Prod. Académico 2 - Mvpi 2023-20 Grupo 8

MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS PA02MVPI2023-20 GRUPO 8

Colaborativo

TEMA: Análisis estructural - Armaduras NRC: 25266

Integrantes:

GILMAR QUISPE CRUZ

100%

ESMELIN SMITH PEÑAFIEL CHAVEZ

100%

JAVIER MARCO PUMA HUAMACCTO

100%

LUIS ANGEL MUÑOZ MANRIQUE

100%

EMERSON ISRAEL RENDON ALPONTE

100%

CESAR AUGUSTO, PORTUGAL ZAMBRANO

100%

2023-20

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Criterio

Tema o asunto

Detalle

Análisis estructural - Armaduras

Enunciado

Elabora un módulo: Materiales: -

Listón de madera de 1 in x 2 in x 1.5 m.

-

Trozos de madera de 1 in x 2 in x 10cm.

-

3 Envases de gaseosa 240 ml

-

Cuerda de pescar

-

Un dinamómetro de “reloj”

-

Una cinta de “sastre”

Esquema:

En base a lo calculado determinar: a)

Los pesos de las botellas con diversos materiales (Tierra, aserrín y arena) (de forma práctica)

b)

El peso de la barra y ubicar su centroide de forma teórica y práctica)

c)

Las reacciones en los apoyos rA y rB Teóricos

d)

Las reacciones en los apoyos rA y rB Prácticos

e)

El % de error en las reacciones en los apoyos.

f)

Explicar las posibles causas de las reacciones en los apoyos.

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INTRODUCCIÓN El análisis estructural de armaduras es esencial en ingeniería y arquitectura, permitiendo comprender cómo estas estructuras reticuladas responden a cargas externas. En este breve estudio, exploramos los principios fundamentales del análisis de armaduras, abordando conceptos clave como reacciones en apoyos, diagramas de fuerza y momentos, así como la determinación de tensiones y deformaciones. Estos conocimientos son cruciales para diseñar estructuras seguras y eficientes, formando la base de la ingeniería estructural moderna. OBJETIVOS Conocer las fuerzas que soportan el punto RA Y RB comprobar de manera practica y teórica El objetivo es determinar el equilibrio de las fuerzas actuando sobre la viga. Es un análisis fundamental para comprender las fuerzas que actúan sobre una estructura y asegurar que está estable y segura. Determinar los esfuerzos y los momentos flectores producidos por varias condiciones de carga y diferentes formas de apoyo. Conocer las fuerzas internas en “rA”, cortamos la viga en “rB” y elegimos libremente una de las dos partes resultantes de la viga General: Analizar una viga simplemente apoyada con cargas puntuales haciendo uso de la Primera Ley de Newton y el Equilibrio de Momentos en 2D Específicos: (Aquí el grupo debe plantear 3 objetivos) Analizar la viga simplemente apoyada con cargas puntuales para determinar las reacciones en los apoyos y la distribución de los momentos y las fuerzas de corte a lo largo de la viga. 1. Aplicar la primera ley de Newton para establecer las condiciones de equilibrio de la viga. 2. Establecer las ecuaciones de equilibrio para la suma de las fuerzas y los momentos. 3. Resolver las ecuaciones de equilibrio para determinar las reacciones en los apoyos. 4. Calcular los momentos y las fuerzas de corte a lo largo de la viga utilizando las reacciones en los apoyos. 5. Interpretar los resultados para entender cómo las cargas puntuales afectan la distribución de los momentos y las fuerzas de corte en la viga. MARCO TEÓRICO Análisis estructural - armaduras, Hibbeler (2012) menciona que “una estructura se refiere a un sistema de partes conectadas para soportar una carga. Entre los ejemplos más importantes relacionados con la ingeniería civil están los edificios, puentes y las torres”. dentro de ello tenemos elementos comunes compuestos por estructuras, uno de ellos son las vigas quienes soportan cargas verticales, el propósito de esta tarea es modelar y analizar, calcular las fuerzas desconocidas tanto en lo real con lo teórico lo cual nos permitirá conocer a profundidad el comportamiento de las fuerzas dado por la distribución de las cargas y también comprender como afecta si ellas están mal distribuidas.

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RESULTADOS DE LAS MEDICIONES Colocamos de forma aleatoria los soportes y los envases casi similar a la imagen del esquema para poder comprender y analizar cuánta fuerza soporta cada apoyo, para ello analizaremos a detalle comenzando que nuestro experimento esté en equilibrio total entonces si eso sucede podemos decir que la resultante de todas fuerzas que actúan sobre él será igual a cero.

en el esquema que realizamos tenemos todas las fuerzas que actúan y entre ellas tenemos 2 fuerzas desconocidas que está en él apoya A y la fuerza en el apoyo B y para resolverlo tenemos que resolver las siguientes ecuaciones: observamos nuestro esquema y vemos que no hay fuerzas en dirección x si observamos tenemos fuerzas verticales que son: ya tenemos nuestra primera ecuación. seguidamente realizamos la sumatoria de momento tomando un punto el el que más nos conviene dentro del diagrama donde están las incógnitas, en este caso tomaremos el punto A. En base a lo calculado determinar: a.

Los pesos de las botellas con diversos materiales (Tierra, aserrín y arena) (de forma práctica)

envase de tierra 0.95 kg = 3.87 N envase de aserrín 0.085 kg = 0,83 N envase de arena 0.465 kg = 4.56 N

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b.

