Problemas Resueltos de pH

1. a) Calcule el pH de una disolución de HClO4 003 M y de una disolución 005 M de NaOH. b) Calcule el pH de la disolución obtenida al mezclar 50 mL de cada una de las disoluciones anteriores. Suponga que los volúmenes son aditivos.

a) el ácido perclórico HClO4 es un ácido muy fuerte que está totalmente disociado, por tanto podemos escribir la siguiente reacción química que estará totalmente desplazada hacia la derecha: HClO4 + H2O > ClO4- + H3O+; por tanto, la concentración de ión hidronio será igual a 0,03 M [H3O+]= 0,03 M; pH=  log[H3O+]; pH=  log(0,03); pH= 1,5 lo que corresponde a una disolución muy ácida

El hidróxido de sodio es una base muy fuerte que está totalmente disociada, por tanto podemos escribir la siguiente reacción química que estará totalmente desplazada hacia la derecha: NaOH >Na+ + OH-; por tanto, la concentración de ión hidroxilo será igual a 0,05 M [OH-]= 0,05 M; la concentración de ión hidronio la calculamos a partir de la expresión del producto iónico del agua Kw=[H3O+]·[ OH-] [H3O+]= Kw / [ OH -] ; [H 3O+]= 10-14 / 0,05 = 2·10-13 M pH=  log[H3O+]; pH=  log(2·10-13 ); pH= 12,7 lo que corresponde a una disolución muy básica

b) Calcule el pH de la disolución obtenida al mezclar 50 mL de cada una de las disoluciones anteriores. Suponga que los volúmenes son aditivos.

Calculamos las cantidades de sustancias que estamos mezclando:

Ácido perclórico: 0,05 L · 0,03 mol / L = 0,0015 mol HClO 4 es la cantidad de sustancia HClO4 que estamos echando

Hidróxido de sodio: 0,05 L · 0,05 mol / L = 0,0025 mol NaOH es la cantidad de sustancia NaOH que estamos echando

Cuando mezclamos estas sustancias (un ácido y una base) se produce la siguiente reacción de neutralización HClO4 + NaOH > ClO4- + Na + + H 2O en la que el ácido perclórico es el reactivo limitante y el hidróxido de sodio el que está en exceso;

la neutralización dará lugar a la formación de 0,0015 mol de ClO4- y 0,0015 mol de Na+ quedando (0,0025-0,0015)=0,001 mol de NaOH sin reaccionar y dando a la disolución final un carácter básico cuyo pH se puede calcular si determinamos su concentración y seguimos los mismos pasos que en el apartado anterior. (Solución pH=12) (Corregido, solución pH=11)

Ojo: Al mezclar las dos disoluciones anteriores tendremos 100 mL de disolución ¡solo suponiendo que los volúmenes son aditivos!, ya que realmente el volumen que se obtiene al mezclar 50 mL de disolución con 50 mL de otra disolución no tiene por qué ser de 100 mL resultantes.

2.

Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) En las disoluciones acuosas de las bases débiles, éstas se encuentran totalmente disociadas.

Esta afirmación es falsa ya que una base débil es aquella que no está totalmente disociada; en su proceso de disociación se alcanza una situación de equilibrio químico (con una constante de equilibrio Kb muy pequeña) en el que las concentraciones de los iones que se producen en la disociación son muy pequeñas mientras que la concentración del ácido permanece prácticamente igual a la concentración inicial; precisamente porque se ha disociado muy poco.

b) Un ácido débil es aquél cuyas disoluciones son diluidas.

Esta afirmación es falsa ya que no tiene nada que ver la fortaleza de un ácido con la concentración de la disolución. Por ejemplo, el ácido acético es un ácido débil pero puede encontrarse en disoluciones diluidas (por ejemplo 0,01 M) o en disoluciones concentradas (por ejemplo 10 M). Un ácido débil es el que está poco disociado.

3. Escriba las reacciones de hidrólisis de las siguientes sales e indique si el pH resultante será ácido, básico o neutro: a) NaCN (HCN es un ácido débil).

El cianuro de sodio es una sal que se disocia totalmente según la siguiente reacción: NaCN  >Na+ + CNEl ión sodio Na+ es un ácido muy débil porque es el ácido conjugado de la base hidróxido de sodio NaOH que es muy fuerte; por tanto el ion sodio Na+ no se hidroliza (no reacciona con el agua) El ión cianuro CN- es una base fuerte porque es la base conjugada del ácido cianhídrico HCN que es un ácido débil; por tanto el ión cianuro CN- si se hidroliza (si reacciona con el agua) según la reacción:

CN- + H2O HCN + OH- por tanto la disolución de la sal cianuro de sodio NaCNen agua tiene carácter básico; pH > 7

b) KCl.

