Problemas

Problemas

1. Un tubo circu circular lar con diáme diámetro tro exteri exterior or de 80 mm y diámetr diámetro o interior interior de 60 mm se somete a un par de torsión T = 4.0 KN∙m. l tubo esta !ec!o de una aleación de aluminio "0"#$%6. &a' (etermine los es)uer*os máximos de cortante+ tensión y comp compre resi sión ón en el tubo tubo.. &b' &b' (ete (eterm rmin inee las las de)o de)orm rmac acio iones nes unit unitar aria iass máxim máximas as correspondientes en el tubo.

,. Un motor motor -ue impulsa impulsa un ee ee solido solido circular circular de acero acero transmite transmite 40 !p al en/rane en/rane en  B. l es)uer*o cortante permisible en el acero es 6000 psi. &a' .ual es el diámetro d  re-uerido re-uerido para el ee si opera a una elocidad elocidad de #00 rpm2 &b' .ual es el diámetro d re-uerido para el ee si opera a una elocidad de 300 rpm2

3. Un ee solido de acero ABC con #0 mm de diámetro es impulsada en A por un motor  -ue transmite #0 5 al ee a 10 *. 7os en/ranes en B y C impulsan ma-uinaria -ue re-uiere potencia i/ual a 3# 5 y 1# 5+ respectiamente. alcule el es)uer*o cortante máximo tmax en el ee y el án/ulo de torsión )  AC entre el motor en A y el en/rane en C . &Utilice G = 80 9a'.

4. Una barra de cobre con lon/itud L = 18.0 in se torcerá mediante pares de torsión T  &consulte la )i/ura' !asta -ue el án/ulo de rotación entre los extremos de la barra sea 3.0: ;i la de)ormación unitaria por cortante permisible en el cobre es 0.0006 rad+ .cual es el diámetro máximo permisible de la barra2

#. Un tubo circular de acero con lon/itud L = 1.0 m esta car/ado en torsión por pares de torsión T &consulte la )i/ura'. &a' ;i el radio interior del tubo es r 1 = 4# mm y el án/ulo de torsión medido entre los extremos es 0.#:+ .cual es la de)ormación unitaria por cortante /1 &en radianes' en la super)icie interior2 &b' ;i la de)ormación unitaria por cortante máxima permisible es 0.0004 rad y el án/ulo de torsión se debe mantener en 0.4#: austando el par de torsión T + .cual es radio exterior máximo  permisible &r ,'max2

6. nimo re-uerido d min si el es)uer*o cortante permisible es 48 E9a y la ra*ón de torsión permisible es 0."#:Im2 &;upon/a -ue el módulo de elasticidad en cortante es 80 9a.

1?. Un ee !ueco de acero empleado en una barrena de construcción tiene un diámetro exterior d , = 6.0 in y un diámetro interior d 1 = 4.# in &consulte la )i/ura'. l acero tiene un módulo de elasticidad G = 11.0 @ 106 psi. 9ara un par de torsión aplicado de 1#0 $in+ determine las cantidades si/uientesC &a' l es)uer*o cortante t, en la super)icie exterior del ee. &b' l es)uer*o cortante t1 en la super)icie interior y &c' 7a ra*ón de torsión u &/rados por unidad de lon/itud'. %ambiGn+ trace un dia/rama mostrando como aria la ma/nitud de los es)uer*os cortantes a lo lar/o de la l>nea radial en la sección transersal. ;i el es)uer*o cortante permisible en el poste es 4#00 psi+ .cual es el diámetro m>nimo re-uerido d min del poste2

,0. nimo permisible d min del ee2

3". Un tubo de aluminio con diámetro interior d 1 = #0 mm y módulo de elasticidad en cortante G = ," 9a se somete a un par de torsión T = 4.0 N∙m. l es)uer*o cortante permisible en el aluminio es #0 E9a y la de)ormación unitaria normal  permisible es ?00 @ 10A6. (etermine el diámetro exterior d , re-uerido.

38. Un motor impulsa un ee a 1, * y suministra ,0 5 de potencia &consulte la )i/ura'. &a' ;i el ee tiene un diámetro de 30 mm+ .cual es el es)uer*o cortante máximo tmax en el ee2 &b' ;i el es)uer*o cortante máximo permisible es 40 E9a+.cual es el diámetro m>nimo permisible d min del ee2

3?. l ee de la !Glice de un barco /rande tiene un diámetro exterior de 18 in y un diámetro interior de 1, in+ como se muestra en la )i/ura. l ee está clasi)icado para un es)uer*o cortante máximo de 4#00 psi. &a' ;i el ee /ira a 100 rpm+ .cual es la  potencia máxima+ en caballos de potencia+ -ue se puede transmitir sin sobrepasar el es)uer*o permisible2 &b' ;i la elocidad rotacional del ee se duplica pero los re-uerimientos de potencia permanecen i/uales+ .-ue pasa con el es)uer*o cortante en el ee2

40. l ee motri* de un camión &diámetro exterior de 60 mm y diámetro interior de 40 mm' está /irando a ,#00 rpm &consulte la )i/ura'. &a' ;i el ee transmite 1#0 5+ Dcuál es el es)uer*o cortante máximo en el ee2 &b' ;i el es)uer*o cortante  permisible es 30 E9a+ .cual es la potencia máxima -ue se puede transmitir2

41. Un motor suministra ,"# !p a 1000 rpm al extremo de un ee &consulte la )i/ura'. 7os en/ranes en B y C toman 1,# y 1#0 !p+ respectiamente. (etermine el diámetro d re-uerido del ee si el es)uer*o cortante permisible es "#00 psi y el án/ulo de torsión entre el motor y el en/rane C está limitado a 1.#:. &;upon/a G = 11.# @ 106  psi+ L1 = 6 )t y L, = 4 )t'.

4,. Un ee circular !ueco -ue a a usarse en una estación de bombeo se está diseHando con un diámetro interior i/ual a 0."# eces el diámetro exterior. l ee debe

transmitir 400 !p a 400 rpm sin exceder el es)uer*o cortante máximo permisible de 6000 psi. (etermine el diámetro exterior d m>nimo re-uerido. 43. Un ee tubular diseHado para utili*arse en un sitio de construcción debe transmitir  1,0 5 a 1."# *. l diámetro interior del ee tendrá la mitad del diámetro exterior. ;i el es)uer*o cortante permisible en el ee es 4# E9a. Dcuál es el diámetro exterior  d m>nimo re-uerido2 44. Duál es la potencia máxima -ue puede suministrar un ee !ueco de !Glice &diámetro exterior de #0 mm+ diámetro interior de 40 mm y módulo de elasticidad en cortante de 80 9a' -ue /ira a 600 rpm si el es)uer*o cortante permisible es 100 E9a y la ra*ón de torsión permisible es 3.0:Im2 4#. l ee ABC -ue se muestra en la )i/ura está impulsado por un motor -ue suministra 300 5 a una elocidad rotacional de 3, *. 7os en/ranes en B y C toman 1,0 y 180 5+ respectiamente. 7as lon/itudes de las dos partes del ee son L1 = 1.# m y  L, = 0.? m. (etermine el diámetro d re-uerido del ee si el es)uer*o cortante  permisible es #0 E9a+ el án/ulo de torsión permisible entre los puntos A y C es 4.0: y G = "# 9a.