Programacion y Control de Obras - Trabajo Final

Universidad Nacional Del Altiplano FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

TRABAJO ENCARGADO

PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE OBRAS TEMA: Trabajo Final de la Programación y control de una Vivienda Multifamiliar DOCENTE: Ing. Molina Chávez, Augusto PRESENTADO POR:  Delgado Apaza, Poul Anderson SEMESTRE:  VIII

CÓDIGO: 125265

DELGADO APAZA, POUL ANDERSON

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PUNO -- PERU 2016

I.

INDICE Página

INTRODUCCION……………………………………………………………………………… …………………..…………...3 OBJETIVOS…………………………………………………………………………. …………………………………………….4 RESUMEN……………………………………………………………………………………… ………………………………….5 ANTECEDENTES……………………………………………………………………………… …………………………………6 MARCO TEORICO………………………………………………………………………………………… ……………………7 PLANEACION Y PROGRAMACION……………………………………………………………………………… ………31 DEFINICION DEL PROYECTO………………………. …………………………………………………………31 DESCRIPCION DEL PROYECTO……………………………………………………………………………….31 PRESUPUESTO………………………………………………………………………… ……………………………32 CONCLUSIONEES……………………………………………………………………………… ……………………………….33 BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………… ………………………………….34 ANEXOS………………………………………………………………………………………… …………………………………..35

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II.

INTRODUCCION.

Planeación, Organización, Dirección y Control son las etapas de la administración de la construcción la cuales debemos tener claras en el momento de realizar cualquier proyecto. La programación y control de un proyecto en donde se define, se coordina y se determina el orden en que deben realizarse las actividades con el fin de lograr la más eficiente y económica utilización de elementos y recursos permitidos. El objetivo de este trabajo es ampliar y mejorar el conocimiento del Método del Camino Crítico, como herramienta de programación de obras, donde el control de las actividades juega el rol de protagonista para la evaluación de resultados. Para ilustrar las partes que se deben tomar en la programación de cualquier proyecto, utilizando el método del camino crítico (CPM-PERT), se elaboró el plan y la programación de la construcción de viviendas económicas.

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III.

OBJETIVOS.

General.  Desarrollar la planificación y programación de un proyecto de vivienda multifamiliar. Específico.   

Desarrollar la planificación y programación de un proyecto de vivienda multifamiliar utilizando la técnica Método del Camino Crítico PERT-CPM Presentar al estudiante de ingeniería civil una herramienta más eficaz para la administración de sus proyectos. Aplicar todo lo adquirido en las sesiones dictadas en clase.

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IV.

RESUMEN

En el presente trabajo se explicará el desarrollo de un programa de construcción para el proyecto de una vivienda multifamiliar. Aplicando una metodología basada en las redes PERT-CPM con la ayuda de diferentes autores y apuntes anotados en clase. Cuando se presenta el camino crítico o ruta crítica, es donde el estudiante de ingeniería tiene que poner toda la atención posible a las actividades involucradas en este recorrido, para evitar que éstas puedan ocasionarle atrasos en la ejecución total de su proyecto, que al final represente impacto en los resultados económicos del producto denominado vivienda. Por otro lado, la planificación y programación que se describe en este trabajo, es aplicable para un conjunto de viviendas del mismo diseño.

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V.

ANTECEDENTES V.1.

HISTORIA DEL PERT- CPM

Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT (Program Evaluation and Review Technique) desarrollo por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial. El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto. Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

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VI.

MARCO TEÓRICO MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO PERT-CPM VI.1.

DEFINICIÓN

El método del camino crítico es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo. VI.2.

APLICACIONES

El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características: Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible. Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorías, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones

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de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc. VI.3.

PLANEAMIENTO Y PROGRAMACIÓN

Programar consiste en determinar las actividades necesarias en secuencia, el tiempo necesario, materiales, equipos, maquinarias y personal responsable que las ejecutarán. Una herramienta sencilla muy utilizada es la Carta Gantt que refleja el cronograma de actividades que deben ser ejecutadas en base al tiempo. A la izquierda de cada barra se colocan las letras de las actividades que deben ser concluidas previamente para que ésta se inicie. Las Cartas Gantt informan:  Todas las actividades que deben ser ejecutadas  Su orden de ejecución  Los tiempos necesarios  Sus fecha de inicio y terminación. La Programación de Proyectos sirve para: a. Definir la relación de cada actividad con las otras y con todo el proyecto b. Determinar la precedencia entre actividades c. Obliga a determinar tiempos reales y estimar costos para todas las actividades d. Permite al Gerente del Proyecto a usar eficientemente los recursos: personal, dinero y materiales, determinando los cuellos de botella del proyecto. VI.4.

