Producto Marginal Del Trabajo

Producto Marginal del Trabajo = Variación de la Producción Total cuando se modifica la cantidad de trabajo en una unidad

POR EJEMPLO: Si estamos analizando la producción de sillas de madera de un carpintero, el cual debe realizar todas las tareas (tomar medidas, cortar material, ensamblar, pegar, lijar, pintar, pulir, etc.). Su producción diaria es de 3 sillas. Al incorporar un ayudante, puede asignarle algunas tareas especializándose cada uno en ciertas tareas, realizando las mismas de forma mas rápida y perdiendo menos tiempo cambiando de tarea en tarea. Por ejemplo, el ayudante puede lijar y pulir las sillas, y mantener las herramientas en estado. De este modo, la producción aumenta de 3 sillas a 7 sillas diarias. Supongamos que se incorpora un carpintero adicional, el cual se especializa en cortar rápidamente las piezas de madera, dejando mucho mas tiempo a los demás para realizar el resto de las tareas. La producción aumentó de 7 sillas diarias, a 11 sillas diarias. Entonces, con 2 trabajadores, el producto marginal del trabajo es de 5 sillas. Si luego se incorpora otro trabajador mas, que se especializa en pintar rápidamente las sillas, dejando mas tiempo a los otros para ensamblar las sillas rápidamente. La producción aumenta de 11 sillas diarias a 15 sillas diarias. Con 3 trabajadores, el producto marginal del trabajo es de 4 sillas. Vemos que la producción marginal comenzó a disminuir. Supongamos que se siguen agregando carpinteros. Si siguen trabajando en el mismo taller y utilizando la misma cantidad de herramientas, llegará un momento en que la producción marginal será muy pequeña. Este comportamiento se conoce como "Ley de los Rendimientos Marginales Decrecientes". trabajadores producto total producto marginal 1

3

3

2

7

4

3

11

5

4

15

4

5

19

3

6

22

3

7

25

2

8

27

2

Gráfico 1: El producto marginal del trabajo usando unidades discretas

Q(K,L)=ALβLα La gráfica del producto total es la siguiente:

Función de Producción Cobb-Douglas

Producto Marginal del Trabajo = dQ / dL

dQ/dL=ALβLα-1

Por ejemplo, la función de producción puede ser:

Q(K,L) = 100 K0.5 L0.6

Si vemos solo la producción en relación al trabajo: Producto Total en relación al trabajo

Vemos que la producción aumenta a medida que se incorporan nuevos trabajadores, pero cada vez menos.

dQ/dL = 100 K0.5 L-0.4

Producto Marginal del Trabajo

Se puede observar que en la función de producción Cobb-Douglas, el producto marginal del trabajo es positivo y decreciente.

Conclusiones El producto marginal del trabajo es una medida útil para analizar y describir ciertos aspectos de la producción en la empresa. Usualmente, el producto marginal del trabajo en el corto plazo es creciente cuando hay pocos trabajadores, gracias a la división del trabajo. A medida que se incorporan trabajadores, el producto marginal es cada vez menor y luego decreciente, debido a que en el corto plazo, el capital está fijo. Cuando trabajamos con funciones de producción continuas, el producto marginal del trabajo se calcula como la derivada parcial del producto total en relación al trabajo. Un ejemplo es la función de producción Cobb-Douglas. En este caso, el producto marginal del trabajo es siempre positivo y decreciente.

Producto Total, Marginal y Medio Analicemos un ejemplo numérico. Elcuadro 1 contiene el producto total, medio y marginal, del empresario que se dedica al cultivo de trigo. Como estamos tratando una función de producción en el corto plazo, en la primera columna se muestra el único factor variable, las unidades de trabajo. En la columna siguiente se ve el producto total y a continuación el producto marginal y el producto medio.

L

Q

(Trabajadores por

(Toneladas de

Campaña)

trigo por campaña)

PMaL

PMeL

(Toneladas de

(Toneladas de

trigo por

trigo por

trabajador)

Trabajador

0.00

0.00 0.55

1

0.55

0.55 0.87

2

1.42

0.71

1.08 3

2.50

0.83

1.31 4

3.81

0.95

1.19 5

5.00

1.00

0.80 6

5.80

0.97

0.73 7

6.53

0.93

0.42 8

6.95

0.87

0.25 9

7.20

10

7.30

0.80

0.10 0.73

Entendemos por producto total, la cantidad de producción que se obtiene para diferentes niveles de trabajo. El producto marginal, en cambio, se define como el aumento de

producto que se obtiene cuando la cantidad de trabajo utilizada se incrementa en una unidad.

Como se puede observar en la figura 1 a, el producto total del trabajo arranca del origen de coordenadas, pues si se utilizan 0 unidades de trabajo, se obtienen 0 unidades de producto. El producto total es creciente y aumenta de forma continua a medida que se incrementa la cantidad empleada de trabajo, hasta que se contrata el cuarto trabajador. En ese momento, la curva del producto total tiene un punto de inflexión y pasa de aumentar a un ritmo creciente a hacerlo a ritmo decreciente. En esta mismo intervalo, el producto marginal es creciente (figura 1 b), pasando de ser 0,55 toneladas, el correspondiente al primer trabajador, a 1,31 toneladas, para el cuarto trabajador. A partir de este trabajador, la cantidad total de trigo continúa aumentando, pero a un ritmo decreciente hasta alcanzar un máximo, el máximo técnico, y después decrece. Como consecuencia de la forma de la curva del producto total, la curva del producto marginal inicialmente crece hasta alcanzar un máximo, al nivel del punto de inflexión de la curva del producto total, y después decrece. Así, el producto marginal del quito trabajador es 1,19 toneladas y continúa disminuyendo hasta alcanzar el valor de 0,1 toneladas en el caso del décimo trabajador. Los valores del producto total y el producto marginal del cuadro 1 están representados (en forma suavizada, es decir, suponiendo líneas continuas) en las figuras 1 a y 1 b

Ejemplo:

Aplicamos cantidades crecientes de trabajo y semillas sobre un factor fijo, parcelas de tierra de igual superficie y condiciones de cultivo. El producto resultante está constituído por por quintales de maíz. Parcela Nº de Producto Producto Producto trabajadores Total Medio Marginal A 1 8 8 --B 2 12 6 4 C 3 15 5 3 D 4 16 4 1 E 5 15 3 -1 Producto Medio Parcel B 12 : 2 = 6 Producto Marginal Parcela B 12 - 8 = 4 Si al emplear al tercer trabajador disminuye el producto marginal se dice que operan rendimientos decrecientes. Esto es así porque los factores variables tienen cada vez menor proporción de factores fijo en los cuales trabajar (superficie de tierra a cultivar). Si en una héctarea de tierra se ponen a trabajar dos peones rendirán más que si trabaja uno solo. Si se ponen a trabajar tres seguirá aumentando, pero llegará un punto en el cual si se siguen incrementando los trabajadores, la producción se estancará y podrá llegar a descender, porque se molestarán mutuamente los trabajadores.