Problemas Transferencia Completo

1-Imagine una pared construida por los elementos siguientes: Concepto.

R

-bloque de concreto de 20 cm de espesor.

0.37

-90 mm de aislante de fibra natural.

2.3

-13 mm de yeso.

0.08

El aire ambiente que rodea la pared se encuentra a 40°C en el exterior y 22°C en el interior. Si la pared mide 5 m de largo por 2.5 m de altura calcule el calor transferido.

q=

=

( (

) )

= 6.54 W/m2

A=( 5 x 2.5) m= 12.5 m2 Q=A x q=12.5 m2 (6.54 W/m2) = 81.75 w

2-considere una pared compuesta, como se muestra en la figura. La superficie derecha de la pared está sumergida en agua que tiene una temperatura ambiente de 70°C y el factor de convección en esa superficie es de 60 W/m 2°k .Determine el valor de Kx.

K1= 200 w/m°k q=

=

(

K2=30 W/m°k )

(

= 1200 W/m2

)

1200 W/m2 =

(

(

)

) (

) (

)

(0.25/KX)+ (6.5 x 10-3)= 50/1200 KX= =

(

)

= 7.109 w/m°K

3-Una superficie consta de 1.2 cm de espesor de acero inoxidable cubierto por 5cm de espesor de asbesto. La temperatura en la superficie interior es de 800°k.Determine la transferencia de calor de la pared por unidad de área y la temperatura de contacto entre el acero inoxidable y el asbesto. Los coeficientes de conductividad térmica del acero y asbesto son, respectivamente. K1= 19 w/m°k

q= =

( (

(

) (

)

k2= 0.7 w/m°k

) ) (

)

= 6938.6 W/m2

= 6938.6 W/m2

T1= 795.61 °K

4- el flujo de transferencia de calor por una pared plana es de 1000 w/m 2. Una superficie de la pared se mantiene a 100°C. el coeficiente de conductividad térmica de la pared es de 28 w/m°k y este tiene un espesor de 25 cm. Determine la temperatura de la segunda superficie de la pared. q= 1000 w/m2 T1= 100°C K= 28 W/m°K L= 25 cm q= q( )=T1-T2 1000 W/ m2(0.25/28)= T1-T2 8.928 °K= TI-T2 T2=(373-8.928)°K= 364.22 °k

5- una delgada pared tiene una temperatura de 200°C y una área de 0.2 m 2 si k=0.35 w/m°k y su energía de disipación de calor es de 1000 w calcule el espesor requerido para que la superficie exterior tenga una tem. Menor a 50°C T=200°C A=0.2 m2 Q=1000 w Text < 50°C

Q( )= T1- T2 (

L=

(

L=

)

)

(

)

= 0.01057 m

6- la conductividad térmica de un material varia de acuerdo a la siguiente relación: k=2.2+(4x10-4)T donde k esta medida en (w/m°K) y T en °K. determine la transferencia de calor cuando se tiene un espesor de 40 cm de ese material y sus superficies se mantienen a 100°C y 200°C. El área de la sección transversal es de 1.8m2. k=2.2+(4x10-4)T T1=100°C=273°K T2=200°C=473°K X=40 cm A=1.8 m2 q=-k q∫

------ qdx=-kdT

=-2.2∫

4x10-4 ∫

q(x)=-2.2 (T lT2T1)- 4x10-4 ((T2/2) lT2T1) q(x)=-2.2 (T2-T1)-( 4x10-4/2) (T22-T12) q(x)=-2.2 (473-273)-( 4x10-4/2) (4732-2732) q(X)= -236.92 …….. q=236.92/0.4= -592.3 w/m2 Q=qA=(592.3)(1.8)= -1066.14 W

7- una pared compuesta de 3 m de alto y 5m de ancho consta de ladrillos de 16 x 22 cm de sección transversal horizontal (k=0.72 w/m°C) separados por capas de mortero (k=0.22 w/m°C) de 3cm de espesor. También se tienen capas de mortero de 2cm de espesor entre cada ladrillo y una espuma rígida (k=0.026 w/m°C) de 3cm de espesor sobre el lado interior de la pared, como se muestra en la figura. Las temperaturas dentro y fuera son 20°c y -10°C, respectivamente y los coeficientes de convección h1int= 10 w/m2°C y h2ext=25 w/m2°C, si se supone una transferencia de calor unidimensional determine la velocidad de la transferencia de calor atreves de la pared.