DIFERENCIAS CON PERT-CPM

 PERT y CPM fueron desarrollados en la década de los cincuenta para ayudar a los Gerentes a programar, monitorear y controlar proyectos.  CPM apareció en 1957, como una herramienta desarrollada por J. E. Kelly de Remigton Rand y M. R. Walker de DuPont.  Independientemente PERT fue desarrollado en 1958 por la Marina de los EEUU.  PERT y CPM difieren un poco en terminología y en construcción de la red, pero sus objetivos son comunes.  El análisis usado en ambos modelos es muy similar.  La mayor diferencia radica en que PERT emplea tres estimados de tiempo para cada actividad con sus probabilidades asociadas de que ocurran. Sirven para calcular valores esperados y desviaciones estándar para los tiempos de cada actividad.  CPM asume que los tiempos de cada actividad son conocidos con certeza y por tanto se tiene un solo tiempo para cada actividad. Como se indicó antes, la principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. E1 PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. El CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinísticas y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados. La distribución de tiempo que supone

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el PERT para una actividad es una distribución beta. La distribución para cualquier actividad se define por tres estimados: a. El estimado de tiempo más probable, m; b. El estimado de tiempo más optimista, a; y c. El estimado de tiempo más pesimista, b. La forma de la distribución se muestra en la siguiente Figura. E1 tiempo más probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores.

Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas de aproximación.

El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar, suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes (realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. Estas propiedades se demostrarán posteriormente. En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos. VI.5.

TEORIA DE REDES

Red de Actividades: Se llama red la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino critico. No solamente se llama camino crítico al método sino también a la serie de DELGADO APAZA, POUL ANDERSON

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actividades contadas desde la iniciación del proyecto hasta su terminación, que no tienen flexibilidad en su tiempo de ejecución, por lo que cualquier retraso que sufriera alguna de las actividades de la serie provocaría un retraso en todo el proyecto. Desde otro punto de vista, camino crítico es la serie de actividades que indica la duración total del proyecto. Cada una de las actividades se representa por una flecha que empieza en un evento y termina en otro. Se llama evento al momento de iniciación o terminación de una actividad. Se determina en un tiempo variable entre el más temprano y el más tardío posible, de iniciación o de terminación. A los eventos se les conoce también con los nombres de nodos. Evento

Evento

i

j

El evento inicial se llama i y el evento final se denomina j. El evento final de una actividad será el evento inicial de la actividad siguiente. Al construir la red, debe evitarse lo siguiente: Dos actividades que parten de un mismo evento y llegan a un mismo evento. Esto produce confusión de tiempo y de continuidad. Debe abrirse el evento inicial o el evento final en dos eventos y unirlos con una liga. Partir una actividad de una parte intermedia de otra actividad. Toda actividad debe empezar invariablemente en un evento y terminar en otro. Cuando se presenta este caso, a la actividad base o inicial se le divide en eventos basándose en porcentajes y se derivan de ellos las actividades secundadas.

Incorrecto, (b) Correcto. Dejar eventos sueltos al terminar la red. Todos ellos deben relacionarse con el evento inicial o con el evento final

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Incorrecto,

(b) Correcto

Los diagramas de redes se dibujan en formato libre, sin escala fija. Esto las hace muy apropiadas para mostrar las interconexiones de las actividades del proyecto. Las actividades se pueden dibujar ya sea como líneas o como círculos. Un evento marca el inicio o conclusión de una tarea o actividad particular Actividad es una tarea o subproyecto que ocurre entre dos eventos.

ENUMERACIÓN DE SUCESOS    

La duración de las actividades se muestra sobre las flechas. Las actividades pueden identificarse de 2 maneras: por una letra o haciendo referencia a los eventos inicial y terminal. Puede darse el caso de ciertas redes que tengan dos actividades con idénticos eventos de inicio y terminación. En estos casos se insertan Actividades y Eventos Ficticios. DELGADO APAZA, POUL ANDERSON

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3 1

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 Las Actividades Y Eventos Ficticios pueden asegurar también que la red refleje apropiadamente el proyecto en consideración.

FLECHAS FICTICIAS Las flechas no son vectores, escalares ni representan medida alguna. No interesa la forma de las flechas, ya que se dibujarán de acuerdo con las necesidades y comodidad de presentación de la red. Pueden ser horizontales, verticales, ascendentes, descendentes curvas, rectas, quebradas, etc.

En los casos en que haya necesidad de indicar que una actividad tiene una interrelación o continuación con otra se dibujará entre ambas una línea punteada, llamada liga, que tiene una duración de cero.

La liga puede representar en algunas ocasiones un tiempo de espera para poder iniciar la actividad siguiente.

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Varias actividades pueden terminar en un evento o partir de un mismo evento.

EJEMPLO: Desarrollar una red en base a la siguiente información:

ACTIVIDAD

PREDECESOR

A B C D E

ninguno A A A B, C

DURACION (Semanas) 4 2 3 1 5

Diagrama de flechas

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Introduciendo la actividad ficticia, el diagrama final seria:

COMPUTO DE TIEMPO LO MÁS PRONTO POSIBLE Tiempo más próximo de un evento: Es el tiempo (estimado) en el que ocurrirá el evento, si las actividades que preceden comienzan lo más pronto posible. Se calcula hacia adelante y la iniciación se etiqueta con cero. El proyecto tomará en el mejor de los casos 44 días para su ejecución. Los tiempos más próximos se obtienen al efectuar una pasada hacia delante a través de la red, comenzando con los eventos iniciales y trabajando hacia delante en el tiempo, hasta los eventos finales, para cada evento se hace un calculo del tiempo en el que ocurrirá cada uno, si cada evento procedente inmediato ocurre en su tiempo más próximo y cada actividad que interviene consume exactamente su tiempo estimado. Tiempo de terminación próxima TP = TP (evento anterior) + duración de la actividad EJEMPLO: Calculo de los tiempos más próximos para el ejemplo de la construcción de una casa.

