Problemas Seccion 2 2 2 5 Redes en Serie

 

S S

P

P

PROBLEMAS   

PROBLEMAS SECCIÓN 2.2–2.5 Redes en serie-paralelo 1. ¿Cuáles elementos (elementos individuales, no combinaciones de ellos) de las redes de la figura 2.60 están en serie? ¿Cuáles están en paralelo? Como una comprobación de sus suposiciones, asegúrese que los elementos en serie tengan la misma corriente y que los elementos en paralelo tengan el

mismo voltaje. Restrinja sus decisiones a elementos individuales, no a combinaciones de ellos.

 E 

 R1

 R2

 R1

 R4

 R4

 R1

+  E 

R4

+

 R3

 – 

 

 R2

 R5

 E 

 R3

 R3

 – 

 R2

(a)

 

(b)

+ E 1

(c)

 R1

 R1

 R4

 R2  R3 +E 2

 

 – 

 R3

R4  R4

 R5

 R1

 E 

 E 

 –   R2

 R2

+

+

 R6

 R5  R3

(d)

(e)

(f )

FIG. 2.60 Problema 1.

2. Determine RT  para las redes de la figura 2.61.

4

4 10 

 RT 

4

10  4

4

10 

 RT 

10  10 

 RT 

4

4

4

 RT 

10  (a)

(b)

(c)

FIG. 2.61 Problema 2.

4

(d)

65

 

S

66   

S

CIRCUITOS EN SERIE-PARALELO

 R1

3. Determine la resistencia total de la configuración de la figura 2.62.

 R3

 I 1

+ 2.2 k 

 I s  I 2

10 k 

 I 3

+  V 3 –

 I 5

+  V 2 –

 I 6  I 4

 E   R2

 RT 

 R4

–

 R T 

FIG. 2.65

10 k 

2.2 k 

Problema 6.

FIG. 2.62 Problema 3. *4. Determine la resistencia  RT  de la red de la figura 2.63. ¡Sugerencia! Si fuera de longitud infinita, ¿cómo se compararía la resistencia viendo hacia el siguiente resistor vertical de 1  con la resistencia RT  deseada?

7. Para la red de la figura 2.66: a. Determine RT . b. Determine I s, I 1 e I 2. c. Determine el voltaje V c.

 I 1

 I s

1

1 1

1

1

1

1

1

1

 E 

–

 R1

10 

 

15 

R2

 R4

 RT 

FIG. 2.66 Problema 7.

*5. La resistencia total  RT  de la red de la figura 2.64 es de 2.2 k . Determine la resistencia R1.

8. Para la red de la figura 2.67:

= 7.2 k 

 R1

 R1

 R1

a. Determine los voltajes V a y V b. b. Determine las corrientes I 1 e I s.

+32 V

FIG. 2.64 Problema 5.

 I s

a

18   I 1

6. En la red de la figura 2.65: a. ¿Es I s  I 5  I 6? Explique. b. Si I s  10 A and I 1  4 A, determine I 2. c. ¿Es I 1  I 2  I 3  I 4? Explique. d. Si V 2  8 Vy  E  14 V, determine V 3. e. Si R1  4 , R2  2 , R3  4  y R4  6 , ¿cuál es RT ? f. Si todos los resistores de la configuración son de 20 , ¿cuál es la corriente de la fuente si el voltaje aplicado es de 20 V? g. Con los valores de la parte (f), determine la potencia suministrada por la batería y la potencia absorbida por la resistencia total RT .

V a

36 V

FIG. 2.63

 R1

10 

+

Problema 4.

 RT

I 2

 R3

1 ∞

 RT 

 

72 

12  b

24 

FIG. 2.67 Problema 8.

8

2

P

P

 

S S

P

P

PROBLEMAS   

9. Para la red de la figura 2.68: a. Determine los voltajes V a, V b y V c. b. Determine las corrientes I 1 e I 2.

1 k 

a

10 k 

b

67

c

 I 1

+  I 2

+

8 k 

36 V

10. Para la tarjeta de circuito de la figura 2.69: a. Determine la resistencia total RT  de la configuración. b. Determine la corriente extraída de la fuente si el voltaje aplicado es de 48 V. c. Determine la lectura del voltímetro aplicado.

