productividad ejercicios

UNIVERSIDAD DEL VALLE –SEDE CARTAGO SISTEMAS DE PRODUCCIÓN CARLOS ENRIQUE CASTRILLÓN ING. AGROINDUSTRIAL ESP. ASPIRANTE A MAGISTER EN INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y ESTADÍSTICA TALLER # 1 PRODUCTIVIDAD Y COMPETITIVIDAD CÁLCULO DE PRODUCTIVIDAD 1.1 John Lucy hace cajas de madera para envío de motocicletas. Jhon y sus tres empleados invierten 40 horas al día en hacer 120 cajas. a. ¿Cuál es su productividad? 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 1 =

120 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠 40 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠

=3

𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎

b. Jhon y sus empleados han considerado rediseñar el proceso para mejorar su eficiencia. Si pueden mejorar su promedio a 125 por día ¿cuál será su nueva productividad? 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 2 =

125 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠 = 3,125 40 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎

c. ¿Cuál será su incremento en productividad? 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 =

3,125 3

= 1,041 = 4,1%

1.5 Lori produce “paquetes para el cuidado de exámenes finales” para revenderlos por medio de la sociedad de alumnas. Ella trabaja actualmente para 5 horas al día para producir 100 paquetes. a. ¿Cuál es la productividad de Lori? 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 1 =

100 𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠 5 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠

= 20

𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎

b. Lori piensa que si rediseña los paquetes puede incrementar su productividad total a 133 paquetes por día ¿Cuál será su nueva productividad? 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 2 =

133 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠 5 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠

= 26,6

𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎

c. ¿cuál será el incremento en productividad si Lori hace el cambio? 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 =

26,6 = 1,33 = 33% 20

1.6 Eric Jhon Bolas de brillar en su planta de Nueva Inglaterra. Con los siguientes incrementos en sus costos, ha encontrado un nuevo interés en la eficiencia. Eric está interesado en determinar la productividad de su organización; le gustaría saber si mantiene su incremento promedio de productividad en la manufactura en 3%. Cuenta con la siguiente información relativa a un mes del año pasado y su equivalente a un mes del presente año:

Unidades producidas Mano de obra (horas) Resina libras Capital invertido ($) Energía (BTU)

Año anterior 1000 300 50 10000 3000

Año actual 1000 275 45 11000 2850

Muestre el cambio en productividad para cada categoría y después determine la mejora en horas-trabajo, el estándar de comparación. 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 1 =

1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 3,33 300 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 2 =

1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 3,63 275 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑛𝑎 1 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑛𝑎 2 =

1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 20 50 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎

1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 22,22 45 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 1 =

1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 0,1 10000 𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 2 =

1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 0,09 11000 𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 1 =

1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 0,33 3000 𝐵𝑇𝑈 𝐵𝑇𝑈

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 2 =

1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 0,35 2850 𝐵𝑇𝑈 𝐵𝑇𝑈

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑂𝑏𝑟𝑎 =

3,33 = 1,09 = 9% 3,63

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑛𝑎𝑠 =

22,22 = 1,11 = 11% 20

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 =

0,09 = 0,9 = −10% 0,1

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 = 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

0,35 = 1,06 = 6% 0,33

9% + 11% + −10% + 6% = 4% 4

1.7 Eric Johnsosn determina, a partir de los datos del problema 1.6 sus costos de la siguiente manera:  Mano de obra $10 por hora; ($3000) ($2750)  Resina $ 5 por libra; ($250) ($225)  Capital 1% mensual de inversión; ($1000) ($1100)  Energía $ 50 por BTU. ($150000) ($142500) Muestre el cambio de la productividad de un mes del año anterior contra un mes de este año, con base en la productividad de múltiples factores cuyo denominador común son dólares. 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 1 = = 0,0064

𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 $

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 2 = = 0,0068

1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 $3000 + $250 + $1000 + $150000

1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 $2750 + $225 + $1100 + $142500

𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 $

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 =

0,0068 = 1,0625 = 6,25% 0,0064

1.8 Kleen Karpet limpió 65 alfombras en octubre, tarea en la que utilizó los siguientes recursos: Mano de obra Solvente Renta de maquinaria

520 horas a $13 por hora 100 galones a $5 por galón 20 días a $50 por día

a. ¿Cuál es la productividad laboral? 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑙 =

65 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 0,009 $13 $ 520 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 ( ) 𝑕𝑜𝑟𝑎

b. ¿Cuál es la productividad de múltiples factores?

