Proiect de Diploma - Cargou

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

Capitolul 1 Documentare Prezentarea unor nave existente cu caracteristici asemănătoare Cargou de 4400 tdw Dimensiuni principale: Lmax = 98.30 m LPP = 90.93 m B = 13.93 m D = 8.13 m d = 6.58 m Caracteristici transport: Deadweight = 4400 dwt Capacitate mărfuri vrac: 6264 m3 Capacitate mărfuri generale: 5800 m3 Nr. magazii: 3 Nr. guri mazazii: 3 Instalatie încarcare: 10bigi de 5t; 10 vinciuri Caracteristici masini: Motor tip: 5TAD56 Principiu de funcţionare: diesel reversibil 2 timpi simplu efect Nr. cilindrii: 5 Putere: 2500 CP (1839 kW) Turatie: 155 rpm Viteza: 12.5 nd Generatoare: 2*180 68kW 230 V Cargou de 4500 tdw Dimensiuni principale: Lmax = 106.00 m LPP = 93.50 m B = 14.80 m D = 8.50 m

1

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI d = 5.63 m Caracteristici transport: Deadweight = 4500 dwt Capacitate mărfuri vrac: 6420 m3 Capacitate mărfuri generale: 5898 m3 Cherestea de punte: 585 t Nr. magazii: 3 Nr. guri mazazii: 3 Instalaţie incarcare: 6bigi de 5t; 6 vinciuri Caracteristici masini: Motor tip: K6Z57/80C Greutate: 126.2 t Principiu de funcţionare: diesel reversibil 2 timpi simplu efect Nr. cilindrii: 6 Putere: 4000 CP (2206 kW) Turatie: 225 rpm Viteza: 14 nd Cargou de 4700 tdw Dimensiuni principale: Lmax = 106.00 m LPP = 93.50 m B = 14.80 m D = 8.50 m d = 7.06 m Caracteristici transport: Deadweight = 4795 dwt Capacitate marfuri vrac: 6420 m3 Capacitate mărfuri generale: 5898 m3 Cherestea de punte: 585 t Nr. magazii: 3 Nr. guri mazazii: 3 Instalaţie încarcare: 6bigi de 5t; 6 vinciuri Caracteristici masini: Motor tip: 6RD44 Principiu de functionare: diesel reversibil 2 timpi simplu efect Nr. cilindrii: 6 Putere: 3000 CP (2206 kW) Turaţie: 170 rpm Viteza: 14 nd Generatoare: 3*420kW 400V 50Hz CA

2

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

3

Cargou de 4800 tdw Dimensiuni principale: Lmax = 106.00 m LPP = 93.50 m B = 14.80 m D = 8.50 m d = 7.06 m Caracteristici transport: Deadweight = 4737 dwt Capacitate mărfuri vrac: 6420 m3 Capacitate mărfuri generale: 5898 m3 Cherestea de punte: 585 t Nr. magazii: 3 Nr. guri mazazii: 3 Instalaţie încarcare: 6bigi de 5t; 6 vinciuri Caracteristici masini: Motor tip: 5DKRN50/110-2 Principiu de funcţionare: diesel reversibil 2 timpi simplu efect Nr. cilindrii: 5 Putere: 3000 CP (2206 kw) Turaţie: 215 rpm Viteza: 14 nd Generatoare: 2*160 100kW 400V 50Hz Cargou de 4970 [tdw] Nava cargou de 4970 [ tdw ] este destinată transportului de cherestea în magazii şi pe punte. Nava este prevăzută cu o singura punte, patru magazii, o teugă în prova şi o suprastructură la pupa. Compartimentul maşini, încăperile de locuit şi de serviciu sunt amplasate la pupa. Dimensiunile principale: Lmax = 117,00[ m ] Lpp = 106,890 [ m ] B = 15,54 [ m ] D = 8,780[ m ] d = 6,42 [ m ] ∆ = 7500 [ t ] Coeficientul de stivuire a mărfii 1,4 [ m3/t ] Deadweightul: 4970 [ tdw ] Zona de navigaţie şi autonomia Nava are zona de navigaţie nelimitată. Autonomia navei este de 5700[ Mm ]. Motorul principal - Fabricaţie: licenţa MAN – B&V -Tip motor: K4SZ52/105 e/CL

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI - Număr de cilindrii : - Puterea maximă: - Viteza:

4 3440 [ kw ] = 4800 [ CP ] 13,85 [ Nd ] = 7,247 [ m/s ]

Cargou de 5011 [ tdw ] Dimensiunile principale Lmax = 90,74 m. Lpp = 84,83 m. B = 15,00 m. D = 7,20 m. Dwt = 5.011 [ tdw ] Caracteristici transport: Cargo holds approx: 9,347 m3 Segregated water ballast approx 1,856.2m3 Diesel oil Tanker approx 274.9 m3 Light Fuel oil Tanker approx 208.6m3 Drink Water Tanker approx 35.6 m3 Fresh water Tanker approx 131 m3 Capacitatea containerilor : 129 TEU Hold / 56 TEU Caracteristici masini: Generatoare electrice: 3 / 200 kW Generatoar secundar 1 / 100 kW Echipaj: 18 persoane Guri de magazii: 3 Motor principal de tip: 8 PC MCR: 2560KW*525r/min Santierul din Braila, Romania Construit dupa regulile registrului : Lloyd's Register Tip: Motor Diesel MCR 1.800 Kw Viteza: 11 kN la capacitate maxima Cargou de 7000 tdw Dimensiuni principale: Lmax = 129,59 m LPP = 121,34 m B = 17,70 m D = 10,2 m d = 7,5 m Caracteristici transport: Deadweight = 7000 dwt Capacitate mărfuri vrac: Capacitate mărfuri generale: Nr. magazii: Nr. guri mazazii: Instalaţie încarcare:

9500 m3 9150 m3 4 3 4bigi de 5.3t;

4

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Caracteristici masini: Motor tip: MAN 6L52/55A Principiu de funcţionare: diesel ireversibil 4 timpi simplu efect Nr. cilindrii: 6 Putere: 6000 CP (2206 kw) Turatie: 520 rpm Viteza: 16.5 nd Generatoare: 3*504 112kW 400V 50Hz General Cargo 7085DWT An de constructie 1977 Lmax: 120 m Nationalitate: Panama Viteza: 14 knots Registru de clasificaţie: GL Description: CRANES 5 Luffing type @12.5 MT - blt Germany Geared Cargo Vessel DIMENSIONS Lpp: 120.45 B: 17.7 D: 11.6 d: 7.5 Generator 2.25 T MDO/day PARTICULARITATI An de construcţie 1977, Germany Current Location Canada East Class - GL 100 A5E Magazii 7 Holds 3 Holds Bulk cap.@ 8,730 cbm General goods 8,771 cbm 1 - Refrigerated 474 cbm Container Capacitate 110 TEU's si 38 pe punte Equipment Motor tip: MAN VEB Type R6Z57/80F 5,400 25 RPM Generator 1 - SKL 390V 98KVA 1 - 375 KVA 2 - 600 KVA General Cargo 7094DWT An construcţie: 1996 Germany Dimensiuni principale: Lmax: 139.6 m L pp : 122 m B: 16.5 m D: 13.2 m d: 9.24 Capacitatea: fluvii 4696 t mare 7094 t

5

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

6

viteza: 16.5 kn Capacitatea magaziilor: 10870 Balast: 3923 m3 Containere 280, in holds 210 TEU Echipaj: 12 Architectural - constructive type: steel, single-decker, motor-vessel with two turning screw - rudder columns, with forecastle and poop, with stern arrangement of superstructure and engine room, with double bottom, double sides, with four holds and with bulb bow and transom stern. Class of Register: ÊÌ (star)LU2 1 II SP The Russian Maritime Register of Shipping. Power plant. Main engines - two diesel engines Wartsila, type 6L20, power 2 x 150 kW. Specific fuel consumption- 190 g/kWt/h. Power electro-station. Three diesel generators Wartsila, type WCM 160/5 with power - 3 x 160 kW. The emergency diesel generators Wartsila, type WCM 80/5E with power - 1 x 100 kW. Vessel equipment. Bow thruster - 160 kW, anchor-mooring winch - 3 pieces, life boat - 1 x 18 person, duty boat ?1 x 6 person, life rafts - 2 x 20 of launching type and throw down type 2 x 6 person. Cargou multifunctional 7700 DWT An construcţie: 1978 Lmax: 137 Meter Nationalitate: Cambodia Viteza: 12 knots Lpp: 125.00 m B: 17.80 m D: 10.40 m d: 7.5 m deplasament: 12170 Magazii: 4 Tipul motorului: DIESEL 5 DKRN 62/40-3 ( 5K62EF) BRYANSK Generator: ( NR/TYPE/POWER) ---- TMC 13-41-12/3-320 KWT/400 V Generator secundar:(TYPE AND POWER) ----- MCC 92-4/1-100 KWT Nationalitate echipaj-- UKRAINIAN Capacitati: FUEL OIL DIESEL OIL FRESH WATER BALLAST PERMANENT BALLAST 646.0 CBM 204.0 CBM 204.0 CBM 1848.0 CBM 480.0 MT

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI General Cargou 8514 DWT An de construcţie: 1995 L pp : 124.52 m Viteza de serviciu: 12 knots B = 13.000 m d: 6.12 m Motor tip: B&W (5L35MC) 4400 BHP Are 2 punti 100.64M X 18.80M Cargou de 8750 tdw Dimensiuni principale: Lmax = 130,80 m LPP = 121,2 m B = 17,70 m D = 10,2 m d = 8,10 / 6.60 m Caracteristici transport: Deadweight = 8750 dwt Capacitate marfuri vrac: 11980 m3 Capacitate marfuri generale: 11067 m3 Cherestea de punte: 910 t Nr. magazii: 4 Nr. guri mazazii: 4 Instalatie incarcare: 4 macarale de 5 / 3.2t; Caracteristici masini: Motor tip: 5RD68 Principiu de functionare: diesel ireversibil 2 timpi simplu efect Nr. cilindrii: 5 Putere: 6100 CP (2206 kw) Turatie: 150 rpm Viteza: 16.00 nd Generatoare: 3*250 kW 112kW 400V 50Hz Constructor: H. Cegielski – Pozanan 3 Maj – Rijeka Cargou de 8850 tdw Dimensiuni principale: Lmax = 130,80 m LPP = 121,00 m B = 17,70 m D = 10,20 m d = 8,10 / 6.78 m Caracteristici transport:

7

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Deadweight = 8850 dwt Capacitate mărfuri vrac: 11980 m3 Capacitate mărfuri generale: 11067 m3 Cherestea de punte: 910 t Nr. magazii: 4 Nr. guri mazazii: 4 Instalaţie încarcare: 4 macarale de 5 / 3.2t; Caracteristici masini: Motor tip: 6L52/55A Principiu de funcţionare: diesel ireversibil 4 timpi simplu efect Nr. cilindrii: 6 Putere: 6000 CP (2206 kw) Turaţie: 450 rpm Viteza: 15.00 nd Generatoare: 3*200 kW 400kW 400V 50Hz Constructor: S.N. Galati General Cargo 9410DWT An construcţie: 1993 Germany Lmax: 128 M Registru de clasificatie: GL Capacitate: 674 TEU LPP: 128.53 m B: 20.2 m D: 8.30 m d: 5.81 m Punti: 1 Magazii: 5 Motor principal: MAN 8L48/60 Viteza: 17 kn General Cargo 9517DWT An construcţie: 1993 Germany Lmax: 128 Meter Viteza: 17 knots Registru de clasificatie: GL Capacitate: 626 TEU sau 300 FEU + 26 TEU LPP: 128.00 m B: 20.20 m D: 8.30 m d: 6 m Punti: 1 Magazii: 4 Motor principal: MAN 8L48/60 Viteza: 17.5 kn

8

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Deadweight [tDw] 4400 4500 4700 4800 4970 5011 7000 7085 7094 7700 8200 8514 8750 8850 9410 9517

9

Lpp [m]

B [m]

D [m]

d [m]

90,93 93,5 93,5 93,5 106,89 84,83 121,34 120,45 122 125 122 124,2 121,2 121 128,53 128

13,93 14,8 14,8 14,8 15,54 15 17,7 17,7 16,5 17,8 15,85 13 17,7 17,7 20,2 20,2

8,13 8,5 8,5 8,5 8,78 7,2 10,2 11,6 13,2 10,4 10,5 10,2 10,2 10,2 8,3 8,3

6,58 5,63 7,06 7,06 6,42 5,5 7,5 7,5 9,24 7,5 7,15 6,12 6,6 6,78 5,81 6

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

10

Lpp

140 120 100 80 60 40 20

tDw

0 0

2000

4000

6000

8000

10000

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

25

11

B

20 15 10 5 tDw

0 0

2000

4000

6000

8000

10000

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

12

d

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0

2000

4000

6000

8000

tDw 10000

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

13

Capitolul II Descrierea generală a navei Nava este de tip cargou multifuncţional, construită în conformitate cu regulile registrului de clasificare Germanisher Lloyd. Cargoul multifuncţional este navă maritimă autopropulsată destinată transportului diverselor categorii de mărfuri,vrac, ambalate si in containere. Nava prezentată are o capacitate de 8200 tdw, cu lungimea maximă de 129,45 [m]. În mod frecvent, se construiesc cargouri multifuncţionale cu Mdw >7000 tdw, întrucât acestea permit efectuarea operaţiunilor de încărcare-descărcare într-un timp convenabil. 2.1.Caracteristici

      

lungimea la plină încărcare LW lungimea între perpendiculare LPP lăţimea navei B înălţimea de construcţie D pescajul navei d Deadweigh Dw Viteza v

= 124,855 [m] = 122,44 [m] = 15,85 [m] = 10,15 [m] = 7,15 [m] = 8.200 [tdw] = 15,5 [Nd]

2.2. Sisteme de osatură Sistemul general de osatură utilizat în construcţia acestei nave este combinat şi prezintă următoarele particularităţi: • planşeele de fund sunt cu dublu fund construit în sistem de osatură longitudinal (specific navelor mijlocii şi mari); • planşeele de bordaj si dublu bordaj se construiesc în sistem de osatură longitudinal; • puntea principală, construită în sistem de osatură longitudinal; Cargoul este prevăzut cu suprastructuri răzleţe (teugă, castel central, dunetă). De asemenea, dispune de spaţii mari de depozitare a mărfurilor, containere pe punte şi cabine pentru echipaj.

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

14

Nava va fi prevăzută cu dublu fund si dublu bordaj pe toată lungimea sa. Cargoul prezentat are varianta de construcţie cu compartimentul de maşini la pupa. S-a ales această variantă de construcţie având în vedere următoarele avantaje: • linia de arbori este mult mai scurtă; consecinţe: centrarea liniei de arbori se realizează mai uşor; • se uşurează operaţiunile de încărcare-descărcare a mărfurilor din magaziile navei, care nu mai sunt fracţionate de compartimentul de maşini. • probabilitatea producerii unor avarii la corpul navei, care să scoată din funcţiune sau să perturbe funcţionarea maşinilor principale de propulsie este mai mică; • concentrările de tensiuni, provocate de încovoierea generală a corpului, la capetele postamentelor maşinilor principale de propulsie sunt mai mici; Dispunerea compartimentului maşini la pupa prezintă şi unele dezavantaje: • lăţimea mică şi formele fine ale secţiunilor transversale de la pupa creează dificultăţi la amplasarea maşinilor şi agregatelor auxiliare, precum şi a instalaţiilor aferente maşinilor principale de propulsie; • la navigaţia în balast, echilibrarea asietei este mai dificilă; • pe mare agitată în punte apar tensiuni de compresiune la fel de mari ca şi în cazul dispunerii compartimentului de maşini în zona de mijloc. Dezavantajele menţionate mai înainte pot fi înlăturate prin utilizarea judicioasă a spaţiului destinat compartimentului maşini (platformele pe care se montează agregatele auxiliare şi instalaţiile aferente maşinilor principale de propulsie se pot amplasa etajat); amplasarea corespunzătoare a tancurilor de combustibil, de apă potabilă şi de balast; adoptarea unui sistem de osatură adecvat pentru puntea şi fundul navei, puternic solicitate. Nava este prevăzută cu două magazii de marfă, cu lungimi între 52,185 [m] şi 38,955 [m] şi lăţimea de 8.9 [m] şi containere pe punte. În picul prova şi picul pupa se găsesc două tancuri de balast iar în dublu fund si dublu bordaj tancuri suplimentare pentru balast, combustibil greu, motorină, ulei, scurgeri, etc. La pupa peretelui presetupa sunt amplasate picul pupa, compartimentul maşinii de cârmă, compartimentul pompei de incendiu de avarie, precum si tancurile de apă dulce. Suprastructura pentru amenajări este dispusă la pupa navei. Sunt prevăzute, de asemenea, un catarg combinat de semnalizare şi pentru radar pe puntea etalon şi un catarg de semnalizare pe puntea teugii. În scopul efectuării operaţiunilor de încărcare-descărcare, cargoul este dotat cu macarale. 2.3. Deadweight Deadweight-ul în apă de mare (greutate specifică 1,025) va fi de aproximativ 8200 t la pescajul de plină încărcare de 7,15 [m]. Deadweigt-ul va fi verificat imediat înainte de livrare, scăzând din deplasament greutatea navei goale, adică: nava goală inventare piesele de rezervă în concordanţă cu societatea de clasificare şi alte autorităţi contractuale, combustibili, uleiul de ungere, apa dulce şi apa de alimentare din tancuri

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

15

apa de peste bord în sistemele de tubulaturi de răcire Deadweigt-ul include astfel: marfa şi apa de balast combustibilul, uleiul de ungere, apa dulce şi apa de alimentare din tancuri piesele de rezervă suplimentare faţă de cerinţele societăţii de clasificare echipaj şi pasageri, bagajele acestora provizii Deadweigt-ul stipulat în contract va fi corectat corespunzător greutăţii implicate de: utilaje auxiliare şi modificări de agregate după contractare (exceptând piesele de rezervă suplimentare faţă de cerinţele societăţilor de clasificare) modificări cerute de societatea de clasificare şi alte autorităţi, suplimentar faţă de cerinţele pe care contractul este bazat. -

2.4. Maşini Aceste caracteristici au fost determinate în urma calculului de rezistenţă la înaintare: Motor principal Tip motor: MAN B & W tip S35MC Turaţie: 173 [rot/min] Număr cilindri: 7 Puterea maximă continuă (MCR) 4440 [KW] sau 6040,81 [CP] Elicea este de tip monolit cu patru pale din nichel, aluminiu şi bronz. Caldarine O caldarină cu combustibil lichid, capacitate de aproximativ 15 tone/oră la o presiune de 17 bari, o caldarină recuperatoare cu o capacitate maximă de o tonă/oră. 2.5. Viteza. Autonomie Viteza navei la plină încărcătură , pescaj 7,15 metri, cu corpul navei curat, în apă adâncă, liniştită, intensitatea vântului nu mai mare de 3 grade pe scara Beaufort şi valuri de gradul 2 Douglas, va fi de aproximativ 15,5 noduri. Autonomia maximă a navei este de 10000Mm cu o toleranţă de 12%, având în vedere starea mării, viteza medie, consumul de combustibil şi starea corpului, în condiţii acceptabile de navigaţie, cu un echipaj la bord de 32 persoane. 2.6. Descrierea instalaţiilor aferente A) Instalaţia de balast. Este una dintre cele mai importante instalaţii de bord deoarece cu ajutorul ei se corectează asieta navei si se asigură pescajul minim atunci când nava este goală. La cargouri, tancurile de balast se amplasează de obicei în dublu fund, dublu bordaj şi în picuri. Tancurile din picuri au cea mai mare influenţă asupra asietei longitudinale. B) Instalaţia de santină. Are rolul de a evacua diferite acumulări de ape reziduale, pe lângă rolul său principal, această instalaţie ajută la eliminarea apei din tancurile de balast pe care pompele de balast nu o pot elimina, cât şi a apei din CM în caz de avarii. În general, pompa de santină poate fi folosită pentru a dubla instalaţia de balast.

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

C)

16

Instalaţia de stins incendiul. Unul dintre cele mai grave evenimente ce pot avea loc la bordul unei nave, atunci când aceasta se află în marş, e declanşarea unui incendiu la bord. Dotarea navelor cu mijloace de apărare împotriva incendiilor e reglementată de convenţiile internaţionale şi de către societăţile de clasificare. O instalaţie de stingere a incendiului cu apă trebuie să aibă în componenţa sa pompe autoamorsabile, tubulatură, valvule de închidere, hidranţi, furtune. Dacă nava are două pompe de incendiu, ele pot fi folosite şi în alte scopuri ( de ex. ştuţurile de spălare ale lanţului de ancoră sunt alimentate de pompa de incendiu), însă una dintre ele trebuie să fie gata să intre în funcţiune în orice moment. D) Instalaţii sanitare. Au rolul de a aproviziona echipajul şi pasagerii cu apă potabilă, pentru spălat, apă tehnică, asigurând totodată evacuarea peste bord a apelor reziduale şi a dejecţiilor. În această categorie intră instalaţiile de alimentare cu apa potabilă şi sărată - pentru igienizare şi instalaţiile de evacuare a apelor uzate peste bord. E) Instalaţia de ventilaţie. Are drept scop vehicularea aerului fără o prelucrare tehnică sau de umiditate. F) Instalaţia de ancorare. Fixează nava în raport cu fundul mării. În timpul navigaţiei, linia de ancorare se trage la bordul navei, ancora rămâne pe poziţia fixată la post. Ancorarea dinamică constă in poziţionarea navei în raport cu fundul fără legături mecanice între aceasta şi fund. G) Instalaţia de guvernare. Asigură stabilitatea de drum şi manevrabilitatea. Aceasta are două regimuri distincte: regim de marş şi regim de manevră. H) Instalaţia de încărcare. Rentabilitatea unui cargou în special este strâns legată de cantitatea de marfă transportată. Încărcarea/descărcarea navei se poate face cu instalaţiile de ridicat/transportat de la bord sau ale portului. Acestea pot fi bigi, macarale, simple sau mecanizate. I) Instalaţia de acostare-legare. Serveşte la manevrarea navei în vederea acostării şi fixarea navei de cheu, de altă navă sau de diverse construcţii plutitoare. Suprastructura navei permite cazarea la bord a unui număr de 32 de persoane pentru care sunt prevăzute următoarele incărcări: - căpitan de cursă lungă maritim – apartament format din salon, dormitor, oficiu, grup sanitar cu duş; - cantină ofiţeri; cabină de o persoană, grup sanitar cu duş; - cabină echipaj de un loc sau două locuri, cantină echipaj, grup sanitar cu duş. Nava va trebui să respecte următoarele Reguli şi Regulamente inclusiv protocoalele şi amendamentele în vigoare. 1. SOLAS 1974, with Protocol 1978 and Amendments 1981, 1983, 1988; 2. International Load Line Convention; 3. International Convention on Tonnage Measurement of Ships; 4. International Convention for the Prevention of Pollution from Ships 1973 Amendments 1978; 1984; 5. International Regulations for the Prevention of Collision at sea 1972 and Amendments 1981; 6. International Telecommunications and Radio Regulations, including GMDSS 1989 / 1990; 7. Suez Canal Rules including Tonnage Measurements; 8. Guide lines of the Waterside Workers Federation of Australia regarding Cargo Holds Ladders;

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

17

9. I.L.O. Convention Concerning Crew Accommodation on board Ships No. 92; 10. USCG Rules regarding marine pollution as applicable to foreign flag vessels; 10. IMO resolution as applicable at this type of ship, request by Class.

