul agentului termic ,astfel incat produsul util se incalzeste de temperatura θ p la temperatura θe. Pentru modelarea matematica a schimbatorului de caldura se iau in calcul urmatoarele ipoteze simplificatoare: 1.temperatura in intreg volumul V al schimbatorului de caldura este constanta 2.pierderile de caldura cu exteriorul sunt neglijabile 3.caldura inmagazinata in izolatie este nula.

II.Alegerea solutiei de reglare II.1.Principiile de reglare

8

II.1.1.Principiul abaterii sau cu reactia dupa marimea de iesire

In cadul principiului abaterii,IT I se asociaza un dispozitiv de automatizare(DA) compus din traductorul de reactie Tr,amplificatorul de eroare A(sau regulator) si un element de executie EE.Utilizandu-se o reactie negativa dupa marimea de iesire se asigura mentinerea acestei marimi la o valoare corespunzatoare marimii de intrare ,independent de cauzele care provoaca abaterea primei marimi fata de cea de-a doua.Avem deci un sistem de reglare automata in circuit inchis,deoarece marimea de iesire Xe actioneaza prin intermediul legaturii de reactie negative tot asupra marimii de iesire.

II.1.2.Principiul compensarii influentei marimilor perturbatoare sau reactia dupa marimea perturbatoare.

In cazul acestui principiu se foloseste reactia pozitiva si se ia dupa o anumita perturbatie,prin intermediul unui traducator corespunzator Tp.In marimea de executie se introduce o componenta ,dependenta de nivelul perturbatiei controlate,care asigura mentinerea parametrului reglat la valoarea impusa,in prezenta variatiilor marimii perturbatoare.

II.1.3.Principiul combinat sau cu reactiile dupa marimea de iesire si marimile perturbatoare

9

Principiul combinat are avantajul ca permite compensarea totala sau partiala a influentei perturbatiei principale masurate si diminuarea influentelor celorlalte marimi perturbatoare asupra marimii de iesire.

II.1.4.Principiul de reglare cu reactie dupa stare

Pentru procesele tehnologice reprezentate in forma intrare-stare-iesire,cel mai simplu algoritm decisional consta in utilizarea unei reactii proportionale dupa starea sisatemului.Legea de reglare de tipul reactie dupa stare,este de forma: u=k*v+M*v. Alocarea completa a valorilor proprii ale sistemului automat este posibila numai in situatia in care procesul este complet controlabil.

II.1.5.Reglarea in cascada La reglarea în cascadă, fiecare mărime de reacţie este adusă la un regulator propiu, regulatoarele fiind conectate în cascadă, astfel încât mărimea de ieşire dintr-un regulator este mărime de prescriere pentru regulatorul următor.

II.2.Reglarea in cascada

10

În figura de mai sus este reprezentată schema bloc pentru o schemă de reglare în cascadă care utilizează trei mărimi de reacţie. În această schemă: R1, R2, R3 sunt regulatoare, T1, T2, T3 - traductoare, EE – element de execuţie; blocurile P1 şi P2 formează procesul şi au fost separate pentru a evidenţia mărimea intermediară x, folosită în cadrul reglării în cascadă. Se observă că s-au format mai multe bucle de reglare interioare una alteia. Regula de aranjare a buclelor este următoarea: bucla exterioară corespunde întotdeauna mărimii reglate y; cu cât se merge spre interior, se introduc bucle din ce în ce mai rapide, caracterizate de constante de timp tot mai mici.Din această dispunere rezultă principalul avantaj al acestei structuri: efectul unei perturbaţii care acţionează într-o buclă interioară este anihilat rapid, resimţindu-se doar în mică măsură asupra mărimii reglate y; rezultă deci posibilitatea de a obţine o bună comportare a sistemului în ansamblu, cu performanţe ridicate. Reglarea în cascadă prezintă şi alte avantaje, cum ar fi: - posibilitatea de a asigura limitarea unor mărimi din sistem; aceasta derivă din existenţa reacţiilor negative după mărimile respective, dar se poate asigura chiar limitarea la o anumită valoare precizată; în acest scop, se prevede limitarea mărimii de prescriere a buclei interioare de reglare pentru mărimea respectivă; astfel, dacă se doreşte, de exemplu, limitarea mărimii x din fig. 1 la o valoare xM, se limitează mărimea de ieşire din regulatorul R1 la valoarea xM.kT2, unde kT2 este factorul de amplificare al traductorului T2; în acest scop se poate prevedea un circuit special de limitare (realizat, de exemplu, cu diode şi rezistenţe), sau, mai simplu, se va va asigura ca valoarea menţionată să coincidă cu semnalul de saturaţie de la ieşrea regulatorului R2; - posibilitatea de a diviza un proces în subprocese (de exemplu, subprocesele P1 şi P2 din fig. 1),ceea ce permite un control mai bun al diverselor mărimi; mai mult, în unele cazuri, această divizare asigură posibilitatea realizării sintezei prin anumite proceduri; o astfel de situaţie apare, de exemplu, în cazul în care sinteza se realizează pe baza criteriilor modulului sau simetriei (frecvent folosite, mai ales pentru sistemele de reglare a proceselor rapide); aceste criterii apelează la compensarea constantelor de timp ale procesului (regulatorul este astfel ales încât zerourile din funcţia sa de transfer să fie aceleaşi cu polii f.d.t. a procesului, deci să 11

