Procedimiento Work Index CMHSA

Procedimiento para la Determinación del Work Index

LABORATORIO METALÚRGICO MÉTODO DE LABORATORIO I

PROCEDIMIENTO PARA LA DETERMINACIÓN DEL WORK INDEX 1.0

OBJETIVO Este procedimiento proporciona el método para ejecutar la prueba y hacer los cálculos etapa por etapa del Work Index para Molinos de Bolas a nivel de Laboratorio.

2.0

EQUIPOS Y MATERIALES §

Un Molino Bico Inc. F. C. Bond Ball Mill. M395-50. 1 HP, 220 V, 60 Hz. Nº Serie: 70613. Marzo 28 del 2002.

§

Una Carga de Bolas Bico - F.C. Bond.

§

Una batería completa de Mallas para Análisis Granulométrico, ya sea de la Serie Tyler o la Standard.

§

Un Ro-Tap para Análisis Granulométrico.

§

Una Balanza de Precisión.

§

Cinco Bolas de Jebe de 2 centímetros de diámetro.

Fig. 1. Molino de Bond BICO del Laboratorio Metalúrgico.

3.0 3.1

FUNDAMENTOS Teoría de Bond Bond estableció tres ecuaciones para determinar el Work Index. Una para chancado, otra para Molinos de Barras y la última para Molinos de Bolas. Esta última es la que se determina mediante el procedimiento que aquí detallamos. La ecuación básica 1 (Bond, 1960) es:

1

La fórmula 39 que figura en el Handbook de Weiss (1985), pág. 3A-24 está equivocada.

R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra

1

Procedimiento para la Determinación del Work Index

Wi =

44,5  10 10  − F2   P2

(P1 )0,23 x(Gbp)0,82 x donde:

F2 Tamaño del nuevo alimento al molino que pasa el 80 % Gbp Moliendabilidad; molturabilidad para Molinos de Bolas. Ball Mill Grindability. Gramos netos de undersize producidos por revolución del molino P1 Abertura de la Malla de Cierre. P2 Abertura por la que pasa el 80 % del Undersize compósito de los tres últimos ciclos de molienda Wi Work Index del Molino de Bolas

3.2

micrones g/rev

micrones micrones Kw-h/Tc

Comparación de Carga de Bolas de Bond y BICO Antes de definir la carga que usaríamos en el molino de Consorcio, recalculamos los datos de Bond, y luego los datos de BICO. En la carga de Bond sólo pudimos notar una pequeña diferencia no significativa en la superficie total de la carga de bolas. El valor recalculado arrojó 839 pulg2, contra 842 pulg2 de Bond, lo cual se debería a los niveles de precisión de cálculo que por 1960 no eran muy estrictos. En el Molino BICO se pudo constatar que la carga de bolas recomendada por ellos, difiere fuertemente de la que fuera usada por Fred C. Bond en sus pruebas. Se mantenía básicamente el número de bolas de Bond, pero como tienen otra distribución y tamaños, las características de la carga también eran distintas, aunque en su manual mantienen los datos originales de Bond, en nuestro concepto, por error. Para definir esta apreciación hicimos la tabla que presentamos luego. En la Tabla I, se comparan las dos cargas de bolas. Como se puede ver allí, se presentan diferencias en los volúmenes de carga, superficies totales, pesos de bolas y distribución por tamaños y por pesos de bolas2. Las características de la carga de BICO que allí se observa, corresponden a una carga conformada previa consulta con Fred C. Bond. Este admitió que era difícil especificar un número de bolas con determinado peso, y recomendó posteriormente una carga que excluye las bolas de 5/8 pulgadas3. La graficación de la distribución por pesos y tamaños, muestra la gran diferencia entre las dos. La carga de BICO se ajusta a una distribución semilogarítmica.

