Problemas Resueltos tecnología de concreto.doc

Problema 1.Diseñar una mezcla de concreto, cuya resistencia de diseño es f ’cp = 280 Kg./cm2. El concreto debe ser de consistencia plástica, el tamaño máximo de agregados es ¾” y las características de los agregados son Descripción Peso unitario suelto seco Peso unitario compactado seco Peso especifico de masa Módulo de fineza Contenido de humedad Porcentaje de absorción

A. Fino 1600 Kg./m3 1710 Kg./m3 2.65 2.75 3.2% 0.8%

A. Grueso 1520 Kg./m3 1610 Kg./m3 2.71 7.10 2.4% 0.6%

Calcular las proporciones en peso y volumen de la mezcla en obra Solución: Resistencia de compresión promedio f’cp = 280 Kg./cm2 Concreto de consistencia plástica 3” -- 4” (Asentamiento) Tamaño máximo de agregado = ¾” Tabla Nº 2, se obtiene agua en litros/m3 de

Con valores de 3” – 4” concreto Y tamaño máximo agregado ¾”

Considerando mezcla sin aire incorporado. ¾” Tamaño máximo de agregado

Concreto sin aire incorporado

Slump 3” – 4”

Aire atrapado

200

Lt./m3

2%

Agua de Mezclado = 200 lt/m3 Aire atrapado = 2 %

Con el valor de f’c = 280 Kg./cm2 para obtener la relación agua cemento a/c

a la tabla Nº 3

f’c = 280 Kg./cm2 20

50

50 0.07 = 20 ?

a/c

300

0.5

280

x

250

0.62

?=

20[0.07 ] 50

?

0.07

? = 0.028

x = 0.55 + 0.028 = 0.578 x = 0.58 Cantidad de cemento. : a/c = 0.58 c=

c=

a 0.58

200 .Kg = 344.83.Kg 0.58

Tabla Nº 5 para determinar

Con valores de tamaño máximo de agregado =3/4”seco y compactado de volumen Módulo de fineza de agregado fino = 2.75 agregado grueso TM ¾”

2.60 2.80 0.64 0.62

2.75 Módulo de F. A. Fino x

2.60

0.64

2.75

x

2.80

0.62

0.45

50

0.20 0.02 = 0.15 ?

? = 0.015 

?

0.02

x = 0.64 – 0.015 = 0.625

Volumen de agregado grueso seco y compactado = 0.625 m 3 Peso de agregado grueso seco = (Vol. Seco compactado) x ( Peso Unit. Seco comp ) P. A. grueso seco = (0.625 m3) x (1610 Kg./m3) = Kg. La cantidad de A. fino se calcula por diferencia para lo cual se expresa todo a volúmenes absolutos. Volúmenes Absolutos de Materiales por m3 de Concreto Cemento = Agua =

344.83.Kg 3150.Kg / m 3

200.Kg 1000.Kg / m 3

=

0.1095 m3 = 0.1095 m3

= 0.2 m3

Aire atrapado = 2% (1 m3 ) = 0.02 (1) Agregado Grueso =

1006.25.Kg 2.71(1000.Kg / m 3 )

= 0.20 m3 = 0.02 m3 = 0.3713 m3

Volumen de agregado fino = 1 – 0.7008 = 0.2992 m 3 Peso Secos de Materiales por m3 de Concreto Cemento = 344.83 Kg. A. Fino = 792.88 Kg (1 + 3.2%) = (792.88) ( 1.032) = 818.25 Kg. (Peso húmedo)

A. Grueso = 1006.25 ( 1+2.4%) = (1006.25)( 1.024) = 1030.4 Kg. Agua Efectiva =   3.2 − 0.8    2.4 − 0.6  200 −   792.88 +  1006.25  = 162.858 ≈ 163.lt   100    100  

Proporciones en peso en Obra. 344.83 818.25 1030.4 163 : : ./. 344.83 344.83 344.83 344.83

Proporción en peso 

1: 2.37: 3 / 0.47

Significa que para 1 Kg. De cemento (o por cada Kg. De cemento), se usa 2.37 Kg. de Agregado fino, 3 Kg. De Agregado grueso y 0.47 lts. De agua. Si se usa una bolsa de cemento = 42.5 Kg. Agregado fino húmedo = 2.37 (42.5) = 100.7 Kg. Agregado grueso húmedo = 3 (42.5= = 127.5 Kg. Agua efectiva = 0.47 (42.5) = 19.975 lt. = 20 lt. Volúmenes Aparentes de Materiales Cemento =

344.83.Kg Kg pie 3 42.5 .( 35 . 31 ) pie 3 m3

= 0.2298 m3

792.88.Kg . Agregado Fino = 1000 Kg. = 0.4956 m3 m3 1006.25.Kg . Agregado grueso = 1520. Kg . = 0.6620 m3 m3

Agua =

163.lt.( 42.5. Kg . 344.83.Kg

) bol =20.08 lt/bol = 20 lt/bol

Proporción en volumen 0.2298 0.4956 0.6620 : : . / .20.lt / bol. 0.2298 0.2298 0.2298

1 : 2.16 : 2.88 / 20 lt/bol.

