Probs Cap1

Objetivos

ε



Determinar el valor del campo eléctrico (E) y el valor de la constante о



Aplicará los conocimientos adquiridos de electrización, campo eléctrico y ley de Gauss en el estudio del Capacitador Cuantificara y analizara la variación de la capacitancia al variar la separación de sus placas



Introducción Teórica Para determinar la magnitud del campo eléctrico elé ctrico generado por esta distribución de carga, se aplica la ley de Gauss: para lo envuelva un cuerpo amorfo con una superficie tal, que tenga la misma forma del cuerpo, asegurando de esta manera que el vector E y el vector son A paralelos, por tanto.

εоØE= εо E AENVOLVENTE = QENCERRADA para la distribución distribución superficial σ por lo que

QENC=σ ACUERPO E= σ/εо Un capacitador Un capacitador de placas paralelas es un par de cuerpos planos con área S, ambos cargados con la misma cantidad de carga eléctrica, pero con signos contrarios, cuando este par de placas se colocan paralelamente, con sus caras viéndose entre si, separados entre ellos una distancia d se tiene un capacitador de placas paralelas.

Esta capacitancia depende de dos parámetros: el área superficial de las palcas S y la distancia d entre las placas. Cuando S crece entonces la capacitancia crece, pues se pueden almacenar mayor cantidad de líneas, manteniendo d constante.

Se denomina a la unidad coul/volt= Faradio y se le denota por la letra f. Por la magnitud del faradio se utiliza más comúnmente el microfaradio ( μf) equivalente a la millonésima parte del faradio ( μf=

10-6f). Es conveniente hacer notar que la capacitancia de este positivo es independiente de la carga eléctrica que tenga el capacitador en algún momento solo depende directamente del área de las placas rectangulares e inversamente proporcional a la distancia entre las placas colocadas paralelamente.

Material y Equipo a utilizar

1. Capacitador Experimental de placas planas y paralelas 2. Multímetro digital M-4650CR 3. Dos cables de conexión para medición de capacidad 4. Dos placas de acrílico 5. Un flexómetro 6. Paño de lana 7. Voltímetro electroestático 8. Punta de prueba 9. Barra de acrílico 10. 2 cables banana-caimán (1m)

Desarrollo Experimental Primer Experimento 1. Abra las placas a una distancia de 7 cm midiendo la distancia con la escala y vernier situada en la parte superior del capacitor y cargue el capacitador. 2. Frote la barra de poliesterina con el paño y toque la parte interior de la placa positiva con la barra procurando que este contacto lo haga toda la zona frotada de la barra. 3. Repita el paso 2 hasta que el voltímetro registre 7.5 kv; a partir de este valor disminuya la distancia de separación de 0.5 cm. 4. Anote para cada valor de separación el valor del potencial correspondiente a cada separación hasta obtener una tabulación de al menos 10 pares de mediciones. 5. En caso de que el potencial no se mantenga estable, es decir, que la carga se pierda rápidamente por la humedad en el medio ambiente, cargue nuevamente el capacitador al último valor medido y continúe con el experimento. 6. Una vez terminado este, retorne el capacitador a una distancia de separación de 7.0 cm y cárguelo, como antes descárguelo con ligeros toques de la punta de prueba hasta obtener un valor de 7.0. 7. Efectué otro conjunto de mediciones, disminuyendo la distancia de separación como antes.

Segundo Experimento 1. 1.-Abra el capacitador ya conectado al voltímetro en la forma indicada anteriormente a la distancia necesaria para poder introducir y contener las seis placas de acrílico. 2. 2.- Hecho lo anterior, cargué el capacitador con la barra frotada haciendo contacto en la superficie exterior de la placa positiva hasta obtener un valor de 2.5 kv en el voltímetro. 3. Anote el valor de la separación de las placas. 4. Retire todas las placas y anote el valor de la lectura en el voltímetro. 5. Hecho lo anterior, retire una placa de acrílico y cierre el capacitor anotando las lecturas de separación. 6. Repita lo anterior hasta la última placa de acrílico y anote sus mediciones e la tabla siguiente. 7. Abra el capacitador a la distancia del ancho de los acrílicos y cárguelo hasta el valor anotado anteriormente. 8. Disminuya la distancia en valores adecuados para obtener al menos 10 mediciones de voltaje. 9. Anote sus resultados en la tabla anterior correspondiente. 10. Finalmente, mida el diámetro de las pacas del capacitor y conserve ese dato para su uso posterior.