se simplifice); dacă se utilizează un regulator PID, trebuie avut în vedere că acesta poate compensa doar doi poli (două constante de timp); prin urmare, dacă procesul este de ordin mai mare ca doi, soluţionarea se poate face prin divizarea în subprocese de ordin cel mult doi şi compensarea separată, într-o structură adecvată ( cel mai frecvent – în cascadă). Acordarea regulatoarelor la schemele în cascadă se realizează relativ simplu. Se începe cu bucla interioară; după acordarea regulatorului respectiv (R3), întreaga buclă devine fixată şi ea completează partea fixată a buclei următoare; la această buclă, singurul element necunoscut este acum regulatorul R2, care se stabileşte printr-o procedură oarecare, apoi se trece la bucla următoare etc. Nu este obligatoriu să se folosească acelaşi criteriu de acordare pentru toate buclele. Structurile în cascadă se folosesc atât la reglarea proceselor rapide, cât şi a celor lente. Astfel, la reglarea vitezei (proces rapid) unui motor electric, în prezent se folosesc aproape în exclusivitate scheme în cascadă. În mod frecvent se foloseşte o buclă interioară de reglare a curentului şi o buclă exterioară de reglare a vitezei; în unele cazuri se mai folosesc şi alte mărimi de reacţie. Pentru sistemele de urmărire de poziţionare se folosesc, de asemenea, structuri în cascadă: faţă de sistemul de reglare a vitezei, se mai introduce o buclă exterioară de reglare a poziţiei. În acest caz se poate folosi schema din fig.1, în care R1 este regulatorul de poziţie, R2 - regulatorul de viteză, iar R3 – regulatorul de curent. Lucrarea de faţă se referă tocmai la reglarea în cascadă a vitezei unui motor de c.c. cu excitaţie separată.

II.3.Reglarea in cascada a temperaturii fluidului de iesire cu debitul de agent termic Se alege ca solutie de reglare reglarea in cascada a lui θ e cu Qa,datorita faptului ca pe marimea de executie apare o perturbatie principala.Poate fi considerate perturbatie principala pompa care datorita problemelor de la parametrii curentului electric se propulseaza spre iesire.

12

SP-sursa de presiune ∆pl1-caderea de presiune pe conducta de agent termic ianinte de

robinetul de reglare ∆pl1-caderea de presiune pe conducta de agent termic dupa robinetul de reglare ∆pl-caderea de presiune pe conducta de agent termic pe robinetul de reglare SMP-servomotor pneumatic FT-elementul sensibil de debit AF-adaptor pntru detectorul de debit FC-regulator pentru debit TC-regulator pentru temperature AT-adaptor pentru elementul sensibil TT-elementul sensibil FV-convertor electro-pneumatic Laer-lungimea conductei de aer daer-diametrul conductei de aer Lcd-lungimea conductei de agent termic

