Progetto Di Strutture

Università degli studi di Trieste Facoltà di Ingegneria Corso di laurea in Ingegneria civile ed ambientale - curriculum civile

Progetto di Strutture Ristrutturazione di un edificio ad uso scolastico sito a Gorizia (GO)

Professore: Prof. Isaia CLEMENTE

Studenti: Riccardo CANTARINI Stefano FOLLADOR Olaf SIMONETTIG

INDICE 1 GENERALITÀ DELL’OPERA E DEI MATERIALI ........................................................... 7 1.1

DESCRIZIONE GENERALE DELL'OPERA .................................................................. 7

1.2

NORMATIVA DI RIFERIMENTO .................................................................................. 8

1.3

PRINCIPALI CARATTERISTICHE DEI MATERIALI UTILIZZATI .......................... 9

1.3.1

Calcestruzzo C25/30 (NTC 2008; par.11.2.10.3) ....................................................... 9

1.3.2

Barre di armatura B450C ........................................................................................... 9

1.3.3

Legno lamellare incollato omogeneo GL32h ........................................................... 10

1.3.4

Legno massiccio C30 ............................................................................................... 10

2 PROGETTO E VERIFICA DEI SOLAI IN LATERO CEMENTO .................................. 11 2.1

ANALISI DEI CARICHI ................................................................................................ 14

2.2

PREDIMENSIONAMENTO E VERIFICHE SLU-SLE – “SOLAIO 1” ....................... 17

2.2.1

Predimensionamento ................................................................................................ 17

2.2.2

Verifiche SLU .......................................................................................................... 19

2.2.3

Verifiche SLE ........................................................................................................... 24

2.3

CORDOLO IN CEMENTO ARMATO .......................................................................... 35

2.3.1

Dimensionamento iniziale ........................................................................................ 35

2.3.2

Verifiche SLU .......................................................................................................... 36

2.3.3

Verifiche SLE ........................................................................................................... 39

2.4

PROGETTO E VERIFICA DEGLI APPOGGI DEL SOLAIO ...................................... 45

2.4.1

Predimensionamento ................................................................................................ 45

2.4.2

Verifica dell’appoggio .............................................................................................. 46

3 PROGETTO E VERIFICA DEI SOLAI DEL PRIMO PIANO IN MISTO LEGNO CALCESTRUZZO........................................................................................................................... 47 3.1

ANALISI DEI CARICHI ................................................................................................ 49

3.2

PREDIMENSIONAMENTO E VERIFICHE SLU-SLE – “SOLAIO 1” ....................... 51

3.2.1

Predimensionamento ................................................................................................ 51

3.2.2

Verifiche SLU a tempo iniziale (t = 0) ..................................................................... 56

3.2.3

Verifiche SLE a tempo iniziale (t = 0) ..................................................................... 60

3.2.4

Verifiche SLU a tempo finale (t = ∞)....................................................................... 62

3.2.5

Verifiche SLE a tempo finale (t = ∞) ....................................................................... 66 1

3.3

PREDIMENSIONAMENTO E VERIFICHE SLU-SLE – “SOLAIO 2” ....................... 69

3.3.1

Predimensionamento ................................................................................................ 69

3.3.2

Verifiche SLU a tempo iniziale (t = 0) ..................................................................... 74

3.3.3

Verifiche SLE a tempo iniziale (t = 0) ..................................................................... 78

3.3.4

Verifiche SLU a tempo finale (t = ∞)....................................................................... 80

3.3.5

Verifiche SLE a tempo finale (t = ∞) ....................................................................... 84

3.4

NORME DI RIFERIMENTO .......................................................................................... 87

4 PROGETTO E VERIFICA DEI SOLAI IN LEGNO DEL SECONDO PIANO E DEI SOLAI DEL SOTTOTETTO ......................................................................................................... 88 4.1

ANALISI DEI CARICHI ................................................................................................ 90

4.2

PREDIMENSIONAMENTO E VERIFICHE SLU-SLE – “SOLAIO 1” ....................... 92

4.2.1

Predimensionamento ................................................................................................ 92

4.2.2

Verifiche SLU a tempo iniziale (t = 0) ..................................................................... 98

4.2.3

Verifiche SLE a tempo iniziale (t = 0) ................................................................... 102

4.2.4

Verifiche SLU a tempo finale (t = ∞)..................................................................... 104

4.2.5

Verifiche SLE a tempo finale (t = ∞) ..................................................................... 108

5 PROGETTO E VERIFICA DEGI ELEMENTI STRUTTURALI DI COPERTURA ... 111 5.1

ANALISI DEI CARICHI .............................................................................................. 114

5.2

TRAVISECONDARIE .................................................................................................. 116

5.2.1

Verifiche SLU ........................................................................................................ 117