5 k 

60 V

–

–

FIG. 2.68 Problema 9.

6.8 k  V

+

1.2 k   I s

–

3.3 k 

+ 2 k   RT  48 V

1 k 

2.4 k 

–

FIG. 2.69 Problema 10.

11. En la red de la figura 2.70 todos los resistores son iguales. ¿Cuáles son sus valores?

8A

 R

+ 2 R

120 V

2 R

–

 R

FIG. 2.70 Problema 11. *12. Para la red de la figura 2.71: a. Determine las corrientes I 1, I 2 e I 6. b. Determine los voltajes V 1 y V 5. c. Determine la potencia suministrada al resistor de 3 k .

 R4

9 k   R5

 I s

+  E  

= 28 V –

V 1  R1

–

6 k 

 I 2

+  R2

12 k 

 I 6

 R3

12 k 

FIG. 2.71 Problema 12.

3 k 

+  V 5  –

 R6

10.4 k 

 

S

68   

S

P

P

CIRCUITOS EN SERIE-PARALELO

13. a. Determine la magnitud y dirección de las corrientes I , I 1, I 2 e I 3 en la red de la figura 2.72. b. Indique su dirección en la figura 2.72.

16. Para la red de la figura 2.75: a. Determine la corriente I 1. b. Calcule la corriente I 2 e I 3. c. Determine la niveles de voltaje V a y V b.

+24 V  I 

 I 2  E 

2

 R2

 I 1

3

 R1

+8 V

4

 R1  I 1

V a

 I 2

10 

 R3

20 V

3

 R2

 I 3 V b

FIG. 2.72

 R5

6   R3

3

 R4

 I 3

6

Problema 13.

FIG. 2.75

14. Determine las corrientes I 1 e I 2 en la red de la figura 2.73, cons-

truida de valores estándar.

Problema 16.

160 

+ 20 V

47 

– 14 V  I 2

 I 1 270 

FIG. 2.73 Problema 14.

*17. Determine los niveles de cd en la red de transistor de la figura 2.76 con V  BE   0.7 V, V  E   2 V e I C   I  E . Es decir: a. Determine I   E  e I C . b. Calcule I  B. c. Determine V   B y V C . d. Determine V CE  y V   BC .

*15. Para la red de la figura 2.74: a. Determine las corrientes I s, I 1, I 3 e I 4. b. Calcule V a y V bc. V CC  = 8 V  I C

V a

 I 4

14 

+

+

b  I 3

+

10  –  I 1

C V C

 –

V   B  B

 R2  R1

2.2 k

 RC

V   BC

 R5

20 

c

220 k

 R B

6

 R4

20 V  R3

 I   B

V CE

+

V   BE

 –  –

 E V     E = 2 V

5  R E

1 k

 I s  E  I 

FIG. 2.74

FIG. 2.76

Problema 15.

Problema 17.

 

S S

P

P

PROBLEMAS   

69

*21. Para la red de la figura 2.80: a. Determine el voltaje V ab. b. Calcule la corriente I . c. Determine los voltajes V a y V b.

18. Para La red de la figura 2.77: a. Determine la corriente I. b. Determine V 1.  E 1  =

+22 V

 I 

V 1  R1

–

4

 R2

+

+ 8

5

6V

–

18 

 R3

a

  2

 E 2  =

–22 V

 I 

b

–

3

20 V

+

FIG. 2.77 Problema 18. *19. Para La red de la figura 2.78: a. Determine RT  combinando los elementos resistivos. b. Determine V 1 y V 4. c. Calcule I 3 (con su dirección). d. Determine  I s después de hallar la corriente a través de cada elemento y luego aplique la ley de la corriente de Kirchhoff. Luego calcule  R con  R     E  I  y comT  pare la respuesta con la solución T  de la parte (a). s

FIG. 2.80 Problema 21.

*22. Para la red de la figura 2.81: a. Determine la corriente I . b. Calcule el voltaje V de circuito abierto.

+  V 1 –  R1

16 

+

+  V 4 –

 R2

 I 3

8

 R3

 R4

4

32 

+

20 V

– 8  I 

V 

–

+ 18 V

 R5

– 6

3

16   E 

FIG. 2.81

 RT 

+

32 V

–

Problema 22.

