Problemas Resueltos de PL

 

 

[^GNA@OLZ ^@ZP@ARGZ B@ [^GE^LOLJDGI ADI@LA

Die. Huli Jlrags Agzl ^gbrïeu`z

Zlitl Jruz - Ngadvdl

 

  =)  Al cìnrdjl

b` `onutdbgs ‑JGAGIDL [D^LD‟ pr`plrl jmgrdzgs plrrdaa`rgs. @stgs plrl jgisdb`rlrs` slaublna`s i`j`sdtli >;% b` erlsl g o`igs. o`igs. Al jlri` b` r`s jgitd`i` ;; Fe.

Jgstg (Ns./Fe.)



;.;;

2) ^`strdjjdgi`s b` ig I`eltdvdblb

]  ≠ ; 

Igtl8 ^`qu`rdod`itg b`a ;.> * >; >;; ; fe    2;fe    



pgrj`itlh` b` erlsl

 

)  Al mljd`ibl ‑F-G^G‟ 

utdadzl bdlrdlo`it` =;; adnrls b` lado`itg `sp`jdla plrl elilbg. @a lado`itg `sp`jdla `s uil o`zjal b` olïz y s`odaal b` sgyl, jgi als sdeud`it`s jgopgsdjdgi`s8 Adnrl pgr adnrl b` lado`itg [rgt`dils Cdnrl Jlajdg

Lado`itg

Jgstg ($us/Adnrl)

Olïz ;.;4 ;.;> ;.;;< ;.: Z`odaal b` sgyl ;.3 ;.;3 ;.;;> ;.4 Ags r`qu`rdod`itgs bd`tätdjgs bdlrdgs `stdpuali pgr ag o`igs ui :;% b` prgt`ïils, julibg oujmg ui 0% b`b` cdnrl y la o`igs ;. ;.;;< < ;.:

[rgt`ïil Cdnrl Jlajdg Jgisuog Jgstg ($us/an)

Z`odaal b` sgyl ;.3; ;.;3 ;.;;> < ;.4

) Cuijdúi Gnh`tdvg

C.G.

Oïi. X



 ;.:]< + ;.4]>  ($us/bïl) 

:) ^`strdjjdgi`s @strujturla`s

[rgt`ïil

^ <

;.;4]  ≠ >2;

Cdnrl

^ >

;.;>]  ≢ 2;

Jlajdg

^ : ;.;;  ≠ ;.=

Jgisuog

^ 2

]  ? =;;

2) ^`strdjjdgi`s b` ig I`eltdvdblb

] ≠ ;  Igtl8 ^`qu`rdod`itg b` als jgopgsdjdgi`s

:;% b` [rgt`ïil8 0% b` Cdnrl8

;.: * =;; ? >2; ;.;0 * =;; ? 2;

;.0 mgrls b` olig b` gnrl y 0 mgrls b` olqudilbg y prgbuj` uil utdadblb b` $us. Z` bdspgi` ; uidblb`s plrl ags ogb`ags ogb`ags b` auhg y >0  plrl ags ogb`ags b` `stìiblr. Cgroualr ui ogb`ag olt`oìtdjg plrl b`t`rodilr `a o`hgr pali b`  prgbujjdúi.  ZGAPJ  ZGA PJDD ÚI JPLB^G ^@ZPO@I

^`jursgs

O.G. (m-m/u) Olqudilrdl (m-o/u) B`olibl Z. auhg B`olibl Z. `stìiblr Ptdadblb ($us/uidblb)

[rgbujtgs

Z. auhg :0 4 < >0

Z. `stìiblr :; 5

Z. `jgiúodjg >0 0

< >;



) Cuijdúi Gnh`tdvg

C.G.

Oìx. X



 >0]< + >;]> + ]:  ($us/o`s) 

:) ^`strdjjdgi`s @strujturla`s

O.G.

^ < :0] + >0]: 

≢

Olq. B`o.

^ > ^ : 

4] + 0]:  ] 

20; ≢ >; 

≢ >0 

2) ^`strdjjdgi`s b` ig I`eltdvdblb

], ]: ≠ ; 

0 (u/o`s)

 

  >;)  Al

jgoplüïl b` div`rsdgi`s ‑@A [LMPDJMD‟  td`i` ui jlpdtla b` , ig oìs b`a 2;% `i als lat`riltdvls : y 2. Z` b`n` div`rtdr tgbg ags : 2

Sdvd`ibl tdpg jmla`t Sdvd`ibl s`od auhg Sdvd`ibl s`ijdaal Agt`s

3 = 4

5 0 2 >

 ZGAPJ  ZGA PJDD ÚI JPLB^G ^@ZPO@I 

Lat`riltdvls b` div`rsdúi ^`jursgs

Div. Div. Oìxdol Oìxdol Div. Oìxdol Div. Oìxdol Jlpdtla plrl div`rtdr Div. `i lat`riltdvls < y > Div. `i lat`riltdvls : y 2 ^`tgrig `sp`rlbg %

S. jmla`tt

S. s`od auhg

<

<

S. s`ijdaal

Agt`s

< < < 3

< < =

<

< <

< 4

<

Bdspgidndadblb G ^`qu`rdod`itg

50 (odaagi`s (odaagi`s $us) $us) 2 (odaagi`s $us) > (odaagi`s $us)  + ;.;4]: + ;.]2  (odaagi`s $us) 

:) ^`strdjjdgi`s @strujturla`s

^ < ^ > ^ : ^ 2 ^ 0  ^ 3

]<

] + ]: + ]2  ?   ]: 

≢ 5  ≢ 0  ≢ 2 ]2  ≢ > 

2) ^`strdjjdgi`s b` ig I`eltdvdblb

], ]:, ]2 ≠ ; 

 

  >3)  @a

e`r`it` b` p`rsgila b` al `opr`sl b` s`eurdblb ‑MLAJGI‟  b`n` `alngrlr ui prgerlol b` vdedalijdl b` ogbg qu` s` sltdscleli ags r`qu`rdod`itgs qu` s` ou`strli. (Julbrg ), s` bli ags mgrlrdgs b` `itrlbl y sladbl b` jlbl turig. @a e`r`it` b` p`rsgila b` bdjml `opr`sl qud`r` b`t`rodilr julitgs eulrbdls b`n`rìi trlnlhlr `i jlbl turig jgi `a gnh`tg b` odidodzlr `a iøo`rg tgtla b` eulrbdls qu` sltdsclel ags r`qu`rdod`itgs b` p`rsgila. Julbrg 8 [^GE^LOLJDÚI B@ RP^IGZ Rurig

O`bdl igjm` 2 lo = lo O`bdg bïl 2 po = po

-

< > : 2 0 3

Ig. Oïidog b` Eulrbdls

Rd`opg

2 lo = lo O`bdl bïl 2 po = po O`bdl igjm`

0 5  + ]: + ]2  + ]0 + ]3 

(p`rsgils)

:) ^`strdjjdgi`s @strujturla`s

O`bdl igjm` - 2 lo

^ <

]

] 

= lo

- O`bdl bïl

^ :

O`bdg bïl

- 2 po

^ 2 

2 po

- = po

^ 0 

= po

- O`bdl igjm` ^ 3

≠

]> + ]: 

2) ^`strdjjdgi`s b` ig I`eltdvdblb

], ]:, ]2, ]0, ]3 ≠ ; 

5

≠