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Evento

Evento inmediato Anterior

Tiempo mas

Tiempo +

próximo

Tiempo

de la

= máximo más

actividad

próximo

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1 5

1

___

___

0

2

1

0+2

2

3

2

2+4

6

4

3

6 + 10

16

5

4

16 + 4

20

6

4

16 + 6

22

7

4

16+7

25

5

20+5

5

20+0

6

22+7

9

7

25+8

33

10

8

29+9

38

11

9

33+4

37

12

9

33+5

38

11

37+0

10

38+2

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Tiempo más lejano de un evento: El tiempo más lejano para un evento es él último momento (estimado) en el que puede ocurrir sin retrasar la terminación del proyecto más allá de su tiempo más próximo. El último valor siempre debe ser 0. En este caso los tiempos más lejanos se obtienen sucesivamente para los eventos al efectuar una pasada hacia atrás a través de la red, comenzando con los eventos finales y trabajando hacia atrás en el tiempo hasta los iniciales. Para cada evento él calculo del tiempo final en el que puede ocurrir un evento DELGADO APAZA, POUL ANDERSON

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de manera que los que le siguen ocurran en su tempo mas lejano, si cada actividad involucrada consume exactamente su tiempo estimado. Este proceso se ilustra en la tabla 2, en donde 44 días es el tiempo más próximo y el tiempo más lejano para la terminación del proyecto de construcción de la casa. Los tiempos más lejanos para la terminación del proyecto de construcción de la casa. Tiempo de terminación lejana TL =TL (del siguiente evento) – duración de la actividad EJEMPLO: Calculo de los tiempos más lejanos para el ejemplo de la construcción de una casa

Evento

Evento inmediato Anterior

Tiempo Mas lejano

Tiempo -

Tiempo

de la

= mínimo más

actividad

próximo

13

__

___

44

12

13

44-6

38

11

12

38-0

38

10

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44-2

42

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38-5

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38-4

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42-9

33

7

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33-8

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6

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33-7

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5

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7

25-5

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16-10

6

2

3

6-4

2

1

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2-2

0

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CONCEPTO DEL CAMINO CRÍTICO CONCEPTO El método del camino crítico o ruta crítica es un proceso administrativo (planeación, organización, dirección y control) de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse durante un tiempo crítico y al costo óptimo. La aplicación potencial del método de la ruta crítica, debido a su gran flexibilidad y adaptación, abarca desde los estudios iniciales para un proyecto determinado, hasta la planeación y operación de sus instalaciones. A esto se puede añadir una lista indeterminable de posibles aplicaciones de tipo específico. Así, podemos afirmar que el método de la ruta crítica es aplicable a cualquier situación en la que se tenga que llevar a cabo una serie de actividades relacionadas entre sí para alcanzar un objetivo determinado. APLICACIONES: El método es aplicable en tareas tales como: construcción, estudios económicos, planeación de carreras universitarias, censos de población, estudios técnicos, etc. Los beneficios derivados de la aplicación del método de la ruta crítica se presentarán en relación directa a la habilidad con que se haya aplicado. Debe advertirse, sin embargo, que el camino crítico no es una panacea que resuelva problemas administrativos de un proyecto. Cualquier aplicación incorrecta producirá resultados adversos. No obstante, si el método es utilizado correctamente, determinará un proyecto más ordenado y mejor balanceado que podrá ser ejecutado de manera más eficiente y normalmente, en menor tiempo. Un beneficio primordial que nos brinda el método de la ruta crítica es que resume en un sólo documento la imagen general de todo el proyecto, lo que nos ayuda a evitar omisiones, identificar rápidamente contradicciones en la planeación de actividades, facilitando abastecimientos ordenados y oportunos; en general, logrando que el proyecto sea llevado a cabo con un mínimo de tropiezos.

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En la práctica el error que se comete más a menudo es que la técnica se utiliza únicamente al principio del proyecto, es decir, al desarrollar un plan y su programación y después se cuelga en la pared el diagrama resultante, olvidándose durante el resto de la vida del proyecto. El verdadero valor de la técnica resulta más cuando se aplica en forma dinámica. A medida que se presentan hechos o circunstancias imprevistas, el método de la ruta crítica proporciona el medio ideal para identificar y analizar la necesidad de replantear o reprogramar el proyecto, reduciendo al mínimo el resultado adverso de dichas contingencias. Del mismo modo, cuando se presenta una oportunidad para mejorar la programación del proyecto, la técnica permite determinar fácilmente que actividades deben ser aceleradas para que se logre dicha mejoría. METODOLOGIA: El método de la ruta crítica consta básicamente de dos ciclos: o o

