Problemas Turbinas Axiales

TMA - 1 Determinar la potencia periférica (trabajo de Euler) que desarrollará el escalonamiento de rodete único de una turbina de vapor de acción, con los datos siguientes: Velocidad del flujo a la salida del estator ........................... . 500 m/s Alabe simétrico Angulo de salida de las toberas ......................................... ..... 72º No existen pérdidas por fricción en los álabes. El escalonamiento trabaja en las condiciones de máximo rendimiento (α3=0). Solución: C3=CX=154.5 m/s; u=237.76 m/s; β2=β3=57º; W2=W 3=283.56 m/s w=113.06 m2/s2 (kJ/kg) TMA - 2 El rodete de una turbina de vapor de acción, de un solo escalonamiento gira a 10.000 r.p.m., siendo su diámetro de D = 0,54 m. Si el salto en las toberas del estátor es de 180 kJ/kg, calcular los triángulos de velocidades a la entrada y a la salida del rotor, con los datos siguientes: Angulo de salida del estátor ................................................ ..... 70° Alabe asimétrico en el rotor ............................................... ...α2= β3 No existen pérdidas por fricción Calcular asimismo el trabajo periférico desarrollado por el escalonamiento. Solución: C2=600 m/s; u=282.7 m/s; β2=53.87º; W 2=W3=348 m/s; C3=127 m/s α3=20.42º; w=171.9 m2/s2 (kJ/kg) TMA - 3 De un escalonamiento de turbina axial se conocen los siguientes datos: Grado de reacción .............................................................. ............. 0,5 Angulo de salida del estator ................................................ ............. 60° Coeficientes de pérdida de velocidad en estátor y rotor ..... ............ 0,94 Cx= cte. Si dicho escalonamiento trabaja en condiciones de máximo rendimiento (α3=0), se pide determinar: 1) Rendimiento total a total y total a estático. (ηTT=0.85; ηTE=0.797) 2) Salto entálpico en estátor y rotor, si desarrolla un trabajo periférico de 30 kJ/kg, suponiendo que las velocidades de entrada y salida del escalonamiento son iguales. (∆hE=∆hR=15 kJ/kg)

TMA - 4 En un escalonamiento de turbina axial en el que se mantiene constante la velocidad axial, el coeficiente de flujo del escalonamiento vale 0,6 y el fluido sale del estátor con un ángulo de 68,2°. Teniendo en cuenta que las velocidades absolutas de entrada y salida del escalonamiento tienen dirección axial, calcular: Coeficiente de carga. (ψ=1.5) Ángulos de entrada y salida del rotor. (β2=39.81º; β3=59.04º) Grado de reacción. (R=0.25) Rendimiento total a total y total a estático utilizando la correlación de Sorderberg para el cálculo de los coeficientes de pérdidas:

1. 2. 3. 4.

 ε  ζ = 0.04 + 0.06   100 

2

en donde “ε” es la deflexión de la corriente. (ςE=0.0679 ; ςR=0.0986; ηTT=0.906; ηTE=0.817) TMA - 5 De una turbina axial de un solo escalonamiento y de grado de reacción cero, se conocen los datos siguientes en el diámetro medio: - Presión de remanso a la entrada del estator .................... ......... 4,14 bar - Presión de remanso a la salida del estator ....................... ............ 4 bar - Presión estática a la salida del estator ............................. ......... 2,07 bar - Presión estática a la salida del rotor ................................. ............ 2 bar - Velocidad axial constante a lo largo del escalonamiento (CX1=CX2=CX3=CX). La velocidad media del álabe es 291 m/s, la temperatura de remanso a la entrada 1100 K y el ángulo de salida del flujo del estátor es 70°. Suponiendo que las velocidades de entrada y salida del escalonamiento son iguales en magnitud y dirección, determinar el rendimiento total a total del escalonamiento. El fluido se comporta como un gas perfecto con Cp = 1,14 kJ/kg K y γ= 1,333. Solución: T2S=925.1 K; T2=933.1 K; C2S=631.5 m/s; C2=616.87 m/s; ςE=0.0482; W 2=W 3=357.5 m/s; β2=β3=53.84º; T3S=925.1 K; ςR=0.1425; C3=210.95 m/s; w=171.9 m2/s2 (kJ/kg); ηTT=0.902

TMA - 6 De un escalonamiento de turbina axial se conocen los datos siguientes: Temperatura de remanso a la entrada del escalonamiento ........ .......... 1000 K Presión de remanso a la entrada del escalonamiento ................. ............ 4 bar Presión estática a la salida del escalonamiento .......................... ......... 1.72 bar Coeficiente de flujo del escalonamiento ...................................... ............ 0,72 Angulo del fluido a la salida del estator ....................................... ............. 65º Ángulos de entrada y salida del flujo al escalonamiento ............. ............. 10º El flujo se considera gas perfecto con Cp = 1.1 kJ/kg y γ = 1.4 y la velocidad axial en el escalonamiento se mantiene cte. Se pide calcular: 1) Grado de reacción. (R=0.291) 2) Coeficiente de carga. (ψ=1.671) 3) Rendimiento total a estático, utilizando la correlación de Sorderberg para calcular los coeficientes de pérdidas:  ε  ζ = 0.04 + 0.06   100 