H=3m A= 5m h1int= 10 w/m2°C h2ext=25 w/m2°C kL=0.72 w/m°C kM=0.22 w/m°C

kE=0.026 w/m°C CALCULO DE RESISTENCIAS. RH1=1/(10)(.25)(1) =0.4 °C/W RK2=0.02/(.22)(.25)(1) =0.3636 °C/W RK1=0.03/(.26)(.25)(1) =4.615 °C/W RK4=0.16/(.72)(.22)(1) =1.01 °C/W RH2=1/(25)(.25)(1) =0.16 °C/W RK3=0.16/(.22)(.015)(1) =48.48 °C/W

RT=0.4+4.615+0.3636+( q= Q=

(

)

= 4.3656 w/m2

(

)= 261.936 W

) +0.3636+0.16= 6.8718 °C/w

8- Espesor equivalente para la Resistencia por contacto se mide la conductancia térmica por contacto en la interface de 2 placas de aluminio de 1 cm de espesor y resulta de 11000 w/m2 °C. determine el espesor de la placa de aluminio cuya resistencia térmica sea igual a la interface entre las placas. RC=1/hc= 1/ 11000 = 9.09 X 10-5 m2°C/w R1=e/KA

R = RC

eA=RKA=(237 W/m°C )( 9.09 X 10-5 m2°C/w)=0.02154 m

Un alambre eléctrico de 3 mm de diámetro y 5 m de largo está firmemente envuelto con una cubierta gruesa de plástico de 2 mm cuya conductividad térmica es de 0.15 W/mC. Las mediciones indican que por el alambre pasa una corriente de 10 amperes y tiene una caída de voltaje de 8 Volts a lo largo de este. Si el alambre aislado se expone a una temperatura del medio que esta a 30°C, con un coeficiente de transferencia de calor de 12 W/m^2C, determine la temperatura en la interfase del alambre y la cubierta de plástico aumentara o disminuirá la temperatura de la interfase.

( ) (

(

)(

)

) (

)

( )

(

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)*

)(

+

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( )

)(

)(

)( )

15 de Febrero Un tubo de cobre BWG 16 transporta vapor húmedo a 100°C y tiene un diámetro exterior de 5.08 cm mientras que el diámetro interior es de 4.75 cm. El tubo se encuentra en un cuarto cuya temperatura ambiente es de 25°C. Para disminuir las pérdidas de calor en 60% se desea aislar el tubo con fibra de vidrio, calcule el espesor del aislante que se requiere suponiendo que los coeficientes de transferencia de calor interior y exterior son iguales a 5600 y 5 W/m^2C.

( )

(

)(

)( )(

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*

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+

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)

)

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)

)

)

18 de Febrero Se usa un tanque esférico con diámetro interior de 3 m hecho de acero inoxidable de 2 cm de espesor para almacenar agua con hielo a temperatura de 0°C. el tanque esta ubicado en un cuarto cuya temperatura es de 22°C, las paredes del cuarto también están a 22°C. la superficie exterior del tanque es negra y la transferencia de calor entre la superficie exterior del mismo y los alrededores es por convección natural y radiación. Los coeficientes de transferencia de calor por convección y en las superficies interior y exterior del tanque son de 80 y 10 W/m^2C, respectivamente. Determine: a) La velocidad de transferencia de calor hacia el agua con hielo que está en el tanque b) La cantidad de hielo que se funde durante un periodo de 24 hr.

