Problemas Resueltos

FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA PROBLEMAS RESUELTOS

Carmen García López

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

1.

CONCEPTOS Y MAGNITUDES ELÉCTRICAS FUNDAMENTALES PROBLEMAS RESUELTOS

1.1.

La carga total que entra por el terminal de un elemento, viene dada por q(t)=4t2-7t mC. Calcular la intensidad de corriente eléctrica que circula en los instantes: t1=0s y t2=2s.

La intensidad que circula por un elemento es debida a la variación de carga, y se obtiene mediante la expresión i (t ) =

dq (t ) dt

Si q (t ) = 4 t 2 − 7 t mC, entonces i (t ) =

dq (t ) = 8t − 7 mA dt

Para t 1 = 0 s, i (t 1 ) = −7 mA Para t 2 = 2 s, i (t 2 ) = 9 mA

1.2.

Por un elemento circula una intensidad de 6mA y está: a) absorbiendo una potencia eléctrica de 18mW, y b) suministrando al circuito una potencia de 12mW. Determinar la tensión en cada uno de los casos anteriores. ¿Qué energía eléctrica suministra el elemento en el caso b) entre los instantes, 2s y 7s.

Criterio de signos: +

v

-

i

 Potencia absorbida, positiva ( p > 0) p = v ⋅ i Potencia suministrada, negativa ( p < 0) 1

FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

a)

p = 18 mW p 18 ⋅ 10 −3 p = v ⋅i ⇒ v = = = 3V i 6 ⋅ 10 − 3

b)

p = −12 mW

p = v ⋅i ⇒ v =

p − 12 ⋅ 10 −3 = = −2 V i 6 ⋅ 10 − 3

La energía suministrada en un intervalo de tiempo es t2

w = ∫ p (t )dt t1

Para t1 = 2 s y t 2 = 7 s, 7

7

w = ∫ p(t )dt = ∫ ( −12)dt = −12 ⋅ t ]72 = −60 J 2

1.3.

2

En la figura 1.1, calcular v, si i = -2mA y el elemento está: a) Absorbiendo una potencia de 18mW. b) Suministrando una potencia de 20mW. v i

Figura 1.1

a)

El elemento absorbe potencia, por tanto p = 18mW p 18 ⋅ 10−3 p = v ⋅i ⇒ v = i = = −9 V −2 ⋅ 10−3

b)

2

El elemento suministra potencia, por tanto p = -20mW

CONCEPTOS Y MAGNITUDES ELÉCTRICAS FUNDAMENTALES

p −20 ⋅ 10−3 p = v ⋅i ⇒ v = i = = 10 V −2 ⋅ 10−3 1.4.

Si la intensidad de corriente eléctrica que entra por el terminal positivo de un elemento es: i(t)=4sen2t A, para t≥ ≥0, y i(t)=0, para t