5.2.2

Verifiche SLE ......................................................................................................... 124

5.3

TRAVE DI COLMO ..................................................................................................... 126

5.3.1

Verifiche SLU ........................................................................................................ 128

5.3.2

Verifiche SLE ......................................................................................................... 130

5.4

TRAVE DI DISPLUVIO ............................................................................................... 131

5.4.1

Verifiche SLU ........................................................................................................ 133

5.4.2

Verifiche SLE ......................................................................................................... 135

5.5

CAPRIATA ................................................................................................................... 136

5.5.1

Verifiche di sicurezza ............................................................................................. 138

6 PROGETTO E VERIFICA DI UNA SCALA ..................................................................... 142 6.1

LA RAMPA ................................................................................................................... 143

6.1.1

Analisi dei carichi ................................................................................................... 143

6.1.2

Dimensionamento ................................................................................................... 144 2

6.1.3

Verifica SLU flessione ........................................................................................... 144

6.1.4

Verifica SLU taglio ................................................................................................ 146

6.1.5

Verifica SLU del taglio negli appoggi ................................................................... 147

6.1.6

Verifica SLE tensioni di esercizio .......................................................................... 148

6.1.7

Verifica SLE di deformazione ................................................................................ 150

6.1.8

Verifica SLE di fessurazione .................................................................................. 155

6.2

IL PIANEROTTOLO .................................................................................................... 159

6.2.1

Analisi dei carichi ................................................................................................... 159

6.2.2

Dimensionamento ................................................................................................... 160

6.2.3

Verifica SLU flessione ........................................................................................... 160

6.2.4

Verifica SLU taglio ................................................................................................ 162

6.2.5

Verifica SLU del taglio negli appoggi ................................................................... 163

6.2.6

Verifica SLE tensioni di esercizio .......................................................................... 164

6.2.7

Verifica SLE di deformazione ................................................................................ 166

6.2.8

Verifica SLE di fessurazione .................................................................................. 171

7 VERIFICA DEGLI ELEMENTI IN MURATURA ESISTENTI ..................................... 175 7.1

INTRODUZIONE ......................................................................................................... 175

7.2

MATERIALI ................................................................................................................. 178

7.3

ANALISI DEI CARICHI .............................................................................................. 180

7.3.1

Vento ...................................................................................................................... 181

7.3.2

Carichi verticali ...................................................................................................... 185

7.4

IL MODELLO ............................................................................................................... 189

7.4.1

Le caratteristiche geometriche................................................................................ 190

7.4.2

Carichi .................................................................................................................... 198

7.5

VERIFICHE MASCHI MURARI ................................................................................. 200

7.5.1

Verifica a pressoflessione per azioni fuori piano ................................................... 203

7.5.2

Verifica a pressoflessione per azioni nel piano ...................................................... 203

7.5.3

Verifica a taglio ...................................................................................................... 204

7.6

VERIFICA DELLE FASCE DI PIANO ....................................................................... 205

7.6.1

Verifica a pressoflessione ....................................................................................... 205

7.6.2

Verifica a taglio ...................................................................................................... 205

8 INTERVENTO SULLA MURATURA ESISTENTE ........................................................ 206 3

8.1

IL METODO CAM ....................................................................................................... 206

8.2

CALCOLO DEGLI ELEMENTI DI CONTENIMENTO ............................................ 208

8.3

VERIFICA DEL TERRENO IN FONDAZIONE ......................................................... 210

9 PROGETTO E VERIFICA DELLA SCALA ANTINCENDIO IN ACCIAIO ............... 211 9.1

ANALISI DEI CARICHI .............................................................................................. 211

9.2

ELEMENTI STRUTTURALI UTILIZZATI ................................................................ 213

9.2.1

HEB 160 ................................................................................................................. 214

9.2.2

UPN 180 ................................................................................................................. 214

9.3

MODELLO DELLA STRUTTURA ............................................................................. 215

9.4

VERIFICA SLE DI DEFORMAZIONE ....................................................................... 216

9.5

VERIFICA DEI MONTANTI ....................................................................................... 217

9.5.1

Verifica Fx massimo: HEB160 M95-96-97 ........................................................... 217

9.5.2

Verifica Fx minimo: HEB160 M1-2-3 ................................................................... 218

9.5.3

Verifica Fy massimo: HEB160 M4-5-6 ................................................................. 219

9.5.4

Verifica Fy minimo: HEB160 M4-5-6 ................................................................... 220

9.5.5

Verifica Fz massimo: HEB160 M15-16 ................................................................. 221

9.5.6

Verifica Fz minimo: HEB160 M13-14 .................................................................. 222

9.5.7

Verifica My massimo: HEB160 M15-16 ............................................................... 223