( (

;

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)( )(

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)

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* (

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)

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)(

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) )

+

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)(

)(

)

[ (

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(

)(

)

20 de Febrero Un tubo de hierro fundido cuyos diámetros interior y exterior son 5 cm y 5.5 cm respectivamente fluye vapor de agua a 320°C, el tubo esta cubierto con un aislamiento de fibra de vidrio de 3 cm de espesor, se pierde calor hacia sus alrededores que están a 5°C por convección y radiación con un coeficiente combinado de transferencia de calor de 18 W/m^2C. si el coeficiente de transferencia de calor dentro del tubo es de 60 W/m^2C, determine la caída de temperaturas a través del casco de este y el aislamiento.

Datos

(

)(

( )

(

)

( )

(

)

(

(

(

(

))

)

)

( )

(

)(

)

25 de Febrero Considere una ventana de hoja doble de 1.2 m de alto y 2 m de ancho que consta de 2 copas de vidrio de 3 mm de espesor separados por un espacio de aire

estancado de 12 mm de ancho. Determine la velocidad de transferencia de calor a través de esta ventana de hoja doble y la temperatura de superficie interior para un dia durante el cual el cuarto se mantiene a 24°C en tanto que la temperatura del exterior es de -5°C. tome los coeficientes sobre las superficies interior y exterior de 10 y 25 W/m^2C y descarte cualquier transferencia de calor por radiación.

(

)

(

)

Problemas de la primera tarea 1.- determina el flujo de calor a través de una pared plana que tiene un coeficiente de conductividad térmica que varia cuadráticamente: k=k0 (1+BT+CT2). Exprese su respuesta en términos de k0;B;c; la temperatura para ambas superficies de la pared son T y T2 ; y el espesor de la pared l. calcule el flujo de calor de la pared cuando: T1= 200°c L=15 cm B=10-4 k-1

T2= 500°c K0= 15 w/mk C=10-8 k-2

(

( (

( (

(

)

)

∫

∫

)

((

)

)

((

)

(

∫

(

)

(

)

( ( (

) (

(

))

(

( )

(

(

)

)

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)

)

)

) )) )

2.- una pared compuesta como se muestra en la figura, está compuesta por 2 diferentes materiales. Una superficie se encuentra expuesta al aire con una temperatura ambiente de 150 °c. a) Dibuje el circuito térmico para este problema b) Calcule todas las resistencias térmicas c) Determine la transferencia de calor en la pared d) Calcule la temperatura de la superficie de la pared que está expuesta al aire.

Datos:

,

,

(

)(

)

3.- El fondo de una cacerola esta hecho de una capa de aluminio de 4mm de espesor. Para incrementar la velocidad de transferencia de calor a través de fondo de la cacerola alguien propone un nuevo diseño que consiste en una capa de cobre de 3mm de espesor comprimida entre dos capas de aluminio de 2mm de espesor. Con el nuevo diseño se conducirá mejor el calor. Explique suponga un contacto perfecto entre las capas.

aluminio

Todas las capas

El nuevo diseño se pierde calo debido a las otras 2 capas que se agregaron , ya que existe mayor resistencia en el paso del calor.

4.- considere una ventana de vidrio de 1.2 m de alto cuyo espesor es de6 mm y la conductividad térmica de 0.78w/m°c. Determine la velocidad de transferencia de calor a través de esta ventana de vidrio y la temperatura de su superficie interior para un día durante el cual el cuarto se mantiene a 24 °c en tanto que la temperatura del exterior es de -5°c. Tome los coeficientes de trasferencia de calor por convección exterior e interior de la ventana como h2 =10w/m2°c y h1=25w/m2°c. Descarte cualquier transferencia de calor por radiación.