Capitolul III Determinarea si verificarea dimensiunilor principale 3.1. Estimarea deplasamentului navei Printre cele mai importante date de intrare solicitate de beneficiar se află: deadweight-ul, viteza şi autonomia. Deadweight-ul însumează masa încărcăturii utile, rezervele de combustibil, ulei şi apă pentru maşinile principale şi auxiliare, masa echipajului, rezervele necesare echipajului, precum şi masa balastului necesar. Legătura dintre deplasamentul navei Δ şi deadweight DW a fost stabilită pe baze statistice sub forma : Δ = DW / ηDw DW 8200 Δ= = 0,70205 = 11680 [t] ηDw ηDw - coeficientul de utilizare al deplasamentului. ηDw =

Dw = 0,70205 ∆

Deadweight-ul navei Dw =8.200 [t] O estimare brută a raportului Dw/∆, pentru motonave cu peste 1000 tdw, o oferă Schunemann, adoptăm ηDw = 0,70205. 3.2. Calculul lungimii navei Suprafaţa udată a navei este influenţată considerabil de lungime. Din acest motiv, pentru navele cu viteză mică, la care componenta cea mai însemnată a rezistenţei la înaintare este rezistenţa de frecare, proiectarea se face în condiţiile limitării lungimii. Lungimea navei are influenţă nu numai asupra volumului necesar depozitării mărfii dar şi asupra consumului de energie necesar transportului. Pentru calculul lungimii navei se va ţine cont de o serie de factori precum şi de importanţa ei ca fiind una dintre caracteristicile de bază având un rol important în construcţia şi exploatarea navei. ∇=

∆

ρ=

11 .680 =11 .355 ,12 [m3] 1,025

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

18

ρ = 1,025 [t/m3] ∆ - deplasamentul volumetric al navei După Galin: Pentru nave cu o elice şi cu viteza între 11 - 16,5 [Nd], c = 7,17 2

2

1  15 ,5   v   · 11.355,121/3 = 126,202 [m]  · ∇3 = 7,17 ·  15 ,5 + 2  v +2 

Lpp = c · 

Lpp = 126,202 [m] După Jager: = 3 p + q + 3 p − q = 127,395 [m] q = b · (v2 – 2 * 3 ∆ )1/2 · 3 ∆ =263,068 p = b · v · 3 ∆ = 291,968 Lpp

b=

5 = 0,833 pentru nave obişnuite 6

După Noghid: Lpp = 2.3 · 3 v ∗ ∆ = 129,625 [m] După Pozdiunin în funcţie de lungimea relativă l : 1

Lpp = l · ∇3 = 128,304 [m]

unde: l = 7,2 ·

15 ,5 V = 7,2 · 15 ,5 +4 = 5,723 [m] V +4

iar Ayre propune expresia: l = 4,47 + 0,06 · v ± 0,3 = 4,47 + 0,06 · 15,5 ± 0,3 lmin = 5,1 [m] lmax = 5,7 [m] Lpp = 144,335 [m] Lpp = 127,787 [m] Calculul lungimii la plutire după Pozdiunin : 2

2

1  16 ,43   Vt   · 11.355,121/3 = 125,61 [m] Lwl = c *   · ∇3 = 7,05 *  16 , 43 + 2    Vt + 2 

unde: Vt = 1,06 · v = 1,06·15,5= 16,43 [Nd] c = 7,05 pentru Vt = 11 - 16,5 [Nd] In stadiul preliminar de proiectare suntrecomandate urmatoarele abateri de la lungimea calculata: - 2 - 3 % pentru navele de trasport marfuri generale; - lugimea unui container pentru portcontainere Vom adopta lugimea intre perpendiculare a navei de : Lpp = 122,44 [m] 3.3. Calculul lăţimii navei După Arrenbout si Schokker, latimea navei B, masurata in metri, nu trebuie sa fie mai mica decat valoarea calculata cu formula: B=

1 1 · Lpp + 3,66 = · 122,44 + 3,66 = 17,26 [m] 9 9

După Watson : B=

1 1 · Lpp + 4,27 = · 122,44 + 4,27 = 17,87 [m] 9 9

→relaţia este specifică pentru navele de transportat mărfuri uscate

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

După Sanderdon : B=

19

Lpp + 4,17 − 5 = 17,11 [m] 9,3

Lpp + 35 ,5 −16 = 15,7 [m] 9

După Benford : B =

Relaţiile de mai sus se folosesc în general pentru cargouri. Vom adopta lăţimea navei de : B = 15,85 [m] 3.4. Coeficientul bloc CB Coeficienţii de fineţe au o importanţă hotărâtoare asupra caracteristicilor de marş ale navei, asupra stabilităţii, comportării in valuri, deplasamentului şi cubaturii. Formula generală de calcul a coeficientului de fineţe bloc este: CB=

V ; LBd

In care: V - volumul carenei; L - lungimea navei; B - lăţimea navei; 11355 ,12

CB = 124 ,855 ⋅15 ,85 ⋅ 7,15 = 0,78 ; CB = 0,78 Numărul Froude :

Fr =

v = g ⋅ L pp

7,974 = 0,23 9,81 ⋅122 ,44

v - viteza de marş în m/s v = 15,5 Nd = 7,974 [m/s] g - acceleraţia gravitaţională După Aşik : CB = 0,48 + 0.28 −Fn ± 0,11 CB = 0,813 CB = 0,593 CB = 1,09 - 1,68 · Fn ± 0,12 CB = 0,823 CB = 0,584 relaţiile de mai sus sunt date pentru Fn cuprins între valorile 0,14- 0.26 După Alexander : CB = 1,01 – 0,5 · vt / L pp = 0,665 După Dawson – Silverleaf : CB = 1,214 – 0,714· vt / L pp = 0,699 Vom adopta coeficientul bloc cu valoarea : CB = 0,78 3.5. Coeficientul suprafeţei plutirii Coeficientul de fineţe al suprafeţei plutirii depinde de forma cuplelor. El influenţează stabilitatea, nescufundabilitatea, şi cubatura navei.

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Cw =

20

Aw L⋅B

Pentru nave cu forme clasice se recomanda: După Galin : CW =(1+2·CB)/3 = (1+2· 0,78)/3= 0,86 După Lyndbladom : CW =0,98 · C B ± 0,06=0,98 · 0,78 ±0,06 CW = 0,811 CW = 0,931 Relaţie statistică : CW = 0,82· CB + 0,247= 0,82·0,78+0,247 = 0,895 Relaţie pentru nave cu bulb : CW = 0,82· CB + 0,24= 0,82 · 0,78 + 0,24 = 0,888 Relaţie pentru navele cu extremitatea pupa în formă de V : CW = 0,743· CB + 0,297= 0,743·0,78+0,297=0,884 După Bronikov pentru nave de transportat marfuri: CW = CB + 0,12= 0,78 + 0,12=0,910 Vom adopta coeficientul suprafeţei plutirii cu valoarea : CW = 0,89 3.6. Coeficientul secţiunii maestre Coeficientul de fineţe al secţiunii maestre are o influenţă nesemnificativă asupra rezistenţei la inaintare. Un coeficient CM de valoare mare şi raza gurnei mică in zona centrală a navei conduce la o amortizare bună a oscilaţiilor de ruliu. Coeficientul de fineţe al celei mai mari secţiuni transversale este: A CM = M B ⋅T Literatura de specialitate recomanda urmatoarele relatii generale: Pe baze statistice: CM = 1,16 · CB/ CW ± 0,12 =1,16 · 0,78/0,89 ± 0,12 CM = 1,120 CM = 0,879 Dupa Noghid: CM = 0,928 + 0,080 · CB = 0,986 După Jeleazkov : CM = 1,012 · CB1/12 ± 0,005 = 1,012 · 0,781/12 ± 0,005 CM = 0,983 CM = 0,993 Vom adopta coeficientul secţiunii maestre cu valoarea: CM= 0,99 3.7. Coeficientul prismatic longitudinal Coeficientul de finete prismatic logitudinal are o mare influienta asupra rezistentei la inaintare Dacă se cunosc coeficienţii CB şi CM, atunci se poate calcula CP, cu relaţia generala: CP = CB/CM

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

21

In functie de valorile numarului Froude, Fn, literatura de specialitate furnizeaza urmatoarele expresii pentru calculul coeficientului prismatic longitudinal: Pentru Fn = 0,12 – 0,6 pe baza unor prelucrari statice :  π Fn   ±0,02  2 0,15 

CP = 0,9 – 0,6 · Fn + 0,1 · cos 

CP = 0,668 CP = 0,708 Pentru Fn = 0,12 – 0,30 după Aşik : CP = 1,05 – 1,5 · Fn ± 0,02 CP = 0,685 CP = 0,725 Pentru Fn = 0,17 – 0,32 după Noghid : CP = 0,32 / Fn = 0,32 / 0.23 = 0,667 Vom adopta coeficientul prismatic cu valoarea: Cp = 0,79 3.8. Raportul lăţime – pescaj (B/T) Pentru calculul lăţimii se pot folosi relaţii pe baze statistice sau condiţiile de stabilitate iniţială. În multe cazuri pescajul este prescris în conformitate cu adâncimea şenalelor navigabile, adâncimea acvatoriilor porturilor, praguri etc. Raportul B/T este esential in probleme de stabilitate transversala si de stabilitate de drum. Urmatoarele expresii sunt recomadate de Van Manen pentru calculul raportului B/T: B/T = 4,2 / L1/8 = 4,2/ 122,441/8 = 2,302 [m] T = 6,885 [m] După Galin raportul B/T este cuprins intre: B/T = 2,2 ÷ 2,5 Tmax=7,205 [m] Tmin=6,340 [m] Variatia raportului B/T la lungime costanta, nu are o influienta importanta asupra rezistetei la inaintare. Cresterea raportului B/T la volum constant si raport L/B costant, coduce la micsorarea rezistentei la inaintare. Vom adopta T pescajul: T = 7,15 [m] Din partea beneficiarului nu se fac îngrădiri privitoare la înălţimea de construcţie, excepţie făcând navele care trebuie să treacă pe sub anumite poduri. O înălţime de construcţie relativ mare, determină în primul rând, un volum util mare. Mărirea înălţimii de construcţie reprezintă practic singurul mijloc pentru influenţa indicelui de stivuire. La stabilirea înălţimii de construcţie, se ţine cont de bordul liber minim. Bordul liber minim “ F “, se poate determina conform ,,Convenţiei internaţionale privind liniile de încărcare “. Londra 1966 sau din condiţii de nescufundabilitate şi volum util. Bordul liber minim pentru LPP = 122,44 [m] este F = 2976[mm] dar adoptăm F = 3000 [mm] D = T + F = 7,15 + 3000 = 10,15 [m] 3.9. Raportul dintre înălţimea de construcţie şi pescaj (D/T)

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

22

Valorile uzuale ale raportului D/T indicate de Galin sunt: D/T= 1,2 ÷ 1,4 Dmin = 7,15 · 1,2 = 8,58 [m] Dmax = 7,15 · 1,4 = 10,01 [m] Vom adopta raportul D/T: D = 10,15 [m] 3.10. Raportul dintre lungimea intre perpendiculare şi înălţimea de construcţie (Lpp/D) Valorile uzuale ale raportului L/D se gasesc intre limitele 10 ÷ 12,5 si cresc odata cu marimea navei. Societatile de clasificare limiteaza valorile maxime ale raportului L/D:  dupaLloyd’s Register of Shippig, (L/D)max=17  dupa American Bureau of shipping (ABS), (L/D)max=15 Vom adopta raportul Lpp/D: Lpp/D = 12,063 [m] Dimensiuni şi rapoarte între dimensiuni adoptate la navă Simbol Lmax LPP LWL B D T

DW V

Valoare [m] [m] [m] [m] [m] [m] CB CW CM CP B/T D/T Lpp/D Lpp/B [tdw] Δ[ t ] [m3]

129,45 122,44 124,85 15,85 10,15 7,15 0,78 0,89 0,99 0,79 2,21 1,41 12,063 7,724 8.200 11.680 11355,12

3.11. Verificarea lungimii navei la interferenţa valurilor

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

23

Lungimea navei trebuie astfel aleasă încât să nu producă o interferenţă nefavorabilă a valurilor, să nu se suprapună o creastă de val prova cu o creasta de val pupa. Un criteriu recomandat pentru verificarea lungimii navei este aşa numitul criteriu P, ce foloseşte diagrama lui Kent. Valoarea P se calculează cu relaţia: P = 0.746 ⋅

VS C P ⋅ L WL

unde: LWL – lungimea la plutirese introduce in picioare ( 1 picior = 0.305 m ) P = 0,746 ⋅

15,5 = 2,73 0,79 ⋅ 38 ,08

4 7

P aparţine domeniului MIN. P =

3.12. Verificarea perioadei oscilaţiilor de ruliu Între perioada oscilaţiilor libere transversale Tφ, înălţimea metacentrică relativă h şi înălţimea metacentrică iniţială h0, se poate stabili o relaţie de calcul care să permită o verificare din punct de vedere al confortului echipajului, în condiţii de navigaţie în valuri. Din teoria oscilaţiilor navei: Tϕ =

2 ⋅ π ⋅ kϕ g ⋅ h0

unde : k φ – raza de inerţie a masei navei şi a maselor de apă aderente, în raport cu axa longitudinală ce trece prin centrul de greutate; h0 – înălţimea metacentrică iniţială; g – acceleraţia gravitaţională k ϕ2 =

J + ΔJ Δ

unde: J – momentul de inerţie al navei; ΔJ - momentul de inerţie al maselor adiţionale; J=

Introducând în Tϕ =

2 ⋅ π ⋅ kϕ g ⋅ h0

Δ ⋅ (a ⋅ B 2 + b ⋅ D 2 ) 12

ΔJx = a1 · Jx relaţiile de mai sus obţinem:

Tϕ = 2 ⋅ π ⋅ B

15,85

(1 + a 1 ) ⋅ ( a ⋅ B 2 + b ⋅ D 2 ) 12 ⋅ g ⋅ h 0

Cu aproximaţia D = 10,15 = 1,56157 ≅ 2 relaţia devine:

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI 

Tϕ = 2 ⋅ π ⋅

24

   B     ⋅B = c⋅ B = c⋅ B 12 ⋅ g ⋅ h 0 h h0

(1 + a 1 ) ⋅  a + b ⋅  D 

2

Constanta “ c “, are valori subunitare şi depinde de tipul, construcţiei şi situaţia de încărcare. Se consideră că pentru majoritatea navelor c = 0,73 ÷ 0,8 Tϕ = c ⋅ Tϕ = 0,8 ⋅

B h

15 ,85 = 12, 577 1,042

Se constată că prin creşterea lăţimii se obţine o creştere a înălţimii metacentrice relative pentru Tφ şi c constante. Creşterea perioadei oscilaţiilor de ruliu Tφ, numai prin micşorarea lui h , conduce la înrăutăţirea stabilităţii iniţiale. La creşterea lăţimii se recomandă mărirea lui h , astfel ca Tφ să nu scadă sub 12 secunde. Tϕ >12 s

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

25

Capitolul IV Formele navei 4.1. Elaborarea planului de forme Stabilirea formelor unei nave inseamna in principal realizarea planului de forme. După determinarea dimensiunilor principale ale navei, a coeficienţilor de fineţe, se poate trece la proiectarea planului de forme. Planul de forme este o reprezentare grafica a formelor navei prin fascicole de cube rezultate din intersectia corpului teoretic al navei cu plane paralele cu planele sistemelor de coordonate. Cele trei vederi ale planului de forme sunt: - Longitudinalul planului de forme obtinut prin intersectia corpului navei cu planul diametral evidentiaza curbele numite longitudinale. - orizontalul planului de forme se obtine prin intersectia corpului navei cu plane paralele cu planul de baza, iar curbele obtinute se numesc plutiri sau linii de apa. - transversalul planului de forme obtinut prin intersectia corpului navei cu plane paralele cu planul cuplului maiestru curbele obtinute poarta numele de cuple teoretice. Forma corpului navei are influiente asupra performanţelor de stabilitate, comportare pe valuri, manevrabilitate, rezistenţă la înaintare şi propulsie. Calculul selaturii longitudinale şi determinarea ordonatelor liniei puntii Selatura longitudinală in bord a punţii principale este prezentată în tabelul 1. Aşa cum se observă curba care se obţine trece prin 7 puncte între care valoarea de la cuplul maestru are săgeata 0 şi înalţimea în dreptul acesteia este D=10,15 [m].

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

Jumătatea pupa

Jumătatea prova

Poziţia Perpendiculara pupa

Ordonata L  25 + 10  = 1270 3 

26 Coeficient 1

1 L de la perpediculara pupa 6

L  11,1 +10  = 564 ,028 3  

3

1 L de la perpediculara pupa 3

L  2,8 +10  = 142 ,277 3 

3

0 0

1 1 3

Mijloc Mijloc

1 L de la perpediculara prova 3 1 L de la perpediculara prova 6 Perpendiculara prova

L  5,6 + 10  = 284 ,555 3  L  22 ,2 +10  = 1128 ,056 3  L  50  + 10  = 2540 ,666 3 

Cotele plutirlor: WL 0 0.5 1 1.5 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Z[m] 0 0.507 1.015 1.522 2.03 3.045 4.06 5.075 6.09 7.15 8.12 9.135 10.15

3 1

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Abscisele cuplelor: Cupla -0,4 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17,5 18 18,5 19 19,5 19,75 20 20,25 20,5

X [m] -63,620 -61,220 -58,159 -55,098 -52,037 -48,976 -45,915 -42,854 -36,732 -30,610 -24,488 -18,366 -12,244 -6,122 0,000 6,122 12,244 18,366 24,488 30,610 36,732 42,854 45,915 48,976 52,037 55,098 58,159 59,690 61,235 62,751 64,281

27

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Tabelul de semilăţimi pe cuple(semilăţimi în metri de la PD)

WL -0,4 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17,5 18 18,5 19 19,5 19,75 20 20,25 20,5

WL0

0,408 0,544 0,662 0,794 1,424 2,787 4,656 6,410 6,625 6,625 6,625 6,625 6,625 6,525 6,434 5,614 4,627 3,100 2,285 1,488 0,744 0,052

0,5

1,074 1,437 1,695 1,937 2,318 4,844 6,967 7,498 7,621 7,684 7,648 7,648 7,648 7,648 7,648 7,627 7,414 6,771 5,557 4,721 3,768 2,767 1,727 0,677 0,13

WL1

1,346 1,685 1,922 2,244 3,019 6,449 7,585 7,825 7,884 7,889 7,889 7,889 7,889 7,889 7,889 7,867 7,716 7,208 6,123 5,356 4,468 3,486 2,431 1,333 0,735 0,159

1,5

1,284 1,699 1,975 2,601 4,175 7,13 7,834 7,923 7,923 7,923 7,923 7,923 7,923 7,923 7,923 7,917 7,916 7,911 6,861 5,841 5,373 4,496 3,165 1,552 1,622 1,555

WL2

0,33 1,191 1,551 2,025 3,163 5,362 7,555 7,914 7,923 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,919 7,916 7,748 7,032 6,407 5,589 4,567 3,319 1,929 1,748 0,922 0,484

WL3

0,606 1,314 2,727 5,29 6,843 7,869 7,922 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,919 7,916 7,596 6,813 6,229 5,498 4,649 3,691 2,645 2,089 1,522 0,982 0,181

WL4

0,561 2,648 5,373 6,881 7,602 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,918 7,656 6,888 6,29 5,559 4,74 3,779 2,744 2,229 1,754 1,424 0,672

WL5

2,862 5,493 6,901 7,575 7,889 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,918 7,702 6,941 6,315 5,544 4,652 3,568 2,453 1,934 1,603 1,408 0,797

28 WL6

3,333 5,713 6,99 7,61 7,893 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,478 6,593 5,946 5,135 4,218 3,203 2,105 1,523 0,874 0,241

WL7

WL8

WL9

WL10

3,341 5,501 6,628 7,208 7,754 7,907 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,792 7,216 6,636 5,822 4,79 3,5 1,906 1,075 0,066

5,673 6,82 7,421 7,661 7,884 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,837 7,424 6,945 6,23 3,945 2,324 1,405 1,405 0,383

7,122 7,699 7,905 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,897 7,489 7,444 6,913 5,977 4,655 3,032 2,104 1,041

7,47 7,811 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,881 7,774 7,692 5,484 4,165 3,21 2,14 0,744

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

29

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

30

Capitolul V Calcule hidrostatice pe plutiri drepte 5.1. Calculul de carene drepte Pentru proiectarea navelor şi pentru rezolvarea problemelor (unora) ce apar în exploatare este necesar să se traseze curbele elementelor geometrice şi mecanice ale planului de forme. Calculul de carene drepte pe plutiri drepte se efectuează folosind urmatoarele relaţii: 1. Aria suprafetei plutirii L