9.5.8

Verifica My minimo: HEB160 M1-2-3.................................................................. 224

9.5.9

Verifica Mz massimo: HEB160 M15-16 ............................................................... 225

9.5.10 9.6

Verifica Mz minimo: HEB160 M15-16 ............................................................. 226

VERIFICA DELLE TRAVI .......................................................................................... 227

9.6.1

Verifica Fx massimo: HEB160 T18-53-54 ............................................................ 227

9.6.2

Verifica Fx minimo: HEB160 T19-55-56 .............................................................. 228

9.6.3

Verifica Fy massimo: HEB160 T60-61-62-99 ....................................................... 229

9.6.4

Verifica Fy minimo: HEB160 T19-55-56 .............................................................. 230

9.6.5

Verifica Fz massimo: HEB160 T18-53-54 ............................................................ 231

9.6.6

Verifica Fz minimo: HEB160 T60-61-62-99 ......................................................... 232

9.6.7

Verifica My massimo: HEB160 T18-53-54 ........................................................... 233

9.6.8

Verifica My minimo: HEB160 T60-61-62-99 ....................................................... 234

9.6.9

Verifica Mz massimo: HEB160 T18-53-54 ........................................................... 235

9.6.10

Verifica Mz minimo: HEB160 T19-55-56 ......................................................... 236 4

9.7

VERIFICA DEI COSCIALI .......................................................................................... 237

9.7.1

Verifica Fx massimo: UPN180 R38-39 ................................................................. 237

9.7.2

Verifica Fx minimo: UPN180 R33-42-49 .............................................................. 238

9.7.3

Verifica Fy massimo: UPN180 R34-43-47 ............................................................ 239

9.7.4

Verifica Fy minimo: UPN180 R34-43-47 .............................................................. 240

9.7.5

Verifica Fz massimo: UPN180 R36-45-46 ............................................................ 241

9.7.6

Verifica Fz minimo: UPN180 R36-45-46 .............................................................. 242

9.7.7

Verifica My massimo: UPN180 R23-30-37 ........................................................... 243

9.7.8

Verifica My minimo: UPN180 R31-40-41 ............................................................ 244

9.7.9

Verifica Mz massimo: UPN180 R36-45-46 ........................................................... 245

9.7.10 9.8

Verifica Mz minimo: UPN180 R82-83-105 ....................................................... 246

VERIFICA DEI GIUNTI .............................................................................................. 247

9.8.1

Verifica della flangia bullonata .............................................................................. 247

9.8.2

Verifica del giunto interno ..................................................................................... 249

9.8.3

Verifica del giunto esterno ..................................................................................... 250

9.9

VERIFICA DEI PLINTI DI FONDAZIONE ................................................................ 251

9.9.1

Verifica al momento massimo della flangia di fondazione .................................... 251

9.9.2

Verifica alle sollecitazioni assiali massime della flangia di fondazione ................ 254

9.9.3

Verifica del terreno di fondazione .......................................................................... 257

5

6

1 GENERALITÀ DELL’OPERA E DEI MATERIALI

1.1 DESCRIZIONE GENERALE DELL'OPERA

L’organismo edilizio oggetto di ristrutturazione è sito nel comune di Gorizia in via Pier Antonio Codelli. L’intervento si pone l’obiettivo di riqualificare l’edificio al fine di renderlo idoneo all’uso pubblico scolastico. L’edificio consta quattro piani fuori terra, la struttura portante è in muratura realizzata con mattoni pieni intervallati da uno strato di malta cementizia. Il tetto, a falde inclinate, è realizzato con elementi lignei quali travi di colmo, puntoni, tavolato e capriate, nonché da tegole in laterizio a formare un manto di copertura. L’edificio poggia su di una fondazione continua realizzata in muratura ed avente una dimensione in pianta superiore rispetto ai muri sovrastanti. L’intervento di ristrutturazione prevede le seguenti operazioni: 1) nuovo solaio piano terra in latero-cemento; 2) nuovi solai piano primo e secondo in legno-calcestruzzo (travi in legno lamellare più soletta di calcestruzzo armato collaborante); 3) nuovo solaio sottotetto in legno tradizionale (travi in legno lamellare più tavolato non collaborante); 4) nuova copertura in legno massiccio; 5) nuova struttura in cemento armato per collegamento verticale (scale); 6) interventi di consolidamento della muratura esistente. La struttura portante in muratura è stata modellata e verificata secondo uno schema a telaio equivalente, l'analisi statica lineare è stata eseguita con il software strutturale Robot Structural Analysis Professional 2013 (Autodesk).

Tutti gli altri elementi strutturali sono stati calcolati e verificati con schemi statici semplificati, in ogni caso cautelativi.

