programación de un proyecto

MEJORE SU NEGOCIO DE CONSTRUCCIÓN CAPACITACION DE EMPRESARIOS

EL METRADO DEL PROYECTO CÁLCULO DE MATERIALES Documento de Trabajo

ACERCA DEL MESUNCO ¿Qué es MESUNCO? Mejore Su Negocio de Construcción (MESUNCO) es un programa de capacitación en gestión implementado por la Organización Internacional del Trabajo (OIT). MESUNCO está orientado a satisfacer las necesidades específicas de los contratistas de pequeñas obras de construcción y servicios públicos. Introduce los principios básicos de una buena administración de una manera simple y práctica utilizando una metodología de capacitación por participación. MESUNCO apunta a estimular y fomentar en los empresarios la aplicación de nuevos conocimientos de administración y destrezas adquiridas a través de la capacitación MESUNCO, en cuanto a costear y fijar precios a los contratistas adecuadamente, incrementar ventas, comprar insumos competitivamente, mejorar el control del inventario, reducir los costos, planificar para el futuro, y eventualmente incrementar las utilidades de sus negocios. Objetivos de la Capacitación MESUNCO El objetivo general de la capacitación MESUNCO es incrementar la viabilidad de pequeñas empresas a través de la aplicación de principios administrativos sólidos, lo cual conducirá a la creación y/o sostenimiento de empleo. La capacitación apunta a hacer que los empresarios participantes conozcan acerca de las mejoras que podrían hacer en la administración de sus negocios y exponerles los principios básicos de una adecuada gestión La Capacitación MESUNCO La capacitación MESUNCO está localizada en la enseñanza de técnicas efectivas para una mejor administración. La capacitación puede llegar a encontrar las necesidades específicas de cada empresario mediante la evaluación de los conocimientos de administración que el empresario ya posee y su funcionamiento antes de la realización de cada actividad de capacitación MESUNCO. En los seminarios y sesiones subsecuentes de consultoría de negocios se puede dar una mayor atención a los intereses particulares de un grupo de empresarios. Los materiales de capacitación han sido desarrollados para facilitar esta aproximación. Grupo al que está dirigido La capacitación MESUNCO está dirigida a los pequeños contratistas, propietarios y administradores de pequeñas empresas de construcción. Es adecuada para personas que: • hayan estado en negocios por lo menos un año 2

• • •

sean capaces de leer y escribir en el idioma en que se dicta el curso sean capaces de hacer cálculos simples tengan un potencial de desarrollo.

El Programa Modular de Capacitación de Empresarios La capacitación MESUNCO para empresarios consiste en los siguientes módulos, los cuales son aplicados progresivamente de acuerdo a las necesidades de capacitación de los empresarios: • Seminario de Capacitación de Empresarios: SCE • Seguimiento: − Seminario de Actualización de Empresarios: SAE − Grupos de Mejoramiento Empresarial: GME − Asesoría Individual: AI Los materiales de la capacitación MESUNCO Manuales MESUNCO Los Manuales MESUNCO han sido elaborados para poder ser utilizados por pequeños contratistas. Las explicaciones dadas paso a paso son utilizadas para ofrecer situaciones reales que el empresario pueda identificar como propias. Ejemplos prácticos y ejercicios son elementos importantes y los capacitadores encontrarán los Manuales fáciles de usar en la capacitación de empresarios en todos los niveles. El contenido de los Manuales también es apropiado para grupos de trabajo de nivel más alto con una educación formal superior y la presentación estructural los hacen apropiados incluso para empresarios con buen conocimiento de administración de negocios. Los tres Manuales y sus cuadernos de trabajo MESUNCO tratan sobre Cotizaciones y Ofertas, Gerencia de Proyecto y Gerencia Empresarial.

3

EL METRADO DEL PROYECTO - CÁLCULO DE MATERIALES INDICE CAPITULO 1.

TEMA

PRESENTACIÓN

2. LOS COSTOS DEL PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN 2.1. Identificación de los costos

PAGINA 8 10 10

2.2. Clasificación de los costos

11

2.3. Costo de Producción

11

2.4. Diferencia entre costos y gastos

12

2.5. Aportes al Control del Costo Directo

13

2.6. Clasificación de los Gastos Indirectos

13

3.

15

EL METRADO DEL PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN

3.1. El metrado del Proyecto

15

3.2. Las partidas del Proyecto

16

4.

ESTIMACIONES DE MATERIALES PARA EL PRESUPUESTO 17

4.1. Tipos de concreto usados en construcciones

18

4.2. Cálculo del concreto para el Proyecto

19

Ejercicio

25

4.3. Cálculo de materiales para muros del Proyecto

31

4.4. Volumen de la mezcla para asentar ladrillos

35

4.5. Cálculo de los ladrillos para la loza aligerada

39

4.6. Cálculo del Mortero para Tarrajeo

36

4.7. Cálculo de materiales para revestir piso o muro

37

4.8. Cálculo de materiales para Encofrados

47

4.9. Cálculo del fierro de construcción

50

4.10. Metrado de vidrios

55

4.11. Desperdicios aceptables de materiales

57

4.12. Metrado de Instalaciones Eléctricas

58

4.13. Metrado de Instalaciones Sanitarias

59 4

CAPITULO

TEMA

PAGINA

4.14. Metrado de Acabados

60

5.

61

HOJAS RESUMEN DE METRADOS

5

INDICE DE CUADROS CUADRO Nº 1.

TEMA

PAGINA

Proporciones de materiales y resistencias comunes En Construcción Civil

18

2.

Tabla de equivalencias empíricas de volumen

19

3.

Proporciones de materiales para cimientos

20

4.

Proporciones de materiales para sobrecimientos

21

5.

Proporción de materiales para falso pisos

22

6.

Proporción de materiales para pistas y veredas

23

7. Proporción de materiales para zapatas, vigas, columnas Lozas aligeradas y escaleras

24

8.

Cálculo de materiales de concreto

30

9.

Cantidad de ladrillos de arcilla por metro cuadrado

31

10.

Cantidad de ladrillos silicocalcáreos por metro cuadrado

32

11.

Cantidad de bloques de concreto para muros, por Metro cuadrado

33

12.

Cantidad de ladrillos de arcilla para la obra – Ejercicio

34

13.

Cantidad de mezcla (mortero) en metros cuadrados Para asentar un metro cuadrado de ladrillo

36

14.

Cantidad de mezcla (mortero) en metros cúbicos

37

15.

Cálculo de mortero para sentar ladrillos – Ejercicio

38

16.

Cantidad de ladrillos de techo por metro cuadrado de Loza aligerada

39

17.

Cantidad de ladrillos de techo – Ejercicio

41

18.

Cantidad de mortero para tarrajeo, por metro cuadrado

43

19.

Cantidad de mortero para tarrajeo – Ejercicio

44

20.

Cantidad de materiales por metro cuadrado de piso o muro

45

21.

Cantidad de pisos y revestimientos – Ejercicio

46

22.

Cantidad de materiales para pisos y revestimientos

46 6

CUADRO

TEMA

PAGINA

23.

Cálculo de madera para encofrados – Ejercicio

49

24.

Características del fierro de construcción

50

25.

Cálculo del fierro – Ejercicio

52

26.

Metrado de vidrios – Ejercicio

56

27.

Porcentajes de desperdicio de materiales en obra

57

28.

Cálculo de los materiales eléctricos – Ejercicio

58

29.

Cálculo de materiales sanitarios

59

30.

Resumen de metrado de acabados – Ejercicio

60

31.

Cuadro resumen de materiales para cimientos, vigas, columnas y aligerados

62

32.

Cuadro resumen de metrado de fierro – Ejercicio

63

33.

Cuadro resumen de metrado de madera – Ejercicio

63

34.

Cuadro resumen de metrado de vidrios – Ejercicio

63

35.

Cuadro resumen de metrado de pintura – Ejercicio

63

INDICE DE PLANOS PLANO Nº

TITULO

PAGINA

A-01

ARQUITECTURA

26

E-01

ESTRUCTURAS

27

E-02

ESTRUCTURAS

28

7

METRADO DEL PROYECTO – CALCULO DE MATERIALES 1.

