Problemas Transferencia de Calor

PROBLEMAS TRANSFERENCIA DE CALOR

Pared plana simple y compuesta

2.1 Se va a construir una pared de 2 cm de espesor con un material que tiene una conductividad térmica media de 1.3 W/m.°C Se va a aislar la pared con un material que tiene una conductividad térmica media de 0.35 W/m.°C de modo que la pérdida de calor por metro cuadrado no superará 1.830 W. Suponiendo que las temperaturas de las superficies interna y externa de la pared aislada son 1.300 y 30 °C. Calcúlese el espesor de aislante necesario.

⁄

⁄

2.2 Cierto material de 2.5 cm de espesor, con un área de 0.1 m2 de sección transversal, mantiene una de sus caras a 35 °C y la otra a 95 °C. La temperatura en el plano central del material es 62 °C y el flujo de calor a través del material es 1 kW. Obténgase una expresión para la conductividad térmica del material en función de la temperatura.

Se sabe que: ( )

Por las condiciones de frontera Si x = 0 ( ) Si x= 0.025 m (

)

Entones ( )

( )

Para el Q: (

)

(

)

⁄

2.4 Encuéntrese la transferencia de calor por unidad de área, a través de la pared compuesta esquematizada. Supóngase flujo unidimensional

Se sabe que el calor transferido por la pared : (

Reemplazando tenemos:

)

(

)

2.5 Una cara de un bloque de cobre de 5 cm de espesor se mantiene a 260 °C La otra cara está cubierta con una capa de fibra de vidrio de 2.5 cm de espesor. El exterior de la fibra de vidrio se mantiene a 38 °C y el flujo total de calor a través del conjunto cobre-fibra de vidrio es 44 Kw. ¿Cuál es el área del bloque?

⁄

⁄

(

(

)

)

2.7 Una cara de un bloque de cobre de 4 cm de espesor se mantiene a 175 °C. La otra cara está cubierta con una capa de fibra de vidrio de 1.5 cm de espesor. El exterior de la fibra de vidrio se mantiene a 80 °C y el flujo total de calor a través del bloque compuesto es 300 kW. ¿Cuál es el área del bloque?

⁄

⁄

(

(

)

)

2.9 Un material determinado tiene un espesor de 30 cm y una conductividad térmica de 0.04 W/m.°C . En un instante dado la distribución de temperaturas en función de x, distancia desde la cara izquierda, es T = 150x 2 -30x, donde x está en metros. Calcúlese el flujo de calor por unidad de área en x = 0 y x = 30 cm. ¿se está enfriando o calentando el sólido? Por la ley de fourier

(

( )

)

Para x =0 ( )

(

)

(

( )

(

(

) )

( )

) (

)

2.10 Una pared está construida con 2,0 cm de cobre, 3,0 mm de lámina de asbesto k = 0,166 W/m.°C y 6.0 cm de fibra de vidrio. Calcúlese el flujo de calor por unidad de área para una diferencia de temperatura total de 500°C.

⁄

⁄

⁄

2.11 Una pared está construida con una chapa de 4 mm de espesor de acero inoxidable [k = 16 W/m.°C] con capas de plástico idénticas a ambos lados del acero. El coeficiente de transferencia de2calor global, considerando convección a ambos lados del plástico, es 120 W/m °C. Si la diferencia total de temperatura a través del conjunto es 60 °C , calcúlese la diferencia de temperaturas a través del acero inoxidable.

(

)

2.23 La pared de una casa se puede aproximar por dos capas de 1.2 cm de plancha de fibra aislante, una capa de 8.0 cm de asbesto poco compacta, y una capa de 10 cm de ladrillo corriente. Suponiendo coeficientes de transferencia de calor por conveccion de 15 W/m2°C en ambos caras de la pared, calculese el coeficiente global de transferencia de calor de este conjunto.