(

)

5.- considere una persona parada en un cuarto a 20°c con una área superficial expuesta de 1.7 m2 .La temperatura en la profundidad del organismo del cuerpo humano es de 37 °c y la conductividad térmica de los tejidos cercanos ala piel es de alrededor de 0.3 w/ m °c. El cuerpo está perdiendo calor a razón de 150 w, hacia los alredores y se toma como 37 °c la temperatura del cuerpo a 0.5 cm por debajo de la piel. Determine la temperatura de la persona. Datos:

,

(

)(

)

6.- El techo de una casa loza de concreto (k= 2 w /m°c) de 3cm de espesor, que tiene 15 m de ancho y 20 de largo. Los coeficientes de trasferencia de calor por convección sobre la superficies interior y exterior del techo son de 5 y 12 w /m°c. En una noche clara de invierno se informa se informa que el aire ambiente esta a 10|c en tanto que la temperatura nocturna del cielo es de 100°k , la casa y las superficies interior se mantienen a una temperatura constante de 20 °c. La emisividad de las dos superficies del techo de concreto es de 0.9. Considere la transferencia de calor tanto por radiación como por convección. Determine la velocidad de transferencia de calor a través del techo y la temperatura de la superficie interior de este último. Datos :

(

)(

)(

)

(

)

7.- una placa de cobre de 1 mm de espesor esta comprimida entre dos tableros y tiene un espesor de 5mm de espesor y tiene un tamaño de 15x 20 cm . si se estima que la conductancia térmica sobre ambos lados de la placa de cobre es de 6000 w /m2 c , determine el error en el que incurre en la resistencia térmica total de la placa sise ignora las conductancias térmicas por contacto .

8.- El vapor que sale de la turbina de una planta generadora a 100 °F se condensa en un gran condensador de enfriamiento con agua que fluye por los tubos de cobre con un diámetro interior de 4 m y exterior de 6m a una temperatura promedio de 70 °F. El calor de evaporización del agua a 100 °F es de 137 btu /lb m. los coeficientes de transferencia de calor son de 1500 btu /ft2 °F en el lado del agua, determine la longitud requerida del tubo para condensar vapor a razón de 120 lbm /hr. Datos :

.

(

)

(

(

(

)

)

)

Fluye agua caliente a una temperatura de 90˚C a través de una sección de 15m de un tubo de hierro fundido cuyos diámetros interior y exterior son 4cm y 4.6cm, respectivamente. La superficie del exterior del tubo, cuya emisividad es de 0.7,

esta al aire frio a 10˚C en el sótano, con un coeficiente de transferencia de calor de 15W/m2˚C. El coeficiente de transferencia de calor en la superficie interior del tubo es de 120W/m2˚C. Si se considera que las paredes del sótano están a 10˚C, determine la velocidad de las paredes del sótano están a 10˚C determine la velocidad de la perdida de calor del agua caliente.

(

) (

)

(

)(

) (

)

⁄ (

( ( ⁄ )

(

)(

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)( ⁄

(

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)

⁄

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⁄

)

⁄ ⁄

Un tubo de aluminio transporta vapor a una temperatura de 110˚C. El tubo tiene un diámetro interno de 10cm y un diámetro exterior de 12cm. El tubo está localizado en un cuarto donde la temperatura ambiente del aire es de 30˚C y el coeficiente de transferencia de calor por convección entre el tubo y el aire es de 15w/m2K determine la transferencia de calor por unidad de longitud del tubo sin aislante. Para reducir la perdida de calor desde el tubo, se cubre con una capa de aislante de 5cm de espesor. Determine la transferencia de calor poa unidad de longitud.

( ⁄ )

( (

(

)

⁄

)( )(

⁄

)

⁄

)

⁄ ⁄ 2° Caso.

( ⁄ )

(

( ⁄ )

(

(

⁄ ⁄

)

⁄ (

⁄

) )

⁄ (

)

)(

)

⁄ ⁄

La temperatura del vapor que fluye en un tubo de acero es de 3in de diámetro, se midió en un laboratorio por medio de un termo pozo de mercurio, y un termómetro hecho de vidrio, sumergido en aceite. Cuando la presión medida es de 150 lb/in2, el termómetro indica 335˚F. De tablas de vapor se encuentra que la temperatura del vapor es de 360˚F. A primera vista parece errónea la lectura del termómetro, ya que es inferior a la temperatura de saturación. De acuerdo a la posición en que se mide la temperatura, como se indica en la figura, demostrar que la lectura del termómetro no es congruente con la posición leída y calcular la verdadera temperatura, si la temperatura de la pared del tubo es de 200˚F.