A WL = 2∫ y dx 0

2. Momentul static al ariei plutirii:

L

My = 2 ∫ x ⋅ y dx 0

3. Abscisa centrului de plutire: xF =

My

A WL 4. Momentul de inerţie al ariei plutirii după axa x: 2 L Ix = ∫ y 3 dx 3 0 5. Momentul de inerţie al ariei plutirii după axa y: L

Iy = 2∫ x 2 ⋅ y dx 0

6. Momentul de inerţie al ariei plutirii faţă de o axa paralelă cu y ce trece prin centrul plutirii: IyF = Iy − x F2 ⋅ A WL 7. Volumul carenei: V = ∫ A WL ( z ) dz z

0

8. Deplasament: Δ =V · ρ(1+K) K = 0,006 coeficient de invelis ρ = 1.025 t/m3 - desitatea apei 9. Coordonatele centrului de carena:

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI xB =

Myz V

∫ A WL ( z ) ⋅ xF dz = 0 z

V

yb = zB =

31

Mxy

=

V

Mxz =0 V z ∫ A WL ( z ) ⋅ z dz 0

V

10. Raza metacentrica transversală:

r0 = 11. Raza metacentrica longitudinală:

R0 =

Ix V I yF

V Ca metodă de integrare s-a folosit metoda trapezelor care constă în aproximarea integralei cu suma ariilor trapezelor: I = ∫ f (u) du b

a

Se împarte domeniul (a , b) în intervale egale cu lungimea:

v=f(u)

b −a h= u

b

a

ui +1

Fie un interval I cuprins între u1 şi ui+1 . Integrala I = ∫u

i

aproximează prin aria trapezului ABui+1ui: v

C

vi+1 vi 1 I = ⋅ h ⋅ ( v i + v i +1 ) 2

B h

i i

A

ui

Rezulta ca pentru intervalul (a , b) avem: n b 1 n I = ∫ f ( u) du = ∑Ii = ∑ ( v i + v i +1 ) a 2 i =0 i =0 I≅

h ( v 0 + 2v 1 + 2v 2 + ... + 2v n −1 + 2v n ) 2

ui+1

f (u ) du

se

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

32

n

I ≅ h∑ αi ⋅ v i

unde ai = 1 / 2

i =0

pentru i = 0; i = n

ai = 1 pentru i (1; n-1) În cazul în care tabelul de puncte ale functiei contine valori intermediare aflate la fractiuni din h, relatia se pastreaza, valorile ai modificându-se corespunzător cu subdivizarea intervalului de lungime h. Ai = (Xi – Xi-1) (Yi + Yi-1) MYi = (Xi – Xi-1) [(XY)i + (XY)i-1] IXi = 1/3 (Xi – Xi-1) (Yi 3+ Yi-13) IYi = (Xi – Xi-1) [(X2Y)i + (X2Y)i-1] Aw = Σ Ai My = Σ Myi Ix = Σ Ixi Iy = Σ IYi Xf = My/Aw Iyf = Iy – Xf2 Aw V’ = (Zi – Zi-1)(Awi + Awi-1)/2 V = Vi-1 + V’ M’yz = (Zi – Zi-1)[(XfAw)i + (XfAw)i-1]/2 Myz = M’yz + Myzi-1 Xb = Myz / V Δ = 1,025 (1+0.006)V r = Ix / V R = Iyf / V M’xy = (Zi – Zi-1)[(ZAw)i + (ZAw)i-1]/2 Mxy = M’xy + Mxyi-1 Zb = Mxy / V

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI WL 0 Z = 0 [m]

K -0,40 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 19,75 20,00 20,25 20,50

X -63,620 -61,220 -58,159 -55,098 -52,037 -48,976 -45,915 -42,854 -36,732 -30,610 -24,488 -18,366 -12,244 -6,122 0,000 6,122 12,244 18,366 24,488 30,610 36,732 42,854 45,915 48,976 52,037 55,098 58,159 59,690 61,235 62,751 64,281

Y 0,000 0,000 0,000 0,000 0,408 0,544 0,662 0,794 1,424 2,787 4,656 6,410 6,625 6,625 6,625 6,625 6,625 6,525 6,434 5,614 4,627 3,100 2,285 1,488 0,744 0,052 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Aw=

Ai 0,00 0,00 0,00 1,25 2,91 3,69 4,46 13,58 25,78 45,57 67,75 79,80 81,12 81,12 81,12 81,12 80,50 79,33 73,76 62,70 47,30 16,48 11,55 6,83 2,44 0,16 0,00 0,00 0,00 0,00 950,31

XY 0,00 0,00 0,00 0,00 -21,23 -26,64 -30,40 -34,03 -52,31 -85,31 -114,02 -117,73 -81,12 -40,56 0,00 40,56 81,12 119,84 157,56 171,84 169,96 132,85 104,92 72,88 38,72 2,87 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 My=

Myi 0,00 0,00 0,00 -64,99 -146,54 -174,60 -197,20 -528,53 -842,49 -1220,27 -1418,73 -1217,31 -744,89 -248,30 248,30 744,89 1230,24 1698,21 2016,59 2092,52 953,78 727,79 544,22 341,58 127,28 8,77 0,00 0,00 0,00 0,00 2180,69

Y^3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,16 0,29 0,50 2,89 21,65 100,93 263,37 290,78 290,78 290,78 290,78 290,78 277,81 266,34 176,94 99,06 29,79 11,93 3,29 0,41 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Ix=

Ixi 0,00 0,00 0,00 0,07 0,23 0,46 0,81 6,91 50,07 250,15 743,43 1130,84 1186,75 1186,75 1186,75 1186,75 1160,28 1110,43 904,59 563,22 262,94 42,57 15,53 3,78 0,42 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 10993,74

33 X^2Y 0,00 0,00 0,00 0,00 1104,80 1304,86 1395,62 1458,15 1921,32 2611,34 2792,03 2162,16 993,19 248,30 0,00 248,30 993,19 2200,95 3858,23 5260,16 6242,93 5693,04 4817,21 3569,19 2014,64 157,86 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Iy=

Iyi 0,00 0,00 0,00 3381,80 7375,99 8266,18 8735,40 20689,12 27748,94 33079,42 30329,51 19317,04 7600,39 1520,08 1520,08 7600,39 19554,51 37094,26 55822,77 70421,94 73072,04 32171,88 25670,76 17092,10 6650,03 483,21 0,00 0,00 0,00 0,00 515197,84

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI WL 0.5 Z = 0,507[m]

K -0,40 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 19,75 20,00 20,25 20,50

X -63,620 -61,220 -58,159 -55,098 -52,037 -48,976 -45,915 -42,854 -36,732 -30,610 -24,488 -18,366 -12,244 -6,122 0,000 6,122 12,244 18,366 24,488 30,610 36,732 42,854 45,915 48,976 52,037 55,098 58,159 59,690 61,235 62,751 64,281

Y 0,000 0,000 0,000 1,074 1,437 1,695 1,937 2,318 4,844 6,967 7,498 7,621 7,684 7,648 7,648 7,648 7,648 7,648 7,627 7,414 6,771 5,557 4,721 3,768 2,767 1,727 0,677 0,130 0,000 0,000 0,000 Aw=

Ai 0,00 0,00 3,29 7,69 9,59 11,12 13,02 43,85 72,31 88,55 92,56 93,70 93,86 93,64 93,64 93,64 93,64 93,51 92,08 86,84 75,47 31,46 25,98 20,00 13,76 7,36 1,24 0,20 0,00 0,00 1352,00

XY 0,00 0,00 0,00 -59,18 -74,78 -83,01 -88,94 -99,34 -177,93 -213,26 -183,61 -139,97 -94,08 -46,82 0,00 46,82 93,64 140,46 186,77 226,94 248,71 238,14 216,76 184,54 143,99 95,15 39,37 7,76 0,00 0,00 0,00 My=

Myi 0,00 0,00 -181,14 -410,03 -483,00 -526,34 -576,30 -1697,42 -2394,86 -2429,64 -1980,95 -1432,86 -862,61 -286,64 286,64 859,92 1433,19 2003,32 2532,75 2911,96 2980,51 1392,46 1228,40 1005,62 732,01 411,79 72,16 11,99 0,00 0,00 4600,93

Y^3 0,00 0,00 0,00 1,24 2,97 4,87 7,27 12,45 113,66 338,17 421,54 442,62 453,69 447,35 447,35 447,35 447,35 447,35 443,67 407,53 310,43 171,60 105,22 53,50 21,18 5,15 0,31 0,00 0,00 0,00 0,00 Ix=

Ixi 0,00 0,00 1,26 4,29 8,00 12,38 20,12 257,36 922,04 1550,31 1763,47 1829,09 1838,72 1825,77 1825,77 1825,77 1825,77 1818,27 1737,01 1465,11 983,66 282,45 161,95 76,20 26,87 5,57 0,16 0,00 0,00 0,00 22067,37

34 X^2Y 0,00 0,00 0,00 3260,44 3891,18 4065,71 4083,56 4256,93 6535,72 6527,88 4496,27 2570,64 1151,95 286,64 0,00 286,64 1146,55 2579,75 4573,62 6946,71 9135,70 10205,24 9952,75 9038,11 7492,62 5242,81 2289,93 463,18 0,00 0,00 0,00 Iy=

Iyi 0,00 0,00 9980,20 21891,10 24356,04 24944,91 25530,23 66072,57 79975,37 67489,85 43263,60 22789,70 8807,04 1754,80 1754,80 8774,00 22812,41 43792,93 70527,49 98456,54 118405,24 61703,61 58131,02 50600,56 38983,14 23057,72 4215,01 715,61 0,00 0,00 998785,48

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI WL 1 Z = 1,015 [m]

K -0,40 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 19,75 20,00 20,25 20,50

X -63,620 -61,220 -58,159 -55,098 -52,037 -48,976 -45,915 -42,854 -36,732 -30,610 -24,488 -18,366 -12,244 -6,122 0,000 6,122 12,244 18,366 24,488 30,610 36,732 42,854 45,915 48,976 52,037 55,098 58,159 59,690 61,235 62,751 64,281

Y 0,000 0,000 0,000 1,346 1,685 1,922 2,244 3,019 6,449 7,585 7,825 7,884 7,889 7,889 7,889 7,889 7,889 7,889 7,867 7,716 7,208 6,123 5,356 4,468 3,486 2,431 1,333 0,735 0,159 0,000 0,000 Aw=

Ai 0,00 0,00 4,12 9,28 11,04 12,75 16,11 57,96 85,92 94,34 96,17 96,56 96,59 96,59 96,59 96,59 96,59 96,46 95,40 91,36 81,61 35,14 30,07 24,35 18,11 11,52 3,17 1,38 0,24 0,00 1456,03

XY 0,00 0,00 0,00 -74,16 -87,68 -94,13 -103,03 -129,38 -236,88 -232,18 -191,62 -144,80 -96,59 -48,30 0,00 48,30 96,59 144,89 192,65 236,19 264,76 262,40 245,92 218,82 181,40 133,94 77,53 43,87 9,74 0,00 0,00 My=

Myi 0,00 0,00 -227,01 -495,41 -556,53 -603,52 -711,41 -2242,25 -2871,59 -2594,48 -2059,54 -1477,79 -887,01 -295,67 295,67 887,01 1478,35 2066,40 2625,32 3066,82 3227,27 2555,95 1422,59 1225,09 965,27 647,31 185,86 82,83 14,76 0,00 5724,29

Y^3 0,00 0,00 0,00 2,44 4,78 7,10 11,30 27,52 268,21 436,38 479,13 490,05 490,98 490,98 490,98 490,98 490,98 490,98 486,89 459,38 374,49 229,56 153,65 89,19 42,36 14,37 2,37 0,40 0,00 0,00 0,00 Ix=

Ixi 0,00 0,00 2,49 7,37 12,13 18,77 39,61 603,48 1437,84 1868,25 1977,77 2001,96 2003,86 2003,86 2003,86 2003,86 2003,86 1995,50 1931,02 1701,67 1232,67 391,00 247,78 134,23 57,88 17,08 1,41 0,21 0,00 0,00 25699,43

35 X^2Y 0,00 0,00 0,00 4086,17 4562,73 4610,20 4730,77 5544,29 8701,25 7106,93 4692,36 2659,35 1182,68 295,67 0,00 295,67 1182,68 2661,04 4717,54 7229,68 9725,32 11244,68 11291,45 10717,16 9439,56 7380,00 4508,83 2618,73 596,21 0,00 0,00 Iy=

Iyi 0,00 0,00 12507,77 26474,28 28078,33 28592,72 31451,96 87211,17 96777,68 72235,25 45007,16 23520,94 9050,49 1810,10 1810,10 9050,49 23531,27 45171,67 73140,87 103798,49 128378,33 68983,09 67368,36 61699,73 51484,70 36391,73 10912,29 4967,07 903,85 0,00 1150309,90

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI K -0,40 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 19,75 20,00 20,25 20,50

X -63,620 -61,220 -58,159 -55,098 -52,037 -48,976 -45,915 -42,854 -36,732 -30,610 -24,488 -18,366 -12,244 -6,122 0,000 6,122 12,244 18,366 24,488 30,610 36,732 42,854 45,915 48,976 52,037 55,098 58,159 59,690 61,235 62,751 64,281

Y 0,000 0,000 0,000 1,284 1,699 1,975 2,601 4,175 7,130 7,834 7,923 7,923 7,923 7,923 7,923 7,923 7,923 7,923 7,917 7,916 7,911 6,861 5,841 5,373 4,496 3,165 1,552 1,622 1,555 0,000 0,000 Aw=

Ai 0,00 0,00 3,93 9,13 11,25 14,01 20,74 69,21 91,61 96,46 97,01 97,01 97,01 97,01 97,01 97,01 97,01 96,97 96,93 96,89 90,43 38,88 34,33 30,21 23,45 14,44 4,86 4,91 2,36 0,00 1530,06

XY 0,00 0,00 0,00 -70,75 -88,41 -96,73 -119,42 -178,92 -261,90 -239,80 -194,02 -145,51 -97,01 -48,50 0,00 48,50 97,01 145,51 193,87 242,31 290,59 294,02 268,19 263,15 233,96 174,39 90,26 96,82 95,22 0,00 0,00 My=

Myi 0,00 0,00 -216,55 -487,18 -566,71 -661,64 -913,22 -2698,67 -3071,39 -2655,83 -2078,62 -1484,73 -890,84 -296,95 296,95 890,84 1484,73 2077,72 2670,30 3262,39 3578,97 1720,93 1626,42 1521,64 1249,94 810,09 286,42 296,70 144,35 0,00 5896,05

Y^3 0,00 0,00 0,00 2,12 4,90 7,70 17,60 72,77 362,47 480,78 497,36 497,36 497,36 497,36 497,36 497,36 497,36 497,36 496,23 496,04 495,10 322,97 199,28 155,11 90,88 31,70 3,74 4,27 3,76 0,00 0,00 Ix=

Ixi 0,00 0,00 2,16 7,16 12,86 25,81 92,21 888,18 1720,80 1996,06 2029,88 2029,88 2029,88 2029,88 2029,88 2029,88 2029,88 2027,58 2024,89 2022,59 1669,41 532,87 361,60 251,00 125,08 36,16 4,09 4,13 1,90 0,00 28015,73

36 X^2Y 0,00 0,00 0,00 3897,95 4600,64 4737,33 5483,39 7667,24 9620,08 7340,24 4751,12 2672,51 1187,78 296,95 0,00 296,95 1187,78 2672,51 4747,53 7417,07 10673,84 12599,99 12313,92 12887,94 12174,49 9608,27 5249,59 5779,02 5830,82 0,00 0,00 Iy=

Iyi 0,00 0,00 11931,64 26014,18 28583,52 31285,64 40254,10 105832,99 103831,08 74023,32 45447,46 23632,68 9089,49 1817,90 1817,90 9089,49 23632,68 45425,44 74471,66 110752,54 142482,36 76261,48 77142,89 76716,10 66677,04 45479,93 16884,80 17937,20 8839,53 0,00 1295355,03

WL 1.5 Z = 1,522 [m]

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI K -0,40 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 19,75 20,00 20,25 20,50

X -63,620 -61,220 -58,159 -55,098 -52,037 -48,976 -45,915 -42,854 -36,732 -30,610 -24,488 -18,366 -12,244 -6,122 0,000 6,122 12,244 18,366 24,488 30,610 36,732 42,854 45,915 48,976 52,037 55,098 58,159 59,690 61,235 62,751 64,281

Y 0,000 0,000 0,330 1,191 1,551 2,025 3,163 5,362 7,555 7,914 7,923 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,919 7,916 7,748 7,032 6,407 5,589 4,567 3,319 1,929 1,748 0,922 0,484 0,000 Aw=

Ai 0,00 1,01 4,66 8,39 10,95 15,88 26,10 79,08 94,70 96,95 97,02 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,00 96,94 95,90 90,48 41,14 36,72 31,09 24,14 16,06 5,63 4,13 2,13 0,74 1559,03

XY 0,00 0,00 -19,19 -65,62 -80,71 -99,18 -145,23 -229,78 -277,51 -242,25 -194,02 -145,55 -97,03 -48,52 0,00 48,52 97,03 145,55 193,92 242,31 284,60 301,35 294,18 273,73 237,65 182,87 112,19 104,34 56,46 30,37 0,00 My=

Myi 0,00 -58,75 -259,62 -447,92 -550,63 -748,13 -1147,91 -3105,65 -3181,96 -2670,82 -2078,84 -1485,10 -891,06 -297,02 297,02 891,06 1485,10 2078,24 2670,60 3225,73 3587,18 1822,91 1738,35 1565,33 1287,22 903,18 331,50 248,43 131,63 46,47 5386,56

Y^3 0,00 0,00 0,04 1,69 3,73 8,30 31,64 154,16 431,22 495,66 497,36 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 496,60 496,04 465,12 347,73 263,01 174,58 95,26 36,56 7,18 5,34 0,78 0,11 0,00 Ix=

Ixi 0,00 0,04 1,76 5,53 12,28 40,76 189,59 1194,58 1891,47 2026,43 2030,65 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2029,12 2025,66 1961,42 1658,76 623,15 446,49 275,33 134,50 44,63 6,39 3,15 0,45 0,06 28790,70

37 X^2Y 0,00 0,00 1116,21 3615,63 4199,87 4857,26 6668,20 9847,13 10193,51 7415,20 4751,12 2673,18 1188,08 297,02 0,00 297,02 1188,08 2673,18 4748,72 7417,07 10453,91 12914,02 13507,16 13406,05 12366,75 10075,79 6524,78 6227,94 3457,25 1905,84 0,00 Iy=

Iyi 0,00 3416,73 14484,16 23923,24 27723,90 35279,43 50553,40 122688,76 107800,49 74482,21 45451,59 23638,65 9091,79 1818,36 1818,36 9091,79 23638,65 45436,91 74479,00 109406,15 143058,49 80875,23 82381,31 78890,53 68696,60 50814,34 19524,42 14963,62 8130,44 2915,94 1354474,48

WL 2 Z = 2,03 [m]

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI K -0,40 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 19,75 20,00 20,25 20,50

X -63,62 -61,22 -58,16 -55,10 -52,04 -48,98 -45,92 -42,85 -36,73 -30,61 -24,49 -18,37 -12,24 -6,12 0,00 6,12 12,24 18,37 24,49 30,61 36,73 42,85 45,92 48,98 52,04 55,10 58,16 59,69 61,24 62,75 64,28

Y 0,000 0,000 0,000 0,606 1,314 2,727 5,290 6,843 7,869 7,922 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,919 7,916 7,596 6,813 6,229 5,498 4,649 3,691 2,645 2,089 1,522 0,982 0,181 Aw=

Ai 0,00 0,00 1,85 5,88 12,37 24,54 37,14 90,07 96,67 97,02 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,00 96,94 94,96 88,21 39,92 35,90 31,06 25,53 19,39 7,25 5,58 3,80 1,78 1592,09

XY 0,00 0,00 0,00 -33,39 -68,38 -133,56 -242,89 -293,25 -289,04 -242,49 -194,07 -145,55 -97,03 -48,52 0,00 48,52 97,03 145,55 193,92 242,31 279,02 291,96 286,00 269,27 241,92 203,37 153,83 124,69 93,20 61,62 11,63 My=

Myi 0,00 0,00 -102,20 -311,51 -618,12 -1152,31 -1641,13 -3564,80 -3254,07 -2672,62 -2079,14 -1485,10 -891,06 -297,02 297,02 891,06 1485,10 2078,24 2670,60 3191,55 3495,54 1769,16 1699,70 1564,75 1363,02 1093,38 426,42 336,64 234,71 112,08 4639,90

Y^3 0,00 0,00 0,00 0,22 2,27 20,28 148,04 320,43 487,26 497,17 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 496,60 496,04 438,28 316,24 241,69 166,19 100,48 50,28 18,50 9,12 3,53 0,95 0,01 Ix=

Ixi 0,00 0,00 0,23 2,54 23,01 171,74 478,00 1648,23 2008,89 2030,27 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2029,12 2025,66 1906,64 1539,73 569,27 416,18 272,10 153,83 70,19 14,10 6,51 2,26 0,49 29588,90

38 X^2Y 0,00 0,00 0,00 1839,69 3558,11 6541,11 11152,31 12566,93 10617,17 7422,69 4752,32 2673,18 1188,08 297,02 0,00 297,02 1188,08 2673,18 4748,72 7417,07 10248,83 12511,84 13131,90 13187,77 12588,79 11205,10 8946,63 7442,89 5707,08 3866,81 747,90 Iy=

Iyi 0,00 0,00 5631,29 16522,67 30913,74 54159,57 72604,60 141933,06 110440,03 74535,44 45458,93 23638,65 9091,79 1818,36 1818,36 9091,79 23638,65 45436,91 74479,00 108150,62 139340,78 78495,48 80564,50 78902,06 72833,10 61684,45 25092,36 20316,71 14514,02 7060,51 1428167,42

WL 3 Z = 3,045 [m]

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI K -0,40 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 19,75 20,00 20,25 20,50

X -63,620 -61,220 -58,159 -55,098 -52,037 -48,976 -45,915 -42,854 -36,732 -30,610 -24,488 -18,366 -12,244 -6,122 0,000 6,122 12,244 18,366 24,488 30,610 36,732 42,854 45,915 48,976 52,037 55,098 58,159 59,690 61,235 62,751 64,281