7) Tabla de Datos D(m)

V(volts) 0.07 0.065 0.06 0.055 0.05 0.045 0.04 0.035 0.03 0.025

7500 7000 6100 5600 5200 4700 4100 3600 3400 2500

8000

y = 106303x - 79.394 R² = 0.9909

Voltaje (V) vs Distancia (m)

7000 6000     ) 5000    V     (    s    t 4000     l    o    V3000

V(volts) Linear (V(volts))

2000 1000 0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

Distancia (m)

Formulación de la Hipótesis HIPOTESIS Se espera que el fenómeno tenga tendencia lineal. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Con esta fórmula determinaremos el valor de r que será el coeficiente de correlación.

r =

   − ²  √ (− )(  −)

Utilizando la calculadora se obtiene el valor r=0.995

Ley empírica

V=1.063 V/m d – 0.079 V. Significado físico de la pendiente m y la pendiente b:

Ley teórica: V= Ed+ Volt0 Por lo tanto m= E; b= Volt0 Determinación de la cantidad física enunciada en el objetivo. m= E así que m= 1.063 V/m.

Segunda parte del experimento C(F)

D(m) 6.5E-11

0.01

4.7E-11

0.015

3.9E-11

0.02

3.3E-11

0.025

3E-11

0.03

2.7E-11

0.035

2.6E-11

0.04

2.5E-11

0.045

2.4E-11

0.05

0.06

Capacitancia ( F) vs distancia ( m)

0.05     ) 0.04    m     (    a    i    c 0.03    n    a    t    s    i    D0.02

Series1 Linear (Series1) y = -9E+08x + 0.0616 R² = 0.7864

0.01 0 0

1E-11

2E-11

3E-11

4E-11

5E-11

6E-11

7E-11

Capacitancia (F)

El fenómeno tendrá tendencia lineal Verificación de la hipótesis Se aceptara si r= 0.99

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Con esta fórmula determinaremos el valor de r que será el coeficiente de correlación.

r =

   − ²  √ (− )(  −)

Utilizando la calculadora se obtiene el valor r=-0.886 Observando el comportamiento de los datos, apreciamos que el fenómeno no es lineal y con el valor obtenido del coeficiente de correlación nos damos cuenta de que no tiene tendencia lineal.

C(F)

1/D(m) 6.5E-11

100

4.7E-11

66

3.9E-11

50

3.3E-11

40

3E-11

33

2.7E-11

28

2.6E-11

25

2.5E-11

22

2.4E-11

20

120

1/Distancia (m) vs Capacitancia ( F)

100     )    m     (    a    i    c    n    a    t    s    i    D     /    1

y = 2E+12x - 25.276 R² = 0.9989

80 60

Series1

40

Linear (Series1)

20 0 0

1E-11

2E-11

3E-11

4E-11

5E-11

6E-11

7E-11

Capacitancia ( F)

SEGUNDA HIPOTESIS Se descartó la primera hipótesis por que la tendencia no fue lineal y se espera que si graficamos 1/D vs C, se esperara una tendencia lineal. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Con esta fórmula determinaremos el valor de r que será el coeficiente de correlación.

r =

   − ²  √ (− )(  −)

Utilizando la calculadora se obtiene el valor r=0.9992 Observando la gráfica, continua sin ser lineal el fenómeno pero el coeficiente de correlación nos dice que si es lineal.

Campo eléctrico Ley empírica

V=1.063 V/m d – 0.079 V. Significado físico de la pendiente m y la pendiente b:

Ley teórica: V= Ed+ Volt0 Por lo tanto m= E; b= Volt0 Determinación de la cantidad física enunciada en el objetivo. m= E así que m= 1.063 V/m.

Ley empírica C= 51.59 Fm 1/d + 13.001 F Significado físico de la pendiente m y la pendiente b. Ley teórica

1  = 0    Por lo tanto m=

0   0 = 

Siendo así que:

Dónde: K= 1 aire; A= área del capacitor (π

2

)

Conclusión En el experimento se demostró el valor del campo eléctrico y el de la constante εо utilizando un capacitador, al frotar con el paño el tubo de acrílico este se llenó de carga positiva para traspasar esa energía y cargar a la placa hasta el máximo con la ayuda del voltímetro nos mostraba la carga máxima, mientras más acercábamos las placas se reducía el voltaje, se tuvo que realizar una transformación para que los datos fueran lineales y se aceptara la hipótesis. La segunda parte del experimento no se realizó ya que el multímetro no marcaba los valores correctamente y se procedió a otra alternativa.

Referencias Bibliografía Manual de Física Experimental III  Autores: M. en I. Miguel García Morales Dr. Apolonio Gallegos de la Cruz ING. Ramón Manzanilla Ontiveros Física general, Tomo II, R. Resnick-D. Halliday, Ed. C.E.C.S.A