( ( )

√

√(

(

)(

)

)(

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)

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(

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Un vapor de un sistema de calefacción fluye por tubos de diámetro exterior de 5cm y cuyas paredes se mantienen a 180˚C. Al tubo se le sujetan aletas circulares de aleación de aluminio 2024-T6, de diámetro exterior de 6cm y espesor contante de 1mm. La espaciacion entre las aletas de 3mm y , por tanto, se tienen 250 aletas por metro de longitud del tubo. El calor se transfiere al aire circundane que esta a 25˚C, con un coeficiente de transferencia de calor de 40W/m2˚C. Determine el aumento en la transferencia de calor desde el tubo por metro de longitud como resultado de la adición de aletas.

Solución:  Sin aletas

(

)( ) (

(

)

(

)(

)(

)

)√

[

(

(

)

)]√(

)(

(

)

(

)(

)

(

)

(

)(

)(

)(

)

 Libre de aletas.

(

)(

)

( (

)( )

(

(

)

)( (

) )

)

El cilindro de una motocicleta está fabricado de aleación de aluminio 2024-T6 y tiene una altura de 0.15m y un diámetro exterior de 50mm. Bajo condiciones de operación típicas la supericie externa del ciliendro está a una temperatura de 500°K, con un coeficiente de convección de 50W/ . Unas aletas anulares están fundidas integralmente para aumentar la transferencia de calor a los alrededores. Considere 5 de estas aletas, de un espesor 6mm, longitud 20mm e igualmente espaciadas. ¿Cuál es el aumento en transferencia de calor debido al uso de aletas? Datos H=0.15m 𝐷𝑒 50mm 𝑇𝑠 𝐾 𝑇 300°K h=50w/𝑚 °k k=186W/m°k t=6mm s=20mm L=20mm 𝑟 25mm 𝑟 45mm Solución *Sin aletas (

)(

)

( (

)

)(

)(

)

*Aletas )√

(

(

)

(

)(

√ (

)(

)

(

)

((

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( (

(

) )

(

)(

)

) )(

)(

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(

)(

*Libre de aletas

(

)

)

)(

)

( (

( (

) )(

)(

) )

)

Considere una cuchara de acero inoxidable (k =8.7 Btu/h • ft • °F) sumergida parcialmente en agua hirviente a 200°F, en una cocina a 75°F. El mango de la cuchara tiene una sección transversal de 0.08in x 0.5in y se extiende 7in en el aire a partir de la superficie libre del agua. Si el coeficiente de transferencia de calor en las superficies expuestas del mango de la cuchara es de 3 Btu/h • ft2• °F, determine la diferencia de temperaturas a través de la superficie expuesta del eje del mango.

( (

=

))

(

)

m= √ P=(2)(0.08/12)+(0.5/12)(2)= 0.0966 pies A= (0.5)(0.08)pulg(144pulg/1pie)= 2.777x10-4pies2

( m= √

(

)

(

)

)

))(

(

(

=(

)( )

(

=

(

(

(

=

)

) + 75°F

= 75.0671°F ∆T= Ts-Tx = 124.932°F

)(

)) )

Considere el uso de aletas rectas de acero inoxidable de perfil rectangular y triangular en una pared plana cuya temperatura es 100°c el fluido contiguo está a 20°c, el coeficiente de convección asociado es de 75w/mk, cada aleta tiene 6mm de espesor de 20mm de longitud. Compruebe la eficiencia, la efectividad y la perdida de calor por unidad de ancho asociados con los tipos de aletas Tb= 100°C T∞= 20°C K= 15(w/m°C) h= 75(w/m2°C) t= 6mm. L= 20mm. Lc= L+

= 20X10-3 + 6X10-3/2

Lc= 0.023 m= √

(

= √(

) )(

)

= 40.8248

ηaleta= 0.79 q= 2Lc (Tb-T∞) ηaletah= (2) (0.023) (80) (0.79) (75) q= 218.04 w/m E= (

)(

Ap= Lc+

)(

)

