Problemas Transferencia de Calor Balances Conduccion

UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL NORTE DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y CIENCIAS GEOLÓGICAS

Guía I: Transferencia de masa y calor Nombre: Nicole Cifuentes Muñoz Asignatura: Transferencia de masa y calor Profesor: Pedro Robles

Guía I Transferencia de masa y calor

1. Una tubería de acero dulce con diámetro exterior de 15 cm y paredes de 0,7 cm de espesor, está aislada con una capa de 5,3 cm de espesor aislante, de magnesia al 85%. A través de la tubería hay un flujo de vapor sobrecalentado a 500 K, y el coeficiente interior de transferencia de calor es igual a 35 W/m2K. Se cede calor por convección y por radiación al entorno a 300K y se calcula que la suma de los coeficientes externos de convección y radiación es de 8 W/ m2K. Calcule la velocidad de pérdida de calor para una tubería de 20 m de longitud. KA = 54 W/m.K KM = 0.073 W/m.K

2.- Un tronco de cono de acero inoxidable 5 cm de altura tiene una base de 10 cm de diámetro, mientras que el diámetro superior es de 5 cm. Las caras están asiladas y las temperaturas de la base y del extremo superior son 100°C y 50°C, respectivamente. Suponiendo que el flujo de calor es unidimensional, calcule su valor. Tome K=15W/m.K para el acero inoxidable.

3.- La temperatura de la superficie interior de un cilindro hueco de diámetros interior y exterior de 3 y 5 cm, respectivamente, es de 400K. La superficie exterior está a 326 K, cuando se le expone a un fluido a 300L con un coeficiente exterior de transferencia de calor de 27 W/m2K. ¿ Cuál es la conductividad térmica del cilindro?

4.- A través de un tubo de acero AISI 1010 de 10 cm de diámetro exterior y pared de 4 mm de espesor se hace fluir vapor saturado a 200°C. Se propone añadir una capa de 5 cm de espesor de ailante de magnesia al 85%. Compare la pérdida de calor del tubo aislado con la del tubo desnudo cuando la temperatura ambiente es de 20°C. Tome como coeficiente exteriores de transferencia de calor a 6 y 5 W/m 2K para el tubo desnudo y para el tubo asilado, respectivamente.

5.- Un tubo de acero inoxidable de 4 cm de diámetro exterior y paredes de 2 mm de espesor está aislado por medio de una capa de 5 cm de corcho. Por el tubo para un flujo de leche fría. En cierta posición la temperatura de la leche es de 5°C cuando la temperatura ambiente es de 25°C. Calcule la velocidad de ganancia de calor por metro de longitud del tubo si los coeficientes interior y exterior de transferencia de calor son de 50 y 5 W/m2K, respectivamente.

6. La pared plana de un horno está formada por una capa interior de ladrillo refractario de 20 cm de espesor y otro exterior de ladrillo de cromita de 15 cm de espesor. Determínese la temperatura de la superficie de contacto entre ambos refractarios si las temperaturas de las caras internas y externas de horno son de 800 oC y 100 oC. Los valores de las conductividades en (Kcal / mt hr oC) de ambos materiales en función de la temperatura son las siguientes:

0 oC

500 oC

1000 oC

ladrillo refractario

0.70

0.82

1.00

ladrillo de cromita

0.74

0.95

1.20

7. Por una tubería de acero fluye Éter Isopropílico a 100 °C. El diámetro interno es de 2,579 pulgadas con un espesor de pared de 0,223 pulgadas. La conductividad térmica promedio del acero es de 45 W/mt K. Los coeficientes convectivos entre el solvente orgánico (Éter Isopropílico) y la superficie interior es de 1200 W/mt2 K y entre el medio ambiente y la superficie exterior de la tubería es de 25 W/m2 K. a) Para 1 metro de tubería de acero calcule la perdida de calor si el aire exterior se encuentra a una temperatura de 25 °C.

b) Determine el coeficiente global de transferencia de calor referido a la superficie externa y superficie interna. c) Determine el mínimo espesor de aislante (conductividad térmica promedio del aislante es 0,070 W/m K) que se requiere para que la temperatura de la superficie externa del aislante no sea mayor a 50 °C y las pérdidas de calor se reduzcan en un 40 %. Toda suposición que realice debe ser fundamentada

8. Una barra de oro está en contacto térmico con una barra de plata, una a continuación de la otra, ambas de la misma longitud y área transversal. Un extremo de la barra compuesta se mantiene a T1 = 80º C y el extremo opuesto a T2 = 30º C. Calcular la temperatura de la unión cuando el flujo de calor alcanza el estado estacionario.

