Programa Algebra lineal, BUAP FCE 2012

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica

PLAN DE ESTUDIOS (PE): Licenciatura en Ciencias de la Electrónica

AREA: Área de Ciencias Básicas

ASIGNATURA: Álgebra Lineal

CÓDIGO: LIMM-005

CRÉDITOS: 05

FECHA: 23 de junio de 2009

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Álgebra Lineal

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica 1. DATOS GENERALES Nivel Educativo: Licenciatura Nombre del Plan de Estudios: Licenciatura en Ciencias de la Electrónica

Modalidad Académica: Presencial .

Nombre de la Asignatura: Álgebra Lineal

Ubicación: Nivel básico Correlación: Asignaturas Precedentes: LIMM-001 Asignaturas Consecuentes: LIMM-006 Disposición para el trabajo, individual y en equipo, Conocimientos, habilidades, actitudes y respeto, tolerancia, ética, así como conocimientos de valores previos: lógica y conjuntos

2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE (Ver matriz 1) Horas por periodo Concepto

Horas teoría y práctica (16 horas = 1 crédito)

Total

Teoría

80

Práctica

Total de horas por periodo

Número de créditos

80

5

80

5

2

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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica 3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES

Agustín Hernández Rendón , Alejandro Ramírez Páramo, Daniel Mocencahua Mora, Estela de Lourdes Juárez Ruíz, Fernando Sánchez Texis, Gustavo Mendoza Torres Autores: José Eligio Moisés Gutiérrez Arias, Leticia Gómez Esparza, Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramírez, María Monserrat Morín Castillo, Marcelino Texis Texis, Fecha de diseño: 23 de junio de 2009 Fecha de la última actualización: 6 de agosto de 2012 Fecha de aprobación por parte de la academia de área Fecha de aprobación por parte de CDESCUA Fecha de revisión del Secretario Académico

Agustín Hernández Rendón , Alejandro Ramírez Páramo, Daniel Mocencahua Mora, Estela de Lourdes Juárez Ruíz, Fernando Sánchez Texis, Gustavo Mendoza Torres Revisores: José Eligio Moisés Gutiérrez Arias, Leticia Gómez Esparza, Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramírez, María Monserrat Morín Castillo, Marcelino Texis Texis, Sinopsis de la revisión y/o Se actualizó a nuevo formato agregando la contribución de actualización: los ejes transversales a la asignatura.

4. PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA: Disciplina profesional: Matemáticas

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Nivel académico: Maestría en Ciencias Exactas

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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica Experiencia docente: Un año Experiencia profesional: S/R

5. OBJETIVOS: 5.1 General: Este curso proveerá al estudiante de habilidades y destrezas; comprensión de los conceptos básicos del álgebra lineal, así como el uso de estos como una herramienta para la solución de problemas aplicados a la electrónica y mecatrónica.

5.2 Específicos:

5.2.1

El alumno comprenderá las definiciones de matriz, determinante y matriz inversa, así como sus propiedades. Además aplicará estos resultados en la solución de sistemas de ecuaciones lineales usando los métodos de Gauss, Gauss-Jordan y Cramer.

5.2.2

El alumno analizará las definiciones de espacio y subespacio vectorial, así como dependencia e independencia lineal, base y dimensión.

5.2.3

El estudiante conocerá y analizará el concepto de transformación lineal para aplicarlo en problemas de cambio de base y la diagonalización de matrices

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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica 6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA:

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7. CONTENIDO

Unidad I

MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Contenido Temático/Actividades de aprendizaje El alumno 1.1 Matrices comprenderá 1.1.1 Definición de matriz las 1.1.2 Operaciones con definiciones matrices de matriz, 1.1.3 Propiedades de determinante y matrices matriz inversa, así como sus 1.2 Determinantes propiedades . 1.2.1 Definición de Determinante Además aplicará estos 1.2.2 Propiedades resultados en principales la solución de 1.2.3 Inversa de una sistemas de matriz por la adjunta 1.2.4 Rango de una matriz ecuaciones 1.3 Sistemas de lineales usando los Ecuaciones lineales métodos de 1.3.1 Definición de Gauss, Gauss- sistemas de ecuaciones Jordan y lineales 1.3.2 Teorema de CapelliCramer. Kronecker 1.3.3 Métodos de Gauss y Gauss-Jordan 1.3.4 Inversa de una matriz por el método de Gauss-Jordan 1.3.5 Regla de Cramer. Objetivo Específico