PRESENTACIÓN

El Manual MESUNCO: EL METRADO DEL PROYECTO - Cálculo de Materiales ha sido elaborado tomando en cuenta las necesidades del Maestro de Obras de Construcción Civil, en la preparación de la Propuesta Económica de Construcción. Resume los conceptos básicos para metrar una obra, a partir de la interpretación detallada de los distintos planos preparados por el arquitecto y el ingeniero civil, de acuerdo a los reglamentos de construcción. En los cinco capítulos de este Manual se presentan los conceptos básicos a considerar en la elaboración de la lista de materiales necesarios y de los presupuestos para construir un proyecto. Todos los temas tratados presentan planos sencillos de proyectos reales, de una casa, para poder visualizar el tratamiento dado a cada tópico. Intercalado con el texto, se presentan todos los planos de un proyecto, a escala 1: 100, para que el lector pueda realizar el metrado de la obra de manera práctica. El Capítulo 2: Los Costos del Proyecto, es una revisión de los estudiado en la Manual 1 del MESUNCO, Capítulo 6: Costos Directos de Obra y Capítulo 7: Costos Indirectos de Obra. El Capítulo 3: El Metrado del Proyecto de Construcción explica la forma de proceder en el estudio de los diferentes planos de la obra y la recopilación de la información presupuestal. El Capítulo 4: Cálculo de las Estimaciones de Materiales para el Presupuesto, presenta las diferentes tablas con las proporciones empíricas y técnicas de los materiales de construcción, incidiendo en el manejo de volúmenes de los materiales, para facilitar su presupuesto. Dentro de cada rubro se presenta un ejercicio práctico, de manera que el participante pueda practicar y comparar su resultado. Se presentan en cada sección los planos correspondientes para motivar su revisión. 8

El Capítulo 5: Hojas Resumen de Metrados, presenta el resumen de los materiales calculados en el ejercicio del Capítulo 4, donde se elaboró paso a paso el metrado y el listado total de los materiales. Intercalado con el texto se presenta el juego de planos completos del proyecto, en escala 1:100, para su revisión y comparación. El Manual De Lectura de Planos de Construcción Civil ha sido elaborado por el Ingº Walter Smith Cavalié con la asesoría técnica del Ingº José Luis Mayhua Quispe. Lima octubre de 2003

9

2.

LOS COSTOS DEL PROYECTO DE CONSTRUCCION

Los costos del proyecto de construcción son de capital importancia para el contratista. Una correcta estimación de los costos del proyecto permitirá elaborar una oferta adecuada y competitiva. Por lo tanto el cálculo de costos definirá –entre otros criterios- el otorgamiento de la obra y la obtención de buenas utilidades para la empresa. Una de las tareas clave para el cálculo correcto de los costos es la adecuada y minuciosa estimación del metrado de la obra a ejecutar, porque permitirá establecer la cantidad necesaria de materiales, mano de obra y equipo que serán utilizados en su realización. El metrado del proyecto está íntimamente relacionado con los Costos Directos de la obra. El cálculo de los Costos Indirectos será más fácil en la medida que podamos estimar el volumen de los trabajos y el tiempo que tomará su realización. Aún cuando el Manual 1: COTIZACIONES Y OFERTAS del MESUNCO le dedica dos capítulos al tema de Costos, es necesario recordar algunos conceptos fundamentales. En los próximos acápites revisaremos dichos conceptos. 2.1. Identificación de los costos Costos son todos aquellos desembolsos, además de la depreciación, relacionados con la adquisición de bienes, transformación de materiales o la prestación de servicios. En la industria de la construcción las empresas generan sus costos a través de la transformación de los bienes que adquieren, para la obtención de sus productos terminados (edificaciones). Estos costos van apareciendo conforme se va construyendo, debiendo identificarse cada uno de los elementos del costo que lo integran, por cada etapa de construcción.

10

2.2. Clasificación de los costos a. Según su participación en el proceso constructivo, los costos se clasifican en: •

Costos Directos: son aquellos costos que intervienen directamente en la obtención del producto terminado (edificio) y forman parte del mismo, en cuanto a bienes se refiere. También incluye el pago de sueldos o jornales por la transformación directa de los materiales que realiza el operario. Es la suma de los materiales, mano de obra (incluyendo leyes sociales), equipos, herramientas y todos los elementos para la ejecución de una obra.

•

Costos Indirectos: son aquellos costos que intervienen indirectamente en la construcción, como por ejemplo la depreciación de los activos fijos (inmuebles, maquinarias y equipo), energía, alquiler de local, maquinarias, supervisión, etc. Esos costos no realizan directamente la construcción pero ayudan indirectamente al mismo.

b. Según su variación en función del volumen de las actividades, los costos se clasifican en: •

Costos Fijos: son aquellos costos que permanecen inalterables ante cualquier volumen de operación, ejemplo: Sueldos de la gerencia, alquileres, depreciación, servicios, etc.

•

Costos Variables: son aquellos que varían de acuerdo al volumen de producción, ejemplo: Materias Primas, Mano de Obra Directa, destajo, materiales auxiliares, energía, etc.

2.3. Costo de Producción Es un cuadro que refleja la estructura de los costos que intervienen en la construcción. El Cuadro de Costos tiene la siguiente estructura:

11

ELEMENTOS DEL COSTO DE PRODUCCION ELEMENTOS DEL COSTO: 1. Materiales consumidos 2. Mano de Obra Directa 3. Costos Indirectos COSTO DE PRODUCCIÓN 2.4. Diferencia entre Costos y Gastos Costos: es la valorización de todos los bienes y/o servicios que la empresa de construcción adquiere para construir. •

Gastos: representados por todos los desembolsos que afectan los resultados. Los gastos se clasifican en Gastos Administrativos, Gastos de Ventas y Gastos Financieros.

•

Los Gastos Administrativos están representados por todos los desembolsos relacionados con la actividad administrativa de la empresa como sueldos, salarios, útiles de escritorio, materiales de limpieza, depreciación de muebles y enseres, energía, alquiler del local, teléfono, agua, etc.

•

Los Gastos de Ventas se relacionan con el área de ventas o comercialización de la empresa. Los sueldos y comisiones de vendedores, etc.

•

Los Gastos Financieros se refieren a intereses de préstamos, pérdida por diferencia de cambio, intereses por compra de crédito, etc.

•

Estos gastos se reflejan en el Estado de Resultados (Estado de Ganancias y Pérdidas) de la empresa.

12

2.5. Aportes al Control del Costo Directo •

El aporte unitario de los materiales: las cantidades de materiales se establecen de acuerdo a condiciones preestablecidas físicas o geométricas, de acuerdo a un estudio técnico, elaborando los análisis con registros directos de obra.

•

El diseño de mezclas: existen varios métodos de cálculo para la selección y ajuste de las dosificaciones de concreto de peso normal. El concreto está compuesto principalmente de cemento, agregados y agua. La estimación de los pesos requeridos para alcanzar una resistencia de concreto determinada, involucra una secuencia de pasos lógicos y directos.

2.6. Clasificación de los Gastos Indirectos Los Gastos Generales se subdividen en: • Gastos Generales no relacionados con el tiempo de ejecución de la obra • Gastos Generales relacionados con el tiempo de ejecución de la obra a. Gastos

Generales no relacionados con el tiempo de ejecución de la obra, comprenden los siguientes rubros: o Gastos de licitación y contratación o Gastos de documentos de presentación o Gastos de visita a obra o Gastos de aviso de convocatoria y buena pro o Gastos del contrato principal o Gastos Indirectos varios:

o o o o

Gastos de licitaciones no otorgadas Gastos legales y notariales Patentes y regalías Seguros

13

b. Gastos Generales relacionados con el tiempo de ejecución

de la obra se agrupan en: a. Gastos de administración de obra b. Gastos de administración de oficina c. Gastos Financieros relativos a la obra En los próximos capítulos se explicará como elaborar un Presupuesto de metrados de construcción, tomando en cuenta los diferentes rubros de costos directos.

14

3.

EL METRADO DEL PROYECTO DE CONSTRUCCION

Antes de iniciar una obra de construcción es necesario hacer un presupuesto de la misma, para conocer su costo. La elaboración del presupuesto respectivo implica el estudio detallado del proyecto completo, el conocimiento de sus especificaciones técnicas y principalmente el conocimiento del costo de cada uno de los trabajos a realizar. Por esta razón es primordial levantar un metrado del proyecto. 3.1. El metrado del proyecto El metrado es un conjunto ordenado de datos obtenidos mediante la medición y la lectura de los planos de la construcción. Dicha lectura es una interpretación de las dimensiones del diseño realizado en los planos y se ejecuta con la ayuda de un 1 escalímetro . El metrado se realiza con el objetivo de averiguar los trabajos a realizar y así calcular el costo de los mismos. Para lograr este objetivo debe hacerse un estudio integral de los planos y las especificaciones técnicas del proyecto. Es muy importante interrelacionar los planos de: Arquitectura, Estructuras, Instalaciones Sanitarias y las Instalaciones Eléctricas, en el caso que el proyecto se refiera a una edificación.

1

Ver Manual de Lectura de Planos: capítulo ESCALAS

15

Durante el estudio del proyecto será necesario reunir cada uno de los trabajos en grupos bien definidos: según sus características, su similitud con otras tareas, momento de ejecución, etc. Los criterios para esta agrupación serán determinados por el experto. Cada grupo de tareas recibirá la denominación de “partida”. Para realizar el metrado es necesario trabajar sobre los planos. El contratista deberá proveerse de un escalímetro adecuado. Se recomienda buscar un escalímetro que tenga escales de 1:50; 1:100 y 1:200 que son las escalas comunes en los planos de construcción civil. En los temas siguientes describiremos el proceso de metrado 3.2. Las partidas del proyecto Una partida es un conjunto de trabajos agrupados de acuerdo a determinados criterios, con el fin de hacer su medición, programación, evaluación y pago. El orden para ejecutar estos trabajos es de primordial importancia porque nos da la secuencia en que se tomarán las medidas de los planos. Es recomendable pintar con diferentes colores los elementos o áreas que se están metrando para permitir un mejor ordenamiento del trabajo.

