DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL PROCESO DE FABRICACIÓN DE CHAZOS DETERMINATION OF THE PARAMETERS OF THE MANUFACTURING PROCESS OF CHAZOS ADRIANA ACERO Microbióloga, Universidad Universidad Libre, Experienci Experiencia a en sistemas integrados de gestión y aseguramiento de la calidad,
[email protected] [email protected] CARLOS MARTINEZ Ingeniero Químico, Universidad del Atlántico, Experiencia en sistemas integrados de gestión y aseguramiento de la calidad,
[email protected] ERIKA SAUCEDO Ingeniera Química, Universidad del Atlántico, Experiencia en sistemas integrados de gestión y aseguramiento de la calidad,
[email protected] FRANCISCO ARCIERI Ingeniero Químico, Universidad del Atlántico, Experiencia en sistemas integrados de gestión, aseguramiento de la calidad y producción,
[email protected] [email protected] om
RESUMEN El propósito de este trabajo consistió en realizar un control estadístico de procesos (Fase I) en la variación de las dimensiones físicas (longitud y diámetro externo) de chazos plásticos empleando herramientas estadísticas tales como: Histogramas, diagrama de seguimiento, Gráficos de control, entre otros. Este articulo busca resaltar la importancia que tiene el control estadístico para determinar los parámetros de un proceso con la ayuda de datos históricos o a largo plazo, que permitan establecer establecer condiciones condiciones de referencia referencia para garantizar garantizar la obtención de productos que cumplan cumplan con las especificacione especificacioness requeridas. requeridas.
PALABRAS CLAVE: Control estadísti estadístico, co, grafico de control, histograma. ABSTRACT The purpose of this work was to perform a statistical control of the processes (Phase I) in the reduction of the physical dimensions (length and external diameter). Other This article seeks to highlight the importance of statistical control to determine the parameters of a process with the help of historical data over time, the reference conditions for obtaining products that meet the required specifications.
KEYWORDS: Statistical control, control chart, histogram.
1. INTRODUCCIÓN La calidad es uno de los factores más influyentes para la toma decisiones en los consumidores cuando deben elegir entre productos y servicios similares que compiten entre sí. Por ese motivo las empresas actualmente no sólo se concentran en la satisfacción del consumidor por medio de las características de calidad, sino en la elaboración de un producto o prestación de un servicio y de las causas que generen algún tipo de variabilidad en sus procesos que pueden afectar los requerimientos finales del consumidor. La herramienta estadística que permite evaluar la variabilidad de un proceso es el control estadístico de procesos; que comprende un grupo de herramientas tales como: histogramas de frecuencia, diagrama de seguimiento, gráfico de Pareto, diagrama causa-efecto y cartas de control. Estas herramientas son útiles en la medida en que buscan la estabilidad de los procesos y el mejoramiento de la capacidad de los mismos al reducir la variabilidad. El poder del control estadístico de procesos crea el ambiente apropiado para que exista una intervención administrativa apropiada, siempre y cuando la administración desee el mejoramiento de la calidad, y en consecuencia el mejoramiento de la productividad. Un programa de control estadístico requiere la ejecución de dos fases (Montgomery 2004): En la primera fase se deben determinar parámetros fundamentales como el promedio y la desviación estándar de una variable que se desee estudiar. Por lo tanto, en esta fase se toman mediciones para estimar tales parámetros. En esta primera fase se puede verificar si se cumple la hipótesis de que la variabilidad del proceso obedece solo a causas aleatorias.
El objetivo de este trabajo es determinar los parámetros de proceso de la producción de chazos plásticos, a partir de las mediciones de dimensiones físicas de longitud y diámetro externo de una muestra de 30 chazos plásticos por medio de un calibrador con resolución de 0,05mm, realizar diagrama de seguimiento, prueba de normalidad, histograma y carta de control XR.
