Problemas Resueltos

2.- Una barra esbelta de 1.5 kg se suelda a un disco uniforme de 5 kg, como se muestra. El ensamblaje oscila libremente en un plano vercal. Si, en la posicin mostrada, el ensamblaje ene una velocidad angular de 1! rad"seg. En el sendo de las manecillas del reloj, determine a# la aceleracin angular del ensamblaje, b# las componentes de las reacciones en  C.

Cinética.

Disco delgado

Varilla Varilla uniforme

Cx = mAB

an

3.- Un refrigerador tene una masa de 2!! kg. Y su cenro de masa en $. Deermine la fuerza

m%&ima constante ' que puede aplicarse a la cuerda remolcadora () sin hacer que el refrigerador se vuel*ue. Las ruedias en + y  Tienen masa despreciale y es!n lires para rodar. a !. m

b!./ m 0 d!.5 m

m = 200 kg a = 0.6 b = 0.8 d = 0.35 F=?

".- #l amor de freno de 2!! mm de radio  es! unido a un $olane que no se muesra. #l momeno de inercia oal del $olane y amor es de / kg-m2.%i la $elocidad angular inicial del amor es de 12! rpm en sentdo horario. Deermine la fuerza  que dee aplicarse al sisema si dee deenerse al cao de /

revoluciones

3f 23 i2 4 2 6 !  712.58#24 2  75!.58#  - 1.5 rad. "seg2

∑

(0.2) Ff  = 8(1.56) F f  = 62. !e".

Ff =

#

! 62. = (0.0) !

! = 156 !e".

(.2)$ % (.2) Ff  & (.'5) ! = 0 (.2)$ % (.2) 62. (.'5) 156 = 0 $ = 210 !

&- 'ara deerminar el momeno de inercia de un $olane de 1.5 pies de radio( se une un loque de 2! lb a un alamre enrollado alrededor del $olane. %e suela el loque y se oser$a que desciende 12 pies en 9.5 s. 'ara eliminar el c!lculo de la fricci)n de rodamieno( se usa un segundo loque de 9! lb de peso( y se oser$a que desciende 12 pies en 2./ s. %uponiendo

que el momeno del par deido a la fricci)n permanece consane( deermine el momeno de inercia del $olane.

*+.- %e utliza una palanca de freno para goernar el mo$imieno de un amor y un peso( seg,n se indica en la gura. La masa y el radio de giro centroidal  del amor son 9! kg y 12!

mm( respect$amene( el coeciene de rozamieno cintco enre la zapaa de freno y el amor $ale !.9( y el sisema se halla inicialmene en reposo con la masa de 5! kg siuada  m por encima del suelo. a. %i se suela de prono la palanca de freno( deerminar la celeridad de la masa de 5! kg cuando haya ca/do 2m. . %i se aplica de prono la palanca de freno cuando la masa de 5! kg ha ca/do 2m( deerminar la m:nima fuer;a  que har! que aplicar a la palanca para e$iar que la masa de 5! kg llegue al suelo. c. %i es 25! a girado B!C.

671= ! 81'#= ' 091'# +1/# : -1 212 / -22 81'#= ' (") (.1$) + 1/# ("!!) (0.25) 212 (600) (0.105)2 -1 = 1D1 & ! = (0.'52 % 0.122)12 & 0.125 = 0.25 -2 = 2 D2 & ! = 0.'5 & 0.12 & 0.125 = 0.105

81'# = ' 1!.* + 1$ , 3.3! 81'# = 4.1!# 5/m

':: #l amor de frenado de 2!! mm de radio se 1a a un $olane m!s grande que no muesra la gura. #l momeno de inercia oal del $olane y el amor es igual a 1B kg-m2 , y el coeciene de fricci)n cintca enre el amor y la zapaa del freno corresponde a !.5. s/ la $elocidad angular inicial del $olane es de !! rpm en sentdo conrario al de las manecillas del relo1( deermine la fuerza $ertcal  que dee aplicarse al pedal (  cuando el sisema dee deenerse en 1!! re$oluciones.

Ī

= 1* 'm#

µk = !.3 ω0 =

3"! rpm = 3&.& rad/s

ω

!

=

6 = 1!! re> = "#$.3# rad ?

Aplicando ; < 6 al tamor de reno

=?

671  ; Ī

ω12 =

@ (1*) (31.41)#

5 = .m/s #

671 = *3&".1& 5'm

81'# =  6 = ' C r 6 81'# = 'C (!.#) ("#$.3#) = ' 1#."" C  6c# = ! 671 + 81'# = 6c#

*3&".1& , 1#."" C = ! C = &4."14 5 Analiando la apata de reno

!.## ? + !.! C  ' !.# 5 = ! C = µk 5 donde 5 = C / µk = &4."14/!.3 5 = #13.1$"$ 5  !.## ? + !.! (&4."14) , !.# (#13.1$"$) = ! !.## ? + 3.&3 , 3.#*"& = ! ? = 3.#*"& , 3.&3/ !.## ? = ##!.#*"4 5 ↓

Problema Resuelto en clase: (Pendiente para esta última semana)

Redacción: Una barra esbelta AB de 30 lb y 5 ft de ln!it"d se artic"la alrededr de "n #"nt $ %"e se enc"entra a 1 ft del e&tre' B( )l tr e&tre' se #resina cntra "n resrte de cnstante k = 1*00 lb+in, -asta %"e el resrte se c'#ri'e 1 in( .a barra se enc"entra en ese cas en "na #sición -ri/ntal( i se s"elta desde esta #sición , deter'ine la elcidad an!"lar y la reacción del #ite $ c"and la barra #asa #r "na #sición ertical( Res"ltads: ω2 = 3.8 rad!s = 0"

R# = 0"

R$ = %.22 lb