13

II.4.Schema bloc atasata procesului

Capitolul III.Identificarea proceselor III.1.Notiuni de identificare Identificarea este determinarea, pe baza intrarii si iesirii, a unui model dintr-o clasa determinata de modele, echivalent într-un anume sens cu sistemul testat.Indiferent de problemele ridicate, modelul pentru un proces poate fi obtinut fie pe cale analitica, fie pe cale experimentala, fiecare abordare având avantajele si dezavantajele sale. Identificarea analitica .In cadrul acesteia,modelele sunt obtinute pe baza unor legitati fizico-chimice, legea conservarii masei, energiei etc. Aceste modele au un domeniu larg de valabilitate, coeficientii ecuatiilor care intervin având semnificatii fizice directe. Deducerea lor presupune însa cunostinte complete despre sistem si mediul sau ambiant, ceea ce necesita timp îndelungat. Modelele obtinute pe aceasta cale sunt în general complicate,conducând la sisteme de reglare complexe. Daca tinem seama ca exista înca numeroase procese care au la baza legitati insuficient cunoscute, este justificata cea de a doua abordare a problemei de identificare.

14

Identificarea experimentala consta în determinarea unui model pentru proces cunoscând date de intrare si iesire din proces. Desi majoritatea metodelor conduc la modele simple, acestea sunt presupuse liniare, ceea ce restrânge aplicabilitatea lor la variatii mici, în jurul unui punct de functionare. De cele mai multe ori este avantajoasa cuplarea identificarii analitice cu cea experimentala, prin modelare analitica ajungând la o clasa de modele ai caror parametri vor fi estimati utilizând date experimentale. Principalele etape de identificare sunt reprezentate în figura de mai jos:

15

Verificarea adecvantei consta în compararea unui set de performante ale modelului cu performantele prestabilite în conformitate cu un anumit criteriu.Daca modelul nu este adecvat trebuie sa reconsideram fie modelul dedus, fie ipotezele simplificatoare, fie ambele. Verificarea modelului consta în determinarea preciziei lui astfel încât sa fie valabila ipoteza separarii, precum si verificarea adecvantei modelului la proces. În cazurile în care modelul nu corespunde dintr-un anumit punct de vedere este necesara reconsiderarea fie a structurii pentru o clasa precizata fie a clasei de modele (de exemplu considerarea unor modele neliniare în locul celor liniare). Daca în urma acestor interventii modelul nu corespunde este posibil ca experimentul sa nu fie corespunzator planificat datorita informatiilor apriorice neconsistente si în acest caz experimentul trebuie reproiectat. III.2.Modelarea matematica a schimbatorului de caldura a)Regimul stationar: #We=Wi; #Qan+Qp=Qen; ρa·Ca·Qa·θa+ ρp·Cp·Qp·θp= ρe·Ce·Qen·θen; b)Regimul dinamic: #Wi(t)=We(t)=

dW dt

#Qa(t)+Qp=Qe(t)=>ΔQa(t)=ΔQe(t) ρa·Ca·Qa(t)·θa+ ρp·Cp·Qp·θp-ρe·Ce·Qe·θe(t)= ρe·Ce·V Qa(t)=Qan+ ΔQa(t) Qe(t)=Qen+ ΔQe(t) θe(t)= θen+ Δθe(t)

de(t) dt

de(t) +ρe·Ce·Qen·ΔQ(t)· dt de(t) en dp(t) dQa(t) (ρa·Ca·θaρe·Ce·θen) =(ρe·Ce·V +ρe·Ce·Qen ) en Qan en / dt Qan Ksc G(s)= 1  Tsc  s ρa·Ca·ΔQa(t)·θa-ρe·Ce·ΔQa(t)·θen=ρe·Ce·V

Qen=Qan+Qp=6+3,5=9,5m3/h=0,002m3/s Qan=6m3/h=0,001m3/s θen=θe=500C 16

ρa=971,8kg/m3 ρe=988,1kg/m3 Ca=4195kg0C Ce=4174kg0C

V =750 s Qen ( aCa a  eCe en ) Qan Ksc= =0,24 eCe en Qen Ksc G(s)= 1  Tsc  s Tsc=

III.2.Modelul matematic al conductei de agent termic Q=A·Cd

2  p



,Cd=[1..1,5];

A-sectiunea conductei; Cd-coeficientul de debit; Δp-caderea de presiune; ρ-densitatea fluidului; Alegem coeficientul de debit Cd=1; Δp=