2

En gran parte de la literatura revisada, se mantienen los datos proporcionados por Bond, con la distribución de bolas de BICO. Esto es un error. 3 Allí hemos hecho la corrección del peso de carga. Según BICO, el peso total de la carga debería ser 20125 g, sin embargo esto no es posible con la aleación que se usa para la fabricación de las mismas. Nuestros cálculos arrojan 20504 gramos. R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra

2

Procedimiento para la Determinación del Work Index

Tabla I. Comparación de Carga de Bolas de Bond Original y Bico Diámetro

Cantidad Volumen Superficie Total Peso Bolas pulg2

cm2

g

Distribución Cant. Cant. Bolas Peso Peso, % Bolas % % Passing % Passing

pulgadas

Nº

cc

1 4/9

43

1125

284

1832

8803

15,1

43,7

100,0

1 1/6

67

921

288

1859

7206

23,5

35,8

84,9

56,3

1

10

86

31

203

672

3,5

3,3

61,4

20,5

¾

71

257

125

809

2011

24,9

10,0

57,9

17,1

3/5

94

183

110

709

1433

33,0

7,1

33,0

7,1

285

2571

839

5412

20125

100,0

100,0

1½

25

724

177

1140

5666

8,8

27,6

100,0

100,0

1¼

39

654

191

1235

5115

13,7

24,9

91,2

72,4

1

60

515

189

1216

4029

21,1

19,6

77,5

47,4

Carga de Bolas de Bond Original 100,0

Carga de Bolas de Bico Aceptada por Bond

3.3

7/8

68

391

164

1055

3059

23,9

14,9

56,5

27,8

¾

93

337

164

1060

2635

32,6

12,9

32,6

12,9

285

2620

885

5707

20504

100,0

100,0

Carga de Bolas del Molino Bico del Laboratorio Metalúrgico de Consorcio La carga de bolas de nuestro molino fue adquirido como billas a SKF del Perú. La ventaja de estas, es que tienen formas y dimensiones exactas, con un abrillantado que es fácil de retirar mediante molienda previa. La aleación de fabricación de estas últimas es el acero al cromo, la cual tiene en promedio una densidad de 7,784 g/cc. Las características de la Carga de Bolas para el Molino Bico del Laboratorio son las siguientes: Tabla II. Carga de Bolas del Molino Bico del Laboratorio Metalúrgico de CMHSA. Diámetro

Cantidad Volumen Superficie Total Peso Bolas

Distribución Cant. Cant. Bolas Peso Peso, % Bolas % % Passing % Passing

pulg

Nº

cc

pulg2

cm2

g

1½

25

724

176,7

1140,1

5636

8,8

27,6

100,0

100,0

1¼

39

654

191,4

1235,1

5086

13,7

24,9

91,2

72,4

1

60

515

188,5

1216,1

4007

21,1

19,6

77,5

47,4

7/8

68

391

163,6

1055,2

3042

23,9

14,9

56,5

27,8

¾

93

337

164,3

1060,3

2622

32,6

12,9

32,6

12,9

285

2620

884,6

5706,8

20393

100,0

100,0

En el gráfico se observa que la carga adquirida para el molino del laboratorio (Carga Actual) coincide con la recomendada por Bico (Carga Bico), y aceptada por Bond 4. La ecuación a la que obedece la distribución de bolas por peso es: y = 115,51. ln x − 72,092

4

La carga de Bond es la propuesta por este investigador en 1960.

R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra

3

Procedimiento para la Determinación del Work Index

100 Carga Actual

y = 115.51x - 72.092

Carga Bico

2

R = 0.9955

Carga Bond

80

% en peso Bolas

Lineal (Carga Actual)

60

40

20

0 0.10

1.00

10.00

Tamaño de Bola, pulgadas

Fig. 2. Distribución de la Carga de Bolas por pesos y tamaños.

donde: x = Tamaño de Bola en pulgadas y = Porcentaje en peso de la carga total que pasa el tamaño x Es necesario mencionar aquí, que la carga de bolas para el molino de Bond no se puede calcular mediante la ecuación para molinos continuos (Bond, 1960). 4.0 4.1

PROCEDIMIENTO Y CÁLCULOS Muestreo, Homogenizado y Análisis Granulométrico a. Pesar una muestra no menor de 10 Kg y no mayor de 30, tomada de un compósito representativo del mineral a ser analizado. b. Triturar toda la muestra a 100 % - 6 mallas (3350 micrones). Si fuera necesario, se puede chancar toda la muestra a 100 % – 10 mallas (1680 micrones).