2. ESTADO DEL ARTE Los chazos plásticos son elementos utilizados para fijar o asegurar tornillos a un lugar o elemento especifico, son fabricados por inyección de polipropileno gris con textura estriada en diferentes diámetros. El proceso de producción consiste en fundir un material plástico en condiciones adecuadas, introduciéndolo a presión en las cavidades de un molde, donde se enfría hasta una temperatura a la que las piezas pueden ser extraídas sin deformarse. Con el fin de garantizar las especificaciones propias del producto es necesario emplear herramientas estadísticas que, de manera inicial, permitan establecer las condiciones propias del proceso, así como su variabilidad, ya sea de tipo aleatoria y no aleatoria. Un concepto que puede ser empleado para este propósito es consiste el “Control Estadístico De Procesos” el cual en una herramienta estadística que se utiliza en el puesto de trabajo para conseguir el producto adecuado y a la primera”. primera”. Nació a finales de los años 20 en los Bell Laboratories. Su creador fue W. A. Shewhart, quien en su libro “Economic Control of Quality of Manufactured Products” (1931) marcó la pauta que seguirían otros discípulos distinguidos (Joseph Juran, W.E. Deming, etc). El Control Estadístico suele usarse con el propósito de informar a la gerencia sobre los cambios introducidos en los procesos que
hayan repercutido favorablemente en la producción resultante de dichos procesos. (Carro, 2013)
3. METODOLOGIA Para
el
desarrollo
de
la
actividad
experimental se tomaron 30 medidas de longitud y 30 medidas del diámetro externo de chazos plásticos, las mediciones se realizaron con la ayuda de un calibrador. Los análisis y los gráficos obtenidos fueron a partir del programa STATGRAPHICS Centurión XVI. FASE I. Estabilización del proceso:
Establecer
las características de calidad de nuestro producto, que en este caso fueron chazos plásticos. Evaluar que los datos recopilados cumplan con el principio de normalidad. Calcular los límites estándar con los datos medidos de nuestras dos variables independientes, buscar y determinar los parámetros del proceso: Media y Rango. Calcular los límites de tolerancia del proceso basado en los parámetros obtenidos en esta fase.
en una carta de control la Graficar información obtenida.
Tabla 1. Dimensiones físicas de las muestras (Datos de longitud y diámetro externo de los chazos analizados)
Muestra 1 2 3
L (mm) 24,60 24,40 24,40
DE (mm) 7,0 7,2 6,8
4 24,30 7,0 5 24,30 7,1 6 24,40 7,0 7 24,40 7,2 8 24,60 6,9 9 24,90 7,0 10 24,40 6,9 11 24,60 7,0 12 24,90 7,0 13 24,30 7,2 14 25,00 6,8 15 24,40 6,9 16 24,80 7,0 17 24,65 6,9 18 24,50 6,9 19 24,45 7,0 20 25,00 7,0 21 24,80 7,1 22 25,20 6,8 23 24,80 7,0 24 24,65 6,8 25 24,30 6,9 26 25,05 7,2 27 24,80 7,0 28 25,00 7,0 29 24,50 6,9 30 24,40 7,0 Fuente: Datos obtenidos por medición directa.
4. RESULTADOS 4.1. LONGITUD DEL CHAZO A continuación, se presentan los resultados que se procesaron en el software Statgraphics Centurion XVI.
En la siguiente tabla se muestran los estadísticos de resumen para la variable longitud, incluyendo medidas de centramiento y dispersión.
Tabla 2. Resumen Estadístico para Longitud Recuento 30 Promedio 24,6267 Desviación Estándar Coeficiente de Variación
Se realizó prueba de Kolmogorov-Smirnov para comprobar la hipótesis nula que la muestra ha sido extraída de una población con distribución normal.
0,265789 1,07927%
Figura 3. Diagrama de distribución normal para la variable longitud
Mínimo Máximo
24,3 25,2
Rango Sesgo Estandarizado
0,9 1,10673 1,10673
Curtosis Estandarizada -1,0823 -1,0823 Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS – STATGRAPHICS – Análisis Análisis de una variable.
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS- Ajuste de datos no censurados.
Figura 1. Histograma de frecuencia para la variable longitud.
Tabla 3. Tabla de resultados prueba de KolmogorovSmirnov
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS- Ajuste de datos no censurados.
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS- Análisis de una variable.
