Problemas Resueltos de Van Der Merwe

 

PROBLEMA 32. PROPUESTO:

a) Mediante Mediante la fórmula fórmula vf vf = vo + at puedes puedes calcular calcular fácilme fácilmente nte la veloci velocidad dad final. final. vf = 40 m/s + (-5 m/s2)(s) = !0 m/s (la aceleración va ne"ativa por#ue va disminu$endo la velocidad. %) &a velocidad promedio la o%tienes sumando velocidad inicial $ final $ dividiendo entre 2. v prom = (vf + vi)/2 = (40 m/s + !0 m/s)/2 = 25 m/s. c) 'tilia esta fórmula * = *i + vit + (!/2)(at2) * = 0 m + (40 m/s)(s) + (!/2)(-5 m/s2)((s)2) m/s2)((s)2) = !50 m

PROBLEMA 33. PROPUESTO:

a) &a aceleració aceleración n será directam directamente ente la constant constante e ,-",. n la ier ierra ra 1 m/s2 m/s2 %) omo a = dv/dt = -" $ v = d*/dt3 inte"rando el campo de aceleraciones o%tenemos el de velocidades $ si inte"ramos este ltimo  ltimo o%tenemos el posicional. v = -"t + ! aplicando (reposo) v(t = 0) = 03 ! = 0. -"t = d*/dt 3 * = -("t2)/2 +2. onsiderando #ue el cuerpo parte desde nuestro sistema de referencia ( *(t=0)=03 2=0) la distancia recorrida d = 6 * 6 = ("(72))/2 = 44.! m c) omo v = -"t $ * = -("t2)/2 entonces * = (vt)/2 $ v = 2*/t. 8u%stitu$endo o%tenemos #ue v2 = 2"d3 es decir v = (2"d)(!/2) = 42 m/s d) 9espe:ando v = -"t3 como estrictamente t ; 0 t = 6 v / " 6 = 2.55 s

 

PROBLEMA 37. PROPUESTO:

PROBLEMA 34

¿Desde un puente se deja caer una piedra que golpea el agua 3 s mas tarde;? hallar su velocidad final en m/s y la altura del puente. datos t=3 segundos d=? Vi=0 cualquier ejercicio donde diga se deja caer su Vi sera cero Vf=? g=9.81m/s² ... gravedad aplicando la primera formula

 

Vf=vigt Vf=0gt Vf=gt .......rempla!ando datos Vf="9.81m/s²#$"3s# Vf=%9.&3m/s a'ora encontremos la distancia o altura..con la formula 3 d=Vi t 1/%"gt²#.........rempla!ando 1/%"gt²#.........rempla!ando datos d=01/%"gt²# d=1/%"gt²# d=1/%"9.81#"3s#² d=1/%"9.81m/s²#"9s²# d=&&.1&(m PROBLEMA 35 PROPUESTO:

De s deu naal t u r ad e2 5m s el a nz au nap i e dr ae nd i r e cc i ó nv e r t i c a lc on t r ae ls u el oc o nu na v el oc i dadi ni c i al de3m/ s .Cal c ul arel t i empoquet ar dal api edr aenl l egaral s uel oyl av el oc i dadc on quel l egaaél . Da t o s : h=25m v i =3m/ m/ s t=? Pr i me r od et e r mi n ar emo sl amag ni t u dd el av e l o ci d adc o nqu el l e gaa ls u el o . Vf2=v i 2+2 gh  ) vf2=( 3m/ m/ s ) 2+2* 9 , 8m m/ / s 2* 2 5m =49 9m  / 2s 2  ) vf=22, 3 4m/ m/ s . Y,el t i empoquet ar da,s edet er mi naapar t i rde: v f=v i +gt t=( v f–v i )/g=( 22 , 34m/ s–3m/ m/ s )/9, 8m/ m/ s 2=1 , 9 7s .

 

PROBLE MA3 6PROPUEST O:

PROBLEMA 38 PROPUESTO:

PROBLEMA 39 PROPUESTO:

 

PROBLEMA 40 PROPUESTO:

PROBLEMA 43 PROPUESTO:

 

 Ejemplo. Se dispara un proyectil de mortero con un ángulo de elevación de 30º y una velocidad inicial de  Ejemplo. 40 m/s sobre un terreno horizontal. alcular! a" El a"  El tiempo que tarda tarda en llegar a la la tierra; b" tierra; b" El  El alcance horizontal del proyectil.

 

Se tiene el valor de la magnitud de la velocidad inicial y el ángulo de elevación. A partir de ello, se pueden encontrar las componentes de la velocidad inicial o! o! y oy"   o! # o cos $ # %&' m(s) cos %3'*) # 3&.+& m(s. %sta es constante) oy # o Sen $ # %&' m(s) sen %3'*) # -'.' m(s.   a) Si analiamos el tiempo en el que el proyectil tarda en llegar a la altura má!ima, podemos encontrar el tiempo total del movimiento, de/ido a que es un movimiento para/ólico completo. Suponga que t* es el tiempo en llegar a la altura má!ima. 0n el punto de la altura má!ima, 1y # ' m(s. 0l valor de la aceleración de la gravedad, para el marco de re1erencia en la 1igura, siempre es negativo %un vector dirigido siempre 2acia a/ajo). De la ecuación de caida li/re"  

 

  omo t* # t(-, donde t es el tiempo total del movimiento" t # - 4 %-.'& s) # &.'5 s /) 0l tiempo total del movimiento es el mismo tiempo en el que se o/tiene el alcance 2oriontal. De 6.7.8."  

d # 9ma! # ! 4 t # %3&.+& m(s) 4 %&.'5 s) # :&:.33 m PROBLEMA 45 PROPUESTO:

8e puede calcular por medio de una sola formula la formulota es < = ((( 8en 50> )- (" d* /  os 50>))2 - (( 8en 50>))2 / 2 " sustitu$e los datos #ue a continuación te do$  8en 50 = 70.4! m/s  os 50 = 25?.!! m/s " = .1 m/s2 d*= !000m 8ustitu$e estos datos $ vas a o%tener los si"uientes valores parciales < = ((70.4!m/s - 71.!! m/s)2 m/s)2 - (70.4! m/s)2) / 2 (.1m/s2) < = !!!? m

PROBLEMA 47 PROPUESTO:

un deportista cu$o centro de "ravedad se encuentra a !.2 m de altura