Progetto di Ponti - Progetto

Università degli Studi di Trieste Facoltà di Ingegneria CDLS in Ingegneria delle Infrastrutture e dei Sistemi di Trasporto

Corso di Costruzione di Ponti Prof. Noè

Progetto di un PONTE A TRAVATA IN STRUTTURA MISTA ACCIAIO - CALCESTRUZZO ARMATO

Riccardo Gatti Matricola n. 88600013 a.a. 2008/2009

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

Elenco elaborati          ELABORATO 1              ELABORATO 2              ELABORATO 3              ELABORATO 4   

  Elenco elaborati      Relazione tecnica      Pianta d’impalcato      Sezioni e particolari 

           

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

Indice      1.    2.    3.                                        4.                                  5.               

      RELAZIONE GENERALE        DESCRIZIONE DEI MATERIALI        PROGETTO E VERIFICA DELLA SOLETTA D’IMPALCATO  3.1  Analisi dei carichi    3.1.1  Carichi permanenti    3.1.2  Carichi variabili    3.1.3  Diffusione dei carichi locali  3.2  Determinazione delle azioni di calcolo    3.2.1  Azioni di calcolo per la verifica agli Stati Limite Ultimi (SLU)    3.2.2  Azioni di calcolo per la verifica agli Stati Limite di Esercizio (SLE)  3.3  Determinazione delle caratteristiche della sollecitazione    3.3.1  Schemi statici delle combinazioni di carico    3.3.2  Caratteristiche della sollecitazione per la verifica agli SLU    3.3.3  Caratteristiche della sollecitazione per la verifica agli SLE  3.4  Progetto e verifica della soletta agli SLU    3.4.1  Progetto e verifica dell’armatura longitudinale a flessione retta    3.4.2  Progetto e verifica dell’armatura longitudinale a taglio    3.4.3  Progetto e verifica dell’armatura aggiuntiva  3.5  Verifica della soletta agli SLE    3.5.1  Verifica dello Stato Limite di Fessurazione    3.5.2  Verifica dello Stato Limite delle Tensioni d’Esercizio        PROGETTO E VERIFICA DELLE TRAVI D’IMPALCATO  4.1  Modellazione della struttura  4.2  Analisi dei carichi    4.1.1  Carichi permanenti    4.1.2  Carichi variabili  4.3  Determinazione delle azioni di calcolo    4.3.1  Metodo di Courbon    4.3.2  Metodo di Engesser    4.3.3  Riassunto comparativo dei metodi applicati  4.4  Calcolo delle travi principali    4.4.1  Fasi costruttive    4.4.2  Fase 1 ‐ Travi in acciaio ‐ SLU    4.4.3  Fase 2 ‐ Trave composta (t = 0) ‐ SLU    4.4.4  Fase 2 ‐ Trave composta (t = 0) ‐ SLE    4.4.5  Fase 3 ‐ Trave composta (t = ∞) ‐ SLU    4.4.6  Fase 3 ‐ Trave composta (t = ∞) ‐ SLE        VERIFICA DEI TRAVERSI DI IRRIGIDIMENTO DELL’IMPALCATO A GRATICCIO  5.1  Determinazione delle reazioni  5.2  Determinazione delle caratteristiche della sollecitazione  5.3  Verifica della aste  5.4  Collegamenti bullonati             

Pagina  1    2    3  3  3  3  5  6  6  7  8  9  12  13  15  15  25  27  28  28  29    32  32  33  33  33  34  34  36  43  44  44  45  46  53  54  57    59  59  60  61  62      i 

 

