Problemas Resueltos Resi
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UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA HIDRAULICA TRABAJO FASE III
INTEGRANTES: *AYLAS LUCANO RICHARD * MENDOZA ZEGARRA CARLOS *TEJADA GALLEGOS RODRIGO
Problema Nro. 1 La cortina de concreto descansa en un cimiento anterior, y está sometida a las presiones hidrostáticas indicadas. Si su ancho es 6 pies, determine los esfuerzos principales que actúan sobre el concreto en el punto A. Indique los resultados en un elemento orientado en forma adecuada en ese punto. El peso específico del concreto es y =150 Ib/pie3.
Resolución del problema Nro. 1 = 150 6 5 5 = 22500
= 249.6 4 6 = 2995.2 → + = 0; 2995.2 = 0 = 2995.2 +↑ = 0; 22500 = 0 = 22500 + = 0; + 2995.2 1.3333 = 0 = 3993.6. = =
+
=
=
=
()()
+
. ()()
()(.)()()
:
()
=
() ..
= 781.95psf = 5.4302psi
= 143.77 = 0.9984
= 2.715
= 0.9984 + 2.715 = 2.8929 = 2.8929 2.715 = 0.178 = 2.715 + 2.8929 = 5.61 2 = = 10.1°
. .
= 20.2°
Problema Nro.2 La tabla de madera esta sometida a la carga que se muestra, si las fibras de la madera en el punto c forman un angulo de 60 con la horizontal como se indican determine los esfuerzos normal y cortante que actuan en direcciones perpendicular y paralela a las mismas respectivamente debido a las cargas .la tabla esta sometida por un tornillo (pasador )en b y un soporte liso en A.
Resolución del problema Nro. 2 QC= ′ ′ = 0.025 0.05 0.025 = 31.25 10 I= 0.025 (0.1) =2.0833 (0.1) NORMA STREES: = 0 t=
=
(.)()−
=26.4K . −(.)
PRINCIPAL STRESS
τ = -26.4 kPa
= = 0 ;
, =
:
±
+ = 0 ±
0 + 26.4
1 = 26.4 ; 2 = 26.4 Tan 2 = τ /(( )) = -∞
= +45° 45° :
= + cos2 + τ sin2 = p = -45° = 0 + 0 + (-26.4) sin-90° = 26.4Kpa Entonces: p1 = -45° ; p2 = 45°
Problema Nro. 3 El eje sólido AB gira a 480 rpm y transmite 30 kW del motor M a los elementos de máquina conectados a los engranes G y H; se extraen 20 kW en el engrane G y 10 kW en H. Sabiendo que τperm = 50 MPa, determine el diámetro más pequeño permisible para el eje AB.
Problema Nro. 3 = =
(ℎ)
= 0.98 = (ℎ)
= 199
=
+
+
+ = 1469.68
+
+ =
.
Problema Nro. 4 La viga simplementente apoyada es de madera con esfuerzo admisible de flexión = 960/2 , y esfuerzo cortante admisible = 75/2 . Calcule sus dimensiones, para que sea rectangular y tenga una relación de peralte a ancho de 1.25.
Resolución del Problema Nro.4 =
1 12
1.25
=
=
= 0.16276
0.16276 0.625
= 0.20042
Momentos de la viga: = 60. = 60(10 )(12) 960 = 0.26042 = 14.2
En la cizalla: =
1.5
=
1.5(15)(10 ) (14.2)(1.25)(14.2
= 88.9 > 75
Cizalla: =
.
= . .
=
. ()( ) ()(. )
Problema Nro. 5 Seleccione la viga de acero, perfil W, que tenga el menor peralte y el menor peso y que soporte con seguridad las cargas indicadas. El esfuerzo de flexión admisible es = 22/2 y el esfuerzo cortante admisible es = 12/2.
Resolución del Problema Nro. 5 Diseño de la viga: =
=
60.0(12) 22
= 32.73
Selecionamos la W12x26 = 33.4 , = 12.22 . , = 0.230 . Comprobamos: =
10.5
= = 3.74 (12.22)(0.230) < 12
Rspta: Usamos la vida tipo W 12 x 26
Problema Nro. 6 La viga se forma con tres tablas, como se ve en la figura. Si cada clavo puede resistir una fuerza de corte de 50 lb, determine las separaciones máximas s, s’ y s” en las regiones AB, BC y CD, respectivamente.
Resolución del Problema Nro. 6 . :[ ]
Y=
:[∗]
=2.6 in
I= 8(1 ) +8(1)(2.6 0.5) +2( ) 1 6 + 2(1)(6)(4 2.6) = 95.47 Q=(2.6-0.5)(8)(1)=16.8 Región AB: V=800lb q=
=
(.) .
=140.8 lb/in.
S=./ = 0.710 . Región BC: V=1000lb q= S=
./
=
(.) .