R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra

4

Procedimiento para la Determinación del Work Index

Fig. 3. Carga de Bolas Actual del Molino Bico de CMHSA para pruebas de Work Index

c. Homogeneizar por conos y cuartear la muestra con un Cuarteador Jones, para separar una muestra representativa que pueda ser tamizada sin dificultades. Esta podría tener un peso entre 500 y 1000 gramos. d. Realizar un análisis de mallas en seco en la muestra señalada en el párrafo anterior, y los datos obtenidos disponerlos en una tabla como la que se muestra luego. Tabla III. Ejemplo de Análisis Granulométrico del Alimento al Molino. Malla

Micrones

Peso g

Peso %

Peso acum. %

Peso Pass, % (1ra Malla)

- 50 + 70

300

76,41

11,60

11,60

100,0

- 70 + 100

212

68,53

10,40

22,00

88,40

- 100 + 140

150

81,80

12,41

34,41

78,00

- 140 + 200

106

76,13

11,55

45,96

65,59

- 200 + 270

75

65,16

9,89

55,85

54,04

- 270 + 325

53

64,09

9,73

65,58

44,15

- 325 + 400

45

71,76

10,89

76,47

34,42

- 400

38

155,06

23,53

100,00

23,53

658,94

100,00

Total

4.2

Cómo determinar el peso inicial para alimentar el Molino Bico e. Bond estipula un peso correspondiente a 700 cm3 de mineral. Llenar una probeta graduada de 1000 cm3 con mineral hasta 700 cm3, sacudiendo hasta compactación, y recién entonces pesar el mineral. Este es el peso volumétrico de mineral que se usará en la prueba de molienda.

R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra

5

Procedimiento para la Determinación del Work Index

4.3

Cómo se determina la Malla de Cierre f. La regla es que para hallar la malla de cierre, el producto P80 resultante debe ser aproximadamente la serie más pequeña en raíz de 2. Por ejemplo, si se requiere un producto P80 de 106 micrones, entonces la malla de cierre que deberá usarse es de 150 micrones. Otra manera de calcular la malla de cierre es utilizando la siguiente expresión (Sepúlveda): P80 = 0,3[P100 ]

1,186

Por ejemplo, si nosotros sabemos que el P 80 = 25 micrones, entonces la malla de cierre calculada será P100 = 41,65 micrones, es decir habría que elegir entre las mallas 325 y 400. 4.4

Determinación del peso (g) de Undersize de la malla g. Se aplica el siguiente cálculo: Peso de la c arg a de 700 cc − Peso Undersize x 100 = % C arg a Circulante Peso Undersize

Asumiendo la carga circulante en 250 %, tendremos: Peso de la c arg a de 700 cc − Peso Undersize = 2,5 Peso Undersize Peso Undersize =

Peso de la c arg a de 700 cc 3,5

que corresponde al balance en estado estacionario del molino de laboratorio, el cual se puede graficar del siguiente modo: F

2,5F

Molino BICO

cc = 250 %

3,5F

Malla de Cierre

F

Fig. 4. Balance en estado estacionario del molino de Bond

En el Molino siempre debe haber un peso igual al determinado al iniciar la prueba midiendo los 700 cm 3. F debe ser el peso de reposición del mineral. 4.5

Cómo obtener el Ball Mill Grindability (Gbp) en el equilibrio h. El equilibrio es definido como el promedio de los tres últimos períodos de molienda que se aproximan al peso de undersize calculado.

