Problemas Resueltos

1) Dada la siguiente información:

Periodo

Demanda 1

43

2 3

37 55 48

4

a. Calcule el promedio móvil de tres periodos para el periodo 5 Periodo 1 2 3 4 5

Demanda 43 37 55 48

PM 3Meses

45 46.67

DA

3 46.7

Total

49.7

DAM

24.83

n

2

b. Calcule el pronóstico de suavización exponencial para el periodo 5, utilizando un valor alpha de 0.4.Suponga que el pronóstico para el periodo 4 fue el promedio móvil de los primeros tres periodos. Constante de suavización 0.1

Periodo

0.2

Demanda

0.3

PM

43

45

2 3

37 55

45 45

4

48

45 46.67

Ft = Ft−1 + α(At−1 − Ft−1)

Alfa= 0.4 2) Dada la siguiente información de demanda: Periodo

Demanda 1

17

2

22

3

18

4

27

5

14

6

18

7

20

8

25

0.5

Demanda pronosticada pronosti cada

1

5

0.4

46

a. Calcule el promedio móvil ponderado de cuatro periodos para el periodo 9, utilizando pesos de 0.1, 0.2, 0.3 y 0.4, donde 0.4 es el peso del periodo más reciente. Periodo

Demanda

Periodo 4

1

17

2

22

3

18

4

27

5

14

22.3

6

18

19.5

7

20

18.6

8

25

18.9

9

21

b. Calcule el pronóstico para el periodo 9, utilizando el método de pronóstico de promedio móvil de 3 meses. Periodo

Demanda

Pm 3 meses

DA

1

17

2

22

3

18

4

27

19

8

5

14

22.33

8.3

Total=

47.0

6

18

19.67

1.7

DAM=

7.83

7

20

19.67

0.3

n=

6

8

25

17.33

7.7

21

21

9

3) Dada la misma información del problema anterior: a. Utilice Excel o algún otro paquete de cómputo estadístico para calcular la ecuación de regresión de los datos.

Demanda 30 y = 0.3929x + 18.357

25 20

Demanda

15

Linear (Demanda) 10 5

0 0

2

4

6

8

10

b. Utilice la ecuación de regresión y pronostique la demanda para el periodo 9. Periodo

Demanda

Pronóstico de regresión

1

17

18.7499

2

22

19.1428

3

18

19.5357

4

27

19.9286

5

14

20.3215

6

18

20.7144

7

20

21.1073

8

25

21.5002

9 Y=0.3929X+18.357

21.8931

1

La compañía ABC ha identificado la siguiente demanda para los siguientes cuatro trimestres: Trimestre 1 2 3 4

Demanda 3,000 unidades 4,000 unidades 4,500 unidades 3,500 unidades

ABC por lo regular emplea la contratación y despido de personal para ajustarse a los cambios de demanda de sus productos, pero está considerando mantener una fuerza de trabajo estable y subcontratar la producción cuando la demanda exceda su capacidad. Actualmente la empresa cuenta con 30 empleados, cada uno capaz de producir 100 unidades por trimestre. Contratar un trabajador cuesta $3,000, y $5,000 despedirlo. Si ABC subcontrata el trabajo, le costará $30 más por unidad respecto del costo de producción normal. Dada esta información ¿la empresa debería mantener su práctica actual o subcontratar la producción adicional? Capacidad de producción por trabajador en el trimestre Costo por contratación de cada trabajador Costo por despido de cada trabajador

100

$ 3.000,00 $ 5.000,00

Práctica actual Trimestre

Demanda

Trabajadores

Prod. Reg.

Contratar/ Costo de Contratar/ Despedir Despedir

1

3,000 unidades

30

3000

0

0

2

4,000 unidades

40

4000

10

$30.000,00

3

4,500 unidades

45

4500

5

$15.000,00

4

3,500 unidades

35

3500

-10

$50.000,00

Total

$95.000,00

Para este modelo de planificación según la demanda que se presenta en cada trimestre. Se necesitaría aumentar el número de trabajadores para satisfacer la demanda en cada periodo. En el trimestre dos y tres amerita aumentar el número de trabajadores en un total de 15, pero para el siguiente trimestre la demanda disminuye generando el despido de 10 trabajadores. El costo total de la producción y el margen de utilidad se verían afectados por estos factores.

Costo por subcontratación: $ 30,00 Subcontratar Trimestre

Demanda

Trabajadores

Prod. Reg.