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

1. RELAZIONE GENERALE    Il progetto di seguito illustrato è finalizzato al calcolo di progetto e verifica delle strutture portanti di un  ponte a travata in struttura mista acciaio – calcestruzzo armato.    Il  ponte  è  di  prima  categoria,  presenta  un’unica  campata  di  luce  28  m  (interasse  appoggi)  ed  una  larghezza complessiva di 11 m ottenuta dall’affiancamento di due zone carrabili di 4 m ciascuna e due  marciapiedi di 1,5 m rialzati di 20 cm rispetto al piano stradale e protetti da sicurvia.    L’impalcato  è  costituito  da  4  travi  principali  in  acciaio  che  corro  parallelamente  all’asse  del  ponte  e  poggiano sulle spalle, da 5 traversi reticolari in acciaio, 2 in corrispondenza delle sezioni di appoggio e 3  intermedi, solidali alle travi ma non direttamente collaboranti con la soletta.  Quest’ultima,  gettata  su  lastre  Predalles,  è  resa  collaborante  con  le  travi  per  mezzo  di  appositi  connettori  “shear  studs”  (pioli  Nelson).  In  questo  modo  si  ottiene  la  continuità  delle  deformazioni  tra  travi  e  soletta,  a  vantaggio  di  una  resistenza  molto  maggiore  della  struttura  collaborante  rispetto  alla  somma delle resistenze dei due elementi non collaboranti tra di loro.    Nella procedura di costruzione del ponte le travi in acciaio si ritengono non puntellate.    Il  progetto  e  la  verifica  delle  strutture  portanti  del  ponte  si  svolgono  sulla  base  della  seguente  bibliografia:    ‐ Appunti del corso di Costruzione di Ponti A.A. 2008/2009, prof. Salvatore Noè, Università degli Studi  di Trieste – Facoltà di Ingegneria;  ‐ Dispense  del  corso  di  Costruzione  di  Ponti  A.A.  2007/2008,  dott.  ing.  Lorenzo  Macorini,  Università  degli Studi di Trieste – Facoltà di Ingegneria;  ‐  “Progettazione e costruzione di ponti con cenni di patologia e diagnostica delle opere esistenti”, IV  edizione, M.P. Petrangeli, Zanichelli.  ‐ “Tecnica delle costruzioni” – Parte 2, III edizione, E.F. Radogna, Zanichelli    Le verifiche strutturali sono state condotte sia agli Stati Limite Ultime sia agli Stati Limite di Esercizio.    In particolare, il lavoro di progetto e verifica delle strutture è conforme alle prescrizioni di cui:    ‐ Legge 5 novembre 1971, n. 1086 ‐ “Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio  armato, normale e precompresso e a struttura metallica”;  ‐ Decreto  del  Ministero  delle  Infrastrutture  e  Trasporti  14  gennaio  2008  ‐  “Norme  Tecniche  sulle  Costruzioni” (NTC2008);  ‐ Norme UNI EN 1993‐1‐1, Eurocodice 3: ”Progettazione delle strutture in acciaio”;  ‐ Norme UNI EN 1994‐1‐1, Eurocodice 4:”Progettazione delle strutture composte acciaio‐calcestruzzo”;  ‐ CNR  10011/97  ‐  Costruzioni  di  acciaio.  Istruzioni  per  il  calcolo,  l'esecuzione,  il  collaudo  e  la  manutenzione;  ‐ CNR 10030/87 ‐ Anime irrigidite di travi a parete piena;  ‐ CNR  10016/2000  ‐  Strutture  composte  di  acciaio  e  calcestruzzo.  Istruzioni  per  l'impiego  nelle  costruzioni.    I calcoli per la risoluzione analitica delle strutture sono eseguiti con calcolatore mediante i programmi:    ‐ SAP2000  Advanced  v.12.0.0  prodotto  e  distribuito  da  “Computers  and  Structures,  Inc.  ‐  1995  University Ave. Berkeley, CA 94704”;  ‐ Fogli di calcolo allestiti con “Microsoft Office Excel 2007” parte di “Microsoft Office Enterprise 2007”  prodotto e distribuito da “Microsoft Corporation” e “Microsoft Italia S.p.A.”.  Pagina 1 di 64 

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

 