= 6.05

= 6X10-5

ηaleta= 0.78 (Tb-T∞) ηaletah= 189.29 w/m

q= 2w√ E= (

)(

)(

)

= 5.25

Una superficie caliente a 100°C se va a enfriar sujetándole aletas de pasador de aluminio (k=237w/m°C) de 0.25vm de diámetro, y 3cm. De largo y con una distancia entre centros de 0.6cm. La temperatura por el medio circundante es de 30°C: y el coeficiente de transferencia de calor sobre la superficie 35w/m 2°C. Determine la velocidad de transferencia de calor desde la superficie para una sección de 1m x 1m de la placa. Determine también la efectividad total de las aletas. Tb= 100°C T∞= 30°C K= 237(w/m°C) h= 35(w/m2°C) D= 0.25X10-2m. L= 3cm. Qsn aletas= hA(Tb-T∞) = (35(w/m2°C))(1m2)(70°C) = 2450W m= √

*ηaleta=

(

= √( ( (

) )(

)(

)

)(

)

= 15.37

)

= 0.935

Aaleta= πDL + (πD2)/4 = π (0.0025) (0.03) +

(

)(

Qaleta= Aaletah(Tb-T∞) ηaleta= (2.4052X10-4m2) ( =.5509W ALBA=

(

)

=

-

(

)

= 2.4052X10-4m2

)(70°C)(0.935) = )

= 3.1092X10-5m2

QLB= ALBh∆T = 0.065W QTaletas= N(Qaletas+QLB)= 27777(0.5509+0.065)W = 17107.85W E=

= 6.98

Aletas de aluminio de perfil triangular se unen a una pared plana cuya temperatura superficial es 250°C. El espesor de la base de la aleta es de 2mm. Y su longitud es de 6mm. El sistema está en el aire ambiente a una temperatura de 20°C, el coeficiente de convección superficial es de 40w/m2 k. a) cual es la eficiencia y efectividad de la aleta b) cual es el calor especifico por unidad de ancho por una sola aleta

Tb= 250°C T∞= 20°C t= 2mm. h= 40(w/m2°C) L= 0.006m.

Lc= L= 0.006m. Ap= Lc

= 0.6X10-6

E= Lc3/2 E= (0.006)

½

3/2

½

(

)(

)

= 0.077

ηaleta= 0.99

(Tb-T∞) ηaletah= 110.8w/m

q= 2w√

E= (

)

= 6.0

Una placa delgada esta expuesta a un flujo de aire de que tiene una velocidad de 2m/s y tiene una temperatura de 50°C. Determine el régimen del fluido en la capa limite en los puntos X1=0,2m, y X2=0.3m. calcule los espesores de la capa limite y los coeficientes de convección en cada punto.

T(k) 300 323 350

V(m2/s) 15.68 18.0168 20.76

K(w/mk) 0.002624 0.0279 0.03003

X1=0.2m

(

=

Re=

)(

)

= 2.22X104 LAMINAR

3

√

Nu= 0.69√ h=

(

=

)( (

=(

d=

= 91.409

)

)(

)

= 12.75w/m2 k

= 9.99X10-3 =0.99cm.

)

X2= 0.2m

=

Re=

(

)(

)

= 3.3310-4

LAMINAR 3

√

Nu= 0.69√ h=

d=

=

= 111.9529

(

)( (

=(

)(

) )

)

= 10.41w/m2 k

Pr 0.708 0.7029 0.697

Imagínese una placa de 1m de longitud por 1m de ancho a una temperatura de 80°C. Se pasa agua sobre su superficie a una velocidad de 1m/s con una temperatura de 40°C. Calcule el calor que disipa por la placa, supóngase las propiedades siguientes del agua a 60°C: k=0.651w/m°K, Pr=3.02, v=0.478 /s Datos

(

) (

)(

)

(

(

)

(

)

(

)(

)(

(

)

)

)(

)