Debido a que el Valor-P es mayor que 0.05, no se puede rechazar la idea de que el parámetro Longitud sigue una distribución normal con 95% de confianza.
Figura 2. Diagrama de seguimiento en el tiempo para la variable longitud
Para describir la variabilidad entre la medida obtenida en el estudio y la medida real, se utilizó el intervalo de confianza. En el cual se encuentra, con alta probabilidad, el valor real de las variables a evaluar en este estudio.
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS- Análisis de una variable.
Tabla 4. Tabla de Intervalos de Confianza para la
Figura 4. Carta de control X para la variable longitud
variable Longitud
95% 99% 99.73%
Media
Desv. Estándar
[24,5274; 24,7259] [24,4929; 24,7604] [24,4675; 24,7859]
[0,211676; 0,357304] [0,19785; 0,395139] [0,189209; 0,425018]
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS – Análisis STATGRAPHICS – Análisis de una variable.
Como se puede observar en la tabla 4, al variar el nivel de confianza del estudio (tendencia incremental) se establece un rango de valores más amplio en el cual se puede encontrar con un mayor grado de certeza o probabilidad de éxito el valor verdadero de nuestro parámetro desconocido (media o desviación estándar). Dado que el nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que, para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación mas precisa, aumentan sus posibilidades de error.
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS – Gráficos STATGRAPHICS – Gráficos X-bar y R. Figura 5. Carta de control R para la variable longitud
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS – STATGRAPHICS – Gráficos Gráficos X-bar y R.
Tabla 5. Estimados de control para la variable Longitud
En este caso de estudio se puede evidenciar que, al incrementar el nivel de confianza para la variable media, el rango se hace más amplio incrementando ello, probabilidades de éxito: por con ejemplo, para las un nivel de confianza del 95% se presenta un intervalo de confianza entre 24,6267 +/0,0992474, para un 99% es de 24,6267 +/0,133757 y para un 99,73% es de 24,6267 +/0,159185.
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS – Gráficos STATGRAPHICS – Gráficos X-bar y R.
Los gráficos de control se construyen bajo el supuesto de que los datos provienen de una distribución normal con una media igual a 24,6267 y una desviación estándar igual a 0,283688. Estos parámetros fueron estimados a partir de los datos. De los 15 subgrupos no excluidos mostrados en la gráfica, 0 se encuentran fuera de los límites de control en la primera gráfica, mientras que 0 están fuera fuera de límites límites en la la segunda. Puesto que la probabilidad de que aparezcan 0 o más
puntos fuera de límites, sólo por azar, es 1,0 si los datos provienen de la distribución supuesta, no se puede rechazar la hipótesis de que el proceso se encuentra en estado de control estadístico con un nivel de confianza del 95%.
4.2. DIAMETRO CHAZO
EXTERNO
la variable diámetro externo
DEL
En la siguiente tabla se muestran los estadísticos de resumen para la variable diámetro externo, incluyendo medidas de centramiento y dispersión.
Tabla 6. Resumen Estadístico para Diámetro Externo Recuento 30 Promedio 6,98333 Desviación Estándar 0,117688 Coeficiente de Variación 1,68528% Mínimo Máximo Rango Sesgo Estandarizado Curtosis Estandarizada
Figura 7. Diagrama de seguimiento en el tiempo para
6,8 7,2 0,4 0,771483 -0,259501
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS- Análisis de una variable.
Se realizó prueba de Kolmogorov-Smirnov para comprobar la hipótesis nula que la muestra ha sido extraída de una población con distribución normal.
Figura 8. Diagrama de distribución normal para la variable diámetro externo
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS- Ajuste de datos no censurados.
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS – Análisis STATGRAPHICS – Análisis de una variable. Figura 6. Histograma de frecuencia para la variable
Tabla 7. Tabla de resultados prueba de KolmogorovSmirnov
diámetro externo.
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS- Ajuste de datos no censurados.
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS- Análisis de una variable.
Debido a que el Valor-P es mayor que 0.05, no se puede rechazar la idea de que el parámetro diámetro externo sigue una distribución normal con 95% de confianza.