R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra

6

Procedimiento para la Determinación del Work Index

i. De los 29 (o algo más) kilogramos restantes de muestra, coger un peso igual a 700 cm3, ponerlo en el Molino Bico junto con la carga de bolas estándar, y moler por un primer periodo de 100 revoluciones a una velocidad de molino de 70 rpm. j. Descargar el molino, separar la carga de bolas, y tamizar en seco la muestra molida en la malla de cierre. Usar brocha para limpiar el molino y el polvo de las bolas. k. La técnica de tamizado en seco requiere manipulación cuidadosa en dos etapas. El método incluye poner la malla con la muestra en un Rotap por 15 minutos. Esta etapa es seguida de cerca de 5 minutos por un tamizado manual de la muestra retenida en el Rotap para asegurar la total recuperación del undersize. Para el tamizado manual, adicionar cinco bolas de caucho (jebe o silicona) de 20 mm de diámetro a la malla como ayuda de tamizaje. Asegurarse que la tapa y la bandeja estén selladas herméticamente. l. Después del tamizado manual por 5 minutos, pesar y registrar el peso (g) de undersize, además del oversize. Se prepara luego una tabla similar a la que se muestra más abajo, para guardar todos los datos y mantener un chequeo cerrado de las fluctuaciones del undersize vs. Revoluciones vs. Carga circulante. m. Para el segundo ciclo de molienda, se adiciona al oversize un peso de alimento fresco igual al undersize producido en el ciclo anterior. Se introduce la carga al molino Bico. Ya que la fracción – 200 mallas en el undersize del ciclo 1 normalmente es menor del punto de equilibrio, se requieren más revoluciones que en el primer ciclo. Esto se determina con un cálculo aproximado. Una vez que el segundo ciclo de molienda ha sido completado, vaciar el molino y analizar el mineral molido, usando la técnica de tamizado seco idéntico a la del ciclo 1. Tabla IV. Tabla para cálculo del Gbp. A

B

C

D

Alimento Molino Malla 400 Ciclo de Nuevo Malla O’ s Molienda Alimento - 400 (base g g 381,59 g)

5

E

F

Revoluciones5

Calc

Ejec

G

H

I

U’size descarga Molino Fracción – 400 Mallas g

Total U’size Producido g

U’size Carga Produci- Circ. do % por revol g/rev

1

1335,6

314,3

67,3

-

100

629,9

315,6

3,156

112,0

2

629,9

148,2

233,4

73,93

74

327,2

179,0

2,418

308,2

3

327,2

77,0

304,6

125,95

126

272,7

195,7

1,553

389,9

4

272,7

64,2

317,4

204,43

204

264,2

200,0

0,981

405,5

5

264,2

62,2

319,4

325,76

326

331,7

269,5

0,827

302,7

6

331,7

78,0

303,5

367,18

367

377,7

299,7

0,817

253,6

7

377,7

88,9

292,7

358,44

358

390,4

301,5

0,842

242,1

8

390,4

91,9

289,7

344,05

344

383,6

291,7

0,848

248,2

9

383,6

90,3

291,3

343,54

344

381,7

291,4

0,847

249,9

10

381,7

89,8

291,8

344,41

344

381,5

291,6

0,848

250,1

11

381,5

89,8

291,8

344,22

344

381,3

291,5

0,847

250,3

En el artículo de Deister (1987) la columna E de la Tabla 2 (p. 43) aparece con unidades de revoluciones por minuto. Es un error. Debe contabilizarse sólo las revoluciones del molino sin tomar en cuenta el tiempo. El molino debe tener velocidad de rotación constante en 70 rpm.

R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra

7

Procedimiento para la Determinación del Work Index

n. Este procedimiento es continuado a través de ciclos siguientes hasta que el peso (g) de undersize producido por revolución se haga estable. Los valores deben fluctuar ligeramente (hacia arriba o hacia abajo) entre los últimos tres ciclos tal como se muestra en la columna H de la Tabla VII para los ciclos 9, 10 y 11. 4.6

Cómo se reportan los resultados o. Para cada prueba de Work Index realizada, se hace un reporte estándar. El reporte detalla el método seguido para la prueba de Bond, y presenta los resultados incluyendo el F80, el P80, la Moliendabilidad y el Work Index. Los cálculos se hacen en hoja excel preparada para tal fin y que es de uso exclusivo del Laboratorio Metalúrgico.

4.7

Qué significado tienen los resultados p. El Work Index del molino de Bond provee una medida cuantitativa de la energía que se requiere para moler una muestra de mineral en un molino de bolas. La siguiente tabla indica algunos valores típicos, y una medida relativa de lo que significan. (Wi en Kw-h por toneladas cortas). Tabla V. Significado relativo del Work Index.