 I s

FIG. 2.78 Problema 19.

*23. Para la red de la figura 2.82, determine la resistencia  R3 si la corriente a través de ella es de 2 A.

20. Determine el voltaje V ab y la corriente  I  en la red de la figura 2.79. Recuerde el análisis de los cortocircuitos y circuitos abiertos en la sección 5.8 del Anexo 5. 18 V

10 k 

a

b

–

+

 R1

+ 120 V

+ 10 k 

12 V

–

12 

 I 

2 k 

2A

–  R2

20    R3

FIG. 2.79

FIG. 2.82

Problema 20.

Problema 23.

 

S

70   

S

P

P

CIRCUITOS EN SERIE-PARALELO

*24. Si todos los resistores del cubo de la figura 2.83 son de 10 , ¿cuál es la resistencia total? ( Sugerencia: Haga algunas suposiciones básicas sobre la división de la corriente a través del cubo).

27. Para la red en escalera de la figura 2.86: a. Determine RT . b. Calcule I. c. Determine la potencia suministrada a R7.

 I   RT 

 R1

 R3

 R6

4

4

4

P

+ 40 V

 R2

 – 

 RT 

2

2

 R4

 R7

 R5

 R8

1

1

2

FIG. 2.86 Problema 27.

FIG. 2.83 Problema 24.

*28. Determine la potencia suministrada a la carga de 6  de la figura 2.87. 7

figura 2.84: *25. Dada la lectura del voltímetro V  27 V en la figura a. ¿Está operando correctamente la red? b. Si no, ¿cuál podría ser la causa de la lectura incorrecta?

2

+

P

24 V

 E 

4

24 

– 6 k 

45 V

 E 

12 

12 k 

27 V

+

6 12 

6 k 

V 

36 k 

–

FIG. 2.87 Problema 28. 29. Para la configuración en escalera múltiple de la figura 2.88: a. Determine I. b. Calcule I 4. c. Determine I 6. d. Determine I 10.

FIG. 2.84 Problema 25.

SECCIÓN 2.6 Redes en escalera 26. Para la red en escalera de la figura 2.85: a. Determine la corriente I. b. Determine la corriente I 7. c. Determine los voltajes V 3, V 5 y V 7. d. Calcule la potencia suministrada a  R7 y compárela con la potencia suministrada por la fuente de 240 2 40 V V..

 R1  I 

+ 240 V

–

 R4

V 3  R3

–

 R2

4

V 5  R5

–

 R7

12 

3

12 

1  R11

  I 

+  R1

V 7  R7

–

2

3

 E 

– 12 V

 R3  = 1  6  I 4  R4

+

6

2

 R12

1

+

+

 R9

 R8

 I 10

 R2

 R6

2

3

 R10

2

 R5  = 6  10   I 6  R6

 I  7

5

FIG. 2.85

FIG. 2.88

Problema 26.

Problema 29.

4

 

S S

P

P

PROBLEMAS   

SECCIÓN 2.7 Divisor de voltaje (sin carga y con carga) 30. Dado el divisor de voltaje de la figura 2.89: a. Determine el voltaje E de la fuente. b. Determine los resistores de carga R L2 y R L3. c. Determine los resistores del divisor de voltaje  R1, R2 y R3.

71

lámpara de estudio estudio requier requieree 40 V y 50 mA para que dé *32. Una lámpara una luz brillante. Diseñe un divisor de voltaje que funcione adecuadamente con con una fuente de 120 V que suministre una corriente de 20 mA. Use resistores lo más cercanos posible a valores estándar y especifique la potencia mínima de cada uno.

SECCIÓN 2.8 Carga de un potenciómetro  I s = 72 mA  E 

40 mA

 R1 48 V 12 mA

 R2

 R L

1

24 V 8 mA

*33. Para el sistema de la figura 2.91: diseño? ño? a. A primera vista, ¿parece ser un buen dise b. Sin la carga de 10 k , ¿cuáles son los valores de  R1 y  R2 para establecer establecer 3 V a través de R2? Determine los valores de R1 y R2 para establecer V  R L  3 V c. cuando se aplica la carga y compárelos con los resultados de la parte (b).