Planeación y programación Ejecución y Control

El primer ciclo termina hasta que todas las personas directoras o responsables de los diversos procesos que intervienen en el proyecto están plenamente de acuerdo con el desarrollo, tiempos, costos, elementos utilizados, coordinación, etc., tomando como base la red de camino crítico diseñada al efecto. Al terminar la primera red, generalmente hay cambios en las actividades componentes, en las secuencias, en los tiempos y algunas veces en los costos, por lo que hay necesidad de diseñar nuevas redes hasta que exista un completo acuerdo de las personas que integran el grupo de ejecución. El segundo ciclo termina al tiempo de hacer la última actividad del proyecto y entre tanto existen ajustes constantes debido a las diferencias que se presentan entre el trabajo programado y el realizado. Será necesario graficar en los esquemas de control todas las decisiones tomadas para ajustar a la realidad el plan original. Con objeto de entender este proceso, se presenta la figura 1. Considerando que el principal objetivo de este trabajo consiste en establecer la metodología de la construcción de la red del camino crítico se abarcará únicamente el primer ciclo, con objeto de presentar la elaboración de la red del camino crítico y entienda sus ventajas y limitaciones. El primer ciclo se compone de las siguientes etapas: definición del proyecto, lista de actividades, matriz de secuencias, matriz de tiempos, red de actividades, costos y pendientes, compresión de la red, limitaciones de tiempo, de recursos económicos, matriz de elasticidad. HOLGURAS: A las actividades que están en el camino crítico se les denomina actividades críticas. Estas actividades críticas tienen la característica de que cualquier retraso en su ejecución implica necesariamente un retraso en la finalización del proyecto. A los 'tiempo sobrantes' debido a los retrasos de las actividades de proyecto le damos el nombre de holguras Para entender este concepto vamos a introducir el concepto de tiempo early y tiempo last.

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o o

Tiempo Early (Ei), es el momento en el que la situación se alcanzara pronto. Tiempo Last (Li), el momento más tardío en el que se pueda llegar a un acontecimiento.

En los nudos que forman el camino crítico no puede existir diferencia entre el tiempo early y el tiempo last. Debe haber un margen de flexibilidad, debido a las holguras, en la realización de ciertas actividades. Holgura: H = TL – TP Clasificación de holguras:  Holgura total: Se denomina holgura total o tiempo de fluctuación de una actividad al máximo tiempo sobrante posible, entre 2 nudos, supuesta la realización de la actividad existente entre ambos.

o

 Holgura libre: Implica colocarnos es una posición menos optimista, pues supone que la llegada y salida de cada nudo se hace lo más pronto posible, por lo que el máximo tiempo sobrante será:

o  Holgura independiente: Esto implica ponerse en la posición más pésima. Suponemos que llegados al nudo de partida en el momento más tardío y debemos de partir del nudo de termino en el momento más temprano.

o *La ruta crítica: (1,2), (2,4) y (4,5) = 12 semanas

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1. Inicio Próximo: TODAS las actividades precedentes deben estar completadas antes de que la siguiente actividad pueda iniciarse. Es el tiempo más temprano en el que una actividad pueda iniciarse. IP (actividad) = TP (evento en que comienza) 2. Terminación Próxima: TP (actividad) = IP + duración 3. Terminación Lejana: TL (actividad) = TL (evento en que termina) 4. Inicio Lejano: TODAS las actividades siguientes deben ser completadas sin atrasar al proyecto. Es el tiempo más tardío en el que una actividad puede iniciarse sin atrasar al proyecto. IL(actividad) = TL (actividad) – duración Holgura = IL – IP = TL – TP

TIEMPOS Y HOLGURA DE LAS ACTIVIDADES ACTIVIDAD DURACION 1,2 4 2,3 2 2,4 3 2,5 1 3,4 0 4,5 5

IP 0 4 4 4 6 7

TP 4 6 7 5 6 12

TL 4 7 7 12 7 12

IL 0 5 4 11 7 7

H 0* 1 0* 7 1 0*

* Es la ruta critica TIEMPOS FLOTANTES DEL CPM:

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El equivalente de la holgura del Pert, es el Tiempo flotante del CPM El CPM considera tres tipos de tiempos flotantes: Flotante Total Flotante Libre Flotante Independiente  Tiempos FLOTANTES TOTAL FT del Cpm: (FT): El Flotante Total del CPM equivale a la Holgura de actividad del PERT. Todas las actividades que tienen tiempos flotantes totales iguales a cero, son actividades de la Ruta Critica. Físicamente estas holguras corresponden al retraso máximo que puede tener una actividad sin modificar el plazo total de ejecución.  Tiempos FLOTANTES Libre FL del Cpm: (FL): Flotante Libre es la cantidad de holgura disponible después de realizar la actividad, si todas las actividades del proyecto han comenzado en sus tiempos optimistas desde el inicio.

 Tiempos FLOTANTES Independiente FI del Cpm: (FI); es la holgura disponible de una actividad, cuando la actividad precedente ha terminado en el tiempo pesimista y la actividad subsiguiente a la actividad considerada comienza en el tiempo optimista. CRITERIOS PARA ACORTAMIENTO DE LA DURACIÓN DEL PROYECTO: Criterios para acortamiento de la duración del proyecto: Para reducir la duración total del proyecto, es preciso acortar las duraciones en las actividades críticas. El procedimiento es el siguiente:  Calcular los tiempos optimistas y pesimistas para comenzar y terminar una actividad.  Determinar las holguras de actividad o flotantes totales. Identificar la Ruta Crítica. Analizar cuáles de las actividades críticas se pueden acortar.