Bibliografía Básica

Complementaria

[1], [2], [7] y [8]

[3], [4], [6]

[1], [6] y [8]

[2], [3]

[1], [2], [7] y [8]

[3], [4], [6]

6

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Unidad II

Objetivo Específico

Contenido Temático/Actividades de aprendizaje

El alumno analizará las ESPACIOS VECTORIALES

definiciones de espacio y subespacio vectorial, así como dependencia e independencia lineal, base y dimensión. .

2.1 Espacios vectoriales. 2.1.1 Definición de espacio vectorial y sus propiedades. 2.1.2 Ejemplos típicos( R n , matrices, etc.) 2.1.3 Definición de subespacio y sus propiedades. 2.1.4 Ejemplos típicos(rectas, planos, etc) 2.1.4 Combinación lineal, dependencia e independencia lineal. 2.1.5 Bases y dimensión de un espacio vectorial. 2.2 Espacios con producto interno. 2.2.1 Producto interno 2.2.2 Producto cruz 2.2.3 Vectores paralelos, ortogonales y ángulo entre vectores 2.2.4 Bases ortogonales. 2.2.5 Proceso de GramSchmidt

Bibliografía Básica

Complementaria

[1], [2], [3], [6] y [8]

[4], [5], [7]

[1], [2], [3] y [6]

[4], [7]

7

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Unidad III

Objetivo Específico El estudiante

TRANSFORMACIONES LINEALES

conocerá y analizará el concepto de transformación lineal para

Contenido Bibliografía Temático/Actividades Básica Complementaria de aprendizaje [1], [2], [4], [5] y [7] 3.1Transformaciones [3], [6] y lineales. [8] 3.1.1 Definición de transformación lineal. 3.1.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal. 3.1.3 Nulidad y rango de una transformación lineal. 3.1.4 Isomorfismos.

aplicarlo en los problemas de

3.2 Matriz asociada a una transformación lineal. 3.2.1 Matriz asociada a una base y transformación lineal y diagonalización matriz de cambio de base. 3.2.2 Valores y vectores de matrices propios de una transformación lineal. 3.2.3 Diagonalización. cambio de

[1], [2], [3], [6] y [8]

[4], [5] y [7]

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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica Bibliografía 1)

Grossman, Stanley I Álgebra Lineal. Traductor: Javier Alagón Cano Carlos Muñoz Abogado Javier Noriega Rivero Mc Graw Hill, México, 2012.

2)

Howard Anton. Introducción al Álgebra Lineal. Quinta Edición. Editorial Limusa Wiley, México, 2010.

3)

Kolman, Bernard Álgebra Lineal. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana, 2011.

4)

Kurosch. Curso de Álgebra Superior Editorial Limusa Wiley. 2009

5)

Lay, David C Álgebra Lineal y sus aplicaciones Cuarta edición. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana, 2012.

6)

Nakos George, David Joyner. Álgebra lineal con Aplicaciones. Cengage Learning. México 1999.

7)

http://blogsponger.blogspot.mx/2008/03/introduccin-al-algebra-kostrikin.html Kostrinkin. Introducción al Algebra.

8)

http://es.scribd.com/doc/38869458/Introduccion-al-Algebra-Lineal-Serge-Lang-comunidadrawcom Lang Serge. Álgebra lineal.

9)

http://www.cosaslibres.com/libro/fundamentos-de-algebra-lineal_720.html Máltsev. Fundamentos de Álgebra lineal.

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8. CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO Perfil de egreso (anotar en las siguientes tres columnas, cómo contribuye la Asignatura asignatura al perfil de egreso ) Conocimientos Contribución general de Conocimientos básico la asignatura de como: Álgebra Lineal matrices, determinantes, inversa de una matriz, espacios vectoriales, subespacios, combinación lineal, base y dimensión. producto interno, transformación lineal, núcleo y rango, isomorfismo, cambio de base y diagonalización. Que le permitirá al estudiante sentar las bases para el estudio y comprensión del análisis de circuitos y control; así como de las diversas áreas de la física, la electrónica y la mecatrónica.