La presión atmosférica en Denver, Colorado, es de 83.4 KPa. El aire a esta presión y a 20°C fluye con una velocidad de 8m/s sobre una placa plana de 1.5m x 6m cuya temperatura es de 140°C. Determine la velocidad de la transferencia de calor desde la placa si el aire fluye paralelo al lado de 6m de longitud y al lado de 1.5m Datos

Tablas

(

)(

)

(Turbulento)

(

)

(

)

(

(

)(

)(

(

(

)(

)(

)

)

(

)

(

)(

)(

)

(

)

)

)(

)

Calcule la fuerza de fricción de arrastre en la placa que tiene 0.1m de longitud por 0.1m de ancho a una temperatura de 80°C. Se hace pasar agua sobre la superficie a una velocidad de 0.1m/s. Calcule el valor disipado por la placa. Supóngase las propiedades del agua a 60°C. k=0.651w/m°K, Pr=3.02, v=0.478 /s ρ=985.46 Kg/ Cp=4.1843 J/kg°K Datos

(

)(

√

)

√

√

√

(

)(

)

(

)(

(

)(

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)(

)

(

(

) (

)(

)

)(

)(

) (

)

Se han efectuado experiment5os sobre un cilindro metálico de 12.7 mm de diámetro y 94 mm de longitud. El cilindro se calienta internamente mediante un calentador eléctrico y se sujeta a un flujo cruzado de aire en un túnel de viento de baja velocidad. En un conjunto específico de condiciones de operación en la que la velocidad y la temperatura del aire a contracorriente se mantuvieron a 10 m/s y 26.2°C, respectivamente, se midió que la disipación de potencia del calentador fue de 46 W, mientras que la temperatura inicial del cilindro se determina como 128.4 °C. Se estima que el 15 % de la disipación de potencia se pierde a través del efecto acumulado de la radiación superficial y de la conducción a través de los extremos. Datos: D= 12.7 mm L=94 mm U∞= 10 m/s T∞= 26.2 ⁰ C P= 46 W Ts=128.4 ⁰ C 15%

Desarrollo:

( (

)(

) )

(

)(

)

por correlación de Zhukauskas a 300 ⁰ K {Pr= 0.708; K= 0.02624 W/mK; ɣ= 15.68 x10ˉ⁶ m²/s} TS=401.4 ⁰ K Prs= 0.689

(

)

( (

)

(

)

)

(

)

(

)

por correlación de Churchill [ [

(

(

) ]

) ] (

)

Para 350.5 K  Pr=0.697 ; K=0.03003 W/mK ; ɣ=20.76 x10ˉ⁶ m²/s

(

) ⁶

( [

) (

(

)

[

(

) ]

(

)

por correlacion de Hilpert

(

)

(

(

)

)

) ]

Un tubo largo de vapor de agua de 10 cm de diámetro, cuya temperatura superficial externa es de 110 C pasa por una zona abierta que no está protegida contra los vientos. Determine la velocidad de la perdida de calor del tubo por unidad de longitud, cuando el aire está a 1 atm de presión y a 10 C y el viento a una 8 m/s. Datos: Q=? D= 10 cm Ts= 110 C T∞= 10 c U= 8 m/s Desarrollo: (

(

)

)

[ [

(

( (

) ]

) ] )

[

(

( ) ]

)

[

(

) ]

(

(

)

)

Una bola de acero inoxidable (ῤ=8055 Kg/m³; Cp=480 J/Kg C ) se extrae del horno a una temperatura uniforme de 300 C. a continuación, la bola se expone a un flujo de aire a una presión de 1 atm y 25 C, con un velocidad de 3 m/s. Llega el momento en el que la temperatura superficial de la bola de acero cae a 200 C. Determine el coeficiente de transferencia de calor por convección promedio durante este proceso de enfriamiento y estime cuanto tardara el proceso. Datos: T∞=25 C U= 3 m/s μs=2.75x10ˉ5

Desarrollo: (

)

Para Tm= 523 k  K=0.02552 W/mC; Pr= 0.7296; μ∞= 1.849 x10ˉ5Kg/m.s; ɣ= 1.562 x10ˉ5 m²/s

(

)