2. DESCRIZIONE DEI MATERIALI    CALCESTRUZZO  Resistenza caratteristica cubica  Resistenza caratteristica cilindrica  Coefficiente parziale o di sicurezza  Coefficiente riduttivo per le resistenze di lunga durata Resistenza di calcolo a compressione  Valore medio di resistenza a trazione semplice Resistenza caratteristica a trazione  Resistenza di calcolo a trazione  Coefficiente di riduzione per aderenza  Tensione di aderenza  Peso specifico di calcestruzzo armato  Modulo di elasticità longitudinale  Deformazione ultima a rottura  Deformazione per ritiro    ACCIAIO PER CALCESTRUZZO ARMATO  Barre ad aderenza migliorata  Peso specifico  Tensione caratteristica di snervamento  Coefficiente parziale o di sicurezza  Tensione di snervamento di calcolo  Modulo di elasticità longitudinale  Deformazione di snervamento  Deformazione ultima a rottura    ACCIAIO DA CARPENTERIA  Acciaio  Peso specifico  Tensione caratteristica di snervamento  Coefficiente parziale o di sicurezza  Tensione di snervamento di calcolo  Modulo di elasticità longitudinale    PIOLI  Resistenza ultima a trazione del piolo  Coefficiente parziale di sicurezza del connettore a taglio   BULLONI  Classe vite  Classe dado  Resistenza caratteristica  Resistenza di progetto a taglio                    Pagina 2 di 64 

 

Rck fck = 0.83∙Rck γc αcc fcd = αcc∙fck / γc fctm = 0.27∙(Rck)2/3 fctk = 0.7∙fctm fctd = fctk / γc η fbd = 2.25∙η∙fctd ρ Ec = 5700∙(Rck)1/2 εcu εrit

35,00  29,05  1,50  0,85  16,46  2,89  2,02  1,35  1,00  3,03  25,00  33,72  3,50  3,00 

N/mm2 N/mm2     N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2   N/mm2 kN/m3 N/mm2 ‰  ‰ 

FeB44K ρ fyk γs fsd = fyd = fyk / γs Es εss = fsd / Es εsu

  78,50  435,00  1,15  378,26  208,00  1,82  10,00 

  kN/m3 N/mm2   N/mm2 N/mm2 ‰  ‰ 

Fe510 ρ fsyk γs fyd = fsyk / γs Es

  78,50  355,00  1,00  355,00  208,00 

  kN/m3 N/mm2   N/mm2 N/mm2

ft γv

450,00  N/mm2 1,25   

8,8 8 fyb ftb

    649,00  800,00 

    N/mm2 N/mm2

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

3. PROGETTO E VERIFICA DELLA SOLETTA D’IMPALCATO    3.1 – ANALISI DEI CARICHI    3.1.1 – CARICHI PERMANENTI    Spessore soletta  Peso specifico

Peso proprio della soletta in c.a. 30,00 cm 25,00 kN/m3

g1 

7,50 

kN/m2 

g2,c 

2,80 

kN/m2 

g2,m 

7,50 

kN/m2 

  Carico portato sulle carreggiate Spessore binder sottofondo  8,00 cm Spessore manto bituminoso minimo 2,00 cm Spessore manto bituminoso massimo 6,00 cm Spessore massimo pavimentazione 14,00 cm Peso specifico 20,00 kN/m3   Carico portato sui marciapiedi Altezza marciapiede in c.a.  30,00 cm Peso specifico 25,00 kN/m3

    3.1.2 – CARICHI VARIABILI    CARICHI DA TRAFFICO    Schemi di carico    Le azioni variabili del traffico, comprensive degli effetti dinamici, sono definite da schemi di carico:    ‐ Schema di carico 1: è costituito da carichi concentrati su due assi in tandem, applicati su impronte di  pneumatico di forma quadrata e lato 0,40 m, e da carichi uniformemente distribuiti come mostrato  in figura. Questo schema è da assumere a riferimento sia per le verifiche globali, sia per le verifiche  locali,  considerando  un  solo  carico  tandem  per  corsia,  disposto  in  asse  alla  corsia  stessa.  Il  carico  tandem, se presente, va considerato per intero. 