7

1.2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO

Tutti i calcoli sono eseguiti secondo i criteri della scienza delle costruzioni. Le verifiche sono svolte utilizzando il metodo degli stati limite. Le unità di misura utilizzate sono quelle del Sistema Internazionale SI.

Gli elementi strutturali non espressamente riportati nella relazione sono stati comunque calcolati adimensionati secondo i criteri sopra citati; analogamente le verifiche che non risultano esplicitate si intendono comunque soddisfatte.

Tutti i calcoli e le verifiche sono redatti in conformità alla normativa vigente in materia, ed in particolare:

D.M. 14/01/2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni”, con l'ausilio della Circolare 2 febbraio2009, n. 617 “Istruzioni per l'applicazione delle nuove Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008”; CNR-DT 206/2007 “Istruzioni per il Progetto, l’Esecuzione e il Controllo delle Strutture in Legno”; EC2 – “Progettazione delle strutture in calcestruzzo”; EC5 – “Progettazione delle strutture in legno”; EC6 – “Progettazione di strutture in muratura”.

8

1.3 PRINCIPALI CARATTERISTICHE DEI MATERIALI UTILIZZATI 1.3.1

Calcestruzzo C25/30 (NTC 2008; par.11.2.10.3) Simbolo Formula 0,83* Rck fck Rck γc αcc fck + 8 fcm αcc* fck/ γc fcd 0,30*fck2/3 fctm 0,70* fctm fctk fctk / γc fctd 22000*(fcm /10)0,3 Ecm εcu

Valore Unità di misura 24,9 N/mm2 30 N/mm2 1,5 0,85 32,9 N/mm2 14,11 N/mm2 2,58 N/mm2 1,79 N/mm2 1,19 N/mm2 31447,16 N/mm2 0,035

Tabella 1.1

1.3.2

Barre di armatura B450C Simbolo fyk γs fsd εsu Es εyd

Formula

Valore 450 1,15 391,30 0,01 208000 0,0019

fyk / γs

fsd/ Es

Tabella 1.2

9

Unità di misura N/mm2 N/mm2 N/mm2

1.3.3

Legno lamellare incollato omogeneo GL32h

Parametro R. a flessione R. a trazione parallela R. a trazione perpendicolare R. a compressione parallela alle fibre R. a compressione perpendicolare alle fibre R. a taglio Modulo elastico medio parallelo alle fibre Modulo elastico caratteristico parallelo alle fibre Modulo elastico caratteristico perpendicolare alle fibre Modulo di taglio medio Massa volumica Coef. Sicurezza SLU Classe di servizio 1

1.3.4

Simbolo Valore Unità di misura fm,g,k 32,0 N/mm2 ft,0,g,k 22,5 N/mm2 ft,90,g,k 0,50 N/mm2 fc,0,g,k 29,0 N/mm2 fc,90,g,k 3,30 N/mm2 fV,g,k 3,80 N/mm2 E0,g,mean 13700 N/mm2 E0,g,0,5 11100 N/mm2 E90,g,mean 460 N/mm2 Gg,mean 850 N/mm2 ρg,k 430 kg/m3 m 1,45 Kmod 0,8

Legno massiccio C30

Parametro Simbolo Valore Unità di misura fm, k 30,0 N/mm2 R. a flessione ft,0,g,k 18,0 N/mm2 R. a trazione fc,90, k 2,70 N/mm2 R. a compressione fv, k 3,00 N/mm2 R. a taglio E0, mean 12000 N/mm2 Modulo elastico medio parallelo alle fibre E0, 05 9400 N/mm2 Modulo elastico caratteristico parallelo alle fibre Gmean 690 N/mm2 Modulo di taglio medio ρk 460 kg/m3 Massa volumica γm 1,45 Coef. Sicurezza SLU βc 0,2 Kdef 0,8

10

2 PROGETTO E VERIFICA DEI SOLAI IN LATERO CEMENTO Per il rifacimento del solaio del piano rialzato è previsto l’uso di travetti tralicciati prefabbricati con soletta di completamento in calcestruzzo, armata con rete elettrosaldata ed eventuali ferri B450C nelle zone a momento negativo. Si è dimensionato il solaio in base ai due schemi limite di appoggio perfetto e incastro perfetto. Grazie alle sue capacità duttili, il solaio in opera raggiungerà un suo equilibrio interno ed una configurazione congruente, con valori delle sollecitazioni inferiori o al più uguali a quelle stimate in fase di progetto, con riferimento ai suddetti casi limite.