2

ηTE=0.788 4) Trabajo desarrollado por el escalonamiento. (w=160.9 kJ/kg) 5) Pérdidas en el estátor, rotor y de velocidad de salida del escalonamiento. ∆hE=11.98 kJ/kg; ∆hR=9.3 kJ/kg; ∆hsal.=29.69 kJ/kg Otros resultados: C2=567.9 m/s; u=333.4 m/s; β2=37.07º; β3=57.42º; W 3=445.7 m/s; C3=243.7 m/s

TMA - 7 De un escalonamiento de acción de una turbina axial, se conocen los siguientes datos: Presión y temperatura de remanso a la entrada ........................ 8 bar, 900 K Grado de reacción ....................................................................... .......0 Angulo de salida del estator ........................................................ ..... 72º Velocidad de entrada axial .......................................................... . 150 m/s Relación cinemática ............................................ La de max. rendimiento (α3=0) Suponer que el fluido se comporta como gas perfecto con Cp = 1,1 kJ/kg K y γ=1,33, y que la compone axial de la velocidad permanece constante a lo largo del escalonamiento. Calcular: 1) Triángulos de velocidades del escalonamiento. 2) Coeficiente de flujo, coeficiente de carga y trabajo específico del escalonamiento. 3) Pérdidas en el estator, en el rotor y de velocidad de salida, utilizando la correlación de Soderberg para calcular los coeficientes de pérdidas de entalpía:  ε    100 

2

ζ = 0.04 + 0.06

4) Rendimiento total a total y total a estático del escalonamiento. 5) Temperaturas y presiones de remanso y estáticas a la salida del escalonamiento. Solución: C2=485.4 m/s; u=230.8 m/s; β2=56.97º; W 2=W 3=275.3 m/s; Φ=0.65; ψ=2; w=106.54 kJ/kg; ∆hE=8.376 kJ/kg; ∆hR=4.468 kJ/kg; ∆hsal.=11.25 kJ/kg; ; ηTT=0.8924; ηTE=0.8156; T03=803.14 K; T3=792.92 K; P03=4.767 bar; P3=4.522 bar

TMA - 8 De un escalonamiento de una turbina axial, se conocen los siguientes datos: Presión y temperatura de remanso a la entrada ................ 4 bar, 1000 K Coeficiente de flujo ............................................................. .... 0,72 Angulo de salida del estator ................................................ ..... 65º Ángulos de entrada y salida del escalonamiento ................ ..... 10º Velocidad tangencial del álabe ........................................... . 290 m/s Suponer que el fluido se comporta como gas perfecto con Cp= 1,1 kJ/kg K y γ = 1,4, y que la compone axial de la velocidad permanece constante a lo largo del escalonamiento. Calcular: 1.- Coeficiente de carga. (ψ=1.671) 2.- Grado de reacción. (R=0.291) 3.- Trabajo del escalonamiento. (140.5 kJ/kg) 4.- Rendimiento total a estático del escalonamiento, utilizando la correlación de Soderberg para calcular los coeficientes de pérdidas de entalpía:  ε    100 

2

ζ = 0.04 + 0.06

ηTE=0.7849 5.- Temperatura estática la salida del escalonamiento. (851.4 K)

TMA - 9 Tenemos un escalonamiento intermedio de una turbina de gas de acción (R=O) del que se conocen los siguientes datos: Presión de remanso a la entrada ........................................ ............ 9 bar Temperatura de remanso a la entrada................................ .......... 860 °C Ángulos de entrada y salida del escalonamiento (α1 y α3) . ............. 10 ° Régimen de giro del eje ...................................................... ........8900 r.p.m. Diámetro medio a lo largo del escalonamiento ................... ........... 60 cm Altura del álabe a la salida del rotor .................................... .......... 58 mm Coeficiente de carga ........................................................... ............ 2,24 Velocidad axial constante a lo largo del escalonamiento (CX1=CX2=CX3=CX). Suponer gas perfecto con Cp=1,135 kJ/kg K y γ=1,345 Utilizar la correlación de Soderberg para calcular los coeficientes de pérdidas de entalpía:  ε  ζ = 0.04 + 0.06   100 

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Se pide: 1.-Diagrama de velocidades del escalonamiento. 2.-Trabajo específico y coeficiente de flujo. 3.-Rendimiento total a total y relación de expansión total a total (P01/P03). 4.-Gasto másico y potencia que desarrolla el escalonamiento. Solución: C2=622.5 m/s; α2=72.2º; u=279.6 m/s; β2= β3=58.71º; W 2=W 3=366.4 m/s; & =32.24 kg/s; C3=193.2 m/s; Φ=0.68; w=175.1 kJ/kg; ηTT=0.88; P01/P03=1.931; m W& =5.672,7 kW