Y 0,000 0,000 0,000 0,561 2,648 5,373 6,881 7,602 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,918 7,656 6,888 6,290 5,559 4,740 3,779 2,744 2,229 1,754 1,424 0,672 Aw=

Ai 0,00 0,00 1,72 9,82 24,55 37,51 44,33 95,06 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 96,99 95,34 89,04 40,34 36,27 31,53 26,08 19,97 7,61 6,15 4,82 3,21 1640,67

XY 0,00 0,00 0,00 -30,91 -137,79 -263,15 -315,94 -325,78 -291,10 -242,58 -194,07 -145,55 -97,03 -48,52 0,00 48,52 97,03 145,55 194,07 242,37 281,22 295,18 288,81 272,26 246,66 208,22 159,59 133,05 107,41 89,36 43,20 My=

Myi 0,00 0,00 -94,62 -516,40 -1227,28 -1772,59 -1964,30 -3776,52 -3267,22 -2673,18 -2079,14 -1485,10 -891,06 -297,02 297,02 891,06 1485,10 2079,14 2671,87 3205,42 3528,71 1787,57 1717,41 1588,39 1392,36 1125,85 448,03 371,50 298,29 202,81 3046,10

Y^3 0,00 0,00 0,00 0,18 18,57 155,11 325,80 439,32 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 496,42 448,75 326,80 248,86 171,79 106,50 53,97 20,66 11,07 5,40 2,89 0,30 Ix=

Ixi 0,00 0,00 0,18 19,13 177,21 490,70 780,68 1912,22 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2028,73 1928,77 1582,64 587,36 429,20 283,94 163,73 76,15 16,20 8,48 4,19 1,63 30805,33

39 X^2Y 0,00 0,00 0,00 1703,08 7170,39 12887,94 14506,44 13960,81 10692,73 7425,50 4752,32 2673,18 1188,08 297,02 0,00 297,02 1188,08 2673,18 4752,32 7418,95 10329,78 12649,57 13260,50 13334,09 12835,21 11472,25 9281,50 7941,70 6577,02 5607,27 2776,74 Iy=

Iyi 0,00 0,00 5213,12 27161,67 61398,53 83854,18 87138,24 150928,94 110919,80 74552,65 45458,93 23638,65 9091,79 1818,36 1818,36 9091,79 23638,65 45458,93 74512,50 108657,70 140679,60 79310,73 81406,02 80104,21 74405,12 63527,21 26368,71 22431,41 18471,38 12827,53 1543884,69

WL 4 Z = 4,06 [m]

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI K -0,40 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 19,75 20,00 20,25 20,50

X -63,620 -61,220 -58,159 -55,098 -52,037 -48,976 -45,915 -42,854 -36,732 -30,610 -24,488 -18,366 -12,244 -6,122 0,000 6,122 12,244 18,366 24,488 30,610 36,732 42,854 45,915 48,976 52,037 55,098 58,159 59,690 61,235 62,751 64,281

Y 0,000 0,000 0,000 2,862 5,493 6,901 7,575 7,889 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,918 7,702 6,941 6,315 5,544 4,652 3,568 2,453 1,934 1,603 1,408 0,797 Aw=

Ai 0,00 0,00 8,76 25,57 37,94 44,31 47,34 96,81 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 96,99 95,63 89,64 40,58 36,30 31,21 25,16 18,43 6,72 5,46 4,56 3,37 1685,13

XY 0,00 0,00 0,00 -157,69 -285,84 -337,98 -347,81 -338,08 -291,10 -242,58 -194,07 -145,55 -97,03 -48,52 0,00 48,52 97,03 145,55 194,07 242,37 282,91 297,45 289,95 271,52 242,08 196,59 142,66 115,44 98,16 88,35 51,23 My=

Myi 0,00 0,00 -482,69 -1357,64 -1909,52 -2099,20 -2099,48 -3851,82 -3267,22 -2673,18 -2079,14 -1485,10 -891,06 -297,02 297,02 891,06 1485,10 2079,14 2671,87 3215,76 3552,96 1798,04 1718,68 1572,13 1342,76 1038,46 395,16 330,01 282,75 213,57 391,38

Y^3 0,00 0,00 0,00 23,44 165,74 328,65 434,66 490,98 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 496,42 456,89 334,40 251,84 170,40 100,67 45,42 14,76 7,23 4,12 2,79 0,51 Ix=

Ixi 0,00 0,00 23,92 193,03 504,45 778,83 944,46 2017,64 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2028,73 1945,38 1614,76 598,16 430,82 276,59 149,07 61,41 11,22 5,85 3,49 1,68 31903,69

40 X^2Y 0,00 0,00 0,00 8688,43 14874,22 16553,07 15969,52 14487,87 10692,73 7425,50 4752,32 2673,18 1188,08 297,02 0,00 297,02 1188,08 2673,18 4752,32 7418,95 10391,85 12746,91 13313,20 13298,11 12596,92 10831,70 8297,20 6890,64 6010,81 5544,26 3293,24 Iy=

Iyi 0,00 0,00 26595,28 72125,26 96198,94 99551,65 93230,08 154155,64 110919,80 74552,65 45458,93 23638,65 9091,79 1818,36 1818,36 9091,79 23638,65 45458,93 74512,50 109037,66 141655,43 79769,99 81457,22 79264,67 71714,98 58553,55 23252,58 19932,74 17517,49 13521,38 1657534,95

WL 5 Z = 5,075 [m]

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI K -0,40 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 19,75 20,00 20,25 20,50

X -63,620 -61,220 -58,159 -55,098 -52,037 -48,976 -45,915 -42,854 -36,732 -30,610 -24,488 -18,366 -12,244 -6,122 0,000 6,122 12,244 18,366 24,488 30,610 36,732 42,854 45,915 48,976 52,037 55,098 58,159 59,690 61,235 62,751 64,281

Y 0,000 0,000 3,333 5,713 6,990 7,610 7,893 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,478 6,593 5,946 5,135 4,218 3,203 2,105 1,523 0,874 0,241 0,000 Aw=

Ai 0,00 10,20 27,69 38,88 44,69 47,45 48,42 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 94,30 86,14 38,38 33,92 28,63 22,72 16,25 5,55 3,70 1,69 0,37 1713,40

XY 0,00 0,00 -193,84 -314,77 -363,74 -372,71 -362,41 -339,62 -291,10 -242,58 -194,07 -145,55 -97,03 -48,52 0,00 48,52 97,03 145,55 194,07 242,58 274,68 282,54 273,01 251,49 219,49 176,48 122,42 90,91 53,52 15,12 0,00 My=

Myi 0,00 -593,36 -1556,88 -2076,93 -2254,26 -2250,19 -2148,90 -3861,26 -3267,22 -2673,18 -2079,14 -1485,10 -891,06 -297,02 297,02 891,06 1485,10 2079,14 2673,18 3166,70 3411,29 1700,53 1605,50 1441,68 1212,07 914,94 326,61 223,14 104,06 23,14 -3879,33

Y^3 0,00 0,00 37,03 186,46 341,53 440,71 491,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 418,17 286,58 210,22 135,40 75,04 32,86 9,33 3,53 0,67 0,01 0,00 Ix=

Ixi 0,00 37,78 228,03 538,73 798,15 951,40 1009,58 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 1869,06 1438,17 506,90 352,65 214,72 110,10 43,05 6,56 2,16 0,34 0,01 32484,46

41 X^2Y 0,00 0,00 11273,77 17343,47 18927,87 18253,72 16639,92 14553,99 10692,73 7425,50 4752,32 2673,18 1188,08 297,02 0,00 297,02 1188,08 2673,18 4752,32 7425,50 10089,62 12107,82 12535,28 12317,06 11421,71 9723,63 7120,10 5426,29 3277,26 948,98 0,00 Iy=

Iyi 0,00 34509,01 87597,36 111026,55 113812,82 106809,42 95484,56 154560,38 110919,80 74552,65 45458,93 23638,65 9091,79 1818,36 1818,36 9091,79 23638,65 45458,93 74552,65 107227,56 135892,67 75432,52 76073,02 72664,37 64725,89 51558,66 19208,52 13446,99 6406,98 1451,94 1747929,80

WL 6 Z = 6,09 [m]

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI K -0,40 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 19,75 20,00 20,25 20,50

X -63,620 -61,220 -58,159 -55,098 -52,037 -48,976 -45,915 -42,854 -36,732 -30,610 -24,488 -18,366 -12,244 -6,122 0,000 6,122 12,244 18,366 24,488 30,610 36,732 42,854 45,915 48,976 52,037 55,098 58,159 59,690 61,235 62,751 64,281

Y 0 3,341 5,501 6,628 7,208 7,754 7,907 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,792 7,216 6,636 5,822 4,79 3,5 1,906 1,075 0,066 0 0 Aw=

Ai

XY

8,02 27,07 37,13 42,35 45,80 47,94 48,46 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 96,22 91,88 42,40 38,13 32,48 25,38 16,55 4,56 1,76 0,10 0,00 1770,63

0 -204,54 -319,93 -365,19 -375,08 -379,76 -363,05 -339,62 -291,10 -242,58 -194,07 -145,55 -97,03 -48,52 0,00 48,52 97,03 145,55 194,07 242,58 286,22 309,23 304,69 285,14 249,26 192,84 110,85 64,17 4,04 0,00 0,00 My=

Myi

Y^3

-490,89 -1605,40 -2097,16 -2265,97 -2310,57 -2273,74 -2150,87 -3861,26 -3267,22 -2673,18 -2079,14 -1485,10 -891,06 -297,02 297,02 891,06 1485,10 2079,14 2673,18 3237,31 3645,35 1879,23 1805,47 1635,78 1353,27 929,61 267,95 105,38 6,13 0,00 -5457,60

0 37,29 166,47 291,17 374,49 466,21 494,35 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 473,09 375,74 292,23 197,34 109,90 42,88 6,92 1,24 0,00 0,00 0,00 Ix=

42

Ixi

X^2Y

Iyi

29,83 207,90 466,94 679,20 857,79 980,09 1012,26 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 1981,14 1732,19 681,55 499,52 313,49 155,88 50,81 4,17 0,64 0,00 0,00 34030,46

0 12521,70 18606,96 20121,21 19518,18 18599,12 16669,44 14553,99 10692,73 7425,50 4752,32 2673,18 1188,08 297,02 0,00 297,02 1188,08 2673,18 4752,32 7425,50 10513,28 13251,93 13989,93 13964,93 12970,60 10625,26 6446,99 3830,11 247,48 0,00 0,00 Iy=

30052,07 95284,82 118546,95 121336,18 116677,05 107957,05 95574,90 154560,38 110919,80 74552,65 45458,93 23638,65 9091,79 1818,36 1818,36 9091,79 23638,65 45458,93 74552,65 109821,21 145490,62 83387,35 85569,83 82449,66 72226,93 52258,16 15734,24 6299,88 375,18 0,00 1913643,04

WL 7 Z = 7,15 [m]

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI K -0,40 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 19,75 20,00 20,25 20,50

X -63,620 -61,220 -58,159 -55,098 -52,037 -48,976 -45,915 -42,854 -36,732 -30,610 -24,488 -18,366 -12,244 -6,122 0,000 6,122 12,244 18,366 24,488 30,610 36,732 42,854 45,915 48,976 52,037 55,098 58,159 59,690 61,235 62,751 64,281

Y 0 5,673 6,82 7,421 7,661 7,884 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,837 7,424 6,945 6,23 3,945 2,324 1,405 1,405 0,383 0 0 Aw=

Ai 13,62 38,24 43,59 46,17 47,58 48,39 48,52 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 96,49 93,43 43,98 40,33 31,15 19,19 11,41 4,30 2,76 0,58 0,00 1794,14

XY 0 -347,30 -396,64 -408,88 -398,66 -386,13 -363,88 -339,62 -291,10 -242,58 -194,07 -145,55 -97,03 -48,52 0,00 48,52 97,03 145,55 194,07 242,58 287,87 318,15 318,88 305,12 205,29 128,05 81,71 83,86 23,45 0,00 0,00 My=

Myi -833,52 -2277,22 -2465,72 -2471,87 -2402,22 -2295,76 -2153,40 -3861,26 -3267,22 -2673,18 -2079,14 -1485,10 -891,06 -297,02 297,02 891,06 1485,10 2079,14 2673,18 3247,43 3710,03 1949,94 1910,06 1562,35 1020,33 642,08 253,50 165,81 35,55 0,00 -7531,086

Y^3 0 182,57 317,21 408,68 449,63 490,05 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 481,34 409,18 334,98 241,80 61,40 12,55 2,77 2,77 0,06 0,00 0,00 Ix=

43

Ixi

X^2Y

Iyi

146,06 509,95 740,66 875,77 958,79 1007,87 1015,71 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 1997,96 1817,25 759,29 588,51 309,37 75,45 15,64 2,83 1,46 0,03 0,00

0 21261,77 23068,44 22528,59 20744,83 18910,95 16707,38 14553,99 10692,73 7425,50 4752,32 2673,18 1188,08 297,02 0,00 297,02 1188,08 2673,18 4752,32 7425,50 10573,99 13633,92 14641,36 14943,58 10682,47 7055,18 4752,37 5005,87 1436,14 0,00 0,00

51028,25 135694,78 139572,52 132459,97 121386,34 109027,71 95691,06 154560,38 110919,80 74552,65 45458,93 23638,65 9091,79 1818,36 1818,36 9091,79 23638,65 45458,93 74552,65 110192,92 148200,83 86550,63 90559,50 78441,33 54294,92 36142,89 14939,86 9952,91 2177,20 0,00

Iy=

1990914,5

35199,63

WL 8 Z = 8,12 [m]

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI K -0,40 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 19,75 20,00 20,25 20,50

X -63,620 -61,220 -58,159 -55,098 -52,037 -48,976 -45,915 -42,854 -36,732 -30,610 -24,488 -18,366 -12,244 -6,122 0,000 6,122 12,244 18,366 24,488 30,610 36,732 42,854 45,915 48,976 52,037 55,098 58,159 59,690 61,235 62,751 64,281

Y 0 7,122 7,699 7,905 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,897 7,489 7,444 6,913 5,977 4,655 3,032 2,104 1,041 0 0 Aw=

Ai

XY

17,09 45,37 47,76 48,46 48,52 48,52 48,52 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 96,86 94,19 45,71 43,95 39,46 32,54 23,53 7,86 4,86 1,58 0,00 1859,18

0 -436,01 -447,77 -435,55 -412,39 -388,13 -363,88 -339,62 -291,10 -242,58 -194,07 -145,55 -97,03 -48,52 0,00 48,52 97,03 145,55 194,07 242,58 290,07 320,93 341,79 338,57 311,03 256,48 176,34 125,59 63,75 0,00 0,00 My=

Myi -1046,42 -2705,24 -2703,83 -2595,55 -2450,42 -2301,91 -2153,40 -3861,26 -3267,22 -2673,18 -2079,14 -1485,10 -891,06 -297,02 297,02 891,06 1485,10 2079,14 2673,18 3260,93 3740,58 2028,60 2082,59 1988,41 1737,14 1324,86 462,25 292,52 96,64 0,00 -6070,73

Y^3 0 361,25 456,36 493,98 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 492,48 420,02 412,50 330,37 213,53 100,87 27,87 9,31 1,13 0,00 0,00 Ix=

44

Ixi

X^2Y

Iyi

289,00 834,23 969,65 1011,88 1015,71 1015,71 1015,71 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2020,69 1862,11 849,44 757,97 554,95 320,79 131,36 18,98 5,38 0,57 0,00 37051,18

0 26692,46 26041,63 23997,92 21459,71 19009,29 16707,38 14553,99 10692,73 7425,50 4752,32 2673,18 1188,08 297,02 0,00 297,02 1188,08 2673,18 4752,32 7425,50 10654,95 13753,29 15693,35 16581,86 16184,82 14131,60 10255,65 7496,33 3903,46 0,00 0,00 Iy=

64061,91 161419,06 153171,06 139145,78 123875,60 109328,74 95691,06 154560,38 110919,80 74552,65 45458,93 23638,65 9091,79 1818,36 1818,36 9091,79 23638,65 45458,93 74552,65 110688,52 149427,22 90136,15 98794,40 100298,79 92798,55 74649,36 27178,28 17612,69 5917,65 0,00 2188795,74

WL 9 Z = 9,135 [m]

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI WL 10 Z = 10,15 [m]

K -0,40 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 19,50 19,75 20,00 20,25 20,50

X -63,620 -61,220 -58,159 -55,098 -52,037 -48,976 -45,915 -42,854 -36,732 -30,610 -24,488 -18,366 -12,244 -6,122 0,000 6,122 12,244 18,366 24,488 30,610 36,732 42,854 45,915 48,976 52,037 55,098 58,159 59,690 61,235 62,751 64,281

Y 0 7,47 7,811 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,881 7,774 7,692 5,484 4,165 3,21 2,14 0,744 0 Aw=

Ai

XY

17,93 46,78 48,17 48,52 48,52 48,52 48,52 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 97,03 48,38 47,92 47,34 40,33 29,54 11,29 8,27 4,37 1,14 1903,99

0 -457,31 -454,28 -436,65 -412,39 -388,13 -363,88 -339,62 -291,10 -242,58 -194,07 -145,55 -97,03 -48,52 0,00 48,52 97,03 145,55 194,07 242,58 291,10 339,62 361,86 380,74 400,27 302,16 242,23 191,60 131,04 46,69 0,00 My=

Myi -1097,55 -2790,39 -2727,14 -2598,93 -2450,42 -2301,91 -2153,40 -3861,26 -3267,22 -2673,18 -2079,14 -1485,10 -891,06 -297,02 297,02 891,06 1485,10 2079,14 2673,18 3267,22 3861,26 2147,21 2273,08 2390,67 2150,13 1666,38 664,20 498,49 269,44 71,43 -3988,70

Y^3 0 416,83 476,56 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 497,73 489,49 469,82 455,11 164,93 72,25 33,08 9,80 0,41 0,00 Ix=

45

Ixi

X^2Y

Iyi

333,47 911,56 994,11 1015,71 1015,71 1015,71 1015,71 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 2031,42 1007,30 978,82 943,74 632,65 242,00 53,75 22,08 5,16 0,21 38627,58

0 27996,73 26420,47 24058,63 21459,71 19009,29 16707,38 14553,99 10692,73 7425,50 4752,32 2673,18 1188,08 297,02 0,00 297,02 1188,08 2673,18 4752,32 7425,50 10692,73 14553,99 16614,62 18647,09 20828,78 16648,27 14087,98 11436,90 8024,41 2929,64 0,00 Iy=

67192,14 166571,03 154516,53 139331,64 123875,60 109328,74 95691,06 154560,38 110919,80 74552,65 45458,93 23638,65 9091,79 1818,36 1818,36 9091,79 23638,65 45458,93 74552,65 110919,80 154560,38 95407,12 107936,12 120835,64 114717,24 94083,68 39078,59 30067,72 16606,34 4482,35 2319802,65

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Tabel centralizator al calculului pe plutiri WL 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

Z[m] 0 0,507 1,015 1,522 2,03 3,045 4,06 5,075 6,09 7,15 8,12 9,135 10,15

Aw 950,31 1352,00 1456,03 1530,06 1559,03 1592,09 1640,67 1685,13 1713,40 1770,63 1794,14 1859,18 1903,99

Xf 2,295 3,403 3,931 3,853 3,455 2,914 1,857 0,232 -2,264 -3,082 -4,198 -3,265 -2,095

Ix 10993,74 22067,37 25699,43 28015,73 28790,70 29588,90 30805,33 31903,69 32484,46 34030,46 35199,63 37051,18 38627,58

Iy 515197,839 998785,484 1150309,903 1295355,033 1354474,484 1428167,416 1543884,695 1657534,950 1747929,799 1913643,035 1990914,547 2188795,738 2319802,647

Iyf 510193,759 983128,343 1127805,211 1272634,761 1335863,539 1414645,116 1538229,228 1657444,050 1739146,546 1896821,135 1959302,036 2168973,129 2311446,663

46

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Centralizator WL 0 0,5 1 1,5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 WL 0 0,5 1 1,5 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Z[m] 0 0,507 1,015 1,522 2,03 3,045 4,06 5,075 6,09 7,15 8,12 9,135 10,15 Myz 0 1719,14 4341,75 7287,50 10153,29 15241,71 19142,36 20886,89 19116,75 14168,18 7868,67 965,75 -4139,41

Aw Xf 950,3058 2,294724 1352,005 3,403041 1456,03 3,931438 1530,063 3,853471 1559,029 3,455073 1592,09 2,914349 1640,669 1,856623 1685,129 0,232255 1713,395 -2,26412 1770,633 -3,08229 1794,14 -4,1976 1859,178 -3,26528 1903,988 -2,09492 Xb Deplasament 2,295 0,00 2,946 601,23 3,348 1335,97 3,548 2115,76 3,577 2924,04 3,435 4571,44 3,149 6261,52 2,689 8000,24 2,014 9776,99 1,250 11679,18 0,602 13460,21 0,065 15370,16 -0,246 17337,54

Ix 10993,74 22067,37 25699,43 28015,73 28790,7 29588,9 30805,33 31903,69 32484,46 34030,46 35199,63 37051,18 38627,58 r R 37,81 19,82 13,64 10,14 6,67 5,07 4,11 3,42 3,00 2,69 2,48 2,30

Iy 515197,84 998785,48 1150309,90 1295355,03 1354474,48 1428167,42 1543884,69 1657534,95 1747929,80 1913643,04 1990914,55 2188795,74 2319802,65 zAw

1684,49 869,63 619,63 470,63 318,78 253,07 213,42 183,24 167,31 149,95 145,37 137,34

0 685,47 1477,87 2328,76 3164,83 4847,91 6661,12 8552,03 10434,58 12660,02 14568,41 16983,59 19325,48

Iyf V' 510193,76 983128,34 583,64 1127805,21 713,24 1272634,76 756,97 1335863,54 784,63 1414645,12 1599,19 1538229,23 1640,63 1657444,05 1687,84 1739146,55 1724,75 1896821,13 1846,53 1959302,04 1728,91 2168973,13 1854,06 2311446,66 1909,81 M'xy Mxy 0 0 173,77 173,77 549,49 723,25 964,98 1688,23 1395,37 3083,60 4066,47 7150,07 5840,83 12990,90 7720,67 20711,57 9635,70 30347,28 12240,14 42587,42 13205,79 55793,21 16012,64 71805,85 18426,85 90232,70