⁄ ⁄ ⁄

Pared cilíndrica simple y compuesta

2.17 Una tubería de acero de 5 cm de diámetro exterior (DE) está recubierta por un aislamiento de 6,4 mm de asbesto k = 0,166 W/m. °C, seguido de una capa de 2,5 cm de fibra de vidrio k = 0,048 W/m. °C. La temperatura de la pared de la tubería es 315 °C, y la temperatura del exterior del aislamiento es 38 °C. Calcúlese la temperatura de la interfaz entre el asbesto y la fibra de vidrio.

( (

( (

) )

(

)

) )

(

Como el calor transferido permanece constante tenemos: (

) (

)

)

2.19 Un cable de 1.0 mm de diámetro se mantiene a 400°C y está expuesto a un entorno convectivo a 40 °C con h = 120 W/m2 . °C. Calcúlese la conductividad térmica de un aislante cuyo espesor, de exactamente 0,2 mm, proporcione un «radio crítico». ¿Qué cantidad de este aislante hay que añadir para reducir la transferencia de calor en un 75 por 100 con respecto a la experimentada por el cable desnudo?

( (

)

)

2.22 Una tubería de vapor caliente con una temperatura superficial interna de 250°C tiene un diámetro interior de 8 cm y un espesor de pared de 5,5 mm. Ésta está recubierta de una capa de 9 cm de un aislante que tiene k = 0,5 W/m. °C, seguida de una capa de 4 cm de aislante con k = 0,25 W/m. °C. La temperatura exterior del aislamiento es 20 °C. Calcúlese la pérdida de calor por metro de longitud. Supóngase k = 47 W/m. °C para la tubería.

( (

)

) (

)

(

)

2.49 Por el interior de una tubería de aluminio de 2,5 cm de diámetro interior (DI) circula agua. El espesor de la pared es 2 mm, y el coeficiente de convección en el interior es 500 W/m2. °C. El coeficiente de convección en el exterior es 12 W/m 2. °C. Calcúlese el coeficiente global de transferencia de calor. ¿Cuál es el principal factor determinante de U?

(

(

)

(

)

(

) )

2.50 La tubería del Problema 2.49 está recubierta de una capa de asbesto [k = 0,18 W/m.°C] mientras continúa estando rodeada por un entorno convectivo con h = 12 W/m2 . °C. Calcúlese el radio crítico de aislamiento. Aumentará o disminuirá la transferencia de calor añadiendo un espesor de aislante de (a) 0,5 mm, (h) 10 mm?

Todos los valores por encima de r (critico) ya no evitaran la transferencia de calor, por lo contrario dejaran pasar mayor calor. Para ambos espesores la transferencia de calor disminuirá pero disminuirá mas para el caso de 10 mm.

2.53 Por el interior de un tubo de paredes finas de acero inoxidable circula aire a 120 °C con h = 65 W/m2 . °C. El diámetro interior del tubo es 2,5 cm y el espesor de la pared es 0,4 mm. Para el acero, k = 18 W/m. °C. El tubo está expuesto a un entorno con h = 6,5 W/m2 . °C y Text = 15 °C. Calcúlese el coeficiente global de transferencia de calor y la pérdida de calor por metro de longitud. ¿Qué espesor de un aislante con k = 40 W/m. °C habría que añadir para reducir la pérdida de calor en un 90 por 100?

(

)

Sin aislante: ( (

) (

)

)

(

)

Perdida calor con aislante: (

)

( (

)

(

)

) (

)

(

)(

)

Pared Esférica Simple y compuesta

2.13 Un depósito esférico, de 1 m de diámetro, se mantiene a una temperatura de 120°C y está expuesto a un entorno convectivo. Con h = 25 W/m 2 . °C y Ta = 15 °C, ¿qué espesor de espuma de uretano habría que añadir para asegurarse de que la temperatura externa del aislante no sobrepasa los 40 °C? ¿Qué tanto por ciento de reducción de pérdida de calor se obtiene al instalar este aislante? 2.14 Una esfera hueca está fabricada de aluminio, con un diámetro interior de 4 cm y un diámetro exterior de 8 cm. La temperatura interior es de 100 °C y la temperatura exterior es 50 °C. Calcúlese la transferencia de calor.