Habilidades

      

Comprensión simbólica Expresión simbólica Deducción Pensamiento operatorio y formal Creatividad Comunicación Sentido crítico.

Actitudes y valores

        

Respeto, Criterio, Disposición al trabajo, Disciplina, Esfuerzo, Laboriosidad, Orden, Responsabilidad, Tolerancia, Ética.

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9. Describa cómo el eje o los ejes transversales contribuyen al desarrollo de la asignatura (ver síntesis del plan de estudios en descripción de la estructura curricular en el apartado: ejes transversales) Eje (s) transversales Contribución con la asignatura Formación Humana y Social El estudiante puede reflexionar, tomar decisiones y resolver problemáticas profesionales de manera colaborativa, crítica y sobre todo creativa Desarrollo de Habilidades en el uso de las El estudiante puede identificar, recabar, Tecnologías de la Información y la Comunicación seleccionar, evaluar, así como utilizar la información; interactuar en comunidades virtuales haciendo uso efectivo de las TIC, para potenciar su desempeño académico Desarrollo de Habilidades del Pensamiento Le permite al estudiante manejar la información Complejo de forma significativa, generar propuestas y tomar decisiones en relación a problemas propios del área. Lengua Extranjera El estudiante es motivado a utilizar el conocimiento previo, aplicándolo en la consulta de textos en inglés, de tal forma que al egresar cuente con un dominio de dicha lengua, enfocada de manera específica en su área profesional. Innovación y Talento Universitario El estudiante puede usar las habilidades relacionadas con el talento y el liderazgo, la creatividad, la innovación con valor y el trabajo en equipo. Educación para la Investigación

El estudiante conoce y puede adaptar herramientas y estrategias de aprendizaje, que le facilitan la adquisición de conocimientos de manera crítica, sólida y eficiente.

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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica 10. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. (Enunciada de manera general para aplicarse durante todo el curso) Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos   

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Exposición Preguntas generadoras Conflicto cognitivo Aprendizaje cooperativo Problematización. Proyectar Estructurar contenidos. Filosofar. Lectura dirigida Lluvia de ideas Trabajo colaborativo ABP y APP

Materiales:  Bibliografía básica y complementaria.  Uso de herramientas tecnológicas y software especializado.  Bibliotecas.  Artículos en revistas.  Periódicos. Medios electrónicos.

Ambientes de aprendizaje:  Salón de clases  Sala de cómputo  Diferentes entornos donde se desarrolla el estudiante.  Bibliotecas.  Eventos académicos Actividades y experiencias de aprendizaje: Taller de ejercicios. Actividades y experiencias de aprendizaje: Acciones que van a realizar, lugares que se van a visitar, analizar, entre otras.        

Diálogo grupal. Técnicas grupales. Notas. Resumen. Síntesis. Diagramas. ABP APP

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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica 11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (de los siguientes criterios propuestos elegir o agregar los que considere pertinentes utilizar para evaluar la asignatura y eliminar aquellos que no utilice, el total será el 100%) Porcentaje Criterios

         

Exámenes Participación en clase Tareas Exposiciones Simulaciones Trabajos de investigación y/o de intervención Reporte de actividades académicas y culturales Mapas conceptuales Portafolio Proyecto final Total

60% * * * * * * * * * 100%

Nota: El 40% restante se evaluará con algunas o todas las actividades marcadas con (*), de acuerdo a cada profesor que imparta este curso. 2. Los porcentajes varían, según los acuerdos tomados por la academia en cada periodo.

12. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN (Reglamento de procedimientos de requisitos para la admisión, permanencia y egreso del los alumnos de la BUAP) Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAP Asistir como mínimo al 80% de las sesiones La calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 6 Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE 13. Anexar (copia del acta de la Academia y de la CDESCUA con el Vo. Bo. del Secretario Académico )

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