Por correlacion de Whitaker [

]

(

)

[

(

)

(

) ](

(

)

(

(

(

)

)(

)

)

(

)

)(

)

(

)

Una instalación industrial se va a precalentar aire antes de entrar a un horno por medio de agua geotérmica a 120 C que fluye por los tubos de un banco de tubos ubicado en un ducto. El aire entra al ducto a 20 C y 1 atm, con una velocidad media de 4.5 m/s y fluye sobre los tubos en dirección perpendicular. El diámetro exterior de los tubos es de 1.5 cm y se encuentran dispuestos en forma alineada con un paso longitudinal y transversal de 5cm. Se tienen 6 filas en la dirección del flujo con 10 tubos en cada una de ellas, determine la transferencia de calor por unidad de longitud de los tubos y la caída de presión de uno a otro lado del banco. Datos: Ts= 120 C Ti=20 C V= 4.5 m/s De= 1.5 cm SL=Sr= 5 cm NL= 6 NT= 10 K= 0.02808 W/m C Desarrollo: (

)

Para Tm= 70 C  Pr= 0.7202; μ= 2.00840 x10ˉ⁵ Kg/ m.s; ῤ=1.06 Kg/m; Cp= 1.007 KJ/Kg K Para Ts= 120 C  Prs= Pr @ To= 0.7073 Ti= 20 C ῤi=1.204 Kg/m³

(

(

)(

)

)(

)

De tablas:

(

(

)(

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(

)

)

(

(

)

Factor de correccion:

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(

(

)(

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)( )

( (

)(

) )(

)( )

Temperatura media logarítmica: (

(

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)

(

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(

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(

( (

( )(

) ) )

) )

) (

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(

(

(

(

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) )

(

(

)( )

)(

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(

)

Una pantalla contra fuego con puerta de vidrio, que se usa para reducir la ex filtración del aire ambiente por una chimenea, tiene una altura de 0.71 m y alcanza una temperatura de 232 C. Si la temperatura del cuarto es de 23 C, estime la transferencia de calor por convección de la chimenea al cuarto.

Datos: Ts= 232 C T∞=23 C Desarrollo: (

)

Para esta temperatura  Pr=00689; K=0.03365 W/mK; ɣ= 25.9 x10 ⁶ m²s; β=1/T=1/400 = 2.5 x10¯³ K¯¹ ɑ= 0.3760 x10¯⁴

(

)( (

{

)( )(

[

(

)(

) )

) ] }

( [

{

)

(

) ]

(

(

}

)

)(

)

Tarea 3 Un calentador eléctrico en forma de tubo con un diámetro de 15mm y una longitud de 1m están expuestos a un flujo transversal de aire con una temperatura de 20°C. Determine la velocidad del flujo de aire, si se conoce que la potencia del calentador es de 523Watt y la temperatura de la pared no debe sobrepasar 150 °C.

DATOS

INCOGNITA

( T 350 358 400

)

(

)

K 0.03003 0.03060 0.03365

-6

20.76x10 21.58x10-6 25.9x10-6

0.2987x10 0.3107x10-4 0.3760x10-4

( (

)

)

* [

Pr 0.697 0.695 0.689

-4

{

(

) }

(

) + ]

*

(

) +

[

]

*

(

*

)(

((

))+

(

[ (

)+

)

(

)] )

La temperatura de un ducto de vapor horizontal de .3m de diámetro y 5 metros de largo, en la superficie se diferencia poco de la temperatura de la mezcla de vapor de agua líquido que circula en el interior y es igual a 110 °C. Calcule el aislamiento térmico de asbesto (espesor) que permita disminuir en 5 veces las pérdidas de calor en comparación con el de un ducto sin aislamiento. La temperatura del aire circundante es de 30°C y por seguridad la temperatura en la superficie de aislamiento no debe ser mayor a 50°C. DATOS

INCOGNITA

( T 313

20.048x10

(

)

(

)

K 0.002949

-6

0.2875x10

)

(

{

[

(

)

(

)( )

) }

(

-4

]

)

Pr 0.698