PROGRAMACION LINEAL

MODELAMIENTO MATEMÁTICO

Unidad: MODELAMIENTO MATEMÁTICO Capitulo y Tema: Tema 1. Programación Lineal Tema 2.Método Gráfico Tema 3. Método Simplex Tema 4. Método Simplex Dos Fases

Actividad (Número y nombre): 1.1 Conceptos y Definición

Módulo: IX “B” Profesor: LUIS ANTONIO CHAMBA ERAS Fecha en la cual el profesor encarga la actividad: Mie 13/Oct/2010

Nombre (s): KARINA JHANOVA VÁSQUEZ VILLALTA

Fecha en la cual el profesor recibe la actividad: Mie 20/Oct/2010

Bibliografía: - M. J. García-Ligero y P., Román, P1. Departamento de Estadística e Investigación Operativa. Consultado Octubre 15, 2010 - Universidad de Granada (España), Revista Investigación Operacional VOL., 31, No 2, 171179, 2010, pdflavibliotecavirtual.pdf. Consultado Octubre 15, 2010 -

Arbonas, M.E. Optimización Industrial (I): Distribución de los recursos. Colección Productica No. 26. Marcombo S.A, 1989. [Seriada en línea].Pág.2-5 Disponible en URL: http://www.investigacion-operaciones.com/Resumen%20PL.htm. Consultado Octubre 15, 2010

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Arbonas, M.E. Optimización Industrial (II): Programación de recursos. Colección Productica No. 29. Marcombo S.A, 1989. [Seriada en línea].Pág.4-7 Disponible en URL: http://html.rincondelvago.com/programacion-lineal_3.html. Consultado Octubre 15, 2010

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Anderson, D.R., Sweeney.J. , Williams,T.A. , Introducción a los Modelos Cuantitativos para Administración. Grupo Editorial Iberoamérica. 1993. [Seriada en línea].Pág1-2 Disponible_enURL:http://www.investigacionoperaciones.com/Solucion_Grafica.htm. Consultado Octubre 15, 2010

INTRODUCCIÓN: La programación lineal constituye un importante campo de la optimización por varias razones, muchos problemas prácticos de la investigación de operaciones pueden plantearse como problemas de programación lineal. Algunos casos especiales de programación lineal, tales como los problemas de flujo de redes y problemas de flujo de mercancías se consideraron en el desarrollo de las matemáticas lo suficientemente importantes como para generar por si mismos mucha investigación sobre algoritmos especializados en su solución.

MODELAMIENTO MATEMÁTICO

Una serie de algoritmos diseñados para resolver otros tipos de problemas de optimización constituyen casos particulares de la más amplia técnica de la programación lineal. Históricamente, las ideas de programación lineal han inspirado muchos de los conceptos centrales de la teoría de optimización tales como la dualidad, la descomposición y la importancia de la convexidad y sus generalizaciones. Del mismo modo, la programación lineal es muy usada en la microeconomía y la administración de empresas, ya sea para aumentar al máximo los ingresos o reducir al mínimo los costos de un sistema de producción. Un enfoque eficiente para la reducción del esfuerzo computacional asociado a la solución del problema de planeamiento de la expansión de redes de transmisión de energía eléctrica.

RESULTADOS:

 PROGRAMACIÓN LINEAL La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX), que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver problemas de optimización en el ámbito, sobre todo, de las Ciencias Sociales. La PL es una técnica determinista, no incluye probabilidades y utiliza un modelo matemático para describir el problema. El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deben ser funciones lineales. En este caso, la palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación. Así, la PL trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo, esto es, el resultado que mejor alcance la meta especificada (según el modelo) entre todas las opciones de solución. Aunque la asignación de recursos a las actividades es la aplicación más frecuente, la PL tiene muchas otras posibilidades. De hecho, cualquier problema cuyo modelo matemático se ajuste al formato general del modelo de PL es un problema de PL. TIPOS DE SOLUCIONES Los programas lineales con dos variables suelen clasificarse atendiendo al tipo de solución que presentan. Éstos pueden ser: 

FACTIBLES. Si existe el conjunto de soluciones o valores que satisfacen las restricciones. Estas a su vez pueden ser: con solución única, con solución múltiple (si existe más de una solución) y con solución no acotada (cuando no existe límite para la función objetivo).



NO FACTIBLES. Cuando no existe el conjunto de soluciones que cumplen las restricciones, es decir, cuando las restricciones son inconsistentes.

= 0 confían todos los valores posibles. 3. El espacio encerrado por las restricciones restantes se determinan sustituyendo en primer término