Proceso de Separación y Operaciones Unitarias. Tomo I

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

TOMO I

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

TOMO I

AUSTREBERTO GUILLERMO CORREA NOGUEZ

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A C I O N A L

Procesos de separación y operaciones unitarias Tomo I Primera edición: 2004 D.R. © 2004 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Dirección de Publicaciones Tresguerras 27, 06040, México, DF ISBN-. 970-36-0192-8 (obra completa) ISBN: 970-36-0190-1 (tomo I) Impreso en México/Printed in México

INTRODUCCIÓN

El presente libro se realizó con el afán de proporcionar un soporte al estudiante en el conocimiento de cómo resolver problemas sobre procesos de separación, cuestionando siempre los principios básicos de fisicoquímica ampliamente tratados con anterioridad en la formación del futuro profesional. En una forma sencilla, sin grandes pretensiones, se presentan los conceptos sobre procesos de separación, definiendo algunos de ellos como procesos unitarios u operaciones unitarias, haciendo todo lo posible por realizar una presentación pragmática de los mismos. Los conocimientos aquí plasmados se deben a una recopilación de información existente de publicaciones, de ideas de un problema con valor instructivo especial, de algún croquis mostrando un proceso o dispositivo, de tal forma que al ser conjuntados en el presente libro permitan al estudiante comprender qué es un proceso de separación, para qué sirve tener conocimientos al respecto y sus alcances y limitaciones. Es recomendable que el estudiante interesado en un tema con necesidades más profundas acuda a la bibliografía con temas específicos al respecto. Aprovecho el espacio para agradecer a los profesores y alumnos del área de operaciones unitarias de la ESIQIE que con sus sugerencias y observaciones contribuyeron a la recopilación y fortalecimiento de los conceptos aquí vertidos.

1. LAS OPERACIONES UNITARIAS EN EL CAMPO DE LA INGENIERÍA QUÍMICA* INDUSTRIAL Y BIOQUÍMICA

En el ámbito de la ingeniería química industrial y bioquímica pueden o no presentarse cambios químicos en la obtención de productos. En el primer caso se presentan cambios básicos en la estructura de sus componentes para formar productos con características totalmente diferentes en los que antes y después de la reacción química es necesario efectuar cambios físicos. Estos cambios traen como objetivo la separación de una sustancia o mezcla en sus componentes, ya sea porque éstos necesitan ser purificados o, bien, porque las corrientes provenientes de un proceso sean una mezcla de compuestos químicos que incluyan los componentes deseados, tales como: subproductos, reactantes no convertidos y posiblemente catalizadores de la reacción que deban ser separados. Por lo tanto, las operaciones de separación se hacen indispensables en la industria de proceso y se traducen en una gran parte de la inversión requerida en una planta, por ejemplo, en los procesos petroquímicos representa del 50 al 90% de la inversión fija. En otros tipos de industria la operación de separación es en sí misma la principal función del proceso, por ejemplo en: a) b) c) d)

Industria azucarera Separación de metales Obtención de oxígeno a partir del aire Deshidratación de alimentos

Algunos de estos procesos son la solución a problemas de importancia social, como la contaminación del aire y el agua. *Austreberto Correa define como primera ley de la ingeniería química a la generación de nuevos productos útiles a la humanidad y de fácil acceso a las mayorías.

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UNITARIAS

Por ello, un proceso de separación puede definirse como aquella operación que consiste en la división de sustancias de una mezcla o una solución en dos o más componentes diferentes entre sí. Por lo tanto, dentro de estas operaciones y de acuerdo con el método empleado para la separación, el cual puede ser mecánico o difusional, podemos decir que: • Las operaciones mecánicas se emplean para separar mezclas • Las operaciones difusionales se emplean para separar soluciones Debido a la importancia de las operaciones de separación en la industria de proceso, el ingeniero químico debe estar preparado para entender las principales operaciones de separación, seleccionar el tipo más conveniente y efectuar el diseño y el análisis del equipo de separación. Entonces todo proceso de separación puede representarse en un esquema simple (figura 1) donde se muestran los factores que lo constituyen: • • • •

Equipo de separación Alimentación (consiste de una o varias corrientes de materia) Producto (puede ser de diferente composición) Agente de separación (es el encargado de que se efectúe la separación y que pueda ser una corriente de materia o de energía)

(Agente de separación)

Corriente de alimentación

Unidad de separación

Corriente de separación (productos)

FIGURA 1. Esquema representativo de un proceso de separación

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En algunos casos la alimentación consiste en una corriente con más de una fase y el equipo sólo las separa, a esto se le llama procesos de separación mecánicos. Sin embargo, la mayoría de los procesos involucran transferencia de masa entre fases o de una corriente de alimentación hacia una corriente de producto, a estos procesos se les denomina operaciones de transferencia de masa. Para explicar en forma clara y objetiva las aplicaciones de los procesos de separación, supongamos una empresa automotriz que cuenta con una sección de pintura y horneado en el terminado de carrocerías. (Etapa 0). En esta sección, los solventes de la pintura y la pintura pulverizada crean una atmósfera de alta toxicidad que afecta las mucosas de la nariz y los ojos. A estos dos problemas se suma otro al cual normalmente no se le da importancia y nos referimos al daño que produce el pigmento de la pintura sobre la piel que dificulta la transpiración y en la mayoría de los casos provoca daños irreversibles. Por otra parte, el solo hecho de inhalar los vapores de thinner produce una gran toxicidad en los obreros. Esta situación preocupó al departamento de seguridad industrial de la compañía de referencia, lo que dio origen a una auditoría ambiental. De esta manera se detectó otro problema causado por la acumulación de aceite lubricante de desecho en recipientes proveniente de las máquinas y unidades de autotransporte de la compañía, en los que, indebidamente, son descargados residuos de ácido acético proveniente de un proceso secundario. Desechos que por norma ecológica están prohibidos descargar al drenaje municipal. El estudio de los problemas en conjunto propone un proceso de captura y control de las emisiones, según puede apreciarse en el diagrama de flujo. Con objeto de explicar el diagrama de flujo para el proceso de separación propuesto se empezará por el área con mayor problema, la cual se localiza en la sección de pintura y horneado. El primer paso consiste en pasar la mezcla gaseosa formada por la pintura pulverizada, el thinner y el aire en su mayor proporción a través de un filtro (etapa 1b) cuyo medio filtrante recomendable es de lana mineral. Una vez retenida la pintura pulverizada el filtrado obtenido estará formado únicamente por aire y thinner, mezcla que es alimentada a una columna de absorción (etapa 3), en donde el thinner será eliminado del aire.

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FIGURA 2. Diagrama de flujo del proceso de separación

Para que dicha separación se realice eficientemente, es necesario que el líquido absorbente alimentado a la columna tenga la característica de retener únicamente el thinner y, para esto, deberá ser seleccionado de una serie de líquidos del mismo origen, es decir, orgánico e inorgánico. En el presente caso, el thinner es una mezcla de compuestos orgánicos que da como resultado que el líquido selectivo para absorber sea un aceite lubricante de baja viscosidad. Esta propiedad fisicoquímica permite el rehuso de aceite lubricante de desecho que contiene en solución ácido acético, por lo que es necesario eliminar de la mezcla este último, de tal forma que para refinar el aceite de la mezcla anterior se someterá a una filtración (etapa 1). Para retener los sólidos característicos en un aceite lubricante de desecho, el cual comúnmente se le llama aceite quemado, el filtrado formado por aceiteácido acético se alimenta a una columna de extracción líquido-líquido (etapa 2) con objeto de separar el ácido acético de la solución, obteniéndose como refinado el aceite lubricante de desecho y requerido como líquido selectivo en la absorción de thinner (etapa 3).

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En la operación de la columna de extracción líquido-líquido (etapa 2) cuya finalidad es refinar el aceite lubricante, la solución aceite-ácido acético (fase ligera) es alimentada por la parte inferior de la columna de extracción y a contracorriente por la parte superior agua (fase pesada), líquido selectivo dispersante, cuya función es la de extraer por dilución al ácido acético. Por lo tanto, en dicha operación por el fondo de la torre se obtiene en solución acuosa ácido acético, definiendo como extracto, cuando la misma sirva como reactivo en otro proceso o como subproducto y residuo cuando éste no sea aprovechado y tenga que ser desechado; y por el domo de la torre de aceite o refinado como producto deseado. Aceite que por conveniencia hemos de referirnos en lo sucesivo como aceite tipo A-1. Este aceite (tipo A-1) es enviado a una columna de absorción (etapa 3) como líquido selectivo para retener o absorber el thinner de la mezcla gaseosa aire-thinner alimentado por la parte inferior de la columna. Se obtiene por el domo aire libre de thinner y por el fondo en solución, el thinner en aceite tipo A-1. Solución que con objeto de regenerar el aceite tipo A-1 éste es enviado a una columna de desorción (etapa 4), en donde ésta es alimentada por la parte superior y a contracorriente por la parte inferior una corriente de aire limpio a una temperatura constante y mayor a la ambiental, para propiciar la desorción por arrastre del solvente más volátil. A dicha corriente de aire se le somete previamente a una filtración (etapa 1-c) para eliminarle posibles partículas de sólidos en suspensión de tal forma que éstos no reduzcan el área de transferencia de masa al alimentar la corriente de aire caliente a la columna de desorción (etapa 4). Por el fondo de la columna se obtiene entonces el aceite tipo A-1 como refinado, el cual es bombeado a un recipiente común junto con la corriente de aceite del mismo tipo, pero proveniente de la etapa 2. Éste, posteriormente es enviado a la columna de absorción (etapa 3). Por la parte superior o domo de la columna de desorción (etapa 4) se obtiene la mezcla aire-thinner resultante de la desorción. Ésta es enviada a un condensador de superficie para condensar el thinner y reciclarlo en forma líquida al área de pintura (etapa 0). Finalmente el aire libre de vapores de thinner a la salida del condensador es enviado junto con la corriente de aire proveniente de la etapa 3 a una torre de humídificación (etapa 5), columna en la cual por la parte superior se alimenta agua a una temperatura constante proveniente de un reciclado de la parte inferior de dicha columna. Por la parte

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inferior lateral es alimentado el aire libre de impurezas proveniente de las etapas 3 y 4, y por la parte superior o domo de la columna se obtiene una corriente de aire húmedo con una cantidad de humedad controlada en % volumen y temperatura, de tal forma que permita ser utilizado como aire acondicionado y enviado a diferentes áreas de trabajo, proporcionando en esta forma salud y confort. Como puede apreciarse con la etapa 5 se cierra el ciclo de un proceso de separación completo. Este proceso, por sus características, permite definir claramente y en forma individual cada una de las etapas que lo conforman y que en lo sucesivo han de definirse como procesos u operaciones unitarias de tal forma que puede definirse como: Filtración. Es la operación unitaria que consiste en separar los sólidos suspendidos en el seno de un fluido (líquido o gas), al hacer pasar dicha mezcla a través de un medio filtrante apropiado. Absorción. Es la operación unitaria que consiste en separar un componente de una mezcla gaseosa con un fluido líquido selectivo, donde el resto de la mezcla gaseosa actúa como medio de transporte. Desorción. Es la operación que consiste en eliminar de una solución líquida un componente volátil indeseable, en donde el agente es una corriente de aire seco y caliente que desorbe (arrastra) perfectamente dicho componente contenido en la corriente líquida inicial. El producto puede ser en ambos casos tanto el líquido libre del componente volátil, por una parte, o bien el componente volátil condensado y puro, o ambos. Extracción líquido-líquido. Es la operación unitaria que consiste en separar de una solución líquida uno de los componentes mediante la adición en contracorriente de otro líquido, con la característica de ser totalmente miscible con el líquido a separar e inmiscible preferentemente con el resto de la mezcla líquida, dicha operación se recomienda cuando los puntos de ebullición de los componentes en la mezcla líquida inicial son muy cercanos, o cuando los métodos de separación por adición de energía calorífica en cualesquiera de sus formas es prohibitivo.

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Humidificación. Es la operación unitaria similar a la desorción, en donde el líquido volátil en solución no existe. Consiste en separar parcialmente la fase líquida (agua) por arrastre con una corriente de aire seco y limpio a una temperatura controlada, teniendo finalmente como producto a una temperatura controlada aire húmedo. CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES UNITARIAS DIFUSIONALES Existen diferentes formas de clasificar las operaciones de separación según los criterios que se sigan. A continuación se mencionan dos de ellas: Primera: Está basada en la tendencia que gobierna la separación y divide a los procesos en dos tipos: • Los procesos gobernados por la tendencia al equilibrio • Los procesos gobernados por la velocidad de transferencia de masa En los primeros se provoca la separación debido a la existencia de dos fases que tienden a alcanzar el equilibrio, en los segundos, las corrientes que se obtendrán como productos están en la misma fase y son miscibles entre sí. La separación se efectúa por uno o más mecanismos de transporte que generalmente es difusión ocasionada por la influencia de un campo eléctrico, un campo de concentración y una diferencia de temperaturas que causan que la composición de los productos difieran entre sí. Segunda: Divide las operaciones de transferencia de masa en cuatro grupos: a) b) c) d)

Contacto directo de dos fases inmiscibles Fases separadas por una membrana Contacto directo de fases miscibles Procesos basados en fenómenos superficiales

a) Contacto directo de dos fases inmiscibles Es la más importante y corresponde aproximadamente a la primera categoría de la clasificación anterior. Se basa en los componentes de un sistema de

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dos fases en el equilibrio. En el inicio del proceso las dos fases no tienen las composiciones del equilibrio, en el cual intentan alcanzar por una difusión de los componentes que se transfieren parcialmente entre las fases. Este grupo a su vez se subdivide en dos, dependiendo del agente de separación: Directas: en las directas las dos fases se producen a partir de una fase simple por la eliminación o adición de calor, resultando productos generalmente puros preferibles a los indirectos. Indirectas: en las indirectas la separación se realiza la adición de una sustancia extraña, como en la absorción de un gas, el producto está generalmente en solución y se requiere un tratamiento posterior si se desea puro. Por lo tanto, las operaciones directas tienen preferencia sobre las indirectas y cuando las segundas se emplean es por no existir otra alternativa. Con base en lo anterior y considerando el estado de agregación de las fases, resultan seis combinaciones posibles:

1. Gas-gas 2. Gas-líquido 3. Gas-sólido 4. Líquido-líquido 5. Líquido-sólido 6. Sólido-sólido

La combinación 1 y 6 no se dan en la práctica. En los siguientes cuadros se indican las operaciones que corresponden a cada una de las subdivisiones anteriores.

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BIOQUÍMICA

Fase Gas-líquido

Nombre de la operación difusional

Algunos componentes son comunes

Desorción

si la transferencia va del gas al líquido es absorción, en sentido contrario es desorción.

Humidificación

El líquido es puro, el gas posee varios

Deshumidificación

Gas-sólido

Características

Absorción

componentes, la sustancia pura se evapora o condensa según el caso.

Destilación

Todos los componentes son comunes.

Sublimación

Todos los componentes son comunes.

fraccionada Algunos componentes son comunes. Secado Adsorción Adsorción fraccionada

Líquido-líquido

Extracción líquido-líquido Extracción fraccionada

Gas-sólido

Cristalización

Secado. Cuando un líquido volátil que humedece a un sólido se difunde en un gas relativamente seco. Adsorción. Cuando el proceso es inverso al secado. Se transfieren uno o más componentes entre dos fases líquidas inmiscibles. Todos los componentes son muy

fraccionada

comunes y se transfieren de la fase líquida a la sólida.

Lixiviación o

Un componente común. Solución

extracción por solventes

selectiva de un componente sólido por un solvente líquido.

'>

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UNITARIAS

b) Fases separadas por una membrana Son poco usadas, su importancia está en aumento. Permiten la separación de un componente por un control selectivo de los componentes de uno a otro lado de la membrana, por difusión evitan el entremezclado de dos fases miscibles. Nombre de la Fase

operación difusional

Gas-gas

Difusión o efusión

Características Membrana microporosa. Difusión basada en pesos moleculares. (Separación de isótopos de uranio).

Permeación

Membrana no porosa. Primero se disuelve el gas en la membrana y luego se difunde.

Gas-líquido

Permeación

Separación de alcohol-agua con membrana no porosa.

Líquido-líquido

Diálisis

Separación de una sustancia cristalina de un coloide por contacto de solución en presencia de una membrana al disolvente y a la sustancia cristalina disuelta.

Diálisis fraccionada

Se basa en la diferencia de permeabilidad de varias sustancias cristalinas en solución.

Electrodiálisis

Osmosis inversa

Si se emplea FEM para ayudar a la difusión de partículas con agua. Cuando en el contacto entre una solución y un disolvente la membrana es únicamente permeable al disolvente aplicando una presión mayor a la osmótica en sentido opuesto para que el flujo de disolvente se invierta.

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BIOQUÍMICA

c) Contacto directo de fases miscibles Este tipo de operaciones, por sus características particulares, no son usadas a escala industrial debido a la dificultad para mantener gradientes de concentración sin entremezclar el fluido, lo que puede explicarse esquemáticamente en la siguiente figura.

Difusión térmica

Separación por arrastre

Atmólisis Centrifugación de gases

Formación de un gradiente de concentración en una fase líquida o gaseosa, aplicando un gradiente de temperatura. Separación de gases por arrastre selectivo con un vapor condensable de uno de los componentes de la mezcla. Separación de gases por arrastre, empleando una malla de orificios relativamente grande entre las dos zonas de concentración diferente. Aprovecha las diferencias en la velocidad de difusión de los componentes a través de la malla. Se basa en el peso molecular de los componentes.

d) Procesos basados en fenómenos superficiales No se debe confundir con flotación. Consiste en la separación de sustancias que al disolverse en un líquido producen una solución de baja tensión superficial y que al pasar un gas se forma una espuma que se puede separar para concentrar el soluto. M ÉTODOS

PARA REALIZAR LAS OPERACIO NES DIFUSIONALES

Los procesos de separación se clasifican según la forma en que éstos se han de realizar, por tanto, los podemos enumerar en tres grupos: a) Recuperación de soluto y fraccionamiento Los procesos caen en uno u otro método según sean las diferencias entre los componentes de la solución original. Cuando éstos formen dos grupos

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de propiedades totalmente diferentes entre sí, uno de ellos puede ser considerado como solvente y el otro como el soluto. Por lo tanto, la separación consistirá en la recuperación o eliminación del soluto, lo que es relativamente fácil de efectuar; mientras que cuando las diferencias en las propiedades de los componentes son pequeñas, la separación en componentes relativamente puros requiere de fraccionamientos, tal es el caso de la destilación fraccionada. b) Flujo permanente o semintermitente En este caso pueden llegar a presentarse dos métodos, los cuales dependerán en esencia del régimen de flujo que éstos tengan y cuyas características se indican en la siguiente tabla. c) Procesos de separación por etapas y por contacto directo Estos procesos debido a su simplicidad pueden explicarse brevemente de la siguiente forma: Para el primer caso se propone efectuar la separación de una serie de etapas. Con ello se permite que en cada etapa se pongan en contacto dos fases inmiscibles para que se alcance el equilibrio en donde los componentes se difundan simultáneamente distribuyéndose en ambas fases. Una vez alcanzado el equilibrio, la separación de las nuevas fases se efectúa mecánicamente para pasar a la siguiente etapa y así sucesivamente. Por tanto, una etapa donde se ha obtenido o alcanzado el equilibrio se le denomina etapa ideal o teórica. Por ende se establece que varias etapas interconectadas forman una cascada. Por otra parte, la operación por contacto continuo o diferencial no establece repetición de contacto y separación. En ellas la desviación del equilibrio se mantiene deliberadamente y, por lo tanto, nunca se establece el equilibrio. La elección del método depende de la eficiencia de la etapa, ésta es baja, puede ser que los métodos de contacto continuo sean más convenientes.