4.8

Propiedad

Suave

Media

Dura

Muy Dura

Wi (Kw-h/tc)

7-9

9 -14

14 -20

> 20

Cuánto tiempo toma hacer una prueba q. El tiempo estándar para hacer una prueba de Work Index es de una semana, desde el momento en que se recibe la muestra hasta que se interpretan los resultados. Si el mineral es muy duro, la prueba puede demorar mucho más.

5.0

RECOMENDACIONES ü Realizar los análisis granulométricos en seco. El tamizaje en húmedo es generalmente requerido en uno de estos dos casos: Cuando el material tiene probabilidad de aglomerarse, o cuando el tamaño de la malla de cierre es de 45 micrones o menos (es decir a menos de malla 375). ü Sólo en los casos anteriormente señalados, puede hacerse el tamizaje en húmedo. El tamizaje en húmedo incrementa significativamente la cantidad de tiempo que toma completar la prueba. Como la prueba se debe llevar a cabo en material seco, al final del tamizaje húmedo la muestra debe ser completamente secada al horno antes de empezar la siguiente etapa. Esto trae problemas de pérdida de carga por manipuleo y degradación del material tanto por humectación, como por secado a altas temperaturas. Estos factores hay que tomarlos en cuenta antes de realizar la prueba en húmedo.

6.0

EJEMPLO Encontrar el Work Index para un concentrado de pirita que contiene oro. El objetivo es remoler este concentrado a 100 % – 400 mallas. El mineral tiene una gravedad específica (Sp Gr) de 3,5958.

R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra

8

Procedimiento para la Determinación del Work Index

Muestreo, Homogenizado y Análisis Granulométrico Ø

Una vez realizado el muestreo, se homogenizó y se realizó un análisis granulométrico en una muestra de 659 gramos. Los resultados fueron los siguientes: Tabla VI. Análisis Granulométrico del alimento al molino. Malla*

Micrones

Peso g

Peso %

Peso acum. %

Peso Pass, % (1ra Malla)

- 50 + 70

300

76,41

11,60

11,60

100,00

- 70 + 100

212

68,53

10,40

22,00

88,40

- 100 + 140

150

81,80

12,41

34,41

78,00

- 140 + 200

106

76,13

11,55

45,96

65,59

- 200 + 270

75

65,16

9,89

55,85

54,04

- 270 + 325

53

64,09

9,73

65,58

44,15

- 325 + 400

45

71,76

10,89

76,47

34,42

- 400

38

155,06

23,53

100,00

23,53

658,94 100,00 Total * En el Laboratorio Metalúrgico se ha estandarizado el uso de tamices de la Serie Standard

Estos resultados se graficaron y se determinó el F 2 en 80 % Passing = 160 micrones. 100 90 80 70

% Passing

60 50 40 30 20 10 0 0

50

100

150

200

250

300

350

Micrones

Fig. 5. Gráfico granulométrico % Peso Passing vs Abertura en micrones del alimento al molino Determinación de la Malla de Cierre Ø

Según la regla de determinación de Malla de Cierre, para una molienda esperada en 80 % -25 micrones (malla 500), la malla de cierre que hubiera correspondido, sería la 325 (44 micrones). Como el objetivo de moler este concentrado era para una lixiviación posterior, y se lograba la más alta eficiencia con una granulometría alrededor del 100 % - 400 mallas, escogimos esta última como la de cierre. Otra manera de calcular la malla de cierre es utilizando la siguiente expresión (Sepúlveda):

P80 = 0,3[P100 ]

1,186

Esto es, si nosotros sabemos que el P80 = 25 micrones, entonces la malla de cierre será P100 = 41,65 micrones. Valor que está entre las mallas 325 y 400. Nuevamente evaluando el objetivo de tratamiento de este concentrado, elegimos la malla 400 como la de cierre. R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra

9

Procedimiento para la Determinación del Work Index

Determinación del peso inicial para alimentar el Molino BICO Ø

700 cm3 de mineral pesaron 1335,58 gramos. Por tanto debemos moler 1335,58 g en el molino en cada ciclo de molienda.