   

 

Pagina 3 di 64 

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

        ‐ Schema  di  carico  2:  è  costituito  da  un  singolo  asse  applicato  su  specifiche  impronte  di  pneumatico  di  forma  rettangolare,  di  larghezza  0,60  m  e  altezza  0,35  m.  Questo  schema  va  considerato  autonomamente  con  asse  longitudinale  nella  posizione  più  gravosa  ed è da assumere a riferimento solo per verifiche locali. Qualora sia  più gravoso, si considererà il peso di una singola ruota di 200kN.              ‐ Schema  di  carico  3:  è  costituito  da  un  carico  isolato  da  150kN  con  impronta  quadrata di lato 0,40 m. Si utilizza per verifiche locali su marciapiedi non protetti  da sicurvia (Non considerato).        ‐ Schema  di  Carico  4:  è  costituito  da  un  carico  isolato  da  10kN  con  impronta  quadrata  di  lato  0,10  m.  Si  utilizza  per  verifiche  locali  su  marciapiedi  protetti  da  sicurvia e sulle passerelle pedonali.        ‐ Schema di carico 5: costituito dalla folla compatta, agente con intensità nominale, comprensiva degli  effetti  dinamici,  di  5kN/m2.  Il  valore  di  combinazione  è  invece  di  2,5kN/m2.  Il  carico  da  folla  deve  essere  applicato  su  tutte  le  zone  significative  della  superficie  d’influenza,  inclusa  l’area  dello  spartitraffico centrale, ove rilevante. 

    La disposizione dei carichi e il numero delle colonne sulla carreggiata saranno, volta per volta, quelli che  determinano le condizioni più sfavorevoli di sollecitazione per la struttura o sezione considerata.    Per  i  ponti  di  1a  categoria  si  considerano,  compatibilmente  con  le  larghezze  definite  in  precedenza,  le  seguenti intensità dei carichi:    Carico asse Qik qik Posizione  [kN] [kN/m2] Corsia numero 1 300 9,00 Corsia numero 2 200 2,50 Corsia numero 3 100 2,50 Altre corsie ‐ 2,50 Tabella 1 ‐ Intensità dei carichi Qik e qik per le diverse corsie 

Nella  determinazione  delle  combinazioni  di  carico  s’indica  come  carico  q1  la  disposizione  dei  carichi  mobili che, caso per caso, risulta più gravosa ai fini delle verifiche.      Pagina 4 di 64 

 

Riccardo G Gatti 

N. M Matricola 88600 0013 

DIFFUSIONE DEI CARICHI LOCALI  3.1.3 – D   La  solettta  collaborante  in  c.a.  è  è pensata  co ontinua  su  4  4 appoggi  co on  marciapieedi  a  sbalzo,  le  campatee  presentaano  luci  di  calcolo  di  2,6 60  m  e  2,70  m  (Fig.2).  Ill  rapporto  trra  luce  longiitudinale  e  trasversale  è  è superiorre a 2 e conseente di considerare il com mportamentto statico della soletta a trave e non piastra.   

 

Figurra 1 ‐ Sezione trrasversale 

dale si consid derano riparrtite verticalmente secondo la teoriaa di Winklerr  Le azioni agenti sul  manto strad con diffu usione a 45°° sino al pian no medio della soletta e,, da questo,  con diffusio one orizzontaale ancora aa  45° come meglio illustrato negli sschemi alleggati.    Per diffu usione verticaale del carico o si ottiene: Ss   Spessorre soletta  30 cm Sp  

10 cm

Improntta massima ccarichi conceentrati  b 

40 cm

Spessorre pavimentaazione  Improntta su piano m medio solettaa 

b' = b + 2Sp + Ss

90 cm

 

Figurra 2 ‐ Diffusione e verticale 

 

Per diffu usione orizzo ontale si conssidera una faascia collaborante di soleetta di largheezza 3,20 m ((distanza traa  i due asssi del carico cconcentrato dello schem ma di carico 1 1).   

