Proiect Serii de Timp

 Academia de Studii Studii Economice Economice din București Facultatea de Cibernetică, Ciberneti că, Statistică Statistic ă și Informatică Economică Specializarea Informatică Economică

Proiect Pr oiect Serii de Timp Analiza cursului valutar EUR – USD

Profesor coordonator: Conf. Univ. Dr. Daniel Traian Pele Componenţa ecipei: Sandu !iai Scarlat "leana Simona

#$%&

Academia de Studii Economice 'ucure(ti

%

Cuprins "ntroducere............................ "ntroducere................................................................ .....................................................................# .................................# Analiza caracteristicilor seriei.................................................................) Descrierea datelor.......................... datelor.............................................................. ............................................................& ........................& Sezonalitate............................................................................................&  Trendul...........  Trendul............................................... .................................................................................... ................................................ .....* +eri,carea staţionarit-ţii seriei............................................................ ... Staţionarizarea Staţionarizarea seriei........................................................................... .%/ !odelarea seriei........................................................... seriei....................................................................................#* .........................#*  Testul  Testul 0oansen de cointe1rare................... cointe1rare....................................................... .................................... ......)$ Estimarea modelului +AR......................................................................)/ AR......................................................................)/ Predictia punctuala si pe interval de incredere................................ incredere........................................)* ........)* 2orecastin1...........................................................................................) 2orecast 2orecast Simple Can1es.................................................. Can1es......................................................................3$ ....................3$ 'i4lio1ra,e...............................................................................................3%

Academia de Studii Economice 'ucure(ti

#

Introducere 25RE6 reprezint- prescurtarea de la Schimb Valutar  78n  78n en1lez- 2orei1n E9can1e (i se refer- 8n esenţ- la scim4area unei valute 8n alta. Acest scim4 valutar este esenţial pentru economia oric-rei ţ-ri pentru a putea realiza scim4ul de 4unuri economice (i nu numai. ;n momentul de faţ-< valoarea tranzacţiilor zilnice pe aceast- piaţ- dep-(e(te suma de 3 mii de miliarde de dolari< ,ind astfel cea mai mare piaţ- ,nanciar- din lume. l ume. ;n aceast- aplicaţie vom analiza evoluţia cursului lunar valutar EUR=USD (care reprezintă câţi dolari americani valorează un euro) 8n perioada $).$%.#$$/ – )$.%#.#$%%< av>nd un total de 3 de o4servaţii. Sursa acestor date este ttp:==???.f9istoricaldata.com=  . Am ales acest curs valutar deoarece cele dou- monede sunt cele mai tranzacţionate pe pieţele 25RE6< reprezent>nd reprezent>nd #@ din totalul tranzacţiilor. tranzacţiilor. Acest lucru este datorat le1-turilor economice str>nse dintre Statele Unite ale Americii (i Uniunea European-. European-.

Academia de Studii Economice 'ucure(ti

)

Analiza caracteristicilor seriei

Pentru o serie de date pot , calculai indicatori descriptivi< sau pot ,  8ntocmite diverse 1ra,ce 1ra,ce statistice. Cu e9cepia e9cepia seriilor care au Bi valori ne1ative sau zero< analiza econometric- se poate realiza cu serii o4inute prin lo1aritmare< lo1aritmar lo1aritmarea ea facilit>nd interpretarea interpretarea coe,cienilor o4inui prin re1resie. Prima etap- pe care o parcur1em parcur1em 8n analizei seriei de date o reprezintcalcularea anumitor indicatorii descriptivi< precum Bi 1ra,ce pentru a putea trasa anumite direcii< face anumite o4servaii< pe 4aza seriei studiate. Astfel< isto1rama rezultat-< prin aplicarea comenzii isto1ram and stats din ta4ul Descriptive statistics< este:

Conform datelor de mai sus< putem alc-tui urm-torul ta4el care scuprind- statisticile descriptive ale seriei de date asupra c-reia lucr-m: Medie

Media na

Maxim Minim

Deviat ie Stand ard

Coefcien Kurtos  Jarquet de is Bera asimetri e

%.)/$/ #

$.)3#& /$

%./*& $$

$.$*% *)