9. Una pared de un horno está formada por una capa interna de acero inoxidable (k = 19 W/m.K) de 1,2 cm de espesor, cubierta por otra capa externa aislante de asbesto (k = 0,7 W/m.K) de 5 cm de espesor. La temperatura de la superficie interna del acero es 800 K y la temperatura de la superficie exterior del asbesto 350 K. Determinar el calor transmitido por unidad de área a través de la pared del horno y la temperatura de la interfase entre el acero inoxidable y el asbesto si alcanza el estado estacionario.

10. Una pared de un horno está formada por una capa interna de acero inoxidable (k = 19 W/m.K) de 2,2 cm de espesor, cubierta por otra capa externa aislante de asbesto (k = 0,7 W/m.K) de 8 cm de espesor y por concreto (k = 0,8 W/m.K) de 10 cm de espesor. La temperatura de la superficie interna del acero es 1200 K y la temperatura de la superficie exterior del concreto 300 K. Determinar el calor transmitido por unidad de área a través de la pared del horno y las temperaturas de las interfases entre el acero inoxidable y el asbesto y entre el asbesto y el concreto. Considerar estado estacionario

11. En una chimenea de hormigón (k = 1,4 W/m.K) de 0,75 m. de diámetro interior y 1,6 m de diámetro exterior, recubierta interiormente por una capa de refractario (k = 1 W/m.K), se debe cumplir que las pérdidas caloríficas no excedan de 2000 W/m y que la superficie de separación entre ambos materiales no supere los 240°C. Si la superficie interior de la capa de refractario se encuentra 500°C, determinar el espesor de éste necesario para que se cumplan las condiciones anteriores y la temperatura de la superficie exterior de la capa de hormigón.

12. La pared de un horno está construida de tres capas de ladrillos de distintos materiales. La interior está fabricada de ladrillos refractarios 200mm de espesor y de conductividad térmica 1,0132 Kcal/mh°C, la segunda es de 100mm de ladrillos aislantes de conductividad térmica 0,2235 Kcal/mh°C y la tercera es de 150mm de ladrillos de construcción de cond. Térmica 0,596 Kcal/mh°C. El horno opera a una temperatura tal que la superficie interna de la pared se mantiene a 870ºC y la externa a 52ºC. ¿Cuánto calor por unidad de tiempo, se perderá por cada m 2 de pared del horno y cuales son las temperaturas de interfaces de las capas? Rptas: Q = 1061W/m2, 690ºC y 282ºC

13. La pared externa de una casa se puede aproximar por una capa de 30cm de ladrillo corriente (Kladrillo=0.7W/m°C) y seguida por una capa de 2cm de yeso (Kyeso= 0.48W/m°C). ¿Qué espesor de aislante de lana de vidrio (Klanavidrio= 0.065W/m°C) debería añadirse a la pared, para reducir en un 80% la ganancia (o la pérdida) de calor a trvés de la pared? Rpta.: 12.22cm

14. El muro de una cámara frigorífica de conservación de productos congelados consta de: □ Revoco de cemento de 2 cm de espesor (k = 0,8 kcal/h·m°C) □ Ladrillo macizo de 1 pie (k = 0,6 kcal/ h·m°C) □ Corcho expandido (k = 0,05 kcal/ h·m°C) □ Ladrillo hueco de 7 cm de espesor (k = 1,1 kcal/ h·m°C) □ Revoco de cemento de 2 cm de espesor (k = 0,8 kcal/ h·m°C) La temperatura del aire interior de la cámara es – 25°C y la del aire exterior 30°C. Si las pérdidas de calor del muro de la cámara es de 10 kcal/h·m 2, determinar: A. El coeficiente global de transmisión de calor. B. El espesor de aislamiento (corcho) que debe colocarse. Los coeficientes de convección exterior e interior son 20 y 12 kcal/h m 2 ºC respectivamente.

