Problemas y Ejercicios Sobre Areas de Figuras Planas

 

  P RO BLEMA BLEMA S Y E JE RC IC IIO O S S O B R E Á R EA S DE FIGURA FIGURA S PLA NA NA S

1.- Calcula el perímetro y el área de una habitación rectangular de 4 m de largo y 3,5 m de ancho. S  S oluci ón: 15 1 5 m// m// 14 m 2. 2.- Halla el área y el perímetro de una cometa con forma de rombo cuyas diagonales miden 45cm y 160mm. S oluci ón: 360 cm 2// 95,52 cm 3.- Una parcela rectangular mide 20m de largo y 40m de ancho. Calcula el precio de la parcela si se vende a 120 €/m 2. ¿Cuánto cuesta vallarla, si el metro lineal de alambrada vale 80€?. S  S olució oluc ión: n: 96000 € Y 9600 €   4.- Un rectángulo tiene una superficie de 12 m 2. Si uno de los lados mide 6m, ¿cuál es el perímetro?. S  S olució oluc ión: n: 16 m  5.- La diagonal de un cuadrado mide 32 cm. Calcula su superficie. S  S oluc olució ión: n: 512 cm 2  6.- Si se duplica el lado de un cuadrado, ¿se duplica también su perímetro?. ¿Y su área?. 7.- Un triángulo tiene una superficie de 40 cm 2. Si uno de sus lados mide 10 cm, determina la altura correspondiente. S olució oluc ión: n: 8 cm  8.- Halla el área y el perímetro de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 10 cm, y que tiene un lado desigual de 16 cm. S  S oluci ón: 48 cm 2 //  //36 cm  9.- Averigua el área y el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden, respectivamente, 3 cm y 4 cm. S  S oluci ón: 6 cm 2 //  // 12 cm  10.- Calcula el perímetro y el área de un cuadrado de 2 cm de apotema. S  S oluci ón: 4cm 2 /8c  /8cm m  11.- Hallar el área de un hexágono regular cuyo perímetro mide 30 cm. S  S oluc olució ión: n: 64,95 64,9 5 cm 2  12.- Averigua las áreas de un semicírculo de 20 cm de diámetro y de la cuarta parte de un círculo de 12 cm de radio. S  S oluci ón: 157,05 157, 05 cm 2 //  //113,10c 113, 10cm m 2  13.- Desde una torreta contra incendios se observa una zona de 15 Km de radio. ¿Cuántas “ha” de terreno se vigilan desde ella?. S  S oluci ón: 70686 ha  14.- La plaza de toros de Las Ventas de Madrid tiene un ruedo de 60 m de diámetro y un callejón de 2,2 m de ancho. Calcula los metros cuadrados del ruedo y de callejón.  S olució oluc ión: n: 429,90m 429, 90m 2  15.-Si las bases de un trapecio isósceles miden 4 cm y 10 cm, y la altura, 4 cm, ¿cuánto mide su perímetro?. S  S olució oluc ión: n: 24 cm  16.- Calcula la medida del lado de un rombo cuyas diagonales miden 24 cm y 32 cm. S  S oluci ón:  20 cm  17.- Si enyesar una pared cuesta 24 €/m 2, ¿cuánto habrá que pagar por una pared de 4 m de longitud y 2,35 m de altura?. S  S olució oluc ión: n: 225,6 €  

 

18.- Los lados de una parcela rectangular miden 30 m y 20 m, y junto a ella hay otra parcela cuadrada con el mismo perímetro. Si en ese barrio el metro cuadrado se vende a 120 €, ¿cuánto valdrá cada una de las parcelas?. S  S olució oluc ión n 72000 € y 75000 75000 €   19.- Si el área de un polígono regular mide 110 cm2, su lado, 9’2 cm, y su apotema, 4 cm, ¿cuántos lados tiene el polígono?. S  S olució oluc ión: n: 6 lados lados   20.-Se quiere sujetar una antena de 8 m de altura con 3 cables tensados desde su vértice hasta el suelo. Si los cables deben fijarse a 1’5 m de la base de la antena, ¿cuánto debe medir cada uno?.SOLUCIÓN: 8’14 m  21.- ¿Cuántos metros recorre un nadador que atraviesa diagonalmente una piscina de 20 m de largo y 15 m de ancho?. S  S olució oluc ión: n: 25 m  22.- Una escalera de 3 m de longitud se apoya sobre una pared, de manera que el pie de la escalera queda a 70 cm de la pared. ¿Qué altura alcanza el otro extremo de la escalera en al pared?. S  S olució oluc ión: n: 2,92 m  23.- Calcula cuánto mide la apotema de un hexágono regular de 6 cm de radio.  S olució oluc ión: n: 5,19 cm c m  24.- Si uno de los lados de un rectángulo mide 12 cm, y su superficie, 54 cm 2, ¿cuál es su perímetro?. S  S olució oluc ión: n: 33 cm  25.- El área de un trapecio es de 120 cm 2. Si sus bases miden, respectivamente, 16cm y 8cm, ¿cuál es la medida de su altura?. S  S oluci ón: 10 cm  26.- Calcula el área y el perímetro de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 5 cm, y que tiene una altura con respecto al lado desigual de 4 cm. S  S oluci ón: 12 cm 2 //  //16 cm  27.- Emilio quiere cercar con tela metálica un terreno rectangular de 800 m 2. Si uno de los lados mide 20 m, y la tela cuesta 35€/m, ¿a cuánto ascenderá colocar toda la tela metálica?.  metálica?.  

SOLUCIÓN:: 4250€  SOLUCIÓN 4250 €   28.- La base de una caja de galletas tiene forma de rombo. Si sus diagonales miden, respectivamente, 20 cm y 10 cm, ¿cuánto debería medir el lado de la base de una caja con base cuadrada para que ambas tuvieran la misma área?. S  S OL UC IÓ IÓN: N: 10 cm. 29.- Una habitación está solada con baldosas cuadrada de 40 cm de lado. Si la habitación mide 2 m de ancho y 4 m de largo, ¿cuántas baldosas se necesitan?. S oluc olució ión: n: 50 baldos baldos as   30.- Si la superficie de un cuadrado mide 25 m 2, ¿cuál es la medida de su lado?.    S OL UC IÓ IÓN: N: 5 m  31.- Calcular el área de un cuadrado de 16 m de perímetro. S  S OL UC IÓ IÓN: N: 16 m 2. 32.- Determina el área de una corona circular delimitada por dos círculos concéntricos, uno delos cuáles tiene 6 cm de diámetro, y el otro, un radio de 8 cm. SOLUCIÓN: 172’79 c m 2. 33.- Una cabra que se encuentra en medio de un prado está atada a una cuerda de 5 m de largo. ¿Cuántos metros cuadrados de prado están al alcance de la cabra cuando come hierba?. S  S OL UC IÓ IÓN: N: 78,54 m 2.