El cloruro de potasio es una sal que se disocia totalmente según la siguiente reacción: KCl > K + + ClEl ión potasio K+ es un ácido muy débil porque es el ácido conjugado de la base hidróxido de potasio KOH que es muy fuerte; por tanto el ion potasio K+ no se hidroliza (no reacciona con el agua) El ión cloruro Cl-es una base muy débil porque es la base conjugada del ácido clorhídrico HCl que es muy fuerte; por tanto el ion cloruro Cl - no se hidroliza (no reacciona con el agua) Por tanto, la disolución de la sal cloruro de potasio KCl en agua tiene carácter neutro (ni básico ni ácido); pH = 7

c) NH4Cl.

El cloruro de amonio es una sal que se disocia totalmente según la siguiente reacción: NH4Cl > NH4+ + ClEl ión amonio NH4+ es un ácido fuerte porque es el ácido conjugado de la base amoniaco NH3 que es débil; por tanto el ion amonio NH4+ se hidroliza (reacciona con el agua) según la siguiente reacción NH4+ + H2O

NH3 + H3O+

El ión cloruro Cl-es una base muy débil porque es la base conjugada del ácido clorhídrico HCl que es muy fuerte; por tanto el ion cloruro Cl - no se hidroliza (no reacciona con el agua) Por tanto, la disolución de la sal cloruro de amonio NH4Cl en agua tiene carácter ácido; pH < 7



13

4. Considere cuatro disoluciones A, B, C y D caracterizadas por: A: [OH ] = 10 + pH = 10; D: [H 3O ] = a) Ordénelas de menor a mayor b) Indique, razonadamente, cuáles son ácidas, básicas o neutras.

Los datos del ejercicio se reflejan en la tabla siguiente:

; B: pH = 3; C: 7 10 acidez.

Disolución

[H3O+]

[OH]

pH

Carácter

C

1010

104

10

básico

D

107

10

7

7

neutro

B

10

3

10

11

3

ácido

A

10

1

1013

1

muy ácido

Una disolución es más ácida cuanto mayor es la concentración de iones hidronio y, por tanto, menor es su pH De

menor a mayor acidez C < D < B < A

5. Se disuelven 23 g de ácido metanoico, HCOOH, en agua hasta obtener 10 L de disolución. + La concentración de H3O es 0003 M. Calcule: a) El grado de disociación del ácido en disolución. b) El valor de la constante Ka. Masas atómicas: C = 12; H = 1; O = 16.

En primer lugar se calcula la concentración inicial de ácido metanoico M(HCOOH)= 46 g/mol 23 g HCOOH = 0,5 mol HCOOH Molaridad= 0,5 mol / 10 L = 0,05 M es decir, en la disolución tenemos inicialmente 0,05 mol de ácido metanoico por cada Litro de disolución

La reacción de disociación del ácido es la siguiente: HCOOH + H2O

HCOO- + H3O+

La concentración de ion hidronio es de 0,003 M, por tanto, puesto que la estequiometríaes 1:1, la concentración de ion acetato también será de 0,003 M y la concentración de ácido que se ha disociado también será de 0,003 M

El grado de disociación es la relación entre la cantidad de ácido disociado y la cantidad de ácido inicial, por tanto:

Grado de disociación = disociado / inicial = 0,003 M / 0,05 M = 0,06 = 6 %; lo que significa que de cada 1 mol de ácido metanoico que tenemos inicialmente, se habrán disociado 0,06 mol de ácido metanoico.

Para determinar el valor de la constante Ka escribimos su expresión y sustituimos los valores que son conocidos:

6. Complete los siguientes equilibrios e identifique los pares ácido-base conjugados: 2 a) CO3 +H2O ..+.. b) NH4+ + OH ..+..   c) CN +.. HCN + OH

a) CO3 2+ H2O

HCO3 + OH-

el ion hidrogenocarbonato HCO3  es el ácido conjugado de la base ion carbonato CO3 2 el agua H2O es el ácido conjugado de la base OH-

b) NH4+ + OH

NH3 + H2O

el amoníaco NH3 es la base conjugada del ácido ion amonio NH4+ el ion hidroxilo OH es la base conjugada del ácido agua H2O c) CN+ H2O

HCN + OH

el ácido cianhídrico HCN es el ácido conjugado de la base ion cianuro CN el ion hidroxilo OH es la base conjugada del ácido agua H2O

7. Una disolución acuosa de ácido cianhídrico (HCN) 001 M tiene un pH de 56. Calcule: a) La concentración de todas las especies químicas presentes. b) El grado de disociación del HCN y el valor de su constante de acidez.