Q 2  ; 2  A 2  Cd 2

a)Regimul stationar A ·ΔPn-

Qan 2   a =0; 2  A  Cd 2

b)Regimul dinamic 2 Q a (t )   a M  dQa (t ) A ·Δp(t)= 2  A 2  Cd 2 A  dt

Qa(t)=Qan+ΔQa(t) Δp(t)= Δpn+Δ(Δp(t)) 17

M=ρa·Vcond=> M = ρa·Lcond

A

2 (Q an   Qa ( t ))  a M d (Qan+ΔQa) A·(ΔPn+Δ·(Δp(t))= · 2  A  Cd 2 A dt a M d ΔQa(t) A·Δ(Δp(t)+A·Δpn(t)-(Qan2+2Qan·ΔQa(t)+ΔQa(t)2) = · 2  A  Cd 2 A dt M d ΔQa(t)+ a  Qan  Qa (t ) =A·Δpn+ A·Δ(Δp(t))· · A dt A  Cd 2 a  Qan 2  Qa (t )  a  2 Qa (t ) 2  A  Cd 2 2  A  Cd 2

M d Qa(t) + Qa(t) a  Qan A   ( p (t )) · = => Qan A  Cd 2  Pn Qan  Pn A   Pn dt Qan M a  Qan y(t)= A u(t); .y’(t)+ · A   Pn A  Cd 2  Pn Qan Qa(t) Unde y= ;u=  (  p (t )) Qan  Pn Kcd Gcd(s)= 1  Tcd  s 2 2 2 2 2 A  Cd   Pn A  Cd Q an   a =0,5 Kcd(s)= = Q 2 an  a Q 2 an   a 2  A 2  Cd 2 M=ρa·Vcond=ρa·Lcond·Scond=4,29 kg Tcd=

M  Cd 2 Cd 2  V 4,42 = = Qan   a Qan

Diam Cond[mm] 20 20 25 25

Conexiune bobina CS CP CS CP

Qmin

Qmax

1,131 0,565 2,05 1,05

6,786 5,65 10,8 10,8

18

Deoarece [Qamin ;Qamax ]=[5,5 ; 7,5],se aleg: Diametrul conductei este 25mm,Conexiune seriala [Qmin ;Qmax ]=[2,05 ; 10,8]

Capitolul IV.Elemente de executie IV.1.Generalitati

Elementul de executie este amplasat la intrarea procesului industrial.El determina vehicularea unui flux de energie sau de masa spre intrarea procesului pe seama unor surse de energie exterioare.El indeplineste 2 roluri: -informational xm=f(xc(t)) -energetic In marea majoritate a cazurilor se compune din doua parti:

-organ de actionare-conectat direct la intrarea sistemului tehnic permitand vehicularea fluxurilor de energie si de masa spre intrarea procesului organ de executie –primeste semnalul de comanda Xc,comanda un alt flux de energie de la o alta sursa exterioara spre intrarea organului de executie.Organul de executie este ales de proiectantul sistemului ethnic,in functie de fluxurile vehiculate .Acestea pot fi:electrice,hidraulice,pneumatice,etc. Elementele de executie intervin in bucla de reglare atat prin intermediul caracteristicii statice cat si prin intermediul caracteristicii dinamice.Alegerea EE implica posibilitati functionale de exploatare si de costuri,iar OA este in marea majoritate adoptat de catre tehnolog.

19

Cele mai raspandite OA sunt cele electrice ,datorita performantelor stationare si dinamice ridicate si datorita posibilitatilor de comanda a acestora de la orice distanta. OA pneumatice sunt utilizate la puteri mici si pot fi utilizate in medii periculoase,sunt ieftine,raza de catiune fiind scurta(3-500m) OA hidraulice sunt folosite in aceeasi conditii ,ele se folosesc in cazul generarii de fluxuri de putere mare la gabarite reduse. EE pot fi-cu actiune continua -cu actiune discontinua(cvasicontinue) -bipozitionale -tripozitionale -pozitionale -numerice

4.2 Alegerea robinetului de reglare Pierderea de presiune pe robinetul de reglare este dată de următoarea relaţie: 2

v p      2

2

v

r





p



r

, unde:

ρ – densitatea fluidului; v – viteza fluidului; ξ – coeficientul de pierdere a presiunii.