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CRITERIOS BÁSICOS PARA LA SELECCIÓN DEL MÉTODO DE SEPARACIÓN

Existen cuatro factores que se deben tomar en cuenta para la toma de decisión en el diseño de un proceso de separación: a) b) c) d)

Número de etapas ideales o su equivalencia Tiempo Velocidades de flujo de las fases Requerimientos de energía

a) Número de etapas ideales o su equivalencia Las características del equilibrio y el balance de materia determinan el número de etapas teóricas en proceso necesarias para llevar a cabo una separación determinada o su equivalente en uno de contacto continuo. b) Tiempo Los factores de los cuales dependen son: la cantidad de fases requeridas que se calculan por un balance de masa, las características del equilibrio que establecen el máximo de concentración alcanzable y la velocidad de transferencia de masa según el alejamiento del equilibrio que se tenga. La velocidad de transferencia depende además de las propiedades físicas de las fases y del tipo de flujo. Estos factores determinan el tiempo requerido para la separación y el tiempo a su vez determina en un proceso por etapas, la eficiencia de la etapa y el número de etapas, y en los procesos de contacto continuo determina la altura o volumen del equipo. c) Velocidad de flujo de las fases En los procesos a régimen permanente o semintermitente, la dinámica de fluidos establece las velocidades de flujo permisible de las fases y el balance de masa la cantidad absoluta de cada fase requerida que llevan a la determinación del área de sección transversal del equipo. d) Requerimientos de energía Los procesos de separación requieren energía mecánica e intercambio de calor. La energía mecánica se utiliza para el transporte de fluidos y sólidos,

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para la dispersión de líquidos y gases, y para la operación de partes móviles del equipo. El calor está asociado con los cambios de temperatura, fases y concentración. En resumen, el diseño de los equipos para los procesos de separación está basado fundamentalmente en balances de materia y energía, características del equipo del sistema, velocidades de transferencia de masa y dinámica de fluidos. APLICACIONES DE LOS PROCESOS DE SEPARACIÓN En la naturaleza existen enormes cantidades de productos químicos de gran utilidad para el hombre y la industria. Sin embargo, la mayoría de los productos son mezclas de varios de ellos y para proceder a su utilización hay que separarlos y purificarlos en muchos casos. Además de los productos naturales en la industria también se producen, inicialmente, mezclas de productos químicos, que posteriormente tienen que separarse para su utilización en otros procesos o bien para su venta final. Con objeto de explicar lo anterior, puede tomarse como ejemplo representativo el petróleo que, en forma natural, tiene un valor reducido, pero cuando éste es procesado y pasado por varías etapas de separación (para obtener gasolina, diesel, kerosina, aceites, etc.) adquiere un valor agregado enorme en comparación con el primero. Otro ejemplo puede ser la comercialización de piedras con un contenido variado de oro, plata y otros metales valiosos. En la forma natural tienen poco valor y por ende no pueden utilizarse individualmente. Cuando estas piedras con composiciones vanadas son procesadas, de tal forma que han de separarse cada uno de los componentes que las forman en la naturaleza, adquieren mucho valor. Aun las pepitas de oro y los diamantes deben ser separadas de la arena que los acompaña, elevando con ello los costos y obviamente su valor comercial final. Otro ejemplo es el azúcar que debe ser separado de la caña y el licor (jugo). Es sometido a diferentes procesos que finalmente lo dejan como azúcar cristalizada que es comercializada. Por lo tanto, en forma genérica puede decirse que las aplicaciones de los procesos de separación abarcan todas las operaciones fiscales y la separación por procesos químicos:

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Operaciones fiscales

Cernido Filtración Decantación Centrifugación Separación magnética

Lixiviación Absorción Extracción líquido-líquido Adsorción Destilación

Cristalización Flotación Osmosis Sublimación Diálisis

Procesos químicos tales como: Solubilización con ácidos y álcalis Sulfonaciones Nitraciones ;

Carbonatacion.es Precipitaciones químicas Disolución por formación de quelatos

Puede establecerse que hay tres tipos generales de separación, los cuales quedan comprendidos en: 1) Separación mecánica 2) Separación por adición de energía (calorífica, eléctrica, electrostática, magnética, nuclear, etc.) 3) Separación por la acción de reactivos químicos FACTORES IMPORTANTES EN EL DISEÑO DE EQUIPO PARA LA TRANSFERENCIA DE MASA Son tres los factores principales que intervienen en el diseño del equipo que implique operaciones unitarias difusionales: a) Velocidad de transferencia de masa b) Velocidad de flujo de fases permisibles c) Requerimiento de energía a) Velocidad de transferencia de masa Es el factor dominante ya que fija el tiempo de contacto necesario para realizar un cambio de composición para el caso de operaciones por etapas, donde las características del equilibrio del sistema y el balance de materia dará como resultado el número de etapas reales necesarias.

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b) Velocidad de flujo de fases permisibles De acuerdo con los balances de materia se determina la cantidad absoluta de cada una de las corrientes. Mediante el análisis de la dinámica de los fluidos, se establece la velocidad de flujo y, con ella, se determina el área de sección transversal del equipo, ya sea en régimen semintermitente o permanente. c)

Requerimiento de energía

Las energías mecánicas y térmicas son ordinariamente necesarias para realizar las operaciones difusionales y ello resulta de los balances de energía mecánica y térmica. El calor es necesario para producir el cambio de temperaturas, para la creación de nuevas fases y para absorber los efectos de las disoluciones. La energía mecánica es necesaria para el transporte de fluidos y sólidos para la dispersión de líquido y gas. En resumen, el diseño se basa en el análisis de lo siguiente: • • • • •

Características del equilibrio del sistema Balances de materia Velocidad de transferencia de masa Dinámica de fluidos Balances de energía

2. FILTRACIÓN DE UNA SUSPENSIÓN EN DIFERENTES TIPOS DE FILTROS QUE OPERAN EN RÉGIMEN PERMANENTE E INTERMITENTE FILTRACIÓN Y TIPOS DE FILTROS MÁS COMUNES

La filtración es la operación unitaria que consiste en la separación total de sólidos suspendidos en el seno de un fluido que es forzado a pasar a través de un medio filtrante el cual puede ser una tela de fibras naturales, sintéticas o metálicas. Los poros del medio pueden ser lo suficientemente pequeños para retener los sólidos suspendidos o contenidos en la mezcla (líquido-sólido o gas-sólido). Se forma una torta de sólidos en el filtro y después del depósito inicial la torta misma sirve como el medio de filtración. La filtración se considera por lo tanto como una operación unitaria que ilustra importantes aplicaciones de los principios de la dinámica de fluidos. Una vez definida la filtración como operación unitaria y sus características, surge la pregunta obligada: ¿qué se puede filtrar o en qué tipos de fluidos (mezclas) se puede llevara cabo una filtración? Véase el siguiente esquema:

Tipos de mezclas susceptibles a ser filtradas Tipo de operación

Mezcla actuante Gas-gas Gas-sólido Líquido-sólido Gel Emulsión Aerosol, coloide Solución (iíquido-líquido)

Filtración '

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Esta operación tiene la importancia de poder definir, al igual que otras, la necesidad de la filtración de una mezcla. Ésta permite también la asignación y el tipo de filtro a utilizar, tanto si el objeto es separar como producto al fluido (líquido o gas) libre de sólidos únicamente o, en el caso contrario, si los sólidos son el producto deseado, o ambos como en el caso de la industria azucarera, donde tanto el licor (líquido) como los sólidos (bagazo) son importantes en su comercialización. Para que dicha operación se presente como tal, es necesario que cuando menos se presenten tres factores imprescindibles: a) Contar con una suspensión b) Recipiente con un medio filtrante c) Un gradiente de presión (-AP) Una vez convenido lo anterior, la filtración estará definida totalmente cuando cada uno de los medios sean puntualizados y explicados en forma individual. Podemos representar la filtración en forma sencilla en la secuencia de la figura 1.

FILTRACIÓN COMO OPERACIÓN UNITARIA Una filtración como una operación unitaria puede definirse como una operación mecánica que puede ser a su vez intermitente o continua. En filtros de prensa y de hojas es característica la operación intermitente, en filtros rotatorios la operación es continua. Para una suspensión específica en cualquier filtro la variable más importante que se debe controlar durante la filtración es la caída de presión total (-AP) ya que generalmente la presión de salida es constante. La caída de presión se controla variando la presión de entrada. Si la presión es constante, la velocidad de flujo es máxima al inicio de la filtración y disminuye continuamente hasta la terminación. Este método de operación se denomina filtración a presión constante y se puede presentar en cualquier tipo de filtro. Si la caída de presión varía, usualmente se mantiene pequeña al inicio de la filtración y entonces se incrementa continuamente o en etapas, y es máxima al final de la filtración. Un método para lograr lo anterior es mantener la velocidad de flujo constante mediante el incremento continuo de la presión de entrada empleando una bomba de desplaza-

FILTRACIÓN DE UNA SUSPENSIÓN EN DIFERENTES TIPOS DE FILTROS QUE...

Suspensión Medio filtrante Cuerpo del filtro P Torta (sólidos retenidos)

Filtrado

FIGURA 1. Componentes de una filtración como principio básico de una operación de separación mecánica.

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miento positivo. Este método se llama filtración a velocidad de flujo constante y se puede presentar en filtros prensa y de hojas. En filtros rotatorios la operación es a caída de presión constante. En algunas filtraciones se emplean varias combinaciones de los métodos básicos señalados. Un método común es el que resulta de emplear una bomba centrífuga en el que se logra una velocidad de flujo constante hasta que la presión de entrada alcanza un máximo permisible y entonces continúa a presión constante hasta el final de la filtración, esto minimiza las pérdidas de sólidos en el medio. Durante el lavado, la velocidad de flujo y la caída de presión son usualmente constantes. DEFINICIONES DE SUSPENSIÓN, MEDIO FILTRANTE, TIPOS DE TORTA Y CARACTERÍSTICAS DE UNA TORTA

Con la finalidad primordial de comprender los efectos que causan cada uno de los agentes activos dependientes o independientes en una operación de filtración, a continuación se presenta una serie de requerimientos y características de cada uno de sus componentes:

Filtración como separación mecánica

Una fase sólida Da lugar a Un fluido

Gas o Líquido

Se interfiere que una suspensión es una mezcla heterogénea donde el medio dispersante deberá ser un fluido líquido o un gas y el medio disperso, no soluble en el primero, estará comprendido por los sólidos, entonces: Suspensión: es la mezcla heterogénea formada por más de dos componentes en dos fases perfectamente definidas. La definición anterior presenta casos especiales como cuando se requiere separar los sólidos o pigmentos presentes en geles, emulsiones, aerosoles y soluciones especiales. En situaciones específicas y particulares se requieren filtros con características especiales.

FILTRACIÓN DE UNA SUSPENSIÓN EN DIFERENTES TIPOS DE FILTROS QUE...

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El medio filtrante, como uno de los componentes de un filtro, sirve para retener los sólidos presentes en una suspensión permitiendo únicamente el paso del fluido que lo contiene a través de los poros u orificios. Por lo tanto, las características del medio filtrante son un factor importante. Características del medio filtrante • • • • •

Tamaño de poro adecuado Resistencia física (incompresible) Resistencia química Económico Ligero

La torta de sólidos retenidos en el medio filtrante puede ser según las necesidades el producto deseado o, bien, el desecho. Por tanto, serán éstos quienes influyan en el tipo de filtro que deba ser utilizado en su separación por lo que es necesario conocer si dichos sólidos forman tortas compresibles o incompresibles, cuyo grado de compresibilidad definido por la literal (s) ha de tener los límites. 0< = s > = 1 Como condición irrestricta cuando el grado de compresibilidad definido por la literal (S ) es: Los sólidos son porosos y resistentes a la compactación, ofrecen operaciones de filtración prolongadas. Sólidos que permiten operaciones con volúmenes de filtración aceptables. La torta de sólidos es muy compresible. Se recomienda el uso de filtros continuos a bajas presiones o a vacío (filtro Door Oliver), y uso de agentes adicionales que ayuden a obtener volúmenes de filtración mayores (ayuda filtros).

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PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

QUÉ ES UN AYUDA FILTRO

Un ayuda filtro, como su nombre lo dice, es un agente que permite obtener tiempos de operación mayores mediante la obstaculización a la compactación de los sólidos que forman la torta. En el momento en que el ayuda filtro es intercalado como un elemento poroso o fibroso entre los sólidos retenidos por el medio filtrante impide la compresión inmediata de sólidos problema. El ayuda filtro puede ser utilizado al inicio de la operación cuando el tamaño de poro del medio filtrante es mayor que el tamaño promedio de los sólidos en la suspensión o, bien, cuando los sólidos quedan comprendidos dentro de la condición 0 < s :> 1. Incompresibilidad de la precapa Interpretación: Si s = 0 la precapa es no compresible Si s = 1 o aproximadamente 1, la precapa es compresible Selección del ayuda filtro En el mercado existen diferentes grados de ayuda filtro de tierras de diatomáceas. Para la filtración de una suspensión problema debe utilizarse el grado apropiado. Las empresas industriales que manejan estos productos han determinado experimentalmente en sus laboratorios de pruebas los diferentes usos para cada uno de sus ayuda filtro y han tabulado los resultados de sus gráficas para hacer la selección directa. En la práctica se tratará de escoger el ayuda filtro necesario para filtrar una suspensión consultando las tablas de selección de las casas proveedoras. Factores que afectan la selección La selección del ayuda filtro apropiado depende del tamaño de las partículas que se pretenden separar y de los requerimientos de claridad del filtrado.

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La operación más económica resulta de uso del ayuda filtro más grueso que proporcione una claridad aceptable. Técnicas usuales que utilizan las casas proveedoras de ayuda filtro para efectuar la selección experimentalmente. 1

Por el tamaño de las partículas. Se gráfica el tamaño de las partículas en micrones contra el % de finos. Resultan curvas que representan cuáles son de naturaleza fina, media y gruesa en diferentes grados.

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Por el flujo de filtrado que se puede obtener cuando se efectúan pruebas de filtración con precapas el de permeabilidad diferente, por unidad de área y por unidad de tiempo. Se gráfica para cada caso volumen del filtrado contra el tiempo, obteniéndose diferentes curvas que representan específicamente cada grado de ayuda filtro.

Uso de un ayuda filtro • Formar una precapa para evitar el paso de sólidos con tamaño menor al orificio del medio filtrante • Aumentar la velocidad aparente de filtración • Disminuir la compactación de la torta • La precapa no se deberá utilizar cuando el producto sea sólido El ayuda filtro a su vez puede añadirse a un filtro de acuerdo a las necesidades anteriores en la siguiente forma: • Se añade previamente a la suspensión • Se unen los fluidos en la tubería • Se forma una precapa previamente SELECCIÓN DEL TIPO DE FILTRO La filtración industrial va desde un simple colado hasta separaciones altamente complejas en el que el fluido dispersante puede ser un líquido o un gas, las partículas sólidas pueden ser gruesas o finas, rígidas o blandas, redondas o alargadas. La suspensión de alimentación puede llevar a una concentración elevada o muy baja de sólidos, puede estar muy fría o muy caliente y sometida a vacío

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o a presión. Se introduce una nueva complejidad al considerar el valor relativo de las dos fases, a veces el fluido (líquido o gas) es la fase valiosa, a veces los sólidos. En algunos casos la separación de las fases debe ser prácticamente completa, en otros, sólo se desea una separación parcial, por lo que se han diseñado numerosos filtros para resolver los diferentes problemas de separación. En su mayoría, el diseño de los filtros industriales son a presión o a vacío, también son continuos o discontinuos. Dependen naturalmente de la forma en que se descarguen los sólidos del filtro, dando lugar a operaciones en forma continua o intermitente. Durante gran parte del ciclo de operación de un filtro discontinuo, el flujo del fluido (líquido o gas) a través del aparato es continuo, pero se requiere interrumpir su operación periódicamente para permitir el desalojo de la torta de sólidos acumulada o retenida por el medio filtrante. Por otra parte, en un filtro continuo tanto la descarga de los sólidos como del fluido es ininterrumpida cuando el equipo está en operación. Por ende, durante una operación de filtración normal en el caso de un líquido que fluye a través del medio filtrante, el cual depende de las características específicas de los sólidos a retener resultan dos alternativas: a) Que la torta de sólidos sea el producto deseado y en cuyo caso, no es recomendable el uso de ayuda filtro, ya que contaminaría el producto, salvo el caso en el que éste se use como precapa únicamente al inicio. b) Que los sólidos retenidos carezcan de valor para el proceso y tengan que desecharse, en cuyo caso es recomendable el empleo de ayuda filtro. Éste permite tiempos de operación más largos y mayor rendimien to operativo en la filtración, abate también tiempos muertos en el paro para la descarga de sólidos y en el arranque para iniciar nuevamente la operación. Por consiguiente, los filtros pueden ser clasificados en aquellos que son operados a una presión superior a la atmosférica o a presiones menores a la atmosférica, llamados filtros a vacío. Los filtros operados a presiones superiores a la atmosférica son recomendados cuando el producto deseado es el filtrado.