Como el pH=5,6 entonces [H3O+]= 2,5·10-6 M La reacción de disociación del ácido es la siguiente: HCN + H2O

CN- + H3O+

las especies químicas presentes son: el agua H2O (que actúa como disolvente y, por tanto, no tiene sentido hablar de su concentración); el ion hidronio H3O+, el ion hidroxilo OH , el ácido cianhídrico HCN y el ion cianuro CN La concentración de ion cianuro CN- será la misma que la concentración de ion hidronio H3O+ [CN-] = [H3O+]= 2,5·10-6 M La concentración de ion hidoxilo se calcula a partir de la expresión del producto iónico del agua Kw=[H3O+]·[OH] que, a 25ºC, tiene un valor de 10-14

Por último, la concentración de ácido cianhídrico que queda sin disociar será igual a la concentración inicial menos la concentración de ácido que se ha disociado 2,5·10-6 M (igual a la concentración de iones cianuro e hidronio porque la estequiometría es 1:1) [HCN]= 0,01 M  2,5·10-6 M = 0,0099975 = 0,01 M; lo cual es lógico ya que el ácido cianhídrico es un ácido débil y prácticamente no está disociado.

b) el grado de disociación es la relación entre la cantidad de ácido disociado (2,5·10 -6 M) y la que había inicialmente (0,01 M), por tanto lo que significa que de cada 1 mol de HCN que tengamos inicialmente, solo se habrán disociado 0,00025 mol HCN; lo que supone un 0,025 % la constante de acidez se puede calcular puesto que se conocen todas las concentraciones en el equilibrio:

8.

a) Justifique, mediante la reacción correspondiente, el pH ácido de una disolución acuosa de NH4Cl. b) Indique cuál es el ácido conjugado de las siguientes especies cuando actúan como base en medio acuoso: HCO3, H2O y CH3COO.

a) El cloruro de amonio es una sal que se disocia totalmente según la siguiente reacción: NH 4Cl  > NH4+ + Cl-

El ión amonio NH4+ es un ácido fuerte porque es el ácido conjugado de la base amoniaco NH3 que es débil; por tanto el ion amonio NH4+ se hidroliza (reacciona con el agua) según la siguiente reacción NH4+ + H2O

NH3 + H3O+

El ión cloruro Cl-es una base muy débil porque es la base conjugada del ácido clorhídrico HCl que es muy fuerte; por tanto el ion cloruro Cl - no se hidroliza (no reacciona con el agua) Por tanto, la disolución de la sal cloruro de amonio NH4Cl en agua tiene carácter ácido; pH < 7

b) Escribimos las reacciones con agua, en cada caso, para determinar el ácido conjugado:

H2O + HCO3

OH- + H2CO3

por tanto el ácido carbónico H2CO3 es el ácido conjugado de la base ion hidrogenocarbonato HCO3

H2O + H2O

OH- + H3O+

por tanto, el ion hidronio es el ácido conjugado de la base agua H2O

H2O + CH3COO 

OH- + CH3COOH

por tanto, el ácido acético es el ácido conjugado de la base ion acetato CH3COO 

9.

a) Calcule la masa de NaOH sólido del 80% de riqueza en peso, necesaria para preparar 250 mL de disolución 0025 M y determine su pH. b) ¿Qué volumen de la disolución anterior se necesita para neutralizar 20 mL de una disolución de ácido sulfúrico 0005 M? Masas atómicas: Na = 23; O = 16; H = 1.

1º  Se determina la cantidad de sustancia NaOH que se necesita para preparar 250 mL de disolución 0,025 M

es decir, se necesita tomar una cantidad de sustancia de 6,25·10-3 mol NaOH, para preparar 250 mL de disolución 0,025 M 2º  Se calcula la masa correspondiente a esa cantidad de sustancia

es decir, se necesita tomar una masa de 0,25 g NaOHpuro para preparar 250 mL de disolución 0,025 M 3º  Se determina la masa de NaOH del 80% de pureza

lo que significa que se necesita 0,31 g de NaOH, del 80% de pureza, para preparar 250 mL de disolución 0,025 M b) ¿Qué volumen de la disolución anterior se necesita para neutralizar 20 mL de una disolución de ácido sulfúrico 0005 M?

la reacción de neutralización es la siguiente H2SO4 + 2 NaOH -> Na2SO4 + 2 H2O queremos neutralizar 20 mL de disolución de ácido sulfúrico 0,005 M; es decir, queremos neutralizar 0,0001 mol H2SO4 ahora planteamos un cálculo químico, teniendo en cuenta la ecuación química ajustada:

como la disolución anterior tiene una molaridad de 0,025 M entonces se puede plantear la siguiente proporción: es decir, se necesitan 8 mL de disolución 0,005 M corregido: 0,025 mol/L de hidróxido de sodio para neutralizar 20mL de disolución de ácido sulfúrico 0,005 M