16

4.

ESTIMACION DE MATERIALES PARA ELABORAR EL PRESUPUESTO

El cálculo de los materiales para elaborar el presupuesto presenta problemas técnicos: las proporciones de los materiales para la preparación de las mezclas de concreto y mortero están establecidas en peso. El contratista deberá convertir dichos pesos a volúmenes, debido a que en la Industria de la Construcción los agregados suelen venderse y manipularse en esta magnitud. La estimación de los pesos de los materiales para lograr una resistencia del concreto determinada, sigue una secuencia de pasos lógicos y directos que pueden ser realizados de la siguiente forma: Selección de la construcción a realizar, por ejemplo: zapatas y muros de cimentación, vigas, columnas, pavimentos, concreto masivo. 2. Selección del tamaño máximo del agregado, que será el mayor que sea económicamente compatible y consistente con las dimensiones de la estructura. 3. Selección de la relación agua: cemento 4. Cálculo de la cantidad de cemento 5. Estimación del contenido de agregado grueso 6. Estimación del contenido de agregado fino 1.

Realizada la dosificación en peso resultante se procede a convertir esta relación a un volumen resultante (1 saco de cemento, un metro cúbico de arena, piedra, etc). El los siguientes acápites se analizarán las estimaciones para los materiales de construcción manteniendo el siguiente orden: • • • • •

Concreto Ladrillos Revestimiento Encofrados Fierro

17

3.3. Tipos de concreto usados en construcciones Usualmente se determinan diferentes “calidades” de concreto, según sea el tipo de construcción que se realice, de acuerdo a su trabajo mecánico y su resistencia. Las mezclas más comunes y su proporción en materiales son: CUADRO Nº 1 PROPORCIONES DE MATERIALES Y RESISTENCIAS, COMUNES EN CONSTRUCCIÓN CIVIL

MATERIALES POR m3

AGUA/ CEMENTO

ASENTA MIENTO SLUMP) (pulg)

TAMAÑO AGREGADO (PULG)

DOSIFICACION EN VOLUMEN Cemento/Arena /Piedra

CEMENTO BOLSAS

ARENA (m3)

PIEDRA (m3)

AGUA (m3)

140

0.61

4

¾

1:2.5:3.5

7.01

0.51

0.54

0.184

175

0.51

3

½

1:2.5:2.5

8.43

0.54

0.55

0.185

210

0.45

3

½

1:2:2

9.73

0.52

0.53

0.186

245

0.38

3

½

1:1.5:1.5

11.5

0.5

0.51

0.187

280

0.38

3

½

1.1:1.5

13.34

0.45

0.51

0.189

RESIST CONCRET

f’c

a/c

(Kg/cm2)

Existe un método empírico muy común entre los maestros de obra, que ofrece resultados similares y es convertir los metros cúbicos de material en carretillas o buguies muy usados en el ramo de construcción. Igualmente existen algunas equivalencias muy usadas en obra:

18

CUADRO Nº 2 TABLA DE EQUIVALENCIAS EMPÍRICAS DE VOLUMEN EQUIPO Lata estándar de 5 galones Lata concretera Carretilla estándar al ras Carretilla estándar semibombeada Bolsa vacía de cemento Lampada de cuchara estándar 1 metro cúbico 1 metro cúbico 1 metro cúbico 1 metro cúbico 1 metro cúbico

VOLUMEN 19 litros (23x23x35 cm) 20 litros (20x25x40 cm) 46 litros = 0.046 m3 (2 latas concreteras) 66 litros = 0.066 m3 32.5 litros = 0.0325 m3 Llena con arena, boca abierta 3.5 litros = 0.0035 m3 22 carretillas rasas 15 carretillas semibombeadas 153 latas estándar 50 latas concreteras 31 bolsas de cemento llenas de arena

3.4. Cálculo del concreto para el Proyecto De acuerdo al metrado de la lectura de los planos, se procede a calcular los volúmenes de materiales a emplear por cada partida, tomando en cuenta las proporciones fijadas por el proyectista. La base de cálculo será volumétrica, es decir se usarán los respectivos metros cúbicos de materiales a emplearse, por las razones descritas arriba. La tarea del proyectista será calcular –mediante una simple operación de multiplicación- los volúmenes de mezcla a preparar para cada operación. Es posible que las proporciones expresadas en el cuadro superior no correspondan exactamente a las establecidas en algún caso particular; los cuadros que se ofrecen a continuación establecen las relaciones posibles de las diferentes mezclas para las distintas etapas de la construcción. Para la construcción de los cimientos de una edificación suele utilizarse el hormigón2 El plano de cimientos suele indicar la proporción cemento/hormigón (por ejemplo 1/10), además del porcentaje de piedra. A continuación se presentan las relaciones posibles y sus proporciones. HORMIGÓN: Material extraido del lecho de los ríos que posee una granulometría variable: arena fina, arena gruesa y canto rodado de no más de 5 cm de diámetro 2

19

CUADRO Nº 3: PROPORCIONES DE MATERIALES PARA CIMIENTOS Proporción Cemento/ hormigón

1: 8 1: 6 1: 6 1: 6 1: 6 1: 7 1: 7 1: 7 1: 7 1: 8 1: 8 1: 8 1: 8 1:9 1: 9 1: 9 1: 9 1: 10 1: 10 1: 10 1: 10 1: 12 1: 12 1: 12 1: 12 1: 14 1: 14 1: 14 1 : 14

% de Piedra

25 25 30 35 40 25 30 35 40 25 30 35 40 25 30 35 40 25 30 35 40 25 30 35 40 25 30 35 40

% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

P.M. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G. P.G.

Cantidad de materiales por m3 de concreto Cemento Hormigón Piedra (bolsa) (m3) (m3) 3.70 4.50 4.20 3.90 3.60 3.90 3.64 3.38 3.12 3.38 3.15 2.92 2.70 3.00 2.80 2.60 2.40 2.63 2.45 2.28 2.10 2.25 2.10 1.95 1.80 2.03 1.89 1.76 1.62

0.85 0.90 0.84 0.78 0.72 0.90 0.84 0.78 0.72 0.90 0.84 0.78 0.72 0.90 0.84 0.78 0.72 0.90 0.84 0.78 0.72 0.90 0.84 0.78 0.72 0.90 0.84 0.78 0.72

0.40 0.38 0.45 0.52 0.60 0.38 0.45 0.52 0.60 0.38 0.45 0.52 0.60 0.38 0.45 0.52 0.60 0.38 0.45 0.52 0.60 0.38 0.45 0.52 0.60 0.38 0.45 0.52 0.60

PM = piedra mediana (20 cm de diámetro) PG = piedra grande (entre 30 y 40 cm de diámetro)

La preparación del sobrecimiento suele mantener las mismas proporciones que el cimiento (cemento, hormigón, agua), sin embargo se prescinde de la piedra que fue usada para aumentar el volumen y resistencia. A continuación se presentan las proporciones de materiales para sobrecimientos: 20

CUADRO Nº 4 PROPORCIONES DE MATERIALES PARA SOBRECIMIENTOS Cantidad de materiales por m3 de concreto Proporción Cemento/hormigón Cemento Hormigón Agua (m3) (bolsa) (m3) 1:6 1:7 1:8 1:9 1 : 10 1 : 12

6.2 5.5 5.0 4.6 4.2 3.6

1.05 1.09 1.13 1.16 1.19 1.23

0.21 0.19 0.17 0.16 0.14 0.12

21

El falso piso es el primer piso instalado sobre el terreno de construcción y distribuye las cargas que resistirá el piso. El falso piso se instala previo al contrapiso. A continuación se presenta el cuadro de proporciones respectivo: CUADRO Nº 5 PROPORCION DE MATERIALES PARA FALSO PISOS

Trabajo ejecutado

FALSOPISOS Falso Piso de 2" Falso Piso de 2" Falso Piso de 2" Falso Piso de 2" Falso Piso de 2" Falso Piso de 2" Falso Piso de 2" Falso Piso de 3" Falso Piso de 3" Falso Piso de 3" Falso Piso de 3" Falso Piso de 3" Falso Piso de 3" Falso Piso de 3"

Cantidad de materiales por m2 de Proporción concreto Cemento/hormigón Cemento Hormigón (bolsa) (m3)

1:6 1:7 1:8 1:9 1 : 10 1 : 12 1 : 14 1:6 1:7 1:8 1:9 1 : 10 1 : 12 1 : 14

0.30 0.27 0.23 0.20 0.18 0.15 0.13 0.45 0.39 0.34 0.30 0.26 0.23 0.20

0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09

Observ.