1.6 k 

 R L

2

1 k   Pot.  R3

 

R L

+

3

 R1

12 V

 E 

–

 R2

+  R L

FIG. 2.89

10 k  3 V

–

Problema 30.

FIG. 2.91

*31. Determine los resistores del divisor de voltaje de la configuración de la figura 2.90. Determine también la potencia requerida para cada resistor y compare sus niveles.

+120 V

 R1 10 mA

 R2

+

20 mA  R L

40 mA

+

+ 180 V

–

100 V

1

 R3

Problema 33.

*34. Para el potenciómetro de la figura 2.92: a. ¿Cuáles son los voltajes V ab y V bc sin ninguna carga aplicada (  R R L1  R L2  )? b. ¿Cuáles son los voltajes V ab y V bc con las cargas indicadas aplicadas? c. ¿Cuál es la potencia disipada por el potenciómetro en las condiciones con carga de la figura 2.92? d. ¿Cuál es la potencia disipada por el potenciómetro sin ninguna carga aplicada? Compárela con los resultados de la parte (c).

–

40 V

 R L

2

– a 100   Pot.

+  R4

 R L

36 V

–

V ab

–

40 V

 E 

– 4 mA

1 k 

+

3

+

20 

b

+ 10 k  V bc

 R5

c

–60 V

FIG. 2.90

FIG. 2.92

Problema 31.

Problema 34.

–

 

Apéndice G RESPUESTAS A PROBLEMAS IMPARES SELECCIONADOS

Capítulo 1 1. 3. 5. 7. 9. 11. 13 13.. 21. 23. 25. 27. 29. 31. 33. 35. 37 37..

39. 41 41.. 43 43.. 45. 47 47..

49. 51. 53 53..

1.23 V 16 k 72 mV 54.55  28.57  1.2 k (a)) 12.63  (a (b) 8.21  106 J 16 s 2.86 s 207.36 mW 129.10 mA, 15.49 V 120 V 9.61 V 32 , 120 V 70.71 mA, 1.42 kV (a)) 864 J (a (b) la energía se duplica, la potencia no cambia 59.80 kWh (a)) 120 kW   (b) 576.92 A (a (c) 216 kWh (a)) $2.39/día   (b) 16 ¢/hora (a (c) 1.45 kWh   (d)    24 24 (e) no $30.79 (a)) 12 kW (a (b) 10,130 W  12 kW kW (sí (sí)) (c) 20.26 kWh $1.13 84.77% (a)) 238 W   (b) 17.36% (a

55 55.. (a) (a) 1657.78 W   (b) 15.07 A (c) 19.38 A 57. 88% 59. 80% 61. h1 80% 40%, h2 



3. 3.6 k 5. 12 k 7. (a) (a) 4    (b)  I s 9 A,  I 1 6 A, (c) 6 V  I 2 3A 9. (a) (a) V a 36 V, V b 60 V, V c 20 V (b)  I 1 24 mA,  I 2 35.5 mA 11. 22.5  13. (a) (a)  I   14 A,  I 1  6 A,  I 2  8 A,  I 3  0.8 A 15. (a) (a)  I s  5 A,  I 1  1 A,  I 3  4 A,  I 4  0.5 A (b) V a  17 V, V bc  10 V 17. (a) (a)  I  E   2 mA,  I C   2 mA (b)  I  B  24 mA (c) V  B  2.7 V, V C   3.6 V (d) V CE   1.6 V, V  BC   0.9 V 

















13. (a) V ab  7 V (b) 1.17 Ac Ac 1 15. 15. (a (a))   I 1(SMR)  7 A,  I 2(SCMR)  57 A, 4  I 3 1 hacia hacia abajo 2     7  A (b) 4.57 V 17.   I 1(SMR)  1.45 mA,  I 2(SCMR)  8.51 mA,  I 3 1 hacia hacia abajo 2     9.96 mA 19. 19. (d) (d) 63.69 mA 21. 21. (a (a))  I  E 1(SCMR)  3.06 A,  I  E 2 1 hacia hacia arriba 2     3.25 A (b) P E 2  39 W, P R3  0.43 W 23. 23. (a (a))   I 1(SMR)  2.03 mA,  I 2 1 hacia hacia la izquierda 2     1.23 mA,  I 3   I 4(SMR)  1.23 mA (b) 5.12 V 25. 25. (b) (b)   I 1(SMR)  1.21 mA,