Figuraa 3 ‐ Diffusione orizzontale 

  Pagina 5 di 64 4 

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

  3.2 ‐ DETERMINAZIONE DELLE AZIONI DI CALCOLO    3.2.1 ‐ AZIONI DI CALCOLO PER LA VERIFICA AGLI STATI LIMITE ULTIMI (SLU)    Le  azioni  di  calcolo  per  la  verifica  agli  Stati  Limite  Ultimi  sono  ottenute  dalle  azioni  caratteristiche  secondo la relazione:    · · · · · · · · . ..    G1  carichi permanenti  G2  carichi permanenti non strutturali  P  forza di precompressione  Qk1  azione variabile di base di ogni combinazione  Qki  azioni variabili che agiscono contemporaneamente a quella dominante    Ai  fini  della  determinazione  dei  valori  caratteristici  delle  azioni  dovute  al  traffico,  si  dovranno  considerare, generalmente, le combinazioni riportate in tabella 2:    Carichi su    Carichi sulla carreggiata  marciapiedi e piste  ciclabili    Carichi verticali  Carichi orizzontali  Carichi verticali  Modello principale  Carico  Gruppo  (Schemi di carico  Frenatura q3  Forza centrifuga q4  uniformemente  di azioni  1, 2, 3, 4, 6)  distribuito  Schema di carico 5  con valore  1  Valore caratteristico  ‐  ‐  di combinazione  2,5 kN/m2  2a  Valore frequente  Valore caratteristico  ‐  ‐  2b  Valore frequente  ‐  Valore caratteristico  ‐  Tabella 2 ‐ Valori caratteristici delle azioni dovute al traffico 

La  tabella  3  fornisce  i  valori  dei  coefficienti  parziali  delle  azioni  da  assumere  nell’analisi  per  la  determinazione degli effetti delle azioni nelle verifiche agli SLU, il significato dei simboli è il seguente:    γG1   coefficiente parziale del peso proprio della struttura;  γG2   coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali;  γQ  coefficiente parziale delle azioni variabili da traffico;  γQi   coefficiente parziale delle azioni variabili;  coefficiente parziale della precompressione si assume pari a 1.  γP         Coefficiente  Valore  favorevoli  1,00  Carichi permanenti  γG1  sfavorevoli  1,35  favorevoli  0,00  Carichi permanenti non strutturali  γG2  sfavorevoli  1,50  favorevoli  0,00  Carichi variabili da traffico  γQ  sfavorevoli  1,35  favorevoli  0,00  Carichi variabili  γQi  sfavorevoli  1,50  Tabella 3 ‐ Coefficienti parziali di sicurezza per le combinazioni di carico agli SLU  Pagina 6 di 64 

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

Nel  caso  in  cui  i  carichi  permanenti  non  strutturali  (ad  es.  carichi  permanenti  portati)  siano  compiutamente definiti si potranno adottare gli stessi coefficienti validi per le azioni permanenti.    I valori dei coefficienti ψ0 sono riportati nella tabella 4:    Azioni  Gruppo di azioni (tabella 3)  Coefficiente ψ0 di combinazione  Schema 1 (carichi tandem)  0,75  Schemi 1, 5 e 6 (carichi distribuiti)  0,40  Schemi 3 e 4 (carichi concentrati)  0,40  Azioni da traffico  Schema 2  0,00  (tabella 3)  2  0,00  3  0,00  5  0,00  Tabella 4 ‐ Coefficienti ψ0 per le azioni variabili per ponti stradali 

  3.2.1 ‐ AZIONI DI CALCOLO PER LA VERIFICA AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO (SLE)    Le  azioni  di  calcolo  per  la  verifica  agli  Stati  Limite  Ultimi,  sono  ottenute  dalle  azioni  caratteristiche  secondo le relazioni:    ∑ Combinazioni di carico rare      ·   ∑ · ·   Combinazioni di carico frequenti    ∑ Combinazioni di carico quasi permanenti  ·     Coefficiente ψ1  Coefficiente ψ2   Azioni  Gruppo di azioni (tabella 3)  di combinazione  di combinazione  Schema 1 (carichi tandem)  0,75  0,00  Schemi 1, 5 e 6 (carichi distribuiti)  0,40  0,00  Schemi 3 e 4 (carichi concentrati)  0,40  0,00  Azioni da traffico  Schema 2  0,75  0,00  (tabella 3)  2  0,00  0,00  3  0,00  0,00  5  0,00  0,00  Tabella 5 ‐ Coefficienti ψ1 e ψ2 per le azioni variabili per ponti stradali 

