Problemas Van de Waals

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Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela Académica Profesional de Ingeniería Química Laboratorio de Análisis Numérico Práctica N° 1 Solución de Ecuaciones Algebraicas No Lineales Volumen Molar y factor de Compresibilidad de la Ecuación de van der Waals 1.1 Métodos Numéricos Solución de una ecuación algebraica no lineal 1.2 Conceptos Utilizados Uso de la ecuación de estado de Van Der Waals para calcular el volumen molar y el factor de compresibilidad para un gas. 1.3 Utilización en los Cursos Introducción a la Ingeniería Química. Termodinámica 1.4 Enunciado del Problema La ley de los gases ideales puede representar la relación presión-volumen-temperatura (PVT) de los gases sólo a presiones bajas (cercanas a la presión atmosférica). Para presiones más altas deberán ser usadas ecuaciones de estado más complejas. El cálculo del volumen molar y el factor de compresibilidad usando ecuaciones de estado complejas requiere, típicamente, una solución numérica cuando la presión y la temperatura son especificadas. La ecuación de estado de van der Waals está dada por a  P + 2 V 

 ( V − b ) = R ⋅ T 

(1)

donde

27  R 2Tc2   a =  64  Pc  y b=

R ⋅ Tc 8 Pc

Las variables están definidas por P = presión en atm. V = volumen molar en litros/g-mol

(2)

(3)

2 T = temperatura en K R = constante de los gases (R = 0,08206 atm.litro/g-mol.K) Tc = temperatura crítica (405,5 K para el amoniaco) Pc = presión crítica (111,3 atm. para el amoniaco) La presión reducida está definida por Pr =

P Pc

(4)

y el factor de compresibilidad está dado por Z =

PV RT

(5)

(a) Calcule el volumen molar y el factor de compresibilidad para amoniaco gaseoso a una presión de P = 56 atm. y una temperatura T = 450 K usando la ecuación de estado de van der Waals. (b) Repita los cálculos para las siguientes presiones reducidas : Pr = 1, 2, 4, 10 y 20. (c) ¿Cómo varía el factor de compresibilidad como una función de Pr?