Con riferimento alla pianta del piano rialzato, sono stati individuati dodici ambienti (con numerazione progressiva da1 a 12) come indicato nello schema sottostante:

Figura 2.1

11

1. Per gli ambienti caratterizzati da luci libere di inflessione più grandi (segno architettonico orditura solaio colore azzurro) si è scelto di utilizzare un travetto tralicciato binato TRIGON tipo T7 prodotto dalla ditta Giuliane Solai; tale tipologia di solaio sarà in seguito indicata con il numero 1 (SOLAIO 1); 2. Per gli ambienti contrassegnati dall’orditura del solaio di colore verde corrispondenti al corridoio, si è scelto il travetto tralicciato singolo TRIGON tipo T1; tale tipologia di solaio sarà in seguito indicata con il numero 2 (SOLAIO 2). 3. Per gli ambienti contrassegnati dall’orditura del solaio di colore magenta corrispondenti all’ingresso ed alla parte retrostante, si è scelto il travetto tralicciato singolo TRIGON tipo T3; tale tipologia di solaio sarà in seguito indicata con il numero 3 (SOLAIO 3). La struttura del travetto tralicciato è costituita da un fondello in laterizio, avente base di 12cm, altezza di 4cm e spessore di 1cm, riempito con calcestruzzo avente una resistenza caratteristica Rck superiore a 30N/mm2. Nel fondello viene posizionata l’armatura: quella di base è costituita da un traliccio elettrosaldato di altezza pari a 12,5cm, costituito da 2φ5,25 inferiori, da 1φ7 superiore e da due greche continue φ5 poste lateralmente; esso garantisce una perfetta continuità tra travetto tralicciato e getto integrativo. Il travetto tipo 0 prevede un’armatura costituita dal solo traliccio di base; vengono proposti ulteriori 4 tipi di travetti, aventi armature crescenti. E’ prevista inoltre la possibilità di inserire delle barre aggiuntive, in acciaio FeB44k, sopra il fondello in laterizio, annegandole nel getto in opera di calcestruzzo. In figura sottostante è rappresentata la geometria del travetto TRIGON e le varie tipologie previste in catalogo.

12

Inoltre si riportano anche le sezioni delle due tipologie di solai, rispettivamente quella a travetto singolo e a travetto binato:

13

2.1 ANALISI DEI CARICHI

Oltre allo strato portante, la cui sezione varierà in funzione delle diverse luci, si propone un pacchetto di finitura uniforme per tutti gli ambienti del piano in esame. Questo pacchetto rappresenterà il peso permanente portato (G2k) e sarà composto dai seguenti materiali così distribuiti:

Strato Piastrelle malta massetto in cls alleggerito Isolamento Celenit Intonaco Tramezzi Antincendio REI 120 Totale G2k

Peso specifico [kN/mc] 20,00 20,00 14,00 3,60 20,00

Spessore [cm] 1,00 1,00 6,00 5,00 1,50

3,60

5,00 19,50

Carico [kN/mq] 0,20 0,20 0,84 0,18 0,30 0,80 0,18 2,70

Tabella 2.1 Analisi dei Carichi

Quindi i carichi totali agenti saranno così composti: Per il “Solaio 1”

G1k G2k Qk Totale

G1k G2k Qk Totale

CARICHI AGENTI Peso proprio strutturale Peso proprio non strutturale Carico variabile

CARICHI AGENTI SULLA TRAVE Peso proprio strutturale Peso proprio non strutturale Carico variabile

14

4,21 2,70 6,00 12,91

3,03 1,94 4,32 9,30

kN/mq kN/mq kN/mq kN/mq

kN/m kN/m kN/m kN/m

Con G1k peso del solaio in opera, G2k dipende dal tipo di finiture (tabella 2.1) e Qk dipende dal tipo di destinazione d’uso del solaio (NTC 2008, pag.13) Per il “Solaio 2”ed il “Solaio 3” cambia solo G1k (diminuisce il peso proprio strutturale) Combinando i suddetti carichi caratteristici, secondo normativa, moltiplicando ciascuno di essi per gli opportuni coefficienti amplificativi, si ottiene i valori di progetto dei carichi considerati.

COEFFICIENTI Coef. Parziali lato carichi Coef. Parziali lato carichi Coef. Parziali lato carichi Coef. Di combinazione Coef. Di combinazione Coef. Di combinazione

γg1 γg2 γq1 ψq0 ψq1 ψq2

1,3 1,5 1,5 1,0 0,9 0,8

Quindi dalla combinazione dei carichi si ottengono le caratteristiche della sollecitazione: Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU): Fd =

G1

G1 +

G2

G2 +

P

P+

Q1

Qk1 +

Q2

02

Qk2 +

Q3

03

Qk3 + …

(2.5.1)

Combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) irreversibili, da utilizzarsi nelle verifiche alle tensioni ammissibili di cui al § 2.7: Fd = G1 + G2 + P + Qk1 +

02

Qk2 +

03

Qk3+ …

(2.5.2)

Combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili: Fd = G1 + G2 +P+

11

Qk1 +

22

Qk2 +

23

Qk3 + …

(2.5.3)

Combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per gli effetti a lungo termine: Fd = G1 + G2 + P +

21

Qk1 +

22

Qk2 +

23

Qk3 + … 15

(2.5.4)

SLU

SLE

Comb.Favorevole Comb.Sfavorevole Comb.Rara G1d [kN/m] G2d [kN/m] Q1d [kN/m] Fd [kN/m]

3,03 0,00 0,00 3,03

3,94 2,92 6,48 13,34

3,03 1,94 4,32 9,30

Con Fd carico per ogni azione.