                                  Pagina 7 di 64 

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

  3.3 ‐ DETERMINAZIONE DELLE CARATTERISTICHE DELLA SOLLECITAZIONE    Sia per le verifiche agli SLU che agli SLE, i diagrammi del momento flettente e del taglio (sforzo normale  e torsione sono nulli) sono ottenuti dall’inviluppo dei diagrammi concernenti le singole combinazioni di  carico rappresentate, a maggior chiarezza, negli schemi statici riportati in seguito.    Le combinazioni di carico considerate nel calcolo delle caratteristiche della sollecitazione agli SLE sono le  stesse di quelle considerate agli SLU ma con l’opportuna modifica dei coefficienti di carico.    Le  sollecitazioni  sono  state  determinate  con  calcolo  elastico‐lineare  senza  ridistribuzioni  con  l’impiego  del software SAP2000 seguendo lo schema in figura.      Figura 4 ‐ Schema di calcolo SAP 

 

  Nel calcolo delle caratteristiche della sollecitazione non è stato eseguito lo spuntamento dei momenti  negativi  in  corrispondenza  delle  sezioni  d’appoggio  perché  si  ritiene  non  garantito  il  presupposto  di  rigidezza.                                                                  Pagina 8 di 64 

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

3.3.1 ‐ SCHEMI STATICI DELLE COMBINAZIONI DI CARICO   

   

 

Pagina 9 di 64 

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

   

      Pagina 10 di 64 

 

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

 

     

 

Pagina 11 di 64 

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

  3.3.2 ‐ CARATTERISTICHE DELLA SOLLECITAZIONE PER LA VERIFICA AGLI SLU    L’elemento strutturale in esame dev’essere armato a taglio: per la verifica dell’armatura longitudinale a  taglio si trasla il diagramma del momento flettente di una distanza:    0,9 · · 1 cotg 0,189    dove  d  altezza utile della sezione  α  inclinazione dell’armatura a taglio rispetto l’asse longitudinale della trave (α=90°).    Di seguito si riportano i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione a momento flettente e taglio,  ottenute dalla risoluzione della struttura sottoposta alle azioni di calcolo agli SLU:        Inviluppo taglio Progressiva (m) 300000 200000

Taglio (Nm)

100000 0 0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

‐100000 ‐200000 ‐300000 Inviluppo V positivo

Inviluppo V negativo

 

  Inviluppo momento flettente Progressiva (m)

‐200000,0

Momento flettente (Nm)

‐150000,0 ‐100000,0 ‐50000,0

0

2

4

6

8

10

0,0 50000,0 100000,0 150000,0 Inviluppo Mf positivo

Inviluppo Mf negativo

Trasl Mf negativo

Trasl Mf positivo

  Pagina 12 di 64 

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

3.3.3 ‐ CARATTERISTICHE DELLA SOLLECITAZIONE PER LA VERIFICA AGLI SLE    Di seguito si riportano le reazioni vincolari e le caratteristiche della sollecitazione a momento flettente e  taglio, ottenute dalla risoluzione della struttura sottoposta alle azioni di calcolo agli SLE, distinti nelle tre  combinazioni previste dalla normativa:      Momento flettente ‐ combinazioni rare Progressiva (m) ‐120000,00 ‐100000,00 Momento flettente (Nm)

‐80000,00 ‐60000,00 ‐40000,00 ‐20000,00 0

2

4

6

8

10

0,00 20000,00 40000,00 60000,00 80000,00 Inviluppo Mf positivo

Inviluppo Mf negativo

 

      Momento flettente ‐ combinazioni frequenti Progressiva (m) ‐100000,00

Momento flettente (Nm)

‐80000,00 ‐60000,00 ‐40000,00 ‐20000,00

0

2

4

6

8

10

0,00 20000,00 40000,00 60000,00 Inviluppo Mf positivo

 

Inviluppo Mf negativo

 

Pagina 13 di 64 

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

 