5. ESTIMACION DEL TIEMPO DE DURACION DE UNA ACTIVIDAD E INCERTIDUMBRE DE SU CUMPLIMIENTO: Tiempo o duración esperada de una actividad: Es el tiempo esperado para la terminación de una actividad Es el tiempo estimado que tiene una posibilidad 50 – 50 de ser sobre o sublogrado Es el tiempo promedio o duración promedio de una actividad Es el tiempo calculado en el PERT usando el promedio ponderado (a+4m+b)/6.  Estimación de la duración y terminación de una actividad e incertidumbre de su cumplimiento: Estimación de la duración y terminación de una actividad e incertidumbre de su cumplimiento Duración de una actividad: optimista(a), pesimista (b), más probable (m) Duración media de una actividad (te) Certeza del valor de te Cálculo de la incertidumbre de te La varianza

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 Duración de una actividad: Duración de una actividad Duración optimista(a): período de tiempo más corto para ejecutar una actividad Duración pesimista (b): período de tiempo más largo para ejecutar una actividad Duración más probable (m): estimación más realista del período de tiempo para ejecutar una actividad  Duración media de una actividad: Duración media de una actividad La Duración media de una actividad , tiempo esperado o duración prevista (te) está determinada en base a las tres duraciones con la siguiente fórmula: te=(a+4m+b)/6  Certeza del valor de te: Certeza del valor de te El valor de te es el valor de la distribución beta (se comporta como mediana), divide al área de probabilidades en dos partes de 50% y su ubicación respecto a la moda m nos lleva a deducir los siguiente: Cuando la duración media te calculada es mayor que la duración más probable (m) está tiende a la duración optimista a, dando lugar a una distribución asimétrica a la izquierda; implica que am > mb. La duración más probable m siempre coincide con la moda de la distribución.  Certeza del valor de “te”: Certeza del valor de te Cuando la duración media te calculada es menor que la duración más probable (m) está tiende a la duración pesimista b, dando lugar a una distribución asimétrica a la derecha; implica que am < mb. Cuando la duración media te calculada es igual a la duración más probable (m) está dará lugar a una distribución asimétrica La duración más probable m siempre coincide con la moda de la distribución.  Cálculo de la incertidumbre “te” : Cálculo de la incertidumbre te La medida adecuada para expresar la incertidumbre de Te es la varianza de la distribución de probabilidades Te b a Te b a Te b a m m m Ejemplo: certeza de “Te”: Ejemplo: certeza de Te Calcular la duración del proyecto Determinar la Probabilidad de terminar en 52 días Si queremos probabilidad de 97% en terminar, determinar Te Determinar la probabilidad de terminar 3 días antes o 3 días después de la fecha esperada media Tp  Costo y duración óptima de un proyecto con Pert-Cpm : Costo y duración óptima de un proyecto con Pert-Cpm Costo directo Costo normal Costo tope Costo indirecto Costo total Multas Premios Unidades monetarias Relación entre duración y costo directo de un proyecto Se estima el tiempo de duración asociado a cada actividad, y se determinan las partes críticas del DELGADO APAZA, POUL ANDERSON

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proyecto La “Red” es el mapa, la representación gráfica de la organización interna del proyecto. Como se observa en la figura No. 1.

6. ESTIMACION DE PROBABILIDADES EN EL CUMPLIMIENTO DE LA DURACION TOTAL DEL PROYECTO Programación De Tiempo: En esta fase se calcula el tiempo o duración de la actividad, desde que inicia hasta que termina cada una de ellas. De acuerdo con el tipo de programa, se selecciona la unidad más conveniente, por ejemplo horas, días, meses u otra. El cálculo o estimación de cuánto tiempo dura cada actividad se hace de acuerdo a patrones de experiencias en proyectos semejantes y según la experiencia de los responsables del proyecto. En proyectos en los cuales existe la dificultad en determinar el tiempo de duración de cada actividad se recurre a la idea inicial del PERT de estimar un “tiempo esperado” mediante el cálculo de probabilidad de tres estimaciones.

a. Tiempo optimista. Que sería la duración de cada actividad en condiciones óptimas o ideales. b. Tiempo normal o duración más probables. c. Tiempo pesimista o duración de cada actividad en condiciones pésimas cuando se gastaría el máximo tiempo en realizar el proyecto. En la práctica se tiende a utilizar una sola estimación, por cada actividad que es lo que se ha integrado en un sola técnica PERT – CPM. Con la secuencia de actividades y el “tiempo esperado” de cada actividad se determinan los tiempos próximos o fecha más cercana o mínimo de iniciación de cada actividad y los tiempos alejados o tiempo tope o fechas más lejanas de iniciación de cada actividad del proyecto.  Ruta crítica o camino crítico: Consiste en la secuencia de actividades o cadena de tareas que duran el mayor tiempo determinándose mediante la suma el tiempo de las actividades secuenciales, teniendo en cuenta que si hay DELGADO APAZA, POUL ANDERSON