16

Comb.Freq 3,03 1,94 3,89 8,86

Comb.Quasi Perm. 3,03 1,94 3,46 8,43

2.2

2.2.1

PREDIMENSIONAMENTO E VERIFICHE SLU-SLE – “SOLAIO 1”

Predimensionamento Scelta del travetto

L’altezza totale minima del solaio, comprensiva dello spessore di cappa, viene determinata dalla condizione hmin = L/25 essendo L la luce di progetto.

Luce solaio, L : 7,00 m Altezza totale minima, hmin: 280 mm (< htot)

A questo punto si sceglie nel dettaglio il tipo di travetto da utilizzare che nel nostro caso risulterà essere il seguente:

Tipo: Trigon T7 Altezza laterizio, Altezza soletta, Altezza totale solaio, Peso in opera:

h: s: htot :

240mm 60mm 300mm 4,21kN/m2

17

Sezione del traliccio

Dimensionamento

GEOMETRIA DELLA SEZIONE bw Larghezza base i Interasse travetti s Spessore soletta cls h Altezza travetti-pignatte htot Altezza totale solaio (strutturale) L

Luce solaio

[mm] 240 720 60 240 300 7,00 m

Tabella 2.2

Sezione resistente

Come sezione resistente si assume quella di seguito indicata in fig. 2.1: in essa si intendono associati due travetti TRIGON T7, ciascuno con la propria armatura commerciale.

2.1: Sezione resistente “solaio 1”

18

2.2.2

Verifiche SLU Calcolo sollecitazioni, verifiche a flessione e calcolo armatura

Il solaio viene dimensionato e verificato come una serie di travi accostate con sezione a T. È stato adottato uno schema statico di trave in semplice appoggio. Non è stato considerato necessario tener conto di eventuali momenti negativi vista la natura del cordolo su cui poggia il solaio. Tuttavia sono stati previsti all’appoggio dei ferri superiori per riprendere l’eventuale momento negativo e contenere la fessurazione. I diagrammi delle sollecitazioni inoltre sono stati traslati della quantità a = 0,9 d, con d altezza utile della sezione. La sezione di controllo che è stata verificata è quella di mezzeria in cui si ha il massimo momento sollecitante che in questo caso sarà positivo. Inoltre per tutte le sezioni si è dimensionata un'area minima di armatura mediante la relazione

quindi si è passati ad un area commerciale superiore o uguale alla minima ed infine si sono valutati i momenti resistenti delle sezioni con riferimento ai diagrammi di calcolo tensionedeformazione del calcestruzzo e dell'acciaio. SOLLECITAZIONE (SLU) Nsd 0,00 kN Msd+ 81,67 kNm Msd0,00 kNm Tabella 2.3

19

Geometria sezione [mm] bw i s h htot yg

Materiali fk

240 720 60 240 300 184,3

C25/30 B450C

γm 25 1,5 450 1,15

Ecm Es Es/Ec

31475,81 200000,00 6,35

[mmq] As 86,6 615,8 307,9 0,0 1010,2 d_medio

[mm] d 280 280 260

αcc 0,85

Riduzione fd per s ≤ 50 mm 1,00 14,17 391,30

εcu εc4 εsu εsd

3,50E-03 7,00E-04 1,00E-02 1,96E-03

[mm] φ 6,0

[mmq] As' 84,8 0,0 0,0 0,0 84,8 d_medio

Sollecitazione Nsd [kN] 0,00 Msd+ [kNm] 81,69 Msd- [kNm] 0,0 Progettazione Armatura strato barre 1 2 3 4

