Problemas Tema3

 

Estática 1.-Calcular el peso P necesario para mantener el equilibrio en el sistema mostrado en la figura. En el cual A pesa 100 kg, Q pesa 10 kg. El plano y las poleas son lisas. La cuerda AC es horizontal y la cuerda AB es paralela al plano. • 

Calcular también la reacción del plano sobre el cuerpo A.

Sol: P = 58,63 kg; R A= 81,6 kp

2.-Dos cilindros macizos y homogéneos de pesos 6 y 10 kg se apoyan sin rozamiento sobre los planos inclinados de la figura. Calcular: El ángulo que forma con la horizontal la línea que une los centros de los dos cilindros. •  La reacción de los planos inclinados

• 

Sol: α   α=    59,28º; RC1 = 11,3 Kp;  RC2 = 5,86 Kp.

3.-Una viga uniforme tiene 4 m de larga y pesa 100 Kg. Un hombre de 75 kg está situado a 1 m del apoyo A. • 

Calcula las reacciones en los apoyos A y B.

Sol: R A = 106,25 Kp; R B= 68,75 Kp

 

4.-Una varilla de 6 kg y 0.8 m de longitud está apoyada sobre un ángulo recto liso, como se muestra en la figura. Sabiendo que θ=30º. Calcular : • 

Las reacciones en los apoyos.

Sol: R A = 3 Kp; R B= 5,196 Kp  Kp   

5.-Una escalera, de masa 40 kg y 6 m de longitud, está apoyada sobre una pared lisa vertical y sobre un suelo horizontal rugoso (µ (µ=0.4). Calcular: • 

La fuerza de rozamiento cuando el un hombre de 80 kg

• 

ha subido 3 m a lo largo l argo de la escalera. La longitud máxima a lo largo de la escalera a la que puede ascender, antes de que comience a deslizar.

Sol: F R= 48 Kp; d = 3,3 m  m 

6.-Queremos arrastrar una silla a velocidad constante sobre el suelo horizontal, siendo el coeficiente dinámico de rozamiento entre las patas y el suelo 0.3. La silla pesa 25 kg. • 

¿Cuál es la fuerza horizontal F , aplicada a 0.6 m de altura sobre el suelo, necesaria para arrastrarla?. ¿Cuánto vale la reacción del suelo sobre las patas delanteras y traseras?. t raseras?. Sol:   R Sol: R D = 11 Kp; RT = 24 Kp  Kp 

• 

¿A qué altura máxima se podrá aplicar la fuerza de arrastre sin que vuelque la silla? Sol: h = 0,6 m

 

7.-Una pluma de 4 m de la grúa de la l a figura pesa 200 kg y está sosteniendo una carga de 1000 kg. Calcular: • 

La tensión del cable AB y las componentes de la fuerza sobre la articulación C.

Sol : RCx= 952,63 Kp; RCy=1750 Kp; R AB= 1100 Kp  Kp 

 

8.-Calcular el peso máximo del disco de la figura, sabiendo que la tensión máxima que puede soportar la cuerda es de 15 kg. • 

Calcular también la reacción en la articulación A •  Datos: peso de la barra 6 kg, longitud 40 cm; radio del disco 20 cm.

Sol : P max= 12,05 Kp; R Ax=1,475 Kp; R Ay= 8,55 Kp  Kp 

barra OA de 30 y2 m de9.-Una longitud, articulada enkg O,de se peso apoya sobre una caja rectangular de 10 kg de peso y de dimensiones 0.75 y 0.5 m. La caja puede deslizar sobre el plano horizontal. Sabiendo que el ángulo entre la barra y el plano horizontal es de 30º, calcular: La fuerza sobre la articulación O •  La fuerza que ejerce plano horizontal sobre la caja y su punto de aplicación. (Sol: N = 25 Kp) •  ¿Deslizará o no la caja?. Razona la respuesta.

• 

Dato: el coeficiente estático de rozamiento entre la caja y el plano horizontal vale 0.5 Sol : ROx= 8,66 Kp; ROy=15 Kp  Kp 

 

10.-Dos escaleras CA y DA de 40 kg y 30 kg, respectivamente, se apoyan sobre un suelo liso y se articulan en el vértice A, están sujetas por una cuerda paralela al suelo situada a 0.9 m del mismo. Las escaleras forman entre sí un ángulo recto. Calcular: Las reacciones en los apoyos C y B. La tensión de la cuerda. •  Las componentes horizontal y vertical de la fuerza que una escalera ejerce sobre la otra a través de la articulación A. •  • 

Sol : RC = 32,6 Kp; R B=37,4 Kp; T= 22 Kp;  R Ax= -22,4 Kp; R Ay=-2,6 Kp  Kp 

 

11. Para la armadura de la figura, hallar la fuerza en las barras AD, DE y EC, por el método de los nudos, cuando: •  F1 = 6 kN, •  F2 = 4 kN •  cada barra mide 5 m.

12. Para la armadura de la figura, hallar la fuerza en las barras LM, CD y HD, mediante el

método de las secciones, cuando: •  F1 = 6 kN, •  F2 = 4 kN •  las longitudes de las barras son:

AB, DE, m LM, 5 m BC, CD, 3KL, BK, CL, DM, 5 m.

 

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