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actividades simultaneas de diferente duración se tomará la de mayor tiempo y se presenta subrayando la línea de las flechas. La ruta crítica determina el tiempo máximo que debe durar la ejecución del proyecto, las actividades que conforman su cadena o secuencia y se caracterizan, porque cualquier atraso en alguna de ellas incide en un atraso idéntico en la duración total del proyecto ya que en sus eventos no hay ningún margen.  Estadística: Dentro de ella principalmente:  a. Muestreo: Se puede obtener información acerca de un gran número de elementos (población) a partir del análisis de un subconjunto de ellos. b. Teoría de la probabilidad: Permite manejar los sistemas de decisiones en condiciones de riesgo, los cuales se aproximan más a las condiciones reales c. Pruebas de hipótesis: Se pueden plantear hipótesis a través del método deductivo que sirven para elaborar teorías que deben contrastarse empíricamente. Teoría de colas: Resuelve problemas en los que se presenta congestión. Ejemplo: suponga que usted desea contratar una secretaria y tiene que seleccionar entre dos candidatas: la secretaria 1 es muy consistente, escribe a máquina cualquier documento en 15 minutos exactos. La secretaria 2 es un poco más rápida con un promedio de 14 minutos y una desviación estándar de 30 segundos por documento; sus tiempos varían de acuerdo a una distribución normal. La carga de trabajo promedio en la oficina es de 3 documentos por hora con tiempos entre arribos o llegadas que varían de acuerdo a una distribución de Poisson. La mejor decisión es la secretaria 2 pues el tiempo en el que los documentos están en el sistema son menores al igual que el tiempo en línea de espera. CALCULOS DE COSTOS DE RECURSOS En esta fase se trata de analizar los costos del proyecto por unidad de tempo, teniendo en cuenta los costos de los recursos que se utilizan en cada actividad, básicamente: mano de obra, material prima, instalaciones y equipo. Los costos totales por unidad de tiempo (diario, semanal, mensual) deben reflejar los costos variables por actividad y los costos fijos por unidad de tiempo. EJECUCION Y CONTROL A partir de la decisión de los responsables del proyecto de iniciarlo se determina el día correspondiente al evento cero y se comienza la ejecución del proyecto midiendo permanentemente los resultados con relación a las actividades programadas, la identificación eficiente de las desviaciones depende de los mecanismos de información adecuado que permitirán a los administradores la corrección oportunamente (retroalimentación del proyecto). TÉCNICA DEL ÁRBOL DE DECISIONES Este método ha sido empleado desde los años 50 por los administradores de organizaciones complejas, en todos sus sistemas o funciones básicas, en

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especial en las áreas de investigación y desarrollo, en el análisis del presupuesto de inversión, en la investigación de mercados, entre otros. Esta técnica consiste en la asignación de probabilidades a eventos en condiciones de riesgos o incertidumbre mediante la representación gráfica que ilustra cada estrategia o alternativa a través de una ramificación, parecidas a las ramas de un árbol. Los vértices o nodos representan los eventos de decisión utilizando para esto un cuadro. Los efectos derivados de la decisión se denominan acontecimientos y se representan por medio de un círculo en la siguiente forma:

Las decisiones se evalúan obteniendo el valor esperado de un resultado mediante la multiplicación del valor condicional del resultado por la probabilidad de ocurrencia. La técnica permite seleccionar la alternativa óptima mediante la comparación de los beneficios económicos de cada rama a partir de : Los costos condicionales de cada decisión El cálculo o estimación de probabilidad designada a cada alternativa originada en cada decisión. El valor esperado de cada rama. Sobre la Técnica del PERT. (Program Evaluation and Review Technique) hay que decir que es un instrumento diseñado especialmente para la dirección, permitiéndole planificar, programar y controlar los recursos de que dispone, con el fin de obtener los resultados deseados. Se trata de una técnica que proporciona a la gerencia información sobre los problemas reales y potenciales que pueden presentarse en la terminación de un proyecto, la condición corriente de un proyecto en relación con el logro de sus objetivos, la fecha esperada de terminación del proyecto y las posibilidades de lograrlo, y en donde se encuentran las actividades más críticas y menos críticas en el proyecto total. DELGADO APAZA, POUL ANDERSON

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7. DISTRICUCION

BETA. EXTENSION DE LA DURACION Y TERMINACION DE UNA ACTIVIDAD E INCERTIDUMBRE DE SU CUMPLIMIENTO - CERTEZA DE "Te" Y TAMBIEN DE LA INCERTIDUMBRE DE Te - LA VARIANZA. FACTOR DE PROBABILIDAD "Z". Distribución Beta: La distribución de tiempo que supone el PERT para una actividad es una distribución beta. La distribución para cualquier actividad se define por tres estimados:

1. El estimado de tiempo más probable, m; 2. El estimado de tiempo más optimista, a; y 3. El estimado de tiempo más pesimista, b. (Más adelante se detalla). El tiempo más probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores. Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas de aproximación. El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar, suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes (realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. Estas propiedades se demostrarán posteriormente. En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos. TERMINACION DE UNA ACTIVIDAD.- Es el tiempo requerido para terminar cada actividad se puede estimar usando experiencia previa o las estimaciones DELGADO APAZA, POUL ANDERSON

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de personas bien informadas. El CPM es un modelo determinista que no considera la variación en el tiempo de la terminación, tan solamente un número se utiliza para la estimación del tiempo de una actividad. Ejemplo: Suponga que se quiere conocer la probabilidad de terminar el proyecto en 15 semanas.