[mm] n 4 4 2

[mm] φ 5,25 14 14 As totale

Verifica Momento resistente a positivo [mm] x 54,2 x2-3 x3-4 Campo 2

TRUE

εc λ1 Ac_eff1

2,40E-03 0,71 [mmq] 27678,54

Fc Fs Fs' Nrd (Nrd-Nsd)^2

392,1 -395,3 3,2 0,0 0,0

Campo 3

FALSE

εc λ2 Ac_eff1

3,50E-03 0,80 [mmq] 31245,27

Fc Fs Fs' Ntot (Nrd-Nsd)^2

442,6 -395,3 4,6 52,0 2702,5

εs 1,00E-02 1,00E-02 9,29E-03 0,00E+00

εs 1,46E-02 1,46E-02 1,33E-02 0,00E+00

[mm] n 3,0

As' totale 273,9

[mm] 72,6 179,6

σs -391,3 -391,3 -391,3 0,0

εs' 1,88E-04 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00

σs' 37,6 0,0 0,0 0,0

Mrd(Fc) Mrd(As) Mrd(As') Mrd

37,8 62,5 0,2 100,6

kNm

σs -391,3 -391,3 -391,3 0,0

εs' 2,74E-04 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00

σs' 54,8 0,0 0,0 0,0

Mrd(Fc) Mrd(As) Mrd(As') Mrd

41,6 62,5 0,3 104,5

kNm

20

VERIFICATO

NON VERIFICATO

[mm] d' 50 0,0

50,0

Verifica Momento Resistente a Negativo [mm] x 26,9 x2-3 x3-4 Campo 2

TRUE

εc λ1 Ac_eff1

9,83E-04 0,29 [mmq] 1856,65

Fc Fs Fs' Nrd (Nrd-Nsd)^2

26,3 6,9 -33,2 0,0 0,0

Campo 3

FALSE

εc λ2 Ac_eff2

3,50E-03 0,80 [mmq] 5156,37

Fc Fs Fs' Ntot (Nrd-Nsd)^2

73,0 20,0 -33,2 59,9 3587,0

εs 3,07E-04 3,07E-04 -5,89E-04 0,00E+00

εs 8,94E-04 8,94E-04 -1,71E-03 0,00E+00

[mm] 64,8 160,4

σs 61,5 61,5 -117,8 0,0

εs' 1,00E-02 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00

σs' -391,3 0,0 0,0 0,0

Mrd(Fc) Mrd(As) Mrd(As') Mrd

-4,7 -1,9 -2,2 -8,8

kNm

σs 178,7 178,7 -342,6 0,0

εs' 2,91E-02 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00

σs' -391,3 0,0 0,0 0,0

Mrd(Fc) Mrd(As) Mrd(As') Mrd

-12,7 -1,9 -2,2 -16,7

kNm

21

VERIFICATO

NON VERIFICATO

Verifica a taglio

Come noto il solaio in laterocemento è un tipico elemento non armato a taglio. In questo caso, come richiesto da normativa, il taglio resistente viene valutato considerando solo il contributo resistivo a trazione del calcestruzzo. Con riferimento all'elemento fessurato da momento flettente, la resistenza al taglio è stata valutata secondo la formula 4.1.14 riportata nel DM14-01-2008: VRd= {0,18× k × (100 ×ρ1× fck)1/3 / γc + 0,15×σcp}× bw×d ≥ (vmin+ 0,15× σcp) × bwd

(4.1.14)

con k = 1 + (200/d)1/2≤ 2 vmin = 0,035k3/2fck1/2 e dove d è l’altezza utile della sezione (in mm); ρ1 = Asl /(bw ×d) è il rapporto geometrico di armatura longitudinale (≤ 0,02); σcp = NEd/Ac è la tensione media di compressione nella sezione (≤ 0,2 fcd); bw è la larghezza minima della sezione(in mm) Geometria sezione [mm] 240 720 60 240 300 184,3

bw i s h htot yg

Materiali C25/30 B450C Ecm Es Es/Ec

fk

γm 25 450

αcc 0,85

1,5 1,15

31475,81 200000,00 6,35

εcu εc4 εsu εsd

Riduzion e per s ≤ 50 mm 1,00

fd 14,17 391,30

3,50E-03 7,00E-04 1,00E-02 1,96E-03

Sollecitazione Nsd [kN] 0,00 Vsd [kN] 46,68 Msd [kNm] 81,69 Progettazione Armatura strato barre 1 2 3 4

[mm] n 4 4 2

[mm] φ 5,25 14 10 As totale

[mmq] As 86,6 615,8 157,1 0,0 859,4

[mm] d 280 280 260

[mm] n 3,0

[mm] φ 6,0

As' totale

[mmq] As' 84,8 0,0 0,0 0,0 84,8

[mm] d' 50

Verifica elemento non armato a taglio, fessurato da momento flettente (NTC2008 4.1.2.1.3.1) d_medio k ρl σcp Vrd