47 V 0 583,64 1296,88 2053,85 2838,48 4437,67 6078,30 7766,14 9490,89 11337,43 13066,34 14920,40 16830,21 Zb 0 0,30 0,56 0,82 1,09 1,61 2,14 2,67 3,20 3,76 4,27 4,81 5,36

Xf*Aw 2180,69 4600,93 5724,29 5896,05 5386,56 4639,90 3046,10 391,38 -3879,33 -5457,60 -7531,09 -6070,73 -3988,70

M'yz 1719,14 2622,61 2945,76 2865,78 5088,43 3900,65 1744,52 -1770,13 -4948,57 -6299,51 -6902,92 -5105,16

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

48

Diagrama de carene drepte WL 0 0,5 1 1,5 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Z[m] 0,00 0,51 1,02 1,52 2,03 3,05 4,06 5,08 6,09 7,15 8,12 9,14 10,15

Aw 950,31 1352,00 1456,03 1530,06 1559,03 1592,09 1640,67 1685,13 1713,40 1770,63 1794,14 1859,18 1903,99

Deplasament 0,00 601,23 1335,97 2115,76 2924,04 4571,44 6261,52 8000,24 9776,99 11679,18 13460,21 15370,16 17337,54

V 0,00 583,64 1296,88 2053,85 2838,48 4437,67 6078,30 7766,14 9490,89 11337,43 13066,34 14920,40 16830,21

Xb 2,29 2,95 3,35 3,55 3,58 3,43 3,15 2,69 2,01 1,25 0,60 0,06 -0,25

Xf 2,29 3,40 3,93 3,85 3,46 2,91 1,86 0,23 -2,26 -3,08 -4,20 -3,27 -2,09

Zb 0,00 0,30 0,56 0,82 1,09 1,61 2,14 2,67 3,20 3,76 4,27 4,81 5,36

r

R

37,81 19,82 13,64 10,14 6,67 5,07 4,11 3,42 3,00 2,69 2,48 2,30

1684,49 869,63 619,63 470,63 318,78 253,07 213,42 183,24 167,31 149,95 145,37 137,34

Ix 10993,74 22067,37 25699,43 28015,73 28790,7 29588,9 30805,33 31903,69 32484,46 34030,46 35199,63 37051,18 38627,58

Iyf 510193,76 983128,34 1127805,21 1272634,76 1335863,54 1414645,12 1538229,23 1657444,05 1739146,55 1896821,13 1959302,04 2168973,13 2311446,66

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

49

5.2. Calculul coeficientilor de finete Coeficienţii de fineţe au o importanţă hotărâtoare asupra caracteristicilor de marş a navei, asupra stabilităţii, comportării in valuri, deplasamentului şi cubaturii. Formula generală de calcul a coeficientului de fineţe bloc este: CB=

V ; LBd

V – volumul navei sub linia de plutire; L – lungimea navei la plutire; B – latimea navei masurata la plutirea de incarcare; d – pescajul navei; Coeficientul de fineţe al secţiunii maestre are o influenţă nesemnificativă asupra rezistenţei la inaintare. Coeficientul de fineţe al celei mai mari secţiuni transversale este: A CM = M B⋅d AM – aria sectiunii maestre; Coeficientul de fineţe al suprafeţei plutirii depinde de forma cuplelor. El influenţează stabilitatea, nescufundabilitatea, şi cubatura navei. Cw =

Aw L⋅B

Aw – aria suprafeţei plutirii Coeficientul de finete prismatic logitudinal are o mare influienta asupra rezistentei la inaintare: Dacă se cunosc coeficienţii CB şi CM, atunci se poate calcula CP, cu relaţia CPl = CB/CM Coeficientul de finete prismatic vertical de determina cu relatia: CPv = CB/CW Coeficientii de finete sunt rapoarte adimensionale.

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

50

Coeficientii de finete WL 0 0,5 1 1,5 2 3 4 5 6 7 8 9 10

z 0 0,507 1,015 1,522 2,03 3,045 4,06 5,075 6,09 7,15 8,12 9,135 10,15

Aw 950,3058 1352,005 1456,03 1530,063 1559,029 1592,09 1640,669 1685,129 1713,395 1770,633 1794,14 1859,178 1903,988

V 0,00 583,64 1296,88 2053,85 2838,48 4437,67 6078,30 7766,14 9490,89 11337,43 13066,34 14920,40 16830,21

AM 0 7,236411 15,12921 23,14589 31,19668 47,28443 63,37218 79,45993 95,54768 111,6354 127,7232 143,8109 159,8987

Cw 0,480207 0,683192 0,735758 0,773168 0,787805 0,804512 0,82906 0,851526 0,865809 0,894733 0,906611 0,939476 0,96212

CB

CM

Cpl

Cpv

0 0,041266 0,091696 0,145218 0,200695 0,313766 0,429766 0,549105 0,671053 0,786535 0,923856 1,054947 1,18998

0,900505 0,940418 0,959467 0,969579 0,979719 0,984789 0,987831 0,98986 0,985069 0,992395 0,99324 0,993916

0,045825 0,097505 0,151352 0,206992 0,320261 0,436404 0,555869 0,677928 0,798456 0,930936 1,062127 1,197264

0,060375 0,124573 0,187739 0,254639 0,389836 0,518149 0,644564 0,774718 0,89553 1,018572 1,122415 1,236286

www.RegieLive.ro

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

Calculul Bonjean la cuplul maestru WL

z 0 0,5 1 1,5 2 3 4 5 6 7 8 9 10

dz 0 0,507 1,015 1,522 2,03 3,045 4,06 5,075 6,09 7,15 8,12 9,135 10,15

0,507 0,508 0,507 0,508 1,015 1,015 1,015 1,015 1,015 1,015 1,015 1,015

y 6,625 7,648 7,889 7,923 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925 7,925

s(y)

A

3,618206 3,946398 4,008342 4,025392 8,043875 8,043875 8,043875 8,043875 8,043875 8,043875 8,043875 8,043875

7,236411 15,12921 23,14589 31,19668 47,28443 63,37218 79,45993 95,54768 111,6354 127,7232 143,8109 159,8987

51

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

52

Capitolul VI Determinarea deplasamentului navei goale, dedweight-ului şi a rezervelor 6.1. Clasificarea grupelor de mase În conformitate cu ecuaţia flotabilităţii, deplasamentul navei (Δ) reprezintă masa volumului de fluid dezlocuit de carena navei: ∆ = ρ⋅ ∇

Cu ρ s-a notat densitatea apei, iar ∇ este deplasamentul volumetric (volumul real al carenei, incluzând volumul învelişului tablelor şi al apendicilor). Deplasamentul navei se calculează prin însumarea următoarelor grupe principale de mase: ∆ = M c + M m + M ai + M cm + M u + M e + M re + M b + M ∆ . S-au utilizat notaţiile: M c - masa corpului navei; M m - masa instalaţiei de propulsie; M ai - masa amenajărilor şi instalaţiilor de corp şi punte, cu mecanismele şi echipamentele aferente; M cm - masa combustibilului, uleiului şi apei aferente instalaţiei de propulsie; M u - masa încărcăturii utile; M e - masa echipajului şi a bagajelor; M re - masa rezervelor echipajului; M b - masa balastului lichid; M ∆ - rezerva de deplasament. Un parametru caracteristic pentru navele de transportat mărfuri este deadweight-ul (Dw) care cuprinde următoarele grupe de mase: Dw = M cm + M u + M e + M re + M b . Celelalte grupe de mase care nu intră în componenţa deadweight-ului alcătuiesc deplasamentul navei goale ( ∆g ).

6.1.1. Masa corpului metalic

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI 53 Metoda propusă de W.Henschke Această metodă se aplică la cargouri. Nava standard are următoarele caracteristici: L/B=7; L/D=11; T/D=0,7; CB=0,7. Se consideră 6 subgrupe principale ale masei corpului navei exprimată în [t]. Masa corpului navei se obţine însumând masele corectate ale celor şase subgrupe. Grupa 1 Conţine masele plafonului dublului fund, a varangelor, a suportului central, a suporţilor laterali, a învelişului fundului, a învelişului gurnei şi a tablei marginale. Mst1 = Mst1.1 + Mst1.2 + Mst1.3 + Mst1.4 Mst1.1 – standard se extrage din diagrama 5.1. in functie de Lpp; Mst1.2 – corecţie pentru L/B; Mst1.3 – corecţie pentru L/D; Mst1.4 - corecţie pentru d/D; Mst1 = 455 + (-68,143) + 91,869 + 2,57 = 484,923 [t] Grupa 2 Masa învelişului exterior dintre puntea principală şi plafonul dublului fund. Mst1 = Mst2.1 + Mst2.2 + Mst2.3 + Mst2.4 Mst2.1 – masa grupei 2; Mst2.2 - corecţie pentru L/B; Mst2.3 – corecţie pentru L/D; Mst2.4 - corecţie pentru d/D; Mst2 = 458 + 14,498 + -43,517+13,017 = 441,999 [t] Grupa 3 Conţine masa pereţilor metalici. Mst3=Mst3 · n Mst3 - masa grupei 3; n=12 - numărul de pereţi transversali Mst3 = 17,697 · 12 = 212,358 [t] Grupa 4 Conţine masa punţilor (înveliş cu osatură completă inclusiv gusee de legătură, rame guri de magazie). Masa puntii principale Mst4.a=Mst4.1a · Mst4. a Mst4.a = 263 +34,796 = 297,796 [t] Grupa 5 Conţine masele construcţiilor interioare şi speciale (etravă, etambou, postamenţii maşină principală de propulsie şi maşini auxiliare, tunelul liniei de arbori, întărituri pentru gheţuri, rezervoare). Mst5 = Mst5.1 + Mst5.2 + Mst5.3 Mst5.1 – masa grupei 5; Mst5.2 – corectia pentru pereti longitudinal; i Mst5.3 – corectia pentru tancuri deasupra dublului fund; Mst5.3= (50…70)[kg/m3] · Volumul tancului

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Volumul tancului = 262 [m3 Mst5 = 162 + 28,3 + 33,72 = 224,02 [t]

54

Grupa 6 Conţine masa suprastructurilor şi rufurilor. Mst6=Mst6.a +Mst6.b +Mst6.1.a+Mst6.1.b Msprastr – masa suprastructuri; Mrufuri – masa rufurilor; Mst6.a = 36,5 pentru suprastructuri Mst6.b = 25 pentru rufuri Mst6.1.a= 2,610 [t] Mst6.1.b= 1,957 [t] Mst6 = 66,067 [t] Mst – masa corpului navei; 6

M st = ∑ M sti = 484,923 + 441,999 + 212,358 +297,796 +224,02 +66,067 i =1

6

M st = ∑ M sti = 1727,163 [t] i =1

Masa totala corectată (Cb diferit de 0.7) Mc = 1775,524 [t] Relaţii recomandate de V.V.Aşik V.V.Aşik consideră 11 subgrupe principale, ale masei corpului navei exprimată în [t]: • puntea principală 2 5/ 4 - dacă 90 m ≤ L < 160 m, M c1 = 0,00046 ⋅ k1 ⋅ L ⋅ B iar:

 1 + 1,5 ( 6l1 − 0,4) − 0,0 1 6 k1 =   1,0 −2 0,5 ⋅ l1

pentru pentru

unde: l1 =

60 m < L 0,25. c7 = B/LWL = 0,127 [m] În aceste expresii c2 este un parametru care ţine seama de reducerea rezistenţei de val datorită acţiunii bulbului. În, mod similar, c5 reprezintă influenţa extremităţii pupa asupra rezistenţei de val. În această expresie AT reprezintă partea imersată a suprafeţei transversale a extremităţii pupa la viteza nulă. În expresia rezistenţei de val, Fr este numărul Froude bazat pe lungimea la plutire L. Marimea lui hB reprezinta cota centrului suprafetei sectiunii trasversale a bulbului, masurata de la planul de baza. Unghiul dintre tagenta la plutire, in extremitatea prova si planul diametral reprezinta jumatatea ughiului de intrare al plutirii, se noteaza cu i E si se poate determina cu relatia : iE = 1 +89 · exp[ - (L / B) 0,80856 · ( 1 – CW)0,30484 · (1 – Cp – 0,02251 · lcb )0,6367 · (LR / B)0,34574 · (100 · ∇ / LWL 3)0,16302] =29,144 Ceilalţi parametri se pot determina din expresia : 1,446 · cp – 0,03 (L / B) , când (LWL / B) < 12 ; λ = 1,446 · cp – 0,36 , când (LWL / B) > 12. λ = 7,87 1/3 m1 = 0,0140407 · ( LWL / T)–1,7552 · (∇ / LWL) – 4,79323 ·(B / LWL) – c16 ; m1 = -1,823 8,07981 · cp – 13,8673 · cp2 + 6,984388 · cp3 ,când cp < 0,8 ; c16 = 1,73014 – 0,7067 · cp , când cp > 0,8. c16 = 1,146 m4 = c15 ·0,4 ·exp( - 0,034· Fn-329). m4 = -0,009 c15 = - 1,69385 pentru 512 0,04. c4 = 0,04 TF / LWL = 0,057 RA = 46,132 [kN]. Rezistenţa la înaintare totală RT a navei este se obţine prin însumarea rezistenţelor determinate anterior şi este egală cu : RT = 347,009 [kN]. Rezistente Rez. de frecare Fact de forma 1+k Rez. apendicilor Rez. de val

V = 14,5 [Nd] 134,05 1, 23 1,182 71,83

V = 15,5 [Nd] 347,009 1,23 1,340 108,8

V = 16,5 [Nd] 170,788 1,23 1,506 162,551

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI pres. datorata 3,618 3,95 4,25

Rez. de bulbului Rez. aditionala Rez. totala [kN]

450

40,372 281,848

46,132 347,009

64

52,277 430,612

Rt [kN]

400 350 300 250 200 150 100 50

v [Nd]

0 14

14.5

15

15.5

16

16.5

17

Coeficientul de siaj efectiv, pentru nave cu o elice cu pupa convenţională, se poate determina cu ajutorul următoarei formule : L wl CV B w = c9·c20·CV · ·(0,050776 + 0,93405·c11· )+0,27915 · c20 · + LWL ⋅ (1 − cP1 ) TA 1 - c P1 c20 · c19 unde : De = 5 [ m] B ⋅ SU c8 = , când B / TA < 5 ; LWL ⋅ De ⋅ TA 7B SU ⋅ ( - 25) TA c8 = , când B / TA > 5 ; B L WL ⋅ D e ⋅ ( - 3) TA c8 = 10,565 c9 = c8 ,când c8 < 28 ; c9 = 32-

16 c8 − 24

, când c8 > 28 ; c9 = c8 = 10,565

c11 =

TA De

,când

TA 2 ; D

3

T  c11 = 0,0833333 ·  A  + 1,33333  De  c11 = 1,429

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Cv – coeficientul rezistenţei vâscoase şi e dat de formula : Cv = (1+k) ·CF + CA = 1.23 · 0,00157 + 0,00047 = 0,002; cP1 = 1,45 · CP - 0,315 – 0,0225 · lcb = 0,862 w = 0,373

65

Coeficientul de sucţiune (t), la nave cu o elice cu pupa de tip convenţional, se poate determina din următoarea formulă aproximativă :

 B  t = 0,25014 ⋅   L   WL 

028956

 B ⋅T ⋅   De

   

0.2624

/ (1-CP+0,0225· lcb)0.01762+0,0015· cpp

t = 0,176 Randamentul relativ de rotaţie η R se calculează cu ajutorul formulei : A η R = 0,9922 - 0,05908 ⋅ E + 0,07424 ⋅ ( C P − 0,0225 ⋅ lcb ) A0 Rapotul de disc expandat se poate determina , de asemenea , utilizând formula de verificare la cavitaţie , a lui Keller : 1,3 + 0,3 ⋅ z + k = 0,2 , AE/AO = ( p0 − pv ) ⋅ De unde : pv = 2300 Pa– presiunea de vaporizare ; p0 = 105 Pa – presiunea atmosferica z = 4 - numarul de pale K = 0,2 pentru nave cu o elice ; De – diametrul elicei . η R = 1,012 Împingerea realizatade elice 347 ,009 RT T= = 1 −0,176 = 421,177 [ KN] 1 −t T = 421,177 [ KN] Viteza de avans VA = v (1- w) = 7,947 ⋅ (1 −0,373 ) = 4,994 [m/s] VA = 4,994 [m/s] 7.2. Caracteristicile preliminare ale propulsorului Pentru proiectarea prelimiara se utilizeaza o elice B – WAGENINGEN Pentru elicele necavitante, moderat încărcate, se recomandă adoptarea unui număr de pale z = 3 dacă este satisfăcută una din inegalităţile: Kn ≥ 1 Kd ≥ 2 În caz în care inegalităţile nu sunt satisfăcute se recomandă adoptarea unui număr de pale z = 4.

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI 66 Totodată trebuie avut în vedere că la încărcări reduse şi valori mici ale raportului de pas, randamentul elicelor cu trei pale este superior celor cu patru pale. Totuşi elicele cu trei pale plasate în planul diametral favorizează posibilitatea apariţiei fenomenului de vibtaţie a corpului navei. De aceea, de regulă, numărul de pale se ia egal cu trei la navele cu două linii de arbori, în timp ce la navele cu o singură linie de arbori, indiferent de valorile Kn sau Kd , în practică se utilizează elicele cu patru pale. S-a constatat de asemenea că în cazurile cînd diametrul este limitat elicele cu patru sau cu cinci pale dau rezultate mai buna decât cele cu trei pale Elicele cu cinci pale se utilizează atunci cînd încărcarea elicei este mare sau în cazul în care se urmăreşte reducerea vibraţiei navei cauzată de funcţionarea elicei. În plus se adaugă recomandarea ca numărul palelor elicei să nu fie un divizor al numărului de cilindri ai motorului principal. Ţinând cont de aceste recomandări am ales o elice cu un număr de: z = 4 pale. AE/A0 = 0,7 ⇒ B4 – 70 Se calculeaza parametrul de proiectare pentru curba de turatie optima. 1,025 ρ Kd = De ·VA ⋅ = 5 · 4,994 · = 1,218 421 ,177

T

3

ρ = 1,025 [t/m ]; VA = [m/s]; T = [KN]; Se intra in diagrama B4 – 70 pe Kt – J se itra cu valoarea lui Kd ⇒ J V

4,994

A J = n ⋅ D = n ⋅ 5 = 0,575 ⇒ nopt= 1,75 [rot/s] opt opt e

Se calculează parametrul de proiectare pentru curba de diametru optim. 1

Kn =

VA  ρ 4 ⋅  = nopt  T 

0,833

Se intra in diagrama B4 – 70 pe Kt – J se itra cu valoarea lui Kn ⇒ J’ J’ = 0,53 ; VA 4,994 Deopt= J ' ⋅ n = 0,53 ⋅ 1,75 = 5,38 [m] opt Deoptpp= 0,95 · Deopt = 0,95 · 5,38 = 5,11 [ m ] De = 5,11 [ m ] T 421 ,177 KT = = 0,20 2 4 = ρ ⋅ nopt ⋅ De 1 ⋅1,75 2 ⋅ 5,11 4 P/De = 0,89 η0 = 0,56 ηD = ηH ηR η0 = 1,31· 1,012 · 0,56 = 0,745 PE = Rt · v(1+MD) = 347,009 · 7,974(1+0,05) = 2780,85 [KW] MD = 0,03 – 0,05 rezerva de putere din proiectare PE 2780 ,5 PD = = 0,745 = 3729,11 [ KW ] ηD ⋅ nr . prop Puterea la flansa motorului PD 3729 ,11 PB = = 0,97 ⋅1 ⋅ (1 −0,15 ) = 4005,49 [KW] ηax ⋅ηred ⋅ (1 − M S ) Din cataloagele firmelor constructoare de motoare navale al ales un motor al firmei MAN B & W tip S35MC, având următoarele caracteristici :

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI - numărul de cilindri 7 în linie ; - puterea maximă continuă (MCR) 4440 [KW] sau 6040,81 [CP] -turaţia la (MCR) 173 [rot/min] ;

67

7.3. Proiectarea finala a propulsorului Se proiecteaza elicea care sa consume complet puterea disponibila a arborelui port-elice. Datele de proiectare sunt urmatoarele: Nr. crt 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Deumirea

Simbol

U.M.

15,5 [Nd] 7,974 347,00 2780,85

16,5 [Nd]

m/s N CP

14,5 [Nd] 7,459 281,848 2112,94

Viteza Rezistenta la inaintare Puterea efectiva de remorcare Coeficientul de suctiune Coeficientul de siaj efectiv Randamentul corpului Radamentul relativ de rotatie

V Rt PE T w ηH ηR

-

0,176 0,373 1,31 1,012

0,176 0,373 1,31 1,012

0,176 0,373 1,31 1,012

8,488 430,612 3673,45

Diametrul optim, din punct de vedere hidrodinamic se poate determina folosind relaţiile lui Pampel şi curbele respective de pe diagramă. Astfel, pentru găsirea diametrului optim, din diagrama kT – J este trasată aşa numita curbă a diametrelor optime (Dopt), care reprezintă locul geometric al punctelor de randament maxim de pe curbele valorilor constante ale parametrului kn numit coeficient de împingere – turaţie. Diferitele valori ale acestui coeficient sunt marcate pe curba diametrului optim prin nişte segmente care intersectează această curbă. Pentru efectuarea calculului este necesară cunoaşterea vitezei de marş a navei, pe care trebuie să o asigure elicea . Aceasta poate fi stabilită abia după determinarea elementului elicei. Din acest motiv am efectuat calculele pentru mai multe viteze într-o gamă care să conţină viteza de marş preconizată pentru navă. Pentru o viteză aproximată la 15,5 [Nd], obţinem : - puterea disponibilă la elice PD va fi : PD = Cu · ηR · ηax· PB = 0,9 · 0,98· 4.440 = 3916,08 [KW] ηR = 0 VA – este viteza de avans în discul elicei şi va fi dată de formula : VA = v ⋅ (1 − w) = 0,5144 ⋅15 ,5 ⋅ (1 − 0,373 )

VA = 4,994 [m/s] ; 347 ,009 RT = 1 −0,176 = 421,177 [ KN] 1 −t T – împingerea elicei şi are valoarea: T = 421,177 [ KN] Înlocuind în formulă datele, vom obţine coeficientul kn cu formula:

T=

Kn =

VA 4 ρ 4,994 1 ⋅ = ⋅4 = 0,656 T 421 ,177 n 2,83

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI 68 Din diagrama kT – J a elicei B4-70, Ae/Ao = 0,7 pentru z= 4 pale, obţinem pentru kn = 0,656 pe curba de optim valoarea avansului relativ J = 0,405. Cu aceasta calculăm valoarea diametrului optim a elicei cu formula: VA 4,994 = = 4,36[ m ] n ⋅ J 2,83 ⋅ 0,405

Dopt =

Din considerente de spaţiu la pupa navei diametrul optim al elicei trebuie să verifice relaţia: D < 0,7 d. Se adopta: D = 4,36 [m] . Elicea se va proiecta în condiţia absorbţiei întregii puteri disponibile astfel încât : -coeficientul de moment KQ , va fi : PD 3916,08 KQ = = ; KQ = 0,017 . 3 5 2 ⋅π ⋅ n ⋅ ρ ⋅ D 2 ⋅ 3,14 ⋅ 2,833 ⋅ 1 ⋅ 4,365 unde: VA – viteza curentului în discul elicei [m/s] n - turaţia elicei [RPM] ρ - densitatea apei T – împingerea elicei [N] D – diametrul elicei [m] Nr.