Determinación del peso (g) de Undersize de la malla Ø

Siendo el objetivo moler a 100 % - 400 mallas con una carga circulante del 250 %. El cálculo de undersize daría: Gramos de undersize = 1335,58/3,5 = 381,59 Por tanto, el peso de undersize de la malla 400 debe aproximarse a 381,59 gramos.

Cómo obtener los gramos netos de undersize producidos por revolución del molino (Gbp) para alcanzar el equilibrio Ø

Debemos registrar el peso de undersize obtenido en este primer ciclo, que es de 629,9 g, y calculamos el oversize que es 1335,58 - 629,9 = 705,68 g.

Ø

Se adiciona entonces 629,9 g de alimento fresco a los 705,68 g de oversize retenido en la malla +400 durante el ciclo 1. Se introduce esta carga (1335,58 g) al molino. Ya que el peso -400 # obtenido en el primer ciclo es muy distante del peso de equilibrio, calculamos primeramente la cantidad de mineral -400 mallas producida sólo en este ciclo de molienda, y determinamos los gramos producidos por revolución de molino (g/rev).

Ø

Después de determinar los gramos por revolución producidos (629,9 – 314,3)/100 = 3,156 g/rev, se calcula las revoluciones que serían necesarias para lograr una carga circulante de 250 %, esto es un peso de 381,59 g en este ejemplo, en el siguiente ciclo de molienda. El cálculo para el segundo ciclo de molienda sería (381,59 – 148,2)/3,156 = 73,93. Como el contador del Molino de Bond no admite fracciones de revolución, nosotros redondeamos esta cifra, y por tanto el segundo ciclo se hace con 74 revoluciones. Tabla VII. Ciclos de Molienda para la determinación del Gbp A

B

C

D

Alimento Molino Ciclo de Nuevo Malla Malla 400 Molienda Alimento - 400 O’ s (base g g 381,59 g)

E

F

Revoluciones Calc

Ejec

G

H

I

U’size descarga Molino Total U’size Carga Fracción U’size Producido Circ. – 400 Mallas % Producido por revol g g g/rev

1

1335,6

314,3

67,3

-

100

629,9

315,6

3,156

112,0

2

629,9

148,2

233,4

73,93

74

327,2

179,0

2,418

308,2

3

327,2

77,0

304,6

125,95

126

272,7

195,7

1,553

389,9

4

272,7

64,2

317,4

204,43

204

264,2

200,0

0,981

405,5

5

264,2

62,2

319,4

325,76

326

331,7

269,5

0,827

302,7

6

331,7

78,0

303,5

367,18

367

377,7

299,7

0,817

253,6

7

377,7

88,9

292,7

358,44

358

390,4

301,5

0,842

242,1

8

390,4

91,9

289,7

344,05

344

383,6

291,7

0,848

248,2

9

383,6

90,3

291,3

343,54

344

381,7

291,4

0,847

249,9

10

381,7

89,8

291,8

344,41

344

381,5

291,6

0,848

250,1

11

381,5

89,8

291,8

344,22

344

381,3

291,5

0,847

250,3

B = Peso inicial y peso de reposición del mineral en el molino. C = B x 23,53 % (fracción – 400 mallas de la tabla VI). D = 381,59 g (ejemplo) – C. E = Revoluciones del contador del molino de bolas. F = Fracción – 400 mallas en la descarga del molino de bolas. G = F – C. H = G/E. I = (B – F) x 100/F

Cómo calcular el Work Index Ø

Gbp es el promedio de gramos netos de undersize producido por revolución durante los tres últimos ciclos de molienda. De la Tabla VII se escogen los ciclos 9, 10 y 11 de la columna H: Gbp =

0,847 + 0,848 + 0,847

= 0,847 a 250,1 % de Carga Circulante.