15. Por el interior de una tubería de acero, de 17 cm de diámetro exterior y 15 cm de diámetro interior (conductividad térmica 15 kcal/h·m°C), circula vapor saturado a 60 kgf/cm2 de presión (T = 274°C). Los coeficientes de película exterior e interior son 10 y 2000 kcal/h·m2°C respectivamente. Calcular: A. Flujo de calor por unidad de longitud. B. Espesor de aislante (lana de roca de conductividad térmica 0,048 kcal/h·mºC) necesario para reducir el flujo de calor a la tercera parte. C. Espesor de aislante necesario para reducir la temperatura superficial exterior hasta un máximo de 50ºC.

16. La ventana posterior de un automóvil se desempaña mediante el paso de aire caliente sobre su superficie interna. Calcular las temperaturas de las superficies interna y externa de una ventana de vidrio de 4 mm de espesor, siendo la temperatura del aire caliente T∞,int = 40 ºC y su coeficiente de convección hint = 30 W/m2·K y la temperatura del aire exterior T∞,ext = -10 ºC y su coeficiente de convección hext = 65 W/m2·K. Datos: kvidrio (a 300 K) = 1,4 W/m·K. Solución: Tint = 7,7 ºC y Text = 4,9 ºC

17. Una casa tiene una pared compuesta de madera, aislante de fibra y tablero de yeso, como se indica en el esquema. En un día frío de invierno los coeficientes de transferencia de calor por convección son hext = 60 W/m2·K y hint = 30 W/m2·K. El área total de la superficie es de 350 m2. Datos: Tablero de yeso: k (a 300 K) = 0,17 W/m·K. Tablero de madera contraplacada: k (a 300 K) = 0,12 W/m·K. Propiedades termofísicas de la fibra de vidrio: Determine: a) la pérdida de calor total de la pared. b) Si el viento soplara de manera violenta elevando hext a 300 W/m2·K, ¿cuál sería el porcentaje de aumento relativo de la pérdida de calor? Solución: a) 4.214 W; b) 0,45 %

18. En una varilla cilíndrica de 50 mm de diámetro de combustible de un reactor nuclear ocurre generación interna de calor a q1 = 5x10 W/m , y en condiciones de régimen estacionario la distribución de temperatura es T(r) = a+br , donde T está en ºC y r en m, mientras a = 800 ºC y b = -4,167x10 ºC/m . Las propiedades de la varilla de combustible son k = 30 W/m·K, ρ = 1.100 kg/m y cp =800 J/kg·K. ¿Cuál es la velocidad de transferencia de calor por unidad de longitud de la varilla en r= 0 y en r = 25 mm? 3

2

5

2

3

20. Considérese un muro compuesto por dos capas cuyas características son las siguientes: □ Capa 1: espesor 0.4 m, conductividad: k1 =0.9(1 + 0.006T) [W/m·K] □ Capa 2: espesor 0.05 m, conductividad: k2 = 0.04 W/m·K es sometido a un flujo solar en la cara exterior de 300 W/m², esta cara se encuentra en contacto con aire a 40°C (Coeficiente convectivo exterior 10 W/m²K). La cara interior se encuentra en contacto con aire a 20°C (Coeficiente convectivo interior 5 W/m²K).Calcular: A. Flujo de calor por unidad de área que atraviesa el muro. B. Temperatura en las dos superficies extremas y en la interfase entre las dos capas

21. Se desea construir un almacén refrigerado con una capa interna de 19.1 mm de madera de pino, una capa intermedia de corcho prensado y una capa externa de 50.8 mm de concreto. La temperatura de la pared interior es de -17.8 ºC y la de la superficie exterior de 29.4 ºC en el concreto. Las conductividades medias son, para el pino, 0.151; para el corcho, 0.0433; y para el concreto 0.762 W/m*K. El área superficial total interna que se debe usar en los cálculos es aproximadamente 39 m 2 (omitiendo los efectos de las esquinas y los extremos). ¿Qué espesor de corcho prensado se necesita para mantener la pérdida de calor en 586 W?

22. La pared de un horno de 0.244 m de espesor se construye con un material que tiene una conductividad térmica de 1.30 W/m * K. La pared estará aislada en el exterior con un material que tiene una k promedio de 0.346 W/m 1 K, de tal manera que las pérdidas de calor en el horno sean iguales o inferiores a 1830 W/m2. La temperatura de la superficie interior es 1588 K y la de la externa es 299 K. Calcule el espesor del aislante necesario.