[m/s] [m/s]

14,5 [Nd] 7,459 4,676

15,5 [Nd] 7,994 4,994

-

0,379

0,405

0,431

P / D − diagr .kQ − J

-

0,69

0,68

0,69

η

-

0,520

0,54

0,56

-

1.31

1,31

1,31

-

1,012

1,012

1,012

-

0,689

0,716

0,742

kT-diagr.kT-J

-

0,16

0,13

0,11

T = KT ⋅ ρ ⋅ N 2 ⋅ D 4

[KN] [KW]

385,9 2780, 85 3848, 83

376,54

PE

420,51 2112,9 4 3066,6 7

Denumirea

Relaţia de calc.

1. 2. 3.

Viteza navei Viteza de avans

V

Avansul relativ

J=

4. 5.

Raport de pas Randamentul elicei Randamentul corpului Randamentul relativ de rotaţie Randamentul de propulsie Coeficientul de împingere Împingerea elicei Puterea efectivă de remorcare Puterea disponibilă necesară (CSR)

6. 7. 8. 9 11. 12. 13.

VA = v (1 − w)

VA n⋅D

0

ηH =

η

1−t 1−w

R

η D=η 0·η H·η

PD =

PE ηD

R

U.M.

[KW]

16,5 [Nd] 8,488 5,321

3673,45 4948,052

Cu ajutorul datelor din tabelul de mai sus se construiesc graficele funcţiilor : PD=f(vS); P/D=f(vS);. Introducând în graficele ce urmează puterea disponibilă la elice PD, vom determina valorile efective pentru : P/D ; v

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

69

Din grafice vom obţine : -raportul de pas : P/D = 0,683 ; -viteza navei : v = 15,57 [Nd] . Pd [KW] 6000 5000

16,5

4000

15,57 14,5

3000 2000 1000 0 14

14,5

15

15,5

16

16,5

v 17 [Nd]

P/D 0.7 0.69 0.68 0.67 0.66 0.65 0.64 0.63 0.62 0.61 0.6

14.5

14

14.5

16.5

15

15.5

16

16.5

v 17 [Nd]

După alegerea diametrului elicei D = 4.36 [m], verific dacă spaţiul la pupa este suficient. Pentru aceasta folosesc recomandările prezentate mai jos : Autorul a b c d Ayre 0,08D Allen (0,08÷ 0,15)D 0,2D (0,08÷ 0,1)D (0,02÷ 0,03)D Van Aken

-

0,15

0,08D

(0,03÷ 0,04)D

Norske Veritas

-

min 0,15D

0,1D

0,035D

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI European Tank

bt = 0,265D bb = 0,2 D

-

70 0,05D

0,17D

Trebuie avut în vedere ca la aplicaţia în balast elicea să fie complet scufundată. Pescajul la pupa în condiţiile navigaţiei în balast trebuie să asigure o scufundare a arborelui port-elice în limitele (0,75-0,8)D, adică (3,26-3,48) [m]. Folosind recomandările European Tank am obţinut următoarele valori : a = 0,165 · 4,36 = 0,719 [m] ; bt = 0,2665 · 4,36 =1,161 [m] ; bb = 0,2 · 4,36= 0,872 [m] ; c = 0,17 · 4.36 = 0,741 [m] ; d = 0,05 · 4,36 =0,218 [m] ; Pentru a putea verifica dacă valorile de mai sus sunt respectate, voi stabili poziţia axului elicei care depinde de înălţimea axului arborelui motorului principal şi de înălţimea dublului fund în compartimentul de maşini. 7.4. Verificarea elicei la cavitaţie Se va utiliza diagrama lui Burill. Cifra de cavitaţie este: p0 − e pat + γh − e 10,13 ⋅ 104 + 10052 ⋅ 4,85 − 2353 = = σA= 0,5 ⋅ ρ ⋅ V 2 A 0,5 ⋅ ρ ⋅ [V (1 − w) ] 2 0,5 ⋅ 1000 ⋅ [15,6 ⋅ 0.5144(1 − 0.373) ] 2 σA= 9,013 σR=

σA γ7

2

 δ   γ7 = 1 +   46 ,1  101 ,3 101 ,3 ⋅ n ⋅ D 101 ,3 ⋅ 2,83 ⋅ 4,36 = = δ= = 247,71 J VA 4,994 2

 247 ,71   = 29,87 γ7 = 1 +   46 ,1  σ A 9,013 σR= = 29 ,87 = 0,3017 γ7

Coeficientul de încărcare are expresia: kv =

T ρ ⋅ D ⋅ V 2 0, 7 2

unde: V0,7 =

V 2 A +(0,7π nD ) = 4,994 +(0,7 ⋅3,14 ⋅2,83 ⋅4,36 ) 2

kv =

2

= 27,59

385 ,99 = 0,026 1 ⋅ 4.36 2 ⋅ 27 ,59 2

Vom aplica o rezerva de 20% la cifra de cavitatie, deci datele cu care se intra în diagrama de cavitaţie Burill vor fi: kv = 0,026, σR= 0,8 · 0,3017 = 0,24136, P/D = 0,68. Se obtine aD= 0,65 după Burill. Diagramele seriei B sunt grupate după raportul de disc expandat, deci: a  0,65     = 0,64 aE = 0,34·aD·  2,75 + D  = 0,34 ⋅ 0,65 2,75 + z  4   

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI AE/A0= 0,64 Nr. crt 1 2

3

4 5 6

Denumire

Relatia de U.M. calcul Avansul reletiv J=VA/nD Raportul de pas Din diagr. pr. P/D AE/A0=0,55 AE/A0=0,70 AE/A0=0,64 Randamentul elicei Din diagr. Pr. η0 AE/A0=0,55 AE/A0=0,70 AE/A0=0,64 Randamentul de ηD=η0ηHηR propulsie Puterea efectiva de PE KW remorcare Puterea disponibila PE KW P = D necesara η

71

14,5 [Nd] 0,379

15,5 [Nd] 0,405

16,5 [Nd] 0,435

0,64 0,69 0,678

0,66 0,68 0,67

0,69 0,69 0,69

0,52 0,52 0,52 0,689

0,545 0,54 0,542 0,718

0,58 0,56 0,57 0,755

2112,94

2780,85

3673,45

3066,67

3873,05

4865,49

D

Caracteristicile elicei proiectate: D = 4,36 [m] – diametrul elicei n = 2,83 [rps] = 170 [rpm] – turatia elicei z = 4 – numarul de pale AE/A0 = 0,64 – raportul de disc P/D = 0,68 – raportul de pas 7.5. Derminare dimensiunilor principale ale palei În mod uzual, desenul elicei este constituit din patru părţi principale: a) proiecţia laterală b) distribuţia de pas a elicei c) proiecţia transversal-frontală a elicei d) conturul expandat al palei cu forma secţiunilor prin pală Dimensiunile conturului palei, pentru seria de elice Wageningen sunt date sub forma unor rapoarte între dimensiuni pentru fiecare rază relativă. Proiecţia frontală va conţine atât conturul proiectat al palei cât şi conturul desfăşurat al acesteia. Tabelul rapoartelor între dimensiuni privind secţiunile prin pală a elicelor Wageningen.

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

72

Fata (F) Generatoarea palei

Pozitia grosimii maxime

Bord de fuga (B.F.)

Bord de atac (B.A.)

P=-1

P=0

P=1

Spate (S)

Tabelul pentru conturul expandat al elicei x1 br x2 bri bre x3 cr x4 T max pas

0.2 1.662 1,159 0.617 0,715 0,443 0.35 0,405 0.0366

0.3 1.882 1,312 0.613 0,803 0,509 0.35 0,459 0.032

0.4 2.05 1,430 1.601 0,859 0,570 0.35 0,502 0.028

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 2.152 2.187 2.144 1.97 1.582 1,501 1,525 1,495 1,374 1,103 0.586 0.561 0.524 0.463 0.351 0,878 0,855 0,784 0,635 0,386 -0,307 0,622 0,670 0,711 0,738 0,716 0,307 0.35 0.389 0.443 0.479 0.5 0,532 0,593 0,662 0,658 0,551 0.024 0.0198 0.0156 0.0114 0.0072 0.0035

0,159

0,145

0,123

0,104

0,086

0,068

0,049

0,031

0,013

2,365 2,552 2,733 2,854 2,877 In tabel valorile sunt în metri

2,877

2,877

2,877

2,877

D ⋅ AE / A0 · x1 z AE/A0 = 0.64 br= bri+ bre ; bri= br · x2 ; bre= br - bri ; cr= br · x3 ; er=D · x4 Dimensiunile principale ale palei elicelor din diagramele Wageningen sunt date sub formă de rapoarte adimensionale valabile pentru oricare din aceste elici. Valorile din tabelele urmatoare sunt în milimetri. br=

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

De la grosimea maxima la muchia de intrare r 100 95 90 80 0,2 Ye 63,83 90,88 102,69 118,72 Yi 63,83 41,81 32,39 32,39 0,3 Ye 54,68 79,95 91,23 105,58 Yi 54,68 32,33 24,23 15,80 0,4 Ye 42,42 64,18 73,96 86,56 Yi 42,42 22,01 15,37 9,56 0,5 Ye 31,81 50,86 59,44 70,84 Yi 31,81 13,92 8,84 4,50 0,6 Ye 21,15 37,42 45,06 54,90 Yi 21,15 7,25 3,84 0,69 0,7 Ye 10,92 23,81 30,06 38,77 Yi 10,92 1,67 0,27 0,00 0,8 Ye 0,35 12,65 17,17 23,98 Yi 0,35 0,00 0,00 0,00 0,9 Ye 0,00 6,91 9,45 14,17 Yi 0,00 0,00 0,00 0,00 1 Ye 0,00 0,00 0,00 0,00 Yi 0,00 0,00 0,00 0,00

60 138,83 9,41 124,95 6,70 103,65 3,26 86,12 0,73 68,50 0,00 50,94 0,00 34,15 0,00 21,97 0,00 0,00 0,00

40 150,80 3,67 136,89 1,89 114,65 3,26 96,69 0,00 78,77 0,00 60,40 0,00 42,40 0,00 27,31 0,00 0,00 0,00

De la grosimea maxima la muchia de iesire r 20 40 60 80 0,2 Ye 153,91 138,67 115,93 85,13 Yi 2,47 8,70 17,39 29,04 0,3 Ye 140,96 126,40 104,27 74,20 Yi 0,00 2,48 8,45 17,77 0,4 Ye 119,26 106,41 86,37 58,65 Yi 0,00 0,00 1,84 7,62 0,5 Ye 101,45 90,10 71,57 45,41 Yi 0,00 0,00 0,00 1,83 0,6 Ye 83,57 73,72 57,97 34,70 Yi 0,00 0,00 0,00 0,00 0,7 Ye 65,74 57,75 45,50 26,80 Yi 0,00 0,00 0,00 0,00 0,8 Ye 48,06 42,40 33,70 20,35 Yi 0,00 0,00 0,00 0,00 0,9 Ye 30,45 27,31 21,97 14,17 Yi 0,00 0,00 0,00 0,00 1 Ye 0,00 0,00 0,00 0,00 Yi 0,00 0,00 0,00 0,00

100 58,09 47,87 46,38 36,92 30,06 21,95 17,16 10,15 10,27 4,40 4,69 0,00 3,48 0,00 3,48 0,00 0,00 0,00

73

20 157,34 0,72 143,29 0,07 120,74 0,00 102,65 0,00 84,69 0,00 66,38 0,00 48,21 0,00 30,45 0,00 0,00 0,00

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

De la grosimea maxima la muchia de intrare r x 100 95 90 80 0,2 405.8 385,51 365,22 324,64 0,3 459,5 436,52 413,55 367,6 0,4 502 476,9 451,8 401,6 0,5 532,9 506,25 479,61 426,32 0,6 593,5 563,82 534,15 474,8 0,7 662,6 629,47 596,34 530,08 0,8 658,3 625,38 592,47 526,64 0,9 551,8 524,21 496,62 441,44 1 0 0 0 0

60 243,48 275,7 301,2 319,74 356,1 397,56 394,98 331,08 0

De la grosimea maxima la muchia de iesire r x 100 80 60 40 0,2 753,6 602,88 452,10 301,44 0,3 853,4 682,72 512,04 341,36 0,4 928,1 742,4 556,86 371,24 0,5 968,3 774,64 580,98 387,32 0,6 932,2 745,86 559,32 372,88 0,7 833,1 666,48 499,86 333,24 0,8 716 572,8 429,6 286,4 0,9 551,8 441,44 331,08 220,72 1 0 0 0 0

20 150,72 170,68 185,62 193,66 186,44 166,62 143,2 110,36 0

40 162,32 183,8 200,8 213,16 237,4 265,04 263,32 22,072 0

74

20 81,16 91,9 100,4 106,58 118,7 132,52 131,66 110,36 0

7.6. Verificarea rezistenţei palei elicei Verificarea rezistenţei palei elicei se face conform Germanisher Lloyd. La 0,6R, grosimea palei elicei trebuie să fie conform cu formula: t = K o ⋅ k ⋅ K 1 ⋅ C G ⋅ C Dyn

unde: Ko =1+

e ⋅ cos α n + H 15000

e = R ⋅ tan ε unde ε = 15˚ pentru elice tip Wageningen

α 0, 6 = arctan

0,53 ⋅ H D

n = 170 rot/min k - din tabelul 6.2 I Part 1 GL K = 1

  D PD ⋅10 5 ⋅ 2⋅ ⋅cos α +sin α   H  m   2 n ⋅B ⋅ z ⋅CW ⋅cos ε

HM - pasul efectiv al elicei

HM =

∑(R⋅b ⋅ H) ∑(R⋅b ) r

r

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI unde: br – lăţimea profilului la 0,6 R CW = 440 pentru materialul elicei cupru CG - factor de mărime 1,1 ≥

f1 + D ≥ 0,85 12 ,2

D - adâncimea de imersare [m] f1 = 7,2 pentru elice solide = 6,2 pentru elice cu pas variabil CDyn factor dinamic CDyn

 σ max   − 1 + f 3 σm  =  ≥ 1,0 0,5 + f 3 pentru

σ max ≥ 1,5 σm

σ max V ⋅ n ⋅ (1 − w ) ⋅ D 3 ≈ 4,3 ⋅ 10 −9 s = 1,768 σm T unde: f3 = 0,2 La 0,6 R: Ko = 1 +

e ⋅ cos α n 1,815 ⋅ tan 15 ° ⋅ cos 0,371 170 + =1 + + = 1,016 H 15000 2,668 15000

k = 44 K = 1

  D PD ⋅10 5 ⋅ 2⋅ ⋅cos α +sin α   H  m   = n ⋅br ⋅ z ⋅CW ⋅cos 2 ε

HM =

4,36   3916,08 ⋅10 5 ⋅ 2⋅ ⋅0,944 +0,330   1,6995  = 1,535 170 ⋅1,525 ⋅4⋅440 ⋅0,933

∑ ( R ⋅ b ⋅ H ) = 1,6995m ∑(R ⋅b ) r

r

1,1 ≥

C Dyn t = K o ⋅ k ⋅ K1 ⋅ CG ⋅ C Dyn

f1 + D ≥ 0,85C G = 12 ,2

 σ max   − 1 + f 3 σm  =  = 0,5 + f 3

7,2 + 4,36 = 0,97 12 ,2

(1,768 − 1) + 0,2 0,5 + 0,2

= 1,988

= 1,016 · 44 · 1,535 · 0,973 · 1,176 = 78,5707 t = 78,57 [mm] e r ≥ t ⇒ er = 86,00 [mm] >78, 57 [mm] Verifică criteriile conform Germanisher Lloyd.

75

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

76

Capitolul VIII Eşantionajul navei în zona centrală şi evaluarea rezistenţei generale a navei în apă calmă Esantionajul acestei nave a fost făcut cu ajutorul programului Poseidon ND 4.0. Date de intrare: Lpp = 122,44 [m] Lwl = 124,855 [m] B = 15,85 [m] D = 10,15 [m] T = 7,15 [m] Cb = 0,78 V = 15,5 [Nd] Dw = 8200 [tdw] În fişierul 1.3 al programului ne sunt prezentate profilele tablelor. Poseidon utilizează profile standardizate. Profilele sunt de mai multe feluri: cu bulb, tip T, tip I (Flatbar), tip L. Dimensiunile profilelor: hw – inălţimea inimii [mm] tw – grosimea inimii [mm] bf – lăţimea faţiei adiţionale [mm]

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI tf – grosimea faşiei adiţionale [mm] Area – aria profilului (fără tablă) [cm2] e – distanţa de la axa neutră pană la baza profilului [mm] W – modulul de rezistenţă [cm3] I – moment de inerţie [cm4] Dimensiunile bracheţilor: l – lungimea bracheţilor conform regulilor GL [mm] tb – grosimea bracheţilor [mm] bf – lăţimea flanşei [mm] tbf - grosimea flanşei [mm] 1.4 Frame table (tabelul coastelor pe direcţia X). Tabelul conţine: frame no. – coasta numărul distanţa între coaste Xp – coordonata X a coastei măsurată de la prima perpendiculară Foward/Aft – poziţia ce corespunde perpendicularelor. Poseidon o calculează automat 1.5. Frame table (tabelul coastelor pe direcţia y şi z) Coastele longitudinale sunt linii orezontale şi verticale într-o secţiune transversală a navei Spacing – spaţiul pana la umătoarea coastă Y/Z – coordonata Y/Z a coastei longitudinale 3. Long. Members 3.1. Funcţional element (elemente funcţionalae) Arevierea unui element funcţional trebuie să fie cat mai explicita şi să conţină o cheie de identificare a fiecărui element. 3.2. Plate arrangement (aranjarea tablelor) în această secţiune sunt descrise talele membrelor longitudinale x - start începutul tablei pe direcţia longitudinală a navei x - end defineşte sfarşitul tablei pe direcţia longitudinală a navei t – grosimea tablei ]mm] 3.3. Stiffener arrgmnt. (întăriturile longitudinalelor)

77

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI 78 în această secţiune întăritura longitudinală este listată pentru elemente funcţionale individuale. a – spaţiul dintre întărituri 5.1.1. Longitudinal plates (longitudinalele tablelor) Oţelul normal pentru construcţii navale are limita de curgere minimă ReH = 235 [N/mm2], cu o limita de rupere cuprinsă între 400 şi 490 [N/mm2]. 5.1.2. Longitudinal stiffeners (întăriturile longitudinale) 5.1.4. Trans. Griders 5.2. Transverse Members Module de rezistenţă a corpului (pentru punte si fund) Modulul de rezistenţă al fundului WB şi al puntii WD

-

WD = 3.657 [m3] WB = 5.367 [m3] Cerut WD = 3.601 [m3] WB = 4.764 [m3] WD – modulul de rezistentă al secţiunii transversale raportat la linia punţii în bord; WB - modulul de rezistentă al secţiunii transversale raportat la linia de bază; Iy = momentul de inerţie al secţiunii transversale şi linia de baza [m] eB – distanţa dintre axa neutră a secţiunii transversale şi linia de bază, în [m] eD – distanţa dintre axa neutră a secţiunii transversale şi linia punţii în bord, în [m] Existent

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

Capitolul IX Evaluarea stabilitaţii initiale în cazuri tipice de încarcare 9.1. Stabilitatea iniţială Stabilitatea iniţială este caracterizată de înalţimea metacentrică : MG = BK + MB − GK

Cota centrului de carenă poate fi scrisă sub forma:

BK = c1 ⋅T

unde: - T, pescajul navei - D, înălţimea de construcţie - B, lăţimea navei - c1, este un coeficient ce depinde de coeficentul de fineţe bloc CB şi coeficientul de fineţe al plutirii CW - Benson recomandă pentru determinarea lui c1 relaţia: c1 =

1 C 1+ B CW

79

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

80

1 1 = = 0,533 CB 0,78 1+ 1+ 0,89 CW BK =0,527 ⋅ 7,15 =3,839 [m] Raza metacentrică transversală, se poate scrie sub forma: c iB ⋅ B 2 MB = 12 ⋅ C B ⋅ d unde: - ciB, este un coeficient ce depinde de coeficientul de fineţe al plutirii CW şi formele navei. Normand recomandă pentru calculul coeficientului ciB următoarea relaţie: c1 =

c iB = 0,894 ⋅ C 2W + 0,096

c iB = 0,894 ⋅ 0,87 2 + 0,096 = 0,772 c iB ⋅ B 2 0,772 ⋅ 15,85 2 = = 3,013 [m] 12 ⋅ C BT 12 ⋅ 0,78 ⋅ 7,15 Pentru nave normale de transport, ordonata centrului de greutate a corpului, suprastructurilor, rufurilor, amenajărilor şi instalaţiilor, mai puţin instalaţia de propulsie, c3 se poate lua între 0.68 ÷ 0.73. Valorile mai mari sunt valabile pentru navele mai mici. Ordonata centrului de greutate: M GK=c3D GK =0,68 ⋅10 ,15 =6,090 [m] MB =