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Los filtros pueden clasificarse dependiendo del producto deseado o de las características de la suspensión dadas por: temperatura, viscosidad, concentración de sólidos suspendidos, tamaño de partícula y resistencia específica a la compactación de los sólidos, en: 1. Filtros discontinuos a presión 2. Filtros continuos a vacío Filtros discontinuos a presión Los filtros a presión pueden ser operados con una gran diferencia de presión a través del medio filtrante para obtener la filtración rápida y económica de los líquidos viscosos o gases permitiendo retener a la vez sólidos finos. Los tipos más comunes de filtros a presión para fluidos líquidos son: • Filtro prensa de placas y marcos • Filtro de hojas y carcaza • Filtro de cartucho A causa de la gran dificultad en el desprendimiento de los sólidos del medio filtrante y de la descarga de éstos cuando el filtro es operado a presiones superiores a la atmosférica, puede afirmarse que en los filtros a presión su operación más común es de tipo discontinuo y, por tanto, que los filtros continuos a presión tienen aplicaciones limitadas, pero no por ello se les reste importancia. Para ello hemos de definir a los primeros en la siguiente forma. Filtro prensa de placas y marcos El uso más frecuente de este tipo de filtro es cuando además del líquido filtrado como producto principal se desea la recuperación parcial de sólidos. Esta operación consiste en abrir el filtro accionando la palanca opresora hacia afuera, permitiendo que las placas puedan ser retiradas y con ello, mediante el uso de una espátula, se pueda extraer cuidadosamente parte de los sólidos depositados sobre el medio filtrante cuidando de no rasgarlo. En el caso de haber depositado previamente una precapa de sólidos tipo ayuda filtro, el desprendimiento de los sólidos con la espátula nunca deberá hacerse hasta tener contacto con el ayuda filtro, debido a la contaminación que éste provocaría en la torta de sólidos.

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En la figura 2 se muestra el esquema de un filtro prensa de placas y marcos, indicando el sentido de alimentación de suspensión y descarga de líquido filtrado, así como la dirección que éste sigue durante la operación y la forma en que están colocados placas y marcos. Los marcos, placas y telas se colocan tal y como se muestran en el esquema. Como se observa en el detalle de una placa en la parte inferior de la figura 2, ésta tiene una comunicación entre las rejillas soporte del medio filtrante únicamente en la sección de descarga de filtrado, de tal forma que el filtrado fluye a través de la tela y de las perforaciones o ranuras de las caras de las placas. Cuando el medio filtrante se satura de sólidos sobre los marcos y no interesa como producto se puede realizar un lavado para su eliminación. Se alimenta un líquido de lavado en forma inversa a la dirección del filtrado permitiendo el desprendimiento de los sólidos. La descarga se logra accionando la manivela opresora de placas y marcos del tren placa-marco-placa, etc., permitiendo el acceso libre de los sólidos a una charola de drene para su eliminación. Se acciona nuevamente la flecha opresora para iniciar otro ciclo de filtración. Es importante mencionar que en este tipo de filtro se puede operar hasta 10 kg/cm (150 psi).

FIGURA 2. Filtro prensa de placas y marcos A. Suspensión F. Sentido de flujo durante la filtración B. Filtrado G. Torta de sólidos depositados en el medio filtrante C. Lonas sobre el medio filtrante H. Ganchos para soporte sobre la barra D. Marco I. Barra soporte para placas y marcos E. Placa (j) J. Manivela

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Filtro de hojas y carcaza El filtro de hojas y carcaza es utilizado cuando se requieren volúmenes de filtración elevados y cuando la torta de sólidos retenidos carece de valor en el proceso debido a que no puede ser separada. En este tipo de filtros, el de hojas horizontales es más común en la industria. Como se puede apreciar en la figura 3 las hojas se encuentran en el interior de un recipiente cilíndrico. El cilindro puede moverse manual o hidráulicamente para darle mantenimiento, quitar o agregar más unidades de filtración (hojas). Éstas son soportadas en un tubo concéntrico a las mismas, que a su vez es utilizado para descargar por su interior el filtrado y que al pasar por las hojas es conducido por huecos a través de éstas, hasta el tubo soporte que lo conduce a la descarga del filtro para su almacenamiento como producto final. Difusor

Amortiguador de alambre

Carcaza Fluido de lavado

Suspensión

Filtrado Medio filtrante conteniendo a la torta de sólidos

Hoja Al drenaje

FIGURA 3. Filtro de hojas y carcaza El filtrado se obtiene por el efecto que ejerce la presión de la suspensión dentro del recipiente al ser alimentado. Dicha suspensión es obligada a mantener una distribución homogénea en su concentración por la acción mecánica de un difusor circular sin perforaciones a la entrada del filtro. Una vez que

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la suspensión se encuentra uniformemente distribuida es forzada sobre las mallas de las hojas permitiendo únicamente el paso del líquido al interior de éstas y reteniendo los sólidos en la superficie de las mallas. El filtrado entonces fluye por su interior como ya se explicó. Es conveniente mencionar que las hojas pueden ser fijas o girar durante la operación debido a la densidad que tengan los sólidos en la suspensión. Dependiendo de la suspensión a filtrar se puede emplear ayuda filtro en la siguiente forma: a) Se puede formar una precapa antes de alimentar la suspensión problema debido a que ésta contiene sólidos con un menor tamaño con respecto a la abertura de la malla del medio filtrante. b) Agregar un ayuda filtro a la suspensión problema cuando en ésta los sóli dos son poco porosos o, bien, muy compresibles, permitiendo dicha opera ción tiempos más largos de filtrado. c) Se agrega en forma dosificada el ayuda filtro a la descarga de la bomba de alimentación de suspensión cuando éste represente costos elevados en la operación de filtrado. d) Combinaciones de los puntos anteriores con la finalidad de obtener volúme nes altos de filtración en periodos largos de operación y con bajos costos. A diferencia del filtro prensa de placas y marcos en los que las presiones de operación pueden ser mayores, en un filtro de hojas y carcaza, las concentraciones de sólidos en suspensión deberán ser relativamente bajas. Filtro de cartucho Este tipo de filtro es muy usado aun cuando por sus características representa altos costos operativos. Su uso más común es en máquinas de combustión interna, tanto para filtrar el aire que va a ser alimentado a cámaras de combustión (carburadores), como en el filtrado de líquidos de enfriamiento y lubricación de partes internas de dichas máquinas (filtros de aceite). Desafortunadamente el tiempo de vida útil de dichos elementos está sujeto a una infinidad de variantes dentro de las cuales pueden mencionarse el mal uso del elemento filtrante al operar a presiones que excedan a la de su diseño, el uso prolongado de cartuchos anteriores que no cumplen con su función, entre otros. Aspecto que confirma que estos filtros no son regenerables o reusables una vez que han sido saturados los poros que actúan como medio filtrante (figura 4).

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Cuerpo del filtro Cuerda para sujetar el filtro al equipo

Descarga del filtrado Suspensión (líquido + sólidos suspendidos) filtrado

Placa de papel micro, tratado filtrado térmicamente y químicamente Sello mecánico Marco

Suspensión

Malla de alambre (Soporte del medio filtrante) Papel tratado

FIGURA 4. Filtro de cartucho para líquidos, marco para gases

Filtros continuos a vacío La ventaja de una operación continua en filtración es, entre otras, el obtener conjuntamente un volumen constante de filtrado con la recuperación simultánea de sólidos. Esta operación se mantiene mediante un vacío en el interior del tambor rotatorio, cuya superficie está cubierta por el medio filtrante, figura 5Ay 5B. El tambor rotatorio está sumergido dentro de un tanque de suspensión y al hacer el vacío en su interior, la suspensión fluye hacia éste, permitiendo que el filtrado pase a través del medio filtrante hasta el centro del eje por donde es conducido a un recipiente acumulador para después ser extraído y bombeado para su almacenamiento o conducido a otro proceso.

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La torta de sólidos retenidos en el medio filtrante, como se muestra en la figura, es lavada antes de ser retirada mediante la acción inversa en la filtración, acción que se lleva a cabo en una sección del filtro con desuflado o expulsión de la torta de sólidos con aire comprimido y acumulado por la acción de vacío sobre el filtro. Una de las desventajas que presenta este tipo de filtros, en contraposición con su acción continua, es que opera a presiones máximas de 1kg/cm limitando su operación en el filtrado de suspensión muy viscosa, o bien para suspensiones en las que los líquidos dispersantes no pueden ser expuestos a la atmósfera, ya sea por ser muy volátiles, corrosivos o tóxicos. No obstante, estas desventajas pueden eliminarse parcialmente encerrando el filtro con una carcaza que lo mantiene por debajo de la presión atmosférica. Tubo con espreas para lavado

Sección de lavado de la torta para disolver sólidos solubles Torta de sólidos desprendiéndose

Sección de lavado

Sección de desuflado (desprendimiento de sólidos) Alimentación de suspensión

Línea de recirculación para el control de nivel de suspensión

FIGURA 5A. Filtro continuo a vacío, de tambor rotatorio y velocidad variable

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válvula rotatoria Rociador de líquido de lavado

Salida de líquido

Conducciones internas a los distintos compartimentos

Tambor externo recubierto con' lona Tambor interne Depósito de la suspensión Nivel del líquido

Cuchilla o rasqueta

FIGURA 5B. Principales características del filtro rotatorio continuo y al vacío Dorr Oliver.

Puede establecerse que la ecuación general que define a la filtración queda establecida:

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Expresa que la velocidad en que se realiza una filtración es directamente proporcional al área de filtración "A" y a la caída de presión total e inversamente proporcional a la suma de las resistencias de la torta kV y del medio filtrante y de la viscosidad del filtrado DIFERENTES MODOS DE OPERAR UN FILTRO Y ECUACIONES QUE RIGEN A LA FILTRACIÓN a) Filtración a presión constante Se emplea mucho en trabajos de laboratorio e investigación y es inevitable en filtros rotatorios continuos. De acuerdo con la ecuación general de filtración

expresiones en donde: constante universal debida a la gravedad área de filtración gradiente de presión entre la alimentación de la suspensión y la descarga de filtrado volumen filtrado constante, resistencia del medio filtrante concentración de sólidos en la suspensión viscosidad de la suspensión tiempo de filtración en la operación Para una torta incompresible, k y Rm son constantes. (-AP) también es constante, al integrar la ec. 1, se tiene:

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efectuando y reacomodando términos en función de

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se tiene:

Los valores de k y para una suspensión dada se pueden determinar a partir de datos de obtenidos de experimentos a presión constante. Al reacomodar la ec. 4 puede escribirse como:

De tal forma que la ec. 5 puede deducir su expresión y escribirse como:

en donde: y y dado De datos experimentales se puede construir una gráfica de que 6 representa la ecuación de una recta, la pendiente y la intersección de la "mejor" línea recta que ajuste los puntos experimentales se usa para calcular Una vez conocidos y B y con ellos se pueden obtener los valores de se pueden aplicar a 5 para evaluar el área de filtración los valores de de un filtro industrial o la caída de presión total requerida. Para tortas incompresibles a es constante para una suspensión específica y es constante para el medio filtrante empleado. Cuando la torta es compresible a no es constante pero es una función de Realizando pequeños experimentos a escala de laboratorio a difeconstantes se puede encontrar la funcionalidad entre y rentes Una forma matemática usual que correlaciona los datos de es:

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resistencia específica promedio de la torta de sólidos resistencia específica de los sólidos constante que cuantifica la compresibilidad de la torta aplicando 9 en 2 se obtiene:

y sustituyendo 10 en 7 se deduce:

Por lo anterior, en una operación de filtración en la que los sólidos retenidos formen una torta compresible, se puede deducir el valor de utilizando las ecuaciones 6 y 7. Conocidos los valores de que pueden resultar de realizar dos pruebas a se puede deducir diferentes > si dichos valores se indican con subíndices 1 y 2, entonces:

dividiendo miembro a miembro 12 entre 13:

efectuando el arreglo algebraico necesario de tal forma que:

se puede deducir el valor de a utilizando la ec. 9, ya conocido el valor de de las pruebas realizadas, cuando que se conocen los valores obviamente se trata de una torta incompresible. De lo señalado, independientemente de que se trate de tortas compresibles o incompresibles se utiliza la ec. 6 cuando se desea conocer el valor o funcionalidad de la resistencia específica de la torta, siempre y cuando no de tal forma que: varíe

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si s = 0 la torta es incompresible si s > 0 la torta es compresible Para evaluar el tiempo de filtración de una suspensión que da lugar a una torta incompresible se aplica 4, para suspensiones que dan lugar a tortas compresibles no se aplica 4, ya que conforme avanza el tiempo de filtración, puede variar i y esto da lugar a una variación de y obviamente de por esto, el tiempo de filtración, si la torta es compresible, se obtendrá integrando gráficamente la ec. 1. b) Filtración a velocidad de flujo constante Si la suspensión se alimenta a velocidad constante, entonces:

Aplicando la ec. 16 a la ecuación general de filtración, de la ec. 1, se deduce que:

La ecuación anterior muestra que la caída de presión se incrementa con el volumen filtrado. Combinando las ec. 16 y 17 se puede relacionar la presión con el tiempo a saber. Por tanto:

misma que para facilitar cálculos se puede anotar como:

donde:

y obtenida con datos de filtración a velocidad de De una gráfica de flujo constantes, para un valor conocido de se puede obtener y con ello calcula! con las distinciones señaladas previamente para tortas compresibles e incompresibles.

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c) Filtración continua En un filtro continuo como es el caso de un filtro de tambor rotatorio, la alimentación, el filtrado y la torta se realizan a velocidad constante. Sin embargo, en cualquier elemento de la superficie de filtración las condiciones no son permanentes sino transitorias. En ellos el proceso consiste en varias etapas (cada etapa implica el cambio progresivo y continuo de las condiciones), las cuales son: 1. formación de torta

2. lavado

3. secado

4. eliminación de torta

La caída de presión durante la formación de la torta se mantiene constante, por lo tanto, las ecuaciones previamente establecidas para la filtración intermitente a presión constante se pueden aplicar a la filtración continua con ligeras modificaciones. En filtración continua la resistencia del medio filtrante es casi siempre despreciable en comparación con la de la torta. Por lo tanto en la ec. general de filtración (1), se puede despreciar el valor de Rm, quedando la ec. (1) de la siguiente forma:

reacomodando términos e integrando, se tiene:

por tanto: donde

es el tiempo necesario para la formación de la torta.

En un filtro continuo un ciclo de filtración y su eliminación,

es siempre menor que el tiempo total requerido para que incluye formación de la torta, lavado de la misma

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Por ende la relación que se puede establecer entre estos dos tiempos es:

Donde F es la fracción de ciclo disponible para la formación de torta y es igual a la fracción de tambor sumergida en la suspensión. Luego entonces, sustituyendo las igualdades de las ecuaciones (2, 22, 23) se tiene que:

de donde:

Dividiendo ambos miembros de la ec. 23 entre

se deduce que:

donde: velocidad de flujo volumétrico Si la resistencia específica varía con la caída de presión y se acepta que: (ecuación 9)

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entonces al sustituir la ec. 9 en la 25 se obtiene:

en la ec. 26, es el área de filtración, es decir, el área sumergida de tambor en un filtro rotatorio y se relaciona el área total del tambor como sigue:

por otra parte se sabe que:

siendo: D = diámetro del tambor S = arco o fracción del diámetro sumergido de tambor en la suspensión L = longitud del tambor útil en la filtración Por otra parte se sabe que: en donde: ángulo formado por el arco S radio del tambor es la longitud del radio "R" no sumergida del tambor.

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Variables características de la inmersión del tambor de un filtro rotatorio continuo dentro de una suspensión Sustituyendo las ec. 28, 29 y 31 en la 27, se tiene:

sustituyendo las ec. 32 y 28 en la ec. 27, se deduce que:

en la ecuación anterior el valor de expresión:

se puede obtener utilizando la siguiente

d) Ciclo de filtración Después de que se ha depositado una cantidad deseada de torta, el licor madre es comúnmente extraído mediante un lavado con solvente adecuado. Se puede evaluar el tiempo de lavado por medio de la ec. 16, la cual puede ser escrita de la siguiente forma:

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El lavado ocurre a presión y velocidad de flujo constantes, por tanto, la ec. general de filtración se puede adaptar fácilmente a la forma:

en donde: volumen de filtrado colectado durante el depósito de la torta. Después del lavado se requiere tiempo adicional para eliminar la torta, limpiar y volver a llenar el filtro. El ciclo de tiempo total

será:

La capacidad C del filtro se define en términos del volumen de filtrado como:

Estas mismas etapas se presentan en los filtros rotatorios que operan contison determinados por el arreglo de nuamente y en ellos los tiempos compartimentos del tambor que rota por el radio de éste y por la velocidad de rotación.

3. EXTRACCIÓN LÍQUIDO-LÍQUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO, UTILIZANDO COLUMNAS VERTICALES A RÉGIMEN PERMANENTE Y SEMIPERMANENTE EXTRACCIÓN LÍQUIDO-LÍQUIDO COMO UNA OPERACIÓN DIFUSIONAL EN UN MÉTODO DE SEPARACIÓN

Es la operación en que una sustancia disuelta en una fase líquida es transferida a otra fase también líquida. Para que la operación pueda llevarse a cabo, el disolvente debe ser insoluble o muy poco soluble en fluido líquido que se trata de refinar o purificar (disolución). Es de gran importancia seleccionar los disolventes para un proceso de extracción, considerando siempre el grado de solubilidad. Las etapas básicas para una extracción líquido-líquido son las siguientes: a) Mezcla o contacto íntimo entre el disolvente y la disolución a tratar para que pueda tener lugar la transferencia de masa. b) Separación entre la fase disolución y la fase disolvente. Para completar un proceso de extracción líquido-líquido generalmente deberá comprender, además, otras operaciones tales como la separación y la recuperación tanto del disolvente de su mezcla con el soluto, así como del disolvente que haya quedado en la disolución problema. Muchas veces, especialmente cuando el disolvente es de alto costo, '3 recuperación de éste suele ser más determinante que el grado de extracción conseguido en las dos etapas básicas antes citadas. Por lo general la recuperación puede realizarse por destilación, calentamiento o enfriamiento para disminuir la solubilidad del soluto o del disolvente, etcétera. Los usos más comunes de la extracción líquido-líquido particularmente son los siguientes:

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1. Cuando los componentes del sistema son relativamente poco volátiles. 2. Cuando los componentes del sistema poseen prácticamente iguales volatilidades, hallándose en mutua disolución, o puntos de ebullición cercanos. 3. Cuando los componentes son sensibles a la temperatura. 4. Cuando el componente deseado, menos volátil, se halla presente en la disolución en cantidades relativamente pequeñas. Se observará que la diferente distribución de los componentes de la mezcla tratada entre las dos fases en equilibrio constituye la base para alcanzar la separación deseada. El disolvente es selectivo para el componente de la alimentación que aparece en la proporción mínima en comparación tanto con el refinado como con la alimentación original. La capa que contiene mayor concentración de disolvente y menor concentración de líquido de alimentación se designará como capa extracto (fase pesada). La otra capa, es decir, la que posee mayor concentración de líquido de alimentación y menor o nada de disolvente se llamará refinado (fase ligera). SISTEMA DE TRES COMPONENTES Representación gráfica. Para sistemas de tres componentes serán posibles cuatro grados de libertad, ya que temperatura, presión y las concentraciones de dos componentes pueden ser variables independientes. Con objeto de simplificar la representación gráfica de las condiciones de equilibrio para tres componentes se adopta generalmente el procedimiento de considerar sistemas condensados, o sea, se prescinde del vapor, a temperatura constante. Fijando de esta manera las dos variables, únicamente podrán variar independientemente los dos términos de concentración y se podrá utilizar un diagrama plano para indicar las condiciones de equilibrio, aunque se puedan usar coordenadas rectangulares y se haga así en algunos casos, es más corriente usar en los sistemas de tres componentes el diagrama por J. triangular propuesto por Willar Gibbs (1976), G. G. Stokes (1891) y W. H. B.: Roozeboom (1894).