Para describir la variabilidad entre la medida obtenida en el estudio y la medida real, se utilizó el intervalo de confianza. En el cual se encuentra, con alta probabilidad, el valor real de las variables a evaluar en este estudio.
Figura 9. Carta de control X para la variable diámetro externo
Tabla 8. Tabla de Intervalos de Confianza para la variable diámetro externo
Media
Desv. Estándar
95%
[6,93939; [0,0937279; 7,02728] 0,15821] [6,92411; [0,087606; 99% 7,04256] 0,174963] [0,083779; 99.73% [6,91285; 7,05382] 0,188193] Fuente: Datos obtenidos herramienta
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS – Gráficos STATGRAPHICS – Gráficos X-bar y R.
Figura 5. Carta de control R para la variable diámetro externo
STATGRAPHICS – STATGRAPHICS – Análisis Análisis de una variable.
Como se puede observar en la tabla 8, al variar el nivel de confianza del estudio (tendencia un puede rango de valores incremental) más amplio se enestablece el cual se encontrar con un mayor grado de certeza o probabilidad de éxito el valor verdadero de nuestro parámetro desconocido (media o desviación estándar).
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS – STATGRAPHICS – Gráficos Gráficos X-bar y R.
Dado que el nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que, para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más
Tabla 9. Estimados de control para la variable diámetro externo
precisa, aumentando las posibilidades de error. En este caso de estudio se puede evidenciar que, al incrementar el nivel de confianza para el parámetro media, el rango se hace más amplio incrementando con ello, las probabilidades de éxito: por ejemplo, para un nivel de confianza del 95% se presenta un intervalo de confianza entre 6,98333 +/0,0439457, para un 99% entre 6,98333 +/0,0592262 y para un 99,73% entre 6,98333 +/- 0,0704856.
Fuente: Datos obtenidos herramienta STATGRAPHICS – Gráficos STATGRAPHICS – Gráficos X-bar y R. Los gráficos de control se construyen bajo el supuesto de que los datos provienen de una distribución normal con una media igual a 6,98333 y una desviación estándar igual a 0,135934. Estos parámetros fueron estimados a partir de los datos. De los 15 subgrupos no excluidos mostrados en el gráfico, 0 se encuentran fuera de los límites de control en el primer gráfico, mientras que
0 están fuera fuera de límites límites en la segunda. Puesto que la probabilidad de que aparezcan 0 o más puntos fuera de límites, sólo por azar, es 1,0 si los datos provienen de la distribución supuesta, no se puede rechazar la hipótesis de que el proceso se encuentra en estado de control estadístico con un nivel de confianza del 95%.
Asimismo, se puede enunciar que la totalidad de los datos recopilados en este estudio tanto para la variable longitud y diámetro externo se encuentran alojados entre los límites de control (LC) establecidos para el proceso, garantizando con ello que se cumplan con las especificaciones propias del producto.
6. AGRADECIMIENTOS Los autores la orientación del Dr. Roberto Joséagradecen Herrera Acosta, al programa de postgrado: especialización en gestión de la calidad y la universidad del Atlántico por la formación profesional.
REFERENCIAS
Canavos, C. (1988). Probabilidad y Estadística, Aplicaciones y Métodos. Mc Graw Hill.
Kenett,
Industrial (2006).
R.
Moderna.
Vilar, J. (2005). Control Estadístico de los Procesos. FC Editorial.
En el muestreo inicial, se pudo establecer que los datos se comportan como una distribución normal ya que los valores-P resultantes fueron mayores a 0,05, específicamente 0,355697 para la longitud y 0,0567048 para el diámetro externo, lo cual implica que los datos recopilados en este estudio son estables estadísticamente, y se comportan de manera aleatoria debido a las condiciones propias del proceso.
Montgomery, D. (2000). Control Estadístico de Calidad. Grupo Editorial Iberoamérica.
Vladimirovna, O. (2005). Fundamentos de Probabilidad y Estadística. Universidad Autónoma del Estado de México.
5. CONCLUSIONES
(2006). Editorial
Estadística Thomson
Vargas, J. A. (2006). Control estadístico de calidad. Bogotá: Unibiblos, Universidad Nacional de Colombia.