2

Q  A





p

K  A

r



v

2



, unde:

Kv – coeficientul specific de debit Prin înlocuirea lui Kv în relaţia (28) se obţine:

QK  v

p

r



Caracteristica intrinsecă a robinetului de reglare : Kv = Kv(H) Caracteristica liniară a robinetului de reglare este:

K K K H   (1  ) , unde: K K K H v

v0

v0

vs

vs

vs

100

Kv – coficientul specific de debit pentru o cursă oarecare;

20

Kvs – coeficientul specific de debit din catalog pentru cursa maximă a opturatorului; Kv0 – coeficientul specific de debit pentru cursa minimă a obturatorului (H=0); H100 – cursa maximă a obturatorului. Kv / Kv S 1

Kv 0 / Kv S

1

H / H100

Fig.6. Caracteristica liniară a RR. Faţă de valoarea de catalog Kvs, valoarea maximă Kv100 diferă cu  10: Kv100 = Kvs  10%*Kvs Se defineşte factorul de amplificare: Rr=

K vs K v0

. Acest factor de amplificare

este standardizat la una din valorile {20, 25, 30, 40, 50, ...}. Dependenţa debitului pentru sistemul hidraulic de cursa obturatorului reprezintă caracteristica de lucru a RR.  Pl1

RR

SP

 Pr

 Pl2 P C=0

PS

SP – sursa de presiune; RR – robinet de reglare; Ps – presiunea sursei; Pc – presiunea la consumator; Δpr – căderea de presiune pe robinet; Δpl1, Δpl2 – căderea de presiune pe conducta de agent termic înainte şi după RR. Expresia de lucru a RR în sistemul hidraulic fără ramnificaţie este:

21

Q  Q 100

1 1 (

, unde :

1  1) k K k  ; K 2

v

p



r 100

p

v

=0,57;

v

Δps0 = Ps-Pc=2[bar] ;

Pc=0;

v 100

s0

Ps=Δpr+Δpl1+Δpl2. Δpr=Ps- (Δpl1+Δpl2); Δpr100=1,15[bar] 4.2.1 Etapele alegerii robinetului de reglare Fig.7. Caracteristica liniară a RR pentru diverse valori ale lui  Dacă ΨЄ(0.5  1) se poate adopta un RR liniar. Deoarece pierderile de presiune sunt date în proiect pentru valoarea maximă a debitului, se vor calcula în continuare pierderile şi pentru debitul minim, respectiv debitul nominal. Se ştie că pierderile de presiune sunt proporţionale cu pătratul debitului:Δp=coef.*Q2. Q / Q100 1 0,05 0,8

0,2 0,5

0,6

1

0,4  scade 0,2 H / H100 0,2

0,4

0,6

0,8

Δpl1max = C1*Q2a max => C1=0.007 Δpl1min = C1*Q2a min = 0,21[bar] Δpl1nom = C1*Q2a nom = 0,25[bar] Δpl2max = C2*Q2a max => C2=0,008 Δpl2min = C2*Q2a mi n = 0,24[bar] 22

1

Δpl2nom = C2*Q2a nom = 0,29[bar] A. Calculul căderii de presiune pe RR pentru cele 3 debite: Δprmax = Ps-(Δpl1max+Δpl2max) =1,15[bar] Δprmin = Ps-(Δpl1min+Δpl2min) =1,55[bar] Δprnom = Ps-(Δpl1nom+Δpl2nom) =1,46[bar] Se calculează Ψ =

p P

r max

=0,57 => Ψ este subunitar (Ψ>0,5) se va adopta

s

un RR cu o caracteristică intrinsecă liniară. Astfel rezultă Kvmax, Kvmin, Kvnom:

K

v max



Q p

a max

r max

 K

v min



Q

vnom



Q

a

anom

p



= 4,35

r min

 K

a

a min

p

= 6,89

= 4,89

rnom

a 3

Kg m ] , Q[ ] . Observaţie:  [ dm h 3

Se adoptă un RR cu Kvscalc Є [A, B], A = 1,1*Kvmax =7,57; B= 1,4*Kvmax =9,64; Kvscalc Є [A, B]=[7,57 ; 9,64]; KvsЄ{2.1; 3; 4; 5; 9; 13} Kvs  Kvscalc => Kvs =13 B. Calculul factorului de proporţionalitate a RR

23

Factorul de proporţionalitate este egal cu panta tangentei în punctul nominal de funcţionare din caracteristica de lucru a sistemului hidraulic.