EXTRACCIÓN LIQUJDO-UOUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO, UTILIZANDO...

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Si la unión de los puntos A, B, C en la figura 1 representa un triángulo equilátero y P es cualquier punto en su interior, la suma de las distancias trazadas desde P paralelamente a los tres lados es siempre la misma, e igual a un lado del triángulo. Tomando este lado como unidad y expresando las cantidades de los tres componentes como tracción de la totalidad, será posible representar la composición de cualquier sistema ternario por un punto en el diagrama. Por ej. en la fig. 1 se puede suponer que los vértices del triángulo representan los componentes puros A, B, C; la distancia de P a cualquier lado, medida paralelamente a uno de los otros, dará entonces la proporción del componente que ocupa el vértice opuesto, así las distancias Pa, Pb, Pe dan las magnitudes fraccionarias de A, B, y C, respectivamente, en el sistema indicado por el punto P. Cualquier punto en el interior del triángulo representa tres componentes, pero un punto situado en uno de los lados indica sólo dos componentes; un punto sobre la recta BC significará que la cantidad de A es cero, y similarmente a lo largo de AC no hay B, mientras que sobre la recta AB el componente C estará ausente. Con objeto de facilitar la colocación de las composiciones en el diagrama triangular se dividen los lados en 10 o más partes iguales y se traza una serie de rectas paralelas a los tres lados.

FIGURA 1. Principio de los diagramas triangulares

Hay un número de propiedades relacionadas con el triángulo equilátero que lo hacen particularmente útil en conexión con los estudios de la regla de las fases. Por ejemplo, si se traza una recta desde uno de los vértices A, hasta un punto en el lado opuesto, hasta X (figura 2). Todos los puntos sobre la

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recta AX representan una relación constante de B a C con cantidades variables de A.

FIGURA 2. Propiedad del diagrama triangular.

Además, una recta paralela a uno de los lados, tal como YZ, representa una proporción constante de un componente, en este caso Acón cantidades variables de los otros. Si P y Q indican las composiciones de dos mezclas, cualquiera de los tres componentes, cualquier punto, tal como R sobre la recta que los une, representa una mezcla de P y Q estando las cantidades en la proporción de RQ a RP, respectivamente. Esta propiedad es útil si se conoce la composición de una fase, por ejemplo P y la de una mezcla, por ejemplo R, de ésta y otra fase, Q; la composición de esta última se podrá averiguar entonces por extrapolación. En el estudio de los sistemas de tres componentes es posible una complejidad considerable. Aparte del vapor, del que se prescinde, puede haber tres fases líquidas y tres sólidas, aunque según la regla de las fases sólo cuatro de éstas podrán estar en equilibrio a una temperatura y presión fijadas. Con objeto de simplificar el tratamiento, se supondrá, en primer lugar, que no hay presentes fases sólidas. Sistemas de tres líquidos. Con sistemas de tres líquidos pueden presentarse tres posibilidades principales que dependen de la naturaleza de las sustancias y de la temperatura de la experiencia.

EXTRACCIÓN LÍQUIDO-LÍQUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO , UTILIZANDO...

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Un par de líquidos parcialmente miscibles. Si los componentes son A, B y C se puede suponer que, a una temperatura dada, los líquidos A y B son completamente miscibles y también lo son AyC, pero B y C son parcialmente miscibles. Ejemplos de este tipo de sistemas son ácido-acéticos, cloroformo y agua; alcohol etílico, acetato de etilo y agua y alcohol, benceno y agua. Supongamos que tomamos los dos líquidos parcialmente miscibles B y C, entonces en el equilibrio habrá dos capas conjugadas cuyas composiciones se pueden representar por los puntos B y C en la figura 3, ya que no hay nada de A presente. Imaginemos ahora que se agrega algo de A al sistema. Como es completamente miscible con B y C, se distribuirá entre las dos capas que forman ahora disoluciones ternarias conjugadas. Las composiciones de las dos disoluciones vendrán dadas por puntos dentro del triángulo, por ejemplo, b' y c'. Éstos se pueden unir por una línea de conexión, los extremos de la cual dan las composiciones de las dos fases en equilibrio. Veremos que la línea de conexión b'c' se inclina hacia arriba a la de derecha, indicando que el componente A es relativamente más soluble en la capa rica en C que la rica en B. Este sería el caso por ejemplo, si A fuese ácido acético, B y C fueran cloroformo y agua respectivamente. La adición de nuevas cantidades de A no sólo provoca la disolución de más cantidad de este componente en las capas, sino que, como era de esperar, incrementa las solubilidades mutuas de B y C. Las composiciones de las dos capas se aproximan una a otra, como se pueden ver por el acortamiento de las líneas de conexión. En el punto P las dos disoluciones conjugadas tienen la misma composición de manera que las dos capas se transforman en una. A esto se le denomina punto crítico del sistema o punto de pliegue. Es preferible esta última expresión ya que el término punto crítico se refiere generalmente a la temperatura, mientras que en el caso que consideramos la temperatura es fija y así el denominado punto crítico se refiere a una composición particular. Cuando se unen dos diversos puntos que representan las composiciones de las capas conjugadas se obtiene una línea binodal, BPc, con un máximo en M. Este último no coincide en general con el punto de pliegue P. En efecto, esto sería así únicamente si el componente A se distribuye por igual entre las dos capas. Como por regla general, A es más soluble en una u otra de las capas, las líneas de conexión no son horizontales y P está situado a un lado del máximo. Cualquier punto de la curva bPMc representa una capa líquida

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única, pues por la regla de las fases, el sistema de tres componentes tiene entonces dos grados de libertad. Aparte de la temperatura y la presión, el sistema sólo se puede definir completamente fijando las composiciones de dos componentes. En el interior de la curva binodal bPMc están en equilibrio dos capas líquidas cuyas composiciones vienen dadas por los puntos adecuados sobre la curva. Tales sistemas tienen solamente un grado de libertad, la temperatura y presión constantes. Por consiguiente, un término de concentración que permita fijar la posición de una capa sobre la línea binodal definirá el sistema completamente. De acuerdo con las propiedades del diagrama triangular, una mezcla de la composición x, p. ej., consistirá en las capas b' y c' que son las extremidades de la línea de conexión que pasa por x, las cantidades de las capas están en la relación de xc' a xb1, respectivamente.

FIGURA 3. Pareja de líquidos miscibles parcialmente

Se pueden utilizar dos métodos generales para obtener los datos a fin de trazar la curva binodal para un sistema ternario junto con alguna de las líneas de conexión. El procedimiento más sencillo consiste en hacer varias mezclas de los tres componentes, dejarles que alcancen el equilibrio a una temperatura dada y analizar entonces las capas independientes. Esto no es siempre conveniente y por ello se utiliza frecuentemente otro método. Se mezclan cantidades conocidas de dos componentes y se agregan porciones del tercero hasta que el sistema, que previamente estaba formado por dos capas, es homogéneo, o viceversa. Las cantidades de los tres componentes en las cuales sucede esto da un punto de la curva binodal, mediante una serie de tales puntos se puede trazar la curva completa. Para determinar las

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posiciones de las líneas de conexión se toman cantidades definidas de los tres líquidos, p. ej., las correspondientes al punto x de la figura 3. Entonces se separa una de las capas, después de haber alcanzado el equilibrio, el análisis sólo de los componentes permite fijar el punto b', ya que éste debe estar situado sobre la curva ya trazada. Si se une b' con x, se obtendrá la composición de la otra capa c\ por extrapolación ya que ésta debe caer también sobre la curva. Por medio de las curvas binodales se puede obtener información acerca de las propiedades de sistemas líquidos del tipo que estamos considerando. Por ejemplo, si se toma inicialmente una mezcla de B y C, tal como r (figura 4) y se le agregan cantidades crecientes de A, la composición del sistema en su totalidad seguirá la línea rA, de acuerdo con las propiedades del diagrama. Se puede ver, por los puntos en los cuales rA corta las líneas de conexión, que la proporción de la capa de la izquierda, esto es, la más rica en B, va disminuyendo cada vez más hasta el punto s, donde desaparece completamente y queda una sola capa y el sistema consta de una fase líquida únicamente. Se obtendría el mismo fenómeno general para cualquier mezcla de B y C, excepto para una: si la composición original está en t, de forma que la línea tA pase a través del punto del pliegue P, en lugar de desaparecer una fase únicamente permanecen las dos capas, pero sus composiciones se van aproximando entre sí y en P resultan idénticas. La formación de una fase líquida en P tiene así un sentido diferente al de la producción de una capa en cualquier otro punto de la curva.

FIGURA 4. Propiedad de un sistema con una pareja de líquidos miscibles parcialmente

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P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

Los efectos deben producirse cuando se agrega B a mezclas de A y C, o cuando se agrega C a A y B, se pueden deducir de una manera similar y no es necesario describirlos. Se puede hacer mención de los cambios que se observan cuando se mantiene constante la proporción de A y se varían las cantidades de los otros dos componentes, p. ej., a lo largo de la recta xy. En x el sistema está formado por una capa líquida, pero cuando se alcanza la línea binodal comienzan a formarse dos capas. Al trasladarse la composición del sistema hacia y, disminuirá la cantidad relativa de la capa de la izquierda y aumentará la de la derecha, como se puede ver por las proporciones variables en que se cortan las líneas de conexión. Cuando se alcanza la parte derecha de la curva binodal de la capa de la izquierda ha desaparecido completamente y el sistema tiene otra vez solamente una fase líquida. Este cambio de una a dos fases de nueva vuelta a una se observará en cualquier líquido que contenga menos del componente A de lo que corresponda al punto máximo M de la curva. Si la composición original estuviese comprendida entre P y M, se vería que la conversión de una capa líquida en dos tendría lugar en un sistema que contenga siempre mayor cantidad de componente A que en el punto crítico P. Se dice que tales disoluciones muestran una solubilidad retrógrada. El proceso Parkes. Se ha estudiado una serie de ejemplos de sistemas de tres componentes en los cuales sólo es miscible un par de líquidos y se han aplicado los resultados en diversas relaciones teóricas y prácticas. Un sistema no corriente de este tipo digno de mención, es el formado por plomo, plata y zinc en el estado líquido. De éstos, plomo y plata, zinc y plata, son miscibles completamente, pero plomo y zinc sólo son parcialmente. Cuando se funden los tres metales conjuntamente se forman dos capas líquidas, una consiste principalmente en plomo y la otra mayormente en zinc. La plata es mucho más soluble en el líquido rico en zinc y así los líquidos conjugados ternarios forman una capa superior que contiene principalmente zinc con una gran proporción de plata y un poco de plomo, otra capa inferior, más pesada, que consiste esencialmente en plomo, con un poco de plata y zinc. El proceso Parkes para el desplatado del plomo está basado en esta propiedad. Se agrega zinc a la mezcla fundida de plomo y plata y se forman las dos capas descritas.

EXTRACCIÓN LIQUIDO-LÍQUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO , UTILIZANDO...

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Entonces casi toda la plata se pasa a la capa superior conjugada y como ésta tiene un punto de fundición más elevado solidificará primero y así se puede separar fácilmente. DEFINICIÓN DE EXTRACTO, RESIDUO Y REFINADO En los procesos de separación donde es empleada la operación por extracción de un componente líquido de una mezcla también de líquido, es conveniente efectuarlos utilizando un líquido miscible en el que se desea separar e inmiscible en ei resto de la mezcla, siempre y cuando ningún otro medio de separación por influencia de temperatura nos sea permitido. Tal es el caso que aqueja este estudio, por ende hemos de hablar de la extracción líquido-líquido en sistemas de tres componentes, líquido únicamente, no sin dejar de mencionar otros casos tales como: 1. 2. 3. 4. 5.

Un par de líquidos parcialmente miscibles Dos pares de líquidos parcialmente miscibles Tres pares de líquidos parcialmente miscibles Sistema con fases sólidas Sistema de cuatro componentes

Por lo tanto la extracción líquido-líquido también conocida como extracción por un solvente común puede ser definida como la Operación Unitaria que consiste en la separación total de un compuesto líquido que se encuentra mezclado en una solución por medio de un disolvente selectivo, el cual deberá tener la peculiaridad de ser inmiscible (o parcialmente miscible) con el solvente de la solución. Debido a la inmiscibilidad con el resto de la fase líquida, se tendrá una separación en función de sus densidades. Teniéndose, entonces en función de éstas: • Una fase ligera, obviamente con menor densidad • Una fase pesada, con mayor densidad en referencia con la anterior Por lo tanto, con el objeto de tener una concepción de las diferencias existentes entre extracto, residuo y refinado, se ha de establecer que:

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P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

• Extracto: es la fase líquida formada por el disolvente selectivo y el com ponente que se desea transferir. • Residuo: cuando el componente deseado es el transferido que aún con tiene algo de solvente original. • Refinado: cuando el componente deseado es el mismo solvente de la solución original, tal como ocurre durante el procesamiento de purifica ción de aceites vegetales.

En general, puede decirse que la extracción líquido-líquido es preferible a la evaporación y a la destilación como una transferencia de masa homogénea cuando se desea separar el compuesto en solución y la mezcla no puede calentarse, debido a que sus componentes puedan generar reacciones en cadena o cambios bruscos de fase o, bien, cuando éstos presentan temperaturas de ebullición cercanas. Por otra parte, en los procesos de separación por extracción líquido-líquido los equipos utilizados son muy variados, pueden a su vez operar éstos en forma continua e intermitente y llevarse a cabo en mezcladores, sedimentadores, columnas agitadas, columnas empacadas, extractores centrífugos, etcétera. VELOCIDAD DE TRANSFERENCIA DE MASA El concepto básico de velocidad de transferencia de masa de un componente a otro está en función del área que presenta la ¡nterfase, por donde ésta ha de llevarse a efecto, también llamada área de transferencia de masa, en donde ésta será más o menos rápida dependiendo del gradiente o diferencia de concentraciones deseado entre ambas fases con respecto a la concentración deseada en equilibrio. Estableciendo entonces que durante la transferencia de masa se pueden presentar dos caídas de concentración, la primera se presenta desde el seno de la solución líquida (desde donde se desea separar la interfase, hasta el seno del líquido que se emplea como disolvente selectivo). Se puede efectuar un balance del número de moles NA que se transfieren por medio de la expresión:

EXTRACCIÓN UQUIDO-UQUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO, UTILIZANDO ...

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NA = KR(CR-CRI)-KE(CEI-CE) expresión en donde: KR y KE son los coeficientes promedio de transferencia. CR y CE son las concentraciones medias del componente A en las fases respectivas. CR y CE son las concentraciones del componente A en las interfases respectivas.

Es interesante, según el concepto anterior, el poder evaluar en forma sencilla la cantidad de masa que interviene en la transferencia por unidad de tiempo y la velocidad con que dicha transferencia se lleva a cabo. Por tal motivo hemos de partir del siguiente planteamiento. ¿Qué es lo que se desea separar y con qué datos se cuentan? Se retomará la parte del ejemplo propuesto en el capítulo 1 en donde en la etapa 2, la separación del ácido acético en solución con el aceite lubricante de desecho es característico en este problema, al cual se propone dar solución, siguiendo la secuencia en donde se ha planteado una serie de preguntas y respuestas, como sigue: ¿Qué se tiene? Se tiene una solución de aceite-ácido acético. ¿ A qué concentración? Ésta se evalúa por titulación, utilizando una base fuerte (NaOH) valorada en presencia de un indicador de PH. ¿Con qué flujo líquido ha de separarse el ácido acético de la solución? Éste es seleccionado químicamente tomando en consideración la velocidad de disolución del ácido acético en él. Una vez seleccionado el líquido de extracción, se procede a construir la curva binodal correspondiente, siguiendo las recomendaciones dadas en el capítulo 2 para el sistema propuesto. Situación que da lugar al siguiente procedimiento:

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PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

Se fijan volúmenes de aceite y ácido acético, éstos se mezclan formando una fase en solución a la que a continuación se le (titula) agregan cantidades dosificadas de agua (líquido selectivo), hasta que se forma la primera gota de una segunda fase (mezcla), punto en el cual se presenta físicamente la separación o extracción total del ácido acético del aceite. Este procedimiento se continúa para diferentes proporciones de mezcla, las cuales si se manejan en % han de ordenarse desde 0 hasta 100% estrictamente, situación que da lugar a la construcción de la siguiente tabla en % peso. TABLA 1. Datos obtenidos experimentalmente en % peso

Con dichos valores se procede a construir la curva binodal representativa de los 3 componentes, curva que es graficada en un sistema triangular y se estableció en el capítulo 3.

Una vez construida la curva binodal representativa del sistema formado por los 3 componentes (aceite, ácido acético, agua), es necesario para dichos fines el trasladar los datos a un sistema de dos coordenadas, dando lugar a la construcción de la curva de equilibrio correspondiente siguiendo la secuencia:

EXTRACCIÓN LIQUIDO-LÍQUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO, UTILIZANDO...