(

)

2.15 Supóngase que la esfera del Problema 2.14 está recubierta por una capa de 1 cm de un material aislante con k = 50 W/m. °C y el exterior del aislante está expuesto a un entorno con h = 20 W/m2 °C y Ta = 10 °C. El interior de la esfera se mantiene a 100 °C. Calcúlese la transferencia de calor bajo estas condiciones.

Con generación Interna de Calor

2.34 Un determinado material semiconductor tiene una conductividad de 0,0124 W/cm. °C. Una barra rectangular de ese material tiene un área de sección recta de 1 cm 2 y una longitud de 3 cm. Se mantiene un extremo a 300 °C y el otro a 100 °C, y la barra conduce una corriente de 50 A. Suponiendo que la superficie longitudinal está aislada, calcúlese la temperatura en el punto medio de la barra. Tómese la resistividad como 1,5 x 10-3 Ω.cm.

2.38 En una placa de acero inoxidable cuya k = 20 W/m °C, se genera calor de manera uniforme. El espesor de la placa es 1,0 cm y la generación de calor es 500 MW/m 3. Si las dos caras de la placa se mantienen a 100 y 200 °C, respectivamente, calcúlese la temperatura en el centro de la placa.

( )

(

( )

(

) )

(

)

(

)

2.39 Una placa con un espesor de 4,0 mm tiene una generación interna de calor de 200 MW/m3 y una conductividad térmica de 25 W/m . °C. Una cara de la placa está aislada y la otra cara se mantiene a 100 °C. Calcúlese la temperatura máxima de la placa.

( )

( )

( (

( )

)

(

)

)

Superficies extendidas

2.60 Una varilla de aluminio de 2,5 cm de diámetro y 15 cm de largo sobresale de una pared que se mantiene a 260°C. La varilla está expuesta a un ambiente a 16°C. El coeficiente de transferencia de calor por convección es 15 W/m2. °C. Calcúlese el calor perdido por la varilla. 2.63 Una varilla de cobre fina y larga, de 6,4 mm de diámetro está expuesta a un ambiente a 20 °C. La temperatura de la base de la varilla es 150°C. El coeficiente de transferencia de calor entre la varilla y el ambiente es 24 W/m 2. °C. Calcúlese el calor liberado por la varilla. 2.65 Una aleta de aluminio de 1,6 mm de espesor está colocada sobre un tubo circular de 2,5 cm de diámetro exterior (DE). La aleta tiene 6,4 mm de largo. La pared del tubo se mantiene a 15O°C, la temperatura del ambiente es 15 T, y el coeficiente de transferencia de calor por convección es 23 W/m2 °C. Calcúlese el calor perdido por la aleta. 2.69 Una aleta anular de perfil rectangular rodea un tubo de 2.5 cm de diámetro. La longitud de la aleta es 6,4 mm, y el espesor es de 3,2 mm. La aleta está fabricada con acero templado. Si se sopla aire sobre la aleta de modo que se alcance un coeficiente de transferencia de calor de 28 W/m2 .°C, y las temperaturas de la base y el aire son 260 y 93 °C, respectivamente, calcúlese la transferencia de calor desde la aleta. 2.71 Una aleta de aluminio de 1,6 mm de espesor rodea un tubo de 25 cm de diámetro. La longitud de la aleta es 125 mm. La temperatura de la pared del tubo es 200°C, y la temperatura del ambiente es 20°C. El coeficiente de transferencia de calor es 60 W/m2. °C. ¿Cuál es el calor perdido por la aleta? 2.94 Una aleta anular de perfil rectangular está fijada a un tubo de 3,0 cm de diámetro mantenido a 100°C. El diámetro exterior de la aleta es de 9,0 cm y el espesor de la aleta es 1,0 mm. El ambiente tiene un coeficiente de convección de 50 W/m2.°C y una temperatura de 30 °C. Calcúlese la conductividad térmica del material para un rendimiento de aleta del 60 por 100.

http://www.slideshare.net/cambridgeebook/new-cutting-edge-elementary-student-book