Q Q =0,56 K  H H a

anom

oe

nom

Coeficienţii Hmax, Hmin, Hnom reprezintă valorile cursei obturatorului robinetului pentru a se obţine Qamax, Qamin, Qanom şi se determină din expresia caracteristicii intrinseci.

K K K K

v max

vs

v min

K K

vs

vnom

vs

K K H => Hmax =12,25mm;   (1  ) K K H K K H => Hmin =7,25mm;   (1  ) K K H 

v0

v0

max

vs

vs

100

v0

v0

min

vs

vs

100

K K H => Hnom =8,40mm;  (1  ) K K H v0

v0

nom

vs

vs

100

Se adoptă un RR cu un coeficient de amplificare Rr = 25.

K Rr= K

vs

=>

K

v0

=0,52

v0

ΔQa=7,5-5,5=2[m3/h] ΔH= Hmax -Hmin =12,25-7,25=5 mm 4.3.1 Alegerea servomotorului pneumatic Se adoptă din catalog servomotorul pneumatic P 135/20 care poate acţiona robinetul de reglare şi care are următoarele caracteristici: H100 = 20mm; Dm = 135mm; P1 = 0,2bar; F1 = 280 N P2 = 1,5bar; F2 = 710 N Greutatea părţilor mobile este Gm = 20  40 N.

24

Factorul de proporţionalitate reprezintă panta tangentei în punctul nominal de funcţionare din caracteristica statică: H

H100

Hmax Hnom Hmin

0,2

P min P nom Pmax

1

P

Fig.8.

H H = 1,57 K  P P nom

oa

nom

Folosind ecuatia dreptei x=0,004y+0,2 se obtin:

P  0,69[bar ] max

P  0, 49[bar ] min

P  0,53[bar ] nom

ΔP=Pmax-Pmin=0,2[bar] 4.3.2 Calculul constantei de timp a servomotorului

T  oa

128



L D ( p  f  G ) f ( p  f  G ) d L  [   ] (d ) 4PK K  p 4P 2

aer

2

m

m

m

4

aer

e

e

Toa=0,03s=3*10^-2s; unde: η – vâscozitatea dinamică a aerului instrumental; η = 18,1*10 -6 Ns/m3; P – presiunea maximă a aerului instrumental; P = 105 N/m2; Δp – variaţia maximă a presiunii aerului instrumental; Δp = 0,3*105 N/m2; 25

aer

aer

f – aria echivalentă a membranei; f=



12

 (D

2 m

d

2 m

 D  d ) =0,011m2; m

m

dm – diametrul discului de rigidizare; dm = 0,8*Dm =0.01m; Ke – constanta de elasticitate a servomotorului; Ke = F1bar/H100 =26417,5 F [N]

710] F1 bar 280

0,2

1

1,5

P [bar]

Am determinat F1bar cu ecuatia dreptei y=330,7x+213,8 F1bar=528,35 Toa=0,03s;

G  EE

K K ; 1 T  s oe

oa

oa

G  EE

0,87 1  0,03  s

26

Capitolul V.Alegerea si modelarea convertorului de curent unificat– presiune unificata

27

Capitolul VI.Traductoare I.1.Introducere Cu ajutorul traductoarelor alegem informatia de lucru din proces. Pentru ca informatia sa fie corecta trebuie sa se asigure o relatie univoca, sa fie reproductibila si sa aiba inertia cat mai redusa.La ora actuala exista o multime de traductoare. Traductorul este amplasat pe legatura de reactie a sistemului automat, un eventual traductor de intrare permite realizarea elementului de comparatie. De locul de amplasare a traductorului depinde precizia si costul. Trebuie gasite metode pentru amplasarea traductoarelor. Exista sisteme de manuare a pozitiei sau deplasarii. Manuarea poate fi directa sau indirecta. Traductoarele implica necesitatea unei fiabilitati sporite in raport cu aparatul de masura dat. Din punct de vedere al caracteristicii statice si dinamice prin cerintele impuse, traductoarele sunt cu relatie liniara de dependenta intre intrare si iesire iar dinamica proprie sa nu influenteze in mod esential comportarea sistemului automat. Traductoarele trebuie sa imbine performantele de liniaritate si viteza de raspuns ridicata cu performante metrologice privind precizia, similare cu cele ale gradului de masurare sau chiar mai ridicate, tinand cont de posibilitatile super ale sistemelor de conducere automata fata de cele ale unui generator. Traductoarele sunt adesea alcatuite din doua parti: elementul sensibil si elementul de adaptare.Traductoarele sunt de doua feluri -specializate -unificate.