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a) Obtener de la curva binodal las composiciones en equilibrio tanto para la fase pesada como para la fase ligera en 5 peso. Por tanto, éstas quedarán expresadas en la forma siguiente: para la fase pesada. (% peso de ácido acético, % peso agua) para la fase ligera. (% peso de ácido acético, % peso aceite) b) Calcular las fracciones peso (x, y) utilizando los valores obtenidos en el punto anterior:

lo que origina la siguiente construcción de la tabla número 2: TABLA 2. Composición en fracción peso con respecto al ácido acético

c) Cálculo de la relación peso para cada una de las fases con respecto al líquido contaminante o no deseable en la solución, que en este caso es el ácido acético. x =

1-x

y = 1 -y

Obteniendo con ello una serie de valores que dan origen a la tabla núm. 3

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PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

TABLA 3. Relación peso para las fases ligera y pesada, representando la composición del ácido acético en ambos casos.

d) Con los datos de la tabla núm. 3 se puede representar gráficamente la composición en equilibrio tanto de la fase ligera como de la fase pesada.

Una vez construida dicha curva se procede a la construcción de la línea de operación en la siguiente forma: 1. Establecer cuál es la composición original del líquido contaminante o no deseado en la solución (ácido acético) en relación peso, valor que se identificará en lo sucesivo como (relación peso de ácido acético inicial) y que al trazar una línea punteada paralela al eje de las abscisas hasta cruzar la curva de equilibrio se obtiene el punto A de coordenadas

Establecer la concentración máxima de ácido acético que se permitirá seguir en solución (fase ligera). Representarla en relación peso valor que estará fijado en el eje de las ordenadas únicamente, lo que da lugar a que entonces el punto dos de la línea de operación quedará fijado por el punto B de coordenadas, una vez graficados dichos puntos, como puede observarse en la siguiente gráfica:

EXTRACCIÓN LIQUIDO-LI QUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO, UTILIZANDO...

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Se propone el porcentaje del líquido de extracción (agua) que ha de ser adi-

100%

Línea de operación ideal o teórica

cionado en exceso para asegurar que dicha operación sea confiable y rentable. Este porcentaje puede sugerirse entre 0% y 100% de la distancia entre el punto A y el eje de las ordenadas, de tal forma que con la nueva línea de operación propuesta existirá transferencia de masa para , ya que ésta se encuentra fuera del equilibrio fisicoquímico en donde DG = 0 y obviamente el potencial químico de disolución es también cero (0). Si se considera por ejemplo que un 20% de exceso de líquido de extracción de agua pueda ser adecuado, la línea de operación sugerida estará representada por los puntos A', B' de coordenadas , como puede apreciarse en la siguiente figura: 100%

Curva de equilibrio

Línea de operación ideal o teórica Línea de operación propuesta o calculada

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P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

Si por comodidad en lo sucesivo, se representa el gasto másico de líquido de extracción (agua) como L y el gasto másico de la fase ligera a refinar como G, entonces la relación de las dos fases, ligera y pesada, puede representarse en un balance de masa en la forma siguiente:

y dado que G es el gasto máximo del fluido a refinar, implica que G = CTE., de tal forma que de la expresión anterior, se desprende:

El objeto que ha originado esta secuencia como se asentó al inicio, es conocer la velocidad de transferencia de masa por unidad de área, k. Puede definirse como la velocidad de transferencia de masa del ácido acético en la fase pesada o extracto y a como la velocidad de transferencia de masa del ácido acético en la fase ligera o refinado respectivamente; pero como dichos valores en todo caso son puntuales durante la transferencia de masa, éstos no pueden ser evaluados con facilidad, lo que obliga a cuantificarlos globalmente, haciendo necesario introducir el área volumétrica, representada por la letra "a". Por lo tanto, para conocer la velocidad global de transferencia de masa, puede ser expresada en la forma:

en donde en ambos casos: V = Volumen total de la columna con una altura útil "Z" de diámetro "D" a través de la cual se efectúa la transferencia de masa. Dicho volumen puede ser calculado como:

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representan la cantidad de unidades necesarias para transferir una unidad de masa. Este valor físicamente muestra la resistencia a la transferencia de masa que ofrece cada una de las fases. Por lo tanto la altura de transferencia total "Z" de masa es evaluada por el número de unidades de transferencia de masa total y por la altura de cada unidad de transferencia de masa total, quedando dicha expresión en la forma:

APLICACIONES INDUSTRIALES, ALCANCES Y LIMITACIONES

En el ámbito de la ingeniería química la extracción líquido-líquido es un problema muy común, por lo que en la actualidad es muy usada para separar los componentes de una solución cuando otros métodos no son apropiados, tales como evaporación, destilación, filtración, secado, entre otros. Debido al impedimento que tiene el incremento de temperatura en su separación es por lo que se aprovecha el sistema de distribución desigual en el equilibrio de los componentes que ha de separarse entre dos fases líquidas insolubles. Aspectos que ya han sido tratados en temas anteriores a éste. En este tema donde han de darse algunos ejemplos de sus aplicaciones más importantes: • • • •

La refinación del petróleo Purificación de vitaminas y antibióticos Refinación de aceites vegetales Separación de metales en la industria metalúrgica

4. ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS QUE OPERAN A RÉGIMEN PERMANENTE ABSORCIÓN Y TORRES DE ABSORCIÓN EMPACADAS EQUILIBRIO DE FASES EN ABSORCIÓN

El estudio del equilibrio es muy importante en las operaciones difusionales puesto que la desviación del equilibrio es el potencial que da lugar a la transferencia de masa. Considerando que en este momento ya se ha estudiado el equilibrio de fases por diferentes sistemas, el objetivo de lo que sigue es simplemente relativo a la absorción o desorción de un componente, mencionando en varias ocasiones conceptos que son aplicables a cualquier sistema. Para ello, a continuación se aborda brevemente la regla de las fases y su aplicación a dos sistemas de los cuales el segundo es típico en absorción. Posteriormente en la elaboración de diagramas de equilibrio, en virtud de que los métodos gráficos, por su simplicidad, son muy utilizados en ingeniería y el estudio de la absorción o desorción no son una excepción. Regla de las fases Se aplica al equilibrio de las fases de cualquier sistema, J. Willard Gibbs la dedujo considerando el número de variables en un sistema junto con el número de ecuación que las relaciona. Para casos en los que no hay reacción química se establece como sigue: L = C + 2F

(1)

donde: L = Número de variables intensivas que se pueden variar independientemente sin alterar el número de fases del sistema o, bien, el número de variables intensivas que es necesario conocer para establecer el estado termodinámico del sistema. 67

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P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

C = Número de componentes del sistema F = Número de fases en el sistema Una fase se puede definir como una porción homogénea y físicamente distinta de un sistema y puede ser sólida, líquida o gaseosa. Una variable intensiva es independiente de la cantidad total presente de fase. Una variable extensiva depende de la cantidad presente de fase. Para agua líquida el número de componentes es uno, el de fases uno y, por tanto, aplicando la expresión dada en la ecuación (1), se deduce que el número mínimo de variables intensivas necesarias para conocer el estado termodinámico del sistema son dos, como por ejemplo la presión y temperatura. Esto también se puede interpretar como que se puede variar independientemente dos variables intensivas sin que exista variación del estado líquido del agua, es decir, el agua puede existir líquida para diferentes valores de presión y temperatura. Lo anterior es un sistema muy simple. Un sistema más complejo sería una fase gaseosa de aire y dióxido de azufre en equilibrio con una fase líquida de agua con bióxido de azufre que es típico de una absorción. En este caso el número de componentes es tres, el de fases dos, por tanto, el número de variables mínimas que es necesario conocer para determinar el estado termodinámico del sistema son tres. Por ejemplo, conociendo la temperatura y presión total en el sistema, así como la fracción mol en la fase líquida de bióxido de azufre, se fijan todas las demás variables tales como: fracción mol en la fase gaseosa de bióxido, de azufre en la fase liquida-gaseosa y la presión en el sistema, con lo cual estarían definidas todas las demás variables. Formas usuales de reportar datos experimentales Para cualquier sistema gas-líquido, cuando un componente es común a ambas fases, los datos del equilibrio que comúnmente se reportan, en forma gráfica o tabular, son la presión parcial del componente común (PA) contra la fracción mol del mismo componente en la fase líquida (xA). Estos datos dependen únicamente de la temperatura y cuando se reporta en tablas, con ellos se pueden construir gráficas de PA vs. xA a temperatura constante.

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p = Presión parcial de soluto en el gas en mm Hg. X = Fracción mol de soluto en el líquido. Consúltese: Treybal R. E., Mass transfer operations Sec, McGraw-Hill Book Co., p. 221.

FIGURA 1. Curvas de equilibrio para un componente común a ambas fases (soluble) a temperatura constante

Si una curva de equilibrio en una gráfica cuyas ordenadas sean tal como la figura 1 resulta ser una línea recta o se puede aproximar a una línea recta a bajas concentraciones, entonces en vez de una gráfica o tabla de valores se reporta el valor de la pendiente de la recta a las temperaturas a las que se realizó la experimentación y se indica si su comportamiento se puede interpretar a través de la Ley de Raoult o la de Henry, las cuales se discuten posteriormente. Otra forma de reportar datos experimentales del equilibrio gas-líquido es en tablas o gráficas de fracción mol de un componente común en la fase gaseosa us. fracción mol del componente común en fase líquida . Estos datos son a temperatura constante y en adición a presión constante, ya que Cuando el sistema tiene un solo componente común, inerte en la fase gaseosa e inerte en la fase líquida, la composición queda definida y, por tanto, todo el sistema. Si dos componentes fueran comunes habría que cor nocer, además, la fracción del otro componente común, o en su defecto la del inerte para que el sistema quedara definido. Para que esto último se

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PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

ilustrara gráficamente, sería necesario elaborar un diagrama triangular. El caso del equilibrio de un sistema gas-líquido con un componente común (soluble), gas inerte y líquido inerte es representativo de la absorción de un componente y las gráficas que se reportan son a temperatura y presión constante. Un ejemplo sería la absorción de amoniaco de un gas formado por (inerte) y (soluble) mediante agua líquida, que consecuentemente estará formada por agua (inerte) y (soluble). En adición a lo anterior, otra forma, aunque menos usual, es reportar datos de equilibrio gas-líquido para definir sistemas como el citado en el párrafo anterior, de la relación mol en la fase gaseosa de componente soluble a inerte vs. relación mol en la fase líquida de componente soluble a Los valores de inerte se obtienen a partir de los dede acuerdo al siguiente razonamiento:

donde n'A ,n's y n'T son el número de moles de A, inerte y totales respectivamente, en la fase gaseosa.

Si se presentara el caso de conocer xA vs. yAa partir de valores de XA vs. YA. entonces de 4 y 5 se obtiene:

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS...

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Si se presentara el caso de conocer xA vs. yA a partir de valores de XA vs. YA, entonces de 4 y 5 se obtiene:

Elaboración de diagramas de equilibrio que definen sistemas de soluble, inerte gaseoso e inerte líquido Se pueden realizar a partir de datos experimentales o, bien, usando conceptos que permitan su pronóstico; esto último no será tratado aquí. Las ordenadas más comunes son Como se mencionó, en la literatura técnica los datos experimentales se reportan con base en la Ley de Raoult, a la de Henry o, bien, en forma tabular o gráfica. La elaboración a partir de datos tabulares es obvia. A continuación se discute la Ley de Raoult y la de Henry. Ley de Raoult. Se aplica únicamente al equilibrio gas-líquido de un líquido ideal en equilibrio con un vapor que se comporta como gas ideal y se expresa como sigue:

Donde: Presión parcial de A en la fase gaseosa = presión parcial de A en la fase líquida. Presión de vapor de A puro (dato experimental). Fracción mol de A en la fase liquida.

Aplicando a 8 la Ley de Dalton

se tiene:

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PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

donde: Fracción mol de A en la fase gaseosa en equilibrio. Presión total en el sistema. Por análisis de las ecuaciones 8 y 9 se deduce que para construir un diagrama de equilibrio del sistema gas-líquido que se discute únicamente es necesario conocer Para un diagrama únicamente se requiere c o n v e r t i r l o s v a l o re s d e para lo cual se e m p l e a n l a s e c u a c i o n e s 4 y 5. En general, se puede decir que la Ley de Raoult establece que para un sistema ideal la presión de vapor de los componentes puros dependen exclusivamente de la temperatura y que la composición depende de la presión total en el sistema y de las presiones de vapor de los componentes puros, que están determinadas por la temperatura. Los sistemas ideales son aquellos cuyos componentes tienen estructuras y propiedades físicas similares tales como benceno-tolueno y propano-butano. Ley de Henry. Se aplica al equilibrio de gases ideales sobres soluciones no ideales diluidas y se expresa como sigue:

o bien:

donde: b = Constante experimental que depende de la temperatura, m = Constante experimental que depende de la temperatura y presión total del sistema. Por lo tanto, para construir un diagrama de equilibrio empleando la Ley de Henry, las observaciones son las mismas que para la Ley de Raoult.

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Finalmente, sólo resta asentar que para el sistema que se discute, un diagrama es a temperatura constante y "no lo define". Un diagrama o es a temperatura y presión constante y "sí lo define". BALANCE GLOBAL DE MATERIA Y LINEA DE OPERACIÓN Para absorción o desorción de un solo componente en régimen permanente. Para flujo en contracorriente; su uso es muy común.

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PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

Para absorción el balance de moles, considerando que no hay reacción química es el siguiente:

donde: Flujo de moles de fase gaseosa en los niveles "1" y "2" de referencia, en kg mol/h, Ib mol/h, etcétera. Flujo de moles de fase líquida en los niveles "1" y "2" de referencia, en kg mol/h, Ib mol/h, etcétera. Moles transferidas de "A", igual a moles absorbidas por la fase líquida de "A", igual a moles de "A" perdidas por la fase gaseosa. Por otro lado, el balance global de moles de A en función de los flujos de inertes es el siguiente:

de 17 se deduce:

Considerando un nivel cualesquiera, por debajo del nivel "2" sin alcanzar al "1", el balance global de moles de A en función de las corrientes de inerte dará lugar a:

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Si se gráfica 18 en ordenadas se tendrá una línea recta de pendiente positiva Dicha línea ilustra la variación de la concentración de A en ambas fases desde el nivel "1" hasta el "2", y con base en 19 se deduce que para las torres empacadas que se discuten, cualesquier punto de dicha línea muestra la concentración de A en la fase líquida y gaseosa en un nivel específico del equipo. La mencionada línea se reconoce como "línea de operación" y la ecuación 19 que la representa "ecuación de la línea de operación". En general, el término "línea de operación" implica la representación gráfica de un balance de materia. Si junto con la línea de operación se traza la curva de equilibrio en el mismo diagrama con ordenadas XA vs. YA la gráfica resultante será como la siguiente:

Esta gráfica facilita la interpretación del proceso y el efecto de las variaciones de las condiciones de operación. Dicha gráfica ilustra la forma general que tiene la absorción de un solo componente en una torre con flujo en contracorriente a presión y temperatura constante.

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PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

VELOCIDAD DE FLUJO LÍMITE LIQUIDO-GAS

a) Absorción con flujo en contracorriente En el diseño de equipos de absorción, la cantidad de gas que se desea tratar G o Gs, las concentraciones inicial y final del gas respectivamente, la concentración del líquido que se alimenta son comúnmente fijadas por las condiciones del proceso, pero la cantidad de fase líquida que circula está sujeta a selección.

Donde Ls es variable y, por tanto, L s /Gs pasa a través del punto D y debe terminar la ordenada Y1 (figura 2).

a. Curva de equilibrio cóncava hacia arriba

b. Curva de equilibrio cóncava hacia abajo

FIGURA 2. Curvas de equilibrio en la absorción de un componente, isotérmica e isobárica y línea de operación de pendientes mínima.

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Si se emplea una cantidad de líquido que dé lugar al punto E la composición de salida será Xr Si se emplea menos líquido, la composición de la fase líquida será mayor pero la velocidad de difusión será menor y, por tanto, la absorción es más difícil; el tiempo de contacto entre el gas y el líquido debe ser mayor y, por tanto, el equipo será correspondientemente más alto. El líquido mínimo que se debe usar corresponde a la línea de operación D M que tiene la pendiente más alta de las líneas que tocan la línea de equilibrio y es tangente a ésta en el punto P, es decir, Cuando son datos, que es un caso poco común en absorción, entonces En el punto P el potencial a la transferencia de masa es cero y el tiempo infinito para lograr el cambio de concentración deseado en la fase gaseosa y la altura de la torre es correspondientemente infinita. Cuando la curva es cóncava hacia arriba (figura 2a.) la evaluación de la relación mínima se realiza mediante datos obtenidos de gráfica, a saber:

Cuando la curva es cóncava hacia abajo (figura 2b.) la evaluación se puede realizar de datos de equilibrio

Si el sistema sigue la Ley de Raoult, entonces se aplica:

si la Ley de Henry:

En general, el método más conveniente es el gráfico ya que a príorí no se puede saber si la curva de equilibrio en un diagrama y vs. x es cóncava hacia arriba o hacia abajo o, bien, una línea recta.

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P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

b) Absorción con flujo en paralelo Cuando el flujo es paralelo, lo que es poco común, la pendiente de la línea de operación es negativa, es decir, Por lo anterior y con ayuda de la figura 3 se deduce que existe una relación fijados los valores de pero en cualquier caso, si la altura de la torre es infinita se alcanzará el equilibrio en las corrientes que salen de la columna. Su determinación es similar a la señal para flujo en contracorriente.