e= 5 cm e= 5 cm e= 5 cm e= 5 cm e= 5 cm e= 5 cm e= 5 cm e= 7 cm e= 7 cm e= 7.5 cm e= 7.5 cm e= 7.5 cm e= 7.5 cm e= 7.5 cm

e= espesor de la placa

Las pistas y veredas en una edificación se construyen aplicando el mismo criterio, diferente de la construcción vial, hechas para soportar alto tránsito y cargas pesadas. A continuación se presenta el cuadro para el cálculo de materiales en pistas y veredas en edificaciones:

22

CUADRO Nº 6 PROPORCION DE MATERIALES PARA PISTAS Y VEREDAS EN EDIFICACIONES

Trabajo ejecutado Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base

de de de de de de de de de de de de de de de de de de de de de de de de de de de de

3" 3" 3" 3" 3" 3" 3" 4" 4" 4" 4" 4" 4" 4" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 6" 6" 6" 6" 6" 6" 6"

Cantidad de materiales por m2 de Proporción concreto Cemento/hormigón Cemento Hormigón (bolsa) (m3) 1:6 0.39 0.08 1:7 0.34 0.08 1:8 0.29 0.08 1:9 0.26 0.08 1 : 10 0.23 0.08 1 : 12 0.20 0.08 1 : 14 0.18 0.08 1:6 0.51 0.10 1:7 0.44 0.10 1:8 0.38 0.10 1:9 0.34 0.10 1 : 10 0.30 0.10 1 : 12 0.25 0.10 1 : 14 0.23 0.10 1:6 0.66 0.13 1:7 0.57 0.13 1:8 0.50 0.13 1:9 0.44 0.13 1 : 10 0.39 0.13 1 : 12 0.33 0.13 1 : 14 0.30 0.13 1:6 0.81 0.16 1:7 0.70 0.16 1:8 0.61 0.16 1:9 0.54 0.16 1 : 10 0.47 0.16 1 : 12 0.40 0.16 1 : 14 0.37 0.16

Observ. e= 6.5cm e= 6.5cm e= 6.5cm e= 6.5cm e= 6.5cm e= 6.5cm e= 6.5cm e= 8.5cm e= 8.5cm e= 8.5cm e= 8.5cm e= 8.5cm e= 8.5cm e= 8.5cm e= 11.0cm e= 11.0cm e= 11.0cm e= 11.0cm e= 11.0cm e= 11.0cm e= 11.0cm e= 13.5cm e= 13.5cm e= 13.5cm e= 13.5cm e= 13.5cm e= 13.5cm e= 13.5cm

e= espesor de la placa

23

Las zapatas, vigas, columnas, lozas aligeradas y escaleras son elementos estructurales en una edificación y se les exige una determinada resistencia (F’c). El cuadro presentado a continuación muestra las proporciones de materiales de acuerdo a la resistencia deseada: CUADRO Nº 7 PROPORCION DE MATERIALES PARA ZAPATAS, VIGAS, COLUMNAS, LOZAS ALIGERADAS Y ESCALERAS

Resistencia del concreto

F´c= F’ c= F´c= F´c= F´c=

140 175 210 245 280

kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

Cantidad de materiales por m3 de Dosificación en concreto volumen Piedra Arena Cemento / arena Cemento chanc. Agua gruesa / piedra gruesa (bolsa) de 1/2" (m3) chancada (m3) (m3) 1: 2.8: 2.8 1: 2.5: 2.5 1: 2: 2 1: 1.5: 1.5 1 : 1: 1.5

7.01 8.43 9.73 11.50 13.34

0.51 0.54 0.52 0.5 0.45

0.64 0.55 0.53 0.51 0.51

0.18 0.18 0.18 0.18 0.18

F’c = resistencia del concreto

24

Ejercicio: A continuación se presenta un ejercicio para el metrado de concreto, Comience a cubicar cada una de las estructuras de los planos E-01: CIMENTACIÓN – DETALLES y E-02: VIGAS – ALIGERADOS – DETALLES. Normalmente los planos se diseñan en escala de 1:50, sin embargo para este ejercicio se ha elaborado una escala más fácil de trabajar con regla. Use un escalímetro o una regla graduada en centímetros, la escala usada es 1:100, es decir cada centímetro corresponde a un metro.

25

ADJUNTAR PLANO A-01

26

ADJUNTAR PLANO E-01

27

ADJUNTAR PLANO E-02

28

RESPUESTA: El primer plano a metrar será lógicamente el de Cimentaciones, que obliga además a una revisión del plano de Arquitectura – Planta. En él podremos metrar el total de cimientos y sobrecimientos (Ver Plano E-01 CIMENTACION – DETALLES). Es necesario tomar en cuenta no sólo la longitud total de los cimientos sino también los respectivos cortes que aparecen en dicho plano pues nos darán la información necesaria para cubicación de los mismos. De igual manera procedemos con el plano E-02: VIGAS – ALIGERADOS – DETALLES para metrar las vigas y techos aligerados. • Las cantidades metradas deberán ser volcadas en el cuadro respectivo y convertirse a metros cúbicos, tomando en cuenta la calidad del concreto (f’c) por ejemplo la proporción de la mezcla (1:10), las proporciones de piedra grande, etc. • Este dato nos permitirá calcular en número de bolsas de cemento, la cantidad de hormigón, piedra y agua necesarios, usando los cuadros presentados en páginas anteriores y volcarse los resultados en el cuadro Nº 19. • El segundo plano será el de estructuras; debe metrarse cada columna y viga en sus tres dimensiones (largo, ancho y espesor) para determinar el volumen en metros cúbicos de concreto, de acuerdo a su calidad. • Igualmente deberá metrarse la losa aligerada de concreto, para calcular el volumen de concreto, de acuerdo a su resistencia (f’c). A continuación se presenta el Cuadro Resumen de Metrados de Concreto obtenido. Compárelo con sus resultados.

29

CUADRO Nº 8 CALCULO DE MATERIALES DE CONCRETO MATERIALES + 5% desperdicio PARTIDA

3.00.01 3.00.02 3.00.03 3.00.04 4.01.02 4.02.02 4.03.02

MEDIDA CEMEN TO BOLSA S 3 Cimiento corrido 1:10 25PG 36.3 m 100.2 Sobrecimiento 1:8 10.6 m3 46.75 Falso piso 3” mezcla 1:10 187.7 m2 51.24 Contrapiso 2” mezcla 1:10 187.7 m2 35.5 Columnas f’c = 175 6.5 m3 57.5 Vigas f’c = 210 8.4 m3 85.8 Concreto en aligerado f’c 175 32.8 m3 324.75 ESPECIFICACIONES

TOTALES

701.74

HORMI GÓN m3 34.5 13.25 17.73 11.82

77.3

ARENA GRUES A m3

PIEDRA m3 1.46

3.68 4.59 17.9

3.75 4.67 18.25

26.17

28.13

1. El item 3.00.01 usa 25% de piedra grande 2. Los items 4.01.01; 4.02.02 y 4.03.02 usan piedra chancada

30

3.5. Cálculo de materiales para muros del Proyecto Los muros se calculan sobre la base de metro cuadrado levantado. Para determinar exactamente la cantidad de muros por levantar será necesario multiplicar los respectivos metros lineales por la altura. A continuación se presentan tablas que indican la cantidad de ladrillos por metro cuadrado, según el material de constitución: arcilla, silico calcáreos y bloques de concreto: CUADRO Nº 9 CANTIDAD DE LADRILLOS DE ARCILLA POR METRO CUADRADO

Tipo de Ladrillo

King Kong a mano King Kong a mano King Kong a máquina King Kong a máquina Corriente a máquina Corriente a máquina Corriente a máquina Corriente a máquina Pandereta Pandereta Pandereta Pastelero (en techo)

Cantidad de ladrillos por m2 según Espesor Tipo Asentado de Muro de la cabeza soga canto junta largo x ancho largo x largo x ancho x alto x alto alto alto Dimensión del ladrillo en cm

1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

24 x 14 x 10 24 x 14 x 10 24 x 13 x 9 24 x 13 x 9 24 x 12 x 6 24 x 12 x 6 25 x 12 x 6 25 x 12 x 6 24 x 12 x 9 24 x 12 x 10 25 x 12 x 10 24 x 24 x 3

61.0 56.5 71.5 66.0 110.0 99.0 110.0 99.0 70.5 64.5 64.5 -

36.5 34.5 40.0 37.5 57.5 52.5 55.0 50.5 37.5 34.5 33.0 -

27.0 25.5 28.5 27.0 31.0 29.0 30.0 28.0 29.0 29.0 28.0 -

Observaciones

Asentado caravista Para recibir tarrajeo Asentado caravista Para recibir tarrajeo Asentado caravista Para recibir tarrajeo Asentado caravista Para recibir tarrajeo Para recibir tarrajeo Para recibir tarrajeo Para recibir tarrajeo 15.4 piezas por m2

31

CUADRO Nº 10 CANTIDAD DE LADRILLOS SILICO CALCAREOS POR METRO CUADRADO

Tipo de Ladrillo

Dimensiones del ladrillo en cm

Cantidad de ladrillos por m2 según Espesor Tipo Asentado de Muro de la cabeza soga canto junta largo x ancho x ancho largo x largo alto x alto alto x alto

