Programacion Lineal Con Metas Multiples

 

Investigación de Operaciones I Escuela Profesional de Ingeniería Industrial

Pedro Chirinos Mondragón Estudiante de Ingeniería Industrial

 

Programación con Metas Múltiples

Chirinos Mo Mondragón Pedro Ch

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PROGRAMACIÓN CON METAS MULTIPLES

La mayoría de situaciones de decisión real, sea personal o profesional

MBA. Luis Zapatel Arriaga.

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Caso Hipotético Una compañía química produce cuatro productos químicos diferentes diferen tes (1 y 2). Por cada hora que se realia el proceso 1 este entre!a entre! a "##$! de %, 1##$! de &, 1##$! de ' y #$! de  el proceso 2 1##$! de 1##$! dede&,la#$! de ' y 1##$! de  por hora. *l entre!a departamento de %, mar$etin! compañía ha especi+cado que la producción diaria dee ser no mas de -##$! de & y ##$! de ', y al menos /##$! de % y 1##$! de . una corrida del proceso 1 tiene un costo de -##s0hr y una corrida de proceso 2 tiene un costo de 1##s0hr. 1##s0hr. upon!a que un $! de cada químico %, &, ' y  se pueden ender en 1, -, - y "s respectiamente y que las entas del proceso 1 y 2 son de 1"##sf0hr y 1###s0hr, así como tami3n las !anancias del proceso 1 y 2 son de 4##s. 5ormule un modelo de PL para alcanar las si!uientes metas6 7ue los costos se encuentres encuentr es por dea8o de las ####s, que las entas aumentes 1#####s y que las !anancias aumentes a umentes 2#####s. 2#####s.

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9r!aniando6 Proceso kg!r 1

2

Producci" # kgd$a

A

"##

1##

/##

1

(

1##

1##

-##

-

C

1##

#

##

-

) Coso &s'!r %e#tas

#

1##

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1## 1###

Ga#a#cias

4##

4##

Producto

 

%e#tas &s'kg

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,or+u*acio# %aria&*es de* siste+a La formulación de un modelo de Pro!ramación ;eta es similar al modelo de Pro!ramación Lineal (P.L). *l primer paso es de+nir las ariales de decisión. *n este caso las ariale de decisión estceder la meta) e!An el prolema es6 Min Z

p1   n2

n3

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Restriccio#es 400 X 1

100 X 2

100 X 1

100 X 2

0 X 1 100 X

100 X 2 1

0 X 

2

≤ ≥

≥ ≤

800 500

300 100

Bestricción implicita  X 1 , X 2 , n1 , p1 , n2 , p2 , n 3 , p3 ≥ 0

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,0O. Min Z

p1   n2

n3

 

S0a. Meta1 : 500 X 1

10 0 X 2

 

Meta 2

1400 X 1

Meta 3

900 X 1

 

900 X 2

400 X 1

100 X 2

≥

800

100 X 1

100 X 2

≤

500

0 X 1

100 X 2

100 X 1

0 X 2

n1

  1000 X 2

≤

300

≥

10 0

p1

=

n2 n3

 X 1 , X 2 , n1 , p1 , n2 , p2 , n3 , p3 ≥ 0

30000

p2 p3

=

=

100000

200000

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So*ucio# co# 1i#2S( %rir la pro!ramación por metas

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*n el menA Archivo (File) seleccionamos Nuevo problema (New Problem) Cntroducimos la información del prolema6

 D pulsamos el otón OK

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% continuación aparecer< una nuea entana donde procederemos procederemos a introducir los coe+cientes de las ariales Para traa8ar con el mismo formato de las l as ariales de+nidas en el de las variables (Variable e8emplo, actiaremos la opción el menA Editar (Edit )).Nombre . Names) en

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Los nomres de las ariales se camiar