1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 $13 $5 $50 + 100 𝑔𝑎𝑙 + 20 𝑑í𝑎𝑠 ( ) 𝑕𝑜𝑟𝑎 𝑔𝑎𝑙 𝑑í𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡. 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 = 520 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 = 0,0078

𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 $

1.9 David Upton es presidente de Upton Manufacturing, productora de llantas para Go-Kart. Upton produce 1000 llantas por día con los siguientes recursos: Mano de obra Materias primas Energía Capital

400 horas a $ 12,50 por hora 20.000 libras por día a $ 1 por libra $ 5.000 por día $10.000 por día

a. ¿Cuál es la productividad para estas llantas en Upton Manufacturing? 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 =

1800 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 = 0,36 $12,50 $ 400 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 ( ) 𝑕𝑜𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 =

1800 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 = 0,09 $1 $ 20000 𝐿𝑏 ( ) 𝐿𝑏

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 =

1800 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 = 0,36 $5000 $

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 =

1800 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 = 0,18 $10000 $

b. ¿cuál es la productividad de múltiples factores para estas llantas en Upton Manufacturing? 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 =

1800 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 = 0,045 $5000 + $20000 + $5000 + $10000 $

c. ¿Cuál es el cambio porcentual en la productividad de múltiples factores , si Upton puede reducir la factura de energía en $ 1.000 sin reducir la producción o cambiar la calidad de los otros insumos? 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 =

1800 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 = 0,046 $5000 + $20000 + $4000 + $10000 $

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 =

0,046 = 1,022 = 2,2% 0,045

1.10 Sawyer una panadería local, está preocupada por el incremento en costos, en particular la energía. Los registyros dl año pasado pueden proveer una muy buena estimación de los parámetros de este año. Judy Sawyer, la propietaria no cree que las cosas hayan cambiado mucho, pero invirtió 3.000 dólares adicionales para modificar los hornos y hacerlos más eficientes en el consumo de energía. Se suponía que las modificaciones harían cuanto menos 15% más eficiente a los hornos. Sawyer le solicita que revise los ahorros de energía de los nuevos hornos y también que revisen otras medidas de productividad de la panadería, para saber si las modificaciones fueron benéficas. Usted cuenta con los siguientes datos para trabajar.

Producción (docenas) Mano de obra (horas) Capital invertido Energía

Año anterior Año actual 1.500 1.500 350 325 15.000 18.000 3.000 2.750

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 1 =

1500 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠 = 4,28 350 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 2 =

1500 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠 = 4,61 325 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎

1500 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠 = 0,1 $15000 $

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 1 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 2 =

1500 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠 = 0,0833 $18000 $

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 1 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 2 =

1500 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠 = 0,5 3000 𝑏𝑡𝑢 𝑏𝑡𝑢

1500 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠 = 0,545 2750 𝑏𝑡𝑢 𝑏𝑡𝑢

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 = 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 =

0,833 = 0,833 = −16,7% 0,1

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 = 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 =

4,61 = 1,077 = 7,7% 4,28

0,545 = 1,09 = 9% 0,5

7,7% + −16,7% + (9%) = 0% 3

1.11 Cunningham Preformance Auto, Inc. Modifica 375 automóviles cada año. El administrador, Peter Cunningham, esta interesado en obtener una medida de productividad general. Para ello le solicita que le proporcione una medida de múltiples factores del desempeño del año anterior como punto de comparación para el futuro. Usted ha logrado obtener la siguiente información. Los recursos de entrada fueron: mano de obra, 10.000 horas; 500 juegos de suspensión y modificación de motores; y energía, 100.000 kilowatt/hora. El costo promedio por mano de obra el año pasado fue $20 por hora, cada juego costó $1.000 y el costo de energía fue $3 por kilowatt/hora. ¿Qué le diría al señor Cunningham? 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 375 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑚ó𝑣𝑖𝑙𝑒𝑠 $20 $1000 $3 10000 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 + 500 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜𝑠 + 100000 𝐾𝑊 ( ) 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜 𝐾𝑊 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑚𝑜𝑣𝑖𝑙𝑒𝑠 = 0,000375 $ =