Observaciones

SILICO-CALCAREOS (para albañilería convencional) Standard King-Kong Standard King-Kong Standard con espejo Standard con espejo Standard modulado Standard modulado Corriente standard Corriente standard Corriente modulado Corriente modulado Tabique (con huecos) Tabique (con huecos)

1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5

24 x 14 x 9 24 x 14 x 9 25 x 14 x 9 25 x 14 x 9 29 x 14 x 9 29 x 14 x 9 24 x 11.5 x 6 24 x 11.5 x 6 29 x 12 x 9 29 x 12 x 9 29 x 9 x 9 29 x 9 x 9

67.0 62.0 67.0 62.0 67.0 62.0 114.5 102.5 77.0 70.5 100.0 91.0

40.0 37.5 38.5 36.0 33.5 31.5 57.5 52.5 33.5 31.5 33.5 31.5

27.0 25.5 26.0 25.0 22.5 21.5 32.0 30.5 26.0 24.5 33.5 31.5

-

16.7 33.3 57.14

-

Asentado caravista Para recibir tarrajeo Asentado caravista Para recibir tarrajeo Asentado caravista Para recibir tarrajeo Asentado caravista Para recibir tarrajeo Asentado caravista Para recibir tarrajeo Asentado caravista Para recibir tarrajeo

SILICO-CALCAREOS (para albañilería armada) Tabique Duplo (Previ) Decoral

1.0 1.0 1.0

29 x 9 x 19 29 x 19 x 19 24 x 11.5 x 6

32

CUADRO Nº 11 CANTIDAD DE BLOQUES DE CONCRETO POR METRO CUADRADO

Espesor de la junta

Tipo de Ladrillo

Cantidad de ladrillos por m2 según Tipo Asentado de Muro

Dimensiones del ladrillo en cm largo x ancho x alto

cabeza ancho x alto

soga largo x alto

canto largo x alto

Muro 10 cm espesor

1.0

39 x 19 x 10

-

12.5

-

Muro 10 cm espesor

1.5

39 x 19 x 10

-

12.0

-

Muro 15 cm espesor

1.0

39 x 19 x 15

-

12.5

-

Muro 15 cm espesor

1.5

39 x 19 x 15

-

12.0

-

Muro 20 cm espesor

1.0

39 x 19 x 20

-

12.5

-

Muro 20 cm espesor

1.5

39 x 19 x 20

-

12.0

-

Es posible que en su localidad se usen los ladrillos distintos a los establecidos en las tablas, de ser ese el caso, a continuación se presenta una fórmula sencilla para el cálculo de la cantidad de ladrillos necesarios por metro cuadrado, según las dimensiones del ladrillo utilizado. CANTIDAD DE LADRILLOS POR M2 DE MURO 1

Formula: C= (L +J) x

(H +J)

C= Cantidad de ladrillos L= Longitud de ladrillo colocado H= Altura de ladrillo colocado J= Espesor de la junta

J H

Ladrillo

J

J

L

J

Nota: Poner las medidas en metros

33

Ejercicio: Vaya al Plano de Arquitectura A-01 y según el tipo de muro especificado, mida la cantidad de metros cuadrados de muros: de cabeza, de soga o canto si lo hubiera.

RESPUESTA: A continuación se presenta el cuadro de necesidades de ladrillo para la obra, compárelo con su resultado. CUADRO Nº 12 CANTIDAD DE LADRILLOS DE ARCILLA PARA LA OBRA EJERCICIO

PARTIDA 5.00.01 5.00.02

LADRILLO Ladrillo corriente cabeza Ladrillo corriente soga

TOTALES

METROS CUADRADOS

LADRILLOS millar

75 160

8.07 8.82

16.89

34

3.6. Volumen del mortero para asentar ladrillos El mortero para asentar ladrillos suele aplicarse en determinados espesores y cantidades de cemento, los que suelen estar indicados en el Plano de Estructuras. A continuación se presentan los cuadros de volúmenes de mortero necesarios para asentar un metro cuadrado de ladrillo, según el espesor de la junta (unión ente una y otra hilada de ladrillo).

35

CUADRO Nº 13 CANTIDAD DE MORTERO EN METROS CUBICOS PARA ASENTAR UN METRO CUADRADO DE LADRILLO

Tipo de Ladrillo

Dimensiones del ladrillo en Espesor cm de la junta largo x ancho x alto

Cantidad de m3 según Tipo Asentado de Muro cabeza ancho x alto

soga largo x alto

canto largo x alto

Observaciones

KK. 18 y 3 huecos KK. 18 y 3 huecos

1.0 1.5

9 x 14 x 24 9 x 14 x 24

0.0374 0.0525

0.0190 0.0281

0.0084 0.0144

Asentado caravista Para recibir tarrajeo

Previ de pared Previ de pared

1.0 1.5

9 x 9 x 29 9 x 9 x 29

0.0551 0.0762

0.0125 0.0172

0.0125 0.0172

Asentado caravista Para recibir tarrajeo

Previ Previ

1.0 1.5

9 x 19 x 29 9 x 19 x 29

0.0420 0.0676

0.0264 0.0363

0.0057 0.0107

Asentado caravista Para recibir tarrajeo

Pandereta de rejilla Pandereta de rejilla

1.0 1.5

9 x 12 x 24 9 x 12 x 24

0.0404 0.0559

0.0163 0.0241

0.0096 0.0148

Asentado caravista Para recibir tarrajeo

Pandereta Pandereta

1.0 1.5

10 x 12 x 25 10 x 12 x 25

0.0400 0.0580

0.0150 0.0210

0.0130 0.0160

Asentado caravista Para recibir tarrajeo

Ikaro Ikaro

1.0 1.5

9.5 x 12 x 25 9.5 x 12 x 25

0.0420 0.0590

0.0146 0.0231

0.0095 0.0152

Asentado caravista Para recibir tarrajeo

Ikaro, Portante Ikaro, Portante

1.0 1.5

14 x 19 x 25 14 x 19 x 25

0.0306 0.0439

0.0171 0.0304

0.0137 0.0203

Asentado caravista Para recibir tarrajeo

Super KK Súper KK

1.0 1.5

14 x 14 x 19 14 x 14 x 19

0.0261 0.0336

0.0171 0.0246

0.0171 0.0246

Asentado caravista Para recibir tarrajeo

Corriente Corriente

1.0 1.5

6 x 12 x 24 6 x 12 x 24

0.0499 0.0689

0.0215 0.0301

0.0064 0.0099

Asentado caravista Para recibir tarrajeo

Pastelero

1.5

24 x 24 x 3

-

-

-

0.0034 m3/m2

Pastelón

1.5

40 x 40 x 3

-

-

-

0.0022 m3/m2

El cuadro que se presenta a continuación expresa las proporciones de cemento, arena y agua por m3 de mortero, según el tipo de ladrillo usado.

36

CUADRO Nº 14 CANTIDAD DE MEZCLA (MORTERO) EN METROS CUBICOS Mezcla sin Cal Proporción Cemento/arena

1 1 1 1 1 1 1 1

: : : : : : : :

1 2 3 4 5 6 7 8

Cantidad de materiales por m3 de mortero Cemento (bolsa)

Arena (m3)

Agua (m3)

23.2 15.2 11.2 8.9 7.4 6.3 5.5 4.9

0.66 0.86 0.96 1.00 1.05 1.07 1.10 1.11

0.286 0.277 0.272 0.272 0.268 0.269 0.267 0.268

Mezcla con Cal Proporción cemento/cal/arena 1 : 1: 4 1 : 1: 5 1 : 1: 6

Cantidad de materiales por m3 de mortero Cemento (bolsa) 7.7 6.6 5.7

Arena (m3) 4.80 4.10 3.60

Agua (m3) 0.87 0.93 0.96

37

Ejercicio: Vaya al Plano de Arquitectura A-01 y según el tipo de muro especificado, calcule la cantidad de metros cúbicos de cemento, cal y arena, si lo hubiere. RESPUESTA: A continuación se presenta el cuadro de necesidades de ladrillo para la obra. Compare sus resultados CUADRO Nº 15 EJERCICIO CALCULO DE MORTERO PARA ASENTAR LADRILLOS

PARTI

ESPECIFICACIONES

5.00.01 Muro de cabeza 5.00.02 Muro de soga

TOTALES

MEDIDA

75 m2 160 m2

MATERIALES + 5% desperdicio CEMENTO ARENA BOLSAS m3 17.55 37.44

.245 .528

55.09

.73

38

3.7. Cálculo de los ladrillos para losa aligerada Los ladrillos para losa aligerada de techo se calculan sobre la base de metro cuadrado. Para determinar exactamente la cantidad de ladrillos de techo, será necesario multiplicar las superficie por el número de ladrillos por metro cuadrado del cuadro: CUADRO Nº 16 CANTIDAD DE LADRILLOS DE TECHO POR METRO CUADRADO DE LOSA ALIGERADA

Tipo de ladrillo

De De De De De De De De De De De

arcilla arcilla arcilla arcilla arcilla concreto concreto concreto concreto concreto concreto

Dimensiones del ladrillo alto x ancho x largo

Cantidad de ladrillos por m2

12 x 30 x 30 12 x 30 x 40 15 x 30 x 30 20 x 30 x 30 25 x 30 x30 12 x 30 x 25 15 x 30 x 25 15 x 30 x30 15 x 30 x 33 20 x 30 x 25 25 x 30 x 25

8.33 6.25 8.33 8.33 8.33 10.00 10.00 8.33 7.58 10.00 10.00

Es posible que en su localidad se use ladrillo de otras dimensiones diferentes a las de la tabla. A continuación se presenta una fórmula3 sencilla para el cálculo de la cantidad de ladrillos necesarios por metro cuadrado, según las dimensiones del ladrillo utilizado.