Capitolul VI.2. Detectorul electromagnetic

Detectorul electromagnetic este alcatuit dintr-o conducta de material magnetic aflata in campul magnetic al unui magnet permanent.In conducta se introduc 2 electrozi pe directia perpendiculara directiei de curgere a fluidului in campul magnetic.Traductoarul de debit este construit dintr-un bloc primar (denumit uzual detectorul electromagnetic de debit) inseriat conductei, prin el trecand fluidul de masurat si blocul secundar care este montat la distanta fata de traductorul primar, cele doua elemente fiind conectate electric intre ele.

28

In figura de mai sus este prezentata schema functionala a blocului primar al traductorului electromagnetic. Masurarea lichidului impune asigurarea unui nivel minim pentru conductibilitatea electrica a fluidului, deoarece conductorul in miscare este insusi fluidul care trece printr-un camp magnetic generat din exterior. De aceea pot fi masurate numai debitele lichidelor cu o conductibilitate de minim 100...200 µS/m. Lichidul de masurat trece prin tronsonul cilindric traversand parpendicular campul magnetic generat de bobine, iar tensiunea indusa este trimisa la blocul secundar unde se prelucreaza. Ca dezavantaje este consumul mare de cupru aferent bobinelor de mari dimensiuni, de otel inoxidabil necesar realizarii tronsonului de masurare, de teflon sau cauciuc poliuretanic din care se realizeaza captuseala electroizolanta a tronsonului, consumul mare de energie electrica necesar realizarii excitatiei, greutatea mare la diametre nominale mari. Montarea detectorului de debit se poate face in orice pozitie pe conducte in permanenta pline cu lichid, asigurandu-se sensul de curgere conform sagetii imprimate pe corpul sau.

29

VI.3.Modelarea matematica electromagnetic cu adaptor

a

ansamblului

detector

Ansamblul detector-adaptor este un element neinertial ce are caracteristica statica urmatoare:

Y=0,91*X+0,12

K

AD



(Imax - Imin)/In (Qa max  Qa min) / Qan

Imin=5,12 ; In=5,58; Imax=6,9

30

CAPITOLUL VII.Adoptarea si reglarea regulatoarelor

7.1 Varianta KESSLER a criteriului modulului Fie un sistem liniar monovariabil supus unei perturbaţii aditive. În cazul unei comportări ideale mărimea de ieşire trebuie să urmărească fidel şi fără întârziere mărimea de intrare. P r



+

G1 (S)

u

+

+

G2 (S)

-

r(t) = y(t) Schema bloc a structurii de reglare. Y(s) = Yr(s) + Yp(s) = G0(s)*R(s) + Gop(s)*P(s) Pentru comportarea ideală a sistemului, pentru orice tip de perturbaţie trebuie să fie îndeplinite condiţiile: G0(s) = 1, Gop(s) = 0. Prin traspunerea acestor relaţii în domeniul frecvenţei rezultă:

G ( jw )  1 0

arg( G ( jw ))  0 0

G ( jw )  0 0p

Aceste condiţii impuse modulurilor stau la baza criteriului modulului prin care se alege şi se acordează regulatorul. Varianta Kessler stabileşte relaţii de acordare optimă care asigură simultan o comportare bună în raport cu semnalele de referinţă, cât şi în raport cu perturbările, fără a trata separat asigurarea anumitor performanţe. [4] Proiectarea unui sistem de reglare automat se face uşor atunci când ordinul sistemului este unic. În general elementul de execuţie, procesul şi traductorul formează o parte fixată a sistemului, având funcţia de transfer: GPF(s) = GEE*GPROc(s)*GTRAD(s)

31

Modelul matematic al părţii fixate a sistemului automat: Partea fixată se înlocuieşte cu un sistem de ordin redus de următoarea formă:

G (s) 

(44)

PF

K

PF

, unde:

n

(1  T  s )   (T  s  1) 

K

k 1

KPF – este factorul de amplificare al părţii fixate; T  - suma constantelor de timp mici (parazite) ale sistemului; Tk – suma constantelor de timp mari (predominante ale sistemului. T 