1.12 Lake Charles Seafood hace diariamente 500 cajas de empaque para productos de mar, trabajando dos turnos de 10 horas. Dada una mayor demanda, los administradores de la planta han decidido operar tres turnos de 8 horas por día. Actualmente la planta es capaz de producir 650 cajas por día. Calcule la productividad de la compañía antes de que se produzcan los cambios y después de ellos. ¿Cuál es el incremento porcentual en productividad? 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 1 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 2 = 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 =

500 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠 = 25 20 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎

650 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠 = 27,08 24 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎

27,08 = 1,0832 = 8,32% 25

1.13 Charles opera una panadería. Debido a su excelente producto y ubicación, la demanda ha aumentado un 25% en el último año. En muchas ocasiones las personas no pudieron comprar el plan de su preferencia. Por el tamaño del local no puede agregar más hornos. En una reunión con el personal, un empleado sugirió maneras distintas de cargar los hornos con el fin de hornear más pan al mismo tiempo. El nuevo proceso requerirá que los hornos se carguen manualmente y que se contraten más trabajadores. Esto es lo único que se puede cambiar. La paga de los empleados será $8 por hora. Si la panadería hizo 1500 hogazas de pan el año pasado, en esta misma temporada, con una productividad laboral de 2.344 hogazas por horatrabajo, ¿Cuántos trabajadores necesita agregar Charles?. Pista: Cada trabajador labora 160 horas al mes.

Datos año pasado

Datos año actual

Producción=1500 hogazas Productividad= 2,344 hogazas/hora Pago= $8/hora Pista: 160 Horas/trabajador al mes

Producción = 1875 hogazas (25% aumento)

AÑO ANTERIOR 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑙 (

2,344 (

𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠) )= 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎 𝐼𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑠 ( )(𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟) 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟

𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 )= 𝑕𝑜𝑟𝑎 160 (

𝑋=

1500 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 )𝑋(𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟) 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟

1500 160 ∗ (2,344)

𝑋 = 4 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠

AÑO ACTUAL 2,344 (

𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 )= 𝑕𝑜𝑟𝑎 160 (

𝑋=

1875 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 )𝑋(𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟) 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟

1875 160 ∗ (2,344)

𝑋 = 5 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 Se requiere contratar 1 trabajador de más para aumentar el 25% de la producción y aumentar la productividad

1.14 Vea el problema 1.13 Charles Lackey también puede mejorar el rendimiento comprando una mejor batidora. La nueva batidora significa un aumento en su inversión. Esta inversión adicional tiene un costo de $100 cada mes, pero el logrará la misma salida que con el cambio de mano de obra (un incremento a 1875). ¿cuál es la mejor decisión? a. Muestre el cambio en la productividad con un incremento en la mano de obra de 640 a 800 horas.

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 1 =

1500 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 = 2,34 640 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 2 =

1875 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 = 2,34 800 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑟𝑎

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 =

2,34 = 0% 2,34

b. Muestre el cambio en productividad con el cambio en inversión ($100 más por mes) 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 1 =

1500 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 = 0,2929 $8 $ 640 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 ( ) 𝑕𝑜𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 2 =

1875 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 = 0,2884 $8 $ 800 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 ( ) 𝑕𝑜𝑟𝑎

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 =

0,2884 = −2,5% 0,2929

1.15 Vea los problemas 1.13 y 1.14 si los costos de luz, agua y gas de Charles Lackey permanecen constantes en $500 al mes , la mano de obra en $8 por hora y el costo de los ingredientes en $0,35 por libra, pero Charles no compra la batidora sugerida en el problema anterior. ¿Cuál será la productividad de la panadería? ¿cuál será el porcentaje de incremento o de decremento? 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 1 =

1500 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 = 0,2512 $500 + $5120 + $350 $

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 2 =

1875 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 𝑕𝑜𝑔𝑎𝑧𝑎𝑠 = 0,2551 $500 + $6500 + $350 $

𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 =

0,2551 = 1,5% 0,2512