3

Revisar el Manual de Matemáticas Prácticas de la serie MESUNCO de la OIT

39

CANTIDAD DE LADRILLOS HUECOS POR M2 DE LOSA ALIGERADA

Ladrillo

Formula: C= 1 (A+V) x L

Ladrillo

L

Ladrillo

V A V .10 .30 .10

C= Cantidad de ladrillos L= Longitud de ladrillo colocado A= Ancho del ladrillo hueco V= Ancho de la vigueta Nota: Poner las medidas en metros

40

Ejercicio: Vaya al Plano de Estructuras E-02 – VIGAS – ALIGERADOS DETALLES y calcule la cantidad de ladrillos de techo necesarios para la obra. RESPUESTA: A continuación se presenta el cuadro de necesidades de ladrillo de techo para la obra. Compare sus resultados: CUADRO Nº 17 CANTIDAD DE LADRILLOS DE TECHO EJERCICIO Superficie del aligerado m2

Dimensiones del ladrillo Largo/Ancho/Altura Cm

Cantidad de ladrillos Unidades

96.57

30x30x12

8,450

41

4.6. Cálculo de mortero para Tarrajeo El mortero para tarrajeo se calcula sobre la base de metro cuadrado de muro. Este puede ser de dos tipos: tarrajeo en bruto – rayado, para la posterior instalación de revestimiento cerámico, o tarrajeo fino de acabado. En este incluye además el revestimiento de columnas, vigas y cielorrasos. A continuación se presenta el cuadro para el cálculo de materiales:

42

CUADRO Nº 18 CANTIDAD DE MORTERO PARA TARRAJEO POR METRO CUADRADO

Tipo de Tarrajeo

T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T.

Proporción Cemento/arena

acabado sobre pañeteo anter. acabado sobre pañateo anter. acabado sobre pañateo anter. acabado sobre pañateo anter. acabado sobre pañateo anter. en bruto rayado en bruto rayado en bruto rayado en bruto rayado fino sobre tarrajeo rayado fino sobre tarrajeo rayado fino sobre tarrajeo rayado fino sobre tarrajeo rayado fino sobre tarrajeo rayado terminado de colum. y vigas terminado de colum. y vigas terminado de colum. y vigas terminado de colum. y vigas terminado de colum. y vigas terminado de cielo rasos terminado de cielo rasos terminado de cielo rasos terminado de cielo rasos

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

2 3 4 5 6 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5

Cantidad de materiales por m2 de muro Cemento (bolsa)

Arena (m3)

0.172 0.132 0.104 0.086 0.070 0.198 0.155 0.130 0.105 0.082 0.063 0.050 0.041 0.033 0.165 0.126 0.100 0.082 0.062 0.270 0.210 0.162 0.135

0.010 0.012 0.012 0.014 0.014 0.018 0.019 0.021 0.021 0.005 0.005 0.006 0.007 0.007 0.010 0.012 0.012 0.014 0.014 0.017 0.019 0.019 0.022

Observac.

e= e= e= e= e= e= e= e= e= e= e= e= e= e= e= e= e= e= e= e= e= e= e=

1.00cm 1.00cm 1.00cm 1.00cm 1.00cm 1.50cm 1.50cm 1.50cm 1.50cm 0.50cm 0.50cm 0.50cm 0.50cm 0.50cm 1.00cm 1.00cm 1.00cm 1.00cm 1.00cm 1.50cm 1.50cm 1.50cm 1.50cm

e = espesor del recubrimiento

43

Ejercicio: Vaya a los Planos: Arquitectura – A-01 PLANTA – PRIMER PISO Y TECHO; de Estructuras E-02 – VIGAS – ALIGERADOS - DETALLES y calcule la cantidad de metros cuadrados de tarrajeo de muros y techo necesarios para la obra. RESPUESTA: A continuación se presenta el cuadro de necesidades de materiales para la obra. Compare sus resultados: CUADRO Nº 19 CANTIDAD DE MORTERO PARA TARRAJEO EJERCICIO PARTID A 6.00.01 6.00.02 7.00.01

ESPECIFICACIONES

MEDIDA CEMENTO M2 BOLSAS

ARENA m3

Tarrajeo primario rallado Tarrajeo fino muro exterior Cielorraso mezcla C:A 1.5

41 450 164

5.59 19.37 63.79

.904 3.3 3.79

TOTALES

655

88.75

8

44

4.7. Cálculo de materiales para revestir piso o muro El metrado de pisos se realiza desde el plano de Arquitectura – planta, aplicándose –según la elección del propietario- mayólica, losetas o parquet. Los materiales para revestir piso o muro se calculan sobre la base de metro cuadrado de muro o piso. A continuación se presenta la cantidad de materiales necesarios para instalar un metro cuadrado de piso o pared de loseta, mayólica, mármol o similar. CUADRO Nº 20 CANTIDAD DE MATERIALES POR METRO CUADRADO DE PISO O MURO Tipo de Trabajo

Cantidad de materiales por m2 ProporCemento Arena Porcel. Piso ción (bolsa) (m3) (kg) (m2)

Observac.

Piso de loseta veneciana 20x20cm

1:4

0.262

0.027

-

1.05

e= 2.50cm

Piso de loseta veneciana 30x30cm

1:4

0.262

0.027

-

1.05

e= 2.50cm

Piso de cerámica hexagonal

1:4

0.305

0.032

-

1.05

e= 2.50cm

Piso de mármol travertino

1:4

0.187

0.021

-

1.05

e= 2.00cm

Pared de mayólica de 11x11cm

1:4

0.187

0.021

0.250

1.05

e= 2.00cm

Pared de mayólica de 15x15cm

1:4

0.187

0.021

0.195

1.05

e= 2.00cm

Pared de mayólica de 30x30cm

1:4

0.187

0.021

0.170

1.05

e= 2.00cm

e = espesor del recubrimiento

45

Ejercicio: Vaya a los Planos: Arquitectura – A-01 PLANTA – PRIMER PISO Y TECHO y calcule la cantidad de metros cuadrados de piso y revestimiento de muros necesarios para la obra. RESPUESTA: A continuación se presenta el cuadro de revestimiento de piso y muro. Compare su resultado. CUADRO Nº 21 CANTIDAD DE PISOS Y REVESTIMIENTOS EJERCICIO NIVELES

PISOS

REVESTIMIENTOS PAREDES

ZOCALOS

LOSETA 30 x 30 cm m2

PARQUET m2

MAYÓLICA 15x15 cm m2

CERAMICA m2

MADERA pies

PLANTA 1

140.25

47.45

36

20

150

TOTAL EDIFICACION

140.25

47.45

36

20

150

CUADRO Nº 22 CANTIDAD DE MATERIALES PARA PISOS Y REVESTIMIENTOS EJERCICIO Tipo de Revestimiento Piso de loseta veneciana 30x30cm

Cantidad de materiales por m2 ProporCemento Arena Porcel. Piso ción (bolsa) (m3) (kg) (m2) 1:4

36.75

3.79

-

Piso de parquet

140.25

Observac. e= 2.50cm

47.45

Pared de mayólica de 15x15cm

1:4

6.73

0.756

7.02

36

e= 2.00cm

Zócalo cerámica

1:4

3.74

0.756

0.42

20

e= 2.00cm

Zócalo madera

14

46

4.8.