FIGURA 3. Pendiente de la línea de operación en la absorción isotérmica e ísobárica de un componente con flujo en paralelo

c) Desorción en contracorriente y paralelo Los principios para absorción son los mismos que para desorción (figura 4).

a) Flujo en contracorriente

b) Flujo en paralelo

FIGURA 4. Pendiente de la línea de operación en la desorción isotérmica e isobárica de un componente en contracorriente y en paralelo

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Sin embargo, para flujo en contracorriente y por razones analíticas, la relación límite es de desorción máxima. El caso más común es conocer por lo tanto:

En el caso menos común en desorción, que es conocer lugar a:

da

Se recomienda realizar gráficamente su evaluación como en el caso de absorción. Si la curva de equilibrio es cóncava hacia arriba se puede hacer como sigue:

Donde

se puede evaluar por la Ley de Raoult o Henry:

Si la curva es cóncava hacia abajo, el único método es gráfico, aplicando los datos que se obtengan a 25 y 26 según sea el caso. Ejemplo Determinación de la velocidad de flujo límite en la absorción y desorción isotérmica e isobárica de un componente Se desea separar el aceite ligero presente en un gas de hulla poniéndolo en contacto con un aceite pesado (wash oil). Posteriormente, el aceite ligero se recupera por desorción de la solución resultante, tratándola con vapor de agua sobrecalentado. Las condiciones de operación son las siguientes: a) Columna de absorción. Entran 30,000 pies3/h de gas a 800 mm y 80°F que contiene 2.0% en volumen de aceite ligero, éste se puede considerar como benceno. Se desea eliminar el 95% del benceno. El aceite pesado entra a la

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columna a 80°F conteniendo una fracción mol de benceno de 0.005 y tiene un peso molecular promedio de 260. Se va a emplear una velocidad de circulación del aceite de 1.5 veces el mínimo. Las soluciones aceite pesado-benceno son ideales. La temperaturas través de toda la columna permanece constante a 80°F. b) Columna de desorción. La solución que sale del absorbedor se calienta y entra al desorbedor a 250°F. El vapor que utiliza para la desorción está a presión atmosférica, sobrecalentado a 250°F. El aceite desbenzonizado, con una fracción mol de benceno de 0.005, se enfría a 80°F y se retorna al absorbedor. Se va a emplear una relación de vapor de 1.5 veces el mínimo. Durante la operación la temperatura permanece constante a 250°F. Calcular las velocidades de circulación del aceite pesado y vapor sobrecalentado. Vapor sobrecalentado

Gas de hulla con aceite ligero (A)

A Pesado

Vapor de agua

a) Para evaluar mín. se obtiene gráficamente tratando la línea de operación de pendiente mínima que toque la curva de equilibrio. En primer término se calculará Posteriormente la curva de equilibrio para el rango de concentraciones de ' Finalmente se traza la curva de equilibrio y la línea de operación de pendiente mínima para este proceso en un mismo diagrama en ordenadas y con ello se obtiene Cálculo de

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Cálculo de la curva de equilibrio y que para:

Se sabe que:

100 mm Hg, además P=800 mm Hg

T=80°F y benceno Sustituyendo datos, También se sabe:

Si se dan valores a

o.ooo 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020

desde cero hasta 0.020, en intervalos de 0.004, se tiene:

0.000 0.032 0.064 0.096 0.128 0.160

0.00000 0.00402 0.00806 0.01215 0.01625 0.02040

0.00000 0.03300 0.06840 0.10600 0.14700 0.19050

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PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

Al trazar la curva de equilibrio en ordenadas pendientes mínima, gráficamente se deduce

y la línea de operación de = 0.176 (figura 10)

Se sabe:

sustituyendo valores:

Se tiene:

mole de ace¡te/h y mole de aceite/h El valor de la concentración de benceno en el aceite que sale de la columna se puede encontrar analíticamente como sigue:

Sustituyendo datos:

Se despeja

La línea de operación del proceso será:

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIOIFNCACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS ...

83

b) Para evaluar G's se debe conocer G's mín., lo cual se deduce gráficamente tratando la línea de operación de pendiente máxima que toca la curva de equilibrio. En primer término se calculará posteriormente la curva de equilibrio para el rango de concentraciones de Finalmente se trata la curva de equilibrio y la línea de operación de pendiente máxima que toque la curva de equilibrio en un mismo diagrama en ordenadas y con ello se obtiene máx., mín., y Gs. d) Cálculo de De la columna de absorción se deduce que para la columna de desorción: 0.11902 0.00502 6.09 kg mol de ace¡te/h

Ya que la solución que sale de la columna de absorción se alimenta a la de desorción y viceversa. Dado que la fase gaseosa que se alimenta al desorbedor es vapor de agua sobrecalentado puro:

RELACIÓN DE TRANSFERENCIA DE MASA

a) Mecanismos de transferencia de masa Cuando dos regiones de un sistema formado por una mezcla de especies químicas están en desequilibrio, existe una tendencia natural para que éstas se transfieran de una región a otra hasta que se logra el equilibrio. El transporte de especies químicas de una región a otra se llama transferencia de masa (difusional).

84

P ROCESOS DE SEPARACIÓN y OPERACIONES UNITARIAS

La transferencia de especies químicas puede ser consecuencia de: 1. 2. 3. 4.

Un gradiente de concentración (difusión ordinaria) Un gradiente térmico (difusión térmica) Un gradiente de presión (difusión por presión) Un gradiente de fuerzas extremas actuando sobre las diferentes especies químicas (difusión forzada), y una combinación de ellos.

La transferencia de masa que resulta de un gradiente de concentración, es decir, la que provoca el transporte de una especie química de una región de alta concentración a una de baja concentración dentro de un sistema, es el proceso principal encontrado por los ingenieros y es el que se discutirá. Los otros fenómenos de transferencia de masa son procesos muy específicos, importantes en separaciones muy particulares. Sin embargo, cabe señalar su existencia, ya que pueden representar un papel importante en el futuro de las operaciones de transferencia de masa. Como en transferencia de calor, la forma o mecanismos por el que se realiza la transferencia de masa depende de la dinámica del sistema en que ocurre. La masa se puede transferir por un movimiento molecular al azar en un fluido estático o se puede transferir desde una superficie hasta un fluido en movimiento, ayudado por las características dinámicas del flujo. Estas dos formas distintas de transporte, "transferencia de masa molecular" y "transferencia de masa convectiva", son análogas a la transferencia de calor que a menudo actúan simultáneamente. Sin embargo, al presentarse ambos mecanismos, uno de ellos puede dominar cuantitativamente, de tal forma que únicamente será necesario emplear las soluciones aproximadas que incluyen el mecanismo dominante. b) Transferencia de masa molecular y Ley de Fick La transferencia de masa, a diferencia de las de movimiento y calor, ocurre únicamente cuando están presentes varias especies químicas y por ello su evaluación debe involucrar el análisis del efecto de cada componente presente en la mezcla. En general, la velocidad de transferencia o difusión de un componente en una mezcla, es la diferencia de velocidades entre la velocidad del compo-

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIOIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS ...

85

nente y la de la mezcla en que se mueve. La velocidad de la mezcla, dado que cada componente puede poseer una movilidad diferente, se puede evaluar promediando la velocidad (en masa o moles) de todos los componentes presentes en el sistema. Experimentalmente se infiere que la velocidad de transferencia o difusión ordinaria por unidad de área de un componente en una mezcla análoga a la de movimiento y calor, es proporcional a un gradiente, en este caso de concentración de masa de dicho componente. Esto se conoce como la primera Ley de Fick y se puede expresar en masa o moles. c) Cálculo de la curva de equilibrio Se sabe que las soluciones de aceite pesado-benceno, siguen la Ley de Raoult:

donde: 2400 mm Hg (benceno a 250°F)

además:

También: 0.11902

0.1065

0.00502

0.005

Si se dan valores a XA desde 0.00 hasta 0.12 en intervalos de 0.02, se tiene:

86

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

0.0000 0.0632 0.1264 0.1896 0.1228 0.3160 0.3792

0.0000 0.0204 0.0407 0.0634 0.0870 0.0110 0.1363

0.0000 0.0675 0.1450 0.2340 0.3380 0.4620 0.6100

moles de benceno moles de vapor

moles de benceno moles de aceite pesado máx., para la desorción FIGURA 5. Determinación gráfica de isotérmica e isobárica de benceno en aceite pesado con vapor de agua sobrecalentado de acuerdo a las condiciones planteadas en el ejemplo Al trazar la curva de equilibrio junto con la línea de operación de pendiente máxima gráficamente se deduce:

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIOIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS ...

87

se sabe:

Al sustituir datos:

se sabe:

= 6.09/3.95 = 1.54 gr mol/h

gmol de vapor sobrecalentado h

La concentración de benceno en el vapor que sale de la columna para el gasto anterior se deduce del balance de materia:

Se sutituyen los datos:

88

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

La ecuación de la línea de operación del proceso será:

A continuación se abordan las definiciones y relaciones que a menudo se usan para explicar el papel de los componentes dentro de la mezcla a fin de establecer claramente la expresión matemática de la Ley de Fick. Concentraciones. En un sistema multicomponente la concentración de varias especies se puede expresar en varias formas: concentración masa fracción mol

fracción masa fracción mol donde: densidad total masa del sistema densidad total molar del sistema

Para gases, las concentraciones se expresan a menudo en términos de presiones parciales:

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS...

89

Velocidades. Cada especie de una mezcla posee su propia velocidad y por ello la evaluación de la velocidad de la mezcla requiere promediar las velocidades de todos los componentes. La "velocidad masa promedio" para una mezcla multicomponente se define, en términos de las densidades de masa y velocidades de todos los componentes, mediante la expresión.

donde: v = velocidad masa que sería medida con un tubo pitot en (cm/seg). n¡ = flux de masa y referido a ejes fijos en (g seg-cm ). Con base en lo anterior se define

90

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

donde: = velocidad molar promedio en (cm/seg). = flux molar y referido a ejes fijos en (g mol/seg-cm2).

también:

Donde son fluxes (kg mol/h m2, etc.) de componentes A que se transfieren por difusión en la dirección z, con relación a la velocidad promedio molar y masa respectivamente. Ley de Fick. Define la difusión de un componente A en un sistema isobárico e isotérmico. Para difusión única en dirección z se expresa:

donde: flux molar de A en dirección z a la velocidad promedio molar (g mol/h cm2). Gradiente de concentración en dirección z (g mol/cm , etcétera). Difusividad de masa o coeficiente de difusión; para la difusión del componente A a través del componente B (cm /s, etcétera) Una forma más general, no limitada a sistemas isotérmicos e isobáricos, fue propuesta por Grott y se expresa:

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACÍÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS...

Equivalente a 6 para, masa promedio es:

cuando

91

el flux masa en dirección z en relación a la velocidad

es constante:

Para un sistema binario A y B la expresión de la Ley de Fick en función de la velocidad molar promedio es:

Por ser más general, la ecuación 36 es la expresión que se utiliza en la mayor parte de las aplicaciones reportadas en la literatura técnica. Para el caso de una mezcla binaria, estará representada por la ecuación 39. El caso más general de la ecuación 36 es:

Coeficiente de difusión de A en una mezcla de componentes. El coeficiente de difusividad que involucra la Ley de Fick se puede evaluar mediante correlaciones o directamente se toma de las tablas reportadas en la literatura técnica. Aquí no se discutirá su evaluación, pero sí su variación con relación a la temperatura, presión y concentración para gases, líquidos y sólidos. Ello se puede consultar en Treybal R. H. o, bien, en cualquiera de los libros especializados en transferencia de masa, incluyendo Perry J.

92

P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

CÁLCULO DE LA ALTURA DE EMPAQUE (Z) DISEÑO BÁSICO DE TORRES EMPACADAS PARA LA ABSORCIÓN ISOTÉRMICA E ISOBÁRICA DE UN COMPONENTE EN RÉGIMEN PERMANENTE

Para evaluar la altura de empaque necesaria para lograr un cambio en la concentración de la fase gaseosa o líquida es necesario un modelo matemático que se establece a partir del modelo físico. El aparato consiste esencialmente de una tubería vertical empacada al azarcón un material químicamente inerte a las corrientes que se procesan. El líquido se distribuye uniformemente en el extremo superior de los empaques y se desliza sobre sus superficies. Conforme esto pasa, el líquido está en íntimo contacto con la mezcla gaseosa que asciende a través de la torre, permitiendo la transportación de uno o varios componentes de cualquiera de las fases. Por lo anterior, en una torre empacada las composiciones cambian continuamente con la altura de empaque. Por ello, cualquier punto sobre la línea de operación representa las condiciones que prevalecen en algún punto de la torre, a diferencia de las torres por etapas en que únicamente puntos aislados de la línea de operación corresponden a la composición real en una etapa. Puesto que el comportamiento de una torre empacada es muy complejo, se empezará por establecer un modelo simplificado. El sistema se considerará equivalente a dos corrientes que fluyen cara a cara sin retromezclado y en contacto la una con la otra a través de un área interfasial "a". También se considerará que la velocidad de las dos corrientes y sus composiciones son uniformes sobre la sección transversal de la torre. Despreciamos el transporte de soluto por difusión en la dirección de flujo. Finalmente, consideraremos que los perfiles de concentración en la dirección del flujo son curvas continuas muy poco afectadas por la presencia de empaques. Para establecer el modelo matemático, limitaremos nuestra discusión a la absorción isotérmica e isobárica sin reacción química de un gas soluble "A", mezclado con uno o varios gases insolubles "Gs" inertes, mediante un líquido disolvente no volátil "Ls" inerte. Simultáneamente analizaremos la desorción isotérmica e isobárica sin reacción química de un componente.

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS...

93

Con lo anterior, estamos en posición de desarrollar la expresión deseada. Puesto que la composición de las fases cambia conforme atraviesan el empaque, se requiere realizar un análisis diferencial a cualquier nivel de empaque:

si: Área de la sección transversal de los empaques Altura de la sección empacada Concentración de área para la transferencia de masa El área para la transferencia de masa será:

para una diferencial de altura,

por combinación de las ecuaciones 43 y 41 se tiene:

sabiendo que:

Por io tanto, al diferenciar la expresión de la ecuación 45, se tendrá:

94

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

al sustituir 46 en 44 y rearreglar:

Para el caso en que la curva de equilibrio sea recta (m = m' = Cte.) o se pueda aproximar por una línea recta.

Por otro lado, se sabe que:

donde:

= Coeficiente volumétrico de transferencia de masa que es independiente de la concentración de A.

al aplicar 49 y 48 en 46 se tiene que:

o bien que:

integrando la expresión anterior, se tiene:

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS...

Puesto que

es más constante que

95

es

posible anotar 52 como sigue:

En la integral 53 en muchos casos es aproximadamente igual a la unidad. Esta se interpreta como el numero de veces que la variación de la concentración del gas es mayor al promedio del potencial de transferencia Lo anterior es una medida de la dificultad a la absorción y tradicionalmente se conoce como Número de Unidades de Transfees decir: rencia Global

Aplicando 54 a 53:

Por inspección de las ecuaciones (54 y 55), la expresión

se de-

fine como la altura de una unidad de transferencia global (AUTG), es decir:

96

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

aplicando 56 a 55 se tiene:

En 57 la evaluación de resulta relativamente sencilla. Para evaluar se pueden seguir las siguientes opciones: a) Se evalúa directamente por métodos gráficos b) Se simplifica antes de evaluarse c) Se resuelve analíticamente mediante suposiciones aplicables a sistemas diluidos cuya línea de equilibrio es recta o se puede aproximar por una recta. La integral implícita en logarítmico por el aritmético:

se puede simplificar sustituyendo el promedio

Lo cual involucra un pequeño error. Al sustituir 58 en 54:

resolviendo 59 por fracciones racionales:

ABSORCIÓN, OESORCIÓN Y HUMIOIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS...

97

por lo tanto: al sustituir 63 en 60:

si se sustituye 64 en 59:

En 66, la integral implícita se resuelve gráficamente, lo cual resulta relativamente sencillo, por lo tanto, la ecuación 66 es equivalente a:

Ello se deduce sustituyendo en 54 el valor de y, en función de Y, y aplicando el promedio aritmético en lugar del logarítmico implícito en la integral:

98

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

considerando que:

sustituyendo 71 en 70:

A BSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS...

99

se sabe que:

sustituyendo 34 en 33:

Para simplificar la nomenclatura y una vez que se ha adquirido el significado de las literales, conviene anotar las ecuaciones más importantes como sigue:

donde:

100

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

o bien ésta puede expresarse como:

Las relaciones anteriores (76 a 80), tienen su equivalente en términos de las concentraciones de líquido y se deducen en la misma forma:

donde: = Altura de una unidad de transferencia global de líquido = Número de unidades de transferencia global de líquido

donde:

puesto que:

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS...

101

El valor de la altura de empaque obtenida mediante 76 debe ser el mínimo que el resultado, es decir:

No obstante lo anterior, las ecuaciones 76 a 80 se emplean usualmente cuando la resistencia principal a la transferencia de masa reside en el gas. Cuando esta resistencia está en la fase líquida generalmente se emplean las ecuaciones 81 a 84. Las ecuaciones para evaluación de la altura de empaque necesaria para la desorción isotérmica e ¡sobárica de un componente en régimen permanente son las mismas que se dedujeron para la absorción. que aparecen en las Los gradientes de concentración ecuaciones anteriores son negativos, pero para la desorción el resultado de Z es positivo. La forma ideal de escribir las ecuaciones para desorción es el siguiente:

donde:

102

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

donde:

Evaluación de (NUGT)G para soluciones diluidas Se sabe que para cualquier tipo de solución se puede aplicar razonablemente:

Cuando la mezcla es muy diluida, el segundo término de 74 se hace despreciable, es decir:

Si la curva de equilibrio en el rango de concentraciones de línea recta o se puede aproximar a ella

es una

Puesto que las soluciones son diluidas, la línea de operación en función de L y G será una recta:

de la ec. 92 y la ec. 93:

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS...

En 95 es obvio que q y S son constantes. Sustituyendo 95 y 94 en la 91.

Por lo tanto:

Aplicando 95 en 97:

Aplicando la ec. 93 a la 100:

103

104

P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

Con lo anterior, la ecuación para determinar la altura de empaque será:

o bien:

por lo tanto:

se sabe:

La ecuación 105 es análoga a la de la velocidad de transferencia de calor y expresa que \a velocidad de transferencia de especies es proporcional a (Ky a), al área de transferencia (a-S-Z) y al gradiente Entonces la ecuación 101 se puede escride transferencia de masa bir de otra forma considerando la Ley de Dalton, a saber:

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS ...

105

Es decir:

donde:

Con lo anterior la expresión para calcular la altura de empaque será:

se sabe que:

para que la altura se determine plenamente en función de las presiones, la ecuación de la altura de empaque se puede escribir como:

similarmente a

donde:

la expresión para

será como sigue:

106

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

quedando finalmente la expresión para evaluar a Z de la siguiente forma

Puesto que las ec. 90 y 112 dan lugar al mismo valor de altura de empaque, se pueden emplear indiferentemente. Sin embargo, las ecuaciones 103,109 o la 90 se recomiendan cuando la resistencia en la fase gaseosa sea quien domina. Cuando la resistencia en la fase líquida sea quien domine, se recomienda aplicar 47. Las ecuaciones anteriores son aplicables en absorción y desorción. La forma ideal de anotar las expresiones para desorción es:

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS...

107

Evaluación de (NUTG)G para soluciones diluidas con la Ley de Henry

Si la Ley de Henry se aplica a la solución diluida, la ecuación de la curva de equilibrio tendrá la siguiente forma:

para soluciones diluidas:

por lo tanto:

Si además se define que: A = L/mG = factor de absorción

correlacionando las dos ecuaciones anteriores:

sí

la expresión para

queda finalmente de la siguiente forma:

108

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

Para desorción, la expresión correspondiente en términos de (NUTG) es análoga a la ecuación anterior, de tal forma que ésta se expresa de la forma:

Determinación gráfica de (NUTG) La ecuación para soluciones diluidas es:

Demuestra que una unidad global de transferencia de gas resulta cuando el cambio en la composición del gas es igual al promedio del potencial global que causa el cambio. Aplicando lo anterior a un diagrama de operación como el de la figura 6 se deduce que la determinación gráfica de (NUTG) será: G

y y = Fracción mol de soluto en el gas

Línea de operación

Curva de equilibrio

Línea de promedio

x = Fracción mol de soluto en el líquido Se traza una línea de tal forma que cualquier punto de ella bisecte una vertical entre la línea de operación y la curva de equilibrio. El escalón CFD, que corresponde a una unidad de transferencia se construye trazando la línea se CEF de tal forma que CE = EF. Al continuar verticalmente a puede considerar como el potencial de transferencia promedio correspon-

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS...