MG =3,839 +3,013 −6,090 =0,762

[m]

MG = BK + MB − GK

G B K

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI 9.2. Calculul diferitelor situaţii de încărcare ale navei

81

Pentru diferite tipuri de nave, lugimi si clase exista urmatorii coeficienti statistici: ∆W T a) Coeficientul de utilizare al deplasamentului CU = la CWL ∆ Pentru acest tip de navă: CU=(0.7 – 0.75). Vom adopta CU=0.702 => ∆WT = 11679,18 [t] Prez b) Coeficientul de pondere al rezervelor C r = . Acesta depinde de autonomie si de viteza. Considerând o autonomie ∆WT A=8 – 10.000 mile marine si o viteză V= 15.5 knts adoptăm Cr=0.1. ∆ = ∆WT + ∆ 0 =11679,18 [t] ∆WT = PU + Prez ∆ 0 = 3479,18 [t] Prez = 1095.495 [t] PU = 7104.5 [t]

Rezerve

1. 100% PU , 100% Masa: 11679,18 [t] Δ0 3479,18 t Prez 1095,495 t Pu 7104,5 t Δ 11679,18 t

Incarcatura utila

Prez Z0 ZPr ZGu ZG

2. 100% PU , 10% Prez

7.210 3.090 6.325 6.090

m M M m

r 3,004 m d 7,15 m Zb 3,757 m h 0,582 m

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Masa: 10693,23 [t] Δ0 3479,18 t Prez 109,5495 t Pu 7104,5 t Δ 10693,23 t

Z0 ZPr ZGu ZG

7.210 3.090 6.325 6.484

m m m m

r 3,2 m d 6.59 m Zb 3,461 m h 0,177 m

3. 0% PU , 100% Prez Masa: 4574,675 [t] Δ0 3479,18 t Z0 Prez 1095,495 t ZPr Pu 0 t ZGu Δ 4574,675 t ZG

7.210 3.090 6.325 5.837

m m m m

r 6,664 m d 3,045 m Zb 1,613 m h 2,44 m

4. 0% PU , 10% Prez Masa: 3588,73 [t] Δ0 3479,18 t Prez 109,5495 t Pu 0 t Δ 3588,73 t

7.210 3.090 6.325 7.014

m m m m

r 8,38 m d 2,441 m Zb 1,3 m h 2,666 m

Z0 ZPr ZGu ZG

Tabel centralizator:

1 2 3 4

Δ r 11679,18 3,004 10693,23 3,2 4574,675 6,664 3588,73 8,38

d zB zG h 7,15 3,757 6,179 0,582 6,59 3,461 6,484 0,177 3,045 1,613 5,837 2,44 2,441 1,3 7,014 2,666

82

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

Capitolul X Proiectarea instalatiei de balast

83

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

84

10.1. Instalatia de balast În timpul exploatării unei nave pot apare diverse situaţii când ca urmare a ambarcării incorecte a mărfii la bord , a umplerii asimetrice a tancurilor de balast sau ca urmare a consumului de combustibil din tancurile aflate într-un bord sau altul, nava îsi modifică asieta. Înclinarea transversală înrăutăţeşte deplasarea navei, funcţionarea instalaţiilor, maşinilor şi mecanismelor îngreunează deservirea. Instalaţia de balast este destinată corectării asietei afectate de cauzele arătate. În afara de aceasta, instalatia de balast este folosită pentru a creea pescajul necesar navigaţiei fără marfă în condiţiile respectării stabilităţii, precum şi pentru a creea la pupa navei pescajul necesar funcţionării propulsorului. Elemente componente: Tancuri de balast ; Pompe ; Tubulatura instalatiei ; Armaturi . Instalaţia va asigura umplerea şi golirea tancurilor de balast separat amplasate in zona tancurilor de marfă şi a picului prova. Instalaţia va fi dotată cu o electropompă centrifugă verticala avand Q = 120 m3/h si H = 3 bar, amplasată în CM. 10.2. Tancurile de balast Tancurile de balast pot fi amplasate funcţie de tipul şi structura navei în dublul fund , în dublul bordaj sau sub punte . În acest sens sunt de regulă la cargouri, balastul se amplasează în dublul fund , dublu bordaj şi în picuri. Instalaţiile de balast sunt instalaţii care reglează asieta transversală, asieta longitudinală şi pescajul mediu. Pentru reglarea asietei longitudinale se folosesc tancurile din picul pupa si prova, pentru reglarea asietei transversale se folosesc tancuri amplasate cât mai departe de planul diametral, iar pentru reglarea pescajului se folosesc toate tancurile.

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

85

10.3. Pompele Instalatia de balast de pe fiecare navă, trebuie sa fie deservită de cel putin o pompa proprie. Pot fi folosite ca pompe de balast si pompele de serviciu general cu debit suficient de mare cum ar fi: pompa de santină, pompa de incendiu sau pompa de rezervă a circuitului exterior. În conditiile în care tancurile de combustibil sunt utilizate regulat şi ca tancuri de balast, atunci folosirea pompei de incendiu şi a pompei de rezervă a circuitului de răcire ca pompe de balast este interzisă. De asemenea nici pompa de balast propriu-zisă nu poate fi folosită în scopul stingerii incendiilor si a asigurării răcirii . Instalaţia de balast foloseşte pompe de tip centrifugal care în mod obligatoriu trebuie sa fie autoamorsabile. Pompele de balast lucrează atât pe aspiratie cât şi pe refulare.

10.4. Tubulatura instalaţiei Tubulatura de balast este formată din ramificaţii ce leagă tancurile de balast de magistrala amplasată în compartimentul maşinii de propulsie. Tubulatura magistrală face legătura cu pompele şi cu armăturile de bordaj. Tubulatura trebuie astfel dispusă încât umplerea şi golirea diverselor tancuri să se realizeze independent, atât atunci când nava este pe asieta dreaptă, cât si atunci când nava este pe asieta înclinată şi să nu fie supusă îngheţării. Fiecare tanc de balast trebuie deservit de o ramificaţie independentă care, funcţie de configuraţia tancului, poate avea încă una sau două ramificaţii. Dispunerea sorburilor trebuie făcută în locurile cele mai adânci ale tancurilor, astfel încât să se poată asigura golirea tancurilor în orice condiţii. În afara tubulaturii de introducere şi evacuare a balastului, tancurile de balast sunt saturate cu reţele de tubulatura pentru măsurarea nivelului apei din tanc. Tubulatura pentru aerisire se montează în prova tancului de balast, iar tubulatura pentru măsurarea nivelului se montează în pupa acestuia. Secţiunea tubulaturii pentru aerisire trebuie să fie mai mare decât secţiunea tubulaturii de introducere a apei în tanc pentru asigurarea unei bune aerisiri: s a ≥1,25 - în cazul alimentării cu pompa; 10.5. Armăturile instalaţiei

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI 86 Armăturile instalaţiei de balast sunt din fontă, oţel sau bronz. Armăturile pot fi izolate sau în casete, manevrarea lor putând fi făcută manual sau de la distanta prin comanda hidraulică, pneumatică sau mecanică în funcţie de locul de amplasare, precum şi de nivelul de mecanizare sau automatizare al acestora. Toate armăturile, precum si casetele de valvule se montează de obicei în zona compartimentului unde se montează si pompele. Armăturile instalaţiei de balast trebuie să permită circulaţia fluidului în ambele sensuri. Din acelaşi considerent armaturile de închidere ale sorburilor nu sunt cu reţinere. O construcţie deosebita o au armaturile de ambarcare a balastului, armături denumite valvule Kingstone. Valvulele Kingstone se dispun cât mai jos posibil în zona fundului sau a gurnei pentru a evita posibila pătrundere a aerului în pompa atunci când pescajul navei este minim. 10.6. Stabilirea parametrilor de calcul La proiectarea instalaţiei de balast a cargoului multifunctional de 8.200tdw, am considerat următoarea amplasare a tancurilor de balast: în dublul fund sub magazii pentru reglarea asietei transversale în picul prova si pupa pentru reglarea asietei longitudinale . Tubulatura instalaţiei de balast proiectate este formata din ramificaţii ce leagă tancurile de balast de magistralele aflate în dublul fund , în tunelul central , si de asemenea face legătura cu pompa si armăturile din compartimentul de maşini . Tubulatura este astfel dispusă încât să asigure umplerea si golirea diverselor tancuri de balast independent . a) Tancuri de balast Volumul tancurilor de balast se calculează după formula :

[ ]

V = l ⋅ b ⋅ d ⋅ 0,98 m 3

unde: l-lungimea tancului b-lăţimea tancului d-înălţimea tancului (0,98-coeficient de umplere)

Tancurile din dublul fund:

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Volumul tancului pic prova ⇒ V = 33,443 [m3] Volumul Tancului 1DF Tribord = Volumul Tancului 1DF Babord = 226,48 [m3] Volumul Tancului 2DF Tribord = Volumul Tancului 2DF Babord = 97,31 [m3] Volumul Tancului 3DF Tribord = Volumul Tancului 3DF Babord = 111,063 [m3] Volumul Tancului 4DF Tribord = Volumul Tancului 4DF Babord = 168,192 [m3] Volumul Tancului pic pupa = 254,086 [m3] Vtotal = 890,574 [m3] Tancurile din dublu bordaj: Volumul Tancului 3TR Tribord = Volumul Tancului 3TR Babord = 147,12 [m3] Volumul Tancului 4TR Tribord = Volumul Tancului 4TR Babord = 209,296 [m3] Volumul Tancului 5TR Tribord = Volumul Tancului 5TR Babord = 136,008 [m3] Volumul Tancului 6TR Tribord = Volumul Tancului 6TR Babord = 102,918 [m3] Vtotal = 595,342 [m3] Vt = 1485,916 [m3] Diametrul tubulaturii magistrale trebuie să fie cel puţin egal cu cel mai mare diametru al ramificaţiilor sau, altfel spus: d magistrala d magistrala

87

=1,68 ⋅ ( B + H ) + Lpp + 25[ mm ]

=1,68 ⋅ (15 ,85 +10 ,15 ) ⋅122 ,44 + 25 =119 ,78 [ mm ]

unde: B = lăţimea navei; H = înălţimea de construcţie; Lpp = lungimea între perpendiculare; D.N. magistrală = 125 : teava φ 133 x 4,5 ⇒ dext = 133[mm]; dint = 124 [mm] Standardizarea diametrelor/ramificaţiilor de tubulatură se va face conform Standard ţevi SR404-1

Conform recomandărilor registrelor de clasificaţie , diametrul interior al ramificaţiilor tubulaturii de balast pentru fiecare tanc din dublu fund şi dublu bordaj se determină cu formula: d ramificati

e

= 2,15 ⋅ ( B + H ) + l + 25 [mm ]

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI unde: l – lungimea magaziei Diametrele interioare ale tubulaturii pentru tancurile de balast din dublu fund: d picprova

= 2,15 ⋅ (15 ,85 +10 ,15 ) ⋅ 2,94 + 25 = 43 ,79 [ mm ]

D.N.= 50: teava φ 57 x 3,8 ⇒ dext = 57[mm]; dint = 49,4 [mm] d1 = 2,15 ⋅ (15 ,85 +10 ,15 ) ⋅12 ,92 + 25 = 64 ,40 [ mm ]

D.N. =65 teava φ 73 x 4,2 ⇒ dext = 73[mm]; dint = 65,1 [mm] d 2 = 2,15 ⋅ (15 ,85 +10 ,15 ) ⋅11,76 + 25 = 62 ,59 [mm ]

D.N. =65 teava φ 73 x 4,2 ⇒ dext = 73[mm]; dint = 65,1 [mm] d 3 = 2,15 ⋅ (15 ,85 +10 ,15 ) ⋅12 ,495 + 25 = 63 ,75 [mm ]

D.N. =65 teava φ 73 x 4,2 ⇒ dext = 73[mm]; dint = 65,1 [mm] d 4 = 2,15 ⋅ (15 ,85 +10 ,15 ) ⋅19 ,096 + 25 = 72 ,906 [ mm ]

D.N. =80 teava φ 88.9 x 4,2 ⇒ dext = 88,9[mm]; dint = 80,5 [mm] d picpupa

= 2,15 ⋅ (15 ,85 +10 ,15 ) ⋅13 ,262 + 25 = 64 ,92 [ mm ]

D.N. =65 teava φ 73 x 4,2 ⇒ dext = 73[mm]; dint = 65,1 [mm] Diametrele interioare ale tubulaturii pentru tancurile de balast din dublu bordaj sunt: d 3 = 2,15 ⋅ (15 ,85 +10 ,15 ) ⋅12 ,495 + 25 = 63 ,75 [mm ]

D.N. =65 teava φ 73 x 4,2 ⇒ dext = 73[mm]; dint = 65,1 [mm] d 4 = 2,15 ⋅ (15 ,85 +10 ,15 ) ⋅19 ,096 + 25 = 72 ,906 [ mm ]

D.N. =80 teava φ 88,9 x 4,2 ⇒ dext = 88,9[mm]; dint = 80 [mm] d 5 = 2,15 ⋅ (15 ,85 +10 ,15 ) ⋅11,76 + 25 = 62 ,59 [ mm ]

D.N. =65 teava φ 73 x 4,2 ⇒ dext = 73[mm]; dint = 65,1 [mm] d 6 = 2,15 ⋅ (15 ,85 +10 ,15 ) ⋅ 8,819 + 25 = 57 ,55 [ mm ]

D.N. =65 teava φ 73 x 4,2 ⇒ dext = 73[mm]; dint = 65,1 [mm]

88

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Determinarea debitului minim

89

[m3/h] Qmin = 5,57 · 10-3 · 1242 = 88,412 [m3/h] Din catalogul de pompe am ales tipul: N.Ţ.V 630/30A-I-II cu n=950 [rot/min]. Q = 120 [m3/h] Temperatura lichidului 500C Qmin

= 5,57 ⋅ 10

−3

⋅d

2

mag

Calculul hidraulic Vom considera situaţia cea mai dezavantajoasă de funcţionare a pompei de balast şi anume situaţia când pompa aspiră din tancul din prova şi refulează peste bord. Funcţie de configuraţia şi dimensiunile tubulaturii pe traseului cel mai dificil vom calcula pierderile hidraulice şi cele geodezice pentru a putea determina sarcina H a pompei. Calculul pierderilor locale de sarcină pe aspiratie ∆p locale =

ρ 2g

⋅ v 2 ⋅ Σξ

unde: Kg ρ = 1025 3 densitatea apei de mare m g=9,81- acceleraţia gravitaţională v=2m/s - viteza de circulaţie a fluidului prin conducte ξ- coeficientul pierderilor locale Tancurile din dublu fund Pierderile locale de sarcină sunt pierderile de sarcină prin valvule, casete de valvule, teuri, coturi. ξ-coeficient de pierderi locale Elemente tip buc Valvule cu acţionare de la distanţă Cot cu flanse la 900

2,3 0,5

Racord în T Clapet cu retinere

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI 1,1 3,9

Traseul este compus din: valvule, teuri distribuitoare, coturi şi o casetă valvule. ξ =14 ⋅ 2,3 + 6 ⋅ 0,. 5 + 13 ⋅ 1,1 + 1 ⋅ 3,9 = 53 ,4 ∆p locale =

Tancurile din dublu bordaj Elemente tip buc

1025 N ⋅ 2 2 ⋅ 53 ,4 =11159 ,02 2 2 ⋅ 9,81 m

ξ-coeficient de pierderi locale

Valvule cu acţionare de la distanţă Cot cu flanse la 900 Racord tip T

2,3

Clapet cu retinere

1,1

0,5 1,1

Traseul este compus din: valvule, teuri distribuitoare, coturi şi o casetă valvule. ξ = 14 ⋅ 2,3 + 6 ⋅ 0,5 +15 ⋅1,1 +1 ⋅1,1 = 52 ,8 ∆plocale =

1025 N ⋅ 2 2 ⋅ 52 ,8 = 11033 ,63 2 2 ⋅ 9,81 m

90

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Calculul pierderilor liniare de sarcină pe aspiratie ∆p liniar =

ρ ⋅v2 L ⋅ ⋅λ 2⋅ g d

ρ =1025 Kg3 - densitatea apei de mare

m v- [m/s] viteza fluidului prin conductă d- [m] diametrul interior al conductei L- [m] lungimea porţiunii de conductă λ = 0,0263 coeficientul de pierderi liniare g=9,81- acceleraţia gravitaţională Tancurile din dublu fund ∆p liniar =

1025 ⋅ 2 2 131,5 N ⋅ ⋅ 0,0263 = 5828 ,33 2 2 ⋅ 9,81 0,124 m

∆p liniar =

1025 ⋅ 2 2 131,5 N ⋅ ⋅ 0,0263 = 5828 ,33 2 2 ⋅ 9,81 0,124 m

Tancurile din dublu bordaj

Calculul pierderilor geodezice pe aspiratie ∆p = ρ ⋅ g ⋅ z ∆p = 1025 ⋅ 9,81 ⋅1 = 10055 ,25

∆p = 1025 ⋅ 9,81 ⋅ 1 = 10055 ,25

N - in tancurile din dublu fund m2

N - in tancurile din dublu bordaj m2

Sarcina totală a pompei pe aspiretie este dată de relaţia: In dublul fund

H = ∆p local + ∆p liniar + ∆p geodezice H =1,1159 + 0,582833 +1,005525 H = 2,704 bari

91

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI In dublul bordaj

H = ∆p local + ∆pliniar + ∆p geodezice H =1,1033 + 0,28014 +1,005525 H = 2,388 bari

Calculul pierderilor locale de sarcină pe refulare ∆p locale =

ρ 2g

⋅ v 2 ⋅ Σξ

unde: Kg ρ = 1025 3 densitatea apei de mare m g=9,81- acceleraţia gravitaţională v=2m/s - viteza de circulaţie a fluidului prin conducte ξ- coeficientul pierderilor locale Tancurile din dublu fund Pierderile locale de sarcină sunt pierderile de sarcină prin valvule, casete de valvule, teuri, coturi. Elemente tip

buc

Valvule cu acţionare de la distanţă Cot cu flanse la 900 Racord tip T

ξ-coeficient de pierderi locale 2,3 0,5 1,1

Traseul este compus din: valvule, teuri distribuitoare, coturi şi o casetă valvule.

92

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI ξ = 15 ⋅ 2,3 + 5 ⋅ 0,5 +17 ⋅1,1 = 55 ,7 ∆plocale =

1025 N ⋅ 2 2 ⋅ 55 ,7 = 11639 ,65 2 2 ⋅ 9,81 m

Tancurile din dublu bordaj Elemente tip

buc

ξ-coeficient de pierderi locale

Valvule cu acţionare de la distanţă Cot cu flanse la 900 Racord tip T

2,3 0,5 1,1

Traseul este compus din: valvule, teuri distribuitoare, coturi şi o casetă valvule. ξ = 19 ⋅ 2,3 + 3 ⋅ 0,5 +19 ⋅1,1 = 66 ,1 ∆plocale =

1025 N ⋅ 2 2 ⋅ 66 ,1 = 13812 ,94 2 2 ⋅ 9,81 m

Calculul pierderilor liniare de sarcină pe refulare ∆p liniar =

ρ =1025 Kg3 - densitatea apei de mare

m v- [m/s] viteza fluidului prin conductă d- [m] diametrul interior al conductei

L- [m] lungimea porţiunii de conductă λ = 0,0263 coeficientul de pierderi liniare g=9,81- acceleraţia gravitaţională

ρ ⋅v2 L ⋅ ⋅λ 2⋅ g d

93

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI Tancurile din dublu fund ∆p liniar =

1025 ⋅ 2 2 127 ,32 N ⋅ ⋅ 0,0263 = 5643 ,07 2 2 ⋅ 9,81 0,124 m

Tancurile din dublu bordaj ∆pliniar =

1025 ⋅ 2 2 60 ,1 N ⋅ ⋅ 0,0263 = 2663 ,75 2 2 ⋅ 9,81 0,124 m

Calculul pierderilor geodezice pe refulare ∆p = ρ ⋅ g ⋅ z ∆p = 1025 ⋅ 9,81 ⋅1,4 = 19708 ,29

∆p = 1025 ⋅ 9,81 ⋅ 1,4 = 19708 ,29

N - in tancurile din dublu fund m2

N - in tancurile din dublu bordaj m2

Sarcina totală a pompei pe refulare este dată de relaţia: In dublu fund

H = ∆plocal + ∆p liniar + ∆p geodezice H =1,1639 + 0,564307

+1,9708

H = 3,7bari

in dublul bordaj

H = ∆p local + ∆p liniar + ∆p geodezice H =1,3812 + 0,87349 +1,9708 H = 4,22 bari

Determinarea timpului de umplere

t=

Vt max 2 ⋅ Q ⋅ 0,85

=

1485,91 = 10 ore 2 ⋅ 88,412 ⋅ 0,85

94

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

95

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

96

TEMA SPECIALA Influenţa numărului de pale asupra performanţelor elicei Propulsoarele navale transformă energia mecanică de la aparatul motor în energie cinetică a navei. Propulsorul dezvoltă o forţă de împingere, necesară pentru învingerea rezistenţei la înaintare a navei, asigurand deplasarea acesteia pe drumul dorit cu viteza impusă. Se cunosc diferite tipuri de propulsoare navale: elicea, propulsorul cu jet, propulsorul cu aripioare. Cel mai cunoscut tip de propulsor naval este elicea, ea transformă puterea instalată la bordul navei în forţă de împingere. Această forţă propulsivă antrenează nava în mişcare şi este datorată accelerării apei în care elicea lucrează. De menţionat faptul că elicea navală lucrează în siajul (dara) navei, deci practic întru-n curent neuniform de fluid. Elicea este o construcţie alcătuită din 2-6 pale montate pe o bucşă numită butuc. Prin intermediul butucului elicea se fixează pe arborele portelice al liniei de arbori. Din punct de vedere constructiv se pot întalni: EPF şi EPR. EPF – pot fi: - monobloc – palele şi butucul constituie o singură bucată - cu pale demontabile – palele se construiesc separat şi se prind de butuc prin şuruburi. EPR – la care răsucirea palelor se execută cu ajutorul unor transmisii speciale, schimbarea sensului de marş al nevei făcandu-se prin reglarea poziţiei palelor, fără a schimba sensul de rotaţie al elicei. Avantajele elicei sunt: - are un randament ridicat - se montează pe arborele portelice, (cuplarea directă la linia de arbori) - tehnologia de fabricaţie relativ simplă - este posibilă repararea Dezavantajele elicei sunt: - funcţionarea elicei în curent neuniform duce la apariţia forţelor de lagăr şi a fluctuaţiilor de presiune pe bolta pupa, implicit la zgomote şi vibraţii. - sunt necesare etanşări superioare, momentul de rotaţie fiind transmis afara corpului navei. O altă cauză care poate genera zgomore şi vibraţii o constituie neechilibrarea statică şi dinamică a elicei, care poate apărea atunci cand palele au mase diferite, arii diferite, unghiul dintre pale nu este egal, sau palele au pas diferit, precum şi în cazul montării excentrice a propulsorului.