P( x  15)  P( z 

x  t RC 15  12 )  P( z  )  P ( z  1.57)  RC 1.91

P( x  15)  P( z  1.57)  0.942  94.2%

INCERTIDUMBRE: Con el fin de tener en cuenta la incertidumbre, las personas que desarrollaron PERT permitieron a los usuarios utilizar tres estimadores para los tiempos de cada una de las actividades mencionadas anteriormente: 1.-

El tiempo más probable (tm): El tiempo que se requiere para terminar la actividad bajo condiciones normales.

2.-

El tiempo pesimista (tp): El tiempo máximo que se necesitaría para terminar la actividad si se encontraran demoras considerables en el proyecto.

3.-

El tiempo optimista (to): El tiempo mínimo que se requiere para terminar la actividad si todo ocurre en forma ideal.

Utilizando estas tres estimaciones, puede calcularse un tiempo esperado para la duración de una actividad de acuerdo con la siguiente formula:

te =

to + 4tm + tp 6

Veamos que ocurre con el tiempo con el caso Sharp en el cual se proporcionan tres estimaciones de los tiempos que se requieren para terminar cada una de las actividades del proyecto. TABLA Código de

Tiempo

Tiempo mas

Tiempo

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la actividad

optimista(to)

probable(tm)

pesimista(tp)

A

3.0

5.5

11.0

B

1.0

1.5

5.0

C

1.5

3.0

4.5

D

1.2

3.2

4.0

E

2.0

3.5

8.0

F

1.8

2.8

5.0

G

3.0

6.5

7.0

H

2.0

4.2

5.2

I

0.5

0.8

2.3

J

0.8

2.1

2.8

 Si utilizamos la actividad F como ejemplo, estos datos indican que se estima que la actividad “fabricar envases” requerirá entre 1.8 semanas (estimación optimista) y 5.0 semanas (estimación pesimista), siendo su estimación mas probable 2.8 semanas. El valor que sería probable que ocurriera si la actividad se repitiera varias veces en el tiempo esperado.

te =

1.8 + 4(2.8) + 5.0 = 3.0 6

Comentarios A pesar que en la mayoría de las aplicaciones de PERT/CPM, las actividades no se repiten un número grande de veces; más bien, por lo general ocurren solo una vez. Te sigue siendo el mejor estimador único del tiempo que se requiere para una actividad y es el que tradicionalmente se utiliza.

EL MÉTODO PERT EN CERTEZA: CONSTRUCCIÓN: La red es la representación gráfica de la secuencia de acontecimientos y de actividades, desde el acontecimiento inicial al acontecimiento final.

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Actividad: Parte del proyecto que consume tiempo y que por su naturaleza puede identificarse. Se transcribe o codifica en forma de letra (A,B,C,..) Actividad ficticia: No consume tiempo. Suceso, momento, nodo: Determinado por el inicio o Habitualmente tiene tres valores:

conclusión

de

cada

actividad.

 El número  t1 o fecha temprana de inicio  t2 o fecha tardía del inicio. Holgura: Es la diferencia entre la fecha de inicio temprana y la tardía. Camino crítico: Corresponde a la secuencia de actividades y sucesos (acontecimiento) que consumen más tiempo. Se representa por una línea doble o más marcada. Red de actividades en arcos  Actividades = arcos  Nodos = eventos

S y T deberán completarse antes de que se inicie U1234ST.    

Hay un solo nodo de inicio del proyecto y uno de final 2 actividades no pueden compartir los mismos nodos de origen y destino Los nodos se numeran de izquierda a derecha y de arriba abajo. No puede numerarse un nodo si le llegan actividades de nodos aún no numerados

8. COSTO Y DURACION ÓPTIMA DE UN PROYECTO EN EL SISTEMA PERT-CPM. Planteado el grafo de actividades y la estimación de cada duración, se procederá a la evaluación de la duración y el costo optimo del proyecto. El análisis detallado de las implicancias de los premios y/o castigos (en dinero) sobre el plazo contractual, es lo que determina que la culminación del proyecto se mantenga en el plazo previsto o se tenga que proceder a su aceleración.