Cálculo de materiales para Encofrados

En construcción civil son muy usados los encofrados de madera, aún cuando la industria está reemplazando rápidamente la madera por los de plancha de acero, más duraderos y de mejor acabado, pero más caros. Las maderas de construcción suelen usarse para varias obras, dependiendo de: la calidad de la madera utilizada, la destreza de los operarios para encofrar y desencofrar y otros factores ambientales. Se estima que las maderas podrían ser usadas entre cuatro a seis obras, dependiendo de la experiencia del constructor. Esto es útil para el cálculo de costos de encofrado en la ficha de costo de materiales. c. Metraje o cubicación de la madera: En el Perú la madera

se vende por pies tablares. Un pie tablar equivale a una pieza de madera de las siguientes dimensiones: 12 pulgadas 4 de largo por 12 pulgadas de ancho, por una pulgada de espesor (30.5 cm x 30.5 cm x 2.54 cm). Los elementos de madera que son usados generalmente en construcción son tablas con espesores de 1”; 1 ½” y 2” con anchos de 4”; 6”; 8”; 10” y 12”. Los pies derechos o puntales en secciones de 2”x3”; 3”x3”; 3”x4”; 6”x4”. Para encontrar el total de pies cuadrados de una pieza de madera, se multiplica el espesor (e) en pulgadas por el ancho (a) en pulgadas por el largo (L) en pies lineares y se divide entre doce: TOTAL DE PIES CUADRADOS = e x a x L’ x 12 12 x 12 Total de pies =e”x a”x L’ 12

Una pulgada (1”) equivale a 2.54 cm y se representa con comillas: 12” = 1’ (un pie) = 30.5 cm - 0.305 metros se representan con una comilla ‘ 4

47

Ejemplo: Una pieza de madera de e=2”; a=3” y L=36”=3’ tiene 1.5 pies cuadrados (5 cm x 7.5 cm x 91.44 cm): TOTAL PIES CUADRADOS = 2 X 3 X 3 = 1.5 pies2 12

L = 36” (3’)

3” = a 33”

2” =

e

12”

48

Ejercicio: Vaya a los Planos: Arquitectura – A-01 PLANTA – PRIMER PISO Y TECHO; de Estructuras E-02 – VIGAS – ALIGERADOS - DETALLES y calcule la cantidad de pies cuadrados de madera necesarios para la obra. RESPUESTA: Para el cálculo de los encofrados, es necesario tomar en cuenta varios aspectos: 1. La madera para encofrados se calcula tomando en cuenta

exactamente las dimensiones de cada viga y columna 2. La

madera suele usarse de acuerdo al programa de construcción, casi nunca será necesario considerar toda la madera de una sola vez. Su experiencia será muy importante para el cálculo

3. La madera normalmente es usada en varias obras, por lo

que se depreciará un porcentaje en cada obra. 4. Es necesario tomar como cantidad crítica el metraje de loza aligerada, ya que esta se construye una vez levantados las columnas, las vigas y los muros y seguramente la madera está disponible para su uso. CUADRO Nº 23 CALCULO DE MADERA PARA ENCOFRADOS EJERCICIO PARTIDA

TIPO DE ENCOFRADO

TOTAL METROS CUADRADOS

4.01.03 4.02.03 4.03.03

Encofrado columnas Encofrado vigas Encofrado loza aligerad TOTAL

100 82 164 346

TOTAL PIES CUADRADOS 1,076 881 1,765 3,722

49

4.9. Cálculo del fierro de construcción El fierro de construcción más usado es el ASTM 615 – G60 o grado 60. Se presenta en dos largos: 9 m y 11.90 m de longitud. Los diámetros y demás características técnicas se dan en las tablas a continuación: CUADRO Nº 24 CARACTERÍSTICAS DEL FIERRO DE CONSTRUCCION

DIAMETRO DE BARRA Pulg. mm 6 8 3/8" 8.5 12 1/2" 12.7 5/8" 15.9 3/4" 19.1 1" 25.4 1 3/8" 35.8

SECCION (mm²)

PERIMETRO (mm)

PESO (kg/m)

ALTURA DE LOS RESALTES (mm - mín.)

28 50 71 113 129 199 284 510 1006

18.8 25.1 29.9 37.7 39.9 49.9 59.8 79.8 112.5

0.222 0.395 0.560 0.888 0.994 1.552 2.235 3.973 7.907

0.24 0.32 0.38 0.48 0.51 0.71 0.97 1.27 1.80

DIAMETRO 6 mm 8 mm 3/8" 12 mm 1/2" 5/8" 3/4" 1" 1 3/8" BACO (d) DIAMETRO 3.5d 3.5d 3.5d 3.5d 3.5d 3.5d 5d 5d 7d DOBLADO mm 21.0 28.0 33.3 42.0 44.5 55.6 95.5 127.0 250.6

IDENTIFICACIÓN DE LAS BARRAS DE FIERRO DE CONSTRUCCION

50

Ejercicio: Vaya a los Planos: Estructuras E-01 – CIMENTACIÓN - DETALLES y E-02 – VIGAS – ALIGERADOS - DETALLES y calcule la cantidad de fierro necesario para la obra. RESPUESTA: A continuación se presenta el ejemplo desarrollado: Igualmente será necesario metrar el fierro según su diámetro. Los resultados se volcarán en el cuadro Nº 21.

51

CUADRO Nº 25 CALCULO DEL FIERRO EJEMPLO

DESCRIPCION

Nº ELEM. IGUALES

Nº PIEZA S/ ELEM.

LONG. PIEZA

5/8

5

4

3.90

1/4

20

1

0.98

1/2

11

4

3.90

1/4

19

1

0.98

1/2

9

4

3.90

1/4

19

1

0.78

3/8

10

4

3.70

1/4

18

1

0.68

3/8

1

4

3.70

1/4

19

1

0.78

3/8

3

4

3.30

1/4

15

1

0.98

1/2

1

4

39.95

1/4

168

1

0.68

1/2

1

4

6.55

3/8

1

2

6.55

1/4

28

1

1.62

1/2

1

4

18.15

Ø

LONGITUDES POR DIÁMETRO (metros) 1/4"

3/8"

1/2"

5/8" 3/4"

1"

COLUMNAS C1 C2 C3 C4 C5 C6

78.00 19.60 171.60 18.62 140.40 14.82 148.00 12.24 14.80 14.82 39.60 14.70

VIGAS VS-1 VS-2

VP-1 SUBTOTALES

159.80 114.24 26.20 13.10 45.36 72.60 254.40

215.5

570.6

78

52

CUADRO Nº 25 (CONTINUACION) CALCULO DEL FIERRO EJEMPLO DESCRIPCION

Ø

Nº ELEM. IGUALES

Nº PIEZAS / ELEM.

LONG. PIEZA

SUBTOTALES VP-2

VP-3 VP-4 VA-1 VA-2

1/2

1

2

6.20

5/8

1

2

6.20

1/4

33

1

1.28

1/2

1

4

16.65

1/4

88

1

0.88

3/8

1

4

1.75

1/4

10

1

0.88

3/8

1

4

2.25

1/4

9

1

0.65

3/8

1

2

13.60

1/4

72

1

0.32

1/2

16

1

9.30

3/8

16

2

1.20

1/4

17

1

7.10

1/2

4

1

13.80

3/8

4

1

2.10

1/4

5

1

9.80

1/2

23

1

4.25

3/8

23

1

6.55

1/4

24

1

3.60

1/2

8

1

3.00

3/8

8

2

0.95

1/4

9

1

2.95

LONGITUDES POR DIÁMETRO (metros) 1/4"

3/8"

1/2"

5/8"

254.4

215.5

570.6

78

3/4 "

1"

12.40 12.4 42.24 66.60 77.44 7.00 8.80 9.00 5.85 27.20 23.04

ALIGERADO A-1

A- 2

A-3

A-4

TOTALES

148.80 38.40 120.70 55.20 8.40 49.00 97.75 150.65 86.40 24.00 15.20 26.55 694.4

471.9

1447.2

90.4

53

Cálculo de los pesos del fierro de construcción del ejemplo: • Fierro de ¼ (8 mm)”: 694.40 m X 0.395 Kg/m = 274.29 Kg 77.15 varillas de 9 m 58.35 varillas de 11.9 m • Fierro de 3/8”: 471.90 m X 0.560 Kg/m = 264.26 Kg 52.43 varillas de 9 m 39.65 varillas de 11.9 m • Fierro de ½”: 1,447.2 m X 0.994 Kg/m = 1,438.51 Kg 160.8 varillas de 9 m 121.61 VARILLAS DE 11.9 m • Fierro de 5/8”: 90.4 m X 1.552 Kg/m = 140.30 Kg 10.04 varillas de 9 m 7.6 varillas de 11.9 m Peso total del fierro: 274.29 Kg + 264.26 Kg + 1,438.51 + 140.30 Kg = 2,117.36 Kg

54

4.10.

Metrado de vidrios

El largo y el ancho de los vidrios se miden en pulgadas y el área en pies cuadrados. Un pie cuadrado tiene 144 pulgadas cuadradas. Los vidrios usados comúnmente en construcción deben ser Clase B tipo “Double strenght” (DSB) de un espesor aproximado de 1/8” con un peso de 26 onzas por pie cuadrado. Un pie cuadrado (144”) corresponde a 0.0929 m2. Un metro cuadrado tiene 10,764 pulgadas cuadradas. La terminología usual en la región es la de: • Vidrio simple • Vidrio medio doble • Vidrio doble • Vidrio triple

55

Ejercicio: El metrado de vidrios se realiza desde el plano de Arquitectura –A01 – PLANTA PRIMER PISO Y TECHO, aplicándose –según la elección del propietario- el vidrio que mejor seleccione. En este proyecto el área de vidrios es en pies cuadrados (sq.f 5). Calcule el área total de vidrios del proyecto. RESPUESTA: A continuación se presenta el cálculo de los vidrios del proyecto. Compare su resultado. CUADRO Nº 26 METRADO DE VIDRIOS EJEMPLO VANO V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 M1

ANCHO a. m 1.15 m 1.50 m 0.60 m 0.85 m 1.30 m 0.60 m 3.0 m

ALTO 1.60 m 1.60 m 1.40 m 0.35 m 0.40 m 0.40 m 0.35 m 2.50 m

AREA METROS 2.56 m2 1.84 m2 2.10 m2 0.21 m2 0.34 m2 0.52 m2 0.21 m2 7.5 m2

PIES CUADRADOS 27.5 19.8 22.6 2.26 3.65 5.6 2.26 80.6

15.28 m2

164.27

sq.f = square feet = pies cuadrados sq. i = square inch = pulgadas cuadradas 5

56

4.11.