3

R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra

10

Procedimiento para la Determinación del Work Index

Ø

Se determina la abertura en micrones de la Malla de Cierre P1 = 38 micrones (Malla 400)

Ø

Se determina la abertura por la que pasa el 80 % del undersize de los tres últimos ciclos de molienda, P2, mediante análisis granulométrico y graficación. Combinar los productos -400 mallas de los ciclos 9, 10 y 11 y analizarlos en tamiz seco como se muestra en la Tabla VIII. Tabla VIII. Análisis granulométrico para cálculo del Wi Peso g

Peso %

Peso acum. %

Peso Pass, % (1ra Malla)

53

0,62

0,1

0,1

100,0

44

92,62

8,1

8,1

99,9

- 400 + 500

38

233,93

20,4

28,6

91,9

- 500 + 635

25

54,56

4,8

33,4

71,4

- 635

20

762,45

66,6

100,0

66,6

Malla*

Micrones

- 270 + 325 - 325 + 400

Total 1144,18 100,0 * En el Laboratorio Metalúrgico se ha estandarizado el uso de tamices de la Serie Standard

Ø

Se dibuja el % passing acumulado en peso vs. la malla en micrones como se muestra en la Fig. 5. Se traza una horizontal desde 80 % y se lee los micrones en la abscisa donde la curva es interceptada. Entonces P2 = 30,5 micrones. 100 90 80

% Passing

70 60 50 40 30 20 10 0 20

30

40

50

60

Micrones

Fig. 6. Gráfico granulométrico % Peso Passing vs Abertura en micrones del producto molido Ø

Para el cálculo del Work Index, se sustituyen los parámetros determinados en la ecuación: Wi =

44,5

(38 )0,23 x (0,847 )0,82 x 

10

−

30,5

  160 

10

Respuesta: Wi = 21,64 Kw-h/Tc

R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra

11

Procedimiento para la Determinación del Work Index

ANEXO I Work Index promedio para diversos Materiales6 Densidad Wi St. Dev. St. Dev. g/cm3 Kw-h/Tc Andesita 18,25 4,8 2,84 0,13 Barita 4,73 2,45 4,50 0,63 Basalto 17,10 5,0 2,91 0,14 Bauxita 8,78 7,0 2,20 0,36 Cemento Clinker 13,45 9,7 3,15 0,16 Cemento raw material 10,51 3,5 2,67 0,03 Clay 6,30 6,5 2,51 0,64 Coal 13,00 1,8 1,4 1,00 Coque 15,13 25,9 1,31 0,48 Mineral de Cobre 12,72 2,62 3,02 0,21 Diorita 20,90 7,3 2,82 0,11 Dolomita 11,27 7,2 2,74 0,07 Emery 56,70 44,0 3,48 0,50 Feldespato 10,80 2,8 2,59 0,01 Fierro – Cromo 7,64 4,5 6,66 0,62 Fierro – Manganeso 8,30 6,0 6,32 0,26 Fierro – Silicon 10,01 12,3 4,41 1,43 Flint 26,16 7,6 2,65 0,03 Fluorspar 8,91 3,8 3,01 0,22 Gabbro 18,45 2,2 2,83 0,02 Vidrio 12,31 2,5 2,58 0,13 Gneiss 20,13 4,2 2,71 0,09 Mineral de Oro 14,93 3,7 2,81 0,18 Granito 15,13 5,1 2,66 0,05 Grafito 43,56 40,7 1,75 1,05 Grava 16,06 6,0 2,66 0,24 Gypsum Rock 6,73 3,5 2,69 0,43 Mineral de Fierro Hematita 12,84 3,6 3,53 0,49 Hematita – Especular 13,84 1,3 3,28 0,43 Oolitic 11,33 2,0 3,52 0,19 Magnetita 9,97 3,8 3,88 0,46 Sólido

6

Sólido Taconita Mineral Pb Mineral Pb-Zn Limestone Mineral de Mn Magnesita Molibdeno Mineral de Ni Oil shales Fosfatos Potash Ore Pirita Pirrotita Cuarcita Cuarzo Rutilo Shale Arena silícea Carburo de Si Escoria Slate Silicato de Na Spodumene Syenite Estaño Titanio Trap Rock Mineral de Zn