276,3 1,85 0,0130 0,00 47,0

1,85 0,0130 0,00

vmin Vrd_min

0,4 29,2

VERO

Verifica dell'armatura agli appoggi Come prescritto da normativa, inoltre, si verifica che in corrispondenza degli appoggi le 22

armature longitudinali siano in grado di assorbire uno sforzo pari al taglio sull'appoggio. A tal fine si utilizza, solo nelle zone di appoggio e per la sola lunghezza necessaria, un ferro B450C da porre prima del getto sopra il fondello del traliccio. As *fyd> Vsd Lunghezza minima degli ancoraggi La lunghezza di ancoraggio è funzione della tensione tangenziale ultima di aderenza calcolata come segue: fbd= f bk / γc con f bk = fctk*η *2,25 dove η

= 1 per barre con diametro minore o uguale a 32 mm;

fyd

tensione a snervamento dell'acciaio

fbd tensione ultima di aderenza. L'eurocodice riporta una tabella per i valori di fbd in funzione della classe del calcestruzzo (fck 25--> fbd = 2,7 N/mm2) In definitiva la lunghezza di ancoraggio minima è ricavata dalla seguente: Lb = fyd* Ø / fbd* 4

in cui Ø è il diametro della barra longitudinale in grado di assorbire uno sforzo di trazione pari al taglio. Nel caso in esame si ha a disposizione un 14 e la lunghezza di ancoraggio risulta pari a Lb= 50,7 cm. Si assume Lb=55 cm.

23

2.2.3

Verifiche SLE Calcolo sollecitazioni

I carichi caratteristici, individuati nell’analisi dei carichi, sono utilizzati nella scrittura di tutte le possibili combinazioni di carico previste in condizioni d’esercizio dalla norma. In generale ci sono tre tipi di combinazioni, e di ognuna si sceglie la più gravosa:

Verifica delle tensioni di esercizio (DM14-1-2008, par.4.1.2.2.5) Valutati i massimi momenti sollecitanti positivi e negativi, dovuti alle combinazioni caratteristica e quasi permanente delle azioni, si calcolano le massime tensioni sia nel calcestruzzo sia nelle armature, ipotizzando: la conservazione delle sezioni piane, la possibilità di parzializzazione della sezione reagente per l’ipotesi di resistenza a trazione nulla del calcestruzzo, e un comportamento elastico lineare dei due materiali base costituenti la sezione ossia l’acciaio d’armatura e il calcestruzzo. Si deve verificare che le tensioni calcolate nelle suddette ipotesi, siano inferiori ai massimi valori consentiti di seguito riportati. La massima tensione di compressione del calcestruzzo σc, deve rispettare la limitazione: σ c < 0,60 fck per combinazione caratteristica (rara); σ c < 0,45 fck per combinazione quasi permanente Per l’acciaio la tensione massima σs, per effetto delle azioni dovute alla combinazione caratteristica, deve rispettare la limitazione seguente: σs < 0,8 fyk Essendo: σc = Msde * x / Jid σs = n * Msde * (d – x) / Jid 24

con:

x Jid d

ordinata dell’asse neutro momento d’inerzia della sezione ideale reagente; altezza utile della sezione

Geometria sezione Material i C25/30 B450C

bw i s h htot yg

[mm] 240 720 60 240 300 184,3

Sollecitazione

RARA

Nsd [kN] Msd [kNm]

0,00 Nsd [kN] 56,93 Msd [kNm]

Ecm Es Es/Ec n Sollecitazio ne

fk 25 450

Riduzione per s ≤ 50 αcc mm 0,85 1,00

γm 1,5 1,15

31475,81 200000,00 6,35 15,00

εcu εc4 εsu εsd

fd 14,17 391,30

3,50E-03 7,00E-04 1,00E-02 1,96E-03

QUASI PERM. 0,00 51,64

Progettazione Armatura strato barre 1 2 3 4

[mm] n

[mm] φ 4 4 2

5,25 14 14 As totale

[mmq] As 86,6 615,8 307,9 0,0 1010,2

[mm] d

[mm] n 280 3,0 280 260

[mm] φ 6,0

As' totale

[mmq] As' 84,8 0,0 0,0 0,0 84,8

[mm] d' 50

Verifica Tensioni di esercizio: Comb. RARA [mm] x 68,4 σc Ac_eff1

Fc Fs Fs' Nrd (Nrd-Nsd)^2

4,97 εs σs 1,15E-03 1,15E-03 45209,5 1,05E-03 0,00E+00 224,8 -226,5 1,7 0,0 0,0

-230,9 -230,9 -209,1 0,0

Ac*braccio n*As*braccio n*As'*braccio Mrd (Mrd-Msd)^2

εs' σs' 1,00E-04 20,0 0,00E+00 0,0 0,00E+00 0,0 0,00E+00 0,0 4201016,3 7224581,9 22467,7 56,9 kNm 0,0

abs(σs) abs(σs') 230,9 20,0 230,9 0,0 209,1 0,0 0,0 0,0 Verifica Tensioni cls Arm.inf Arm.sup

RARA VERIFICATO