109

diente al cambio de composición en la fase gaseosa perteneciente a este escalón. En esta forma se construyen las otras unidades de transferencia. Para evaluar gráficamente (NUTG), la línea KB se traza de tal forma que cualquier punto de ella bisecte cualquier línea horizontal trazada entre la línea de operación y la curva de equilibrio, además de las porciones verticales de los escalones. Se infiere que para evaluar (NUTG)G se parte de y2 hasta llegar a yr Para evaluar (NUTG)L se parte de yi hasta llegar a y2. DESORCIÓN COMO UN SISTEMA INVERSO DE LA ABSORCIÓN CARACTERÍSTICAS Y NECESIDADES

Para el caso de desorción, el balance de moles totales, considerando que no hay reacción química, es

donde: Flujo de moles totales de la fase gaseosa en los niveles "1" y "2" de referencia, en kg mil/h, Ib mol/h, etcétera. Flujo de moles totales de la fase líquida en los niveles "1" y "2" de referencia en kg mol/h, Ib mol/h, etcétera. Moles transferidos de "A" = moles de A desorbidos por la fase ligera = moles de A ganados por la fase gaseosa. Al igual que para absorción, el balance global de moles de A, en función de los flujos de inerte es:

110

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

Por lo tanto, reacomodando términos al conjugar las ecuaciones anteriores se obtiene la siguiente expresión:

considerando un nivel cualquiera por debajo del nivel "2" sin alcanzar al "1", por lo tanto:

Si se gráfica la ecuación 114 en un diagrama con ordenadas XA vs. YA se tendrá una línea recta de pendiente positiva (Ls/Gs). Al combinarla con la curva de equilibrio dará una gráfica como la siguiente:

Por lo anterior, se deduce que la diferencia entre absorción y desorción es el sentido del flujo de transferencia de moles de A, de tal forma que las ecuaciones deducidas para absorción y desorción son las mismas. Si en lugar de lo señalado se graficara el balance de materia de A en ordenadas XA us. YA, la línea de operación no sería recta y no sería tan sencillo como se mostró al graficar XA vs. YA, y por consiguiente dificultaría el poder interpretar gráficamente variaciones de las condiciones de operación. Esto se puede deducir de las expresiones cualitativas del balance de materia en función de XA y de Y4. A ■*

A

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS...

111

Realizar un balance de moles de A es igual para absorción y desorción, en función de la cantidad total de fases líquida y gaseosa, es decir:

Dado que: u ¿ LAI y & í G2, es conveniente escribir la expresión anterior en función de Gs y Ls y para ello se deduce que:

Al aplicar las dos expresiones anteriores en la ecuación "A", se tiene:

Después de hacer un análisis de la ecuación anterior, se infiere que el balance de moles del componente "A", al graficar la expresión en coordenadas yA vs. xA, da origen a una recta. Para su trazo se requiere conocer únicamente dos puntos, por lo que éstas pueden evaluarse según las siguientes expresiones:

FORMA DE IDENTIFICAR UNA DESORCIÓN DE UNA HUMIDIFICACIÓN El fenómeno de absorción Considérese que en un recipiente cerrado se ponen en contacto un gas con un líquido. El gas con uno o varios componentes solubles en el líquido. El líquido está formado por especies químicas diferentes a las del gas. Después de un tiempo, el líquido se saturará de las especies solubles en él. Este fenómeno es conocido como absorción en el campo de las operaciones unitarias o procesos de separación. En su forma más simple este proceso u operación unitaria puede ser ¡lustrado en la siguiente figura:

112

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

La transferencia del componente A de la fase gaseosa a la líquida termina cuando se alcanza el equilibrio. Es obvio que el líquido al momento de ponerse en contacto con el gas debe tener una concentración menor que la correspondiente a la del equilibrio con la concentración de la fase gaseosa. Si su concentración fuese igual no habría transferencia y si fuese mayor, el proceso de transferencia sería en sentido contrario, presentándose el fenómeno conocido como desorción, proceso inverso a la absorción. De lo anterior se deduce que cuando una fase líquida se pone en contacto con una fase gaseosa, el sentido de la transferencia de los componentes comunes, del calor, y consecuentemente la existencia de un fenómeno de absorción o desorción, dependerá de la desviación del equilibrio entre ambas fases, es decir, de la temperatura y concentración. Cabe señalar que la absorción puede llevarse a cabo con o sin reacción química de los componentes que se transfieren, destruyéndose su identidad. También y a pesar de no existir reacción química, la absorción puede estar acompañada de un desprendimiento importante de energía por lo que en un equipo podría llevarse a cabo isotérmicamente, eliminando mediante enfriamiento la energía generada o bien en forma adiabática, si ello fuera ventajoso para el proceso. En la industria, la absorción se lleva a cabo normalmente a presión atmosférica y temperatura ambiente y es favorecida por alta presión y baja temperatura. Los tipos de equipo en que principalmente se lleva a cabo una absorción son los contactores más comunes para gas-líquido:

ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS...

113

• Columnas por etapas (de platos) • Columnas por contacto continuo empacadas • Columnas de pared mojada Operan comúnmente con flujos en contracorriente y en régimen permanente. Las aplicaciones clásicas de los procesos de absorción son: 1. La purificación de gases contaminantes de la atmósfera 2. La recuperación de componentes de una mezcla gaseosa Los productos son un gas empobrecido y un líquido enriquecido. El agente separante, un líquido, y la propiedad que se utiliza, la solubilidad de los componentes gaseosos. Como se mencionó, la absorción no es una separación directa ya que como producto no se obtiene a los componentes separados puros sino en una solución. Por fo tanto, si se desean obtener los componentes puros, en lugar de una solución, será necesario emplear adicionalmente otro proceso de separación después de la absorción, como la destilación. Otras formas de llevar a cabo la separación de uno o varios componentes de una mezcla gaseosa, que es el objetivo primordial de una absorción, son por compresión y enfriamiento del gas (licuefacción), por adsorción selectiva en un sólido (adsorción), por cromatografía de gases, etc. La selección de un proceso específico dependerá de varios factores entre los que se deberá considerar obviamente el aspecto económico, así como las concentraciones inicial y final de los componentes a separar de la mezcla gaseosa y la pureza y fase en que se desean obtener los componentes separados para su posterior aplicación. Con base en lo anterior, una definición amplia de absorción y sus características sería la siguiente: Absorción: es una operación unitaria o proceso de separación gas-líquido que consiste en la separación de uno o varios componentes de una mezcla gaseosa, utilizando como agente separante un líquido que tenga la propiedad de absorber (o solubilizar) selectivamente a los componentes que se

114

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

desean separar. La absorción ocurre en virtud de un gradiente de concentración de la fase gaseosa y líquida respecto al equilibrio. Puede llevarse a cabo con o sin reacción química, en forma isotérmica o adiabática, en equipos por etapas o por contacto continuo, en régimen permanente y flujo en contracorriente, a temperatura ambiente o menor y a presión atmosférica o mayor. Los productos de una absorción son un gas empobrecido en los componentes separados y un líquido enriquecido en dichos componentes. Sus principales aplicaciones son: 1. La purificación de gases contaminantes 2. La recuperación de componentes de una mezcla gaseosa En caso de no desear obtener como producto una solución de los componentes separados, otros procesos que se puedan emplear para la separación de componentes gaseosos de una mezcla, son la adsorción, la licuefacción y la cromatografía de gases, principalmente, dependiendo la selección final de aspectos económicos.

Humidificación Considérese que en un recipiente cerrado se ponen en contacto un gas con un líquido. El gas es no soluble en el líquido y libre de especies químicas del líquido. El líquido está integrado por un solo componente. Después de un tiempo el gas se saturará de moléculas de líquido que se habrán transformado a vapor. A este fenómeno se le conoce como humidificación en el campo de las operaciones unitarias y se ilustra en la siguiente figura:

APÉNDICE DE EXÁMENES A REALIZAR

115

La transferencia del líquido a la fase gaseosa termina cuando se alcanza el equilibrio. Es obvio que el gas al momento de ponerse en contacto con el líquido debe tener una concentración menor que la correspondiente al equilibrio. Si su concentración fuese igual no habría transferencia, presentándose el fenómeno de deshumidificación, proceso inverso a la humidificación. De lo anterior se deduce que cuando se pone en contacto un sistema gaslíquido en sentido de la transferencia de calor y masa, la existencia de un fenómeno de humidificación o deshumidificación dependerá de la desviación del equilibrio entre ambas fases, es decir, de la temperatura y concentración de las fases que se ponen en contacto. En el proceso de humidificación se observa que la fase líquida es pura y volátil. En desorción, la fase líquida está formada como mínimo por dos componentes y sólo uno de ellos se encuentra en menor proporción, el que es considerado más volátil. Esta diferencia es la única existente entre desorción y humidificación. Basado en lo anterior, es incomprensible que la principal aplicación de los procesos de humidificación sea el enfriamiento de agua o condensación en un proceso. Éste consiste en poner en contacto agua caliente con aire poco saturado de agua, con objeto de que al transferirse agua de la fase líquida a la gaseosa se transforme en vapor. El agua se enfría y se tiene como límite la saturación del aire. Otra aplicación es el control de humedad de espacios definidos. En la industria, la humidificación normalmente se lleva a cabo en forma adiabática, a temperatura ambiente y presión atmosférica favorecida por la temperatura alta y la baja presión. Los equipos utilizados son los mismos que se mencionaron para absorción. Sin embargo, el enfriamiento de agua ha dado lugar a diseños muy especiales que se pueden considerar dentro del término torres de enfriamiento de agua, los cuales pueden ser de diseños muy variados como: por etapas, empacadas y de pared mojado, siendo este último caso para fines de investigación. Si el objetivo de la humidificación fuese el enfriamiento de agua, es obvio que dicho enfriamiento también se podría lograr empleando un intercambiador de calor de superficie. Por ende, la elección entre uno y otro método dependerá del análisis de costos entre las pérdidas del agua de proceso y el costo de abastecimiento, así como del manejo de los medios de enfriamiento a la

116

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

superficie del enfriador y el mayor costo de las unidades de este tipo. Si el objetivo fuese la humidificación del aire, se puede lograr únicamente humidificando el gas. La definición amplia de humidificación y sus características se puede redactar como sigue: Humidificación: es la operación unitaria difusional que consiste en la transferencia de masa parcial de una fase líquida pura a una gaseosa transformándose en vapor sin tener una fuente de calentamiento externa. Se basa en la volatilidad de la fase líquida y ocurre en virtud de un gradiente de concentración de la fase gaseosa respecto al equilibrio e involucra un cambio de la temperatura tanto de la fase gaseosa como de la líquida. APLICACIONES INDUSTRIALES MÁS COMUNES A continuación se presenta una tabla de beneficios por tema Desorción Eliminación de hexano de aceites Eliminación de aromáticos disueltos en solución acuosa Recuperación de aromáticos disueltos en solución acuosa

Humidifícación

Sanatorios (nosocomios) Centros comerciales y recreativos Sistemas de enfriamiento

APÉNDICE DE EXÁMENES A REALIZAR

Los problemas más comunes que presenta el alumno acerca del curso de operaciones unitarias son la falta de consistencia e información en los conceptos sobre procesos de separación. La finalidad de este libro es eliminar tal deficiencia y tratar de aclarar lo mejor posible dichos conceptos. Por ello se desglosan varios conceptos en cada uno de los temas tratados de tal forma que el alumno pueda discernir entre algunas de las opciones presentadas. Por tal motivo, las necesidades del curso hacen necesario que el aspirante presente un examen general de los conceptos requeridos. A continuación se ofrecen una serie de cuestionarios tipo que el alumno deberá analizar y resolver, para lo cual antes ha de leer y comprender los conceptos teóricos. CUESTIONARIO 1 Examen de conocimientos básicos de filtración Coloque dentro del paréntesis la letra que corresponda a la respuesta correcta. 1. En una filtración el producto valioso es

( )

a) un gel y una emulsión b) una disolución c) torta, filtrado o ambos 2. Las suspensiones se separan generalmente en sus componentes por me dio de ( ) a) evaporación 117

118

P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

b) filtración c) decantación 3. La operación unitaria que consiste en separar un sólido suspendido en un fluido haciéndolo pasar a través de un medio filtrante se llama ( ) a) decantación b) filtración c) centrifugación 4. Las soluciones no se pueden

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

a) evaporar b) cristalizar c) filtrar 5. Para efectuar una filtración es indispensable a) un medio filtrante b) un líquido c) un ayuda filtro 6. Se recomienda utilizar ayuda filtro cuando el producto es a) el sólido b) el sólido y el filtrado c) el filtrado 7. Los ayuda filtro son materiales que presentan a) alta resistencia al paso del líquido b) alta porosidad c) alta compresibilidad 8. Cuando una torta es completamente rígida se dice que es a) resistente b) incompresible c) compresible

APÉNDICE DE EXÁMENES A REALIZAR

119

9. El poro de un medio filtrante debe ser lo suficientemente pequeño para ( ) a) causar una caída de presión alta b) causar una caída de presión menor c) no dejar pasar la partícula sola 10. Una torta después de iniciada la filtración actúa como

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

a) medio filtrante b) ayuda filtro c) gradiente de presión 11. Se define como torta a a) los sólidos en suspensión b) el líquido o el gas c) los sólidos depositados en el medio filtrante 12. Un ayuda filtro es a) un retardador de la filtración b) un filtro c) ninguno de los dos 13. En un caso determinado se realiza la filtración para a) separar un sólido de un fluido gaseoso b) separar los componentes de un soluto c) separar los componentes de una disolución 14. Las tierras diatomáceas son productos que se utilizan como a) medios filtrantes b) ayuda filtro c) filtros

120

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

15. Considerando que dada por:

es menor que

la diferencia de presión estará ( )

16. Una suspensión es una mezcla en la cual los componentes

(

)

a) forman una sola fase b) forman dos fases c) se consideran una fase continua 17. Después de la caída de presión debida a la torta le sigue en orden de importancia ( ) a) la que origina la presión del fluido contra las paredes del filtro b) la que ocasiona el estrangulamiento a la salida del filtro c) la del medio filtrante 18. Cuando se tiene una torta compresible se recomienda trabajar a una presión ( ) a) ligeramente menor que la presión a la cual se torna compresible b) muy alta, para obtener mayor filtrado c) moderadamente alta 19. Una característica que debe reunir el medio filtrante es

(

)

(

)

a) poro muy reducido b) resistencia mecánica c) poro muy amplio 20. La caída de presión más importante en un filtro se debe a a) la torta b) el medio filtrante c) el diseño de equipo

APÉNDICE DE EXÁMENES A REALIZAR

21. Para que pueda existir un fluido a través de un filtro se requiere

121

(

)

a) un gradiente de presión b) que haya altas pérdidas de presión por fricción c) que el fluido sea viscoso 22. El ayuda filtro se pueden suministrar

(

)

a) haciéndolo pasar a través del filtro después de filtrar la suspensión b) haciéndolo pasar a través del filtro antes de filtrar la suspensión c) haciéndolo pasar a través del filtro antes de lavarlo 23. Un filtro rotatorio continuo y al vacío es adecuado para filtrar suspensio nes con ( ) a) alta concentración b) baja concentración c) alta viscosidad 24. En un problema determinado se requiere obtener como producto de la filtración al sólido, por lo tanto se requiere ( ) a) ayuda filtro b) medio filtrante c) filtro 25. Tanto el filtro, el medio filtrante como el ayuda filtro deben reunir las siguientes características ( ) a) ser bastante caros b) ser lo más baratos c) inertes químicamente a la suspensión que se trabaja 26. El filtro prensa ha caído en desuso debido a que a) la caída de presión es muy grande b) se necesita una bomba especial c) requiere mucha mano de obra para su limpieza

(

)

122

P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

27. Cuando se requiere obtener la torta como único producto se recomienda usar ( ) a) un filtro prensa b) un filtro de hojas c) un filtro rotatorio 28. En un filtro rotatorio continuo y al vacío se trabaja a una caída de presión entre 250 y 500 mm de Hg debido a que ( ) a) la bomba de vacío no es la adecuada b) el equipo se encuentra generalmente a presión atmosférica c) existe una mala operación del mismo 29. Se puede decir que

(

)

a) existe un filtro adecuado para cada tipo de filtración b) el filtro de hojas es el mejor ya que trabaja con altos volúmenes c) el filtro rotatorio es el mejor ya que es continuo 30. Cuando se desea filtrar un volumen grande de suspensión que tiene una concentración baja, se recomienda utilizar ( ) a) un filtro rotatorio b) un filtro de hojas c) un filtro Dorr-Oliver 31. Se recomienda utilizar ayuda filtro cuando el sólido forma

(

)

a) tortas compresibles b) tortas incompresibles c) tortas porosas 32. Cuando se tiene una torta compresible se recomienda trabajar a) a presión constante b) a volumen constante c) a temperatura constante

(

)

APÉNDICE DE EXÁMENES A REALIZAR

123

33. Los ayuda filtro son materiales que presentan

(

)

(

)

(

)

a) alta resistencia al paso del filtrado b) alta porosidad c) alta compresibilidad 34. Se recomienda utilizar ayuda filtro cuando el producto es a) el sólido b) el sólido y el filtrado c) el filtrado 35. Las tierras diatomáceas son productos que se utilizan como a) medios filtrantes b) ayuda filtro c) filtros 36. Para que pueda existir un flujo a través de un filtro se requiere a) un gradiente de presión b) que haya altas pérdidas de presión por fricción c) que el fluido sea viscoso

(

)

124

P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

CUESTIONARIO 2 Examen de conocimientos básicos de extracción líquido-líquido 1. Escriba tres ejemplos de aplicación en la extracción líquido-líquido, expli cando brevemente en qué consiste cada una de ellas.

2. Explique qué diferencia hay entre extracto, residuo y refinado.

3. Explique en qué consiste una extracción líquido-líquido.

4. ¿Es la extracción por solventes una operación difusional?