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El sistema pert-cpm/costos, nos presenta una técnica de cálculo de como determinar el costo de un proyecto conociendo la limitación en la aceleración de las actividades y las posibles alternativas en las variaciones de los costos directos, mediante la combinación denominada “duración optima-costo mínimo”. El planteamiento de cálculo de este sistema considera que el costo total es el resultado de la sumatoria de un costo directo que crece a medida que se acorta la duración y un costo indirecto que aumenta proporcionalmente con el tiempo de ejecución. RELACION ENTRE LA DURACION Y EL COSTO DIRECTO DE LA ACTIVIDAD: Siempre que se quiera acelerar una actividad, habrá que gastar más dinero, debido al pago de diversos adicionales. Ejm: El tiempo normal de realización de una actividad es de 10 días, empleando para ello 4 máquinas y 4 operarios. Analicemos las posibles alternativas para acelerar la realización de la actividad. Alternativa N°1: tiempo normal. 

4 hombres trabajando con un turno diurno de 8 horas durante 10 días.

Alternativa N°2: 8 operarios trabajando de la siguiente forma.  

4 hombres trabajando con un turno diurno de 8 horas durante 8 días. 4 hombres trabajando con 2do turno de 8 horas durante 2 días.

Alternativa N°3: 8 operarios trabajando de la siguiente forma.  

4 hombres trabajando con turno diurno de 8 horas durante 6 días. 4 hombres trabajando con 2do turno de 8 horas durante 4 días.

Alternativa N°4: 12 operarios trabajando en la siguiente forma.   

4 hombres trabajando con turno diurno de 8 horas durante 4 días. 4 hombres trabajando con 2do turno de 8 horas durante 4 días. 4 hombres trabajando con 3er turno de 8 horas durante 2 días.

Alternativa N°5: Si se utiliza más de 12 operarios para realizar el trabajo, el costo se disparara sin disminuir la duración del trabajo. Alternativa N°6: si se utiliza 3 operarios, el trabajo se alargara 13.3 días. Alternativa N°7: si se utiliza 2 operarios, el trabajo se alargara 20 días. Alternativa N°8: si se utiliza 1 operarios, el trabajo se alargara 40 días. En las alternativas con sobretiempo, los costos por mano de obra serán mayores por el pago de adicionales y si la duración es mayor a la normal, los costos también serán mayores.

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VII.

PLANEACION Y PROGRAMACIÓN VII.1. DEFINICIONES DEL PROYECTO.

El Proyecto “Vivienda Multifamiliar” de dos nieleves, surge con el fin de ofrecer una vivienda decente y segura a personas de bajos recursos mejorando su calidad de vida, que es un derecho humano. La vivienda económica surge en algunas ocasiones como una causa social, que es el refugio que se le puede brindar a cualquier ser humano, dando protección y espacio donde se pueda desarrollar. VII.2. DESCRIPCION DEL PROYECTO. La Vivienda Multifamiliar en sus dos niveles consta de:  

06 Dormitorios. 02 Salas Comedor. DELGADO APAZA, POUL ANDERSON

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     

02 Cocinas. 02 Baños. 01 Hall. 01 Jardín. 02 Estudios. 01 Terraza.

VII.3. PRESUPUESTO.

RESÚMEN DE HOJA DE PRESUPUESTO OBRA DEPARTAMENTO PROVINCIA DISTRITO FECHA Hecho por Revisado por

: : : : : :

VIVIENDA UNIFAMILIAR PUNO PUNO PUNO AGOSTO DEL 2016 DELGADO APAZA, Poul Anderson Ing. MOLINA CHAVEZ, Augusto

ITEM DESCRIPCION 01.00.00 ESTRUCTURAS

TOTAL 98,898.21

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02.00.00 ARQUITECTURA 03.00.00 INSTALACIONES SANITARIAS 04.00.00 INSTALACIONES ELECTRICAS COSTO DIRECTO

COSTO DIRECTO GASTOS GENERALES Y UTILIDAD (20%) SUB TOTAL I.G.V. (18%) TOTAL PRESUPUESTO

VIII.

38,314.07 4,719.64 9,777.59 151,709.50

151,709.50 30,341.90 182,051.40 32,769.25 214,820.65

CONCLUSIONES



Con base en el análisis efectuado para cada método donde se desea determinar la dirección de la ruta crítica, se puede concluir que la tendencia de ruta crítica es la misma, utilizando la técnica CPM



El PERT-CPM también considera los recursos necesarios para completar las actividades, ya que en muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programación sea difícil; además de identificar los instantes del proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas. DELGADO APAZA, POUL ANDERSON

3 4



IX.   



Podemos concluir que el PERT-CPM son esencialmente lo mismo, sus diferentes enfoques hacen cada uno aplicable más que el otro en situaciones diferentes. En ambos métodos la información esencial deseada es la ruta crítica y las holguras.

BIBLIOGRAFÍA Apuntes tomados en clase. Ing. López H e ing. Morán C. (1988). “PROGRAMACION PERT-CPM Y CONTROL DE PROYECTOS.” Editorial. CAPECO- Lima-Perú Bruni González, Eugenio, ingeniero. MANUAL DE MÉTODOS DE PLANIFICACIÓN, PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE PROCESOS PRODUCTIVOS CPM – PERT – RAMPS. Instituto Técnico de Capacitación y Productividad (INTECAP). CENDAP, 1971. http://blancoerick.blogspot.com/

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

http://metcpmpert.blogspot.com/2010/12/cpm-critical-path-method-ometodo-de-la.html

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ANEXOS

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