V 4 19. (a) (a) 1.88  (b) V 1 32 V (c) 8 A   (d)  I s 17 A,  RT   1.88  21. (a) (a) 14 V   (b) 9 A (c) V a  6 V, V b  20 V 23. 30  25 25.. (a) (a) no   (b) 6 k abierto 27 27.. (a) (a) 5.53    (b) 7.23 A (c) 0.281 W 29 29.. (a) (a) 12 A   (b) 0.5 A (c) 0.5 A   (d) 6 A 31.  R1 0.5 k,  R2 2 k,  R3 4 k,  R4 1 k,  R5 1 W, 0.6 k, P R1 1 P R2 2 W, P R3 2 W, P R 1W 2 W, P R 33 33.. (a) (a)4 sí    (b)  R15 750 ,  R2 250  (c)  R1 745 ,  R2 255  35 35.. (a) (a) 1 mA (b)  Rderivación 5 m 37 37.. (a) (a)  Rs 300 k, (b) 20,000 /V 39. 0.05 mA 

27. 27.

29. 29.











31. 33. 33. 35. 35.









37. 37. 39. 39.



Capítulo 2 1. (a) (a)  R1,  R2 y  E  en serie;  R3,  R4 y  R5 en paralelo (b)   E  y  R1 en serie;  R2,  R3 y  R4 en paralelo (c)   E  y  R1 en serie;  R2,  R3 y  R4 en paralelo (d)  E 1 y  R1 en serie;  E 2 y  R4 en

paralelo (e)   E  y  R1 en serie;  R2 y  R3 en paralelo (f)   E ,  R1,  R4 y  R6 en paralelo;  R2 y  R5 en paralelo 900

41. 41.

Capítulo 3

43. 43.

4.8 A,  I 2 1. (a) (a)  I 1 (b) 9.6 V 3. 31.6 V 



1.2 A

5. V 3 1.6 V,  I 2 0.1 A 7. (a) (a)  I s 4.68 A,  R p 4.7  (b)  I s 4.09 mA,  R p 2.2 k 9. (a) (a) 18.18 A   (b) sí, 18.18 A 11. (a)  I T  4.2 A (b) 16.8 V 





































 I 2(SMR)  0.48 mA,  I 3(SMR)  0.62 mA (c)  I  E 1 1 hacia hacia abajo 2     1.69 mA,  I  E 2 1 hacia hacia arriba 2     0.62 mA (b) (b)   I 1(SMR)  0.03 mA,  I 2(SMR)  0.88 mA,  I 3(SMR)  0.97 mA,  I 4(SMR)  0.64 mA (c) 5. 5.46 46 mW (a (a))  I  B 63.02 mA,  I C  4.42 mA,  I  E  4.48 mA (b) V  B 2.98 V, V  E  2.28 V, V C  10.28 V (c) 70.14  I 4 2.47 A, 5.53 A,  I 6  I 8 8.53 A 0.53 A,  I 1 (b) (b) 3.25 A (b) (b)   I 1(SMR)  3.31 A,  I 2(SMR)  63.69 mA,  I 3(SMR)  0.789   A (c) 3.37 A (b) (b) 6.44 V (b) (b)   I 1(SMR)  2.37 A,  I 2(SMR)  0.20 A,  I 3(SMR)  1.25 A (c) V a  4.48 V, V b  10 V (d) 5.52 V (b) (b) V 1  49.94 V, V 2  69.37 V (c) 3.46 A (b) (b) V 1  2.56 V, V 2  4.03 V (c) V   R1   2.56 V, V  R2  V  R5   4.03 V, V  R4  V  R3 1   2     6.59 V 







45. 45. (b) (b) V 1  7.24 V, V 2  2.45 V, V 3 1.41 V (c) V 5  1  3.86 V  2  47. 47. (b) (b) V 1  5.31 V, V 2  0.62 V, V 3  3.75 V (c) 69 mA 

  