5. Escriba las ecuaciones que definen la velocidad de transferencia de masa.

6. ¿Por qué es aplicable la regla de fases de Gibbs al proceso de extracción por solventes?

APÉNDICE DE EXÁMENES A REALIZAR

125

7. ¿En qué consisten las leyes de distribución?

8. ¿El método de extracción líquido-líquido es aplicable en la industria meta lúrgica? Conteste sí o no, explique por qué y dé un ejemplo.

9. ¿Por qué no se emplea el proceso de evaporación o destilación en sepa rar componentes cuando se tienen temperaturas de ebullición muy cerca nas?

10. ¿Cuántos tipos de columnas para extracción líquido-líquido conoce?, enu mérelas.

11. ¿Cuál es el agente separante en la extracción líquido-líquido y qué ca racterísticas debe reunir?

12. ¿Cuántas variables necesita conocer para definir el equilibrio en un sis tema de tres componentes líquidos?

126

P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

13. ¿Qué objeto tiene utilizar el proceso de separación de componentes por extracción con solventes en un sistema ternario líquido?

14. ¿La extracción líquido-líquido es aplicable en la refinación de aceites vegetales y vitaminas?

15. ¿La extracción líquido-líquido es únicamente función de la temperatura?

16. ¿Cómo se mejoraría la eficiencia en la extracción de componentes puros utilizando el proceso de extracción líquido-líquido?

17. El flujo de las fases en una columna de extracción líquido-líquido es

18. ¿Cuántas fases y cuántos componentes mínimos existen en los proce sos de extracción por solventes?

APÉNDICE DE EXÁMENES A REALIZAR

127

19. ¿Cuáles son las condiciones del sistema para que se lleve a cabo la operación de extracción líquido-líquido?

20. ¿Cuándo la transferencia es cero?

21. Diga cuál es el agente separante en una operación de extracción líquidolíquido en condiciones isotérmicas e isobáricas.

22. ¿Es la extracción por solventes similar a una filtración?

23. ¿La extracción por solventes es aplicable a la refinación del petróleo crudo? Conteste sí o no, explique por qué y dé un ejemplo.

24. ¿Qué es la extracción líquido-líquido y para qué sirve?

25. ¿Es lo mismo extracción líquido-líquido que extracción por solventes?

128

P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

CUESTIONARIO 3 Examen correspondiente a la evaluación de la introducción a las operaciones absorción y humidificación

1. Definir absorción.

2. ¿Cuál es el objetivo principal de una desorción?

3. ¿Cuáles son las principales aplicaciones de una absorción?

4. Enunciar los productos de una humidificación.

5. El flujo de las fases en una columna es

6. En una columna el líquido se alimenta en la parte alta, media o lateral:

7. ¿Cuántas fases y cuántos componentes mínimos existen en los procesos de humidificación y absorción?

APÉNDICE DE EXÁMENES A REALIZAR

129

8. Enunciar tres similitudes y tres diferencias entre los procesos de absor ción-desorción y humidificación-deshumidificación.

9. Los procesos de absorción y humidificación se favorecen con temperatura alta o baja, presión alta o baja.

10. Dibuje un diagrama que represente el equilibrio de un proceso de humi dificación.

11. Representar en un diagrama la operación de un sistema de absorción considerando si se encuentra en su velocidad de flujo límite.

12. Enunciar los tres tipos de columnas en que comúnmente se lleva a cabo el contacto entre un gas y un líquido en un intercambio de masa.

13. ¿Cuáles son las condiciones del sistema para llevar a cabo la operación de absorción?

130

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

14. Diga cuándo la transferencia entre dos fases es cero.

15. Diga cuál es el agente separante y la propiedad necesaria en su selec ción para la operación de desorción.

APÉNDICE DE EXÁMENES A REALIZAR

131

CUESTIONARIO 4

Examen de introducción a absorción 1. Escribe dos ejemplos de procesos de separación explicando en qué con siste cada uno de ellos.

2. ¿Cuál es el agente separante en una absorción y qué características debe reunir?

3. ¿Cuántas variables necesita conocer para definir el equilibrio para la ab sorción de un solo componente?

4. Considere una columna empacada de absorción en contracorriente para un componente. Deducir la ecuación de la línea de operación en función de relación mol.

5. Para un sistema considerado en el punto anterior, represente la velocidad de flujo límite en coordenadas X vs. Y, fijadas Y2, Y^ X2, y (LA/GA)

132

P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

CUESTIONARIO 5

Examen de conocimiento de equipo (columna empacada) 1. Complete el siguiente diagrama del equipo indicando el sentido de flujo y qué fluido circula por cada línea. Representar accesorios, equipo auxiliar faltante e instrumentar de acuerdo a la instalación.

APÉNDICE DE EXÁMENES A REALIZAR

133

CUESTIONARIO 6

Examen del diseño preliminar del experimento a) Explique la forma en que se determinan las condiciones de operación de la columna empacada de absorción en un mínimo de tres etapas.

1.

2.

3.

4.

5.

134

P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

CUESTIONARIO 7

Examen de operación de la columna empacada 1. Indique la secuencia correcta del arranque del equipo.

2. Si se quiere aumentar el gasto de aire que circula en la columna ¿cómo se logra?

3. Escriba los datos experimentales necesarios que tomó para realizar los cálculos de la práctica.

4. ¿Cómo se controla la cantidad de amoniaco que entra en la columna?

5. ¿Cómo determina la cantidad de amoniaco en el líquido a la salida de la columna?

6. ¿Por qué es necesario el sello de líquido en la base de la columna?

APÉNDICE DE EXÁMENES A REALIZAR

135

7. ¿En qué momento se puede asegurar que el equipo alcanzó régimen per manente?

8. ¿Por qué no se usan los precalentadores de agua y aire en la experimen tación?

136

P ROCESOS DE SEPARACIÓN y OPERACIONES UNITARIAS

CUESTIONARIO 8

Examen de cálculos de balance de materia en absorción 1. Si en la experimentación de la columna empacada de absorción el rotámetro que mide la alimentación de amoniaco se calibra con la ecuación: Gv = 41 (Pop/Top)05

a 25 c

° y 585 mm de H9

al 100% considerando una presión de operación de 0.24 kg/cm2 manométrica y 20°C. Si el rotámetro indica una lectura de 20%. ¿Cuál será el gasto de amoniaco en kg mol/h? 2. ¿Qué efecto tendría el incremento de la cantidad de líquido alimentada en la velocidad de absorción suponiendo que no se inunde la columna? ¿Qué efecto se tendría sobre la concentración de la fase líquida?

3. En el siguiente diagrama indique qué línea de operación A o B favorecerá la absorción. Fundaméntelo.

APÉNDICE DE EXÁMENES A REALIZAR

137

4. En una muestra de 25 mi de solución amoniacal se consumieron 28.8 mi de NaOH 0.5 N. Calcular la fracción mol de amoniaco en la muestra, si al correr un testigo (blanco) se consumieron 48.2 mi de hidróxido de sodio 0.5 N.

5. En el siguiente diagrama, la línea de operación toca a la curva de equilibrio en el punto "O". ¿Cómo serían las composiciones de las fases líquida y gaseosa en dicho punto y cuál sería la pendiente de la línea de operación?

138

P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

CUESTIONARIO 9

Examen de coeficiente de transferencia de masa 1. Las unidades del coeficiente global de transferencia de masa para la fase gaseosa en sistema MKH, son

2. Calcular (AUTG), en unidades del sistema MKH con los siguientes datos experimentales obteni en una columna de absorción empacada, cuya altura y diámetro son 5.1 pies y 0.5 pies respectivamente.

3. Con los datos del problema anterior calcular el coeficiente global de transferencia de masa en unidades MKH para la fase líquida si dicha columna maneja 0.855 kg mol/h de aire y 4.69 kg mol/h de agua.

BIBLIOGRAFÍA

CORREA NOGUEZ, AUSTREBERTO G. Fundamentos de equilibrio químico homogéneo, 3a. ed., México, editorial PiBe, 1978. BENNETI C. O. AND MYERS J. E. MOMENTUM, Heat and mass transfer, New York McGraw-Hill Book Co., 1962. BIRD B.R., STEWART W. E. AND LIGHTFOOT E. N., Transport Phenomena. New York John Wiley & Sons, Inc., 1960. ECKET J. E., Heat and Mass Transfer, Kogakusha, Tokyo, McGraw-Hill Book Co., 1969. FOUST A. S., WENZEL L. A., CLUMP C. W., NAUS L. AND ANDERSON I. B., Principies ofunit operations, New York, John Wiley & Sons, Inc., 1960. HOBLER ti, Mass transfer and absorbers, Oxford, Pergamon Press, 1966. PERRY R. H. AND CHILTON C. H. Ed., Chemical engineer's hand book fifth, Kogakusha LTD., Tokyo, McGraw-Hill, 1973. GARCÍA BARAJAS RUBÉN JOEL Y MORALES PINEDA JOSÉ LUIS, A/oías sobre transferencia de masa y absorción por contacto continuo. ESIQIE, México, D.F., 1970. SAWISTOWSKY H. Y SMITH W., Métodos de cálculo en los procesos de transferencia de materia, Madrid, Editorial Alhambra, S. A., 1967. TREYBAL R. E., Mass transfer operations Sec. Ed., Kogakusha, Tokyo, McGraw-Hill BookCo., 1968. WELTY J. R., WILSON R. E. AND WICKS C. E., Fundamentáis of momentum, Heat and mass transfer, New York, John Wiley & Sons, Inc., 1969.

139

SIMBOLOGÍA

área, m2' (pie2), también m2 de área/m3 de volumen de lecho o empaque (pie2/pie3) área de sección transversal, m2 (pie, cm2); también área de filtro, m2 (pie2) concentración, kg/m3, kg mol/m3 (lbm/pie3, Ib mol/pie3, g mol/cm3) concentración de A, kg mol/m3 (Ib mol/pie3, g mol/cm3) concentración de sólidos en una suspensión, kg/m3 (lbm/pie3) concentración de sólidos en una suspensión, fracción masa. capacidad calorífica a presión constante J/kg K, kJ/kg K, kJ/kg mol K, (btu/lbm°F, cal/g °C) calor húmedo, kJ/kg aire seco K (btu/lbm aire seco °F) difusividad molecular, m2/s (pie2/h, cnfVs); también, diámetro, m (pie) difusividad molecular, m2/s, (pie2/h, cm2/s) número de grados de libertad aceleración normal de la gravedad flujo específico molar de A con respecto a la velocidad de masa promedio, kg mol/h cm2 coeficiente de transferencia de masa, kg mol/s m2 dif. conc. (Ib mol/h pie2 dif. conc. g mol/s cm2 dif. Conc.) kg mol/s m2 Pa, kg mol/s m2 atm (Ib mol/h pie2 atm) coeficiente volumétrico de transferencia de masa, kg/mol/s m3 dif. conc. (Ib mol/h) dif. conc, g mol/s cm3 dif. conc); kg mol/s m3 Pa constante de filtración, s/m6 (s/pie6) longitud, m (pie); también cantidad, kg mol, kg (lbm); también kg/h m2 velocidad de flujo de líquido, kg/h, kg mol/h (lbm/h) velocidad de flujo de líquido, kg/h, kg mol/h (lbminertes/h) pendiente de líneas de equilibrio, adimensional peso molecular, kg/kg mol (lbm/lb mol) 141

142

n xA yA Z

P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

cantidad total, kg mol (Ib mol, g mol) fracción mol de A fracción de masa de A o fracción mol de A; altura de torre, m (pie)

LETRAS GRIEGAS

resistencia específica de torta, m/kg (pie/lbm) caída de presión kg f/cm tiempo viscosidad, Pa s,kg/m S, N s/m (lbm/pie S, lbm/pie h, cp) densidad, kg/m3 (lbm/pie3) ángulo, rad; también, parámetro de asociación, adimensional

ÍNDICE ANALÍTICO

A Absorción: (véase también humidificación, procesos de; etapas, procesos por) de relación mínima líquido-gas, 76,78 Introducción a la, 67, 75 Método general de, 67 Altura de unidad de transferencia, 95, 97, 100, 101 Ayudas de filtración, 31

B Balance global de materia y línea de operación, 73

C Clasificación de las operaciones unitarias, 15, 20 Cristalización, 23

D Deshumidificación, 17 Destilación, 17, 19, 23 Difusión biológica: de gas A a través de B estacionario, 89, 91 en gases, 89 Ley de Fick, 83-91 Difusividad (masa) en líquidos, 83-88,101,109-111 (para disolvente, extracción por, véase extracción líquido-líquido)

143

144

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

E Empaque, 65, 92-107 Empobrecimiento (véase absorción). Enfriamiento: de agua (véase humidificación), 78 Equilibrio: regla de las fases del, 67 Etapas, procesos por (véase también absorción; destilación; extracción líquido-líquido; lixiviación) a contracorriente con etapas múltiples, 11-15 de absorción, 14 extracción líquido-líquido del, 14, 49-65 Exámenes de: filtración, 117-123 extracción líquido-líquido, 124-127 absorción, 128-131 humidificación, 128-129 Extracción líquido-líquido: a contracorriente con etapas múltiples: balance general de materiales, 49-65 objetivos de la, 30-49 tipos de diagramas de fases, 50-57

F

Fick, Ley de (véase también difusión) formas de la, 84-91 Filtración (véase también filtros) a presión constante, 40 a velocidad constante, 43 ayudas de, 31 continua, 18, 26, 43, 44-48 objetivos de la, 25 teoría básica de la, 25-48 torta compresible de, 29-30 y ayudas de filtración, 29, 31 y medios de filtración, 28-30

(NDICE ANALÍTICO

y tiempo del ciclo de filtrado, 47 Filtros (véase también filtración) clasificación de los, 16, 20, 25 de hojas, 35-36 de lecho, 31 de placas y marcos, 33-34 rotatorios continuos, 37-39, 40, 44-48 G Gas-líquido, procesos de separación (véase absorción; humidificación; etapas, procesos por), 78 H Henry, Ley de: datos para gases, 72 ecuación de la, 72 Humidificación, procesos de: definición de, 111 enfriamiento de agua, 110 y deshumidificación, 17, 109-111

I Isotérmica e isobárica: curva de equilibrio, 76-77 en contracorriente, 78 en paralelo, 78 línea de operación, 63, 75-76, 78, 86, 108, 111

L Lavado (véase filtración), 16 Líneas de operación (véase absorción; destilación; humidificación; lixiviación), 11-15, 78

145

146

PROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

M Mecánicos-físicos, procesos de separación (véase también separación por centrifugación, filtración; reducción mecánica de tamaño; sedimentación) Medios filtrantes, 28

N Número de unidades de transferencia, 64, 96-111

O Operaciones unitarias, clasificación de las, 9, 15, 21

P Procesos de transferencia: clasificación de los, 9-10

R Raoult, Ley de, 71 Reglas de las fases, 67 Relleno (véase lechos empacados; torres empacadas; empaque), 67-111

S Separación: de los líquidos, 28, 49-65 de flujos, 12-19,49 de partículas y gases, 10, 23, 67 de partículas y líquidos, 10, 23, 49, 67 de líquidos 10, 25, 49 Solubilidad en líquidos, 67 Stokes, Ley de, 50

T Torres empacadas, 67-111

ÍNDICE ANALÍTICO

U Unidades de masa, 64, 73, 83, 96-113

V Velocidad: de transferencia de masa, 76, 83 relación de velocidad de flujo límite líquido-gas, 76

147

ÍNDICE INTRODUCCIÓN...................................................................................................

7

1. LAS OPERACIONES UNITARIAS EN EL CAMPO DE LA INGENIERÍA QUÍMICA INDUSTRIAL Y BIOQUÍMICA ..............................................................................

9

Clasificación de las operaciones unitarias difusionales........................ Métodos para realizar las operaciones difusionales ............................ Criterios básicos para la selección del método de separación ........... Aplicaciones de los procesos de separación ......................................... Factores importantes en el diseño de equipo para la transferencia de masa ............................................................................

15 19 21 22 23

2. FILTRACIÓN DE UNA SUSPENSIÓN EN DIFERENTES TIPOS DE FILTROS QUE OPERAN EN RÉGIMEN PERMANENTE E INTERMITENTE...................................................... 25 Filtración y tipos de filtros más comunes .............................................. Filtración como operación unitaria......................................................... Definiciones de suspensión, medio filtrante, tipos de torta y características de una torta ......................................... Qué es un ayuda filtro............................................................................. Selección del tipo de filtro ...................................................................... Diferentes modos de operar un filtro y ecuaciones que rigen a la filtración ............................................................................

25 26 28 30 31 40

3. EXTRACCIÓN LÍQUIDO-LÍQUIDO PARA UN SISTEMA TERNARIO, UTILIZANDO COLUMNAS VERTICALES A RÉGIMEN PERMANENTE Y SEMIPERMANENTE ................

49

Extracción líquido-líquido como una operación difusional en un método de separación .................................................................. Sistema de tres componentes................................................................ Definición de extracto, residuo y refinado ............................................ Velocidad de transferencia de masa ..................................................... Aplicaciones industriales, alcances y limitaciones .................................

49 50 57 58 65

149

150

P ROCESOS DE SEPARACIÓN Y OPERACIONES UNITARIAS

4. ABSORCIÓN, DESORCIÓN Y HUMIDIFICACIÓN ISOTÉRMICA EN TORRES EMPACADAS QUE OPERAN A RÉGIMEN PERMANENTE ............................................... 67

Absorción y torres de absorción empacadas ........................................ 67 Equilibrio de fases en absorción ............................................................. 67 Balance global de materia y línea de operación................................... 73 Velocidad de flujo límite líquido-gas ...................................................... 76 Relación de transferencia de masa........................................................ 83 Cálculo de altura de empaque (Z) .......................................................... 92 Desorción como un sistema inverso de la absorción.............................109 Forma de identificar una desorción de una humidificación .............. ....111 Aplicaciones industriales más comunes ................................................116 APÉNDICE DE EXÁMENES A REALIZAR ......................................................................... 117 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 139 SIMBOLOGÍA .............................................................................................................. 141 ÍNDICE ANALÍTICO ...................................................................................................... 143

Impreso en los Talleres Gráficos de la Dirección de Publicaciones del Instituto Politécnico Nacional Tresguerras 27, Centro 1 listórico, México, DF Diciembre 2004. Edición: 1 000 ejemplares CUIDADO EDITORIAL Y CORRECCIÓN: FORMACIÓN: DISEÑO DE PORTADA: SUPERVISIÓN: PROCESOS EDITORIALES: PRODUCCIÓN: DIVISIÓN EDITORIAL: DIRECTOR:

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