1

3000

30

3000

Contratar/ Costo de Despedir Contratar/ Despedir 0 $-

2

4000

30

3000

1000

$30.000,00

3

4500

35

3000

1500

$45.000,00

4

3500

30

3000

500

$15.000,00

Total

$90.000,00

Debido a los resultados del análisis cuantitativo se deduce que sería más factible la subcontratación para cumplir con toda la demanda, ya que; el costo de producción por procesar el producto generaría un total de $90.000,00 frente a la práctica actual el mismo que presenta un costo de $95.000,00. Dando una diferencia de $5.000,00 más. Para cumplir con la demanda y no incurrir en gastos excesivos se debe contar con toda la información necesaria para una buena planificación y así aplicar el método más viable al momento de producir. 2

Utilice la información del ejercicio 1para considerar otra posibilidad: ABC podría contratar un grupo de empleados al principio del año y acumular inventario. Luego podría utilizar el inventario (y una parte de subcontratación, de ser necesario) para hacer frente a los trimestres donde la demanda excede la producción. Utilizando este método, el inventario costaría $15 por trimestre con base en el número de unidades disponibles al final del periodo. ¿Esta opción será más o menos atractiva que las alternativas consideradas en el ejercicio 1?

30 EMPLEADOS

100 UNI. X TRIMESTRE

COSTO DE CONTRATAR

3000

COSTO POR DESPEDIR

5000

COSTO POR INVENTARIO

15

3000 UNI

Trimestre

Demanda

Empleado s

Empleados Requeridos Para Cubrir La Demanda

Producción

Demanda Total

1

3000

30

3000

0

0

2

4000

30

3000

1000

1000

3

4500

30

3000

1500

1500

4

3500

30

3000

500

500

20

3000

Total

Personal requerido: 20 Trimestre

Empleados Requeridos

Costo por contratación

Personal despedido

Costo por despido

Costo Total

1

20

$60.000

0

$0

$60.000

2

5

$15.000

15

$75.000

$90.000

3

5

$15.000

0

$0

$15.000

4

0

$0

5

$25.000

$25.000

Cost. Inv.

$15,00 $190.015

3

La compañía de bicicletas Icanride cuenta con la siguiente proyección de demanda de ventas para los siguiente 6 meses (suponga que cada mes tiene el mismo número de días de producción). Mes 1 2 3 4 5 6

Demanda 2,500 3,600 2,900 3,300 4,000 3,500

Mantener un inventario le cuesta a la compañía $10 mensuales por bicicleta, con base en el promedio mensual de unidades (inventario inicial más inventario final dividido entre 2), y cualquier desabasto le cuesta $15 por concepto de utilidades perdidas. Actualmente la empresa tiene 30 trabajadores, cada uno capaz de producir 100 bicicletas por mes. Los trabajadores pueden producir 20 bicicletas más cada mes en tiempo extra, pero el costo de cada una se eleva $14. Datos Capacidad de producción de cada trabajador Capacidad de producción de cada trabajador en tiempo extra

100 unid

Inv. Por cada bicicleta

20 unid.

Costo por unidad $14, 00 producido en tiempo extra Desabastos

$ 10,00

$ 15, 00

a. Calcule el costo de utilizar tiempo extra e inventario de producción sin desabasto. ¿Icanride puede lograr este objetivo bajo las circunstancias actuales? Media= 3300 Mes

Demanda(unid)

Producción

Inventario Pro. T./E

Costo de Inv.

Costo de T./ E

1

2500

3300

800

300

$ 8.000,00

$ 4.200,00

2

3600

3300

500

300

$ 5.000,00

$30.000,00

3

2900

3300

900

300

$ 9.000,00

4

3300

3300

900

300

$ 9.000,00

5

4000

3300

200

300

$ 2.000,00

$15.000,00

6

3500

3300

0

300

$-

$50.000,00

$ 33.000,00 Total

$95.000,00 $58.200,00

Total

Dado el análisis si puede lograr el objetivo ya que no existiría desabasto para ningún mes según la programación. b. Calcule el costo de producir utilizando solamente tiempo extra, aun con el riesgo de incurrir en desabastos (si es necesario). Mes

Producción

Inventario

1

Demanda (unid) 2500

500

Pro. T./E 0

3300

2

3600

3100

0

3

2900

3000

4

3300

5 6

0

Costo de Inv. $ 5.000,00

Costo de T./ E $-

Costo por desabasto $-

100

0

$-

$1.400,00

$-

100

0

0

$ 1.000,00

$-

$-

3200

0

200

0

$-

$2.800,00

$-

4000

3600

0

600

400

$-

$8.400,00

3500

3500

0

300

0

$-

$7.000,00

Total

Desabasto

$-

$ 6.000,00 $19.600,00 $ 6.000,00 Total $31.600,00

c.

¿Cuál alternativa es mejor? Comente.

Este costo total entre el costo de inventario más costo de tiempo extra más costo de desabasto asciende a $31,600 utilizando como condición el tiempo extra, es decir, $26,600 menos que en la primera alternativa sobre trabajar con una producción promedio para cada mes. Sin embargo, en el aspecto negativo, en el quinto mes no se pudo establecer con la demanda; dejando a 400 clientes sin el producto (bicicleta). Esto podría incurrir en que el cliente opte por la competencia generando pérdidas para la empresa.