=176.0 lb/in.
= 0.568 .
Región CD: V=200lb q= S=
./
=
= 2.84 .
(.) .
=35.2 lb/in.
Problema Nro. 7 El eje de la figura esta sostenido por cojinetes rectos lisos en A y en B. Debido a la transmisión de potencia desde y hacia el eje, las bandas en las poleas están sometidas a las tensiones indicadas. Calcular el diámetro mínimo del eje, usando la teoria del esfuerzo cortante, máximo, con Tadm=50Mpa.
Resolución del Problema Nro. 7
V = 150
Rax = 150
M = 75 N. m
R bx = 650
V = 150
R az= 975
M = 118.75 N. m
C=(
x
R bz = 475
118.75 + 7.5 )
T=Fxd C = 0.011 T = 500 x 0.075 = 7.5
Problema Nro. 8 El engranaje unido al eje esta sometido a las cargas indicadas. Si los cojinetes en A y B solo ejercen componentes de fuerza y y z sobre el eje, determine el par T de equilibrio en el engranaje C, y después determine el diámetro mínimo del eje, al milímetro mas cercano, que soporte la carga. Use la teoría de falla por esfuerzo cortante máximo, con Tadm=60 Mpa.
Resolución del Problema Nro. 8
Rax = 2143 M = 225 N. m
R bx = - 642.86
M = 142.85 N. m
R bz = 1428.57
R az= 571 T=Fxd T = 1500 x 0.1 = 150 C=(
C = 0.00286 D = 0.057
x
225 + 150 )
Las dos poleas fijas al eje tienen las cargas Problema Nro. 10 indicadas si los cojinetes en A y B sólo ejercen fuerzas verticales sobre el eje, determine el diámetro requerido en el mismo, al 1/8 de pulg, con la teoría del esfuerzo cortante máximo. ԏadm = 12 klb/pulg2.
Problema Nro. 10 =
()( )
700(12)
= 0.766 = 2 = 1.53
= 1
+
/
+ 90(12)
/
Problema Nro. 11 Los cojinetes en A y B solo ejercen componentes de fuerza x y z, sobre el eje de acero. Determine el diámetro del eje, al milímetro, para que pueda resistir las cargas de los engranajes, sin rebasar un esfuerzo cortante admisible tadm=80 Mpa.
Resolución del Problema Nro. 11
V=4
Rax = 4 K N
M =600 N. m
V=5
R bx = 1 K N
R az= 2.5 kN
M = 1250 N. m
R bz = 5 k N
T=Fxd T = 7.5 x 0.050 = 375 k N C=(
x
1250 + 375 )
Problema Nro. 12 La viga simplemente apoyada de la figura sostiene la carga distribuida triangularmente. Determine su deflexión máxima. E I es constante.
Resolución del Problema Nro. 12 ( )
EI=
( )
EI=
()
EI=
= () =
=
.L
.L
.L
x -
X
+ 1….(1)
EIv = X + 1 + 2…..(2) POR CONDICION DE LIMITES Y SIMETRIA TENEMOS QUE:
X= , = 0 En x=0 , v=0
De ecuacion 1 : 0 =
+ 1 ; 1 =
De ecuacion 2 : C2=0 De ecuacion 1:
5 )
=
=
De ecuacion 2: v=
(24 16
=0 =
(40 16 5 )
Vmax= = =
Problema Nro. 13 El eje esta soportando en A por un cojinete recto que solo ejerce reacciones verticales sobre el eje, y en C por un cojinete axial que ejerce reacciones horizontales y verticales sobre el eje. Deduzca las ecuacuines de la curva elastica, usando las coordenadas x1 y x2 E I es constante.
PROBLEMA Nro. 13 El eje esta soportado en a por un cojinete recto que solo ejerce reacciones verticales sobre el eje y en c por un cojinete de la curva elastica usando las coordenadas x1 y x2-e I es constante
M= >
(
< x a >)=-
=M
:
=-
=-
+
:
+
=- +
: :
+ + +
Condiciones: = 0 , = 0 Desde eq(2) 0 = 0 + 0 + 0 + : = 0 = , = 0
+
(:)
5.4 < 9
< 9 >
1
0.8
< 9 >
2 6 9 = 0.3 0.0148 + 5.4 < 9 > +0.4 < 9 > 0.0148 < 9 >
Curva Elastica y Pendiente:
= = 0.3 0.0148 + 5.4 < 9 > +0.4 < 9 > +0.0148 < 9 > = 0.15 0.003704 + 2.7 < 9 > +0.1333 < 9 > +0.003704 < 9 > + = 0.15 0.0007407 + 0.9 < 9 > +0.03333 < 9 > +0.0007407 < 9 > + +
Condicion de limite: =0
=0
= 0 =0
= 9
En la eq(1):
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