El peso de la barra y ubicar su centroide de forma teórica y práctica) el peso de la barra es 0.675 kg = 6.61 N, ubicamos el centroide de forma práctica con la ayuda de la mano el centro compartiendo su peso justo donde queda equilibrado y forma teórica ubicamos el centro a la mitad de la barra que mide 1.50 cm seria 75 cm.

c.

Las reacciones en los apoyos rA y rB Teóricos para realizar las siguientes reacciones realizaremos la sumatoria de momentos el punto que más nos conviene que es el punto A de la siguiente manera:

el momento lo calculamos como fuerza por distancia

Ya tenemos la fuerza en el apoyo B ahora nos falta la fuerza en el apoyo A como ya tenemos una primera ecuación reemplazamos.

d.

Las reacciones en los apoyos rA y rB Prácticos

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Realizamos las menciones con la ayuda de una balanza en los puntos RA Y RB y anotamos los valores convirtiéndolo en newton que es la unidad con la que trabajaremos

e.

El % de error en las reacciones en los apoyos. Para calcular el porcentaje de error utilizaremos la siguiente fórmula

Calculamos el porcentaje de error para el apoyo B

Calculamos el porcentaje de error para el apoyo A

De los dos resultados obtenidos podemos ver que no hay mucha diferencia entre los los dos resultados, son exactos con una ligera variación en el apoyo A

f.

Explicar las posibles causas de las reacciones en los apoyos. Las reacciones en los apoyos son las fuerzas y momentos que actúan sobre un cuerpo debido a los apoyos o restricciones. Estas reacciones son el resultado de las restricciones impuestas por los apoyos al movimiento del cuerpo.

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Las reacciones en los apoyos serían las fuerzas verticales y horizontales que los apoyos ejercen sobre la viga para mantenerla en equilibrio. Estas reacciones son causadas por las cargas aplicadas a la viga y su propio peso. Las reacciones en los apoyos son esenciales para el análisis de estructuras en ingeniería civil y mecánica. Permiten determinar las fuerzas internas en una estructura y, por lo tanto, son fundamentales para el diseño de estructuras seguras y eficientes. las reacciones de los apoyos con una buena distribución de cargas no fallan, por ello el exceso de reacción vertical o falta de este no deben excederse así evitaremos posibles fallos en el sistema.

DISCUSIÓN -

Distribución de esfuerzos: Queremos saber cómo se distribuyen los esfuerzos a lo largo de la viga. Esto te permitiría entender dónde están los puntos de máxima tensión o compresión.

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Magnitud de los esfuerzos: tener en cuenta cuán grandes son los esfuerzos. Esto es importante para asegurarte de que la viga no se rompa bajo la carga.

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Dirección de los esfuerzos: La dirección de los esfuerzos también es importante. Por ejemplo, los esfuerzos que actúan perpendicularmente a la viga (esfuerzos normales) pueden causar tensión o compresión, mientras que los esfuerzos que actúan paralelamente a la viga (esfuerzos cortantes) pueden causar deslizamiento.

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Deformación de la viga: Finalmente, cuánto se deforma la viga bajo los esfuerzos. Esto te permitiría diseñar la viga para que no se deforme más de lo permitido.

CONCLUSIONES. -

Vemos el equilibrio de fuerzas, observamos que la viga está en equilibrio lo cual nos permite comprender que no podemos distribuir las cargas al azar siempre debemos considerar las consecuencias que tendremos si distribuimos mal las cargas.

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El análisis de la viga mediante las leyes de newton y el equilibrio de momentos es esencial para comprender y diseñar estructuras que sean seguras y eficientes en la resistencia de cargas aplicadas.

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En conclusión, vemos que los resultados obtenidos tanto teóricos como prácticos no varían mucho, hemos obtenido valores muy exactos permitiéndonos comprender. la importancia de conocer las fuerzas que actúan sobre la viga y cuán importante es saberlas para el diseño estructuras con cargas, ya que en la

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vida real están expuestas a diferentes fuerzas externas, hemos podido modelar y realizar estimaciones con el fin de poder conocer todas las fuerzas en nuestro diseño experimental aplicando la primera ley de Newton, realizando DLC, condiciones de equilibrio de los cuerpos los conceptos básicos de mecánica vectorial nos permite solucionar problemas de ingeniería.

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Incluir 01 video donde se exponga el informe (deben exponer todos los integrantes) enlace a drive https://drive.google.com/file/d/1DtzFd-6xdYHaM1g-CWk8aHYM9Fym8XHB/view?usp=sharing

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Incluir 01 video donde se realice la demostración práctica (enlace a drive)

https://drive.google.com/file/d/1SeqKSARelBBdKex36-MQqzrZMOYQ9fXt/view?usp=sharing ●

Referencias Marilyn. (2015, January 29). Variables cualitativas y cuantitativas, ejemplos y ejercicios. MateMovil. https://matemovil.com/variables-cualitativas-y-cuantitativas/ Franklin Granados (15 noviembre 2022). cálculo de porcentaje de error %. [archivo de video]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=2a9RMWe2KH8 Hibbeler, R.C. (2012). Análisis estructural de la octava edición. PEARSON EDUCACIÓN, MÉXICO.

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Incluir la evidencia de por lo menos 3 reuniones grupales

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