Desperdicios aceptables de materiales

A continuación se presenta un cálculo aproximado de los porcentajes de desperdicio permitido en cada tipo de material usado en la obra, que debe ser tomado en cuenta en el cálculo de costos de la Ficha de Materiales. Dicho desperdicio dependerá en gran medida de las habilidades del operario, así como del control de desperdicios ejercido por los capataces. CUADRO Nº 27 PORCENTAJES DE DESPERDICIO DE MATERIALES EN OBRA

Descripción

% de Desperdicio

Mezcla para concreto Mortero Ladrillo para muros Ladrillo para techos Loseta para pisos Mayólicas Clavos Madera Acero corrugado Ø 3/8" Acero corrugado Ø 1/2" Acero corrugado Ø 5/8" Acero corrugado Ø 3/4" Acero corrugado Ø 1"

5 10 5 5 5 5 15 10 3 5 7 8 10

57

4.12.

Metrado de las instalaciones eléctricas

El siguiente paso será calcular los materiales necesarios para realizar las instalaciones eléctricas. Se procede nuevamente a metrar en el plano de instalaciones eléctricas, la cantidad de tuberías y cables y calcular los demás elementos que la constituyen. El ejemplo aparece a continuación en el cuadro Nº 23. CUADRO Nº 28 CALCULO DE LOS MATERIALES ELÉCTRICOS EJERCICIO ITEM PARTIDA

UNIDAD DE MEDIDA

CANTIDAD

8.00.01

Cable TW 10 mm

8 AWG

M lineal

60

8.00.02

Cable TW 2.5 mm

14 AWG

m lineal

200

8.00.03

Cable TW 4 mm

12 AWG

m lineal

220

8.00.04

Caja de paso .4x.4x.1

unidad

5

8.00.05

Caja de paso p. Teléfono

“

1

8.00.07

Centro de luz y braquets

“

26

8.00.08

Interruptor bipolar doble

“

11

8.00.09

Interruptor conm. Doble

“

3

8.00.10

Interruptor termomagn.

“

5

8.00.15

Salida p. Tomacorriente

“

25

8.00.17

Sistema intercomunicad.

“

1

8.00.18

Tablero distribuidor

“

1

8.00.19

Tubería PVC-SAP 35 mm- 1”

m lineal

20

8.00.20

Tubería PVC-SAP D=3/4”

m lineal

220

58

4.13.

Metrado de las instalaciones sanitarias

El siguiente paso será metrar el plano de instalaciones sanitarias. De la misma manera que en los casos anteriores se preparará un cuadro como se presenta a continuación: CUADRO Nº 29 CALCULO DE MATERIALES SANITARIOS ITEM PARTID 9.00.01

Caja de registro 12” x 24”

9.00.02

Codo 90º PVC Desagüe

9.00.03

Red desagüe PVC 4”

9.00.04

Red desagüe PVC SAL 2”

9.00.05

Reducción PVC desagüe 4 a 2”

9.00.06

UNIDAD DE MEDIDA

CANTIDAD

Unidad

3 6

m lineal

35

“

20

Unidad

4

Registro bronce roscado

“

4

9.00.07

Sumidero 3”

“

3

9.00.08

Trampa P PVC desagüe sal 4”

“

4

9.00.09

YEE sanitaria simple 4”

“

8

9.00.10

Tubería ventilación

m lineal

20

9.00.11

Codo PVC clase 10 agua fría

Unidad

10

10.00.02 Tubo PVC clase 10 SP agua fría 3/4”

“

17.5

10.00.03 Tubo PVC clase 10 SP agua fría ½”

“

13

10.00.05 Unión universal PVC ¾” agua fría

Unidad

1

10.00.06 Unión universal PVC ½” agua fría

“

2

10.00.08 Válvula bola ¾”

“

1

10.00.08 Válvula bola ½”

“

1

10.00.09 Llave mezcladora ½”

“

2

10.00.10 Tubo CPCB. Clase 10 agua caliente

m lineal

17

10.00.11 Codo 90º CPVC.

Unidad

6

59

4.14. Metrado de acabados El metrado de acabados realiza desde el plano de Arquitectura – planta, aplicándose –según la elección del propietario- las pinturas, mayólica, losetas o parquet. Ejercicio: Proceda a metrar los acabados del proyecto: RESPUESTA: A continuación se presenta el cálculo de los acabados del proyecto. Compare su resultado. CUADRO Nº 30 RESUMEN DE METRADOS DE ACABADOS EJERCICIO NIVELES

TOTAL EDIFICA CIÓN

PINTURA MUROS CIELO M2 RASO M2

235

164

FALSO PISO M2

PISOS CONTR PARQUET APISO M2 2 M

187.7

187.7

30

MADERA Pies2

1,765

ZOCALOS MAYÓLICA MADERA M2 Pies2

100

150

60

HOJAS RESUMEN DE METRADOS El metrado de un proyecto proporciona los datos necesarios para estimar detalladamente la cantidad de trabajo a ejecutar y la cantidad de materiales a emplear, de manera a calcular su Costo Directo. En el presente Manual se da énfasis a la determinación del Costo de los Materiales, los que unidos al cálculo del Costo de Mano de Obra y a los Gastos Indirectos, permitirá una mejor estimación de la Pro forma de Construcción. A continuación se presentan los cuadros resumen del Ejemplo presentado en este Manual, de manera a ejemplificar los resultados del proceso de metrado.

61

CUADRO Nº 31 CUADRO RESUMEN DE MATERIALES PARA CIMIENTOS, VIGAS, COLUMNAS Y ALIGERADOS ITEM

OPERACION

CANTID

UNIDAD

CEMENTO Bolsa

HORMIGÓN m3

36.3 10.6 187.7 187.7

M2 m2 m2 m2

100.2 46.75 51.24 35.5

34.5 13.25 17.73 11.82

ARENA m3

3.00

Cimiento 1:10, Sobrecimiento: 1:8 Falso piso: 3” mezcla 1:10 Contrapiso: 2” 1:10

4.00

Columnas f’c = 175 Kg/cm2 Vigas f’c = 210 Kg/cm2 Concreto aligerado f’c = 175 Ladrillo corriente para muros Mortero para asentar ladrillos Ladrillo de techo

6.5 8.4 32.8 16,890 235 8,450

M3 m3 m3 Unidades m2 Unidades

57.5 85.8 324.75

3.68 4.59 17.9

55.09

0.73

Tarrajeo primario rallado Tarrajeo fino muro exterior Cielorraso mezcla C:A 1-5 Piso loseta veneciana 30x30 Pared mayólica 15x15 cm Zócalo cerámica

41 450 164 140.25 36 20

m2 m2 m2 m2 m2 m2

5.59 19.37 63.79 36.75 6.73 3.74

0.9 3.3 3.8 3.79 0.756 0.756

5.00

6.00

TOTALES

845.58

77.3

PIEDRA m3 1.46

34.9

3.75 4.67 18.25

12.75 Cal

28.13

CUADRO Nº 32 CUADRO RESUMEN DE METRADO DE FIERRO EJEMPLO DIÁMETRO ¼” (8 MM)

DIÁMETRO 3/8”

DIÁMETRO 1/2”

DIÁMETRO 5/8”

ITEM FIERRO A 60

Metros Kg Metros Kg Metros Kg Metros Kg 694.40 274.29 471.90 264.26 1,447.2 1,438.51 90.4 140.30

CUADRO Nº 33 CUADRO RESUMEN DE METRADO DE MADERA USOS Encofrados Pisos Parquet Zócalos

TOTAL METROS CUADRADOS 164 30

TOTAL PIES CUADRADOS 1,765 150

CUADRO Nº 34 CUADRO RESUMEN DE METRADO DE VIDROS TOTAL METROS CUADRADOS 15.28

TOTAL PIES CUADRADOS 164.27

CUADRO Nº 35 CUADRO RESUMEN DE METRADO DE PINTURA LUGAR Muros Cielorraso TOTAL

AREA m2 235 164 399

El Manual de Tablas Prácticas de Cálculo de Materiales es aún un Documento de Trabajo, impreso sólo para revisión y análisis Oficina Internacional del Trabajo OIT Oficina Regional para América Latina y El Caribe Lima, octubre de 2003

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