23. Las ventanas dobles conocidas comercialmente como “thermopane” están constituidas por dos capas de vidrio separadas por una capa de aire seco inmóvil. En una ventana de este tipo, cada una de las placas de vidrio mide 6.35 mm de espesor y están separadas por 6.35 mm de aire. La conductividad térmica del vidrio es 0.869 W/m . K y la del aire 0.026, en el intervalo de temperaturas usado. Para una caída de temperatura en el sistema de 27.8 K calcule la pérdida de calor para una ventana de 0.914 x 1.83 m. (Nota: este cálculo desprecia el efecto del coeficiente convectivo en una de las superficies externas de un lado de la ventana, el coeficiente convectivo en la superficie externa del otro lado y la convección en el interior de la ventana.)

24. Un gas a 450 K fluye en el interior de una tubería de acero, cédula 40, de 2 pulg de diámetro. La tubería está aislada con 5 1 mm de un revestimiento que tiene un valor medio de k de 0.0623 W/m.K. El coeficiente convectivo de transferencia de calor del gas en el interior de la tubería es 30.7 W/m.K y el coeficiente convectivo en el exterior del revestimiento es 10.8. La temperatura del aire es 300 K. Calcule:

a) la pérdida de calor por unidad de longitud en 1 m de tubería b) el coeficiente global de transferencia de calor basado en el área exterior.

25. Considere la transferencia de calor bidimensional en estado estacionario en un cuerpo sólido largo cuya sección transversal se da en la figura. Las temperaturas en los nodos seleccionados y las condiciones térmicas en las fronteras son como se muestran. Mediante el método de las diferencias finitas, con un tamaño de malla de Δx = Δy = 10 cm, determine las temperaturas en los nodos 1,2, 3 y 4

26. Considere la transferencia de calor bidimensional en estado estacionario en un cuerpo sólido largo cuya sección transversal se da en la figura. Las temperaturas medidas en puntos seleccionados de las superficies exteriores son como se muestran. Mediante el método de las diferencias finitas con un tamaño de malla de Δx = Δy = 2.0 cm, determine las temperaturas en los puntos indicados. Sugerencia: Aproveche la ventaja de la simetría.

27. Una muestra de agua salada está formada por 0.05 y 0.95 en fracción masa de sal y agua respectivamente. Determinar las fracciones molares y los moles de cada sustancia.

28. En un proceso de desalinización en estado estacionario se evapora agua de mar que contiene una fracción masa de sal de 0.03 para producir 1000lb/h de agua pura. Determinar la cantidad de agua a procesar si en el desecho se obtiene una salmuera con 0.065 en fracción masa de sal.

29. Con el fin de procesar una mena de cobre por flotación se han efectuado pruebas de flotación cuyos resultados son los siguientes: Productos Alimentación Concentrado Recleaner Medios recleaner Medios cleaner Concentrado scavenger Relave

peso (g) 1000

ley Cu (%) 2

33,59 14,24 51,85

30 13,2 3,85

80,93

3 0,44

Hallar el balance de materiales para todas las corrientes del proceso.

30. Se quema metano con aire seco. El análisis de los productos en base seca es 5.2% de CO2, 0.33% de CO, 11.24% de O 2 y 83.23% de N2. Determinar la relación aire/combustible y el % de aire teórico utilizado.

31. Se quema alcohol metílico con 50% de exceso de aire. La combustión es incompleta y el 10% del carbono del combustible se convierte en CO. Calcule la fracción molar del CO, el peso molecular de la mezcla de los productos

32. Se quema octano con 100% de exceso de aire en una cámara a presión constante. El aire y el combustible entran en condiciones estándar y los productos de la combustión salen a 257ºC. Calcular la transferencia térmica en KJ/Kg de combustible

33. Propano líquido entra a 25ºC a razón de 1.2kg/min a una cámara de combustión donde se mezcla y quema con 150% de exceso de aire a 12ºC. Si la combustión es completa y la temperatura de salida de los gases es 1200K, hallar el flujo másico de aire y la transferencia de calor en la cámara de combustión.