Problema 2: Diseñar una mezcla de concreto para ser usado en elemento estructural. El coeficiente de variación de la compañía es 15% y el número de muestras fue mayor de 30. La resistencia especificada por el proyectista es 175 Kg./cm2 El tamaño máximo es de ¾” el asentamiento es de 1” – 2” Las características de los agregados son: Especificaciones Peso unitario compactado seco Peso unitario suelto húmedo Peso especifico de masa Contenido de humedad Porcentaje de absorción

A. Fino 1720 Kg./m3 1640 Kg./m3 2.63 3.2% 0.8%

A. Grueso 1630 Kg./m3 1570 Kg./m3 2.70 1.9% 0.6%

Granulometría: Malla

% Retenido 4.20 12.20 5.0 13.80 14.10 14.50 4.40 15.0 8.50 5.10 3.20

Nº 4 Nº 8 Nº 10 Nº 16 Nº 20 Nº 30 Nº 40 Nº 50 Nº 80 Nº 100 > 100

% Ret. Acumulado 4.20 16.40 21.40 35.20 49.30 63.80 68.20 83.20 91.70 96.80

Determinar las proporciones en peso y volumen de mezcla en obra. Solución: Resistencia promedio:

f cp' =

f c' 1 − t.v

Como el número de muestras es mayor de 30 considerando no más de 1 de cada 20 ensayos tenga una resistencia menor que la especificada. Tabla Nº 8 t = 1.645 f cp' =

v = 15% = 0.15

175.Kg / cm 2 = 232.3 1 − (1.645)(0.15)

f’c = 175 Kg./cm2 (del proyectista) Cálculo de módulo de Fineza (mf) mf =

4.2 + 16.4 + 35.2 + 63.8 + 83.2 + 96.8 = 2.996 ≈ 3 100

No se considera todos

los tamices. Luego mf = 3 TM

= ¾”

mf

=3

Volumen seco compactado de agregado grueso = 0.60 m3

Tabla Nº 5

Peso seco de A. grueso seco)

= 0.60 m3 (Peso unitario compactado

= 0.60 m3 ( 1630 Kg/m3) = 978 Kg. Peso seco de A. grueso

= 978 Kg. Para 1 m3 de concreto

= 978 Kg./m3 Volumen Absoluto de los Materiales por m3 de Concreto Cemento =

289.Kg 3150.Kg / m 3

Agua de diseño =

185.Kg 1000.Kg / m 3

Aire atrapado = 2% (1 m3 ) = 0.02 (1)

=

0.0917 m3

=

0.1850 m3

=

0.02 m3

Agregado Grueso =

978.Kg (2.70)1(1000.Kg / m 3 )

=

0.3622 m3

0.6589 m3 Volumen Absoluto de agregado fino se obtiene por diferencia Agregado fino = 1 – 0.6589 = 0.3411 m 3 Peso Seco de Materiales por m3 de Concreto Cemento

=

289 Kg.

A. Fino = (0.3411 m3) (2.63*1000Kg./m3) A. Grueso

=

Agua de diseño = 185 lt. f’cp = 235 Kg./cm2 (Se asume)

=

897 Kg.

978 Kg. =

185 Kg.

Como Tamaño máximo ™ agregado = ¾”

De la tabla Nº 2 se obtiene agua de mezclado y aire atrapado

Asentamiento 1” – 2” Considerando concreto sin aire incorporado Agua de mezclado

= 185 lt/m3

Aire atrapado

= 2%

(Cálculo de cantidad de cemento) Calculando relación a/c (Tabla Nº 3) en base a f’ cp = 235 Kg./cm2 f’c 15

50

a/c 250

0.62

235

x

?

0.08

200 50 0.08 = 15 ?

? = 0.024  0.64

0.70 15[0.08] 50

?=

= 0.024

x = 0.62 + 0.024



x = 0.644 luego a/c =

185 Kg . 3 a m = 289 Kg./m3 c= = 0.64 0.64

c = 289 Kg./m3 Cálculo de cantidad de agregado grueso. Se calcula con TM = ¾” Tabla Nº 5

mf = ? (módulo de fineza)

Como se tiene módulo de fineza se tiene que calcular en base a los datos que se tiene. CORRECION POR HUMEDAD Cemento = 289 Kg. A. fino = 897 Kg.

3 .2   1 + =  100 

A.grueso = 978 Kg.

925.7 Kg.

1 .9   1 + = 100  

996.6 Kg

  3.2 − 0.8    1.9 − 0.6  Agua efectiva = 185 −   100 897 +  100 978  = 150.758 ≈ 150.8.lt     

PROPORCIONES EN PESO , EN OBRA

289 925.7 996.6 150.8 : : ./. 289 289 289 289

1 : 3.20 : 3.45 : / 0.52 6.8 19.93 22.42 150.8.lt : : ./. 6.8 6.8 6 .8 6 .8

Cemento =

1 : 2.93 : 3.3 / 22 lt./bol.



289.Kg Kg pie 3 42.5 .( 35 . 315 ) pie 3 m3

= 0.193 m3

925.7.Kg . Agregado Fino = 1640 Kg . = 0.564 m3 3 m 996.6.Kg . Agregado grueso = 1640. Kg . = 0.635 m3 m3

Agua =

150.8.lt.( 42.5. Kg . 289.Kg

) bol =22 lt/bol

PROPORCIONES EN VOLUMEN , EN OBRA 0.193 0.564 0.635 : : . / .22.lt. / bol 0.193 0.193 0.193

 1 : 2.92 : 3.3 / 22 lt./bol