Wi Densidad St. Dev. St. Dev. Kw-h/Tc g/cm3 14,61 3,4 3,54 0,29 11,90 2,2 3,35 0,25 10,93 1,9 336 0,44 12,74 5,6 2,66 0,05 12,20 3,3 3,53 0,48 11,13 5,2 3,06 0,27 12,80 2,0 2,70 0,13 13,65 5,3 3,28 0,69 15,84 6,5 1,84 0,16 9,92 1,6 2,74 0,22 8,05 2,4 2,40 0,27 8,93 4,7 4,06 0,76 9,57 2,7 4,04 0,38 9,58 2,5 2,68 0,07 13,57 4,2 2,65 0,03 12,68 2,5 2,80 0,26 15,87 4,9 2,63 0,44 14,10 4,4 2,67 0,02 25,87 15,2 2,75 1,25 10,24 3,3 2,74 0,63 14,30 1,3 2,57 1,35 13,40 2,0 2,10 0,65 10,37 2,3 2,79 010 13,13 4,7 273 ±0 10,90 0,9 3,95 1,06 12,33 3,2 401 0,21 19,32 12,7 2,87 0,13 11,56 4,7 3,64 0,40

Versión corregida por Denver Sala (1995). Reemplaza el listado propuesto por Bond (1960)

R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra

12

Procedimiento para la Determinación del Work Index

ANEXO II Formato para presentación de Resultados

Consorcio Minero Horizonte LABORATORIO METALÚRGICO

WORK INDEX Prueba Nº: Fecha:

WI-006-05 23.02.05

Mineral: Operador:

Compósito Untuca. C. L. Murazzo

Ecuación del Work Index para Molino de Bolas 44,5

Wi =

(P1 )

0,23

x(Gbp )

0,82

 10 10  x −  P F2   2

Observaciones

Reporte de Prueba CARACTERÍSTICAS DEL MINERAL Gravedad Específica Granulometría Muestra

3,60 100 % - 10 Mallas

PARÁMETROS DE PRUEBA 3

Peso de 700 cm de muestra Carga Circulante Peso Undersize a obtener Malla de cierre

1335,58 250 381,59 400

gramos % gramos Mallas

RESULTADOS F2. 80 % Passing. Alimento al Molino Gbp. Ball Mill Grindability Desviación Estándar Gbp P1. Abertura Malla de Cierre P2. 80 % Undersize compósito tres últimos ciclos de molienda Nº de Ciclos por Prueba Carga Circulante Desviación Estándar Carga Circulante

160 0,847 0,000 38 30,5 11 250,1 0,193

micrones g/rev g/rev micrones micrones % %

WORK INDEX Por Toneladas Cortas

21,64 Kw – h/Tc

Por Toneladas Métricas

23,85 Kw – h/T

R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra

13

Procedimiento para la Determinación del Work Index

REFERENCIAS Bico Braun Internacional. 2002. Bico Inc. F. C. Bond Ball Mill Model Number 395-50. Serial Number 70613. Manual. Bond, F. C. 1960. Crushing & Grinding Calculations. Part I. British Chemical Engineering, 6, 1960. (Revised Jan. 1961 by Allis Chalmers Publication 07R923B) Deister, R. J. 1987. How to determine the Bond Work Index using lab Ball Mill grindability Tests. Engineering & Mining Journal. Feb. 1987. p. 42 – 45. Denver Sala. 1995. Process Equipment for Heavy Industry. Quiroz, I. 1986. Ingeniería Metalúrgica. Operaciones Unitarias en procesamiento de Minerales. Lima. 280 pp. Reghezza, I. 1988. Dimensionamiento y Evaluación de Equipos Metalúrgicos. Universidad de Concepción. Chile. 192 pp. Sepúlveda, J.; Gutierrez, L. Dimensionamiento y Optimización de Plantas Concentradoras mediante Técnicas de Modelación Matemática. Centro de Investigación Minera y Metalúrgica. CIMM. Chile. 319 pp. Weiss, N. L. 1985. SME Mineral Processing Handbook. Vol.1. New York.

Preparado por:

Fecha: Hernán I. Parra V. René Miranda M. Kathia G. Silva T. Luis F. Murazzo B.

R. Miranda; K. Silva; L. Murazzo; H. Parra

04 de Marzo del 2005

14