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

97

Influenţa numărului de pale asupra randamentului elicei Proiectarea elicei pentru o navă dată: cargou multifunctional 8.200 tdw, s-a realizat cu ajutorul diagramelor seriilor de elice B-Wageningen. S-a proiectat elicea pentru carena dată, astfel încat sa consume complet puterea disponibilă la arborele port-elice. Datele necesare proiectarii elicei sunt: • rezistenţa la înaintare a navei pentru o gamă de viteze. • coeficienţii de siaj, sucţiune, randament rotativ de rotaţie. • date cu privire la instalaţtia de propulsie: puterea motorului, randamentul transmisiei, turaţia motorului, numarul de cilindrii ai motorului. Nava este prevazută cu motor cu urmatoarele caracteristici: Motor S35MC Putere 6040,81 [CP] Numar cilindri 7 în linie Turaţia 173 [rot/min] Viteza navei Rezistenţa la Coeficient Coeficient Randament relativ [Nd] înaintare [KN] de siaj de sucţiune de rotaţie 14,5 281,848 0,373 0,176 1,012 15,5 347,009 0,373 0,176 1,012 16,5 430,612 0,373 0,176 1,012 Instalaţia de propulsie este cu transmisie directă. Este cunoscută regula generală potrivit careia numarul de cilindrii ai motorului nu trebuie sa fie multiplu al numarului de pale al elicei. Având in vedere ca motorul dat are 7 cilindrii, proiectarea elicei s-a facut in cele 3 variante: pentru 3,4 si 5 pale. Rezultatele obtinute sunt urmatoarele: Nr. pale Viteza [Nd] Diametrul optim al elicei Raportul de pas P/D Raportul de disc Ae/Ao Randamentul elicei η0

Z=3 15,55 4,43 0,65 0,59 0,55

Z=4 15,57 4,36 0,67 0,64 0,545

Z=5 15,49 4,25 0,69 0,69 0,54

Se observă că prin creşterea numărului de pale se reduce diametrul optim al elicei, ceea ce explică scăderea randamentului. Pentru cele trei variante de elice, s-au determinat cu ajutorul diagramelor de elice B [ 1 ] caracteristicile hidrodinamice, respectiv coeficientii adimensionali ai impingerii si ai momentului precum si randamentul elicei in apa libera, functie de avansul relativ J. Rezultatele sunt prezentate în tabelele de mai jos.

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

Tabel 1 J 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

3 pale 10KQ 0,27 0,249 0,22 0,188 0,154 0,118 0,081 0,044

KT 0,26 0,2325 0,2003 0,1652 0,1276 0,0879 0,0467 0,0043

η 0 0,149 0,29 0,419 0,527 0,592 0,548 0,11

98

KQ 0,0249 0,022 0,0188 0,0154 0,0118 0,0081 0,0044

3 pale 0.7 0.6 0.5 KT

0.4

10KQ 0.3

η

0.2 0.1 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

Caracteristicile hidrodinamice ale elicei cu 3 pale Tabel 2. J 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

KT 0,27 0,2556 0,2232 0,187 0,1476 0,1055 0,0611 0,0149

4 pale 10KQ 0,29 0,276 0,248 0,217 0,182 0,144 0,103 0,06

η 0 0,147 0,286 0,412 0,517 0,584 0,567 0,278

KQ 0,0276 0,0248 0,0217 0,0182 0,0144 0,0103 0,006

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

99

4 pale 0.7 0.6 0.5 KT

0.4

10KQ 0.3

η

0.2 0.1 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

Caracteristicile hidrodinamice ale elicei cu 4 pale Tabel 3 J 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

KT 0,29 0,2782 0,245 0,2074 0,1661 0,1213 0,0737 0,0235

5 pale 10KQ 0,32 0,307 0,278 0,245 0,209 0,168 0,124 0,075

η 0 0,144 0,28 0,404 0,506 0,574 0,569 0,35

KQ 0,0307 0,0278 0,0245 0,0209 0,0168 0,0124 0,0075

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

100

5 pale 0.7 0.6 0.5 KT

0.4

10KQ 0.3

η

0.2 0.1 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

Caracteristicile hidrodinamice ale elicei cu 5 pale În diagramă este prezentată variaţia randamentului elicei in apă liberă funcţie de avansul relativ pentru cele trei variante de proiectare. Se observă că influenţa numărului de pale asupra randamentului elicei în apă liberă este mică, elicea cu 3 pale are un randament mai mare in raport cu celelalte, dar diferenţa nu este semnificativă. Din punct de vedere al propulsiei, numărul palelor este indiferent, aproape aceeaşi împingere obţinându-se la o elice cu 3 pale, cât si la 4,5 pale. Scăderea randamentului odată cu cresterea numărului de pale se explică prin influenţa reciprocă a palelor şi prin scăderea diametrului optim.

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

101

ETA 0,7 0,6 0,5

z=3 z=4

0,4

z=5

0,3 0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

J

Variaţia randamentului pentru elice cu 3,4,5 pale Geometria elicei - pentru elicea cu 3 pale Diametrul Numar de pale Raport de pas Raport de disc Raza rel. butuc r [mm] 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

br [mm] 1448.0 1639.7 1786.0 1874.9 1905.4 1867.9 1716.3 1378.3 0.0

- pentru elicea cu 4 pale Diametrul Numar de pale Raport de pas Raport de disc Raza rel. butuc

4430.000 [mm] 3 0.650 0.583 0.167 bri [mm] 893.6 1003.0 1073.1 1097.5 1068.5 979.4 793.6 483.0 -383.7

4360.000 [mm] 4 0.660 0.632 0.167

Tmax[mm] 162.1 148.0 124.9 106.3 87.7 69.1 50.5 31.9 13.3

cr [mm] 506.8 573.9 626.9 665.6 741.2 827.5 822.1 689.1 0.0

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI r [mm] 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

br [mm] 1,159 1,312 1,430 1,501 1,525 1,495 1,374 1,103 0,0

- pentru elicea cu 5 pale Diametrul Numar de pale Raport de pas Raport de disc Raza rel. butuc r [mm] 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

bri [mm] 0,715 0,803 0,859 0,878 0,855 0,784 0,635 0,386 -0,307

102

Tmax[mm] 0,159 0,145 0,123 0,104 0,086 0,068 0,049 0,031 0,013

cr [mm] 0,405 0,459 0,502 0,532 0,593 0,662 0,658 0,551 0,0

Tmax[mm] 155.6 141.9 119.9 102. 0 84.2 66.3 48.5 30.6 12.7

cr [mm] 341.2 386.3 422.0 448.1 499.0 557.1 553.4 463.9 0.0

4250.000 [mm] 5 0.690 0.681 0.167

br [mm] 974.8 1103.8 1202.3 1262.1 1282.7 1257.5 1155.4 927.8 0.0

bri [mm] 601.6 675.2 722.4 738.8 719.3 659.3 534.2 325.2 -258.3

Presiuni si forte induse de elice pe suprafata corpului navei Pentru a analiza performanţele unei elice navale este necesar să se analizeze în afara performanţelor hidrodinamice: respectiv împingerea realizată, puterea consumată si randamentul de propulsie si efectele care însoţesc funcţionarea propulsorului: cavitaţie, zgomote, vibraţii, etc. Reducerea nivelului de zgomote si vibraţii la bordul navei si crearea unor condiţii sporite de confort la bord pentru echipaj si pasageri sunt cerinţe impuse oricarei nave moderne. Elicea este cel mai utilizat propulsor naval, datorită simplitaţii constructive şi a randamentului de propulsie ridicat, dar ea constituie una din importantele surse de zgomote si vibraţii de la bordul navei, de aceea eforturile proiectanţilor sunt orientate spre analizarea acestor fenomene înca din faza de proiectare. Elicea navală functionează în siajul (dara) navei, deci într-un curent neuniform, ceea ce conduce la apariţia unor forţe hidrodinamice pe pală variabile in timp odată cu rotirea palei. Fortele induse de funcţionarea elicei într-un camp de viteze neuniform se împart in:

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

103

• forţe de lagăr – care se transmit corpului navei prin intermediul liniei de

arbori • forţe de suprafată sau forţe pe boltă pupa – care se transmit corpului navei ca fluctuaţii de presiune prin apă. Funcţionarea elicei in curent neuniform este însoţită de de apariţia unor forţe hidrodinamice pe pală, variabile in timp odată cu rotirea ei. Reducerea acestora la axa de rotaţie a elicei, determină momentul de torsiune nestationar preluat de motor, care excită linia de arbori la vibraţii torsionale; reducându-le in raport cu axa verticală, rezultă un moment încovoietor care excită linia de arbori la vibraţii de încovoiere în plan orizontal (vibraţii laterale orizontale), iar reducerea lor la o axă orizontală de planul elicei determină momentul încovoietor care excită vibraţiile de încovoiere în plan vertical (vibraţii laterale verticale) ale liniei de arbori. Reacţiunile introduse în lagăre de momente încovoietoare excitatoare vor fi nestationare şi preluate de structura navei, constituie excitaţii numite forţe de lagăr, care amorsează vibraţii generale sau locale. In plus, diferenţa de presiune de pe palele elicei, variabilă în timp, odată cu rotirea palei in siaj, induce pe suprafaţa corpului navei, în zona în care este amplasată elicea (bolta pupa), presiuni fluctuante care însumate pe suprafaţa corpului produc forţe hidrodinamice nestaţionare numite forţe de suprafaţă. Ele amorsează vibraţia corpului, sau transmise prin structură, constituie excitaţii secundare pentru elementele corpului, generând vibraţii locale. Analiza vibraţiilor induse de funcţionarea propulsorului implică două faze: - determinarea forţelor hidrodinamice nestaţionare care constituie excitaţii pentru navă sau elementele ei, forţe induse de funcţionarea elicei în siaj, aceasta fiind o problemă de hidrodinamică. - analiza dinamicii structurii mecanice (corp, linie arbori) excitate, în vederea determinarii raspunsului dinamic, care se compară cu valori admisibile prevazute de norme, problema fiind de analiza structurală. In condiţiile în care la navele moderne specializate (pasagere, tancuri, portcontainere rapide) cresc puterile instalate, creste si amplitudinea excitatiilor introduse de funcţionarea elicei şi ca urmare, nivelul vibraţiilor si zgomotului la bord poate depăşi limitele admise. Măsuratori facute iî cadrul Societatii Det Norske Veritas, au aratat ca cca. 50% din navele construite au vibraţii al caror nivel depăşeşte limitele admise pentru asigurarea confortului personalului navigant (amplitudinea vitezei vibtatiilor v> 7 mm/s), pe 15% din ele apar vibraţii excesive la pupa şi la suprastructură, iar pe restul navelor s-au constatat vibraţii locale ale elementelor corpului sau ale maşinilor si aparaţelor fixate pe corp. In urma analizei făcute s-a ajuns la concluzia că pentru peste 80% din nave s-au constatat probleme de vibraţii, generate de funcţionarea elicei prin forţele de excitaţie introduse, care sunt: - forţe de lagăr produse de reacţiuni nestaţionare induse de linia de arbori sub acţiunea forţelor hidrodinamice nestaţionare din palele elicei. - forţe de suprafaţă transmise învelişului navei prin presiunile fluctuante radiate in lichid de functionarea elicei. Odată construită nava este dificil să se influenţeze eficient nivelul de vibraţii al navei, de aceea se consideră că este important să se realizeze o prognoza a regimului de zgomote si vibraţii înca din faza de proiectare a navei. Forţele de suprafaţă sunt provocate de fluctuaţiile de presiune care se transmit pe bolta pupa în timpul funcţionării elicei. Acestea, însumate pe supafaţa

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

104

corpului,produc forţele de suprafaţă cu o amplitudine determinată pe de o parte de condiţiile de funcţionare ale elicei (forma siajului,încărcarea palei, prezenţa cavitaţiei) şi pe de alta parte de configuraţia geometrica a locului de amplasare a elicei în pupa (distanţa elicei în bordaj sau cavaleţi, forma bordajului în yona bolta pupa). frecvenţa forţelor de suprafaţa este dată de frecvenţa de pală (turaţia X numărul de pale: n X z) sau de multiplii acesteia. Pulsaţiile de presiune preluate de corp sunt dependente de: • diferenţa de presiune Δp, care apare pe pală, generând împingerea; • grosimea palei care miscându-se în apropierea corpului determină variaţii de presiune ce se transmit corpului; • variaţiile volumului cavernelor cavitaţionale datorită siajului, care odată cu rotirea palei induc pulsaţii de presiune pe corp. Forţele de suprafaţă depind de configuraţia pupei de caracteristicile geometrice si hidrodinamice ale elicei de amplasarea elicei faţă de corpul navei. Conform datelor din literatură, propulsorul reprezintă o sursă importantă de vibraţii pentru navă, dacă nu sunt respectate principalele cerinţe privind funcţionarea ansamblului corp-propulsor. Aceste cerinţe au fost concretizate de unele societaţi de claificare într-o serie de recomandări privind alegerea formelor navei în zona pupa precum şi a propulsorului în raport cu corpul navei, astfel încât forţele induse de elice pe suprafaţa navei să fi cât mai reduse. Verificarea corectitudinii soluţiei alese se face prin calcul, prin probe pe module şi în final măsurători la nava prototip. O primă etapă în activitatea de prevenire a viraţiilor induse de elice constă în verificarea respectării unor recomandări publicate de societăţile de clasificare cu experienţă bogată în acest domeniu, de asemenea in literatura de specialitate există o serie de metode aproximative de calculare a pulsaţiilor de presiune induse de funcţionarea elicei. Din aceste publicatii rezultă că reducând presiunile induse sub anumite limite există o probabilitate destul de mică de a apare nivele de vibraţii peste limitele recomandate de diferitele norme internaţionale. În cele se urmează vom prezenta rezultatele obţinute folosind relaţii de calcul date în proiect şi în altele recunoscute pe plan mondial. Calculul estimativ al presiunilor Metodele de calcul ale presiunlor şi respectiv forţelor induse de elice pe suprafaţa corpului navei precum şi criteriile de apreciere a lor, aşa cum rezultă din datele din literatură, prezintă unele diferenţe dar în mare conduc la aceleaşi concluzii privind masurile de prevenire a vibraţiilor. Spre exemplu B.V. consideră că în cazul navelor la care amplitudinile presiunilor sunt mai mici de 50 mbari (5000 Pa) nu vor fi probleme de vibraţii fără a mai face alte precizări privind construcţia şi funcţionarea acestor nave. În schimb DNV propune calcularea amplitudinii maxime admisibile a presiunilor cu relaţii în care intră acele caracteristici ale navei care au un rol determinant în prevenirea vibraţiilor oferind astfel posibilitatea alegerii acestora în conformitate cu scopul urmărit.

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

105

Amplitudinea fluctuatiilor de presiune in regim necavitant dupa DET-NORSKE VERITAS (DNV) se calculeaza cu relatia:

( n ⋅ D) 2 ⋅ Δpo= 90

ko

1  1   [N/m2] 1/ 5  z d /R

Unde: ko = 1,8 + 0,4 (d/R) e valabilă pentru d/R ≤ 2 d – distanţa de la raza 0,9 la corp R – raza elicei n – turaţia elicei [rot/min] z – numărul de pale

Amplitudinea fluctuatiilor de presiune in regim cavitant dupa DET-NORSKE VERITAS (DNV) se calculeaza cu relatia: ( n ⋅ D ) ⋅ v s ⋅ (WT max − We )  1  ∆p c = ⋅  ⋅ kc 140 ⋅ ha + 140 r/R unde: D – diametrul elicei [m] VS – viteza navei [m/s] ha - imersiunea axului port elice [m] d – distanţa de la raza 0,9 la corp R – raza elicei n – turaţia elicei [rot/min] kc – 1,7-0,7(d/R) kc = 1 pentru d/R>1 WT max – siajul maxim We – siajul efectiv Amplitudinea fluctuaţiilor de presiune totală 2

∆p z = ∆p o + ∆p c

2

Calculul estimativ al forţelor verticale induse de elice pe suprafaţa corpului navei Deşi presiunille induse de elice îndeplinesc condiţiile recomandate de literatură totuşi valoarea forţelor induse de elice este necesară pentru studierea raspunsului structurii la aceste forţe în vederea comparării vibraţiilor cu cerinţele normelor şi recomandările inernaţionale. Aceasta deoarce răspunsul structurii depinde nu numai de valoarea forţei ci şi de modul de dimensionare a elementelor componente ale ei. Ca şi în cazul presiunilor şi în privinţa calcului forţelor există diferite metode de calcul şi diferite criterii de apreciere a valorilor obţinute încât e greu de apreciat care sunt mai corecte. Astfel la Conferinţa ITTC din 1981 (‚ 16 th INTERNATIONAL TOWING TANK CONFERENCE’ LENINGRAD 1981 PROCEEDINGS vl 1) au fost trecute în revistă diferitele metode de calcul şi criterii de apreciere a valorilor acestor forţe induse de elice din care rezultă limite foarte largi a valorilor acestor forţe induse de elice din care rezultă limite foarte largi a valorilor acestor forţe după aprecierea Conferinţei ITTC şi cea mai bună propunere este aceea provenită de la ‚ Iahikawajima Heavy Industries Ltd ’ din Japonia care dă o relaţie relativ simplă de calcul şi totodată criterii de apreciere a valorilor obţinute.

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

106

Astfel după autorii japonezi amplitudinea forţelor induse de elice la frecvenţe de pală raportată la pătratul diametrului elicei este dată de relaţia: Fz1 (n ⋅ D) 2 = K α α [tf/m2] F 1 2 D2 (a Z / D) 2 unde: KF = (5,45 J + 4,85) 10 α1 = 2,25 – 0,208 Z α2 =

−3

+

4,37

− 0,395

σn σn α2 = 0,225

pentru σ n ≤ 6

pentru σ n ≥ 6

J – avansul relativ al elicei; σn - cifra de cavitaţie după turaţie Celelalte mărimi au semnificaţie ca în relaţiile superioare. În acelaşi document autorii japonezi prezintă şi criteriul care permite aprecierea acestor forţe induse de elice în funcţie de deplasamentul navei sub forma unor grafice. Date de calcul D = 4,63 [m] – diametrul elicei; n = 170 rpm – turaţia elicei; HA = 10,15 [m] – înălţimea de construcţie a navei; B = 9,06 [m] – lăţimea la plutire în planul discului elicei; Z = 4 pale; Vs = 15,5 [Nd] – viteza navei; ha = 4,85 [m] – imersiunea axului elicei; Wmax = 0,711 – coeficient de siaj la raza relativă; We = 0,370 – coeficient de siaj efectiv; az = 1,151 [m] - distanţa de la vârful palei la corp; Δ = 11549,3 [m3] – deplasamentul navei; Rezultatele obtinute sunt centralizate in tabel UM Z = 3 Z=4 Z =5 Presiunea în regim necavitat KPa 3.2318 1.8868 1.1403 DNV Presiunea în regim cavitat DNV KPa 5.1872 1.8525 4.1252 Presiunea totală DNV KPa 6.1116 5.1157 4.2799 Forţa totală după ITTC81 KPa 6.0178 4.4361 2.8923 Se observă că presiunea totală în regim necavitant, presiunea în regim cavitat, scad odata cu creştera nuărului de pale. Deci creşterea numărului de pale poate conduce la îmbunătăţirea regimului de zgomote şi vibraţii induse de forţele de suprafaţă. Concluzii: Din acest punct de vedere al propulsiei, numărul de palelor este indiferent, aproape aceeaşi împingere obţinandu-se la o elice cu 3 pale,cat şi la 4,5 pale. Principalul factor care impune alegerea unui anumit număr de pale îl constituie vibraţiile corpului şi vibraţiile induse de funcţionarea propulsorului.

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

107

Numărul de pale al elicei se alege de proiectant în general din consideraţii de vibraţii sau cavitaţie. Deşi s-a dovedit că elicea cu 3 pale şi 4 pale au randamentele cle mai înalte, alegerea numărului de pale în condiţiile navelor moderne trebuie să corespundă unor excitaţii minime la vibraţii, şi să asigure siguranţa la cavitaţie, evitandu-se pale exagerat de late. În cazul concret al navei analizate, se recomandă alegerea unei elice cu 4 pale.

PROIECT DE DIPLOMĂ UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAŢI

108

Bibliografie

1. Îndrumar de Proiectarea Navei - Galaţi 1986 Ion BIDOAE, Nicolae SÂRBU, Ionel CHIRICÂ, Ovidiu IONAŞ 2. Bazele Proiectarii Preliminare a Navei - Galaţi 2003 MANOLACHE Lucian, POPESCU Gabriel

Dan OBREJA,

3. Construcţia, amenajarea şi exploatarea navei - Galaţi 1991 POPOVICI Ovid, IOAN Alexandru, DOMNIŞORU Leonard 4. Calculul elicei – Bucuuresti 1990 DUMITRESCU H., GEORGESCU A., CEANGA V., POPOVICI J., GHITA G., DUMITRACHE A., NICOLESCU B. 5.Dinamica sistemelor de propulsie – Editura Didactică şi Pedagogică , Bucureşti, 2003 CEANGĂ Valeriu, MOCANU C.I., TEODORESCU C. 6.Instalaţii de bord şi punte - Galaţi 1993 CEANGĂ Valeriu, Paraschivescu C-tin, LUNGU Adrian, BIDOAIE Răzvan 7.

Construcţia navei - Galaţi POPOVICI Ovid

8. Documentaţie din SNDG Galaţi