Momento flettente ‐ combinazioni quasi permanenti Progressiva (m) ‐20000,00

Momento flettente (Nm)

‐15000,00 ‐10000,00 ‐5000,00 0

2

4

6

8

10

0,00 5000,00 10000,00 Inviluppo Mf positivo

                                                                  Pagina 14 di 64 

 

Inviluppo Mf negativo

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

3.4 ‐ PROGETTO E VERIFICA DELLA SOLETTA AGLI SLU    3.4.1 ‐ PROGETTO DELL’ARMATURA LONGITUDINALE A FLESSIONE RETTA    La soletta è modellata con un elemento lineare a trave.    Dati di progetto e predimensionamento delle armature in acciaio    sezione  rettangolare a doppia armatura con As=As’  b = 100 cm dimensioni della sezione in c.a.  h = 30 cm copriferro superiore e inferiore = 4 cm armatura a taglio  barre grecate Φ10mm come da progetto seguente  armatura a trazione e compressione  barre in acciaio Φ22mm come da progetto seguente    Si considerano le seguenti sezioni notevoli:    Progr. Momento Taglio Sezione  [m] [Nm] [N] A 1,50 ‐42356 ‐220984 B 4,20 ‐139267 254365 Appoggi  C 6,80 ‐139267 ‐254365 D 9,50 ‐42356 220984 AB 3,20 91007 223322 Campate  BC 5,20 81929 ‐212595 CD 7,80 91007 ‐223322   Nelle  pagine  seguenti  si  riportano  i  dimensionamenti  e  le  verifiche  di  resistenza  per  tutte  le  sezioni,  eseguiti con il foglio elettronico Excel.    Il  predimensionamento  delle  quantità  di  acciaio  si  esegue  con  la  formula  semplificativa  valida  nell’ipotesi di sezione rettangolare a semplice armatura:    ⁄ 0,9 · ·     Le verifiche sono condotte secondo il metodo degli stati limite ultimi a rottura, secondo quanto stabilito  dalla normativa italiana (NTC2008).    Le formule di riferimento sono le seguenti:  0,15% 

· 0,8 · ·

·

·

· 0,4 ·

· ·

·

· 1 · 0,85 ·

0  0,4 ·

 

 

          Pagina 15 di 64 

 

Riccardo Gatti 

 

N. Matricola 88600013 

  Sezione A  h  b  d  d'  fcd  fsd 

300  1000  260  40  0,0165  0,3783 

Msdu 

‐42356  kNmm 

As,sopra,min  As,sotto,min  As,sopra  As,sotto  percentuale  Ferro max  teso  compresso 

mm  mm  mm  mm  N/m2  N/m2 

4 

22

Dimensionamento  Ф  Asingolo n  As,sopra  12  113 0 mm2  14  154 0 mm2  16  201 0 mm2  18  254 0 mm2  20  314 0 mm2  22  380 4 1520 mm2  24  452 0 mm2  26  531 0 mm2 

4 

22

1520 mm2

2

479  mm   0  mm2  1520  mm2  1520  mm2  1,01%  n 

Ф 

Verifiche  Ipotesi Campo  2  acciaio teso  snervato  acciaio compresso  elastico  deformazione acciaio teso (εs)  0,01  deformazione cls (εc)  incognita  modulo resistenza cls (Ec)  33,7217  kN/mm2  modulo resistenza acciaio (Es)  208,0000  kN/mm2  limite campo (h)  0,259  1  Percentuale di armatura tesa sull'intera sezione  As/(b*h)  0,51% Verifica:  VERO  >=0,0015 2  Parametri adimensionali  27,0333 per l'ipotesi sull'acciaio teso  α  3,3951 per l'ipotesi sull'acciaio compresso  α'  0,58% percentuale geometrica armatura tesa  ρ  0,58% percentuale geometrica armatura compressa  ρ'  εs  0,0100 deformazione acciaio teso  ε's  0,0002 deformazione acciaio compresso  εc  0,0021 deformazione calcestruzzo  δ'  0,1538 3  Verifica dell'ipotesi sul  η  0,173 0