$.)&*

%.%$$ $$

#./*#3 #.//&)/ % )

Seria are un coe,cient de asimetrie de $. )&*< de unde rezult- cvalorile acesteia nu sunt realiz-ri ale unei repartiii normale< ci ale unei distri4uii cu asimetrie pozitiv-. Furtosis Furtosis are o valoare mai mic- de )< de unde rezult- c- distri4uia este platicurtic-. Academia de Studii Economice 'ucure(ti

3

  Testul Jarque Bera este un test de concordan- pentru veri,carea ipotezei c- valorile o4servate sunt realiz-ri ale unei repartiii normale. "potezele acestui test sunt de,nite astfel: $:    G   7 <  #  7varia4ila de interes urmeaz- o repartitie normal- %:    nu  nu urmeaz- o repartitie normala Decizia testului se ia in functie de pvalue. Deoarece pvalue pvalue are de $.#*/3/ H $.$/< se respin1e respin1e ipoteza ipoteza $< deci varia4ila de interes nu urmeaza o repartitie normala. Acest lucru poate , o4servat (i 8n 1ra,cul de tip Quantile :

Reprezentarea 1ra,c- a seriei este urm-toarea:

Academia de Studii Economice 'ucure(ti

/

Putem o4serva 8n acest 1ra,c c- pe perioada analizat-< trendul a fost u(or cresc-tor< 8ns- cu mari variaţii pe perioada crizei economice ce a 8nceput cu anul #$$*.

Academia de Studii Economice 'ucure(ti

&

Descrierea datelor Sezonalitate Pentru Pentru a determina determina dac- seria seria prezint prezint- sau nu sezonalita sezonalitate< te< am realizat realizat 1ra,cul de tipul Seasonal Gra!  pentru depistarea depistarea acesteia.

Din 1ra,cul de mai sus< putem o4serva c- mediile corespunz-toare ,ec-rei ,ec-rei luni se situeazapro9imativ apro9imativ pe aceeaBi linie< ceea ce 8nseamn- c- seria lunar- a cursului valutar 8n perioada "anuarie #$$/ – "anuarie #$%% nu prezint- sezonalitate.

Academia de Studii Economice 'ucure(ti

*

"rendul Pentru estimarea unei componente pe termen lun1 a seriei de timp< am aplicat fltrul #odric$-%rescot.

CIcle J a4aterea de la trend 7diferena 8ntre 8ntre seria efectiv- Bi trend Din 1ra,c se poate o4serv- c- trendul este stocastic.

&erifcarea sta'ionarit('ii seriei Academia de Studii Economice 'ucure(ti



Primul pas 8n veri,carea staţionarit-ţii seriei este acela de a realiza corelo1rama seriei de timp:

Analiz>nd corelo1rama< putem spune c- funcia de autocorelaie< de,nitprin indicatorul AC< are valori ce difer- semni,cativ de zero Bi este descresc-toare< descresc-toare< acest lucru 8nsemn>nd c- funcia are o componen- de tip AR. +alorile statisticii K sunt foarte mari Bi astfel putem a,rma intuitiv c- seria este nestaionar-. Pentru veri,carea veri,carea stationaritatii aplic-m seriei testele AD2 7Au1mented DicLeI2uller Bi PP 7PillipsPerron.

Academia de Studii Economice 'ucure(ti



"estul Au)mented Dic$e*-+uller alicat e seria ini,ial( .one/

Academia de Studii Economice 'ucure(ti

%$

"estul Au)mented Dic$e*-+uller alicat e seria ini,ial( Intercet/

"estul Au)mented Dic$e*-+uller alicat e seria ini,ial( Intercet0 "rend/

Academia de Studii Economice 'ucure(ti

%%

Conform outputului outputului rezultat< putem putem o4serva c- valoarea valoarea testului AD2 este #t valorile critice pentru nivelurile de semni,caie %@ 73.$*)/< /@ 7)t valorile critice pentru nivelurile de semni,caie %@ 7#